第五节 两种电源模型的等效变换
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法是一种电路分析方法，用于简化复杂的电源网络。
它基于电气原理，将一个复杂的电源网络转换为一个简单的等效电源模型，使电路分析更加方便和直观。
在电源模型等效变换法中，我们首先需要了解两种基本的电源模型：理想电压源和理想电流源。
理想电压源是一个电气元件，其电压不随电流变化而改变，而理想电流源是一个电气元件，其电流不随电压变化而改变。
当我们面对一个复杂的电源网络时，我们可以使用电源模型等效变换法将其简化为一个等效电源模型。
具体步骤如下：
1. 确定电源网络中的主要元件和其连接关系。
2. 根据实际情况，选择合适的等效电源模型。
如果电源网络中的主要元件是电压源，则将其等效为一个理想电压源，其电压等于原电压源的电压。
如果电源网络中的主要元件是电流源，则将其等效为一个理想电流源，其电流等于原电流源的电流。
3. 将等效电源模型与电路中的其余元件连接起来，形成等效电路。
4. 分析等效电路，使用常见的电路分析方法，如欧姆定律、基尔霍夫定律等，来求解电路中的电流、电压等参数。
通过电源模型等效变换法，我们可以将复杂的电源网络简化为一个等效电源模型，从而简化了电路分析过程。
这种方法在电路设计和故障诊断等领域具有重要的应用价值。
电源模型等效互换
《电工技术》知识点：电源模型等效互换由图（a ）：由图（b ）：IRLR 0+–UsU +–(a) 电压源模型等效变换条件:U S = I S R 0R LR 0U R 0U I SI +–(b) 电流源模型或电源的等效变换(外特性相同）U = U S －IR 0I =I S －U /R 0U = I S R 0–IR 0SS R U I②理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。
例：当R L = 时，电压源的内阻R 0中不损耗功率，而电流源的内阻R 0中则损耗功率。
③任何一个电压源U S 和某个电阻R 串联的电路，都可化为一个电流为I S 和这个电阻并联的电路。
注意事项电源的等效变换④等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
R 0+–U S a b I S R 0ab R 0–+U S a bI S R 0a b 注意事项电源的等效变换例:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2 电阻中的电流。
6V 3 +–+–12V 2A6 112I(a)电源的等效变换解:6V 3 +–+–12V 2A 6 112I(a)2A3 122V +–I2A61(b)等效变换条件:U S = I S R 0或SS R U I电源的等效变换解:2A3 122V +–I2A61(b)等效变换条件:U S = I S R 0或SS R U I电源的等效变换4A22 22V +–I(c)由图(b)可得(c)A1A 22228I –8V +–22V +2 I(d)2由图(c)可得(d)4A22 22V +–I(c)解:电源的等效变换电源的等效变换。
项目12两种电源模型的等效变换和戴维南定理验证
03
掌握电源模型等效变换的方法和步骤。
实验目的和步骤
01 实验步骤
02
1. 搭建电压源电路，测量并记录相关电压和电流数据
。
03
2. 将电压源电路转换为等效的电流源电路。
实验目的和步骤
3. 搭建电流源电路，测量并记录相关 电压和电流数据。
4. 对比两种电源模型下的实验数据， 验证等效变换的正确性。
其中，电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络内部所有独 立源置零（电压源短路、电流源开路）后的等效电阻。
定理条件和适用范围
定理条件
线性含源一端口网络。
适用范围
适用于任何线性含源一端口网络，无论其内部结构和参数如何。
定理意义和应用价值
定理意义
简化了电路分析和计算过程，提供了一种求解复杂电路的有效方法。
在项目过程中，团队成员积极协作，充分发挥各自的专业优势，共同解决了实验过程中 遇到的技术难题，提高了团队整体的研究能力和水平。
存在问题与不足
在实验过程中，由于设备精度和 实验条件的限制，部分实验数据 的测量存在一定的误差，对实验 结果的准确性产生了一定影响。
对于某些特殊电路结构，戴维南 定理的适用性有待进一步研究和 探讨。目前的研究主要集中在简 单电பைடு நூலகம்和常规电路的分析上，对 于复杂电路和特殊电路的处理方 法还有待完善。
实验目的和步骤
1
3. 根据戴维南定理，计算等效电源的参数；
2
4. 将实验电路中的电源替换为等效电源，再次测 量并记录实验数据；
3
5. 分析实验数据，验证戴维南定理的正确性。
实验数据和结果分析
电源电压：10V
电源内阻：2Ω
实验数据和结果分析
