四年级数学上册试商小窍门
除数试商小窍门
除法试商小窍门试商，一直是笔算除法中的难点。
孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。
我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。
原因追踪：1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。
2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。
孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。
而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。
这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。
因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。
其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。
1、同头无除试商7、8、9的试商方法在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。
2、除数折半就商53、除数用“四舍五入”法当几十来试商“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵？希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。
适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。
数学除法的试商、调商规律规律：1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
试商顺口溜
试商顺口溜
两位数除多位数，四舍五入来试商。
四舍初商容易大，逐步减1往小调。
五入初商容易小，逐步加1往大调。
多位数除法并不难，弄清算理最关键。
个位数是1、2、3，四舍五入来判断。
个位数是4、5、6，运用口算最方便。
个位数是7、8、9，五入方法来试验。
“四舍五入”试商法和“几十五”试商法
舍商易大想减一，
入商易小想加一，
离整较远想中五。
除数四舍到整十数时，初商容易变大，考虑减l确定商；除数五入到整十数时，初商容易变小，考虑加1确定商如果除数离整十数较远，如除数是16、14、26、34等，可以把它们看成15、25、35等去试商。
试商的顺口溜：
同头无除商9、8，
头数近差商7、8，
头数差半商作5。
例如：8126÷83、6250÷64等可用“同头无除商9、8”试商；
4059÷46、6145÷86可用
“头数近差商7、8”试商；
4692÷92、2555÷51可用
“头数差半商作5”试商。
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试商的方法
• 2、用五入法试商 • 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在 一般情况下，可以把除数个位上的数“五入” 为整十数来试商。但“五入”初商易小，如 246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而 这道题的商是9。从这道题看出，把除数往 大看，初商容易小。因此要学生理解并记 住“五入商小加上1”的规律。
• 差数试商法
当除数是11、12……19，被除数的前两 位又不够除，初商估为9，往往要下调好多 次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我 们可以在试商时先看除数与被除数前两位 的相差数，（简称为差数）来定初商．
• 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6． 如132÷14＝9…6 • 除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商 估9；经过除数个位上的4调商后，商定为 9．
• 折半估商5． 当被除数的前两位，相当于除数的一半时， 可以把初商定为5． • 如： 1696÷32＝53 被除数前两位是 “16” 恰是除数32的一半，因此初商可以定 为5.
• 同头无除商九、八。 • 当被除数的前两位，与除数两位数的最 高位上的数字一样时，则为同头，可以直 接用9、8、7试商． 如： 2112÷24＝ 88 • 被除数前两位“21”与除数24，最高位上同 是2，为同头，但比24小，所以初商可定为 9、8 。
• 除数是几，就想几的口诀，就能求出商． • 首位试商法． 如： 8182÷32=256，除数是两位看被除 数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．在百位 上商2，以此类推． • 又如：2132÷26＝82 ，被除数前两位不够除， 看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位 调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小 于除数，商合适．
(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如24548、18136这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是48的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（524548、518136），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如980987、960065；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接商8。
如841046，832538均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适合除数是15、25、35、45的情况。
如28035→856070，（280和35同时扩大2倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
四年级上册试商口诀
四年级上册试商口诀1、2丢，8、9收，当作整十来试商；“四舍”商大调减1，“五入”商小调加1；同头无除商8、9，除数折半商4、5；除完不忘做比较，余数必小要记牢。
