《数学建模》课程设计题目

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数学建模课程设计考试题

数学建模考试题提交论文的要求:论文基本内容和格式大致分三大部分：一、标题、摘要部分1．题目：应写出较确切的题目；(不能只写A题、B题等，后面附的9道题目任选其一) 2．参赛队员姓名、班级、学号、联系方式；3．摘要(含关键词)200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果；二、正文正文要求把求解的思路与过程描述清除,注意排版格式的整齐美观。

大致可包括以下部分:1．问题分析2．模型假设即补充一些假设条件，使问题简化，但需合理(是此次比赛论文好坏的关键)3．符号说明4．模型建立与求解(必要时包括计算方法设计或计算机实现)5．结果分析与检验(简述)6．讨论模型的优缺点，改进方向，推广新思想(简述)7．参考文献三、附录部分(如果有下列内容的话)1．计算程序，框图；2．各种求解演算过程，计算中间结果。

《数学建模》课程设计供选试题A题4万亿投资与劳动力就业2008以来，世界性的金融危机席卷全球，给我国的经济发展带来很大的困难。

沿海地区许多中小企业纷纷裁员，造成大量的人员失业。

据有关资料估计，从2008年底，相继有2000万人被裁员，其中有1000万人是民工。

部分民工返乡虽然能够从一定程度上缓解就业压力，但2009年的600多万毕业大学生给我国就业市场带来巨大压力。

但可喜的是，我国有庞大的外汇储备，民间资本实力雄厚，居民储蓄充足。

中国还是发展中国家，许多方面的建设还处于落后水平，建设投资的潜力巨大。

为保持我国经济快速发展，特别是解决就业问题带来希望，实行政府投资理所当然。

在2009年两代会上，我国正式通过了4万亿的投资计划，目的就是保GDP增长，保就业，促和谐。

但是有几个问题一直困扰着我们，请你运用数学建模知识加以解决。

问题如下：1、GDP增长8%，到底能够安排多少人就业？如果要实现充分就业，2009年的GDP到底要增长多少？2、要实现GDP增长8%，4万亿的投资够不够？如果不够，还需要投资多少？3、不同的产业(或行业)吸纳的劳动力就业能力不同，因此投资的流向会有所不同。

2021年研究生数学建模题目

2021年研究生数学建模题目
1、运用动力系统理论对城市交通拥堵问题进行建模与优化分析
2、基于机器学习算法的风力发电场布局规划及电力输出最大化研究
3、利用深度学习方法预测金融市场股票价格波动
4、基于数学模型和博弈论的网络安全防御策略研究
5、基于优化算法的车辆路径规划及最短时间策略研究
6、基于图论和组合优化算法的网络节点故障定位与容错性分析
7、利用数学模型和统计分析方法预测自然灾害发生的概率和影响范围
8、应用随机过程理论分析创业公司的生存时间和成功概率
9、基于决策分析模型的供应链优化管理研究
10、运用数学模型和最优化算法对电网输电线路的配置与扩建进行优化。

2023年全国数学建模题目

2023年全国数学建模题目
一、优化模型
题目：全球能源分配优化问题
问题描述：全球各国对能源的需求不断增长，而能源资源有限。

为了实现可持续发展，需要优化全球能源分配，确保各国都能获得适量的能源供应。

请运用优化模型和方法，设计一个全球能源分配方案，以满足各国能源需求，并尽量减少能源浪费和环境污染。

二、统计分析
题目：社交媒体用户行为分析
问题描述：社交媒体平台上积累了大量用户数据，包括用户发布的内容、关注对象、互动情况等。

请运用统计分析方法，分析社交媒体用户的偏好、行为模式和社交网络结构，为相关企业提供营销策略建议。

三、机器学习
题目：基于机器学习的文本分类问题
问题描述：文本数据包括各种主题，如政治、经济、文化等。

请运用机器学习算法，对给定的文本数据进行分类，并评估分类效果。

同时，请探讨如何提高分类准确率和泛化能力。

四、预测模型
题目：商品价格预测问题
问题描述：商品价格受到多种因素的影响，如市场需求、生产成本、政策因素等。

请运用预测模型和方法，预测未来一段时间内某种商品的价格走势，为投资者和企业提供决策依据。

五、决策分析
题目：企业投资决策问题
问题描述：企业需要在多个项目中做出投资决策，以实现利润最大化。

请运用决策分析方法，评估各项目的风险和收益，为企业制定最优投资策略。

六、系统动力学
题目：城市交通拥堵问题研究
问题描述：城市交通拥堵是一个复杂的问题，涉及多个因素之间的相互作用。

请运用系统动力学方法，建立城市交通拥堵问题的动力学模型，分析各因素之间的因果关系和动态变化规律，提出缓解交通拥堵的策略建议。

数学建模课程设计

攀枝花学院学生课程设计（论文）题目：产品广告费用分配对销量及利润的影响模型学生姓名：**学号： ************ 所在院(系)：数学与计算机学院专业：信息与计算科学班级： 12信本1班指导教师：马亮亮职称：讲师2014年12 月19 日攀枝花学院教务处制攀枝花学院本科学生课程设计任务书注：任务书由指导教师填写。

