第四章 第7课时直线射线线段3
直线射线线段ppt课件
线段的基本性质
总结词
线段具有一些基本的几何性质，如两点之间 线段最短、线段可以度量等。
详细描述
线段作为两点之间的连接线，具有一些基本 的性质。其中最著名的性质是两点之间线段 最短，这意味着线段是连接两点的所有路径 中最短的。此外，线段还有一个重要的性质 ，即它可以被度量，即我们可以测量线段的 长度。这些性质是几何学中线段的基本特征
量。
谢谢您的聆听
THANKS
02
射线的定义与性质
射线的定义
射线是由一个固定端点和一条通过该点的 无限延伸的直线组成的几何图形。
射线有一个起点和一个方向，但不包含终 点。
在几何学中，射线常用符号“→”表示。
射线的表示方法
可以用一个字母来表示射 线的起点，例如A表示射 线AB。
如果需要表示射线的方向 ，可以在字母后面加上箭 头，例如→。
直线射线线段ppt课件
汇报人：文小库
2023-12-31
CONTENTS
• 直线的基本性质 • 射线的定义与性质 • 线段的基本性质与表示方法 • 直线、射线、线段之间的关系 • 直线、射线、线段的作图与应
用
01
直线的基本性质
直线的定义
总结词
直线的定义是指两点之间所有点的集合，且这两点间没有其他点。
点和延伸方向即可。
线段
两端点都有限定的直线段 。在作图时，我们需要确 定两个端点的位置，并连
接它们形成线段。
直线、射线、线段在几何图形中的应用
直线
构成三角形、四边形等平面图形，以及立 体图形中的面和边界。
射线
可以用来表示角和方向，以及在立体图形 中表示光线和射线的传播方向。
线段
构成各种平面图形，如矩形、正方形、梯 形等，以及立体图形中的边和棱。
直线射线线段说课稿人教版
直线射线线段说课稿人教版直线、射线、线段说课稿（人教版）一、说教材教材的地位及作用“直线、射线、线段”是几何学的基础知识，在以后的学习中经常要使用。
如距离、角、相交线、平行线、圆的半径、直径等，都要以“直线、射线、线段”的概念为基础。
因此，它不仅是后面学习的基础，也是培养学生初步的空间观念的一个重要内容。
教学目标（1）使学生理解直线、射线、线段的概念及表示方法；（2）会用字母正确表示直线、射线、线段；（3）通过比较，了解直线、射线、线段的联系和区别；（4）培养学生观察事物的能力，动手操作的能力和归纳提炼的能力。
教学重点：理解直线、射线、线段的概念及表示方法。
教学难点：了解直线、射线、线段的联系和区别。
教具准备：课件，手电筒，直尺。
二、说教法与学法教法：以多媒体演示法为主，辅以讲解法，讨论法。
学法：学生以自主学习和合作学习相结合，通过直观感受，观察比较，归纳提炼等方法进行学习。
三、说教学过程创设情境，导入新课通过课件展示生活中的一些实例（如手电筒的光线，笔直的铁轨等），让学生观察并思考这些图形有什么共同点和不同点。
由此引出课题——直线、射线、线段。
新课学习，探究新知（1）认识直线：让学生通过观察课件中的动画演示，了解直线的特性——可以向两个方向无限延伸。
然后引导学生用语言描述直线的特点，并给出直线的定义和表示方法。
（2）认识射线：先让学生通过手电筒照射墙面形成的光线感受射线的特点——有一个固定的端点，可以向一个方向无限延伸。
然后引导学生用语言描述射线的特点，并给出射线的定义和表示方法。
（3）认识线段：让学生通过观察课件中的动画演示，了解线段的特性——有两个固定的端点，不能向任何一方延伸。
然后引导学生用语言描述线段的特点，并给出线段的定义和表示方法。
比较归纳，深化理解通过比较直线、射线、线段的特性，引导学生归纳出它们的联系和区别。
并用表格的形式呈现出来，以便学生更好地理解和记忆。
巩固练习，拓展应用设计一些有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》教案设计
人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》教案设计4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线，正确；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型五】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可． 三、板书设计1．线段、射线、直线的表示 (1)线段：两端点，有长度． (2)射线：一端点，无长度． (3)直线：无端点，无长度． 2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于已知线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的基础上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于已知线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.第2课时线段长短的比较与运算1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC 长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC－BC＝(MC－NC )×2＝4cm ，即AC 比BC 长4cm ，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度． 【类型三】 已知线段的比求线段的长如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案． 解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x ， 由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x . 由E 为AD 的中点，得ED ＝12AD ＝92x .由线段的和差得CE ＝DE －CD ＝92x －4x ＝x2＝2.解得x ＝4.