解释：1、2丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商;四舍商大调减1，是说用了“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如604÷32时，可以把32看作30来试商，初商是2，32×2＝64＞60，商大了，就用(2-1＝1) 1作商来除。
8、9收，是说如果除数的个位是8或9的时候把8、9看作整十来试商;五入商小调加1，是说用了“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如860÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2＝56，86-56＝30＞28，商小了，就用(2+1＝3)3作商来除。
同头无除商8、9，是说被除数和除数的最高位相同(同头)，但前两位又比除数小，不够除(无除)的时候，根据除法竖式定位原则商可能是8或9。
例如239÷25时，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。
25×9＝225<239，就用9作商来除。
除数折半商4、5，是说当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，商可能是4或5。
例如232÷48，除数48的一半是24，23接近于24，但小于24，可以直接商4；又如258÷48，除数48的一半是24，25接近24，但大于24，可以直接商5。
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
是强调每一次除的余数要比除数小。
结语：实操中一个除法算式往往适用多条口诀。
例如：239÷25时，既可以用同头无除商8、9，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。
25×9＝225<239，就用9作商来除；又可以用“五入”商小调加1，把25看着30来试商，初商8，30×8＝240，接近239，商小了，就用(8+1＝9)9作商来除。
除法试商方法总结
1、口诀试商如： 948÷3＝316从高位除起， 9 个百平均分成 3 份，每份是 3 个百 ( 口诀三三得九) 在百位上商 3，4 个十平均分成 3 份，每份是 1 个十在十位上商 1 (口诀一三得三)余 1 个十把 18 个 1 平均分成 3 份，每份是 6 个一，在个位上写 6．所以948÷3 商是 316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
2、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
如：8182 ÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3 商 2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64 ．商合适，在百位上商 2 ，以此类推。
又如：2132 ÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26 ．高位试：2÷2 试商 9 ．低位调：6×9＝54 ，商大了，下调 1 ，商 8 ，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3、四舍五入法试商例如， 594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
4 ．折半估商 5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。
如：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5。
其它非常接近一半时，也可以商 5。
折半估商 5 ，能提高试商的速度。
4 ．同头不够商 8、 9如：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、85、除数是 25 的试商如，100÷25要求学生熟练掌握 25 的倍数，这样学生很快就能得出商。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是 1、2、3、4 时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如 438 62,把除数“四舍”看作 60，试商 7， 7与 62相乘，得 434，积比被除数大，说明商 7 大了，应该改商 6， 6 与 62 相乘，积是 372， 43O 减去 372，余数是 58，比除数62小，说明商 6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减 1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是 5、6、7．8、9 时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197- 28,把除数“五入”看作 30，试商 6， 6与 28相乘得 168， 197减去 168得 29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商 7， 7 与 28 相乘得 196， 197 减去 196 得 1，余数比除数小，说明商 7 合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加 1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是 4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是 14、15、16、24、25、26等。
例如：教材 81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30 试商，也可能有学生直接用乘法“25X 5= 125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把 26看作30试商时，当发现商 8 小了，不是将 8 改写成 9 再试商，而是根据余数 32里面还有一个 26，直接确定商9，而且进一步知道余数是 6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
试商的方法
试商的方法1.巧试商 （1）定位打点 首先用打点的方法定出商的最高位。
其次用除数的最高位去除被除数的前一位（如果被除数的前一位不够，就除被除数的前两位）。
最后换位调商。
试商后，如果除数和商相乘的积比被除数大时，将试商减1；小时，且余数比除数大，将试商加1。
例略。
（2）比积法 就是在求得商的最高位后，以后试商时，把被除数和已得的商与除数之积比较，从而确定该位上的商。
常可一次试商获得成功，从而提高解题速度，还可培养学生的比较判断能力。
