江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学文小题训练7 精品
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练2
江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练2一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1．已知复数122,1z i z i =+=-，则21·z z z =在复平面上对应的点位于 象限； 2．某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数的概率是 ；3．已知()51cos +θx 展开式中2x 的系数与445⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 的展开式中3x 的系数相等，则=θcos ；4．如果复数3z ai =+满足条件22z -<，那么实数a 的取值范围为 ；5．在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点A 、B 分别是离心率为e 的圆锥曲线221x y m n+=的焦点，顶点C 在该曲线上.一同学已正确地推得：当0m n >>时，有(sin sin )sin e A B C ⋅+=．类似地，当0m >、0n <时，有(e ⋅ )sin C =； 6．某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，……,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，……,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为i ，那么在第k 组抽到的号码的个位数字与数字i k +的个位数相同，若5i =，则在第7组抽取的号码是 ；7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 ；8．在等腰三角形ABC ∆中， 120=∠ABC ，在边AC 上任取一点M ，则AC AM >的概率为 ；9．已知随机变量ξ～B (n ，p )，若E (ξ)＝4，η＝2ξ＋3，V (η)＝3.2，则P (ξ＝2)＝ ； 10．在9)1(+x 展开式中任取两项，i p 表示取出两项中i 项系数为奇数的概率，若用表示X 表示2项中系数为奇数的项数，则=)(x E 。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练13
江苏省海头高级中学2016-2017高二数学13一、填空题：1．设i 是虚数单位，则复数ii-12的虚部为 ； 2．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的产品有16件，那么此样本的容量n = ； 3．在样本数为11组的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ； 4．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是31，那么数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 的平均数和方差分别是 ；5．采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a 前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________；6．在30Rt ABC A C ︒∆∠=中，，过直角顶点ACB ∠在内任作一条射线交线段AB 于M,则使AM>AC 的概率为___________；7．国家机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现了30 min 长的磁带上，从开始30s 处起，有10s 长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为 ； 8．某篮球学校的甲、乙两名运动员 练习罚球，每人练习10组，每组 罚球40个．命中个数的茎叶图如下． 则罚球命中率较高的是 ；9．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 000,…, 799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 ； (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5410．已知复数),(R y x yi x z ∈+=，且3|2|=-z ，则xy的最大值为 ； 11．由1，2，3三个数字组成可有重复数字的三位数，若组成的三位数的个位数字是1，且恰有2个数字相同，这样的三位数叫“好数”，在所有的三位数中，任取一个，则取得好数的概率是 ；12．平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点；13．如图所示，在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是 一个直角三角形，有勾股定理222b ac +=。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练7
江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练7一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．若复数21(4),()2z a i a R a =+-∈-是实数，则a = ； 2．已知二阶矩阵M 满足⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡22110101M M ，，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-112M ； 3．若18934x x A A -=,则x = ； 4．若2013220130122013(12)(),x a a x a x a x x R -=++++∈则20131222013222a a a +++= ； 5．第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球，第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球，从两个口袋里各取出一球，取出的球颜色相同的概率是 ； 6．1082340⋅+被25除的余数是 ；7．