∴AD ＝9x ＝36(cm)；(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)． ∴AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】 当图形不确定时求线段的长如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是( )A ．5B ．2.5C ．5或2.5D ．5或1解析：本题有两种情形： (1)当点C 在线段AB 上时，如图：AC ＝AB －BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6－4＝2，D 是AC 的中点，∴AD ＝1；(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：AC ＝AB ＋BC ，又∵AB ＝6，BC ＝4，∴AC ＝6＋4＝10，D 是AC 的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算教学目标:1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.教学过程:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB 的中点所表示的数是;(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.。
七年级数学上册4.2直线射线线段课时3线段的性质教学课件新版新人教版
课堂小结
两点的所有连线中，线段最短.即两点之间， 线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点在同一直线上，如果线段AB=6 cm，
BC=3 cm，A、C两点的距离为d，那么（C）
A.d=9cm
B.d=3cm
C.d=9cm或d=3cm
D.d大小不确定
拓展与延伸
新课讲解
思考 A、B两点之间的距离是多少？
×
A
B
线段A×B的长度
结论 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
新课讲解
练一练
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理 是（C） A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短
新课讲解
练一练
2.如图，从A出发到B时，最近的路是（C） A. A→C→D→B B. A→C→F→E→B C. A→C→E→B D. A→C→G→B
新课导入
两点之间，线段最短. 为什么两点之间线段最短呢？本课我们继续 探讨线段的有关性质.
新课讲解
知识点1 线段的性质及应用 如图，从A地到B地有四条道路.
思考 除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？
新课讲解
思考 如果能，在图上画出最短路线.
① ② ③④
⑤ 结论 两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表 面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行 到顶点C呢？说出你的理由.
沿AB连线爬行最短.
最短.
新课讲解
思考 用“＞”“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC ＞ BC，AB+ BC ＞ AC，BC+AC ＞ AB.
《直线、射线、线段》优秀课件
巩固练习、深化概念
请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接：
①以Ａ为端点， 经过点Ｂ的射线
①
Ａ
Ｂ
②连结Ａ，Ｂ两 点的线段
③经过Ａ，Ｂ两点 的直线
② Ａ
③ Ａ
Ｂ Ｂ
《直线、射线、线段》优秀课件
——是是非非
1. 判断下列说法对错。
（1）一条直线长5cm。 ……………… （××）
4、点和直线的位置关系
.P l
（点P在直线 l 外）
.P l
（点P在直线 l上）
点与直线的位置关系： （1）、点在直线外（直线不经过点） （2）、点在直线上（直线经过点）
《直线、射线、线段》优秀课件
5、直线与直线相交.
m n
交点 O B
A 观察这两条直线有怎样的位置关系？
两条不同的直线有一个公共点时，我们称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点
跑道线
输 油 管
《直线、射线、线段》优秀课件
苏通长江大桥
苏通大桥，位 于江苏省东南 部，连接南通 和苏州两市， 全长34.2公里
《直线、射线、线段》优秀课件
一个方向无限延长
都可以近似地看做射线
《直线、射线、线段》优秀课件
1969年8月1日，科学家为 探索宇宙的奥秘，用巨大的 激光器向月球发送了一束明 亮的光线（激光），这束光 走了38万千米到达月球。
B
用线段的两个端点的大写 字母表示，记作: 线段AB
a
(或线段BA)
用一个小写字母表示 写在
记作: 线段 a
前面
用射线的一个端点和
射线上的一个点来表
P
示记作:射线OP
《直线射线线段》课件
道路标记
直线段用来标记车道和交叉口。
直线和平面之间的关系
1 直线和平面的相互作用
2 直线和平面的垂直关系
直线可以与平面相交、平行或包含在平面内。
直线可以与平面垂直或不垂直。
直线的垂直和平等关系
1
垂直
两条直线相交，且交角为90度。
2
平行
两条直线无交点，且始终保持相同的距离。
3
相交
两条直线有一个交点，交角不是90度。
点、线、面的空间位置关系
射线与点的关系
点可以是射线的起点、射线上的点或者射线外的点。
射线上的角度和射线间的关系
角度的度量
角度可以用度数或弧度来度量。
射线间的夹角
射线间可以形成锐角、直角、钝角等不同的夹角。
线段长度的求解与计算
线段的长度
线段的长度可以通过求解两个端点之间的距离来计 算。
