长方体表面积经典题+考试重点题+展开图

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长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析

长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 。

如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。

S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）×2。

长方体的体积= 长×宽×高。

字母表示： V=abc2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=棱长×棱长×6 。

如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。

字母表示：s=a*a*a 。

1、一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（512平方厘米）。

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米），棱长之和是（ 68厘米）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米），一个面的面积是（49平方厘米），表面积是（294平方厘米）。

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米），比原来3个正方体表面积之和减少了（4平方厘米）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（56平方分米），体积是（24立方分米）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4）倍，体积扩大（8 ）倍。

10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

长方体和正方体的展开图、表面积-练习题

长方体和正方体展开图、表面积练习一、填一填1. 有两个正方形面的特殊长方体,这个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

2. 根据棱长总和求问题。

(1)一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米.高是( ）厘米。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米. (3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

3. 一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（ ),表面积是（).4。

至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

5。

一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ).6。

把一个长方体锯成18块，至少要锯( )次。

7. 把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，面积减少了（）。

8. 将4个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积可能是（）平方分米，也可能是（ )平方分米.拼成正方体。

9.至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块,（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。

10.会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图)。

(正确打√,错（）））11. 相对的面.下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。

12. 会把展开图补充完整（如下图）。

二、解决问题1. 长方体和正方体外面的彩带的长度. (1）一种长方体的礼品盒，长0。

9米，宽0。

4捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0。

2米，一共要多少米的包装带？(2)有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。

一共要用绳子多长？3。

下图是一个正方体纸盒展开图,请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积.,高6分米的长方体鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃？6. 一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样10节烟囱至少要用铁皮多少平方米?7. 一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。

(完整版)小学奥数-长方体表面积与展开图(教师版)

长方体表面积与展开图【例1】★如下图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长．【解析】原来正方体的表面积为：6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．六个边长为a的小正方形的面积为：6×a×a＝6a2（平方厘米）；挖成的每个长方体空洞的侧面积为：3a×a×4＝12a2（平方厘米）；三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：a×a×4＝4a2（平方厘米）．根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．即正方形截口的边长为6厘米．【例2】★★有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数目字．但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍．【解析】把每一块积木锯三次。

【例3】★★一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数．问这个长方体的体积和表面积各是多少?【解析】要求长方体的体积和表面积，就要求出长方体的长、宽、高．因为这个长方体的前面和上面的面积之和是209平方厘米，也就是长×宽+长×高=长×(宽+高)=209．根据已知条件，长、宽、高都是质数，我们把209分解质因数得到209=11×19．在11和19中，只有19可分拆为2与17两个质数的和．这样，我们可以确定长方体的长、宽、高分别是11、2、17或者11、17、2．由此可求得长方体的表面积和体积．【例4】★★如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?【解析】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．【小试牛刀】右图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体；两面涂红色的在棱长处，共（4-2）×4+（5-2）×4+（6-2）×4=36块；一面涂红的表面中间部分：（4-2）×（5-2）×2+（4-2）×（6-2）×2+（5-2）×（6-2）×2=52块．【例5】★边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？【解析】图形所含块数的规律：第1层1块，第2层3块，第3层6块，第4层10块，第5层15块，依次增加2、3、4、5…，当重叠到第5层时，该立体图形的上下、左右、前后方向的表面面积都是15平方厘米，该图形的总表面积为90立方厘米。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第三课时：长方体的表面积(原卷版)

五．应用题 23．（2020 春•南充期末）一个长方体的食品盒，长 8 厘米，宽 8 厘米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标
（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24．（2020 春•龙岗区校级月考）笑笑做了一个正方体框架，一共用了 60 厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算）
25．（2020 春•番禺区期末）一个长方体，长 10 分米，宽 8 分米，高 2 分米．现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）
六．操作题 26．（2020•山东模拟）要把 4 本同样长10cm 、宽 7cm 、高 5cm 的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．七．解答题 27．一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面
dm2 ． cm2 ，
9．（2020•郾城区）将 3 个棱长都是 a 厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前
3 个正方体的表面积减少了 ) 平方厘米．
10．（2020•萧山区模拟）一个长方体的长宽高分别为 8cm ， 4cm ， 4cm ，把它分成两个棱长为 4cm 的正方体，总表面积比原来（填“增加”或“减少” ) 了 cm2 ．
30．（2020•广州）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
31．（2017•中山区）一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，体积是 120 立方厘米．它的表面积是多少平方厘米？

