《算术平方根》教学案例
青岛版八下数学7.1算术平方根教学设计
青岛版八下数学7.1算术平方根教学设计
一. 教材分析
青岛版八下数学7.1算术平方根是初中数学的重要内容，主要让学生了解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，以及理解算术平方根在实际问题中的应用。教材通过引入问题，引导学生探究算术平方根的定义和性质，进而运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根等知识，具备了一定的数学基础。但学生对算术平方根的概念和求法还不够了解，需要通过本节课的学习来掌握。同时，学生应具备观察、分析、归纳的能力，能主动探究问题，并与同伴合作交流。
三. 教学目标
1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能运用算术平方根解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的问题解决能力。
四. 教学重难点
1.重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备
1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生运用算术平方根解决实际问
题。
2.准备PPT，用于展示算术平方根的概念、性质和求法。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考算术平方根的应用。例如：一个正方形的边长是10cm，求它的面积。
2.呈现（10分钟）
利用PPT呈现算术平方根的定义和性质，让学生初步了解算术平方根的概念。同时，展示求算术平方根的方法，引导学生观察、分析。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇
《平方根》教案篇一
教学设计示例
一．教学目标
1.会用计算器求数的平方根；
2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点
教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根
三．教学方法
讲练结合
四．教学手段
实物投影仪，计算器
五．教学过程
在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：
小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字）
解：用计算器求的步骤如下：
小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：
因为计算结果要求保留4个有效数字，
例4．用计算器求1360.57的平方根。
《算术平方根》说课稿（精选3篇）
《算术平方根》说课稿
《算术平方根》说课稿（精选3篇）
在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编精心整理的《算术平方根》说课稿（精选3篇），欢迎阅读与收藏。
《算术平方根》说课稿1
一、教材分析
1、说教材
《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。为后学习平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
2、教学目标和要求
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：
知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。
数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。
解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教学的重点与难点
重点：算术平方根的概念，感受无理数。
难点：探究大小的过程
二、说教学理念
培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现
新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。
三、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。再通过渐进法得出的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
算术平方根的教案
算术平方根的教案
教案标题：算术平方根的教案
教案目标：
1. 学生能够理解算术平方根的概念和计算方法。
2. 学生能够应用算术平方根解决实际问题。
3. 学生能够运用适当的策略和方法计算算术平方根。
教学目标：
1. 知识目标：学生能够理解算术平方根的定义和性质，掌握算术平方根的计算
方法。
2. 技能目标：学生能够运用算术平方根解决实际问题，培养逻辑思维和问题解
决能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生对数学学习的积极性。教学重点：
1. 理解算术平方根的概念和计算方法。
2. 运用算术平方根解决实际问题。
教学难点：