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法导语：电源模型等效变换法是电路分析中常用的一种方法，通过将电源与负载等效为简单的电路模型，可以更加方便地分析和计算电路的性质和参数。
本文将介绍电源模型等效变换法的原理和应用，并通过实例来说明该方法的具体操作。
一、电源模型等效变换法的原理在电路分析中，电源经常需要与负载连接，而电源的内部结构通常较为复杂，不利于直接进行分析。
为了简化电路的分析过程，人们提出了电源模型等效变换法。
电源模型等效变换法的基本原理是将电源与负载等效为简单的电路模型，从而简化电路的计算。
这样做的好处是可以将电路的分析问题转化为简单电路模型的分析问题，从而更容易得到电路的性质和参数。
二、电源模型等效变换法的应用1. 直流电源的等效模型在直流电路中，常用的电源模型是理想电压源和理想电流源。
理想电压源的等效电路模型是一个电压源与一个串联电阻，而理想电流源的等效电路模型是一个电流源与一个并联电阻。
通过将实际电源与这些等效模型替代，可以更方便地进行电路分析。
2. 交流电源的等效模型在交流电路中，电源常常是交流信号的源波形。
为了分析交流电路的性质，可以将交流电源等效为一个恒定幅度、恒定频率的正弦波信号。
这样，可以将交流电路问题转化为正弦波信号的问题，进而进行分析和计算。
三、电源模型等效变换法的实例操作为了更好地理解电源模型等效变换法的具体操作，下面通过一个实例来说明。
假设有一个电源与一个负载相连接，电源的电压为10V，负载为一个电阻R。
我们需要计算电路中的电流和电压。
我们可以将电源等效为一个理想电压源与一个串联电阻。
假设电源的内阻为r，那么等效电路模型如下图所示：（此处省略图片链接）接下来，我们可以通过串并联电阻的方法来计算电路中的电流和电压。
根据欧姆定律，电流为I=V/(R+r)，其中V为电源的电压，R 为负载电阻，r为电源的内阻。
通过以上的等效变换和计算，我们成功地将复杂的电路问题简化为了简单的电路模型问题，并得到了电路中的电流和电压。
两种电源模型的等效变换
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的
电源的电路模型及其等效变换知识
三. 含电流源支路时的分析方法 1.有伴电流源 有伴电压源, 列网孔方程 2.无伴电流源 *处于边界网孔时, 可不列KVL方程。
*处于公共支路上，把电流源视同为端电压等于u的电 压源。
i1 R1 uS1 +
a
i2 R2 im1 + uS2 – i3
im2 b
R3
网孔电流分别为im1， im2 支路电流可由网孔电流表出，
–
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1
i2= im1- im2
i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方
程分析电路的方法。利用KVL和VAR。 列写KVL方程 绕行方向和网孔电流方向取为一致
Rs
等效的条件 iS= uS /Rs , Gs= 1/Rs
对外等效，对内不等效： 开路时，电压源产生的功率为零，电流源产生的功率为 i S² /Gs ； 短路时，电流源产生的功率为零，电压源产生的功率为 uS² /R 。
有伴电压源（accompanied voltage source)
有伴电流源（accompanied current source)
Rkk: 自电阻(为正) ，k =1 , 2 , … , l + : 流过互阻两个回路电流方向相同 Rjk: 互电阻 - : 流过互阻两个回路电流方向相反 0 : 无关
回路电流法：对非平面电路，若以回路为独立回路， 此时网孔电流也称为回路电流，对应的 分析方法称为回路电流法。
步骤： 1. 选定各网孔电流的参考方向, 标示于图中; 2.按网孔方程的一般形式, 列写网孔方程; 3.联立求解网孔方程, 解得各网孔电流; 4.选定各支路电流的参考方向, 求解支路电流及其他待 求量。
电源的两种模型及其等效变换
电源的两种模型及其等效变换
一个实际的直流电源（如直流发电机、蓄电池等）可以抽象成两种模型：
一种由独立电压源与线性时不变电阻元件串联而成；另一种由独立电流源与线性时不变电导并联而成。
在前一种电源模型中，电阻元件的电阻R称为原电源的内电阻，电压源的电压Us等于原电源的开路电压；在后一种电源模型中，线性时不变电阻元件的电导G称为原电源的内电导，电流源的电流Is等于原电源的短路电流。
由于它们代表同一个实际电源而有相同的外特性，所以它们能够等效互换。
两种模型等效互换的条件为Us和Is在电路计算中，为了计算方便，有时需要把一种电源模型变换成另一种电源模型。
把电压源模型换成电流源模型时，后者的电流源电流Is必须等于Us，内电导必须等于电阻的倒数；反之亦然。
1。
两种电源等效变换
例2：将图（a）中的电流源转化为等效电压 源，并画出其等效电路。
解：
V S I S R S 10 ｍ A 1 . 0 ＝10 V