2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。

2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。

知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。

在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。

（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。

（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。

（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。

3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。

（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。

五年级下册数学讲义+试题-正方体、长方体的展开图沪教版(PDF,无答案)

正方体和长方体的展开图及表面积【知识要点】1、正方体的展开图正方体的展开图是由6个小正方形组成。

（1）“一四一”型（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

（2）“一三二”型或“二三一”型（3）“三三”型（4）“二二二”型这一种图形是两个小方块一组，两两错开。

2、长方体的展开图长方体的展开图是由6个小长方形组成，特殊情况由4个小长方形和2个小正方形组成。

【典型例题】例1、下面这些平面图中，哪些沿虚线折叠后可以围成正方体？例2、下列图形中能拼成一个长方体的图形编号是（）例3、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折成原来的正方体，哪些点与点P重合？例4、如图，正方形6摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？请画出来。

例5、如图所示是一个长方体纸盒的展开图，长方体的长是9厘米，宽是5厘米，展开图的周长是70厘米，求长方体纸盒的体积。

随堂练：根据下面的长方体的展开图，求出它们的体积。

例6、如图，有一只壁虎在正方体的顶点A ，想沿着正方体的表面尽快吃到在顶点B 处的蚊子，问：哪条路径最短？（在图中画出最短路径）【知识要点】 1、正方体的表面积正方体六个面的面积总和就是正方体的表面积，正方体的表面积计算公式：26S a =。

2、长方体的表面积知道了一个长方体的长a 、宽b 、高h ，我们可以运用公式2()S ah ab bh =++求它的表面积。

【典型例题】例1、一个正方体的棱长为a 厘米，则棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米；若a ＝2厘米，则棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米。

例2、求下列图形的表面积。

例3、一个正方体底面的周长是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？例4、正方体木料的棱长总和是60分米，它的表面积是多少平方厘米？例5、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

长方体表面积计算题50道

长方体表面积计算题50道1.一个养鸡场长28米、宽9米，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果每平方米可以喂养8只鸡，这个养鸡场一共可以喂养多少只鸡？2.一个长方形的长是3分米，宽是2分米，它的面积是多少平方分米？3.一个长方形的面积是16平方米，它的宽是2米，长是多少米？4.用5个1平方米的正方形拼成长方形，它的面积是多少？5.一个长方形的面积是80平方米，它的宽是5米，长是多少？6.从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片中剪一个最大的正方形纸片，这个正方形的面积是多少？7.一个长方形的操场长40米，长是宽的2倍，它的面积是多少平方米？8.有一个面积是80平方厘米的长方形纸片，可以将它剪成多少个边长是2厘米的正方形？9.一块长方形菜地长是60米、宽是6米，现在扩大菜地面积，将宽扩大3米，长保持不变，菜地现在的面积比原来的面积多多少平方米？10.有一块长75米、宽50米的长方形水田，现要将这块水田平均分给3个农民，每个农民应分得多少平方米水田？11.长方形的长是12米，长是宽的2倍，它的面积是多少？12.长方形和正方形的面积相同，正方形的边长是8分米，长方形的宽为4分米，它的长是多少分米？13.一个长方形的果园，长25米、宽6米，现在将果园面积扩大，将长、宽分别增加3米，这个果园面积增加了多少？14.长方形的长是12分米，宽比长少3分米，这个长方形的面积是多少？15.一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？16.长方形的长是8厘米，宽比长少3厘米，它的面积是多少平方厘米。

