七年级数学课程纲要完整版
初一数学大纲及概要
第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
七年级数学课程纲要
七年级数学课程纲要一、课程目标第一章有理数。
对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
第二章整式的加减。
列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。
第三章一元一次方程。
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
第四章几何图形初步。
认识多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。
二、内容标准与教学安排：第一章有理数内容标准：1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。
会用正负数表示实际问题中的数量。
2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。
通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。
通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。
了解近似数与有效数字的概念。
教学安排：第二章整式的加减内容标准：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
2023-2024学年北大版七年级数学下册课程纲要
七年级数学（下）课程纲要七年级数学组张文武一、一般项目1、课程名称：初中七年级数学下册2、课程类型：必修课程3、教学材料：北京师范大学出版社七年级数学下册4、授课时间：约65课时5、授课教师：和庄中学七年级数学教师6、授课对象：七年级学生二、具体内容1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。
（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。
（4）教学目标：第一章整式的乘除1．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
2．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。
3．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算4．会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。
第二章相交线与平行线1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达.2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.4．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法．第三章变量之间的关系1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维；2．能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4．能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系；5．结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
人教版七年级上册数学课程纲要
人教版七年级数学上册课程纲要一、课程目标第一章有理数。
对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
第二章整式的加减。
列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。
第三章一元一次方程。
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
第四章几何图形初步。
认识多姿多彩的图形（立体图形、平面图形），以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。
二、内容标准与教学安排：第一章有理数内容标准：1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。
会用正负数表示实际问题中的数量。
2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。
通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。
通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。
了解近似数与有效数字的概念。
教学安排：第二章整式的加减内容标准：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
七年级下册数学课程纲要
七年级下册数学课程纲要一、知识与技能（一）数与式1. 理解正、负数的意义，掌握它们的基本运算法则；2. 掌握包括分数、百分数在内的有理数的基本概念和计算方法，会化简一个分数、将一个分数化为小数；3. 掌握用字母表示数，在应用中理解字母的意义，会执行与字母有关的简单运算；4. 掌握算式的概念，会根据实际问题列出算式，并能求解这些问题；5. 熟练掌握用代数式表示规律和普遍性问题的方法。
（二）图形与运动1. 熟悉平面直角坐标系，会用坐标表示平面图形的位置，并会根据平面图形的位置确定其坐标；2. 熟悉图形的对称性，能在图形的对称性中解决与之有关的问题；3. 掌握与圆有关的基本概念和性质，会绘制和分析圆的基本图形；4. 了解正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和球的基本概念和特征，能够根据图形的性质进行分类。
二、主要内容及章节安排第一章数与式1. 正、负数及其运算2. 分数在数学中的表示及其运算3. 分数在实际生活中的应用4. 百分数在数学中的表示及其运算5. 百分数在实际生活中的应用6. 代数式与算式第二章图形认识1. 平面直角坐标系2. 平面图形的性质及其坐标表示3. 图形的对称性4. 圆及其相关性质第三章空间与图形1. 立体图形及其视图的认识2. 空间中的位置关系3. 等腰三角形与等边三角形4. 梯形、菱形、矩形、正方形和长方形5. 正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和球三、教材与参考书（一）教材《新目标七年级下册数学》（二）参考书1.《小学数学教育国内外教材分析及运用》2.《启示·数学八年级（上）》四、教学方法1. 引导学生由具体到抽象进行研究；2. 科学合理地利用各种教学手段；3. 强化学生的数学思维能力、探究精神和创新意识；4. 培养同学间合作研究能力和交流能力；5. 面向学生，关注学生，激发学生研究热情。
