新人教版七年级上册导学案：4.2直线射线线段(第3课时)

合集下载

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段【学习目标】1、了解射线的定义、射线的表示方法及特征．2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会利用直尺和圆规比较两条线段的长短；3、明白线段中点概念，并会运用；明白并会应用“两点之间线段最短”性质。

【课前预习】1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．12cm2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；①连接两点的线段叫两点的距离；①两点之间线段最短；①如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点A①B①C 在同一条数轴上①其中点A①B 表示的数分别为﹣3①1，若BC①2，则AC 等于（①A．3B．2C．3 或5D．2 或64．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①②B．②③C．①④D．③④5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2B．4C．4或6D．2或6【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题知识点一:射线；1、定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。

注意;射线是直线的一部分。

表示方法图形举例特征（1）用一个小写字母表示；（2）用表示射线端点和射线上另一点的两个大写字母表示.（表示端点的字母必须写在前边）1. 射线a2.射线OM（1）有一个端点；（2）向一方无限延伸；（3）无长短；（2）用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，表示端点的字母写在前面；（3）用一个小写字母表示射线时，该字母不是表示射线上点的字母；练习：图中共有几条射线？能用字母表示的请表示出来。

新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》导学案

新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。

三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。

四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。

数学人教版七年级上册4.2直线、射线、线段导学案

4.2直线、射线、线段导学案【学习目标】1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实.2、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.3、初步体会几何语言的应用.【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法. 【学习难点】直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言的转换.【学习过程】★以旧悟新，引入课题线段、射线、直线有哪些区别与联系?区别：联系：1、将线段向无限延伸可得到射线；2、将线段向无限延伸可得到直线；3、线段和射线都是的一部分.★观察思考，探究新知问题1.动手画一画并回答下列问题（1）经过一点O能画出几条直线？（2）经过两点A、B 能画几条直线?一、直线的基本性质：；可以简单说成：.1、直线：记作或记作2记作或记作3记作或记作趁热打铁1．判断下列几何语句是否正确①记作：直线A （）②记作：射线AB （）③记作：直线ab（）OBAM NllO PA BAa b——1——④记作：线段FE （）⑤ 如图,直线 AB 和直线AC 表示的是同一条直线（）⑥如上图，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（）2. 如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是() （A)射线BA (B)射线BC (C )射线AC (D)射线CB1、点A 在直线l ；直线l 点 A ．2、点B 在直线l ；直线l 点 B ．两条不同的直线有公共点时，我们称这两条直线，这个公共点叫做它们的． ★丰富语言，应用新知1、“看图说话”，请根据图形，写出相应的几何语言. ①； ②；③ ； ④.2、“听力测试”.你将听到四个小题，请将正确的几何图形画在你的学案上. (1) （2）（3）（4）★巩固新知，夯实基础1.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的图是（）E F CABlAlAl AlAC——2——A ．B ．C ．D ．2.下列线段名称表述正确的是（）A．线段M B．线段mC．线段Mn D．线段mn3.如图下列说法错误的是（）A．点A在直线m上B．点B在直线l上C．点A在直线l上D．直线m不经过B点★类比迁移拓展新知1. 经过同一平面内三点中的任意两点，可以画出条直线．2.经过同一平面内四点中的任意两点，可以画几条直线？3.由前面的例子可知：①过同一平面内的三个点中的任两个点，最多．．可以画条直线；过同一平面内的四个点中的任两个点，最多．．可以画条直线．②则过同一平面内的五个点中的任两个点，最多．．可以画条直线．思考：过同一平面内的n个点中的任两个点，最多．．可以画几条直线?★课堂小结★目标检测1.如图，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一——3——条直线B ．射线OA 与射线OB 是同一条射线C ．射线OA 与射线AB 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段2.把一根木条钉在墙壁上，至少需要根钉子，理论依据是 .3. 下列说法正确的是（） ①直线L ，M 相交于点N ②直线a ，b 相交于点M ③直线ab ，cd 相交于点M ④直线a ，b 相交于点m ⑤直线AB ，CD 相交于点M ． A ．①②B ．②③C ．④⑤D ．②⑤4. 如图，图中的线段共有条，图中的射线共有条．5. 平面上有四点A 、B 、C 、D ，根据语句画图．（1）画直线AB ，CD 交于点E ；（2）画线段AC 、BD 相交于F 点；（3）画射线BC ．★课后探究，能力提升如图，点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…A n 在直线l 上．探索：①图（1）直线l 上有2个点，则图中有条线段； ②图（2）直线l 上有3个点，则图中有条线段； ……③图（3）直线l 上有n 个点，则图中有条线段．应用上面发现的规律解决下列问题：一辆客车往返于A ，B 两地之间，中途有三个停靠站，那么在A 、B 两地之间最多需要印制不同的车票有（） A ．10种 B ．15种 C ．18种 D ．20种AC B——4——。

