第二章.几何光学详解
第二章 几何光学知识
第二章几何光学知识光是一种电磁波，具有波动和微粒两重性。
几何光学是撇开光的波动性，仅以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中的传播问题。
第一节基本概念一、光的基本性质（一）发光体和发光点所有本身能发光的物体，称为发光体或光源。
如太阳、电灯。
不考虑发光体的大小时，可将其视为发光点或点光源，以下讨论中提到的光源，即常指点光源。
（二）光波和光速光作为一种电磁波，有一定的波长，故又光波。
人眼可见的光波称为可见光，其波长范围为380~760nm，在电磁波谱中的位置见图2-1-1。
在可见光区域之外的两端为紫外光区（小于380 nm一端）和红外光区（大于760 nm一端），人眼不能见。
单一波长的光具有特定的颜色，称为单色光。
几种单色光混合后产生的光称为复色光。
阳光即是一种复色光。
不同波长的光波在真空中均以完全相同的速度传播，每秒为30万千米。
光波在不同密度介质中的传播速度不同，均比在真空中要小。
如空气中的光速较小，但近似于真空中的光速。
图2-1-1 可见光在电磁波谱中的位置联（三）光线和光束几何光学在研究光的传播时，并不把光当作电磁波来研究波动的能量传播问题，而只看作是简单的光线传播，即把“光线”看成是无直径、无体积、有一定方向的几何线条，用来表示光能传播的方向。
有一定关系的一些光线集合起来，称为光束。
由一发光点发出的光束，称为散光束。
发光点或会聚点在无穷远时，光束中的所有光线互相平行，称为平行光束。
这些都属于同心光束。
而当光束中的光线既不相交于一点又不互相平行时，称为像散光束。
二、光的基本定律和原理（一）直线传播定律1、定律：均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2、注意：本定律只在一定条件下成立，如：在不均匀的介质中光线将发生弯曲；光线遇到直径接近光波波长的小孔时将发生衍射现象而偏离直线。
（二）独立传播定律定律：来自不同方向的光线相遇时互不影响，仍朝各自的方向前进。
注意：本定律只适用于不同光源发出的光。
如光线自同一光源发出后分为两束光，传播后相交，可发生干涉现象。
几何光学物理光学知识点
几何光学物理光学知识点光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射现象的学科。
几何光学是光学的一个分支，主要研究光的传播直线性质和光的反射、折射的基本规律。
以下是几何光学的一些重要的知识点。
1.光的传播直线性质：光的传播遵循直线传播定律，即光在一种介质中以直线传播，称为光的直线传播性质。
2.光的反射定律：光在光滑表面上发生反射时，入射角等于反射角。
3. 光的折射定律：光从一种介质进入另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足折射定律，即n1*sin(θ1)=n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
4.球面镜和薄透镜的成像公式：对于球面镜，成像公式为1/f=1/v+1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
对于薄透镜，成像公式为1/f=1/v-1/u。
5.凸凹透镜成像规律：凸透镜成像规律是物体距离凸透镜距离为f的位置，像无论在哪里都在凸透镜的反面，正立，放大，属于放大系统。
凹透镜成像规律是物体距离凹透镜越远，像越近，倒立，缩小，属于缩小系统。
6.光的干涉现象：光的干涉是指两束或多束光波叠加形成明暗相间的干涉条纹。
干涉分为相干光的干涉和非相干光的干涉，其中相干光干涉又分为同一光源光的干涉和不同光源光的干涉。
7.杨氏双缝干涉实验：是杨振宁做的关于光的干涉实验，实验证明了光的波动性。
8.杨氏实验的解释：杨氏双缝干涉实验的解释是光波从两个缝中通过后分别传播到屏幕上的不同位置，根据光的相位差和干涉条件，形成干涉条纹。
9.光的衍射现象：光的衍射是指光波通过一个小孔或物体边缘时，发生弯曲和扩散的现象。
根据衍射的级数，分为一级衍射、二级衍射、多级衍射。
10.衍射光栅：是利用衍射现象进行光学分析和测量的重要工具。
光栅是一种周期性结构，通过多级衍射产生许多衍射光束，形成明暗相间的衍射条纹。
11.真实像和虚像：根据物体和像的位置关系，成像可以分为真实像和虚像。
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学资料课件
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
几何光学ppt
06
几何光学系统设计
光学系统设计的基本步骤
确定设计目标
根据应用场景和需求，明确光学系统的目 标。
制造和装配
根据设计方案，制造和装配光学元件，确 保系统性能和质量。
