第十四、十五、十六章

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计划I 计划I EBIT RB B EBT=EBIT-RBB 税(tc=0.35) 税后收益=(EBIT-RBB)*(1-tc) 股东和债权人的现金流量= (EBIT-RBB)*(1-tc)+RBB= EBIT*(1-tc)+ tcRBB 1,000,000 0 1,000,000 (350,000) 650,000 650,000
e.g.若j公司引入负债后，其权益的期望收益率为：
i j = ρk + Dj Sj (ρk − r )
证明
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Cost of capital: R (%)
命题II : RS = R0 +
B × (R0 − RB ) S
R0
命题I : RWACC =
B S × RB + × RS = R0 B+S B+S
借入的$2000利息
净收益 初始净成本 =200*202000=2000
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此例要说明的结论是：
无套利时(公司价值相等时),两种投资策略的成本和净收 益相同。此时，投资者无法从公司财务杠杆中获利，也 不能从自制的杠杆中获利。 如果公司价值不相等，比如：杠杆公司价值高于无杠杆 公司价值，投资者倾向于选择策略B（净收益相等，成 本更低）。结果是无杠杆公司价值上升，杠杆公司价值 下降，直至两者相等。
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Step 3: 假设两家公司为同质风险类型公司，且预 期未来收益 X 相同，两者唯一区别在于一家为无杠 杆公司1，另一家为杠杆公司2，负债利息率为r。 MM分析的关键在于：两家同类型公司若同时预期 收益相等，则市场价值必然相等。否则，若两家公 司市场价值存在差异，投资者可以通过自行借入/ 贷出资本实现无风险套利，买入低估公司股票，卖 出高估公司股票。无风险套利使两家公司市场价值 最终趋于一致。
s2 S ( X − rD2 ) + rd = a 1 X S2 V2
◦ 注：若V2<S1=V1 ,则Y1<Y2,存在套利机会(放弃策略A:卖 出1,选择策略B:买入2和债券)，套利活动使V2 =V1
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MM命题II：股东的期望收益率随公司财务杠杆的提 高而上升。
◦ 具体来说，权益的期望收益率是其所在类型公司的平均期 望收益率加上由于财务杠杆提高而补偿的风险溢价。
资回报率必然是相等的。
◦ 市场均衡时：
__
Xj pj
= ρ k , or
pj
__
=
1
Xj
ρk
, ρ k a constant for all firms j in class k,
ρ k 可解释为k类公司共同的期望回报率 / 资本成本
注：此处已隐含了公司价值( p j )与其资本结构无关，因为 p j = X j / ρ k，分子取决于生产活动，分母取决于同类公司资本成本
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Step 1: 假设一家完全权益(all-equity)公司j，其资 产会带来一系列收入流(income stream),这些收入流 ___ 的平均值记为平均回报 X j , 其期望值为 X j 。
◦ (1) 对同质风险类型公司/股票投资的完全替代性：j属于k类 公司，对k类公司中某家公司的投资是完全可以由另一家替 代的。 ◦ (2) 完全竞争市场下的一价定理：对同质风险类型公司的投
MM(1958)高度抽象性：通过抽象掉大量现实的干 扰，揭示了公司价值和公司融资决策最本质的关系。 开创了现代资本结构理论，后人在该领域中的发展 就在于放松其中的某些假设前提，使理论逐渐接近 现实
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税盾的存在导致负债增加公司价值 一个例子(P297): WP公司的税率是35%，每年预期 的息前税前收益是1,000,000美元，税后的全部收 益都用于支付股利。WP正在考虑两类资本结构计划。 计划I没有债务，计划II将持有4,000,000美元的债 务B，债务成本RB为10%.