摘要广告，就是广而告知的意思。

随着市场经济的发展，行业之间的竞争越来越激烈，为了提高利润，广告成为了重要的竞争工具，也是企业培育市场、培养品牌的重要方式。

不同的行业、不同的产品、甚至同一产品的不同生命周期，广告的投放时间、投放程度、投放市场的选择都是千差万别的。

今天我们从数学建模角度结合数学知识研究产品广告费用分配对销量及利润的影响，建立广告投入策略的模型，讨论了不确定环境下使得公司获利最大的最优广告费投入量。

并用模拟近似法进行应用实例分析，从而得到模型参数的变化对最优策略的影响．本文还进一步考虑了模型的优缺点，并根据提出的缺点，对模型进行了进一步改进，并提供了一些相关的评估方法。

[关键词]：广告费用; 市场竞争；销量；利润；优化模型；增长因子目录摘要 (I)一丶问题重述 (1)二丶符号说明 (2)三、问题分析 (2)四、模型假设 (3)五、模型建立与求解 (4)六、结果解释 (6)七、实例分析 (6)八丶模型评估 (9)参考文献 (10)一丶问题重述甲乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量，广告费分别是x和y。

设甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占得份额，是它们的广收入与售量成正比，从收入中扣除广告费后即为公司的利润。

试构造，模型的图形，并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。

（2）写出甲公司利润的表达式p(x)。

对于一定的y，使p(x)最大的x的最优值应满足什么关系。

用图解法确定这个最优值。

二丶符号说明k 、c: 任意常数；x 、y:甲、乙两公司各自投入的广告费； t: yx x t +=；p(x): 甲公司投入广告后获得的利润。

人员疏散问题数学建模课程设计

摘要本文是关于安排建筑物的出口和撤离方案使所有人员撤离完毕所用疏散时间最小的优化问题。

问题一：我们假设只有单行和双行两种方式。

无论哪种方式，人流速度主要与人员密度有关，0.80vv ρ-=-。

通过分析知流量随人流密度的增加先增后减，单行流量小于双行的流量，故我们尽量使人流双行。

经分析得出：540.800.8110[([/1])/2]*/[(2[1/1])]([1/1])ij i j lt N l d c v d v d --==⎧⎫=+-+-+⎨⎬-+⎩⎭∑∑问题二：在问题一的基础上，给出符合实际情况的数据，模拟地震发生时的情形，经求解得出：当0 4.0/v m s =时，149.88t s = 当03.0/v m s=时，201.11ts=得出最佳撤离方案：即先撤出一楼单行的人员，再撤出一楼和二楼双行的人员，最后撤出三至五层楼的人员。

问题三：为方便紧急撤离，在问题三的分析中，我们给出五个改进措施。

根据这五个措施，画出教学楼的设计图。

为使模型简化，给出了一些合理的假设和数据，从而得出疏散时各楼层的模拟图。

最终列出模型方程：5440.80.810111'[()/3]/[2(1/1)]ij j i j j t N N c l v d --===⎧⎫=-*+-+⎨⎬⎩⎭∑∑∑代入问题二中的数据，得到：当0 4.0/v m s =时，43.5996t s = 当03.0/v m s=时，59.3879ts=与问题二中所求的疏散时间相比较，显然我们改进的方案的疏散时间较短。

故我们的改进方案可行性较强。

问题四：经分析为使疏散时间最小，只需使等待时间最小。

以下为教室安排方案：先让速度快的人员先下楼，故一楼安排运动能力为E 的人员，二楼安排运动能力为A 的人员，三楼安排运动能力为B 的人员，四楼安排运动能力为C 的人员，五楼安排运动能力为D 的人员。

巧妙的将人的行走比作流体，建立人流模型，使问题简化，这是本文的特色。

数学建模与数学实验课程设计题目

数学建模与数学实验课程设计题目1、一元线性回归问题在某产品表明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）间的一组数据。

试研究两变量（x，y）之间的关系。

其中：要求：1）画出散点图，并观察y与x的关系；2）求y关于x的线性回归方程：=+ ，求出a与b的值；y a bx3）对模型和回归系数进行检验；4）预测x=120时的y的置信水平为0.95的预测区间。