线段间的比较
线段可以比较长度，如长短、相等等。
1
点和线的关系
点可以在线上、线外或线上的端点。
点和平面的关系
2
点可以在平面上、平面外或平面内。
3
线和平面的关系
线可以和平面相交、平行或包含在平面
相对位置
4
内。
点、线、面的位置关系可以相互决定彼 此的相对位置。
应用实例：直线段在地图中的运用
地图导航
直线段在地图上表示最短路径和 方向。
城市规划
直线段用来连接建筑物和道路。
直线上的点的表示方法
点的坐标
直线上的点可以使用坐标表示，如(x, y)。
点与直线的关系
点可以在直线上、直线之间或者直线外。
直线上的角度和直线间的关系
角度的度量
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线第四章：4.1线段、射线、直线教学设计
北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线第四章：4.1线段、射线、直线教学设计一、教学目标1.知道直线、射线、线段的定义2.熟悉直线、射线、线段的符号表示3.能够应用相关知识解决实际问题二、教学重点1.直线、射线、线段的定义2.直线、射线、线段的符号表示三、教学难点1.直线、射线、线段的图形语言描述2.直线、射线、线段在实际问题中的应用四、教学过程1. 导入向学生提问：“你们平常生活中接触到哪些物体是直的？”让学生举例说明，引导学生进入本节课的学习内容。
2. 学习（1）直线、射线、线段的定义定义：在平面上，若两点A、B之间的所有点的集合叫做线段AB；若平面上一条有一个端点和一条无限延长的线段的集合，叫做射线；若在平面上一个无限延长的集合，叫做直线。
（2）直线、射线、线段的符号表示符号表示：线段AB用AB表示；射线AB用线段AB上画一箭头表示；直线AB 用AB上面加一条小箭头表示。
3. 实践请学生根据日常生活和学校中的情况，找出与直线、射线、线段有关系的实例并解释。
4. 拓展请学生通过查阅资料或互相讨论，分享与直线、射线、线段相关的应用实例，并分析实例中直线、射线、线段的作用和意义。
5. 总结老师总结全节课的内容，帮助学生回顾本节课的学习重点和难点。
五、教学评估1.课堂提问2.课堂演示3.个人答题六、教学反思本节课让学生通过日常生活和学校中的实例引出直线、射线、线段的概念，使学生学习有具体感，易于理解；本节课中拓展环节是学生自主学习和分享，有利于激发学生自主学习能力和创造思维，培养合作意识，但教师需要在课前对学生进行必要的调查，并在课堂上对学生分享的实例进行引导和整合。
《直线、射线、线段》课标要求
《直线、射线、线段》课标要求人教版七年级上册第四章“几何图形初步”第2节“直线、射线、线段”主要介绍了直线、射线、线段的概念和性质、表示、画法等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节内容提出了如下教学要求：1．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．2．掌握基本事实：两点确定一条直线．3．掌握基本事实：两点之间线段最短．4．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．5．能用尺规《直线、射线、线段》课标解读安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇一、课标要求人教版七年级上册第四章“几何图形初步”第2节“直线、射线、线段”主要介绍了直线、射线、线段的概念和性质、表示、画法等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节内容提出了如下教学要求：1．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义．2．掌握基本事实：两点确定一条直线．3．掌握基本事实：两点之间线段最短．4．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离．5．能用尺规作一条线段等于已知线段．二、课标解读1．直线、射线和线段是一些重要而基本的几何图形，有关直线、射线和线段的概念、性质、表示方法、画法、大小比较等知识，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识，以及其他数学知识的必备的知识基础．在小学阶段，学生对于直线、射线、线段等图形与几何内容已经有了初步的、感性的了解，但小学时的认识比较粗浅，有必要在初中阶段全面、深入地学习，逐步提高到理性认识的水平．2．本节关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．它在实际生活中有着广泛的应用．线段与射线是与直线密切相关的两个基本概念，它们的表示、画法、比较，以及线段的和与差等内容是以后学习几何与图形知识的基础．在图形与几何内容教学中，图形的画法是一个重要内容，因此在教学中应该引起重视．3．线段的基本事实“两点的所有连线中，线段最短”是一个重要的性质，在解决许多问题尤其是解决有关线路长短之类的几何不等式问题中有关广泛的应用．教学中要让学生通过思考、探究、比较得到以上的基本事实，并举例说明其应用．4．“作一条线段等于已知线段”是最常用、最基本的尺规作图问题，由于免去了度量，准确度更高些．在以后的几何学习和工程绘图中，经常应用．另外它可以帮助学生理解“尺规作图”的定义，为以后学习其它尺规作图打下基础．作一条线段等于已知线段．《直线、射线、线段》教材分析安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇本节课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示方法及画法，这些内容是几何学习的重要基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件．直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础．