在面积为S 的ABC ∆内任投一点P ，则PBC ∆的面积小于2S 的概率是 ；8．已知函数x y 1=的对称中心为)00(，， 111++=x x y 的对称中心为)021(，-， 21111++++=x x x y 的对称中心为)01(，-，3121111++++++=x x x x y 的对称中心为)023(，-，……，由此推测，函数nx x x x y +++++++=121111 的图象的对称中心为 ；9．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 ；10．我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(')(1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y ⋅⋅+=⋅，于是得到：)](')(1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ⋅⋅+=，运用此方法求得函数x x y 1=在]21[，的值域是 。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练11
0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学11一、填空题：1．已知集合}2,1{=A ，}3,{2+=a a B ，若}1{=B A ，则实数a 的值为 ； 2．已知复数)21)(1(i i z ++=，则z 的模为 ；3．因为指数函数0(>=a a y x 且)1≠a 是减函数，又x y 2=是指数函数，所以xy 2=是减函数。
以上推理过程产生错误的原因是 错误；4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人； 5． 某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，……,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，……,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为i ，那么在第k 组抽到的号码的个位数字与数字i k +的个位数相同，若5i =，则在第7组抽取的号码是 ；6．已知变量y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤≥xy x y x 230，则2-x y 的取值范围是 ；7．计算：=+-245lg 8lg 344932lg 21 ； 8．在30Rt ABC A C ︒∆∠=中，，过直角顶点ACB ∠在内任作一条射线交线段AB 于M,则使AM>AC 的概率为___________；9．若函数6ln -+=x x y 的零点为0x ，则满足0x k ≤的最大整数k 为 ；10．设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,3)(31x x x x f x ，则满足3)(≤x f 的x 的取值范围是 ；11．小鹏用第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”摆出如图（1）（2）（3）（4）这四个图案，现在按同样的方式构造图形，设第n 个图形包含()f n 个“福娃迎迎”,则)(n f 的表达式为 ；12．若0,0>>b a ，且11121=+++b b a ，则b a 2+的最小值为 ；13．已知点A 在函数xy 2=的图像上，点C B ,在函数xy 24⋅=的图像上，若ABC ∆是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，且点A,C 的纵坐标相同，则点B 的横坐标的值为 ；14．已知函数⎩⎨⎧>-≤+-=1,)(1|,1|2)(2x a x x x x f ，若1)(--=a x f y 恰有两个零点，则实数a 的取值范围是 ；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知命题p ：任意x R ∈，21x a +≥，命题q ：函数2()21f x x ax =-+在(,1]-∞-上单调递减．（1）若命题“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围．16．（本题满分14分）已知函数)424(log )(2+⋅+=xxb x f ，x x g =)( （1）当5-=b 时，求)(x f 的定义域；（2）若)()(x g x f >恒成立，求实数b 的取值范围。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练6
江苏省海头高级中学16-17学年第二学期高二数学6一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．设复数222log (33)log (3)()z m m i m m R =--+-∈，如果z 是纯虚数，则=m ； 2．计算：61i 23i 1i 32i ++⎛⎫+ ⎪--⎝⎭= ； 3．设)(212111)(+∈+++++=N n nn n n f ，那么()()=-+n f n f 1 ； 4．某班级有名学生，现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生，将这名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，，第十组号，若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为 ； 5．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解 (x ，y )的个数为 ；6．已知集合,从的非空子集中任取一个,该集合中所有元素之和为奇数的概率是 ；7．在Rt △ABC 中，若∠C ＝90°，AC ＝b ，BC ＝a ，则△ABC 外接圆半径r ＝a 2＋b 22.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a ，b ，c ，则其外接球的半径R ＝ ；8．对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出下列判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2≠0； ②a ＝b 与b ＝c 及a ＝c 中至少有一个成立；③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立． 其中判断正确的个数为 ；9．数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝1－1a n ，则a 2 017＝ ；10．