秋人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》word导学案3

1.小狗、小猫看到前面有食物时，都选择直着跑？这是为什么？难道它们也懂数学？
2.假如你是工程师，要在A，B两个城市之间修一条公路，为了节省原料，避免不必要的开支，你将如何设计这条公路？想解决这些问题吗？请进入本课的学习吧！
2.出示任务，自主学习：
阅读教材128、129页的有关内容，回答下列问题：
“条条道路通北京”，现在高速公路四通八达，到北京时间缩短了，你知道关键是什么吗？如何确定太原到北京的距离呢？
四、学习小结：
1、线段的性质
两点之间,线段最短
2、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度
五、达标检测：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；
2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
3、情感、态度、价值观：
培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数学结论的确定性.
学习重点：
两点确定一条直线的性质；
线段的性质。
学习难点：
理解及应用及不同几何语言的相互转化。
导学方法：
课时：1课时
导学过程
一、课前预习：
阅读教材，回答下列问题
《导学案》教材导读1,2,3
二、课堂导学：
1.情境导入:
公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出上述问题中的道理。
3.《导学案》教材导读》难点探究
2.在一几何体相邻两表面上各有一点，能否确定这两点表面间的最短距离？
三、展示反馈
请学生回答，并在展台展示，师生讨论交流

人教版七年级上册数学导学案：4.2直线、射线、线段(无答案)

七年级数学学科导学案课题 4.2.1直线、射线、线段教学课时1课时课型新授课主备人备课组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．过程与方法结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．情感、态度与价值观能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．教学重点认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．教学难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．教学准备多媒体课件一、预习反馈阅读P125填空：（1）（）确定一条直线.（2）两条直线相交，只有（）个交点.（3）点与直线的位置关系:（）（）个人加减二、展示交流⑴要把准备好的一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个图钉？两点确定一条直线.⑵经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B 呢?经过两点有且只有一条直线.生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？两点确定一条直线的应用：1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.2.2.建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据道理.3. 怎样用数学符号表示直线?一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.线段的表示方法：线段AB (线段BA)射线的表示方法:射线OA注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关；（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后.个人加减A BaO A三、拓展提高1.已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线;⑵把线段向两个方向延伸可得到直线。

人教版七年级数学上册导学案：4.2直线、射线、线段

课题：直线、射线、线段教学目标1.在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；3.初步应用空间和图形的知识解释生活中的现象，体会研究几何的意义。

重点难点重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

难点：根据语言描述画出图形．导学过程：阅读课本第 125 页至 126 页的部分，完成以下问题.活动一【新课引入】1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线预习导航活动二【探究新知】1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答：O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

··答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

七年级初一数学上册第四章几何图形初步直线射线与线段导学案新人教版

4．2直线、射线、线段 1德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；会画一条线段等于已知线段．学习重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段学习难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来；根据语言描述画出图形．学习过程：一、课堂引入：（知识复习）学生复习小学有关直线、射线、线段的相关知识想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）。

二、自学教材学生自学课本P125 思考学生活动：完成课本P125思考，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论。

1、PO2、 3、1、学生练习：直线、射线、线段的表示方法。

2、探究直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：3、学生分组分别讨论线段、射线和直线的特点，看一看谁找的特点多。

各自阐述自己的观点三、自学例题例1、下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。

例 2、读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L 经过A 、B 两点，点B 在点A 的左边。

（2）直线AB 、CD 都经过点O ，点E 不在直线AB 上，但在直线CD 上。

四、当堂练习：（A 组）1、比较线段、射线、直线的联系和区别，完成下表：端点个数可否延伸可否度量直线射线线段C A（B 组）2、按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线L 外（3）经过点O 的三条线段a ，b ，c （4）线段AB ，CD 相交于点B3、用适当的语句表述图中点与直线的关系。