选择合适的光源
根据设计目标，选择合适的光源，如LED 、激光器等。
优化光学系统
对设计好的光学系统进行优化，提高光学 性能和稳定性。
设计光学系统
研究对象和内容
研究对象
几何光学的研究对象包括光线传播、光的干涉、光的衍射、成像等。
研究内容
几何光学的研究内容包括光线传播规律、光学仪器设计、图像处理等。
学科地位和意义
学科地位
几何光学是物理学的一个重要分支，也是光学工程、生物医学工程等领域的基础 。
意义
几何光学在科学技术发展中具有重要地位，在日常生活中也有着广泛的应用，如 照相机、显微镜、望远镜等光学仪器，以及光刻技术、光学通信等。
04
几何光学成像原理
成像的基本概念
1 2
光线传播方向
光线从物体反射或透射后，传播方向发生变化 ，遵循光的反射定律和折射定律。
光线会聚点
光线通过凸透镜或凹面镜反射后，会聚于一点 ，该点称为焦点。
3
光线成像路径
光线通过凸透镜或凹面镜反射后，从物体反射 的光线经透镜折射后与镜面垂直，且交于一点 ，该点称为物点。
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02
几何光学基本概念
光线和光路
光线
在几何光学中，光线是指一条直线，它表示光的传播路径。
光路
光路是指光线从一个点传播到另一个点的路径，根据光路的 可逆性，可以从发光点出发沿着光路找到接受平面上的亮点 。
焦点和光焦度
光学几何光学知识点总结
光学几何光学知识点总结光学几何光学是研究光传播的基本规律和现象的一门学科，它通过几何光学原理来描述光的传播路径和成像规律。
在这篇文章中，我们将总结光学几何光学的核心知识点，帮助读者加深对光学几何光学的理解。
1. 光传播的直线特性光学几何光学的基本假设之一是光在均匀介质中直线传播。
根据光的直线传播特性，我们可以得出光传播的两大基本规律：直线传播定律和逆向规律。
直线传播定律指出，光在均匀介质中传播的路径是直线。
这意味着当光通过一块透明介质时，光线的传播路径是直线，除非发生折射或反射。
逆向规律指出，光线的传播方向与光线的路径相反。
这意味着当光线反射或折射时，其传播方向会发生变化，但光线总是沿着路径的反方向传播。
2. 折射定律和反射定律折射定律和反射定律是光学几何光学中最重要的定律之一。
折射定律描述了光在两种不同介质之间传播时的路径变化规律。
它指出，光线在通过两种介质的交界面时，入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
反射定律描述了光线从一种介质到同种介质的传播过程中的路径变化规律。
它指出，入射角和反射角之间的角度相等。
这两个定律为解释光在透明介质之间传播和反射的现象提供了重要的理论基础。
3. 成像规律成像规律是光学几何光学的核心内容之一，它用来描述光线经过光学系统（如透镜和反射面）后的成像规律。
对于薄透镜而言，成像规律可以用薄透镜公式来描述。
薄透镜公式指出，当光线通过一个薄透镜时，入射光线与透镜光轴的乘积等于出射光线与透镜光轴的乘积。
对于反射面而言，成像规律可以用镜面成像公式来描述。
镜面成像公式指出，当光线经过反射面时，入射角和出射角之间的角度关系与光的传播路径相对应。
这些成像规律帮助我们理解光在透镜和反射面上的成像过程，从而应用于光学仪器和光学系统的设计和优化。
4. 光的光程差和相干性光程差是光学几何光学中的重要概念之一。
它表示光线经过不同路径传播所经历的光程的差异。
光程差在干涉和衍射现象中起着关键作用。
第二章几何光学成像分解
(2) 反射情形：物空间与像空间重合。 若像点Q′在顶点A之左，则像距s′ > 0 （实像）
s0, s0: 实像
若像点Q′在顶点A之右，则像距s′ < 0 （虚像）
s0, s0: 虚像
球面反射的物像公式：
1 12 s s r
焦距f fr 2
５、光路可逆原理：光可以逆着原来的方向传播。
§2-1 成像
一、 同心光束 实像和虚像
同心光束：各光线本身或延长线交于同一点（顶点） 的光束。
在反射或折射之后，光线的方向虽然变了，但光束 中仍能找到一个顶点，这个顶点便是发光点的像。
实像：经过反射或折射后光束中各光线仍能会聚到一 点，该点称为实像。
虚像：经反射或折射后，是发散的，但光线的反向延长 线仍能交到一点，该点称虚像（仍保持单心性）。
二、 实物、实像和虚像的区别与联系
由反射面或折射面组成的光学系统叫做光具组。
一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或折射 后转化为另一以Q’点为中心的同心光束，就说光具组 使Q成像Q’, Q为物点，Q’为像点。
经过光具组后，出射光线（以经过光具组最后一个界 面为准）是会聚的同心光束则Q’为实像，出射光线是 发散的同心光束则Q’为虚像。
二、几何光学的基本定律
１、直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。