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3,5}；第三组含三个数{7,9,11}；第四组含四个数{13,15,17, 19}；…试观察每组内各数之和f (n )(n ∈N *)与组的编号数n 的关系式为 ；二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n .(1)设集合P ＝{－2，－1,1,2,3}和Q ＝{－2,3}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为m 和n ，求函数y ＝mx ＋n 是增函数的概率；(2)实数m ，n 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧ m ＋n －1≤0－1≤m ≤1－1≤n ≤1，求函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、二、三象限的概率．12．已知a ，b ，m 为非零实数，且a 2＋b 2＋2－m ＝0，1a 2＋4b 2＋1－2m ＝0. (1)求证：1a 2＋4b 2≥9a 2＋b 2； (2)求证：m ≥72.。
2017-2018学年江苏省海头高级中学高二下学期期末复习数学(文)小题训练
2017-2018学年高二文科数学期末复习小题训练11．已知集合{}m A ,3,1=，{}m B ,1=，A B A = ，则m= ；2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为 ；3．命题“a ，b 都是奇数，则b a +是偶数”的逆否命题是4．函数221)1(x x x x f +=-，则=)3(f ；5．已知函数)(x f y =为奇函数，且0≥x 时，b x x f x ++=22)(，则0<x 时，)(x f = ；6．设函数x ax x x f ++=232)(，9)1(='f ，则=a7．设函数ax x x f -=ln )(，若)(x f y =在()+∞,1上为单调减函数，则a 的范围是 ；8. 设1,0≠>a a ，则“函数x a x f =)(在R 上是减函数”是“函数3)2()(x a x g -=在R 上为增函数”的 条件；9. 关于x 的方程x 2－(2a －1)x ＋a 2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件的a 的取值范围是________．10. 设 xx f R x )31()(=∈,若不等式)2()(x f k x f -≤-对于任意的R x ∈都恒成立,则 实数k 的取值范围是 .11．(本题满分16分) 已知函数()a f x x x=+，()2g x a x =- （1） 若4,a =判断函数()y f x =在[2,)+∞上的单调性，并证明你的结论；（2） 若不等式()()f x g x ≥在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围.12．(本题满分16分)设函数x x a ka x f --=)(（0>a 且1≠a ）是奇函数。
（1）求常数k 的值；（2）若10<<a ，0)23()2(>-++x f x f ，求x 的取值范围；（3）若38)1(=f ，且函数)(2)(22x mf a a xg x x -+=-在)1[∞+，上的最小值为2-， 求m 的值。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(文)小题训练7
江苏省海头高级中学高二文科数学小题训练6一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．数列2，5，11，20，x ，47，… 中的x 为 ； 2．复数1i i＋在复平面中所对应的点到原点的距离为 ；3．在复平面内，复数12ω=-+对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为OB ．那么向量AB 对应的复数是 ；4．用系统抽样的方法从含有102个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M 被抽到的概率为 ；5．若()f n 为2*1()n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17,f =记*1211()(),()(()),,()(()),,k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈则2013(8)f = ；6．某校早上8:00上课，假设该校学生小张和小王均在早上7:30-7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率是 ； 7．从分别写有0，1， 2，3，4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出8．观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F ，V ，E 所满足的等式是 ；9．对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23⎩⎪⎨⎪⎧35，33⎩⎪⎨⎪⎧7911，43⎩⎪⎨⎪⎧13151719，….仿此，若m 3的“分裂数”中有一个是59，则m ＝ ；10．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3>0，则f (a 1)＋f (a 3)＋f (a 5)的符号是 。
(填“正”或“负”)二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。
（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？12．（1）已知等差数列{}n a ，na a ab nn +++=21（N n ∈），求证：{}n b 仍为等差数列；（2）已知等比数列{}n c ，0>n c （N n ∈），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练10