从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识，因此本节课的学习起着奠基的作用．直线、射线、线段的概念学生在前面两个学段已经学习过，因此教科书并没有从它们的概念开始介绍，而是直接通过思考和画图开门见山地学习直线的基本事实，学生通过动手亲自尝试，得到“两点确定一条直线”这个基本事实．这个基本事实又被称为“直线公理”，非常好地刻画了直线这种最基本的几何图形．接着，教科书介绍了关于直线的基本事实的实际应用，直线的符号表示，以及相交直线的概念．线段和射线是与直线密切相关的两个基本概念，教科书引导学生类比直线学习线段与射线的画法和符号表示，以及直线、线段与射线之间的联系与区别．本节课是实际意义上的几何起始课．学生在前一节的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识”，而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证”．所以从本节课“图形与几何”的教学中应注意督促学生亲自动手落笔画图，而不能仅仅停留在教师的示范上．教学中，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法．本节课的教学重点是直线的基本事实和直线、射线、线段的表示方法．本节课的教学难点是直线、射线、线段的表示方法及三种数学语言“文字语言、符号语言、图形语言”之间的转换．《直线、射线、线段》重难点突破安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇1．直线的基本事实突破建议：直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．这个基本事实又被称为“直线公理”．这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线(“有”──存在性)，另一层意思是经过两点只有一条直线(“只有”──唯一性)．教学中，学生通过动手实践自主探索得出直线的基本事实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识．例1 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是( )．A．线段有两个端点B．两条直线相交，只有一个交点C．直线是向两边无限延伸的 D．两点确定一条直线解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定一条直线”．故本题选择D．2．直线、射线、线段的联系与区别突破建议：直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射线和线段是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别．图形表示方法延伸性端点个数有无长度作法直线直线AB(或直线BA)直线向两端无限延伸个无过点A、B作直线AB射线射线OA射线向一端无限延伸1个无以A为端点作射线AB线段线段AB(或线段BA)线段不可延伸2个有连接点A、B教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸．例2．观察下边的图形，下列说法中正确的个数是( )．（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）线段BD和DB是两条不同的线段；A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解析：本题考查直线、射线、线段的表示．（1）直线没有端点，所以“直线BA和直线AB是同一条直线”正确；（2）射线AC和射线AD都是以A为端点，同一方向的射线，所以“射线AC和射线AD是同一条射线”正确；（3）线段BD和DB是一条线段的不同表示方法，所以此种说法错误；因此共有2个正确．故选C．例3 如图，对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是( )．解析：本题考查直线、射线、线段的特征．判断能否相交，取决于各种“线”的特征．因为直线向两方无限延伸；射线和线段是直线的一部分，射线向一方无限延伸，线段不延伸．据此可判断选项B中直线AB和射线EF能相交．答案选B．3．图形与语句间的转换突破建议：图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力．要做到：能按给出的语句画出图形、能用适当的语句表述已给图形．本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握点和直线的位置关系以及两条直线相交的表示等．图形表示点与直线的位置关系点O在直线上(直线经过点O)点P在直线外(直线不经过点P)两直线相交直线和相交于点O例4如图所示，用恰当的语句描述图形．解析：本题考查将图形语言转换为符号语言．图(1):点A、B、C三点在同一条直线上，或点A在直线BC上，或点B在直线AC上，或点C在直线AB上；图(2):直线AB、CD、EF交于点O．例5 如图所示，平面上有三点A、B、C．①按下列语句画出图形；a．画直线AB；b．画射线AC；c．连接BC；②指出图中有几条线段；③指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线．解析：本题综合考查语句与图形之间的转换．①如图所示：②图中有3条线段，分别为线段AB、AC、BC；③图中有6条射线，能用字母表示的射线有：射线AB、BA、AC．《直线、射线、线段》同步试题安徽省巢湖市春晖学校李仁久一、选择题1．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉几个钉子( )．A．一个 B．两个 C．三个D．无数个考查目的：考查直线的基本性质．答案：B．