5）编程实现上述求解过程。

注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。

2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。

2、多元线性回归问题根据下述某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料，试进行瘦肉量y 对眼肌面积（x ）、腿肉量(x1）画出散点图y 与x1，y 与x2，y 与x3并观察y 与x1，x2， x3的关系；2）求y 关于x1，x2， x3的线性回归方程： 0112233y a a x a x a x =+++-----（1），求出0123,,,a a a a 的值；3）对上述回归模型和回归系数进行检验；4）再分别求y 关于单个变量x1，x2, x3的线性回归方程： 10111y a a x =+----（2）， 20222y a a x =+-----（3）, 30333y a a x =+--- --（4）求出ij a 的值；分别求y 关于两个变量x1，x2, x3的线性回归方程： 10111122y a a x a x =++----(2’)， 20211222y a a x a x =++---（3’）, 30311322y a a x a x =++ --- --（4’）求出系数ij a 的值；并说明这六个回归方程对原来问题求解的优劣。

5）编程实现上述求解过程。

注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。

2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。

3、优化理论中的线性规划问题---生产安排。

数学建模课程方案设计模板

一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业基础课、实践性课程3. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本理论、方法和技巧，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。

4. 适用对象：理工科专业学生二、课程内容1. 基本概念与理论（1）数学建模的基本概念（2）数学建模的常用方法（3）数学建模的常用软件2. 数理方法（1）线性代数（2）概率论与数理统计（3）微分方程3. 案例分析（1）实际问题背景介绍（2）数学模型建立（3）模型求解与分析（4）模型验证与应用4. 实践与作业（1）课程实验（2）课程设计（3）课后作业三、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法和技巧。

2. 案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握数学建模的思路和方法。

3. 实践操作法：通过课程实验、课程设计和课后作业，培养学生的实际操作能力。

4. 混合式教学法：结合线上与线下教学资源，提高学生的学习效果。

四、教学手段1. 多媒体课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件，提高教学效果。

2. 网络教学平台：利用网络教学平台，实现线上教学资源共享和互动交流。

3. 实验室：提供实验设备，让学生进行实际操作，提高实践能力。

4. 校外资源：与相关企业、研究机构合作，为学生提供实习和就业机会。

五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等，占总成绩的30%。

2. 实验成绩：包括实验报告、实验操作等，占总成绩的20%。

3. 课程设计成绩：包括设计报告、设计答辩等，占总成绩的30%。

4. 期末考试成绩：包括笔试、口试等，占总成绩的20%。

六、课程实施1. 制定教学计划：根据课程内容，制定详细的教学计划，确保教学进度和质量。

2. 教学组织：合理安排教学时间，确保教学任务顺利完成。

3. 教学评价：定期对教学效果进行评价，及时调整教学方法和手段。

4. 学生辅导：为学生提供必要的辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

数学建模课程设计

数学建模课程设计题目《数学建模》课程设计题目一、一个游击战问题战争作为人性的负面总是伴着社会的发展，它是一个复杂的问题，涉及兵员、武器、地理、士气、指挥艺术，后勤、气候等等的综合作用。

这样的模型一般是很难建立的。

但在一定合理假设的条件下，还是可以近似建模的。

比如说解放区的抗日战争，日军凭借人数、武器和资源等的优势，常常对人民武装进行打击、扫荡。

而人民军他总是凭借自己的地利优势，群众基础、灵活机动等来抗击敌人的打击，从而牵制和消灭敌人。

假设有一次，由于叛徒的出卖。

日军获知一支人数为 400人的游击队在某一个面积为60平方公里的山区活动。

于是派出了人数为900人的部队分三路进行包围打击。

游击队在敌人进攻前也得到了敌人要来的情报。

于是研究组织了应敌之策。

假设你是一个指挥员或作战参谋，请你分析建立一个模型，来预测这次战斗，我方人员能否摆脱敌人的包围，设计一个方案使我方能有效地打击敌人。

【设计任务】• 建立微分方程模型（参考战争预测等微分方程模型）；• 求解模型的解析解或者数值解（如果可行的化，求解析解可以自己推导或者借助 matlab 符号求解函数；求数值解可以通过数值分析算法进行或者调用 mtlab 函数 ode 系列函数）；• 画出图形进行直观的分析和展示；• 写出论文。

二、广告策略对于独家销售商商品广告而言，我们的假定商品销售与广告之间满足如下条件：1、商品的销售速度与广告有关，但是增加有一定的限度，当商品在市场上趋于饱和时，销售速度将趋于它的极限值，无论再用何种形式做广告，销售速度减慢。

2、自然衰退是销售速度的一种性质，即商品销售速度随商品的销售率增加而减少。

3、令是时刻的销售速度，为时刻广告水平（以费用表示）；为销售的饱和水平，即市场对于商品的最大容纳能力，它表示销售速度的上极限；为衰退因子，即广告随时间增长而自然衰退的速度，为常数。