内阻相等。 所以等效电路如图（b）
例3：用电源模型等效变换的方法 求图（a）电路的电流I1和I2。 解：将原电路变换为图（c）电路，由此 可得：
5 I 1 I 2 I 2 1 3 1 1A 2 2 A 10 5
(4)只要一个电动势为E的理想电压源和某个 电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为 IS 的理想电流源和这个电阻并联的电路。
例1：将图1中的电压源转化为等效电流源， 并画出等效电路。
图1 解:
IS VS RS 100 V 47 2 . 13 A
图2
内阻相等。 所以图2所示即为等效电路。
电压源与电流源的等效变换
南阳市宛西中专
恒压源与恒流源特性比较
且两种电源模型的内阻相等。
等效变换的注意事项： (1) “等效”是指“对外”等效（等效互 换前后对外伏--安特性一致），对内不等 效。
（RO不消耗
能量）
对内不等效
（RO消耗能量）
(2)恒压源和恒流源不能等效互换。
(3)电源等效互换时，恒压源 E 与电源内阻 R0的串联，恒流源 IS 与电源内阻 R0 的并 联，且转换前后 E 与 Is 的方向保持不变。
ห้องสมุดไป่ตู้I2
5 10 5
3 1A
I 1 I 2 2 1 2 1A
2第五节 两种电源模型的等效变换
一、理想电源模型的连接
1.电压源的连接
（1）串联
n个电压源串联，可用一个等效电压源来替代，等效电压源的电压等于各串联电压源电压的代数和。即
（2）并联
n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才允许并联，否则违背VL。其等效电路为其中的任一电压源。
2.电流源的连接
2．注意：
（1）转换前后US与Is的方向，Is应该从电压源的正极流出。
（2）进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换，RS不一定是电源内阻。
（3）恒压源和恒流源不能等效互换。
（4）恒压源和恒流源并联，恒流源不起作用，对外电路提供的电压不变。 恒压源和恒流源串联，恒压源不起作用，对外电路提供的电流不变。
（1）串联
n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下才允许串联，否则违背KCL。其等效电路为其中的任一电流源。
（2）并联
n个电流源并联电路可等效为一个电流源，等效电流源的电流为各并联电流源电流的代数和，即：
二、实际电压源与电流源的转换
1．特性：电压源可以等效转换为一个理想的电流源IS和一个电阻RS的并联，电流源可以等效转换为一个理想电压源US和一个电阻RS的串联。即转换公式：US=RSIS
（5）与恒压源并联的电阻不影响恒压源的电压，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；与恒流源串联的电阻不影响恒流源的电流，电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；但在计算功率时电阻的功率必须考虑。
（6）等效转换只适用于外电路，对内电路不等效。
例2-3：如图
下图电流源的转换
例2-4：如图
下图电压源的转换
例2-5：如图电压源、电流源的转换
第五节 两种电源模型的等效变换
一、电压源
4、符号：
US
US
R0
理想电压源 实际电压源
二、电流源
1、定义：为电路提供一定电流的电源； 2、特例：如果电源内阻为无穷大，电源将提供一个恒定不
变的电流，叫做理想电流源，简称恒流源；
3、恒流源的特点：1）电流恒定不变； 2 ）端电压是任意的，由外部连接电路决定。
二、电流源
理想电流源
实际电流源
第五节 两种电源模型的等效变换
一、电压源 二、电流源 三、两种实际电源模型之间的等效变换
一、电压源
1、定义：为电路提供一定电压的电源； 2、特例：如果电源内阻为零，电源将提供一个恒定不变的
电压，叫做理想电压源，简称恒压源；
3、恒压源的特点：1）电压恒定不变； 2）通过它的电流可以是任意的，与外接
负载有关。
I3
R I S 0.5 A R3 R
2012年高考题
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理
五、两种实际电源模型的等效变换
一、基夫尔霍定律 1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 I流入= I流出 。 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即 I = 0。
五、两种实际电源模型的等效变换
实际电源可用一个理想电压源 E 和一个电阻 R0 串联的电路 模型表示，也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的电路
模型表示，对外电路来说，二者是相互等效的，等效变换条件是