解析：两点确定一条直线，故固定一根细木条至少需要两个钉子．2．下列说法中，正确的是（）．A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长射线MN到CC．点A和直线的位置关系有两种D．两两相交的三直线有3个交点考查目的：考查直线、射线和线段的表示及对几何语言的理解能力．答案：C．解析：射线的表示方法是第一个字母表示是端点，第二个字母表示延伸方向，不可以颠倒，所以A选项错误；射线MN就是从M向N方向延长的，不可以说延长射线MN，所以B选项错误；两两相交的三直线交点有两种情况，可能是1个交点，也可能是3个交点，所以D选项错误；点A和直线的位置关系只能是在直线上或在直线外这两种，选项C正确．3．下列图形中，线段、直线、射线能够相交的是（）．考查目的：考查直线、射线和线段的基本性质．答案：A．解析：根据直线能够向两个方无限延伸，射线只能向一方无限延伸，线段不能延伸进行判断．A 图中对应的是两条直线，且不平行，所以能够相交．二、填空题4．在植树造林活动中，为了使所栽小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这里用到的数学知识是“________________”．考查目的：考查直线的基本性质．答案：两点确定一条直线．解析：根据直线的基本性质，两点确定一条直线，故同一行树坑的位置，应该在先前两个树坑确定的那条直线上．5．如图，图中可以用字母表示的直线有________条，射线有_______条，线段有________条．考查目的：考查直线、射线和线段的概念及表示方法．答案：1，6，6．解析：有1条直线，即直线AC；有6条射线，即射线AC，射线BA，射线BC(或射线BD)，射线CA，射线CD，射线DA；有6条线段，即线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD．6．下面关于两条直线相交的语句，说法正确的是__________．(填写序号即可)①直线，直线相交于点M；②直线，直线相交于点；③直线AB，直线CD相交于点；④直线AB，直线CD相交于点M．考查目的：考查两条直线及其相交关系的表示方法．答案：④．解析：直线表示一般用一个小写字母或直线上的两个大写字母表示，点用一个大写字母表示．所以以上说法，只有说法④符合要求．三、解答题7．下图有四个点A，B，C，D，按照下列语句画图：（1）画出直线CD；射线AB；（2）画出射线BC，连接DB；（3）画出线段CA；（4）画出线段AD并反向延长AD．考查目的：考查直线、射线、线段的区别，文字语言、图形语言的表示等．答案：如图所示：解析：（1）根据直线和射线的定义直接画出即可；（2）根据射线的定义直接画出，按题目要求直接连接两点即可；（3）按题目要求直接连接C、A两点即可；（4）按题目要求直接连接A、D两点，然后延长DA即可，实际画出的就是射线DA．8．平面上有四个点，过其中每两点画出一条直线，可以画多少条直线，画图说明．考查目的：考查直线的基本性质，以及分类讨论思想．答案：1条，或4条，或6条，图形如下：解析：平面上四点的位置关系由三种情况，再根据这三种情况思考、画图即可．平面上的四个点可能在同一条直线上，这时可以画一条直线；平面上的四个点若有其中三点在同一条直线上，这时可以画四条直线；若平面上的四个点任意三点均不在同一条直线上，则可以画六条直线．。
人教新课标四年级上册数学3.1《直线射线线段》说课稿
人教新课标四年级上册数学3.1《直线射线线段》说课稿一. 教材分析人教新课标四年级上册数学3.1《直线射线线段》这一节的内容，主要让学生认识直线、射线和线段的特点，了解它们之间的联系和区别。
教材通过生动的图片和生活中的实例，引导学生观察、思考、探究，从而掌握直线、射线和线段的概念。
这部分内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和表达能力，但是对于直线、射线和线段的概念还比较模糊。
学生在日常生活中对这些概念有所接触，但是还没有形成系统的认识。
因此，在教学过程中，教师需要抓住学生的认知特点，通过生动形象的教学手段，引导学生理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解直线、射线和线段的特点，能够正确地识别它们，并掌握它们之间的联系和区别。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线、射线和线段的概念及其特点。
2.教学难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、引导发现法、讨论交流法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等，生动形象地展示直线、射线和线段的特点，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，如拉直的尺子、射线枪等，引导学生关注直线、射线和线段，激发学生的学习兴趣。
2.探究：教师提出问题，引导学生观察、思考直线、射线和线段的特点，学生通过讨论交流，总结出它们的定义和性质。
3.展示：学生展示自己的探究成果，教师进行点评和指导，帮助学生巩固所学知识。
4.练习：设计一些练习题，让学生区分直线、射线和线段，巩固所学知识。
直线、射线、线段《线段、射线、线段》课件
除线生 学
处，有 佳
“学”似步步脚印，朝朝暮暮必登顶峰。处 事 几
世事再纷纭，加减乘除算尽。
加事何
句
线 “导”如涓涓溪流，点点滴滴终成沧海。
宇宙虽广大，点 面体包完。
目标 导航
温故 知新
互动 探索
开心 比赛
开心 比赛
作业 设计
认真看金箍棒如何变化
目标 导航
温故 知新
互动 探索
开心 比赛
互互动动 探探索索
开心 比赛
颗粒 归仓
作业 设计
目标 导航
温故 知新
互动 探索
开心 比赛
颗粒 归仓
作业 设计
开心游戏
10分
10分
10分
10分
10分
10分
10分
10分
规则说明：每一小 组有两次抢答的机会， 答对给10分，分数高的 组胜利.