２、反射定律：光在两种介质的界面上反射时，反射 角等于入射角。 ３、折射定律：光在两种介质的界面上折射时，折射
角 i2 与入射角 i1 满足关系： n1siin 1n2siin 2
４、光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束 相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其传播方向。
第二章几何光学
三、傍轴物点成像与横向放大率
第
二 章
PΠ
n
n’
Q
几
i
C
A
i’
Q’
-y’ P’
何
s
Σ
s’
Π’
光
学
傍轴条件：y 2 , y2 s 2 ,s2 ,r 2
成
像
对于折射球面： V y ns y ns
讨论放大率的正负 与像的虚实
对于反射球面： V y s ys
四、逐次成像
第 二
n1
n3 n2
章
二
折射面的曲 5.7mm 网膜的曲率 9.8mm
率半径R
半径R’
章
物方焦距f -17.1mm 像方焦距f ’ 22.8mm
几
何
人眼的调节功能
光
1、改变眼睛的焦距使距离不同的物体都能在视网
学
膜上形成清晰的像，这个过程称为眼睛的调节。
成
像
眼睛能看清的最远点称为远点（无穷远）；
眼睛能看清的最近点称为近点（25cm）。
之，高度y（y’）<0。
（5）图示中的各个量均为正值。
第
第二节 共轴球面组傍轴成像
二
一、光在单个球面上的折射
章 几 何
nl A
P
Oφ
s
r
B
l’ C s’
P’ n’
光 学
1
l r 2 r s2 2rr scos 2
成
1
l r 2 s r 2 2rs r cos 2
像
由费马原理可得：
像
和像方主点重合的。
四、惠更斯目镜与冉斯登目镜
第 二
1、惠更斯目镜
第2章 几何光学成像
正弦定理
p r s sin sin i
p p s r r s
第二章 几何光学成像
M
i
Q
u
C
Q
i u
QA s
QA s
QM p
A
QM p
AC r
p ( s r ) r 2r ( s r ) cos
2 2 2
2 s2 s 2 2 2 2 2 n (s r ) n (s r )
sin
2
0
n n n n s s r
（单个折射球面的 物像距公式）
物距 s：物点到顶点的距离
像距 s：像点到顶点的距离
第二章 几何光学成像
物方焦点F：轴上无穷远像点的共轭点
像方焦点 F ：轴上无穷远物点的共轭点
2.3 傍轴物点成像
P
Q
i
A
i C
Q
n
n
P
Q和 Q 分别绕C点旋转微小角度 到达P和 P
PQ QQ
PQ QQ
物平面PQ和像平面 PQ为共轭平面
第二章 几何光学成像
P
Q
y
i
A
i C
y
Q
n
n
2
P
2 2 2 2 y , y s , s , r 轴外共轭点的傍轴条件：
n
n
MC AC r
折射定律 n sin i n sin i
p sr sin sin i
正弦定理
p p n( s r ) n( s r )
p s r sin sin i
第二章 几何光学成像
光学_02几何光学成像
f n f ' n'
f' f 1 s' s
•单球折射面成像的符号法则
入射光从左向右传播时 1）若 Q 和 F 点在A点的左方，则 s 0 ， f 0 若 Q 和 F 点在A点的右方， 则 s 0 ， f 0 F 和 C点在A点的左方， 则 s ' 0 f ' 0 r 0 2）若Q、 ， ， F 和 C点在A点的右方， 则 s ' 0 f ' 0 r 0 若Q、 ， ， 3）若入射光由右向左传播时，符号法则与上述规定相反
O1 O2 s2
nL
n
P
s'1
P1 P2
d
s2
1）薄透镜定义：
2）光心： O
n
P
s1
1 2
O1 O2 s2
nL
n
P
s'1
P1 P2
d
s2
1）焦距公式的推导
s2 s '1 d s '1 , s2 d s '1 s s1 ， s ' s ' 2
轴外共轭点的旁轴条件：
y 0 或 y' 0 y 0 或 y' 0
y 2 , y '2 s 2 , s '2 , r 2
2.4 横轴放大率公式
定义：
P
y
n
n
A
i
y i s
折射球面横向放大率公式的推导：
第二章几何光学
均匀介质： s nl 非均匀介质： d sn d l
B
s A ndl
费马原理的应用
• 前面讲的反射定律 和折射定律均可由 费马原理导出
• 1、由费马原理导出 反射定律
• AM+MB=(AB)= (AM+MB`)=(AB`)
• I入射角=I`反射角
2、费马原理导出折射定律
(AO)Bn1AOn2OB
• 第一节：平面镜成像及特性
1.平面反射镜的成像 （1）物点的成像规律：
A
A
A
A
（2）非一致像、一致像和完全一致像：当物为左手坐标系， 而像变为右手坐标系（或反之），这样的像称为“非一致 像”，也叫做“镜像”。当物用左手坐标系表示，通过光 学元件后所成的像仍为左手坐标系，则称这样的像为一致 像”。如果物和像的上下、前后、左右三个方向的坐标都