R0 = RS，US = RSIS 或 IS = US /R0
R0 = RS ， US = RSIS 或
5电源模型及其等效变换[24页]
![5电源模型及其等效变换[24页]](https://img.taocdn.com/s3/m/c06c289ba8956bec0875e36a.png)
❖ 实际电源可以用两种电路模型表示——电压源和电流源。 ❖ 电压源与电流源之间可以相互变换。Us与IS的方向相反、内
阻R0的数值保持不变； ❖ 电源变换只对外电路等效，而对内电路则不等效。 ❖ 恒压源与恒流源之间不能进行变换； R0为0或∞都无意义。
2 电源的等效变换 例 试计算1电阻中的电流 I ：
I
a
+ 3I
5
–
2 3
b
I
a
5
1.5I 2 3 b
I 5 a
1.2 +
+
U
1.8I –
–b
I a
R0 = 8 b
U (5 1.2)I 1.8I 8I
R0 U I 8
4 含受控源电路的分析与计算
例 如图所示，求电路中的电压 U2
I1
1 6
U
2
2 I2
8V
U2 3 4
I1
I2
1 6U2
0
2I1 3I2 8
i2 +
u1 u2 –
压控电压源(VCVS) u2 = u1
— 转移电压比(无量纲常数)
i1
+
u1 = 0
–
i2 +
i1 u2 –
流控电压源 (CCVS) u2 = i1
— 转移电阻(电阻量纲)
+ i1 = 0
u1
–
i2 +
g u1
u2
–
压控电流源 (VCCS) i2 = g u1
g— 转移电导(电导量纲)
理想电流源 实际电流源 理想电压源 实际电压源
1 电源模型介绍
电压源
理想电压源
3．两种实际电源模型的等效互换_电路与模拟电子技术_[共2页]
![3．两种实际电源模型的等效互换_电路与模拟电子技术_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/3d392a2904a1b0717ed5dda8.png)
2-21（a）等效互换的条件是
R′S
=
RS
i S
=
uS RS
或uRSSຫໍສະໝຸດ = =R′S R′Si
S
（2-26）
式（2-26）给出了实际电压源模型和实际电流源模型在如图 2-22 所示电源参考方向下等
效互换的条件。
在进行等效互换时应注意以下几点：
（1）两电路中电源内阻 RS= R′S ，且结构上实际电压源模型为 uS 与 RS 串联，实际电流源 模型为 R′S 与 iS 并联；
部特性而不是内部的情况。从前面的介绍已知，实际电源可以有两种等效电源模型，显然，
这两种模型应该相互等效并具有相同的外部特性。接下来讨论上述两种实际电源模型可以等
效互换的条件。
根据等效条件，若图 2-20（a）和 2-21（a）可以等效互换，则这两个实际电源模型端子
上的 u～i 关系必须相同，也即式（2-24）和式（2-25）必须相同，比较两式得图 2-20（a）和
9 38 电路与模拟电子技术
（4）电源内阻 R′S 越大，分流作用越小，伏安特性曲线越陡峭，电源特性越接近于理想 电流源的特性，当 R′S →∞（ G′S =0）时，即为理想电流源的情况。
图 2-21 实际电流源模型及其伏安特性曲线
3．两种实际电源模型的等效互换
由于电源在电路中的主要作用是提供电能，因此在电路分析中，通常关心的是电源的外
（2）上述两种实际电源模型的等效只是对外电路而言，对其内部并不等效；
（3）由于理想电压源与电流源端口的 VCR 不可能相同，因此它们不可能互为等效；
（4）电压源电压升的方向与电流源电流的方向应一致。如图 2-22 所示。
图 2-22 两种电源模型的等效互换及电源参考方向
电压源与电流源等效变换
第五讲电压源与电流源的等效变换一、实际电源的两种电源模型实际电源的电路模型由两局部组成：理想电源元件、理想电阻元件1、电压源（1〕等效电路：理想电压源和内阻的串联表示。
如下图。
实际电压源的伏安特性关系式为： u u s i R o（2〕伏安特性曲线：如图〔 b〕所示。
(a)(b)图1-2-9 实际电压源及其伏安特性结论：电压源内阻越小，输出电压变化就越小，输出电压越稳定。
当 R0＝0 时， U＝U S, 电压源的输出电压恒定不变，电压源为理想电压源。
当R o ＜＜R L时，认为电压源是理想电压源。
电压源的电压和电压源的电流一般取非关联参考方向，此时电压源发出的功率为： P＞0时，电压源发出功率；当 P＜0时，电压源吸收功率。
2、电流源〔1〕等效电路：理想电流源和内阻的并联。
图 1-2-10(a) 为一实际电流源的等效模型。
由图 1-2-10(a) u可得 i i su sR ou s为电流源的电流，为流经内阻的电流。
i 为负载电流， i sR oR o电流源的输出电流 i 随电压的变化而变化，伏安特性如图(b) 所示。
〔2〕伏安特性：电流源电阻越大，输出电流变化越小，输出电流越稳定。
图1-2-10 实际电流源及其伏安特性当内阻 R o＝∞时，i = i s，电流源输出电流恒定不变，与端电压无关，为理想电流源。
