土木工程施工课后习题答案

第一章 土方工程

1．某工程基础（地下室）外围尺寸40m ×25m ，埋深4.8m ，为满足施工要求，基坑底面积尺寸在基础外每侧留0.5m 宽的工作面；基坑长短边均按1：0.5放坡（已知K S =1.25，K S ′＝1.05）。试计算：

(1)基坑开挖土方量； (2)现场留回填土用的土方量；

(3)多余土用容量为5m ３

自卸汽车外运，应运多少车次？ 解：

(1)

()()()()()3

132303102400.52250.521066400.520.5 4.82250.520.5 4.821410.640.5 4.820.5 4.82400.52250.521232.562245925.50()

6

A m A m A m H

V A A A m =+⨯⨯+⨯==+⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯+⨯+= ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

=⨯++=自然方量

（2）

35925.504025 4.8

1071.91()1.05

V m -⨯⨯=

=自然方量

（3）

外运的土为虚方

36066.986066.98n==12145

V m =⨯=虚方（5925.50-1071.91）1.25车

注：小格内单位运距为m 。 解：

表中可以看出：x 11+x 21+x 31+x 41=1000

x 11+x 12+x 13=1000 ………………

利用“表上作业法”进行调配的步骤为： (1）用“最小元素法”编制初始调配方案

步骤1：即先在运距表（小方格）中找一个最小数值，即2170L =，于是先确定

21

X 的

值，使其尽可能地大，即取

21min(1000,4000)1000

X ==。则

1131410

X X X ===，在

空格内画上“×”号，将（1000）填入

21

X 格内；

步骤2：在没有填上数字和“×”号的方格内再选一个运距最小的方格，即4380L =，

让X 43值尽可能的大，即X 43=min(10000，2000)＝2000。同时使x 13＝x 23＝x 33＝0。同样将（2000）

填入表1-5中X 43格内，并且在X 13、X 23 、X 33格内画上“×”。

步骤3：按同样的原理，可依次确定x 42=7000，x 12=x 22 =x 32 =0；x 31=300，x 32＝x 33

＝100，并填入表1-5，其余方格画上“×”，该表即为初始调配方案。

表1-5 土方初始调配方案

(2）最优方案的判别

用“位势法”求检验数。

表1-6 平均运距和位势数

先令1u =0，则有

3v =240-0=240

2u =170-240=-70 1v =70-(-70)=140

3u =200-240=-40 4u =160-240=-80

2v =130-(-80)=210 3v =80-(-80)=160

检验数计算：

11λ=150-0-140=10；12λ=200-0-210=-10；….

（在表1-7中只写“+”或“-”）

表1-7 位势、运距和检验数表

从表1-7中已知，表内有为负检验数存在，说明该方案仍不是最优调配方案 ，尚需作进一步调整，直至方格内全部检验数λij ≥0为止。 （3）方案的调整

① 在所有负检验数中选一个（一般可选最小的一个，本题中为12L ），把它所对应的变量12X 作为调整的对象。

② 找出12X 的闭回路：

从12X 出发，沿水平或者竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作900

转弯，然后依次继续前进再回到出发点，形成一条闭回路（表1-8）。

表1-8 12X 的闭回路表

③从空格12X 出发，沿着闭回路（方向任意）一直前进，在各奇数次转角点的数字中，挑出一个最小的（本表即为1000， 7000中选1000,此处选14X ），将它由14X 调到12X 方格中（即空格中）。

将1000填入12X 方格中，被调出的14X 为0（变为空格）；同时将闭回路上其

他奇数次转角上的数字都减去1000，偶数次转角上数字都增加1000，使得填、挖方

区的土方量仍然保持平衡，这样调整后，便可得表1-9的新方案。

⑤对新调配方案，仍然用“位势法”进行检验，看其是否为最优方案，检验数无负数,该方案为最佳方案

表1-9 调整后的调配方案

填方区

挖方区

1

T

2T 3T 4T

挖方量（3

m ）

j v i u

1v =130

2v =200

3v =150

3v =230

1W

1u =0

+

150 0

200 +

180 +

240 1000

× （1000）

× × 2W

2u =-60 0

70 0 140 + 110 0 170 4000

(1000)

× （2000） 3W

3u =-30 +

150 +

220 0 120 0 200 4000

×

×

× （4000） 4

W

4u =-70

+

100 0

130 0 80 0 160 10000

（6000）

（2000）

（2000）

填方量（3

m ）

1000

7000

2000

9000

19000

表1-9中所有检验数均为正号，故该方案即为最优方案。其土方的在总运输量为：

4．对习题1的基础工程施工 ,地下水位在地面下1.5m ,不渗水层在地下10m ,地下水为无压水 ,渗透系数K=15m/d ,现采用轻型井点降低地下水位 ,试求：

⑴绘制轻型井点系统的平面和高程布置。 ⑵计算涌水量。

⑶确定井点管数量和间距。

解：（1）轻型井点系统的布置

总管的直径选用127mm ，布置在±0.000标高上，基坑底平面尺寸为41×26m 2，上口平面尺寸为：

长=41+(4.8×0.5)×2=45.8；宽=26+2×4.8×0.5=30.8。

310002001000702000170400020060001302000802000160200000700003400008000007800003200002510000()

z m m =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=⋅