1. 运用算术平方根解决复杂的实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：
1. 教师准备：教案、教学课件、计算器、实际问题的案例。
2. 学生准备：学习笔记、教材、计算器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师通过引入实际问题，引起学生对算术平方根的兴趣。
2. 提问学生对算术平方根的了解和认识。
二、概念讲解（15分钟）
1. 教师简要介绍算术平方根的定义和性质。
2. 教师通过示例演示算术平方根的计算方法。
3. 学生跟随教师一起计算示例中的算术平方根。
三、练习与巩固（20分钟）
1. 学生在教师的指导下，完成教材中相关练习题。
2. 学生自主解决一些简单的实际问题，运用算术平方根进行计算。
3. 学生互相交流解题思路和方法。
四、拓展与应用（15分钟）
1. 教师提供一些复杂的实际问题，让学生运用算术平方根解决。
2. 学生分组讨论和解答问题，并向全班汇报解题过程和答案。
算术平方根 教案
算术平方根教案
教案标题：算术平方根教案
教案目标：
1. 使学生了解算术平方根的定义和概念。
2. 培养学生计算算术平方根的能力。
3. 帮助学生理解算术平方根的应用。
教学资源：
1. 教科书或参考书籍
2. 计算器（可选）
3. 白板和马克笔
教学步骤：
引入（5分钟）：
1. 引导学生回顾平方数的概念，并提问：你们能告诉我什么是平方数吗？
2. 解释平方根的概念，并与平方数进行对比。确保学生理解平方根是指一个数的平方等于给定数的过程。
探索（15分钟）：
1. 提供一个平方数的例子（如4），引导学生思考并求解其平方根。可以使用白板进行解答，或鼓励学生使用计算器进行计算。
2. 引导学生发现平方根是一个非整数的概念，并提供其他平方数的例子，让学生计算其平方根。
3. 引导学生总结平方根的特点，如平方根是一个非负数，平方根的值介于0和该平方数之间等。
解释（10分钟）：
1. 解释算术平方根的定义，即对于任意非负数a，算术平方根是一个非负数b，使得b的平方等于a。
2. 通过示例和图表展示算术平方根的计算方法和结果。
练习（15分钟）：
1. 提供一系列平方数，要求学生计算其算术平方根，并在白板上展示解答。
2. 给学生一些练习题，让他们在纸上计算算术平方根。逐步增加难度，以巩固他们的计算能力。
3. 引导学生思考算术平方根的应用场景，如在测量中使用平方根等。
总结（5分钟）：
1. 回顾本节课所学内容，确保学生对算术平方根的概念和计算方法有清晰的理解。
2. 强调算术平方根在实际生活中的应用，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
算术平方根的详细教案
算术平方根的详细教案
八年级数学
教学目标：
1.知识与技能
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并了解算数平方根的非负性。
2.过程与方法
经历探索算数平方根的过程，能用平方运算求某些非负数的算术平方根。
3.情感、态度与价值观
通过探究活动培养动手、动脑、动口能力，锻炼克服困难的意志；培养自信心与合作精神。
教学重点、难点与关键：
教学重点：算数平方根的概念；（学生刚接触算术平方根，理解概念是重中之重，只有对概念有了一定理解，同学们才能考虑其性质）
教学难点：算数平方根的意义；（重点掌握好了，其关键是难点突破，学生要深刻理解正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。难点我是通过思考问题，解决问题的方式突破的）
教学关键：利用平方的思想方法进行学习迁移。
教学方法：
自主学习，小组探究法
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
活动一：
【情景引入】老师在东汪中学附近买了一套住房，客厅是长方形的，面积是40平方米。长：宽=5:2.上述故事纯属虚构，请同学们领会实质。
【教师引言】老师不知道客厅的长与宽各为多少米。请同学们帮忙算一下。
【学生活动】自己在练习本上计算，有问题的小组间帮扶。
【教师活动】找同学说说你的思路。
【学生活动】学生代表发言，设长为5x ,宽为2x ,5x*2x=40，x2=4，.x=2。最后求得长为10米，宽为4米。
【教师活动】表扬发言的同学，还有其他方法吗？
评析：这个问题计算到x2=4，那x为什么等于2呢？让同学们初步感受互逆的思想。
活动二：
【课堂演练】
填表：
【学生活动】学生自己完成表格。答案分别是：1，3，4，6，0.1。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）
（经典版）
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编制时间：____年____月____日
序言
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《算术平方根》教案
《算术平方根》教案
一、教学目标
1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点
1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。
三、教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备