在实际中，当R o＞＞R L时，近似认为是理想电流源。
小结：电流源的电压和电流源的电流一般取非关联参考方向，当P＞0时，电流源发出功率；当P＜0时，电流源吸收功率。
3、两种电源的转换电源转换条件：输出电压U和输出电流 I 不变；电源内阻 R0相等，且E+ I sE+R0UoRo-RoIsUo-（1〕所谓等效，只是对电源的外电路而言的，对电源内部那么是不等效的。
（2〕变换时要注意两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。
（3〕理想电压源与理想电流源不能相互等效变换。
两种电源模型的等效变换
两种电源模型的等效变换
班级：10数控1 讲授教师：李婷婷（电子电工）
【课时】共两课时，本节第一课时
【教材分析】本节课选自《电工基础》第三章第五小节的内容：两种电源模型的等效变换。
让学生建立电压源、电流源的概念，了解它们的特性及等效变换方法。
等效变换是电工技术中常用的电路分析方法。
【教学目标】1、知识目标：建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及等效变换。
2、技能目标：学会电压源和电流源等效变换。
3、情感目标：培养学生电路中“等效”这个词的概念。
【教学重难点】教学重点：电压源和电流源的概念和特点。
教学难点：电压源和电流源的等效变换。
【教学方法】讲授法、练习法
【教学平台与资源】黑板
【教学过程】
师生互动解此题练习题。
【教学反思】学生对两种电源等效转换的概念建立还不是很熟悉，需要今后通过更多的练习来加强他们对等效转换的记忆，利用已得的转换条件结合例题进行逐一分析讲解，这样有助于更好的锻炼学生的分析判断能力，并掌握本节课的内容。
(完整版)第五节两种电源的等效变换习题
第五节 两种电源的等效变换
1、为电路 的电源称为电压源，如果电压源内阻为__________；电源将提供_______________，则称为理想电压源，简称恒压源；为电路 的电源称为电流源，如果电流源内阻为____ _____ ，电源将提供________________则称为理想电流源，简称恒流源。
2、将下图中的电流源和电压源进行互换
4、将下图中的有源二端网络等效变换为一个电压源
二、判断
（ ）1、理想的电压源和理想的电流源可以等效变换。
（ ）2、一个有源二端网络可以用一个等效电压源来代替。
三、选择题
1、如图9所示，两个电源的功率是 。
A 、PE=4W （消耗） , PI=4W （产生）
B 、PE=4W （产生） , PI=4W （消耗）
C 、PE=4W （消耗） , PI=8W （产生）
D 、PE=4W （产生） , PI=8W （消耗） 2、如图10，正确的答案是
A 、恒流源Is1消耗的功率为30W
B 、恒流源Is1输出的功率为30W
C 、恒流源Is2消耗的功率为5W
D 、恒流源Is2输出的功率为5W
3A
2A +
_
5A +
_
2+
_。
电压源与电流源的等效变换
课 题 3－5两种电源模型的等效变换（2课时） 时间：10月15日教学目标 1．建立电压源和电流源的概念。
2．掌握电压源与电流源的等效变换。
教学重点 电压源与电流源的等效变换条件和应用场合。
教学难点 应用电压源与电流源的等效变换解题。
学情分析 学生在前面的学习中已接触过电压源。
课前复习戴维宁定理的内容。
第五节 两种电源模型的等效变换一、电压源1．电压源：为电路提供一定电压的电源。
2．恒压源：电源内阻为零，电源提供恒定不变的电压。
3．恒压源的特点（1）它的电压恒定不变。
（2）通过它的电流可以是任意的，且决定于与它连接的外电路负载的大小。
4．符号二、电流源1．电流源：为电路提供一定电流的电源。
2．恒流源：电源内阻为无穷大，电源将提供恒定不变的电流。
3．恒流源的特点（1）它提供的电流恒定不变，不随外电路而改变。
（2）电源端电压是任意的，且决定于外电路。
4．符号三、电压源与电流源的等效变换1．电压源 = 理想电压源串联内阻R 0电流源 = 理想电流源并联内阻R 02．电压源U = U S - I R 0I =0S R U U - 电流源I = I S -SR U 对外等效0S R U U - = I S - S R U 所以I S = 0S R U = SS R U ，R 0 = R S 3．结论（1）一个电压源与电阻的串联组合，可用一个电流源与电阻的并联组合来等效代替。
条件：I S = U S / R 0，R S = R 0，如下图（2）一个电流源与电阻的并联组合，可用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替。
条件：U S = I S R S，R0 = R S如下图。
四、举例例1：例1例2：例2注意：（1）I S与U S的方向一致。
（2）等效变换对外电路等效，对电源内部不等效。
（3）恒压源和恒流源之间不能等效。