江苏省海头高级中学高二理科数学小题训练10一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．数列2，5，11，20，x ，47，… 中的x 为 ； 2．复数1i i＋在复平面中所对应的点到原点的距离为 ；3．在复平面内，复数12ω=-+对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为OB ．那么向量AB 对应的复数是 ； 4．已知n为正偶数，用数学归纳法证明=-++-+-114131211n )214121(2nn n +++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 ；5．若()f n 为2*1()n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17,f =记*1211()(),()(()),,()(()),,k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈则2013(8)f = ；6．用数学归纳法证明1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1＝1－a n ＋21－a(n ∈N *，a ≠1)，在验证n ＝1时，左边所得的项为 ；7．从分别写有0，1，2，3，4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出8．观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中F ，V ，E 所满足的等式是 ；9．对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23⎩⎪⎨⎪⎧35，33⎩⎪⎨⎪⎧7911，43⎩⎪⎨⎪⎧13151719，….仿此，若m 3的“分裂数”中有一个是59，则m ＝ ；10．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3>0，则f (a 1)＋f (a 3)＋f (a 5)的符号是 。
(填“正”或“负”)二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．（1）已知等差数列{}n a ，na a ab nn +++=21（N n ∈），求证：{}n b 仍为等差数列；（2）已知等比数列{}n c ，0>n c （N n ∈），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．12．已知数列{n a }为正项数列，其前n 项和为n S ，且满足：12-=n n S a（1）求数列{n a }的通项；（2）用数学归纳法证明，当n ＞1，N ∈n 时，不等式：（211a +）（311a +）（411a +）…（1＋na 1）＞21+n a 成立。
江苏省赣榆县海头高级中学高二下学期期末模拟考试数学文科试题
一、填空题1．已知集合}1,2,1{},1,1{-=-=B A ，则2．已知i R b a i ibia ,,(32∈+=-+为虚数单位），则b a += ． 3．“x >1”是“x 2>x ”成立的 条件( 填“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要”、“既不充分又不必要”之一).4．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x若21)(=a f ，则a = . 5．函数24x x y -=的单调减区间为6．设曲线)1(2)(3a a ax x f ，在点-=处的切线与直线012=+-y x 平行，则实数a 的值为 ． 7．在ABC ∆中，已知BC=1，3π=B ，ABC ∆的面积为3，则AC 的长为 ．8．已知⎪⎩⎪⎨⎧≥<++-=0021)1()(x a x a x a x f x 是),(+∞-∞上的减函数，那么实数a 的取值范围是9．等差数列}{n a 前n 项和为n S ，若7,16797==+S a a ，则12a =10．已知函数kkx f x x +-=22)(为奇函数，则k 的值为11．已知正方形ABCD 的四个顶点在椭圆）（0122>>=+b a bya x 上，AB ∥x 轴，AD 过左焦点F ，则该椭圆的离心率为 ．12．已知函数b a abx x x f 2)(2+++=．若,4)0(=f 则)1(f 的最大值为 ． 13．给出下列四个结论：①命题“2,0"x R x x ∃∈->的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”； ②“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真；③对于任意实数x ，有()(),()(),f x f x g x g x -=--=且x>0时,()0,()0,f x g x ''>>则x<0时()().f x g x ''>其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）14．已知定义在上偶函数)(x f 且0)1(=f ，当0>x 时，有0)()(2'>-xx f x xf ，则不等式0)(>x xf 解集为二、解答题 15.计算 （1）205100)21(])11()21[(i i i i i +-+-++ （2）2.1lg 10lg 38lg 27lg -+16．已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)lg 2x a y a x-+=-的定义域为集合B 。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二语文下学期第三次考试试题(含解析)不分版本
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二语文下学期第三次考试试题（含解析）不分版本江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期第三次考试语文试题考前须知：1.本试卷总分值为160分，考试时间为150分钟。
选考历史的考生另有30分钟加试卷。
2.答题前，请务必将学校、班级、姓名、考试证号等信息填写在答题纸上。
3.请用0.5毫米黑色签字笔在答题纸上指定区域内作答，在其它位置作答一律无效。
一、语言文字运用1. 依次填入以下横线处的词语，最恰当．．．的一项为哪一项〔〕①“要想骨骼健康，就得补钙〞，这已是深入人心的观念，很多人也把补钙作为一生的方案，殊不知，一味地补钙并不代表可以让骨骼吸收钙、留住钙。
②如今，时代发生了巨变。
我们依然要研讨经典，经典之所以成为“经典〞，是因为它们经受了千百年的时间考验，其传达的很多道理依然，依然有旺盛的生命力。
③在香港，旺角弥敦道27号全线恢复行车。
不过入夜后，在弥敦道附近的豉油街与西洋菜南街交界，再有大批示威者，警员到场维持秩序。
④那个时候的中国，社会动乱，经济秩序极为混乱，物价，人民苦不堪言。
A. 贯串颠扑不破聚积青云直上B. 贯穿牢不可破聚积扶摇直上C. 贯穿颠扑不破聚集扶摇直上D. 贯串牢不可破聚集青云直上【答案】C【解析】试题分析：A.“贯穿〞：除了指“从头到尾穿过一个或一系列事物〞之外，还指“连贯、穿过、通过〞，既可用于抽象的事物，也可用于具体的事物；“贯串〞：一般只用于较抽象的事物。