试问广告与销售之间的内在联系如何？如何评价广告效果？要求：1、解决问题描述中所提出的问题。

数学建模课程设计

数学建模课程设计0840503220 苏阳 0840503224 张明 0840503226 郑景旻影院座位设计问题回顾：影院座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角，越大越好；仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，太大使人的头部过分上仰，引起不适，一般要求仰角β不超过030；记影院的屏幕高为h ，上边缘距离地面高为H ,影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ，第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为,d D ，观众的平均座高为c （指眼睛到地面的距离），已知参数h =1.8. H =5， 4.5,19d D ==，c =1.1(单位m)。

求解以下问题：(1) 地板线的倾角010=θ时，求最佳座位的所在位置。

(2) 地板线的倾角θ一般超过020，求使所有观众的平均满意程度最大时的地板线倾角。

(3) 地板线设计成什么形状，可以进一步提高观众的满意程度。

本次课程设计研究了电影院的座位设计问题，根据观众对座位的满意程度主要取决于视角α与仰角β这一前提条件，建立了满意程度最大的相关模型，并进行求解。

问题一，首先建立在满足仰角条件情况下的优化模型，接着通过主观臆断分别对视角和仰角赋权重，对座位进行离散分析，并引入满意度函数建立了离散加权模型，最后求解出当地板线的倾角为 10时，最佳位置距屏幕的水平距离为6.8635米。

问题二，根据问题一中的离散加权模型，将座位看作离散的点，建立满意度函数平均值模型，解得当地板线的倾角为 0543.15时，所有观众的平均满意程度最大。

问题三，在问题二的基础上，为进一步提高观众的满意程度，将地板线设计成折线形状，即相邻两排座位所在的点构成一条直线，且每排座位所在地板线的倾角以 5.2变化，增加到 20后保持不变，第一排抬高2.1米。

在此在此课程设计中作以下假设:1.忽略因视力或其他方面因素影响观众的满意度；2.观众对座位的仰角的满意程度呈线性；3.观众对座位的水平视角的满意程度呈线性；4.最后排座位的最高点不超过屏幕的上边缘；5.相邻两排座位间的间距相等，取为0.8m ；6.对于同一排座位，观众的满意程度相同；7.所有观众的座位等高为平均座高；8.影院的的地板成阶梯状。

建模必修课课程设计题目

注意课程设计要求：每个组从中选取三个题目（三个题目应属不同类型），课程设计报告每个题目都简单写出模型的基本假设、符号说明、模型的建立、模型的求解程序、运行结果及结果的解释共五部分。

课程设计题目1．某厂生产三种产品I ，II ，III 。

每种产品要经过B A ,两道工序加工。

设该厂有两种规格的设备能完成A 工序，它们以21,A A 表示；有三种规格的设备能完成B 工序，它们以321,,B B B 表示。

产品I 可在B A ,任何一种规格设备上加工。

产品II 可在任何规格的A 设备上加工，但完成B 工序时，只能在1B 设备上加工；产品III 只能在2A 与2B 设备上加工。

已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？3．某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。

已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。

为完成此项任务的汽油消耗量限制为48000升、重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。

飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2千米，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3千米。

又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案，要求建立这个问题的线性规划模型。

4. 某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。

若10个井位的代号为1021,,,s s s ，相应的钻探费用为1021,,,c c c ，并且井位选择上要满足下列限制条件：（1）或选择1s 和7s ，或选择钻探9s ；（2）选择了3s 或4s 就不能选5s ，或反过来也一样；（3）在8765,,,s s s s 中最多只能选两个；试建立这个问题的整数规划模型。

5. 设位于坐标原点的甲舰向位于x 轴上点)0,1(A 处的乙舰发射导弹，导弹始终对准乙舰。

数学模型课程设计选题

数学模型课程设计选题一、课程目标知识目标：1. 学生能理解数学模型的基本概念，掌握运用数学模型解决实际问题的基本方法。

2. 学生能运用所学知识，建立简单的数学模型，描述现实生活中的问题。

3. 学生能通过分析数学模型，解释现实问题中的数量关系，提高数学思维能力。

技能目标：1. 学生能够运用数学软件或手工计算，进行数学模型的构建和求解。

2. 学生能够运用所学的数学模型，解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。

3. 学生能够通过小组合作，进行数学模型的讨论和分析，提高团队协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生通过数学模型的学习，培养对数学学科的兴趣和热情。

2. 学生在解决实际问题的过程中，培养勇于探索、积极思考的良好习惯。

3. 学生能够认识到数学在现实生活中的广泛应用，增强数学学习的自信心和责任感。

4. 学生通过小组合作，培养团结协作、互相帮助的精神风貌。

本课程针对学生的年级特点，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。

在教学过程中，结合学生的认知水平，采用启发式教学，激发学生的学习兴趣。

课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生掌握数学模型的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力，培养积极的学习态度和价值观。

二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 数学模型的基本概念：介绍数学模型的定义、分类及其在现实生活中的应用。