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修正的MM命题I (P298，P300)
EBIT × (1 − tc ) tRB B VL = + = Vu + tc B R0 RB
RWACC B S = × RB × (1 − tc ) + × RS B+S B+S
修正的MM命题II (P299)
B Rs = R0 + × (1 − tc ) × ( R0 − RB ) S
注：这就是前述MM的无套利分析思路。
因此，仅仅是变换公司资本结构，不会影响公司价值。 （命题I：VL=VU）
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MM(1958)的核心思想：公司的价值是由其生产活 动决定的，与资本结构无关；资本结构只影响公司 价值的分配。(馅饼模型)（隐含了投资活动和融资 活动的分离）
◦ 推广：财务政策不影响公司价值
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DA目前是一家无杠杆公司，公司预期产生永续性 EBIT $153.85。公司税率是35%,税后全部收益用 于支付股利。公司考虑调整资本结构，增加债务 $200，债务资本成本是10%，同一行业中，无杠杆 公司的权益资本成本是20%，问： (1) DA的新价值是多少？ (2) DA的权益资本成本是多少？ (3) DA的加权平均资本成本是多少？ (4) 用加权平均资本成本计算DA的新价值。
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投资策略A:买入100股杠杆公司股票 投资策略A:买入100股杠杆公司股票 A:买入100 经济衰退 EPS 100 每100股收益 初始成本=100 股*$20=2000 $0 $0 预期 $4 $400 经济扩张 $8 $800
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投资策略B 自制杠杆，买入200股无杠杆公司股票 投资策略B：自制杠杆，买入200股无杠杆公司股票 200 经济衰退 EPS 每200股收益 $1.00 $200 -$200 $0 预期 $3.00 $600 -$200 $400 经济扩张 $5.00 $1,000 -$200 $800
RB
负债利息：RB
Debt-to-equity Ratio B S
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
15.3.1财务杠杆和股东报酬 TA公司当前资本结构无负债（如下表左列所示）， 打算发行债务回购部分股票，计划新的资本结构如 下表右列所示
TA公司的财务结构 TA公司的财务结构 当前 资产 负债 权益 利息率 每股市价 流通在外股票 $8,000 0 8,000 / 20 400 计划 $8,000 4,000 4,000 10% 20 200
___ ___
Xj Xj j资本成本为： = = ρk S j + Dj Vj
MM命题1：公司的市场价值与其资本结构无关:VL=VU Or 公司资本成本与其资本结构无关: RL (RWACC )=Ru= ρ k
◦ (注：在严格假设下，Step1&2给出了命题I的结论，i.e., VL=VU 接下来我们要证明的是当该等式不成立时,套利活动会使两者趋于 相等,此为MM的无套利分析法。我们将选取的例子是两家相同类 型公司，预期收益相等，唯一区别是财务杠杆的使用)
◦ 注：财务杠杆体现在有负债情况下ROE和EPS波动更大。经济状 况好时有杠杆公司表现优于无杠杆公司；经济状况差前者表现 差于无杠杆公司。负债增加股东风险。
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15.3.2债务和权益之间的选择（MM命题1举例）
◦ 以TA公司两种资本结构为例，复制前述分析中(Scenario 1)的两种投资策略 ◦ 投资策略A：用2000美元买入100股杠杆公司的股票 ◦ 投资策略B：从银行借入2000美元，加上自己的2000美 B 2000 2000 元，买入200股无杠杆公司的股票 200
◦ 其他表述：V2=S2+D2, V1=S1.
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策略A. 假设投资者最初持有a比例的杠杆公司2股票， 总额为s2=aS2，则其净收益为：Y2=a(X-rD2) 策略B. 投资者可选择出售其所持有的杠杆公司2股 份额aS2,同时借入aD2负债(自制杠杆),以总资本 a(S2+D2)买入无杠杆公司1股票,则其持有1比例为 a(S2+D2)/S1，其净收益为：
3.个人所得税减少了公司所得税带来的税收优惠
◦ Miller (1977)；
4.引入债务的财务困境成本和代理成本：减少税收带来的 优惠。
◦ 税收、财务困境成本和代理成本的引入使得资本结构与公司价值 有关。公司应权衡债务的边际收益和成本，寻求最优资本结构 （资本结构权衡理论，trade-off theory）；
第十四、十五、十六章：资本结构
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1.不存在公司所得税时MM理论（MM命题I&II）
◦ 公司价值与资本结构无关，Modigliani and Miller (1958);
2.存在公司所得税时MM理论（修正的MM命题I&II）
◦ 财务杠杆越高，公司价值越大（税盾，tax shield），Modigliani and Miller (1963);
5.引入不对称信息和交易成本
◦ 企业融资一般会遵循内源融资、债务融资、权益融资这样的先后 顺序（资本结构优序融资理论，pecking order theory）， P317-319, Myers and Majluf (1984)
6. 实证研究：融资选择的一般趋势，资本结构的决定因 素等
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(1). 资本市场是完美的（perfect capital market）, i.e.
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策略A. 假设投资者最初持有a比例的无杠杆公司1 股票总额为s1=aS1，则其净收益为：Y1=aX; 策略B. 投资者可选择出售其所持有的无杠杆公司1 股份总额aS1,买入总额为s2美元杠杆公司2股票和总 额为d美元的债券，其中:
s2 = S2 D s1 , d = 2 s1 V2 V2
新组合净收益为：Y2 =
◦ 无税收，无交易成本和交易限制，无财务困境成本 ◦ 公司内部人与外部投资者不存在信息不对称 ◦ 投资者可同公司一样进入同样的资本市场,可同公司一样以同等利 率获得借款 ◦ 资本市场完全竞争 ◦ 投资者对公司未来收益具有同质预期