“一生〞是具体事物，所以用“贯穿〞。
B.“牢不可破〞：牢固得不可摧毁，不可动摇，比喻异常巩固；“颠扑不破〞：无论怎样摔打都不会破损，比喻理论正确，无法驳倒推翻，这里“很多道理〞应用“颠扑不破〞。
C.“聚积〞一般多用于具体事物，职粮食用品、钱物货物、图书杂志等。
“聚集〞，侧重强调的是由分散而集合在一处，一般指人或事。
所以第三处应用“聚集〞。
D.“扶摇直上〞形容地位、名声、价值等迅速往上升。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练3
江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练3一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．已知()2,a i b i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b += ； 2．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为 ； 3．将数字1，2，3，4, 5任意排成一列，如果数字k 恰好出现在第k 个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数ξ的数学期望是 ；4．已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1002，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10 26，求矩阵A －1B= ； 5．设n x x )3(2131+的二项展开式中各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若272=+t h ，则其二项展开式中2x 项的系数为 ；6．若把英语单词“good ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 ； 7．已知n x i）（2x 的展开式中第三项与第五项的系数之比为134，期中i 为虚数单位，则展开式中系数为实数且最大的项为 ；8．已知复数z 满足1|22|=-+i z ，则|22|i z --的最小值为 ；9．已知数列{a n }为等差数列，若a m ＝a ，a n ＝b (n －m ≥1，m ，n ∈N *)，则a m ＋n ＝nb －man －m .类比等差数列{a n }的上述结论，对于等比数列{b n }(b n >0，n ∈N *)，若b m ＝c ，b n ＝d (n －m ≥2，m ，n ∈N *)，则可以得到b m ＋n ＝ ；10．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 种。
二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．设矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 00 b (其中a >0，b >0)．(1)若a ＝2，b ＝3，求矩阵M 的逆矩阵M －1； (2)若曲线C ：x 2＋y 2＝1在矩阵M 所对应的线性变换作用下得到曲线C ′：x 24＋y 2＝1，求a ，b 的值12．某班级共派出1+n 个男生和n 个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生甲为领队.入场时，领队男生甲必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有n E 种排法；入场后，又需从男生（含男生甲）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有n F 种选法.（1）试求n E 和n F ； （2）判断n E ln 和n F 的大小（+∈N n ），并用数学归纳法证明.。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学文小题训练10 精品
江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学10一、填空题：1．命题“对任何,|2||4|3x R x x ∈-+->”的否定是 ；2．已知复数z 3i a =+（i 为虚数单位，a 0>），若2z 是纯虚数，则a 的值为 ；3．数据54321,,,,x x x x x 的方差为2，则数据543212,2,2,2,2x x x x x 的标准差为 ；4．用二分法求函数)(x f y =在区间)42(，上的近似解，验证0)4()2(<f f ，取区间)42(，的中点31=x ，计算得0)()2(1<x f f ，则此时进一步判定零点所在区间为 ；5．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 ；6．直线4y x b =+是曲线41y x =-的一条切线，则实数b 的值为 ；7．甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了 4次，则第4次仍传回到甲的概率是8．如果复数z 满足2z i -=，那么1+z 的最大值是 ；9．若函数)(x f 是周期为4的奇函数，且在]2,0[上的解析式为⎩⎨⎧≤<≤≤-=21,sin 10),1()(x x x x x x f π，则=+)641()429(f f ； 10．当822<-x x 时, 函数252+--=x x x y 的最小值是 ； 11．在平面直角坐标系xoy 中，P 是曲线xe y C =:上一点，直线l ：02=++c y x 经过点P ，且与曲线C 在点P 处的切线垂直，则实数c 的值为 ；12．已知23=4...2011则21n m +=_ ； 13．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥=1 ),)(2(11 .ln )(x a x x ex x x f （a 为常数，e 为自然对数的底数）的图象在点)1,(e A 处的切线与该函数的图象恰有三个公共点，则实数a 的取值范围是 ．14．已知R y x ∈，，满足142≥-≤≤x x y ，，则122222-+-+-++y x xy y x y x 的最大值为 ； 二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足2560x x -+≤.（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.16．（本题满分14分）已知二次函数()()y f x x R =∈的图像过点(0,3)-，且()0f x >得解集为(1,3)．（1）若()()F x f x mx =-在区间(0,1)上单调递增，求实数m 的取值范围；（2）求函数()(sin )G x f x =在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的最值．17．（本题满分14分）已知函数2()lg(1)1a f x x=-+（其中0a >）． （1）用反证法证明函数()f x 不能为偶函数；（2）求证：函数()f x 为奇函数的充要条件是1a =．18．（本题满分16分）某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门错误！未找到引用源。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习
