【必考题】初二数学上期末模拟试卷附答案(1)

【必考题】初二数学上期末模拟试卷附答案(1)

一、选择题

1．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A ．45 dm

B ．22 dm

C ．25 dm

D ．42 dm 2．下列计算正确的是（ ） A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B ．1a b a b b a -=-- C ．112a b a b +=+ D ．1x y x y

--=-+ 3．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝

⎭的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3

4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3

6．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。

A ．9

B ．7

C ．5

D ．3 7．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（）

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．±1 8．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，若x为正整数，则表示

()2

2

21

441

x

x x x

+

-

+++

的值的点落在（）

A．段①B．段②C．段③D．段④

10．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ11．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA

C．AC＝DB D．AB＝DC

12．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )

A．3B．4C．6D．12

二、填空题

13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．

14．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．

15．分解因式：2a2﹣8＝_____．

16．如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．

17．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

18．分解因式：2x 2-8x+8=__________.

19．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°

,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于12

EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .

20．分解因式2m 2﹣32＝_____．

三、解答题

21．如图，已知点B ，F ，E ，C 在同一条直线上，//AB CD ，且AB CD =，A D ∠=∠.求证：BE CF =.

22．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，

求证:(1) AM ⊥DM;

(2) M 为BC 的中点.

23．先化简，再求值：222221422x x x x x

x x x ⎛⎫-+-+÷ ⎪-+⎝⎭，且x 为满足22x -≤<的整数． 24．如图，在Rt V ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt V ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形，

（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长

25．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？

(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．

【详解】

解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．

∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，

∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，