五、教学安排1. 每周授课4课时，每课时45分钟。
2. 教学方式采用“导引-讨论-引导”的方式，旨在培养学生的独立思考、自主研究的能力。
《七年级数学下册》课程纲要
《七年级数学下册》课程纲要《七年级数学下册》课程纲要课程名称：七年级下册课程类型：必修课教学材料：北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》授课时间：75-80课时授课教师：李晓航授课对象：七年级全体学生一、课程目标：《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面对课程总目标作出了进一步的阐述。
下就七年级下册各章，将目标定位如下：第一章《整式的乘除》整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。
第二章《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。
让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。
在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。
第三章《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。
三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类并能进行简单的说理。
第四章《变量之间的关系》把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。
在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。
通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。
第五章《生活中的轴对称》实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。
最新七年级数学下学期全册《课程纲要》
利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。
㈢实施对策
⒈数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养数感，增强运算意义的理解；鼓励算法多样化和优化；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，加强方法的指导。
⒉进行一次计算能力检测。应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个方面：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算；是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探求规律；
⒊进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制；
4.学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综合评定，评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试，也可用活动报告等方式
强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式，即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。为改进数学学习方式提供必要的保证。
因此，本期一方面应继续加强基础知识的学习，把各个知识点真正落实到位，另一方面，还要通过学生的自主回忆、自主整理、合作交流等方式，引导学生对所学知识进行系统的归纳整理，通过教学目标的有效落实和课堂教学的有效启发，发展学生的总结概括能力和中利内容进行全面的梳理和概括，形成小，形成小学阶段的数学知识网络综合运用知识分析和解决问题的能力，努力提高学习的学习质基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
2.初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。
初一数学课程大纲
初一数学课程大纲1. 课程概述本课程旨在帮助初一学生建立起扎实的数学基础，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
通过系统学习，学生将掌握基本的数学概念、运算技巧和解题方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2. 课程目标2.1 掌握数的基本概念：学生能准确理解和使用自然数、整数、有理数、实数等基本数概念，并能进行基本运算。
2.2 掌握代数表达式：学生能够理解和运用代数表达式，进行代数运算和简单方程的解。
2.3 掌握几何知识：学生能够理解和运用基本的几何概念和定理，解决与几何形状、图形变换和坐标系相关的问题。
2.4 培养问题解决能力：学生能够灵活运用所学数学知识，分析和解决实际问题，并能提出合理的解决方法。
3. 课程内容3.1 数的基本概念和运算3.1.1 自然数和整数的认识3.1.2 有理数和实数的概念引入3.1.3 加法、减法、乘法和除法运算3.1.4 数的整除性质和倍数概念3.2 代数表达式与方程3.2.1 代数式的概念和基本运算3.2.2 一元一次方程的引入与解法3.2.3 二元一次方程的引入与解法3.3 几何知识3.3.1 直线、线段和射线的认识3.3.2 角度概念和度量单位3.3.3 图形的基本性质和分类3.3.4 三角形和四边形的性质3.4 实际问题的解决3.4.1 图表的读取和分析3.4.2 数学模型的建立和应用3.4.3 实际问题的解决方法和策略4. 教学方法4.1 建立数学思维的培养：通过启发式教学方法，培养学生的数学思维习惯，引导学生通过探索和实践来解决问题。
4.2 引导学生主动学习：采用案例分析和小组讨论等形式，激发学生的学习兴趣，使他们能够积极参与到数学学习中。
4.3 多种评价方式相结合：除了传统的笔试评估外，还将采用课堂表现、实际问题解决和小组合作评估等方式，全面评价学生的数学能力。
5. 教材和参考资料5.1 主教材：《初中数学（上/下册）》5.2 辅助教材：《数学思维培养教程》、《数学竞赛习题集》5.3 参考资料：《数学学习指导手册》、《初中数学教学案例集》6. 教学进度安排第一学期：- 第一章：数的认识和运算- 第二章：代数表达式与方程第二学期：- 第三章：图形的认识和性质- 第四章：实数的概念与运算- 第五章：应用问题解决7. 课程评估与反馈每个学期末进行一次综合性的学业考试，同时根据平时表现、小组合作以及实际问题解决情况，对学生进行综合评价，并及时给予反馈和指导。
七年级数学课程纲要和课时教案
表1 课程纲要表2 教学设计方案1主题探寻神奇的幻方总课时２课时第1课时背景分析幻方是学生比较熟悉、比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与“有理数及其运算”及“字母表示数”有密切联系。