江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练1一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．复数534+i 的虚部是 ．2．已知5250125(12)x a a x a x a x -=++++，则024a a a ++=_______（以数字作答）． 3．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 ____.4．2名女生和4名男生从左到右排成一排，2名女生不相邻且女生甲始终排在女生乙的左边的不同排法_____种5．13n x ⎫⎪⎭的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则含3x 的项是_________． 6．3321-除以9以后的余数为________________．7．已知a 是实数，复数z a i =+（i 为虚数单位），则|14||32|z i z i --+--的最小值为__________．8．已知随机事件A 、B ，21)(=A P ，31)(=B P ，21)|(=A B P ，则=)|(B A P ． 9．设p 在[0,5]上随机地取值，则方程x 2＋px ＋p 4＋12＝0有实根的概率为 ．10．从装有1n +个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球()0,,m n m n N <≤∈,共有1m n C +种取法，这1m n C +种取法可分成两类：一类是取出的m 个球中，没有黑球， 有m n C C ⋅01种取法，另一类是取出的m 个球中有一个是黑球，有111-⋅m nC C 种取法，由此可得等式：m n C C ⋅01+111-⋅m n C C =1m n C +．则根据上述思想方法，当1,,,k m n k m n N ≤<<∈时，化简0k C ·1122m m m k m k n k n k n k n C C C C C C C ---+⋅+⋅++⋅= ．二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．一个袋中装有黑球，白球和红球共n (*n ∈N )个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25．现从袋中任意摸出2个球． （1）若n =15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是47，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望)(ξE ；（2）当n 取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少?12．已知1(1)2n x +展开式的各项依次记为1231(),(),(),(),()n n a x a x a x a x a x +． 设1231()()2()3(),()(1)()n n F x a x a x a x na x n a x +=+++++．（Ⅰ）若123(),(),()a x a x a x 的系数依次成等差数列，求n 的值；（Ⅱ）求证：对任意12,[0,2]x x ∈，恒有112|()()|2(2)n F x F x n --≤+.。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期数学理滚
江苏省海头高级中学2016-2017学年度第二学期高二滚动训练2数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．若z 1＝a ＋2i ，z 2＝3－4i ，且z 1z 2为纯虚数，则实数a 的值为 ；2．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是 ； 3．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，反设为 ； 4．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，都是白子的概率是1235，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是 ； 5．将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为 ； 6．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是 ；7．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 ；8．已知x ∈(0，＋∞)，观察下列各式：x ＋1x ≥2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥3，x ＋27x 3＝x 3＋x 3＋x 3＋27x 3≥4，…，归纳得x ＋a xn ≥n ＋1(n ∈N *)，则a ＝ ； 9．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为 ；10．在△ABC 中，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，则有EF ∥BC ，这个问题的大前提为 ；11． 已知R a ∈，则“a a <2”是“1<a ”的 条件；12． 已知集合}21,1,1{d d P ++=，},,1{2q q Q =，且Q P =，则=+p d ；13． 已知命题0],2,1[:2≥-∈∀a x x p ，命题022,:0200=-++∈∃a ax x R x q ，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是 ；14．已知数列{a n }为等差数列，若a m ＝a ，a n ＝b (n －m ≥1，m ，n ∈N *)，则a m ＋n ＝nb －man －m.