2020-2021深圳西乡中学八年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
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A．
x1 x 2
15 15 1
B．
x x1 2
15 15 1
C．
x1 x 2
15 15 1
D．
x x1 2
2．如图，在直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0），点 C 是 y 轴上的 一个动点，且 A、 B、 C 三点不在同一条直线上，当 △ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是
18． 如图， △ABC中， EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D， BF=12， CF=3，则 AC = ．
19． 因式分解 4x x 3
．
20． 如图， AC =DC ， BC=EC，请你添加一个适当的条件：
△ABC≌△ DEC ．
______________ ，使得
三、解答题
21． 已知：如图，在△ ABC 中， AB=2AC ，过点 C 作 CD ⊥ AC ，交∠ BAC 的平分线于点 D．求证： AD=BD ．
A．（ 0， 0）
B．（ 0， 1）
C．（ 0， 2）
D．（ 0， 3）
3． 若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（
）
A． 1
B． 2
4． 下列各因式分解的结果正确的是（
A． a3 a a a2 1
C． 3 ）
D． 8
B． b2 ab b b(b a)
C． 1 2x x2 (1 x)2
15． 三角形三边长分别为 3，1﹣ 2a， 8，则 a 的取值范围是 _______．
16． 若分式 x 2 4 的值为 0，则 x ＝ _____． x2
17． 如图，△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AC ＝ BC ， AD 平分∠ CAB 交 BC 于 D，DE ⊥ AB 于点 E，且 AB ＝ 6cm，则△ DEB 的周长是 ___；
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用
10000 元再购进一批文
学书和科普书，问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？ 24． “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a 米（ a>1）的正方形减去一个边长为
1 米的正方
形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为（ a 1）米的正方形，两块
（）
A．8
B． 9
8． 如图，若 x 为正整数，则表示
C． 10
D． 11
2
x2
1 的值的点落在（
）
x2 4x 4 x 1
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
9． 如图，在小正三角形组成的网格中，已有 6 个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正三角
形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则
试验田里的小麦都收获了 500 千克 .（ 1）哪种小麦的单位面积产量高？（ 2）高的单位面积
产量是低的单位面积产量的多少倍？
a a2 25． 化简 a 2 4 a 2 3a
数．
1 ，并求值，其中 a 与 2、 3 构成 △ABC 的三边，且 a 为整 2a
【参考答案】 *** 试卷处理标记，请不要删除
D． x2 y2 ( x y)( x y)
5． 下列运算中，结果是 a6 的是 ( )
A． a2?a3
源自文库
B． a12÷ a2
C． (a3)3
D． (﹣ a)6
6． 已知关于 x 的分式方程 2x m 1 的解是非正数，则 m 的取值范围是（
）
x3
A． m 3
B． m 3
C． m 3
D． m 3
7．如图，直线 L 上有三个正方形 a，b， c，若 a， c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为
一、选择题
1． B 解析： B 【解析】 【分析】 设小李每小时走 x 千米，则小张每小时走（ x+1 ）千米，根据题意可得等量关系：小李所用 时间 -小张所用时间 =半小时，根据等量关系列出方程即可． 【详解】 解：设小李每小时走 x 千米，依题意得：
15 15 1 x x1 2
故选 B ． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关 系列出方程．
2020-2021 深圳西乡中学八年级数学上期末第一次模拟试题 ( 带答案 )
一、选择题
1． 张老师和李老师同时从学校出发，步行
15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小
时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小
时走 x 千米，依题意，得到的方程是（
）
15 15 1
）
A．2x2 ﹣1
B．﹣ 2x2﹣1
C．﹣ 2x2+1
二、填空题
D．﹣ 2x2
13． 如图，∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4 是五边形 ABCDE的 4 个外角，若∠ A=100°，则∠ 1+∠ 2+∠
3+∠ 4= ．
14． 如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=14°0 ，则∠ BCD=_____．
n 的最小值为
（）
A． 10
B． 6
C． 3
10． 2 x3 可以表示为 ( )
A． x3＋x3
B． 2x4－ x
C． x3 ·x3
11． 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（
）
D． 2 D． 2 x 6 x2
A．三条角平分线的交点
B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点
D．三条中线的交点
12． 计算：（ 4x3﹣ 2x）÷（﹣ 2x）的结果是（
x
1
22． 化简： x 1 x2 x
x2 2x 1
x2
，并从﹣ 1， 0， 1， 2 中选择一个合适的数求代
数式的值．
23． 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的 单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
2．D
解析： D 【解析】 【详解】 解：作 B 点关于 y 轴对称点 B′点，连接 AB′，交 y 轴于点 C′， 此时 △ABC 的周长最小，
∵点 A 、B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0）， ∴B′点坐标为：（ -3， 0），则 OB′=3 过点 A 作 AE 垂直 x 轴，则 AE=4 ， OE=1 则 B′E=4，即 B′E=AE，∴∠ EB′A=∠B′AE， ∵C′Ｏ∥AE ， ∴∠ B′C′O∠=B′AE， ∴∠ B′C′O∠=EB′Ａ ∴B′O=C′O=，3