部分学生对用1～9九个数构造三阶幻方的方法有初步的感性认识，但可能不太清楚其中的数学道理。
本节课通过综合运用有理数的运算和字母表示数的相关知识来探寻三阶幻方的本质特征，让学生感受图形的对称美；提高用字母表示数探索规律的能力；体验数形结合的思想，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验，增强应用意识，提高实践能力。
在参与观察、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。
教学目标1.综合运用有理数的混合运算、字母表示数及其运算，通过观察、猜想、归纳、类比等活动，能说出洛书三阶幻方的本质特征；2.能构造简单的三阶幻方3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验。
4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式学与教活动设计活动一：学生展示搜集的幻方相关资料，认识幻方洛书三阶幻方本节课先从最简单的三阶幻方----洛书三阶幻方研究。
活动二、探索洛书三阶幻方的本质特征在下面的洛书三阶幻方中，自主探究：（1）请将洛书三阶幻方中的数字按从小到大排列：你能说说得到的一列数有什么特点？里面有几个奇数？几个偶数？所4 9 23 5 78 1 64 9 23 5 78 1 6（备注或反思）通过简介有关幻方古今内外的奇闻趣事，增强学生的民族自豪感、激发对幻方的研究兴趣；借助对神农幻方的深入观察分析，体会其中蕴含的图形上的变换帮助学生初步认识最古老的洛书三表2 教学设计方案2结论：读一读：据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。
后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方。
七年级数学课程纲要完整版
七年级,数学,课程,纲要,完,整版,七年级,数学,七年级数学课程纲要卢店初中15、从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
16、会用扇形统计图表示数据。
第一章丰富的图形世界1．认识常见的几何体的基本特征，并能用语言描述出来，能对它们进行正确的分类。
2．经历展开与折叠，切截及从不同方向看等数学活动，在平面图形与几何体的相互转换等活动中，积累数学活动经验，发展空间观念。
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及简单组合体的三视图。
4．进一步丰富数学学习的成功经验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学学习活动的习惯和主动与他人合作交流的意识，在学习与活动中逐步培养逻辑思维能力，空间想像能力，创造性思维能力。
内容标准：1．在具体情景中，理解有理数及其运算的意义。
2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。
4．经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
内容标准：1、理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实的联系。
3、掌握合并同类项和去括号的法则，并会进行运算。
4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
第四章平面图形及其位置关系内容标准：1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念.2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系.3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线.4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算.5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解线段、平行线、垂线的有关性质.6、进一步丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理地思考与表达问题的能力.7、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线.第四章平面图形及其位置关系角的比较第五章一元一次方程内容标准：1.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值第五章一元一次方程你今年几岁了我变胖了第六章生活中的数据内容标准：1、从事收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测的活动.2、能对较大数字信息作出合理的解释和推断，发展数感.3、能用科学记数法表示大数.4、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，能制作扇形统计图.5、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地展示数据.6、能用计算器处理较为复杂的数据.第六章生活中的数据认识一百万你有信心吗第七章可能性内容标准：1、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等活动过程，让学生体会：通过自己动手获取知识的快乐.2、初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的，并能区分确定事件与不确定事件.3、知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，能列举出简单试验所有可能发生的结果，并和同伴交流想法.第七章可能性一定摸到红球吗回顾与思考。
七年级数学大纲
七年级数学大纲一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 正数和负数：大于0的数叫正数，在正数前面加上“ - ”号的数叫负数，0既不是正数也不是负数。
- 有理数的分类：- 按定义分：有理数分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
- 按性质分：有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可能表示无理数）。
- 利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
- 互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 绝对值的性质：- 当a>0时，| a|=a；- 当a = 0时，| a|=0；- 当a<0时，| a|=-a。
- 非负性：| a|≥slant0。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 加法运算律：- 交换律：a + b=b + a。
