求数列通项专题高三数学复习教学设计

假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的.

求数列通项专题高三数学复习教学设计

海南华侨中学邓建书

课题名称

求数列通项（高三数学第二阶段复习总第1课时）

科目

高三数学

年级

高三（5）班

教学时间

2009年4月10日

学习者分析

数列通项是高考的重点内容

必须调动学生的积极让他们掌握！

教学目标

一、情感态度与价值观

1. 培养化归思想、应用意识.

2.通过对数列通项公式的研究

体会从特殊到一般

又到特殊的认识事物规律

培养学生主动探索

勇于发现的求知精神

二、过程与方法

1. 问题教学法------用递推关系法求数列通项公式

2. 讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式

三、知识与技能

1. 培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；

2. 在领会函数与数列关系的前提下

渗透函数、方程的思想

教学重点、难点

1.重点：用递推关系法求数列通项公式

2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足

若不满足必须写成分段函数形式；若满足

则应统一成一个式子.

教学资源

多媒体幻灯

教学过程

教学活动1

复习导入

第一组问题：

数列满足下列条件

求数列的通项公式

（1）；（2）

由递推关系知道已知数列是等差或等比数列即可用公式求出通项

第二组问题：[学生讨论变式]

数列满足下列条件

求数列的通项公式

（1）；（2）；

解题方法：观察递推关系的结构特征

可以利用"累加法"或"累乘法"求出通项

（3）

解题方法：观察递推关系的结构特征

联想到"？=？)"

可以构造一个新的等比数列

从而间接求出通项

教学活动2

变式探究

变式1：数列中

求

思路：设

由待定系数法解出常数

从而

则数列是公比为3的等比数列

教学活动3

练习：数列中

求

思路一：模仿变式1

尝试"？=？)"

设

此时没有符合题意的x

引发认知冲突

讨论新的出路

思路二：由得

故数列是公差为1的等差数列

解题反思：反思上面两个问题的区别和联系

讨论变式1的第二种解题思路

变式1思路二：由得

转化为我们熟悉的问题

变式2：数列中

求

思路：通过类比转化

化归为以上类型即可求解

解题感悟：抓住递推关系的结构特征进行类比转化

1．分层次训练

拓展思维培养能力

2．学生归纳总结：学到什么？会解决什么样的问题？哪些是难点？

教学活动4

先反思提高

1、递推关系形如""的数列的通项的求解思路；

2、在复习的过程中

要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的能力；要了解事物间的联系与变化

并把握变化规律

再巩固落实

1、数列中

（是常数

）

且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．

2、若数列中

a1＝3

且an+ 1＝an2(n是正整数)

则数列的通项an＝__________

3、数列中

求

4、数列中

求

5、思考：在数列中

．证明数列是等比数列；

经过纠错---- 释疑 ---- 老师小结：

掌握数列通项公式的求法

如①直接（观察）法②递推关系法③累加法④累乘法⑤待定系数法等

4．课后反馈：试卷和作业

课后思考：高中阶段

求数列通项有哪些类型和方法？课后自己寻找和总结