（C 组）4、画一条线段等于已知线段a ，说说你的作法．直线上的图中射线可表示出写出能够表示出的射线lpABbcaCBA5、观察图形填表：板书设计： 4．2直线、射线、线段 1直线、射线、线段的表示方法。

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容，本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。

通过本节课的学习，学生能够理解直线、射线和线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识，但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其特点。

2.难点：直线、射线和线段之间的联系和区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。

3.小组合作学习：学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、射线模型、线段模型。

2.教学PPT：包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。

3.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线和线段的模型，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师引导学生观察和思考，提出问题，激发学生的学习兴趣。

3.操练（15分钟）教师引导学生通过观察、操作和思考，总结直线、射线和线段的定义及其特点。

学生分组讨论和探究，培养学生的合作能力和沟通能力。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例，让学生判断它们属于哪一种类型。

直线射线线段导学案

4.2直线射线线段（第三课时）执笔：陈墩增审核：道标审批：编号：授课人: 授课时间：姓名：小组：学习目标：1.理解线段的中点它是线段中有关计算的条件。

2.在理解线段的中点的基础上明白三等分点、四等分点……..知道线段之间的比例关系。

熟练掌握求线段长度的计算方法。

学习重点：利用线段的和、差、倍、分求线段的长度。

学习难点：理解数学思想与线段长度的求法关系。

知识连接：线段的和、差、倍、分的概念以及线段的中点、等分点的性质。

体会线段是可度量的，如何求线段的长度是我们必须掌握的基本功。

自主学习：阅读课本例题。

学法指导：合作探究反思提升合作探究：探究1、利用线段的和差求长度如图已知线段AB=12cm线段AB上有一点C且BC=4cm,M是AC的中点，求线段AM的长度.A, ,M C, ,B解：由题意可知AC= = = cm因为点M是AC的中点，所以AM= AC= = cm探究2、利用方程思想求线段的长度如图，已知线段AB=2cm延长AB到C使BC=3/2AB，D是线段AB 的中点。

（1）求线段CD的长度。

（2）线段AC是线段DB的几倍？A, ,D ,B ,C （3）线段AD是线段BC的几分之几？解：(1)设BC=3xcm，则AB= ，因为AB=2cm，所以，解得x= .所以BC= 。

又因为D是AB的中点，所以AD= ，即CD= = cm.(2)由（1）知AC= cm,BD= cm,所以AC= DB.(3) 由（1）知BC= cm,AD= cm,所以AD= BC.探究3、尺规作图如图，已知线段a和b，请画一条线段使它等于a+b., a . , b ,那么如果画b-a呢？或者a+2b 2a-b等请同学们回去以后完成。

达标测评：1、如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A.B.C三点在同一条直线上，那么线段AC的长是。

2、如图，已知点B、C是线段AD上的两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若线段AB是线段CD的2倍，线段AE比线段CF长4，BC=7，求线段AD的长度。

(新版人教版)七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》导学案

课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】 : 1. 能在现真相境中，经历绘图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描绘直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形；【导学指导】一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写以下表格：端点个数延长方向可否胸怀线段射线直线二、自主研究1、直线的性质（1）假如你想将一根细木条固定在墙上，起码需要几个钉子？操作一下，试一试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，能够画多少条直线？请绘图说明。

答：O ·(3) 经过两个已知点画直线，能够画多少条直线？请绘图试一试。

··答：A B猜想：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你能够获得什么结论？直线的基天性质：经过两点有条直线，而且条直线；简述为：举例说明直线的性质在平时生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只需在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是由于(2) 建筑工人在砌墙时拉参照线 , 木匠师傅锯木板时 , 用墨盒弹墨线 , 都是依据(3) 你还可以从生活中举出应用直线的基天性质的例子吗？试一试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

a A B 直线 a· · 直线 AB平面上一个点与一条直线的地点有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

A B ·a·点 B 在直线外点A 在直线Ob当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线订交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

明显，射线和线段都是直线的一部分。

A·a B·m·O A ①②图①中的线段记作线段AB或线段 a；图②中的射线记作射线OA或射线 m。

新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段导学案

新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（ 3）导教案【教课目的】1、掌握线段的和与差的作法及相关线段中点的计算 . 2、理解掌握线段的基天性质和两点间的距离的观点【学习要点】：1、掌握线段的和与差的作法及相关线段中点的计算.2、理解掌握线段的基天性质和两点间的距离的观点【学习难点】：掌握线段的和与差的作法及相关线段中点的计算 . 【教课过程】自主学习：1、用什么方法能够比较两条线段的大小？个案（师）或纠错2、如图，已知线段 a 、b，作一条线段，使它等于 2 a +b.新知研究：研究点一：线段的平分点1、线段的中点如右图，点 M 把线段 AB 分红相等的两条线段 AM 与 MB ，我们就说点 M 是线段 AB 的_______（也可叫做二平分点）A MB中点的几何表示： AM=；AM= 1；BM= 1； AB=2；A B 22=2。