- 结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a - b=a+(-b)。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 乘法运算律：- 交换律：ab = ba。
- 结合律：(ab)c=a(bc)。
- 分配律：a(b + c)=ab+ac。
七年级第一学期数学纲要
第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式（algebraic expression）。
9.3代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结构叫做代数式的值。
9.4整式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree）。
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式（polynomial）。
在多项式中的每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constant term）。
次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为整式（integral expression）。
第二节整式的加减9.5合并同类项所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项（like terms）。
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
9.6整式的加减去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面的是“—”号，去掉“—”号和括号，括号里的各项都变号。
第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即: (m,n都是正整数)9.8幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(m,n都是正整数)9.9积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：（n为正整数）9.10整式的乘方单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，在把所得的积相加。
《有理数》课程纲要
人教版七年级数学上册第一章课程纲要1、编制人：车巧玲2、编制人单位：文留镇第一初级中学3、教材版本：人民教育出版社4、适用对象：七年级学生一、课程目标第一章有理数知识：1.﹙1﹚. 通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要。
（2）. 理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念。
（3）. 通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简便的混合运算。
2. 本章知识点之间的逻辑关系及意义:(1) 引入负数是实际的需要；（2）引入数轴是为能直观的介绍相反数、绝对值奠定基础，同时为用数轴引进有理数的加法法则和乘法法则做准备；（3）有理数的有关概念对有理数的运算有着至关重要的作用。
3. 本章知识呈现：（1）通过“数学活动”将本章内容运用于实际；（2）通过“实验与探究”填幻方让学生体会两个相反数相加为零的意义；（3）通过“阅读与思考”“观察与猜想”让学生感叹先人的智慧和游戏中处处蕴含的数学道理；（4）在优美的音乐声中播放数学历史和数学文化的记录片。
（5）在广阔的绿草地上玩数学游戏，让数学课走出课堂。
（6）搜集数学家的故事刊物在数学课堂上聆听和欣赏。
方法：通过本章的学习，培养学生运用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力。
1. 用正负数表示具有相反意义的符号化方法，体验正负数在生产生活中的广泛应用。
2. 学习有理数的分类思想；数轴的对应思想；数轴、相反数和绝对值的数形结合思想；通过学习有理数的运算，培养学生观察，分析，比较，归纳概括的能力和探究、转化的思想。
3. 进行分组讨论，小组合作；从多种角度感受数。
4. 正确合理的进行有理数的混合运算，培养并提高正确迅速的运算能力。
情感：1. 数学观：（1）通过生活实例的引入，通过教师、学生的双边活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活。
（2）通过数学课程的学习，使学生了解数学在人类文明发展中的作用，提倡体现数学的文化价值。
七年级数学课程纲要
七年级《数学》上册课程纲要课程名称：七年级数学（上册）教学材料：北京师范大学出版社授课时间：84-90课时授课教师：黄科大附中王林峰授课对象：黄科大附中一班、二班课程目标：1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
5、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
6、从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。
7、掌握点、线、面、体之间的关系。
8、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验。
9、在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念。
10、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
11、会用一个平面去截一个正方体，得到不同的截面。
会想想圆锥、棱柱等几何体的截面。
12、能够熟练地画立方体及其简单组合体的三视图。
13、会根据简单俯视图中有关数字画出其主视图与左视图。
14、通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三视图的变化，培养实验操作能力，发展空间观念。
15、培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
16、在具体的情境中认识常见的平面图形。
17、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
18、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。
19、借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．20、经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.21、认识数轴，借助数轴了解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
22、通过学习，使学生会用数轴上的点表示有理数，能利用数轴比较有理数的大小。