17.一个长10厘米、宽4厘米的长方形纸片，可以剪成多少块边长为2厘米的正方形纸片？18.用5个边长是1厘米的正方形摆成一个长方形，这个长方形的面积是多少？19.长方形的长是24厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？20.一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的面积是36平方厘米，长方形的长是9厘米，宽是多少厘米？21.一个长方形的宽是5米，长是宽的7倍，它的面积是多少平方米？22.一个长方形的纸片，长是7厘米、宽是5厘米，现把它裁成一个最大的正方形纸片，需要裁去多少平方厘米？23.小明家的厨房要铺地板砖，厨房长5米、宽4米，这个厨房的面积是多少平方米？如果每平方米的地板砖卖9元，那么买地板砖要花多少元？24.一个长方形的宽是2米，长是宽的2倍，它的面积是多少？25.学校的跑道长85米、宽4米，它的面积是多少平方米？26.有一个长方形的纸片，长8厘米、宽5厘米，如果长不变，将这个长方形改成一个最大的正方形，宽必须增加几厘米？这个正方形的面积是多少平方厘米？27.师傅要粉刷一面墙壁，墙长26米、高8米，门窗面积是12平方米，师傅要粉刷多少平方米？28.有一个长方形果园，长是35米、宽是7米，现要将这个果园的面积扩大，宽增加2米，现在这个果园面积是多少平方米？29.一块棉花田长75米、宽9米，现在为这块棉花田买种子，如果每平方米需要买8元的种子，这块棉花田共需要买多少钱的种子？30.一个长方形的花圃，长15米、宽8米，现在要在这里面栽花，每株花苗占地2平方米，这个花圃可以栽多少株花？如果每株花苗要8元，买这些花苗一共要用去多少钱？31.学校会议室地面长15米、宽8米，为举办活动，需在会议室里铺地毯，应准备多大面积的地毯？如果每平方米地毯租金为3元，租地毯要多少钱？32.在一个长为10厘米、宽为5厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剪去的这个正方形的面积是多少？33.一个长方形的水池，长是12米，宽比长少4米，它的面积是多少平方米？34.学校计划用油漆刷一面墙，墙长65米，高8米，门窗面积32平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米油漆要8元，学校粉刷这面墙一共要花去多少钱？35.有一块长方形的菜地，长27米、宽9米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克？36.一个长方形的面积是56平方米，它的宽是4米，长是多少米？37.有2个大小一样的长方形，长是4厘米，宽是2厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？38.一个正方形的边长扩大3倍，它的面积扩大多少倍？39.一个长方形的宽是4分米，长比宽的3倍多5分米，它的面积是多少？40.两个长方形的面积相等，一个长方形的长是40米，宽是7米，另一个长方形的宽是8米，长是多少米？41.一个正方形花圃，边长是8米，如果每平方米可以栽6朵花，这个花圃里可以栽多少朵花？42.一个长方形的宽是7分米，它的长比宽的4倍少5分米，这个长方形的面积是多少平方分米？43.一个长方形的长是9厘米，宽是3里面，它的面积是多少？44.一个长方形的长是8厘米，宽是5里面，它的面积是多少？45.正方形的面积是200平方厘米，长方形的面积是它的2倍，长方形的宽是8厘米，它的长是多少厘米？46.光明村利用长为70米，宽为60米的长方形水池养龙虾，如果每平方米能养8只龙虾，那么这个水池一共能养多少只龙虾？47.有一个长方形草地，长14米、宽7米，现在要扩大草地，长增加到25米，宽增加2米，现在的面积比原来的面积增加了多少平方米？48.有一个长方形的人造滑冰场，宽10米，长是宽的2倍少2米，这个滑冰场面积是多少平方米？49.如果一个长方形的面积是18平方米，它的长是6米，那么它的宽是多少米？50.有一个长方形果园，它的长是36米，比宽长26米，它的面积是多少？。

长方体表面积经典题考试重点题展开图(优质PPT文档)