类比等差数列{a n }的上述结论，对于等比数列{b n }(b n >0，n ∈N *)，若b m ＝c ，b n ＝d (n －m ≥2，m ，n ∈N *)，则可以得到b m ＋n ＝ ．二、解答题:（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)设复数z 和它的共轭复数z 满足4z ＋2z ＝33＋i ，求复数z .16. (本题满分14分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图（图①）和B 地区用户满意度评分的频数分布表．B 地区用户满意度评分的频数分布表(1)在图②中作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并画出频率分布折线图．(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：图①图②17．(本题满分14分)18．(本题满分16分)已知集合}52|{≤≤-=x x A ，}121|{-<<+=m x m x B （1）若A B A = ，求实数m 的取值范围；（2）当R x ∈时，不存在元素x 使得A x ∈与B x ∈同时成立，求实数m 的取值范围。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学(文)小题训练8缺答案
江苏省海头高级中学2016-2017高二数学8一、填空题： 1．设i z -=1,则=+22z z； 2．已知复数)()1(2R m i m m z ∈-+=满足0<z ，则=m ;3．某高级中学有高一、二、三三个年级的学生共1600名，其中高三学生400名，如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本,你们应从高三年级学生中抽取的人数是4．在数轴上,设点a 在13x -≤中，按均匀分布出现，记点(1,2)a ∈-为事件A ，则P （A ）= 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ;6．容量为50的某个样本数据被差分成5组,若前两组的频率之和为0.3,其余三组的频率之比为1:2：4,则剩下的三组中频率最小的一组频率是 ;7． 掷一个骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”,则一次试验中，事件A B +发生概率为 。
8．复数z 满足1||=-i z ,则|1|i z ++的最大值为 ；9．。
如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展"而来,(n=1、2、3、…）则在第n 个图形中共有__________________个顶点。
10．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同大小相同的正方体,若将这些小正方体均匀搅拌混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是 ;11．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取1个球取1个球,再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜12．一个总体中的100个个体编号为0, 1，2，…,99．依次把它们分成10个组,组号为0，1，2,…，9．要用错位系统抽样方法抽取一个容量是10的样本，即规定先在0组随机抽取一个号码，记为l ．依次错位地得到后面各组取得的号码，即第k 组所取号码的个位数是l k +或10l k +-（当l k +10≥时)．在5l =时，所抽取的一个样本的10个号码是__________.13．若点(),p q ，在3,3p q ≤≤中按均匀分布出现，则方程22210x px q +-+=有两个实数根的概率为 。
江苏省海头高级中学高二下学期期末复习数学(文)小题训
江苏省海头高级中学第二学期高二数学文科4一、填空题1．复数231i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭； 2．已知R x ∈,i 为虚数单位,若i i x ---1)2(为纯虚数,则x 的值为 ； 3．若复数ii z 2131-+=(i 是虚数单位),则z 的模z = ； 4．已知200辆汽车经过某一雷达地区时速频率分布直方图如图所示,则时速超过h km /60的5．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。
现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了66．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a ，从{1，2，3}中随机选取一个数为b ，则a <7．.设复数113i z =-，21i z =-，则12z z +在复平面内对应的点在 象限；8．在区间],0[π内随机取两个数分别记为b a , ，则使得函数π+-+=222)(b ax x x f 有零9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，48S S -，812S S -，1216S S -成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，________，________，1216T T 成等比数列；10．已知111()1()23f n n n =+++⋅⋅⋅+∈N *，经计算得23)2(=f ，2)4(>f ，25)8(>f ，3)16(>f ，…，推测当2≥n 时，有 。
二、解答题11．计算下列各题（1） (12)(34)i i +÷-（2）3322(1)(1)(1)(1)i i i i +--+--12．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取出一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取出一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下期末复习数学(理)小题训练6