例如，9072÷252＝36。
十位上商3，得积756。
在个位上试商时，只要把1512与756相比较，便知1512是756的2倍，故商的个位应是3的2倍6。
特别是当商中有相同数字时，更方便。
本题在个位上试商时，只要把1268与1256相比较，便知应为8，且很快写出积1256，从而得到余数12。
（3）四舍五入法 除数是两、三位数的除法。
根据除数“四舍五入”的试商方法，常需调商。
若改为“四舍一般要减一，五入一般要加一”，常可一次定商。
例如，175÷24，除数24看作20，被除数175，初商得8，直接写商7。
2299÷382，382可看作400，上商5，积是2000。
接近2299，但结果商还是小，可直接写商6。
（4）三段试商法 把两位数的除数的个位数1—9九个数字，分为“1、2、3”、“4、5、6”、“7、8、9”三段来处理。
当除数的个位数是1、2、3时，用去尾法试商（把1、2、3舍去）。
商。
当除数个位数是4、5、6时，先用进一法试商，再用去尾法试商，然商为8，取6—8之间的“7”为准确商。
如果两次初是初商6、7中的“6”。
（5）高位试低位调 用除数最高位上的数去估商，再用较低位上的数调整商。
例如：513÷73＝7的试商调商过程如下。
A.用除数十位上的7去除被除数的前两位数51，初商为7； B.用除数个位上的3调商：从513中 去减7与70的积490，余23，23比初商7 与除数个位数3的积21大，故初商准确，为7。
四年级除法试商诀窍
四年级除法试商诀窍除法试商是数学学习中非常重要的一部分，对于小学四年级的学生而言，掌握除法试商的基本方法和技巧至关重要。
以下是一些四年级除法试商的诀窍，希望能够帮助小学生更好地掌握这一技能。
一、观察被除数和除数的大小关系在进行除法试商的过程中，首先需要观察被除数和除数的大小关系，可以通过比较它们的位数大小或直接比较它们的大小。
如果被除数小于除数，则商一定为0，余数为被除数本身。
例如：45÷7=0……45（被除数小于除数）二、估算商的值在进行除法试商时，有时可以先估算出商的大致范围，从而加快计算速度。
通常情况下，商的估算值要略大于实际值才能确保余数为非负数。
例如：38÷6≈6（商的估算值）三、采用长除法的方法进行试商采用长除法方法进行试商，在进行计算时，要注意以下几点。
1. 首先将被除数写在除号下方，除数写在除号左边。
2. 在试商过程中，应该从左至右，逐位进行试商，而且要保证每一步的计算步骤正确。
3. 在进行第一次试商时，应该将被除数的第一位数作为试商数，此时，试商数乘以除数的值应该小于或等于被除数的值。
例如：127÷8=15 (7)四、注意余数的处理在进行试商时，我们还需要注意余数的处理。
如果余数为0，则直接停止试商，商的值即为所有试商数的累加和；如果余数不为0，则继续进行下一步的试商，直到商的值和余数均为0为止。
例如：22÷4=5……2（试商成功，余数不为0）因此，22÷4=5……2，即商为5，余数为2。
五、熟练掌握基本的乘法口诀表在进行除法试商时，需要频繁使用乘法运算。
因此，小学生在进行除法试商前，必须要熟练掌握基本的乘法口诀表，才能更快地进行试商运算。
例如：2×1=22×3=62×4=8总之，四年级除法试商是数学学习中必须要掌握的一部分，只有掌握了试商的方法和技巧，才能更加轻松地进行除法运算，进而更好地学习数学相关知识。
试商的方法和计算过程
试商是一种常用的计算方法，用于确定除数是否正确。
在试商的过程中，我们首先需要确定一个初步的商，然后通过计算余数来验证这个商是否正确。
如果余数不为零，说明初步的商需要调整。
试商的方法主要有两种：除数整数法和商值递增法。
除数整数法：这种方法首先确定除数的基本值，然后将被除数除以这个基本值，得到一个初步的商。
如果余数不为零，说明初步的商需要调整。
具体来说，如果余数大于零，说明初步的商偏小，需要增加；如果余数小于零，说明初步的商偏大，需要减少。
通过不断调整商的值，直到余数为零为止。
例如，我们可以用除数整数法来计算10除以3的结果。
首先，我们将10除以3得到商为3余数为1。
这说明初步的商3偏小，需要增加1位。
因此，我们得到商为4余数为0，即10除以3的结果为4余0。
商值递增法：这种方法与除数整数法类似，但它的基本思路是逐步增加商的值而不是调整它。
具体来说，我们从初始的商开始，每次增加1位，直到余数为零为止。
这种方法适用于被除数和除数都比较大且不易直接计算的情况。
例如，我们可以用商值递增法来计算100除以3的结果。
首先，我们将10除以3得到商为3余数为1。
然后，我们逐步增加商的值，直到余数为零为止。
在这个例子中，我们需要增加4位才能得到商为4余数为0，即100除以3的结果为4余0。
总之，试商是一种常用的计算方法，用于确定除数是否正确。
在试商的过程中，我们首先需要确定一个初步的商，然后通过计算余数来验证这个商是否正确。
如果余数不为零，说明初步的商需要调整。
四年级试商的方法和过程
四年级试商的方法和过程一、引言试商是指通过实践活动，让学生在模拟商业环境中体验和学习商业实践的过程。
在四年级阶段，试商活动可以帮助学生培养思考问题、解决问题和合作的能力，提升他们的创新意识和实践能力。
本文将介绍四年级试商的方法和过程，帮助学生更好地理解和参与试商活动。
二、方法1. 任务选择在试商活动中，教师可以根据学生的年龄特点和学科知识，选择适合的商业任务。
例如，可以让学生开设小店铺，选择销售的商品，并制定合理的价格和宣传策略。
任务选择要符合学生的实际情况和能力水平，既能激发学生的兴趣，又能锻炼他们的思考和动手能力。
2. 分组合作为了培养学生的合作意识和团队精神，试商活动通常以小组形式进行。
教师可以根据学生的兴趣和能力，将学生分成不同的小组，每个小组负责一个具体的任务。
小组成员之间要相互合作，共同完成任务，并根据任务的需要分工合作。
通过合作，学生可以学会倾听他人的意见，尊重他人的观点，培养团队协作能力。
3. 实践体验试商活动的核心是让学生进行实践体验。
学生可以通过制定计划、购买商品、设定价格、进行宣传和销售等环节，亲身参与商业活动。
在活动过程中，学生可以体验到商业活动的各个环节和挑战，培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。
同时，学生还可以通过与顾客的交流和互动，提升他们的沟通能力和服务意识。
4. 反思总结试商活动结束后，学生应该进行反思总结。
教师可以组织学生进行小组讨论或个人写作，让学生回顾整个活动的过程，总结成功经验和遇到的问题，并提出改进的意见和建议。
通过反思总结，学生可以深入思考自己在活动中的表现和收获，为今后的学习和实践提供指导和借鉴。
三、过程1. 任务选择根据学生的实际情况和学科知识，选择适合的商业任务。
例如，可以让学生开设小店铺，选择销售的商品，并制定合理的价格和宣传策略。
2. 分组合作将学生分成不同的小组，每个小组负责一个具体的任务。
小组成员之间相互合作，共同完成任务，并根据任务的需要分工合作。
苏教版四年级上四舍法试商的除法
苏教版四年级上四舍法试商的除法在我们苏教版四年级上册的数学学习中，“四舍法试商的除法”可是一个重要的知识点呢。