五、电源等效变换及化简原则1．注意点（3）2．两个并联的电压源不能直接合并成一个电压源，但两个并联的电流源可以直接合并成一个电流源。
实际电源的两种模型及其等效变换
电流源模型端口短路时, 并联电导Gs中无电流。 i i º iS iS I Gs iS Gs I iS º
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
4. 多个电压源模型串联 us1 us2 + + usn +
R1
s
us +
Rn R
R2
si
u u
5. 多个电流源模型并联
is1
R Ri
电流源的参考方向由电压源的负极指向正极。
由电压源模型变换为电流源模型： i uS + _ + u _ i RS iS _ Rs + + u _ 转换
us Rs
i + Rs u _
Rs
由电流源模型变换为电压源模型： iS Rs i + u _ 转换
注意：
(1) 等效前后电压源的极性和电流源的方向。（如何判断？） (2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。 开路的电压源模型中无电流流过 Rs； 开路的电流源模型中可以有电流流过并联电导Gs。 电压源模型端口短路时，电阻Rs中有电流；
R
i
+ u
i R iR +
b-
b(a)
(b)
对(a), 端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri
对(b), 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对(a) 、(b), 其端口VCR相同，
故(a) 、(b)对外电路等效 注:受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
uR
us
iC
us
uR
Ric
+ -
已知uS=12V，R =2Ω ， iC=2uR，求uR。
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二、支路电流法
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点 电流方
程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路 ( 或各 元件 ) 的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。 对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
一、电压源
4、符号：
US
US
R0
理想电压源 实际电压源
二、电流源
1、定义：为电路提供一定电流的电源； 2、特例：如果电源内阻为无穷大，电源将提供一个恒定不
变的电流，叫做理想电流源，简称恒流源；
3、恒流源的特点：1）电流恒定不变； 2 ）端电压是任意的，由外部连接电路决定。
二、电流源
理想电流源
实际电流源
第五节 两种电源模型的等效变换
一、电压源 二、电流源 三、两种实际电源模型之间的等效变换
一、电压源
1、定义：为电路提供一定电压的电源； 2、特例：如果电源内阻为零，电源将提供一个恒定不变的
电压，叫做理想电压源，简称恒压源；
3、恒压源的特点：1）电压恒定不变； 2）通过它的电流可以是任意的，与外接
负载有关。
四、等效变换的类型
等效为电压源 1、与恒压源并联的元件不作用，可等效 成该恒压源；
例题：
a R US b a （a） US
a
b a US
IS
US b （b）
b
2、两个恒压源串联，可以用一个 等效的恒压源替代，替代的条件是 US = US1 + US2 a
US b
+ a
US1 US2
+
+
-
b
3、两个实际电压源串联，可以用一个 等效的电压源替代，替代的条件是 US = US1 + US2 R0 = R01 + R02
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V，内 阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和电 流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
图 3-18 例题 3-6
US I 1A R0 R 负载消耗的功率PL = I2R = 5.8 W，内阻的功率 PR0 = I2R0 = 0.2 W (2) 用电流源模型计算： 电流源的电流 IS = US / R0 = 30 A，内阻 RS = R0 = 0.2 ，负载 中的电流 RS I IS 1 A RS R 负载消耗的功率 PL = I2R = 5.8 W，内阻中的电流 R I R0 I S 29 A RS R 内阻的功率 PR = I R R0 = 168.2 W 两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。