1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程
1. 导入新课
利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习
让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解
讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析
分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习
学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结
7. 课后作业
布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思
课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、课堂拓展
1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。
算术平方根教学设计
算术平方根教学设计
教学目标：
1.理解算术平方根的概念和性质。
2.学会求解算术平方根的方法和技巧。
3.培养学生对算术平方根的运算技能和实际应用能力。
教学内容：
1.算术平方根的定义和性质。
2.求解算术平方根的方法：试探法，倒推法，逼近法等。
3.算术平方根的应用：解实际问题中的平方根运算。
教学过程：
1.引入：老师通过问问题的方式引入本节课的主题，例如：“你们知
道什么是平方根吗？”，“你们知道如何求一个数的平方根吗？”等。
2.概念解释：老师通过简单明了的语言解释算术平方根的概念，即一
个数的算术平方根是另一个数的平方。
3.解释性质：老师解释算术平方根的几个重要性质，如一个正数的算
术平方根一定是非负数，0的算术平方根是0等。
4.求解平方根的方法：
a.试探法：老师通过一个例子，让学生感受试探法求解平方根的过程。例如，求解25的平方根，可以从1开始试探，逐步增大试探数，找到平
方根的整数部分。
b.倒推法：老师通过一个例子，让学生感受倒推法求解平方根的过程。例如，求解36的平方根，可以从6开始倒推，逐步减小倒推数，找到平
方根的整数部分。
c.逼近法：老师通过一个例子，让学生感受逼近法求解平方根的过程。例如，求解5的平方根，可以通过逼近方法，一步步逼近真实值。
5.练习方法：老师解释并讲解了求解平方根的方法后，让学生进行练习。可以设计填空、选择、解答等不同形式的题目，帮助学生巩固理解。
6.检查和讨论：老师组织学生检查并讨论练习的结果，在学生解答错
误的地方进行解释和纠正，帮助学生理解和掌握求解平方根的方法。
7.应用实例：老师设计一些实际问题，引导学生运用所学的平方根知
算术平方根-冀教版八年级数学上册教案
算术平方根-冀教版八年级数学上册教案
一、概述
本次教学旨在让学生掌握算术平方根的概念及其性质，能够灵活应用算术平方根解决一些实际问题，并培养学生的数学思维和运算技能。
二、教学目标
•掌握算术平方根的概念及其计算方法；
•理解算术平方根的性质；
•能够在实际问题中灵活应用算术平方根；
•培养学生的数学思维和运算技能。
三、教学重难点
•教学重点：算术平方根的概念及其计算方法；
•教学难点：算术平方根的实际应用。
四、教学过程
4.1 算术平方根的概念
1.引入
通过一个实际问题引入算术平方根的概念，例如：将一个正方形分成两个面积相等的部分，那么每一个部分的边长是多少？
2.定义
引导学生发现每一个部分的边长都是原正方形的边长的平方根，并给出算术平方根的定义。
3.计算方法
通过一些简单的计算例子，教授算术平方根的计算方法，并提醒学生注意精确到小数点后几位。
4.2 算术平方根的性质
1.介绍
介绍算术平方根的两个基本性质，即非负性和单调性，引导学生理解并记忆。
2.解释
通过图示等方式，详细解释算术平方根的非负性和单调性，并给出相关的证明。
4.3 算术平方根的应用
1.引入
通过一个实际问题引入算术平方根的应用，例如：已知一个矩形的长和宽，求它的对角线长度。
2.解决问题
引导学生利用算术平方根解决问题，并提醒注意单位的转换。
3.拓展
通过更多的实际问题引导学生更好地掌握算术平方根的应用，提高解决问题的能力。
五、教学作业
1.完成课后作业；
2.精读课本相关章节；
3.总结算术平方根的概念、性质、计算方法及应用，汇报给班级。
六、教学反思
通过本次教学，我发现学生在学习算术平方根时普遍存在计算出错、实际应用不熟练等问题，因此在教学中增加了更多实例，引导学生进行练习、思考、总结，巩固所学内容。同时，也在教学中发现学生对于算术平方根在实际生活中的应用认识较少，因此在教学中增加了更多案例，帮助学生更好地掌握和应用算术平方根。最终，学生的学习效果得到了明显提升。
(完整版)《算术平方根》教学设计
(完整版)《算术平方根》教学设计
教材分析：
《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：
在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、
概括的能力。在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：
根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