2. 建立数学模型的方法：讲解如何从实际问题中提炼出数学问题，并通过数学语言、符号和图表等方式建立数学模型。

3. 数学模型求解：介绍常用的数学模型求解方法，如方程求解、线性规划、概率统计等。

4. 数学软件应用：引导学生运用数学软件（如MATLAB、Excel等）辅助建立和求解数学模型。

5. 实践案例分析：分析典型的数学模型在实际问题中的应用，如人口增长模型、经济预测模型等。

教学内容与教材关联性如下：1. 教材章节：第五章“数学模型及其应用”2. 教学内容安排：- 第一节：数学模型基本概念- 第二节：建立数学模型的方法- 第三节：数学模型求解- 第四节：数学软件在数学模型中的应用- 第五节：实践案例分析教学进度安排：共计8课时，分配如下：1. 第一节：2课时2. 第二节：2课时3. 第三节：2课时4. 第四节：1课时5. 第五节：1课时教学内容具有科学性和系统性，旨在帮助学生掌握数学模型的相关知识和技能，为解决实际问题打下基础。

数学建模与数学实验课程设计题目与参考答案

数学建模与数学实验课程设计题目1、一元线性回归问题在某产品表明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）间的一组数据。

试研究两变量（x，y）之间的关系。

其中：(秒)()。

要求：1）画出散点图，并观察y与x的关系；=+，求出a与b的值；2）求y关于x的线性回归方程：y a bx3）对模型和回归系数进行检验；4）预测x=120时的y的置信水平为0.95的预测区间。

5）编程实现上述求解过程。

注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。

2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。

2、多元线性回归问题根据下述某猪场25头育肥猪4个胴体性状的数据资料，试进行瘦肉量y 对眼肌面积（x1）画出散点图y 与x1，y 与x2，y 与x3并观察y 与x1，x2， x3的关系；2）求y 关于x1，x2， x3的线性回归方程：0112233y a a x a x a x =+++-----（1），求出0123,,,a a a a 的值；3）对上述回归模型和回归系数进行检验；4）再分别求y 关于单个变量x1，x2, x3的线性回归方程：10111y a a x =+----（2），20222y a a x =+-----（3）,30333y a a x =+--- --（4）求出ij a 的值；分别求y 关于两个变量x1，x2, x3的线性回归方程：10111122y a a x a x =++----(2’)，20211222y a a x a x =++---（3’）,30311322y a a x a x =++ --- --（4’）求出系数ij a 的值；并说明这六个回归方程对原来问题求解的优劣。

5）编程实现上述求解过程。

注：参考书目：1、《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社。

2、《数学实验》，萧树铁主编，高等教育出版社。

3、优化理论中的线性规划问题---生产安排。

《数学建模》课程设计题目

数理学院计算科学专业2009级《数学建模与实验》课程设计指导书淮阴工学院数理学院数学专业教研室2011年12月要求1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，15号选A组第15题，16号回头选A组第1题。

如果对上面的题目把握不大或不敢兴趣的，可以在B组题目中任选一题。

2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点和改进方向等。

用软件求解的，请在附件中附上算法程序。

3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。

4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名、第二页为论文标题和摘要，从第三页开始是论文正文。

论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

5、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。

论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。

6、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。

正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。

参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者．书名[M]．出版地：出版社，出版年参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者．论文名[J]．杂志名，卷期号：起止页码，出版年参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者．资源标题．网址，访问时间（年月日）。

论文提交：于2011年12月30日上午11:00前将论文打印装订成册交王小才老师，同时将论文的文档上网发到shumozy@邮箱注：2011年12月30日下午答辩课程设计题目A组1、生产计划高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。

数学建模课程设计综合问题集锦

1、药物吸收问题设()y t 表示t 时刻体内药量，药物经口服吸收而进入血内，因代谢而逐步消除药物(排泄). 已知在t = 0时口服含X (克)剂量的药物后血内药物剂量 y (纳克) (1纳克=910-克)与时间t (小时)的关系为d exp( ) d a a yK F X K t K y t=--，其中a K 为未知的吸收速度常数，F 为未知的吸收比例常数，K 为未知的消除速度常数.现有一体重60千克的人在t =T 1= 0时, 第一次口服某药(含剂量X =0.1(克))，测得不同时间的血药浓度数据如下:注:血药浓度()()y t C t V=(纳克/毫升), V 表示未知血液容积(毫升). 问题：设相同体重的人的药物代谢的情况相同.1. 问一体重60千克的人第一次服药X =X 1=0.1克剂量后的最高血药浓度Cmax(纳克/毫升);2. 为保证药效, 在血药浓度降低到437.15纳克/毫升时应再次口服药物, 其剂量应使最高浓度等于Cmax(纳克/毫升). 求第二次口服的时间与第一次口服的时间的间隔T 2(小时)和剂量X 2(克).3. 画出符合2的二次服药情况下在24小时之内的血药浓度曲线(将所要求的三个量Cmax, T2，X2的数值的最后结果皆舍入到4位数字, 且要保证4位数字都是有效数字).2、消防车的合理调度某市消防中心同时接到三处火警报告,根据当前火势,三处火警地点分别需要2辆、2辆和3辆消防车前往灭火。