如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和容积．（纸的厚度不计）（单位：厘米）（4）长方体油桶的用料面积
泥多少千克？
拓展练习:
（1）用两个棱长都是5厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面
积（）B原来两个正方体的表面积
的和． A、大于 B、小于 C、等于
→
（2）减少了多少平方米？
将一个长方体恰好截成两个相等的正方体，表面积增加了160平方厘米。
（2）减少了多少平方米？
如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和容积．（纸的厚度不计）（单位：厘米）
和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是24厘米，高是15厘米，求其表面积。
如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和容积．（纸的厚度不计）（单位：厘米）
一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
一个房间的长6米，宽3.5
米，高3米，门窗面积是8平方
最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
米。现在要把这个房间的四壁一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是24厘米，高是15厘米，求其表面积。
一个长方体的长是25厘米，宽
是20厘米，高是18厘米，最大的面的厘平米的米，长方面，宽是厘的（米面一是；积个（这最是）样小（厘的的）米面面厘，的长）米宽面是平，是（积一方（是厘个（米这）。样）厘）一积这1如一（有一一如A原最A3一1有长这34教（一教如如一 4、、、、、、、、个？个图个2一个个果来小个一、个室2个室果图个做）给做给粉）如41长长是长个长长每长的长个宽长的底的每是房一减车一车刷长果方方一方长方方平方面方长、方门面门平一间个少间个间教方长体体个体方体体方体长体方高体窗是窗方个的无了的无的室体方B正原长的体的长米的是教体分原和正和米长长B盖多一盖一的水体、、好来方棱纸棱需表（室纸别来黑方黑需方16的少个的个四池的6米25可的体长盒长工面长盒是的板形板工体分长平长长长壁内长，）以表纸总，总料积，表的的的料纸81米方方方方方和铺、米6宽厘切面盒和量和费是量面面长面费盒厘，体米体体体天瓷宽，3CC米成积的是得是多得积积方积的1米1.高、、木？排木排花砖、.宽.，是展它少它是一体一展5246、63箱气箱气板的高个88分7宽多开的？的多共，共开分厘米8的管的管。面都同米厘是少图少有它有图米米，用加用加积扩样。米（？，？的，。，高33料高料高大大、55求底求长4平平。所。所小米3）这面这是方方倍用用的。厘个周个5米米，的的正厘米纸长纸。。那材材方米，盒是盒么料料体，一的的它2。。，4宽个表表的厘切是这面面表米成3样积积面厘，的的和和积米高5面容容扩个，是的积积大正它15面．．（方的厘积（（体表米是纸纸的面，（的的表积求）厚厚面是其倍）度度积多表。平不不比少面方计计原平积厘））来方。米（（长厘。单单方米位位表？：：面厘厘积米米多））了200平方厘米，求原来长方体的表面

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析一、长方体与正方体必须掌握的几种题型1 --高的变化引起表面积的变化1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米?体积比原来减少（）立方分米二、长方体与正方体必须掌握的几种题型2 --段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米3、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？4、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米4、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。

两个小长方体表面积的和是多少？四、长方体与正方体必须掌握的几种题型4 --拼的变化1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少4、用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积是最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？倍数1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

(完整版)长方体表面积经典试题

一、填空：1、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。

3、一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米、8厘米、5厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

表面积是（）平方厘米。

4、一个正方体的包装箱的棱长总和是48厘米，这个包装箱的占地面积是（）平方厘米，制作这个包装箱至少需要纸板（）平方厘米。

5、用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个相同的正方体。

6、一个长方体，其中前面的面积是16平方厘米，右面的面积是10平方厘米，上面的面积是12平方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

7、一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是8分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮（）平方分米。

8、一个长是25厘米，宽是18厘米，高是9厘米的长方体，它的最小的两个面的面积和是（）平方厘米。

9、制作一个棱长之和是120厘米，长是9厘米的，宽是8厘米，高是（）厘米。

10、制作一个棱长是50厘米的正方体无盖鱼缸，需要（）平方厘米的玻璃。

11、用6个棱长是1厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。

二、判断：1、有6个面，8个顶点和12条楞的立体图形一定是长方体。

（）2、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

（）3、棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。

（）4、把一个长方体木料锯成3个长方体，一共增加了3个面。

（）三、选择：1、长方体的12条楞中，高有（）条A、4B、12C、82、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）。

A、缩小4倍B、缩小16倍C、扩大8倍3、求长方体通风管的面积，是求长方体的（）个面的面积。

A、4B、5C、64、如下图,从长方体的一个顶点处切去一个小长方体之后，表面积（）A、变大了B、变小了C、不变5、正方体的表面积是它的底面积的（）倍。

长方体正方体表面积经典题型

长方体正方体表面积经典题型题目1：一个长方体的长、宽和高分别为3cm、4cm和5cm，请计算其表面积是多少？答案1：首先，我们知道长方体的表面积等于所有面的面积之和。

根据长方体的定义，它有6个面，分别是底面、顶面、前面、后面、左面和右面。

每个面的面积可以通过长度乘以宽度得到。

底面积=长×宽=3cm×4cm=12cm²顶面积=底面积=12cm²前面积=长×高=3cm×5cm=15cm²后面积=前面积=15cm²左面积=宽×高=4cm×5cm=20cm²右面积=左面积=20cm²因此，该长方体的表面积为：表面积=底面积+顶面积+前面积+后面积+左面积+右面积=12cm²+12cm²+15cm²+15cm²+20cm²+20cm²=94cm²所以，该长方体的表面积为94平方厘米。