算术平方根教案
算术平方根教案
一、教学目标
通过本节课的学习，学生应能够：
1. 理解算术平方根的概念及计算方法；
2. 能够运用平方根的性质解决实际问题；
3. 掌握平方根的简化方法。
二、教学准备
1. 教师准备：教材、黑板、多媒体设备；
2. 学生准备：课本、笔、纸。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师将一张大幅度的实际图片贴在黑板上，让学生猜测图片上物体的长度、面积等，并引出计算平方根的需求。引导学生回忆并复习乘法的性质，引出平方根的概念。
2. 知识讲解（20分钟）
a) 教师通过多媒体设备介绍平方根的定义和符号√。
b) 通过数学公式√a × √a = a，引导学生理解平方根的意义。
c) 详细讲解如何计算平方根，介绍求平方根的步骤和方法。
3. 示例演练（15分钟）
教师通过多个实际问题的示例，引导学生掌握如何运用平方根解决
实际问题。同时，带领学生逐步分解问题，引导学生运用平方根的性
质和方法解决问题。
4. 练习与巩固（30分钟）
教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。练习涵盖平方根的
计算、简化和应用。教师在学生独立完成后，进行答案的讲解和解析。
5. 拓展与延伸（15分钟）
在基础知识的学习之后，教师可引导学生思考更深入的问题。例如，介绍复数中的平方根、根号的定义域和值域等内容。给予学生一定的
探究空间，拓展学生的数学思维。
6. 总结与反思（5分钟）
教师带领学生回顾本节课所学的知识内容，鼓励学生积极参与总结，并提醒学生留意需要注意的问题。同时鼓励学生在课后复习并巩固所学。
四、教学反馈
教师可通过课堂练习、课后作业等方式对学生的学习情况进行检测
算术平方根一等奖创新教案
算术平方根一等奖创新教案教学目标：
1.理解算术平方根的定义
2.学会计算算术平方根
3.掌握算术平方根的应用
4.培养学生的创新思维和解决问题的能力
教学内容：
1.算术平方根的定义和性质
2.计算算术平方根的方法
3.算术平方根的应用案例
4.解决实际问题的创新思路和方法
教学准备：
1.PPT课件
2.教科书和练习册
3.各种实物和图表，用于解决应用问题
4.学生课前准备材料，包括计算器等辅助工具
教学过程：
1.导入（5分钟）
利用一个数学谜题或有趣的问题引起学生的兴趣，如：一个球在地上跳起，每次跳起的高度是前一次的一半，如果一共跳了5次，最后一次跳多高？
2.概念讲解（10分钟）
通过讲解算术平方根的定义和性质，引导学生理解算术平方根的概念和意义。
3.计算方法（20分钟）
以多个例题和练习题为例，讲解计算算术平方根的方法和步骤，并进行互动讨论和实操练习。
4.应用案例（20分钟）
提供一些实际问题，如建筑工程中的测量、金融中的利率计算等，引导学生将算术平方根应用到解决实际问题中，并分组进行讨论和分享。
5.创新思维培养（20分钟）
通过给学生提供一些创新思维的启发，如反向思维、类比思维等，引导学生独立思考和解决问题的能力，并分组进行创新问题解决实践。
6.总结归纳（10分钟）
结合课堂讨论和实践活动，对本节课的学习内容进行总结归纳，强调算术平方根的重要性和应用前景。
教学评价：
1.课堂互动评价：观察学生对概念理解和计算方法掌握的情况，提问激励学生参与课堂讨论。
2.练习评价：布置一些作业练习题，评价学生对算术平方根计算方法
的掌握情况。
算术平方根教案
算术平方根教案
教案标题：算术平方根教学
教学目标：
1. 了解算术平方根的定义和性质。
2. 掌握计算算术平方根的方法。
3. 运用算术平方根解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或者白板、笔。
2. 学生准备笔记本和笔。
教学过程：
步骤一：导入新知（5分钟）
教师向学生展示一道算术平方根的题目，要求学生思考并尽可能解答。然后教师指导学生讨论解题思路，引入算术平方根的概念。
步骤二：概念讲解（10分钟）
1. 教师解释什么是算术平方根，并介绍算术平方根的定义、性质和表示方法。
2. 教师示范如何计算一个数的算术平方根，引导学生学习计算方法。
步骤三：计算练习（15分钟）
1. 学生跟随教师的示范，完成一些简单的算术平方根计算练习。
2. 学生自主完成一些基础和较难的算术平方根计算题目。
步骤四：拓展应用（10分钟）
1. 学生通过实际问题解决的方式，应用所学的算术平方根计算方法。
2. 学生尝试解决一些与算术平方根相关的实际问题。
步骤五：总结回顾（5分钟）
教师和学生一起总结算术平方根的概念、计算方法和应用，强调重点和难点。
步骤六：作业布置（5分钟）
教师布置相关的练习作业，巩固所学内容，并在下一堂课检查学生的作业情况。
教学反思：
本教案通过引导学生探讨、讲解概念、进行计算练习和解决实际问题的方式，帮助学生全面理解算术平方根的概念和计算方法。同时，通过布置练习作业，巩固所学内容。整个教学过程注重培养学生的思辨能力和实际应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
算术平方根教案
算术平方根教案
标题：算术平方根教案
教案目标：
1. 引导学生理解算术平方根的定义和概念。
2. 帮助学生掌握计算算术平方根的方法。
3. 通过实际应用问题的解决，培养学生的问题解决能力和数学思维
能力。
教材和资源：
1. 教科书或教学参考资料，包括适合不同年级的算术平方根相关概
念和例题。
2. 计算器或其他计算工具。