三处火警地点的损失将依赖于消防车到达的及时程度：记t ij为第j辆消防车到达火警地点i的时间，则三处火警地点的损失分别为6t11+4t12，7t21+3t22，9t31+8t32+5t33。

目前可供消防中心调度的消防车辆正好有7辆，分别属于三个消防站（可用消防车数量分别为3辆、2辆和2辆）。

消防车从三个消防站到三个火警地点所需的时间如下表所示。

该中心应如何调度消防车，才能使总损失最小？消防站到三个火警地点所需要的时间如果三处火警地点的损失分别为4t11+6t12，3t21+7t22，5t31+8t32+9t33，调度方案是否需要改变？3、货物集散码头建设费用的合理分担沿江有三个城市，都在为地处下游的某外商提供同一种生产原料，它们的地理位置如图所示。

大学数学建模课程设计题目

大学数学建模课程设计题目一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法，掌握运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 学会运用数学软件工具进行数据分析和模型构建，掌握相关数学符号、公式和算法。

3. 掌握数学建模论文的撰写规范，能够清晰地表达问题背景、建模过程和结论。

技能目标：1. 能够运用所学数学知识，针对实际问题进行合理假设，建立数学模型。

2. 独立操作数学软件，进行数据处理、模型求解和结果分析。

3. 提高团队协作能力，通过讨论、分析、总结等环节，共同完成数学建模任务。

情感态度价值观目标：1. 培养学生主动探索、积极思考的学习态度，提高对数学学科的兴趣和热情。

2. 增强学生的实践能力，使其认识到数学知识在实际问题中的应用价值。

3. 培养学生的创新意识，鼓励尝试不同的建模方法，勇于面对挑战。

课程性质：本课程为大学数学建模课程，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。

学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和学习热情。

教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生主动参与课堂讨论，注重培养学生的动手能力和团队协作能力。

通过本课程的学习，使学生能够掌握数学建模的基本方法和技能，为后续相关课程和实际应用奠定基础。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、分类和应用领域，使学生了解数学建模的整体框架。

2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等常用建模方法，以及相应的求解技巧。

3. 数据分析与处理：学习运用数学软件（如MATLAB、SPSS等）进行数据整理、分析、可视化等操作。

4. 案例分析：选取具有代表性的数学建模案例，分析问题背景、建模过程、求解方法及结论。

5. 数学建模实践：分组进行数学建模实践，从问题提出、模型建立、求解分析到论文撰写，全过程参与。

教学内容安排如下：第一周：数学建模基本概念、线性规划建模方法；第二周：非线性规划建模方法、差分方程建模方法；第三周：微分方程建模方法、数据分析与处理；第四周：数学建模案例分析；第五周：数学建模实践及论文撰写指导。

数学建模课程设计-教师教学水平评价

题目：教师教学水平评价摘要：教师绩效评价( teacher performance evaluation) 是对教师在工作中的表现, 也就是教师的行为进行评定, 以了解教师工作的质量。

通常是在工作中通过课堂观察, 由领导、同事和学生等作出主观性评定。

在教师评价研究中, 作为教师聘任制基础的教师绩效评价常常以学生学习结果为指标。

在这些评价中, 学生的学业分数被看成最重要的评价指标, 与教师的奖惩、职称评定、工资待遇等挂钩。

但在实践中, 这种评价方法有很多弊端: 第一, 一些学校过分追求分数, 偏重于某些科目而忽视其它方面教育, 不利于学生全面发展。

尤其是目前科学的德育测评体系仍未建立起来, 德育测评的操作化仍在探索之中的情况下, 更易导致学校工作的偏向; 第二,可能引起教师的不公平感, 影响工作情绪。

因为教育工作对象是具有主观能动性的人, 要求教师不仅要付出脑力、体力,还要付出心血, 她的付出量很难用精确的数量化统计结果标示, 再加之不同学科有不同的特点, 这就导致同样的成绩包含了不同的劳动付出, 这样运用学生成绩作为评价依据, 不可能公正、客观、全面反映教师工作成绩, 难免造成评价结果失误, 使教师产不公平感。