江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练6一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．复数(1)i i -在复平面上对应的点在第 象限；2．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 ；3．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为1个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位数为2017的为一等奖，这样确定获奖号码的抽样方法是 ；4．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为920，则参加联欢会的教师共有 人； 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ；6．已知实数x ，y 可以在20<<x ，20<<y 的条件下随机取数，那么取出的数对满足1)1(22<-+y x 的概率是 ；7．设R x ∈，a 为非零常数，且1)(1)()(++-+=a x f a x f x f ，则函数)(x f 的周期是 ； 8．观察下列等式：，，，，1043216321321112222222222-=-+-=+--=-=根据上述规律，第n 个等式为 ；9．求“方程34()()155x x +=的解”有如下解题思路：设34()()()55x x f x =+，则()f x 在R 上单调递减，且(2)1f =，所以原方程有唯一解2x =．类比上述解题思路，方程623(2)2x x x x +=+++的解为 ；10．数列{}n a 是正项等差数列，若12323123n n a a a na b n++++=++++，则数列{}n b 也为等差数列，类比上述结论，数列{}n c 是正项等比数列，若n d = 则数列{}n d 也为等比数列.二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．将5个编号为1，2，3，4，5的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子中。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学期末复习小题训练7Word版缺答案
小题训练7命题人：仲为才审题人：王哈莉1.函数y =2sin -x的最小正周期为12 3 丿------1 1 1 t “「2.设向量a =(t,—), b = (2,—)，且a//b，则实数t= ______________16 23.函数y =3sin(2 x _______________________ )在［0 , n］上的单调减区间是.34.执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13,则输入的x的值是▲.5.如图是函数f (x) = Asi n(「x，「),(A 0^ 0,| :—)在一个周期内的图象，则其解析式是___________Read xIIf x < 2 ThenI屮 6xIElseIy「x 5End ifIPrint y2 2 _________________________ .6.直线I过点(1，1)，且与圆(x - 2) + (y-2) =8相交于A，B两点，则弦AB最短时直线I的方程为 _____________ .2coslO e - sin20°7.= .8、圆x2+ y2—4x+4y+6=0截直线x —y—5=0所得的弦长等于__________ 9 .函数y =2sin(3x •「)(|「卜:-)图象的一条对称轴为直线x二衫，则10.已知函数f(x)二si n( •'X」)(0「• ：：：3, 0；：T •；「).若x =-；为函数f(x)的一个零点，x=3为函数f(x)图象的一条对称轴，则■'的值为▲答题纸1填空题答案 2.31 4.95. 6.4. 5. 6.7.8.7.8.9.9.10.n7 n11.己知向量a=(1,2sin R,b=(sin( -),1)，二R .34 4(1)若a_b，求tan v 的值：⑵若a//b，且才(0,孑)，求以|a |、卫|为边，夹角为二的三角形的面积.。
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江苏省海头高级中学高二文科数学小题训练6
一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．数列2，5，11，20，x ，47，… 中的x 为 ； 2．复数1
i i
＋在复平面中所对应的点到原点的距离为 ；
3．
在复平面内，复数12ω=-对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为OB ．那么向
量AB 对应的复数是 ；
4．用系统抽样的方法从含有102个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M 被抽到的概率为 ；
5．若()f n 为2*1()n n N +∈的各位数字之和，如2
141197,19717
+=++=，则(14)17,f =记
*1211()(),()(()),
,()(()),,
k k f n f n f n f f n f n f f n k N +===∈则
2013(8)f = ；
6．某校早上8:00上课，假设该校学生小张和小王均在早上7:30-7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率是 ； 7．从分别写有0，1， 2，3，4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出
8．观察分析下表中的数据：
猜想一般凸多面体中F ，V ，E 所满足的等式是 ；
9．对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23⎩⎪⎨⎪
⎧
35，33⎩⎪
⎨⎪⎧
7911
，43
⎩⎪⎨⎪⎧
13
151719
，….仿此，若m 3
的“分裂数”中有一个是59，则m ＝ ；
10．已知函数f (x )是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{a n }是等差数列，a 3>0，则f (a 1)＋f (a 3)
＋f (a 5)的符号是 。
(填“正”或“负”)
二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
11．一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。
（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？
12．（1）已知等差数列{}n a ，n
a a a
b n
n +++=
21（N n ∈），求证：{}n b 仍为等差数
列；（2）已知等比数列{}n c ，0>n c （N n ∈），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．。