R0 = RS ， US = RSIS 或
IS = US /R0
三、两种实际电源模型之间的等效变换
注意：1、只有电压源和电流源之间可以相互等效，恒压 源与恒流源之间不可能等效； 2、I S与 U S 方向必须一致（ I S 的流出端与 U S 的正极性 相对应）； 3、等效变换仅对外电路而言，电源内部是不等效 的。
在使用电流定律时，必须注意： (1) 对于含有 n 个节点的电路，只能列出 (n 1) 个独立的 电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再 带入电流的数值。
2．电压定律
在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各 段电压的代数和恒等于零，即 U = 0。 对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段 电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即 RI = E。
三、两种实际电源模型之间的等效变换
实际电源可用一个理想电压源 US 和一个电阻 R0 串联的电 路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为 U = US R0I 实际电源也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的 电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为 U = RSIS RSI 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的， 等效变换条件是
图 3-20
例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
(2)将两个电流源合并为一 个电流源，得到最简等效电路， 如图 3-21 所示： 等效电流源的 电流 IS IS1－IS2 3 A，其等效 内阻为 R R1∥R2 2 (3)求出 R3中的电流
图 3-21 例题 3 -7 的最简等效电路
三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流 ( 或 电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流 (或电 压)的代数和(叠加) 。
四、戴维宁定理
任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以 用一个电压源 US 与一个电阻 R0 相串联的模型来替代。 电压源的电动势 US 等于该二端网络的开路电压，电阻 R0 等于该二端网络中所有电源不作用时 ( 即令电压源短路、电流 源开路)的等效电阻。
四、等效变换的类型
等效为电流源 1、与恒流源串联的元件不作用，可等效 成该恒流源；
例题：
a
a
R IS a IS
+
IS
b (a) a b
US -
IS
b
(b)
b
2、两个恒流源并联，可以用一个 等效的恒流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2
a IS1 IS2 b
a IS
b
3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
ห้องสมุดไป่ตู้
I3
R I S 0.5 A R3 R
2012年高考题
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理
五、两种实际电源模型的等效变换
一、基夫尔霍定律 1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 I流入= I流出 。 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即 I = 0。
解：(1) 用电压源模型计算：
0
0
【例 2】如图 3-19 所示的电路，已知：US1 = 12 V， US2 = 6 V，R1 = 3 ，R2 = 6 ，R3 = 10 ，试应用电源等效变换法求电 阻R3中的电流。
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
五、两种实际电源模型的等效变换
实际电源可用一个理想电压源 E 和一个电阻 R0 串联的电路 模型表示，也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的电路
模型表示，对外电路来说，二者是相互等效的，等效变换条件是
R0 = RS，US = RSIS 或 IS = US /R0