2、线段的 n 平分点(1)如图，若 M 、N 把线段 AB 分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB 的平分点？AM NB那么可得 AM=MN=：AM= 1；AB=3=3=3；3（2）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点 --------n 平分点的含义吗？请画图说明。

四平分点的意义：五平分点的意义：研究点二：线段的性质1、如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们以外可否再修一条从 A 地到B地的最短道路？假如能，请联系你从前所学的知识，在图上画出最短路线. 2、由上题可知，在两点的连线中，最短；此时的长度，叫做 A、B 这两点的距离 .概括：① 线段的基天性质：②两点的距离定义：三、当堂检测知识综合应用研究：1、以下说法中，正确的选项是（）A、连结两点的直线叫做两点间的距离；B、连结两点的射线叫做两点间的距离C、连结两点的线段叫两点间的距离；D、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离2、把一条曲折的河流改成直道，能够缩短行程，其道理用几何知识解说应是.3、若点 B 在直线 AC上， AB=12， BC=7，则 A，C 两点间的距离是（）Ａ、 5Ｂ、19Ｃ、5或19Ｄ、不可以确立4、如下图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A 和 B 表示工厂，要在铁路旁建一货站，使它到两厂距离之和最短，问这个货站应建在哪处.5、如下图一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明原因。

新人教版七年级上册4-2直线、射线、线段导学案

新人教版七年级上册4-2直线、射线、线段导学案学习目标：1．会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，•了解“两点之间，线段最短”的线段性质．3．激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。

学习重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短。

•了解线段的性质“两点之间，线段最短”。

学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点．教学过程：一、温故知新（3—4个小题）1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．二、自主导学(有代表性1个)活动一：请比较班上两位同学的身高，有几种方法？1.站在一起.2.身高的数量比较.3.刻度尺量，再比较数量大小------（度量法）4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------（叠合法）两条线段的关系有：AB=CD AB＞CD AB＜CD活动二：折纸找中点，试描述出线段中点的概念点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.∵M是线段AB的中点∴AM=MB=0.5ABAB=2AM=2MB活动三：看图得出线段最短的性质.思考，你能得出什么规律？.两点的所有连线中，线段最短.两点间的距离：两点间线段的长度.判断：A、B间的距离就是线段AB。

（）三、合作探究（两个或三个）例1、已知线段a和线段b长度，画出线段a + b画出线段2a - b步骤：（1）画射线AB（2）在射线AB上截取AC = a,再截取CD = b（3）线段AD即为a + b例2：画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．四、学以致用（两个或三个）1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__ __说明这样做能缩短航道．2．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D•为中点的线段是________．3．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．A．a=b B．a>b C．a<b D．a>b或a=b或a<b4、平面上有4个点，过其中每两点画一条直线，则可以画的直线条数为（）A．1或4 B．4或6 C．6 D．1或4或65、在直线AB上顺次取A、B、C三点，使AB=4，BC=3，点O 是线段AC的中点，则线段OB的长是（）A．2 B．1.5 C．0.5 D．3.5五、自主作业1．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（尺规作图）2．如下图，四边形ABCD,请在图形中找一点O，使点O到A、B、C、D四个点的距离之和最短．3、已知线段AB，延长AB到C，使BC = 2AB，再反向延长AB到D,使BD = 2AB(1)线段DC是线段AB的几倍？（2）点A式哪条线段的中点？4、已知线段AB = 10，点C是线段AB上任意一点，MN分别是AC、BC中点，则MN =5．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM•的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=1AB；2④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点。

七年级数学第四章几何图形初步4.2直线射线线段第3课时线段的性质及其应用导学案

4.2 直线、射线、线段第3课时线段的性质及其应用一、导学1.导入课题上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、分，本课我们继续探讨线段的有关性质.我们来看下面生活中的情景：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问题。