题目2：一个正方体的边长为6cm，请计算其表面积是多少？答案2：正方体的所有边长相等，因此我们只需计算一个面的面积，然后乘以6即可得到整个正方体的表面积。

每个面的面积=边长×边长=6cm×6cm=36cm²正方体有6个面，所以整个正方体的表面积为：表面积=每个面的面积×面的数量=36cm²×6=216cm²因此，该正方体的表面积为216平方厘米。

题目3：一个长方体的底面积为20cm²，高为4cm，请计算其表面积是多少？答案3：由于长方体的底面积已知，我们可以通过底面积和高来计算其他面的面积，然后将它们相加得到表面积。

底面积=长×宽=20cm²前面积=底面积=20cm²后面积=前面积=20cm²左面积=宽×高右面积=左面积由于其他面的面积与底面积相等，所以我们只需计算其中两个面的面积。

长方体和正方体的表面积和体积计算题PPT课件

子，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求这块铁皮的面积。
768÷4÷（16-4-4）+4+4=32
（厘米）
32×16=512（平方厘米）
答：这块铁皮的面积为512平方
厘米。
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8、一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？
0.5
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• 23、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
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感谢您的观看！
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4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
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• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么一个长方体的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长45厘米，宽32厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米,求铁块的高。
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3、把80升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是40 厘米，水面的高是多少厘米？
80升=80000毫升 80000÷40÷40=50（厘米）答：水面的高是50厘米。
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从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？

长方体表面积练习题

长方体表面积练习题练习1：计算长方体表面积问题：一个长方体的长、宽、高分别为10cm、5cm和8cm，请计算长方体的表面积。

解答：长方体的表面积由六个矩形面积组成，分别是长方体的底面积、顶面积以及四个侧面积。

首先计算底面积：底面的长为10cm，宽为5cm，因此底面积为10cm * 5cm =50cm²。

然后计算顶面积：顶面的长和宽与底面相同，所以顶面积也是50cm²。

接下来计算侧面积：侧面的长为10cm，高为8cm，因此侧面积为10cm * 8cm =80cm²。

由于长方体有四个侧面，所以四个侧面的总面积为4 * 80cm² = 320cm²。

最后，计算长方体的表面积：长方体的表面积等于底面积 + 顶面积 + 侧面积= 50cm² + 50cm² + 320cm² = 420cm²。

练习2：求长方体表面积的倍数关系问题：一个长方体的长、宽、高分别为6cm、3cm和4cm，另一个长方体的长、宽、高为9cm、4.5cm和6cm。

这两个长方体的表面积之比是多少？解答：首先计算第一个长方体的表面积：底面积为6cm * 3cm = 18cm²。

顶面积也是18cm²。

侧面积为2 * (6cm * 4cm + 3cm * 4cm) = 2 * (24cm² + 12cm²) = 72cm²。

所以第一个长方体的表面积为18cm² + 18cm² + 72cm² =108cm²。

然后计算第二个长方体的表面积：底面积为9cm * 4.5cm = 40.5cm²。

顶面积也是40.5cm²。

侧面积为2 * (9cm * 6cm + 4.5cm * 6cm) = 2 * (54cm² + 27cm²) = 2 * 81cm² = 162cm²。

长方体表面积题目

知识点一、长方体和正方体的特点。

顶点、面、棱知识点二、棱长和长方体的棱长和：正方体的棱长和：基本练习：1、用铁丝做一个长30厘米，宽20厘米、高15厘米的长方体框架，至少要用铁丝多少厘米？2、用一根长48厘米的铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？知识点三、表面积长方体的表面积：正方体的表面积：注意：鱼缸、贴商标，教室基本练习：1、一个长方体饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。

如果围绕它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？2、包装一个棱长15厘米的正方体礼品盒，至少要用多少平方厘米包装纸？3、学校要粉刷教室。

已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积12平方米。

如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？4、一个长方体的木箱，长60厘米，宽是50厘米，高是40厘米，这个木箱的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？5、工人师傅挖了一个长30米，宽25米，深2米的游泳池。

这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果要给这个游泳池的底部和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？6、一个无盖的长方体铁皮水箱，长是4米，宽是2米，高是2.5米。