这部分内容对于小朋友们来说，可能一开始会觉得有点难，但只要我们认真学习，掌握了其中的窍门，就会发现它其实也很有趣，而且非常有用。
那什么是“四舍法试商”呢？简单来说，就是在做除法运算的时候，如果我们把除数看成一个接近它但又比较容易计算的整十数来试商，这就是试商的方法啦。
而“四舍法”呢，就是当除数个位上的数字小于 5 时，我们就把除数个位上的数字舍去，把除数看成和它接近的整十数来试商。
比如说，我们要计算 184÷21。
这时候，我们看除数 21，它个位上是 1，小于 5，那我们就把 21 看成 20 来试商。
接下来，我们想 20 乘几接近 184 呢？20×9 ＝ 180，比较接近 184，那我们就先试商 9。
然后计算 21×9 ＝ 189，发现 189 比 184 大了，这说明商 9 大了，那就得调小，改商 8。
21×8 ＝ 168，184 168 ＝ 16，余数是 16，比除数 21 小，说明我们算对啦。
再来看一个例子，324÷39。
除数 39 个位上是 9，大于 5 吗？不是的，小于 5，所以我们把 39 看成 40 来试商。
想一想 40 乘几接近 324 呢？40×8 ＝ 320，挺接近 324 的，那就先试商 8。
计算 39×8 ＝ 312，324 312 ＝ 12，余数 12 比除数 39 小，这次我们又算对啦。
学习四舍法试商的除法，有几个关键点要注意哦。
首先，试商的时候要先看除数个位上的数字，如果小于 5 就用四舍法把除数看成整十数。
但要记住，试商的结果不一定是正确的，有可能会偏大或者偏小，所以要通过计算来检验。
其次，在计算的过程中，一定要认真仔细，乘法和减法可都不能出错。
如果试商的结果偏大，就要调小；如果偏小，就要调大。
试商的方法
一些灵活试商的方法（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材85页例4，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
如何灵活试商
如何灵活试商如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。
如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。
要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。
现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。
一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。
四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。
（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。
二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。
此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。
需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。
三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。
四年级两位数除法的灵活试商
两位数除法的灵活试商除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．1．口诀试商是基础如：948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推．又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：21÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．3．折半估商当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度．4．同头无除商九、八、七当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7．5．差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6．如132÷14＝9……6除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6．经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去．当被除数的首位不是1时，怎样试商．如5757÷19＝303用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．再如5876÷13＝45213小于15，用10试商，可商5．看低位下调初商4．四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
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4、“除数折半”商4、5 除数折半，就是指被除数的前两位数正好是 除数一半，这时可以用5试商。 如：133÷26，被除数前两位数“13”正好 是除数26的一半，可以直接商5.如果被除数 前两位略小于除数的一半，可以商4，而被 除数的前两位略大于除数一半，可以商5.
5、倍数不估直接商 当看出被除数是除数的倍数时，就没有 必要用“四舍五人” 等方法来进行试商了，直接商就可以了。 如:75÷25 153÷51 840÷42
试商“小窍门”
1、“四舍”商大下调1 当除数个位上的数小于5时，一般 可以吧除数的尾数舍去，把它看做 和除数接近的整十数来试商，这就 是基本的“四舍”试商法。“四舍” 法也就是把除数往小看，初商容易 大，这时可以把商减去1在试商。 如215÷32，当把除数32“四舍” 看做30，直接商7,32乘7等于224， 商大了，这时就把商减1，也就是被除数与除数最高位上的 数字相同，但被除数前两位小于除数， 不够商1，也就是“无除”。这种情况下， 再看被除数前两位的数与除数相差大小， 如果相差小，就在下一位上用9试商，可 以记作“差小商9”；如果相差较大，就 在下一位上用8试商，可以记作“差大商 8”。 如：,418÷43，可直接用9试商。 再如：418÷47，可直接用8试商。
2、“五入”商小上调1 当被除数个位上的数大于等于5时，一般可 以把除数个位上的数“五入”，把它看作 和除数接近的整十数来试商，这就是基本 的“五入”试商法。“五入”法也就是把 除 数往大看，初商容易小，这时可以把商加 上1再试商。如：332÷47，把除数看作50， 直接商6，47乘6等于282，余50，商小了， 这时就把商加1，改商7.