今天，我们一起来学习有关线段的基本事实——两点之间,线段最短。

2。

三维目标:（1）知识与技能知道两点之间的距离和线段中点的含义。

（2）过程与方法利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。

（3)情感态度初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.4。

自学指导:（1）自学范围：教材第128页“思考”至第129页的内容。

（2)自学时间：5分钟。

（3)自学要求:认真阅读课本,联系生活实际理解领会相应结论.（4）自学参考提纲：①两点的所有连线中，线段最短，简写成：两点之间，线段最短.②用“＞"“＜”或“=”填空：如图，在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC,BC+AC＞AB。

你能说明其中的道理吗？两点之间,线段最短.③你能举例说明“两点之间，线段最短"的实际应用吗？与同学们交流一下。

道路尽可能需要修直一点。

④什么叫两点间的距离？“连接两点间的线段,叫做这两点间的距离”这一说法是否正确？为什么？连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.不正确，漏掉了线段的“长度”，线段不是距离.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1。

师助生:(1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.（2)差异指导：根据学情进行针对性指导。

2。

生助生：小组同学间相互交流研讨、互助解疑难.四、强化1.两点之间，线段最短。

2。

两点间的距离的意义，注意“数”与“形”的区别.3。

练习：教材第130页第8题.五、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等。

人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》导学案

《直线、射线、线段》导学案一. 教学内容：1. 直线、射线、线段的概念及表示方法。

2. 直线的性质。

3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。

二. 知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有．一条直线，并且只有．．．一条直线。

简述为：___________________________。

（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

（3）表示方法：①如图1；②如图2。

l直线l 图1A B直线AB或直线BA图2（4）点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b 相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO2. 射线（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。

（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA或射线l。

注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。

如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。

O A图1O A B图2l3. 线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

（3）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。

aA B图1图2注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教案3

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教案3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的含义的基础上进行教学的。

通过本节的学习，使学生能够进一步理解直线、射线、线段的性质，能够正确运用直线、射线、线段解决实际问题，为以后学习几何知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了直线、射线、线段的含义，对直线、射线、线段有一定的了解。

但学生在运用直线、射线、线段解决实际问题时，还会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握直线、射线、线段的性质，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生进一步理解直线、射线、线段的性质，能够正确运用直线、射线、线段解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：直线、射线、线段的性质。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质，并运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质。

2.活动教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.激励教学法：通过鼓励、表扬等方式，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

六. 教学准备1.教具准备：直尺、射线、线段等模型。

2.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活情境，如道路、河流等，引导学生理解和掌握直线、射线、线段的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的模型，引导学生观察和思考，呈现直线、射线、线段的性质。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

新人教版七年级上册导学案：4.2直线射线线段（第3课时）
【学习目标】1.理解和掌握两点之间线段最短的事实,并能应用于解决实际问题。

2.知道两点之间的距离的定义。

3. 重点:理解认识线段的性质“两点之间，线段最短”并能应用于解决实际问题。

难点:两点间距离定义的理解。

【自主学习】
小狗应选哪一条路最近？这说明了什么？
1.线段基本性质：两点的所有连线中，。

简述为：之间，最短。

2.两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。

3.如图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是。

4.锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨
线，这是利用了___________________________的原理。

【合作探究】
例1.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路旁
建一货站，使它到两厂距离之和最短，问这个货站应建在何处.。

理由是：______ _______.。

例2.如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点A爬到顶
点
1
B哪条路线短？如果从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个
顶点
1
C，哪条路线最短？画图说明．
「分析」把正方体的表面展开，转化为平面图形，根据平面上两点间线
段最短，找到最短路线．
【达标测试】
1、若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）
Ａ、5 Ｂ、19 Ｃ、5或19 Ｄ、不能确定
2、如图，线段AB=6cm，BC=
3
1
AB，D是BC的中点．则AD= cm。

3、下列说法中，正确的是（）
A、连接两点的直线叫做两点间的距离
B、连接两点的射线叫做两点间的距离
C、连接两点的线段叫两点间的距离
D、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为
了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第条线路
（只填序号）最快，理由是
目的
5.如图所示，B 处有一只蚂蚁，D 处有一只虫子，那么蚂蚁要到虫子那里选择最近的路为，
理由是。

6.如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。

7、在一条笔直的公路两
侧，分别有A 、B 两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C ，使汽车站到A 、B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置
.
8、如图，设有A 、B 、C 、D 为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.
9.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线是请画出简图，并说明
理由。

A D
B C。