一元方程应用题水箱变高了

北师大版七年级上册 第五章 一元一次方程 5．3 应用一元一次方程——水箱变高了 同步测试题

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较( )

A ．面积与周长都不变化

B ．面积相等但周长发生变化

C ．周长相等但面积发生变化

D ．面积与周长都发生变化

2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为( )

A ．50毫米

B ．60毫米

C ．70毫米

D ．80毫米

3．有一个底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( )

A ．6 cm

B ．8 cm

C ．10 cm

D ．12 cm

4．从一个底面半径是10 cm 的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm ，高为8 cm 的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降( )

A ．8 cm

B ．2 cm

C ．5 cm

D ．4 cm

5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm 的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是( )

A ．20

B ．24

C ．48

D ．144

6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm .已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．

7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13

，另一根露出水面的长度是它的15

.两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________cm .

8．2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是( )

A ．30x －8＝31x ＋26

B ．30x ＋8＝31x ＋26

C ．30x －8＝31x －26

D ．30x ＋8＝31x －26

9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？

原计划几天完成任务？

10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，其速度每小时将提高200 km .求提速后的火车速度．

11．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使乙处工作的人数是甲处工作人数的13

，则应从乙处调多少人到甲处？

12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x 厘米，则可得方程为__________．

13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为________．

14．图①是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.

15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35 cm ，则一块小长方形墙砖的面积为( )

A ．147 cm 2

B ．75 cm 2

C ．35 cm 2

D ．21 cm 2

16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？

17．用长为16 m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m ，求长方形的面积．

18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12 cm ，宽为8 cm ，高为24 cm .把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6 cm ，高为18 cm ，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？(π取3.14，结果精确到0.01 cm )

19．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高________cm ，

放入一个大球水面升高________cm ；

(2)如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球、小球各多少个？

答案：

1. C

2. D

3. C

4. B

5. B

6.

24

7. 20

8. D

9. 设这批服装的订货任务是x 套， 依题意得：x －10020＝x ＋2023，

解得：x ＝900，x －10020＝40.

答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成

10. 设火车提速后的速度为x 千米/小时，

则提速前的速度为(x －200)千米/小时，则4060x ＝2(x －200)．

解得x ＝300，即火车提速后的速度为300千米/时

11. 设应从乙处调x 人到甲处，

依题意得：196－x ＝13(272＋x)，

解得x ＝79.

答：应从乙处调79人到甲处

12. 64π×5＝36x

13. 300

14. 1000

15. A

16. 设高变成了x 厘米，

根据题意π×102×9＝π×52·x.

解得x ＝36.

答：高变成了36厘米

17. 设宽为x m ，长为(x ＋1)m ，根据题意，得2x ＋(x ＋1)＝16.解方程，得x ＝5.所以x ＋1＝6(m )．故长方形的面积为：5×6＝30(m 2)．答：长方形的面积为30 m 2

18. 设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm ，

依题意得：12×8x ＝3.14×32×18，解得x≈5.30，

所以24－5.30＝18.70，

即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70 cm