3. 工作纸、白板和彩色笔等教学用具。
教学步骤：
引入：
1. 引起学生对算术平方根的兴趣，提出一个与现实生活相关的问题，如：给出一个图形的面积，学生如何求这个图形的边长？
2. 引导学生思考和讨论，是否有一种数学运算可以用来求一个数的“平方根”？
概念讲解：
1. 解释算术平方根的定义，即一个数的算术平方根是指乘以自己后等于该数的非负数。
2. 通过示意图和具体的例子，帮助学生理解算术平方根的概念。
3. 引导学生理解平方根与平方的关系，即求平方根是求解平方的逆运算。
方法演示：
1. 将简单的算术平方根计算展示给学生，如10的平方根。
2. 解释常见的算术平方根计算方法，包括近似法和开方法。
3. 通过实际计算和例题练习，帮助学生掌握这些计算方法，同时强调计算结果的精确度和有效数字的概念。
练习与巩固：
1. 设计一些练习题，既包括直接计算平方根的问题，也包括通过应用题求解平方根的问题，以深化学生对平方根概念的理解。
2. 鼓励学生使用计算器或其他计算工具进行实际计算，但同时也要强调手算的重要性和技巧。
拓展与应用：
1. 提供一些拓展和应用题，鼓励学生运用平方根的知识解决实际问题，如测量、建模等领域。
2. 鼓励学生进行小组讨论和分享，促进彼此之间的互动学习和思维碰撞。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案
一、教学目标
1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求一个正数的算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容
1. 算术平方根的概念。
2. 求一个正数的算术平方根的方法。
3. 算术平方根在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点
1. 重点：算术平方根的概念，求一个正数的算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的实际应用。
四、教学方法
1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方式。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示算术平方根的概念和应用。
3. 结合生活实例，激发学生学习兴趣。
五、教学过程
1. 导入：
利用多媒体展示一些生活中的平方根现象，如建筑物的高度、物体的温度等，引导学生思考这些现象与平方根的关系。
2. 新课导入：
介绍算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根的定义。
3. 知识讲解：
讲解求一个正数的算术平方根的方法，引导学生掌握求解方法。
4. 实例分析：
给出一些实际问题，让学生运用所学的算术平方根知识解决问题。
5. 课堂练习：
设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：
布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价
1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对算术平方根的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和解决问题的方法。
3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度，培养团队合作精神。
七、教学反馈
1. 课后收集学生作业，分析学生对算术平方根概念和求解方法的掌握情况。
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教学内容：算术平方根教学案例
【案例背景】
一、教材分析：
《算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
二、学情分析：
教学对象是七年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。
三、教学目标：
知识与技能目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会求非负数的算术平方根
过程与方法目标：
让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识
情感与态度目标：
1.让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。
四、教学重难点：
重点：让学生理解算术平方根的概念
难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方，从具体问题中找出等量关系。
课前准备：
任务2：自学检测
2.问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
画布的边长= ，
上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。
4.什么叫算术平方根？如何表示？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a 的，记为，读作，a叫做 .