第三, 学生成绩高低的竞争, 可能影响学生之间、教师之间、班级之间、校际之间的交流与合作, 不利于整体教育水平的提高。

20 世纪90 年代以来，多数学者认为绩效评估系统应主要关注行为或技能。

对教师的绩效进行评价也应主要关注行为，而不应该只关注行为的结果。

教师的教学是一个非常复杂的活动，学生成绩是检验教学效果的一个很重要的方面。

但是，俗话说，教师要“教书育人”。

从某种意义上说，“育人”比教书更为重要。

教师不光要教给学生书本知识，还要教给他们德育知识，培养学生的整体素质，如意志力、决断力、自控能力、勇气、信仰、责任感、自信心等。

而学生短时间内的学习成绩无法反映这些丰富的内容。

因此，对教师的评价必须避免以教学效果、学生成绩为单一的评价指标,而要建立起对教师整个教学过程的评价系统。

数学建模课设选题

数学建模课程设计以下是一些数学建模课设选题及提纲的建议：1. 选题：预测股票市场走势提纲：* 引言：介绍股票市场走势预测的重要性，提出研究问题。

* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于统计方法、机器学习方法等不同的预测方法。

* 问题分析：分析股票市场走势的影响因素，如经济指标、政策变化、市场情绪等。

* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括数据清洗、特征提取和特征选择等。

* 模型建立与实现：选择合适的模型（如时间序列分析、神经网络、支持向量机等），并说明模型的原理和实现过程。

* 模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型的性能，探讨模型的优化方法（如调整模型参数等）。

