2018届高考物理一轮复习实验6验证机械能守恒定律课时知能训练剖析

实验六验证机械能守恒定律
1．(双选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( )
A ．用天平称出重物的质量
B ．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来
C ．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度
D ．接通电源，待打点稳定后释放纸带
E ．用秒表测出重物下落的时间
【解析】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh 和动能增加量12mv 2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh ＝12
mv 2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh ＝12
v 2成立即可，故无需测质量，A 选项多余，对E 选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E 选项也多余．
【答案】 AE
图5－6－8
2．利用图5－6－8示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是( )
A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度v
B ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度v
C ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均
速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 2
2g
计算得出高度h D ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
【解析】 利用g 求v 和h ，相当于利用机械能守恒验证机械能守恒，故A 、B 、C 选项不正确．
【答案】 D
3．在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量．现有两组同学分别按图5－6－9甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和图5－6－9乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进行测量．请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系E p ＝______；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为________；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对________的测量．
图5－6－9
【解析】 由x ＝v 0t ，h ＝12
gt 2可得小球平抛的速度v 0＝x g 2h ，故弹簧的弹性势能E p ＝12mv 20＝mgx 24h
.图乙方案中测速装置能测出v 0，故必须再测出滑块的质量，两种方案的共同点是将弹性势能的测量转化为对动能的测量．
【答案】 mgx 2
4h
滑块质量 动能 4．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图5－6－10所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2
，那么：
图5－6－10
(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律；
(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J(结果取三位有效数字)；
(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象是图中的________．
【解析】 (1)因只能计算出B 点的速度，故应取图中O 点到B 点来验证机械能守恒．
(2)ΔE p ＝mg ·h OB ＝1.00×9. 80×0.1920 J ＝1.88 J
v B ＝h OC －h OA 2T
＝1.92 m/s 故ΔE k ＝12mv 2B ＝12
×1.00×(1.92)2 J ＝1.84 J. (3)由机械能守恒定律可知，mgh ＝12mv 2，故有v 22
＝gh ，图象A 正确． 【答案】 (1)B (2)1.88 1.84 (3)A
5．利用气垫导轨装置验证机械能守恒定律时，先非常仔细地把导轨调成水平，然后按如图5－6－11所示的方式，用垫块把导轨一端垫高H ，滑块m 上面装l ＝3 cm 的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G 1和G 2时的速度v 1和v 2，就可以算出它由
G 1到G 2这段过程中动能的增加量ΔE k ＝12
m (v 2
2－v 21)，再算出重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ，比较ΔE k 与ΔE p 的大小，便可验证机械能是否守恒．
图5－6－11
(1)滑块的速度v 1、v 2如何求出？滑块通过G 1、G 2时的高度差h 如何求出？
(2)若测得图中L ＝1 m ，s ＝0.5 m ，H ＝20 cm ，m ＝500 g ，滑块通过G 1和G 2的时间分别为5×10－2 s 和2×10－2s ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2，试判断机械能是否守恒．
【解析】 (1)因为挡光框宽度很小l ＝3 cm ，而滑块通过光电门的时间极短，故可以认为滑块做匀速运动，则通过两光电门时的平均速度就等于通过G 1和G 2两位置的瞬时速度，即v 1＝l Δt 1，v 2＝l Δt 2；由三角形相似知识可知h s ＝H L ，可求得： h ＝H L
s ，H 、L 、s 都是事先设定的． (2)v 1＝l Δt 1＝3×10－25×10
－2 m/s ＝0.6 m/s v 2＝l Δt 2＝3×10－22×10
－2 m/s ＝1.5 m/s h ＝H L s ＝0.21
×0.5 m＝0.1 m. 动能增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 21)＝12
×0.5×(1.52－0.62) J ＝0.473 J 重力势能减少量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.80×0.1 J＝0.490 J ，在误差允许范围内可认为机械能守恒．
【答案】 见解析
6．某研究性学习小组用如图5－6－12(甲)所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A 位置摆到B 位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv 2/2＝mgh .直接测量摆球到达B 点的速度v 比较困难．现让小球在B 点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v .如图(甲)中，悬点正下方P 点处放有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重垂线确定出A 、B 点的投影点N 、M .重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图(乙)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M 点对齐．用米尺量出AN 的高度h 1、BM 的高度h 2，算出A 、B 两点的竖直距离，再量出M 、C 之间的距离x ，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g ，小球的质量为m .
(1)根据图(乙)可以确定小球平抛运动的水平距离为________________cm.
(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v 0＝________.
(3)用测出的物理量(题中所给字母)表示小球从A 到B 过程中，重力势能的减少量ΔE p ＝________，动能的增加量ΔE k ＝________.
图5－6－12
【解析】 (1)将记录点用较小的圆圈起来，读出圆心处的位置为65.0(64.0～65.5) cm.
(2)根据自由落体下落的距离可求出小球运动的时间为t ＝
2h 2g ，小球平抛的初速度为v 0＝x
t ＝x ·g 2h 2
. (3)小球从A 下降到B 的距离为h 1－h 2，重力势能的减少量ΔE p ＝mg (h 1－h 2)，根据第(2)
问求得的速度得动能的增加量为ΔE k ＝12mv 20＝12
m (x ·g 2h 2)2＝mgx 24h 2. 【答案】 (1)65.0(64.0～65.5) (2)x ·g 2h 2 (3)mg (h 1－h 2) mgx 2
4h 2。