组别 第一组
第二组
第三组
第四组
得分
目标 导航
温故 知新
10分
导航
点动成线
温故
面动成体
知新
线动成面 第 四 章 基 本 平 面 图 形
互动 探索
第一节 线段、射线 、直线
开心 比赛
颗粒 归仓
作业 设计
目标
§4.1 线段、 射线、直线
线段的表示
导航
怎样用符号表示线段、直线、射线?
温故 知新
a
A
B
特征：
互互动动
探探索索
有两个端点，长度可以度量，
开心
表示方法1：
比赛
颗颗粒粒 归归仓仓
作业 设计
你今天学到了什么？
目标 导航
人教版七年级数学上册：直线、射线、线段第3课时：线段的基本性质
解：
蚊子 ●
A
●
壁虎
蚊子
●
B
则沿线段AB走最近
23
延伸探索
（3）蚂蚁想吃到糖果怎么走最节省时间？
解： 棒棒糖
●
棒棒糖 ● D
C● 蚂蚁
则沿线段CD走最节省时间
24
线段的基本事实
两点的距离
举例
定义
两点的所有
连线中，线 连接两点之 段最短.简单 间线段的长
的说成：两 度， 叫做这 点之间，线 两点之间的 段最短。 距离。
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
解:情景一:因为两点之间的所有连线中,线段最短. 情景二:连接AB,交直线l于点P,点P即为抽水站的位置.图略. 理由:两点之间的所有连线中,线段最短. 赞同情景二中的做法.应用数学知识为人类服务时应注意不能以破坏环境为代价.
知识点1 线段的性质 1.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正 确解释这一现象的数学知识是( D ) A.两点确定一条直线 B.线段是直线的一部分 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间,线段最短
2.如图所示,在我国“西气东输”的工程中,从A城市往B城市架设管道,有三条路线可供选择,在不考虑其他因素 的情况下,架设管道的最短路线是 ①,依据是 两点之间,线段最短 .
新知探究
小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？
（1）
（2） （3）
8
两点之间线段最短
新知探究 走哪条路相对近些？
（1） （2）
A
B
（3）
小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。
时直线射线线段课件
时直线、射线和线段在物理学中的应用
力的方向
在物理学中，力的方向是重要的概念，可以 通过射线来表示力的方向，从而帮助我们更 好地理解和计算力的合成与分解。
运动轨迹
物体的运动轨迹可以通过直线的方程来表示 ，从而通过对方程的研究和分析来预测物体
的运动规律。
感谢您的观看
THANKS
如果线段通过点A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，我们可以使用两点式方程表示线段：(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 x1)。
两点间的距离公式推导
定义两点P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2)。
这个公式可以推广到 三维空间中的两点间 距离计算。
利用勾股定理，两点 间的距离d可以通过 以下公式计算：d = sqrt[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]。
射线的方程
如果射线通过点A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，我们可以使用参数方程表示射线：x = x1 + t(x2 - x1)，y = y1 + t(y2 - y1)，t为参数。
线段的图形表示及方程
线段的图形表示
线段可以由两个端点定义。在图形中，我们通常用一条连续的线段表示线段。
线段的方程
05
时直线、射线和线段的性 质应用
时直线的性质应用
唯一性
时直线是沿同一方向延伸的，具 有唯一的方向性。
无限性
时直线可以向两个方向无限延伸 。
连续性
时直线是连续不断的，没有断点 。
射线的性质应用
起点和方向
射线有一个起点和一个方向。
无限性
射线可以向一个方向无限延伸。
不可逆性
射线上的点不能反向排列。