【教学过程片断案例及反思】
一、片段一：情境导入
师：我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？”
谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
生：5分米，因为52=25
师：当我们把这个面积转化成一下表格中的数的时候，它的边长有应该取多少呢？请这一列同学来回答。
生1：额 (2)
生2：3
生3；6
生4：2
5
师:以上问题可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题.实际上也就是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题.也就是今天我们要学习的算数平方根（板书算术平方根的概念：已知一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根，记作√a）
师：因为02=0所以0的算术平方根是0
反思：在这一环节以具体问题切入，让学生感受学习算术平方根的必要性，通过幻灯片的演示，直观地把实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念.
但是在处理细节上还有不足，前面提出问题后，马上就提问学生，导致学生的思考时间不足，这里应该稍微空出10秒让学生思考。
二、片断二：活动探究
师：现在有这样的一个问题，（观看微视频提出问题；能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？大正方形的边长是多少？）
学生自由探究，并且利用准备好的四个相同的等腰直角三角形做拼图.
师：现在请同学上来给我们展示你所拼成的图形.
（抽取一个同学上来拼，拼了很长时间）
师：请问你所拼成的图形的面积是多少？
生：4
师：请问两个小的正方形面积为1，它拼成的一个大正方形的面积是多少？
生：2，我所拼成的大正方形的面积为2,
师：那么这个正方形的边长是多少？
生：2
师：求一个正方形的边长，实际是求这个正方形面积的什么？
生：算术平方根
师：2的算术平方根是多少？
生：根号2
师：大正方形的边长就是小正方形的对角线，所以面积为1的正方形的对角线的长度就等于根号2.所以根号2 在生活中是确实存在的.
反思：该探究环节要求学生通过动手操作，用两个面积为1的小正方形剪拼成一个面积为2的大正方形，进而求这个大正方形的边长.让学生体会到根号2在实际中是存在的，也为在6.3节中介绍用数轴上的点表示根号2做准备.
但是在导入这个探究活动时候目的性不够明显，引导语不够，应该在前面加上“有些同学可能会问，根号4等于2，那根号2等于多少呢？是否真正存在呢？下面我们一起来探究一下以下这个问题”
三、片断三：例题讲解
例题：求出下列各数的算术平方根：（1）49；（2）254 师：现在我以第（1）题为例，现场录个例题讲解的微课，然后第（2）题请学生上来讲.PPT ：
∵72=49
∴49的算术平方根是7
即√49=7
生：上台板书；
∵(52)2=254
∴254的算术平方根是52
即√254=52
反思： 先在PPT 上做求算术平方根的规范展示，让学生能适当地模范.
但是在该环节犯了跟情景引入环节的同样错误，让学生的思考时间太短.
四、片断四：学生讨论、展示、提问
基于前天晚上在北京四中的论坛讨论中提出的问题，学生自由订正、讨论导学案上的“课堂互学”环节
学生1表示 ”，因为在预习过程中，没弄清楚被开方数的概念，以及在写被开方数的时候，忘记的求7的平方.
师：很好，以后遇到这种类型的题目，有没有技巧告诉大家？
生：先求出根号里面的数，然后再开方.
学生2 ”，因为有些同学在开方的时候跟除法弄混淆了，以为根号100等于50.这道题的正确答案应该是107
师：你能不能跟大家分享一下做这种题的技巧？
生：我还没想出来，我想请其他同学帮一下忙.