人教版七年级数学上册课程纲要
人教版七年级数学上册课程纲要课程纲要是指课程的总体设计和组织安排，旨在指导教师教学和学生学习。
人教版七年级数学上册课程纲要的目标是帮助学生掌握基本的数学概念和运算技巧，为进一步学习数学打下坚实基础。
一、课程内容1.数的性质和个数自然数和整数的认识和运算有理数的认识和比较几何图形的认识和分类2.代数式与方程代数式的认识和运算一元一次方程的解法与应用3.比例与相似比例的认识和运算图形的相似和比例尺4.函数初步函数的认识和表示函数的运算和性质5.平面图形的认识和性质三角形的认识和分类四边形的认识和分类二、教学目标1.知识与技能掌握自然数、整数、有理数的基本概念和运算技巧辨别和分类几何图形理解代数式和一元一次方程的含义进行简单的比例计算理解函数的基本概念和运算规则能够识别和分析平面图形的性质2.过程与方法培养逻辑思维和分析问题的能力培养数学推理和证明的能力提高解决实际问题的能力培养合作学习和学习方法的培养3.情感态度与价值观培养对数学的兴趣和积极态度培养遇到困难时勇于探索和解决问题的意识培养数学思维的严谨性和系统性三、教学方法1.讲授与练习相结合，引导学生通过实例理解和掌握数学概念和技巧。
2.进行一些趣味性的数学实验和游戏，激发学生的学习兴趣。
3.课堂练习和作业布置，巩固所学内容。
4.设计一些拓展性或创新性的问题，挑战学生的思维。
四、评价与反馈1.定期进行课堂小测验，检查学生对知识的掌握情况。
2.根据学生的学习表现和作业完成情况，给予及时的评价和反馈。
以上是人教版七年级数学上册课程纲要的基本内容，通过合理的课程安排和教学方法的选择，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为学生未来的数学学习打下基础。
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初中七年级数学课程纲
学校名称：孟庄二中设计教师：乔方课程名称：初中七年级数学上册适用年级：七年级
授课时间：共80-90课时教学材料：北京师范大学出版社课程目标：
第一章丰富的图形世界
1．认识常见的几何体的基本特征，并能用语言描述出来，能对它们进行正确的分类。
2．经历展开与折叠，切截及从不同方向看等数学活动，在平面图形与几何体的相互转换等活动中，积累数学活动经验，发展空间观念。
3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及简单组合体的三视图。
4．进一步丰富数学学习的成功经验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学学习活动的习惯和主动与他人合作交流的意识，在学习与活动中逐步培养逻辑思维能力，空间想像能力，创造性思维能力。
教学安排：
第二章有理数及其运算
1．在具体情景中，理解有理数及其运算的意义。
2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。
4．经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
5．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
第三章整式及其加减
1、理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实的联系。
3、掌握合并同类项和去括号的法则，并会进行运算。
4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
第四章基本平面图形
1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念.
2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系.
3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线.
4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算.
5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解线段、平行线、垂线的有关性质.
6、进一步丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理地思考与表达问题的能力.
7、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线.
第五章一元一次方程
1.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程
3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问
题的能力
4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值
第六章数据的收集与整理
内容标准：
1、从事收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测的活动.
2、能对较大数字信息作出合理的解释和推断，发展数感.
3、能用科学记数法表示大数.
4、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，能制作扇形统计图.
5、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地展示数据.
6、能用计算器处理较为复杂的数据.
课程内容及课时安排
3、课程实施
（1）实施方法：有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动。
直观与“说理”相结合。
创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过
程。
（2）实施形式：
①收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网、拜访有关人士的途径收集和分析资料，获取新知识。
②自主学习：就是通过学生自己自学课本，解决相关的问题。
③合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。
④探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。
4、课程评价：
（1）评价内容：
①对学生的探究能力进行评价
②对学生情感态度与价值观的发展状况进行评价
（2）评价形式：
①学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变化，自己对自己进行评价。
内容包括：回答问题的声音、做作业的质量、上课的表现等等。
②学生互评：以小组为单位，采取推磨式的方法，让组与组之间进行互相评价。
③教师评价：教师根据学生在学习中的表现、作业完成情况、运用知识的能力、动手操作的能力、考试成绩等方面对学生进行评价。
④学校评价：可以是在学校组织的各项活动中学生特长的发挥，对学生进行评价。
⑤他评：指家长、社会等对学生口头的评价。
如参加社会实践后、调查等活动后对学生的口头评价。