* 结论与展望：总结研究成果，指出局限性和未来研究方向。

2. 选题：基于图像识别的交通流量计数提纲：* 引言：介绍交通流量计数的重要性，提出研究问题。

* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于图像处理、机器学习等不同的交通流量计数方法。

* 问题分析：分析交通流量计数的影响因素，如摄像头角度、车辆类型、天气条件等。

* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括图像预处理、特征提取和特征选择等。

* 模型建立与实现：选择合适的模型（如卷积神经网络、支持向量机等），并说明模型的原理和实现过程。

* 模型评估与优化：通过交叉验证等方法评估模型的性能，探讨模型的优化方法（如调整模型参数等）。

* 结论与展望：总结研究成果，指出局限性和未来研究方向。

3. 选题：优化生产计划提纲：* 引言：介绍优化生产计划的重要性，提出研究问题。

* 相关文献综述：回顾已有研究，包括基于数学规划、智能算法等不同的优化方法。

* 问题分析：分析生产计划的影响因素，如市场需求、原材料供应、生产能力等。

* 数据采集与预处理：说明数据来源和数据预处理方法，包括订单数据预处理、生产能力评估等。

* 模型建立与实现：选择合适的模型（如线性规划、动态规划、遗传算法等），并说明模型的原理和实现过程。

数学建模例题

建模课程设计-考试题目1. 蠓虫的分类实验目的: 学习利用向量夹角余弦建模方法进行生物种类的判别, 熟悉回代误判率与交叉误判率的计算, 熟练掌握Matlab关于向量的内积, 范数, 均值的计算, 提高综合编程能力.问题描述两种蠓虫Af和Apf已由生物学家根据触角长度和翅长加以区分, 现测得6只Apf和9只Af蠓虫的触长, 翅长的数据如下:Apf: (1.14,1.78), (1.18,1.96), (1.20, 1.86), (1.26, 2.00), (1.28, 2.00), (1.30, 1.96)Af: (1.24, 1.72), (1.36, 1.74), (1.38,1.64), (1.38,1.82), (1.38, 1.90), (1.40, 1.70), (1.48, 1.82), (1.54, 1.82), (1.56, 2.08)问题1. 如何依据以上数据, 制定一种方法, 正确区分两类蠓虫.2. 将你的方法用于触长, 翅长分别为(1.24, 1.80), (1.28, 1.84), (1.40, 2.04) 的3个样本进行识别.3. 设Af 是宝贵的传粉益虫, Apf是某种疾病的载体, 是否应该修改分类方法.4. 衡量两个向量之间的接近程度还有哪些方法, 据此建立新的判别方法, 并与上述方法进行比较, 由此你有何发现?2. 最速落径实验目的1. 熟悉用计算机模拟解决物理中的极小值问题2. 进一步熟悉多元函数求极值问题实验内容及要求问题提出: 如下图所示:图1设A, B 是不在一条铅垂线上的两点, 在连接A, B 两点的所有光滑曲线中, 找出一条曲线, 使得初速度为零的质点, 在重力作用下, 自A 点下滑到B 点所需的时间最短.分析: 由A 到B 的曲线如果是直线AB, 质点沿直线AB 的运动是匀加速的,0,A B v v ==平均速度()/22A B v v v =+=, 所需总时间为T =问题1: 对从A 到B 的曲线, 如果是a) 圆弧, b) 抛物线, 计算所需的时间, 圆弧和抛物线的选择不是唯一的, 你可任选一条, 看哪种方案所需时间少些. 时间与曲线的选择有关吗?问题3: 作图, 将模拟出来的最速落径曲线和理论曲线arccos(1)x y =-相比较, 比较模拟效果如何.问题4: 理论推导最速落径曲线方程: arccos(1)x y =-提示: 根据费马定律, 光在媒质中总是走最省时间的路线, 是否可以让质点模拟光的行为, 按照光的折射定律运行, 这样走出的轨迹就是最速路径.3. 投资的收益与风险实验目的: 学会利用线性规划建立数学模型的方法, 利用Matlab 在给定风险的条件下求解最大收益的投资方案, 建立风险与收益的函数关系.实验内容及要求1. 问题描述: 市场上有n 种资产(如股票, 债券等等), , (1,2,,)i S i n =供投资者选择, 某公司有数额为M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资, 公司财务人员对这n 种资产进行了评估, 估算出在这一时期内购买i S 的平均收益率为i r , 并预测出购买i S 的风险损失率为i q , 考虑到投资越分散, 总的风险就越小, 公司确定, 总体风险可用所投资的i S 中最大的一个风险来度量.购买i S 要付交易费, 费率为i P , 并且当购买额不超过给定值i u 时, 交易费按购买额i u 计算, (不买无需付费), 另外, 假定同期银行存款利率是0r , 既无交易费又无风险0(5%)r = (1) 已知4n =时的相关数据如表1:表1M 息, 使净收益尽可能大, 而总体风险尽可能小.(2) 试就一般情况对以上问题进行讨论, 并利用下表的数据进行计算2. 问题的分析与模型的建立建立一个确定投资比例的向量模型, 使资产组合的净收益尽可能大, 而总体风险尽可能小.设01234,,,,x x x x x 分别是银行存款和投资于1234,,,s s s s 的投资比例系数, 由于银行存款既无交易费又没有风险, 故000,0p q == 总体风险可用所投资的i S 中最大的一个风险来度量, 于是投资组合总体风险为04max{}i i i F x q ≤≤=由于题设给出M 为相当大的一笔资金, 为了简化模型, 认为该公司投资每一项资产都超过给定的定值i u , 于是资产组合的平均收益率为40()i i i i R x r p ==-∑为了使平均收益率尽可能大, 而总体风险尽可能小, 采取固定总体风险的一个上界q , 使得总体收益取得最大, 运用Matlab 软件, 对总体风险的上界从[0,3], 取步长为0.01, 计算301种不同风险时的总体收益的最大值及相应的投资比例系数. 问题:1. 绘制投资方案的净收益率与风险损失率的关系曲线, 并分析之. 对该曲线给出函数描述.2. 计算风险为0.1,0.2,,2.5时的投资比例系数与收益.3. 建立一般情况下的投资组合模型, 并利用2中数据进行计算.4. 湖泊水质富营养化的综合评价实验目的：学习利用距离函数建模的方法，掌握客观性圈中的变异系数法以及综合评价的基本方法，熟练掌握Matlab 处理矩阵的各种方法。

数学模型课程设计试题

数学模型课程设计要求一. 三人为一组完成一个题目。

二. 答题时可以使用任何外部资源（如图书馆、计算机、软件包、书籍等），但不可以与本组外的人商量。

三. 答题时间：2011年11月25日—2011年12月6日.四. 答卷以科研论文的形式提交，论文内容大体包括：300字左右的摘要，问题重述与分析（或引言），假设，建模，求解，分析，检验（模拟仿真），参考文献等。

五．论文书写格式如下1.论文封面的规定：论文的封面使用统一的封面样式（见下页），A4大小。

2.论文书写格式纸张的规定论文（指摘要和正文），小四宋体，1.25倍行距，用A4纸打印。

3. 论文的摘要：1）.论文的第一部分必须是论文摘要（300字左右的摘要），用单独一页书写，放在封面后正文前。

2）.摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。

4. 论文主要部分的内容：1）.要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程。

2）.对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述。

5. 论文附加部分的内容：1）.有关计算过程的详细资料（例如程序和图表等）。

2）.作者认为需要交代的其他资料（例如参考文献等）。

6. 论文打印要求：论文打印稿要求有课程设计封面，和论文正文两部分。

注：论文要同时交书面和电子版的！资料查询方式1）.图书馆数字书查阅2）.外部资源利用（Google搜索，其它学校网站）数学建模课程设计题目第组组员1 组员2 组员3姓名学号专业成绩数学模型课程设计题目1：报童的最佳定货策略报童每天清晨从报社购进大量各种不同类型报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回．由于顾客对各种类型报纸的喜好不同，常常碰到以下问题：如果报纸购进太少，有些报纸会脱销，那么报童将会少赚钱；如果购进太多，有些报纸买不完，那么报童退回报纸将要赔钱．为了解决这个问题，报童需要考虑不同类型报纸搭配的最佳订货策略。

问题（1）请你为报童筹划一下，制定一种最佳的订购方案，使报童赢得最大的利润．（2）假设报童每天投入的资金设为定值S，那么在资金一定的条件下，制定最佳的订购方案，使报童赢得最大的利润．（3）自己设计或调查一组数据对模型进行检验。