∴点 C′的坐标是（ 0，3），此时 △ABC 的周长最小．
x1 x 2
15 15 1
B．
x x1 2
15 15 1
C．
x1 x 2
15 15 1
D．
x x1 2
2．如图，在直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0），点 C 是 y 轴上的 一个动点，且 A、 B、 C 三点不在同一条直线上，当 △ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是
18． 如图， △ABC中， EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D， BF=12， CF=3，则 AC = ．
19． 因式分解 4x x 3
．
20． 如图， AC =DC ， BC=EC，请你添加一个适当的条件：
△ABC≌△ DEC ．
______________ ，使得
三、解答题
21． 已知：如图，在△ ABC 中， AB=2AC ，过点 C 作 CD ⊥ AC ，交∠ BAC 的平分线于点 D．求证： AD=BD ．
A．（ 0， 0）
B．（ 0， 1）
C．（ 0， 2）
D．（ 0， 3）
3． 若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（
）
A． 1
B． 2
4． 下列各因式分解的结果正确的是（
A． a3 a a a2 1
C． 3 ）
D． 8
B． b2 ab b b(b a)
C． 1 2x x2 (1 x)2
15． 三角形三边长分别为 3，1﹣ 2a， 8，则 a 的取值范围是 _______．
16． 若分式 x 2 4 的值为 0，则 x ＝ _____． x2
17． 如图，△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AC ＝ BC ， AD 平分∠ CAB 交 BC 于 D，DE ⊥ AB 于点 E，且 AB ＝ 6cm，则△ DEB 的周长是 ___；
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用
10000 元再购进一批文
学书和科普书，问购进文学书 550 本后至多还能购进多少本科普书？ 24． “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a 米（ a>1）的正方形减去一个边长为
1 米的正方
形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为（ a 1）米的正方形，两块
（）
A．8
B． 9
8． 如图，若 x 为正整数，则表示
C． 10
D． 11
2
x2
1 的值的点落在（
）
x2 4x 4 x 1
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
9． 如图，在小正三角形组成的网格中，已有 6 个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正三角
形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则
试验田里的小麦都收获了 500 千克 .（ 1）哪种小麦的单位面积产量高？（ 2）高的单位面积
产量是低的单位面积产量的多少倍？
a a2 25． 化简 a 2 4 a 2 3a
数．
1 ，并求值，其中 a 与 2、 3 构成 △ABC 的三边，且 a 为整 2a
【参考答案】 *** 试卷处理标记，请不要删除
D． x2 y2 ( x y)( x y)
5． 下列运算中，结果是 a6 的是 ( )
A． a2?a3
源自文库
B． a12÷ a2
C． (a3)3
D． (﹣ a)6
6． 已知关于 x 的分式方程 2x m 1 的解是非正数，则 m 的取值范围是（
）
x3
A． m 3
B． m 3
C． m 3
D． m 3
7．如图，直线 L 上有三个正方形 a，b， c，若 a， c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为
一、选择题
1． B 解析： B 【解析】 【分析】 设小李每小时走 x 千米，则小张每小时走（ x+1 ）千米，根据题意可得等量关系：小李所用 时间 -小张所用时间 =半小时，根据等量关系列出方程即可． 【详解】 解：设小李每小时走 x 千米，依题意得：
15 15 1 x x1 2
故选 B ． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关 系列出方程．
2020-2021 深圳西乡中学八年级数学上期末第一次模拟试题 ( 带答案 )
一、选择题
1． 张老师和李老师同时从学校出发，步行
15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小
时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小
时走 x 千米，依题意，得到的方程是（
）
15 15 1
）
A．2x2 ﹣1
B．﹣ 2x2﹣1
C．﹣ 2x2+1
二、填空题
D．﹣ 2x2
13． 如图，∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4 是五边形 ABCDE的 4 个外角，若∠ A=100°，则∠ 1+∠ 2+∠
3+∠ 4= ．
14． 如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=14°0 ，则∠ BCD=_____．
n 的最小值为
（）
A． 10
B． 6
C． 3
10． 2 x3 可以表示为 ( )
A． x3＋x3
B． 2x4－ x
C． x3 ·x3
11． 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（
）
D． 2 D． 2 x 6 x2
A．三条角平分线的交点
B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点
D．三条中线的交点
12． 计算：（ 4x3﹣ 2x）÷（﹣ 2x）的结果是（
x
1
22． 化简： x 1 x2 x
x2 2x 1
x2
，并从﹣ 1， 0， 1， 2 中选择一个合适的数求代
数式的值．
23． 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的 单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
2．D
解析： D 【解析】 【详解】 解：作 B 点关于 y 轴对称点 B′点，连接 AB′，交 y 轴于点 C′， 此时 △ABC 的周长最小，
∵点 A 、B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0）， ∴B′点坐标为：（ -3， 0），则 OB′=3 过点 A 作 AE 垂直 x 轴，则 AE=4 ， OE=1 则 B′E=4，即 B′E=AE，∴∠ EB′A=∠B′AE， ∵C′Ｏ∥AE ， ∴∠ B′C′O∠=B′AE， ∴∠ B′C′O∠=EB′Ａ ∴B′O=C′O=，3
∴点 C′的坐标是（ 0，3），此时 △ABC 的周长最小．