北师大八年级上实数各考点 汇总及习题

3.计算：
(1)
(2)
(3) (4)
(5)
(6)
应用题问题（结合几何知识）
1.某化工厂一种球形储气罐的体积为9850m3，试求该球体的直径.（球的
体积公式为V=，取3.14，结果保留3个有效数字）
2.现在要将一个边长为 m的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆
形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.
9.当m<0时，则＋的值为______ 10.已知，求代数式的值。
11已知：，求的值。 12已知A＝是的算术平方根，B＝是的立方根，试求B－A的立方根.
13.已知x、y是实数，且
估算问题
1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知(
)
A.
B.
C.
D.
3.估计=__________（误差小于1）；=___________（误差小于0.1）.
（cd）-1÷（1-2m+m2）的值 。
4.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：
则= 5.点 在数轴上和原点相距 个单位，点 在数轴上和原点相距 个单位，则 ，
两点之间的距离是___ 6.点A在x轴上，且到y轴的距离为，B与A点关于点（1，0）对称，，则B 点坐标为 7.化简=______________. 8.已知：，化简：
6.已知：x,y,z满足关系式，试求x，y，z的值。
7已知a满足|2008-a|+=a，求a-的值
8.使等式成立的x 的值（ ）
A.是正数
B.是负数
C.是0
9.已知实数满足，则的取值范围是________
10.若有意义，则=
11.等式成立的条件是（
）
D.不能确定
A.
B.
C.
有理数定义问题
D. 或
1.已知a，b均为有理数，且满足等式5-=2b+，求a，b的值.
(1) 请验证以上各式是否成立，并写出验证过程； (2) 用含字母n的式子表示以上规律，并加以证明.
倍； 倍。
7.（提高题）观察下列等式：回答问题： ①② ③，…… （1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。
4.已知是整数，求所有满足条件的正整数a的和。 5.如果 是
的整数部分，
是
的小数部分，
=_______
化简去绝对值 根号 倒数 相反数等
1.实数a、b、c在数轴上的对应点如图2-C-1，求a+的值。
a
b
0
c
2.若a＞0，＜0，则的结果是（ ）.
A.-3
B.3
C.2a+2b+3
C.-2a+2b-5
3.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+
）.
A.0
B.
C.
D.
10.的立方根与的平方根之和是（ ）
A. 0
B.
C.
D. 或
比较大小问题
1.估计与0.5大小关系是
0.5（填“＞”“=”或“＜）。
2. 若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（ ）。
A. a＜-b＜b＜-a
B. -b＜a＜-a＜b
C.a＜-b＜-a＜b
3.如图所示，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方
形，这个大正方形的边长是
.
4.已知一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正 方体体积的8倍，求新做的正方体的棱长.
5.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的
一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 6.观察下列各式：，，，….
2.已知m、n是有理数，且，求m、n的值。
解方程问题
1．（1）； （2）.
2.求x的值：（1）
3.解方程：(1)
(2)
整数部分与小数部分问题
1.已知的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值
2.已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是______ 3.已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的整数部分，求a+2b-c2 的平方根。
实数各知识点复习
基本概念题
1.（1）9的平方根是（ ）。
A.-3
B.3
C.±3
D.81
（2）算术平方根:
(3) 立方根：
2.下列叙述正确的是（ ）.
A.任何实数都有互为相反数的2个平方根 B.零的立方根为0
C.的平方根就是
C.无理数就是带根号的数
3.在数轴上与原点的距离是2的点所表示的实数是
.
4.的相反数是
D.-b＜a＜b＜-a
3.实数a，b在数轴上的位置如图2-C-3，则有（ ）.
A.
B.
C.
D.
4比较下列各组数的大小。
（1）
（2）
5.已知0<x<1,那么在中最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.比较与的大小.
有意义问题
1.要使有意义，a的值为（ ）.
A.0
B.-2
C.-1
D.-4
3.已知，求的值。 4.求使有意义的a的取值范围。 5.已知，求7（x＋y）－20的立方根。
4.绝对值小于3的所有实数的积为（ ）
A. 6
B. 12
C. 0
D.
5.绝对值小于3的所有实数的和：
6.估算
的值在（
）
A. 7和8之间
D. 2和3之间
7.若，则=
B. 6和7之间
C. 3和4之间
计算题 同类二次根式的定义及化简，理解不？
1.计算（1）-
（2） （3） （4）；（3）； （5） 2.已知实数a使成立，求的值。
，绝对值是
，倒数是
.ห้องสมุดไป่ตู้
5.49的平方根是
，64的算术平方根是
，-64的立方根是
.
6.已知a=2，则代数式-的值等于
.
7.一个正数的平方根为x+3与2x-6，则x=
，这个正数是
.
8.若m是16的平方根，n=，则m，n的关系是（ ）.
A.m=±n
B. m=n
C. m=-n
D.
9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是非零数，则的值为（