（1）制作这个水箱需要多少平方米的铁皮？（2）如果给这个水箱配一个木制盖子，这个盖子面积是多少平方米？提高练习：1、李师傅要制作40根长方体的通风管。

管口是边长20厘米的正方形，管长1米。

一共需要多少平方米的铁皮？2、某根铁丝全长72厘米，正好可以围成一个长8厘米，宽6厘米的长方体。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？。

长方体的展开图小学数学测试题

一、选择题1. 下面展开图中，图（）不能拼成长方体。

A．B．C．2. 把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来，展开后如下图（单位：厘米）所示，这个纸盒的前面比左面大（）平方厘米。

A．48 B．40 C．30 D．183. 以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（）。

A．28平方厘米B．20平方厘米C．70平方厘米D．35平方厘米4. 下面（）展开图可以沿虚线折叠成长方体。

A．B．C．D．5. 有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项（）不能正好围成一个长方体。

A．①号2张，②号2张，③号2张B．③号4张，④号2张C．①号4张，④号2张D．①号2张，②号2张，④号2张二、填空题6. 下图是一个立体图形的展开图．（单位：厘米）①这个展开图沿虚线可以折成一个( )体。

②在折成的立体图形中，长度是3厘米的棱有( )条，长度是6厘米的棱有( )条。

7. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是：A：________ B：________A. B.8. 如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B 面，那么上面是( )面。

9. 长方体有( )个面，每个面一般都是( )，有时有一组对面是( )，可分成三组对面,分别是( )、( )、( )，相对面的( )相等．10. 孙师傅用以下5块木板制作了一个无盖长方体箱子，做成的这个长方体箱子的高是( )分米，占地面积是( )平方分米。

三、解答题11. 在下面的8个面中找出6个面，使它能围成下面的长方体，把这6个面的编号写在下面。

12. 如图是一个长方体的展开图，按要求完下列各题．（1）请标出这个长方体的其余四个面．（2）这个长方体的体积是cm3．13. 如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。

算出它的表面积和体积。

（每个小方格的边长为1dm）14. 把这个展开图围成一个长方体后，哪两个面分别相对？填一填，再根据相关数据算出这个长方体的表面积和体积。

长方体正方体表面积体积计算题

长方体正方体表面积体积计算题今天咱们来好好聊聊长方体和正方体的表面积还有体积的计算。

这可不难哦，就像玩游戏一样有趣。

咱们先来说说长方体吧。

长方体就像咱们平时见到的那种长长的盒子。

比如说，咱们的铅笔盒，它就是一个长方体。

那怎么计算长方体的表面积呢？想象一下，长方体有六个面。

前面和后面是一样大的，上面和下面也是一样大的，左面和右面同样是一样大的。

咱们只要把这六个面的面积加起来，就是长方体的表面积啦。

我给大家举个例子。

有一个长方体，长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

那前面这个面的面积就是长乘高，5×2 = 10平方厘米。

后面的面积和前面一样，也是10平方厘米。

上面的面积是长乘宽，5×3 = 15平方厘米，下面的面积也是15平方厘米。

左面的面积是宽乘高，3×2 = 6平方厘米，右面的面积也是6平方厘米。

那这个长方体的表面积就是10 + 10+15 + 15 + 6+6 = 62平方厘米。

再来说说长方体的体积。

体积就是这个长方体里面能装多少东西。

还是那个铅笔盒，它能装多少支铅笔，这就是它的体积。

长方体的体积就是长乘宽乘高。

就拿刚刚那个长方体来说，它的体积就是5×3×2 = 30立方厘米。

这就像一个小盒子，能装30个小方块那么多的东西。

现在轮到正方体啦。

正方体可就更简单了，它是一种特殊的长方体，就是那种每个边都一样长的小方块。

像咱们玩的魔方，就是正方体。

正方体的表面积也好算。

因为它的六个面都一模一样。

一个面的面积就是边长乘边长，那表面积就是一个面的面积乘以6。

比如说，有一个正方体，它的边长是4厘米。

一个面的面积就是4×4 = 16平方厘米，那它的表面积就是16×6 = 96平方厘米。

正方体的体积呢，就是边长乘边长乘边长。

这个正方体的体积就是4×4×4 = 64立方厘米。

这就好像一个小盒子能装64个特别小的小方块。

咱们做这种计算表面积和体积的题目的时候，一定要看清楚题目给的数字是长、宽、高还是边长哦。