完全一致，则称这样的像为“完全一致像”。因此，物体 经偶数个反射镜成像后成“一致像”，经奇数个反射镜 成像后成“非一致像”。
（3）平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件。
1.平面反射镜的成像 ★平面反射镜经一次反射后的成像性质归纳如下: (Ⅰ)点经过平面反射镜反射后所成的像仍为一个点，
即成完善像。 (Ⅱ)物体与其像以平面反射镜为对称，即成非一致像。 (Ⅲ)实物成虚像，虚物成实像。
平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小的 空间内。但成镜像，会造成观察者的错觉。
• 2.平面反射镜的转动
A
P2 P1
N1 N 2
A1
I1
I1
I 2 I 2
O
A2
P1
P2
I 1 ( I ) I 1 I ( I ) I 2
应用：光学杠杆
几何光学讲解讲解文稿演示
四、单个球面折射
A
n
-i1
n`
-i2
-u
u`
P
rC
P`
O
-s
s`
从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在A点 发生折射，折射后的光线交主轴于P`点。P`点的位置 由s`确定。
同球面反射一 P样 A和 C， P`对 AC应用正弦定
siPnCi1siAnCu siPn`Ci2sAinuC`
P C srrs P `Cs`r A C r
P `C r s ` s ` r
r sin
s i
r
sin
u
s ` r
sin i `
sin
r
u `
i i`
r s sin u s ` r sin u `
s`sssii n nu u`r 1ssii n nu u`
结论：因为u 随光线而变，所以s` 也随光线 而变，并非唯一值。故球面反射后光束不能 保持单心性，即不能严格地理想成象。
凸透镜：中心厚度比边缘厚度大的透镜。 凹透镜：中心厚度比边缘厚度小的透镜。
二、 透镜的几个概念
主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线。 主截面：包含透镜主轴的任一平面。 孔径：垂直于主轴方向上的透镜直径。
三、 近轴条件下薄透镜的成象公式
n1 P
n
n2
O1 O2
P` P``
t
-r2 -s
r1 s` s``
结论：当透镜材料折射率比周围介质折射率大时， 凸透镜象方焦距为正值，使光会聚；凹透镜象方焦 距为负值，使光发散。所以也常称此种情况下的凸 透镜为正透镜、会聚透镜；凹透镜为负透镜、发散 透镜。
四、薄透镜傍轴成像的牛顿公式 ：
第二章几何光学
成 像
（4）当物（像）在光轴上方时，高度y（y’）>0；反
之，高度y（y’）<0。
（5）图示中的各个量均为正值。
第
第二节 共轴球面组傍轴成像
二
一、光在单个球面上的折射
章 几 何
nl A
P
Oφ
s
r
B
l’ C s’
P’ n’
光 学
1
l r 2 r s2 2rr scos 2
光焦度单位：屈光度，记为D；即当焦距以米为单位
几
时，它的倒数单位为D。
何
眼镜的度数为屈光度的100倍。
光
四、焦面
学
成
物方焦面；第一焦面；前焦面
像
像方焦面；第二焦面；后焦面
副光轴，主光轴
第
二 章F
O
P
F’
F’
F
几
五、作图法
何
1、三条特殊光线法
光
学
成
F’Βιβλιοθήκη F像2、副轴法
第
A
B
二
F
章
P’ F’
ⅰ、过物方焦点做出物方焦平面交入射光线与一点A。
学
成
矫正方法：配带柱面透镜
像
第
视角
二
章
几
何
最小分辨角：能够分辨的两点对眼睛所张的视角。
光
学
黄斑区的最小分辨角接近1’，当在夜间时眼睛的最小
成
分辨角大概为10以上。
像
眼睛的水平视场角约为1600，垂直方向约为1300，
但是只有6‘~7’的范围内才能看清楚。
第
四、放大镜
二
章
几 何 光 学 成 像
几何光学
定义
定义
在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方 向代表光能的传播方向。
上述光线的概念与光的波动性质相违背。因为无论从能量的观点，还是从光的衍射现象来看，这种几何光线 都是不可能存在的。所以，几何光学只是波动光学的近似，是当光波的波长很小时的极限情况。作此近似后，几 何光学就可以不涉及光的物理本性，而能以其简便的方法解决光学仪器中的光学技术问题。
高斯光学的理论是进行光学系统的整体分析和计算有关光学参量的必要基础。
利用光学系统的近轴区可以获得完善成像，但没有什么实用价值。因为近轴区只有很小的孔径(即成像光束 的孔径角)和很小的视场(即成像范围)，而光学系统的功能，包括对物体细节的分辨能力、对光能量的传递能力 以及传递光学信息的多少等，正好是被这两个因素所决定的。要使光学系统有良好的功能，其孔径和视场要远比 近轴区所限定的为大。
光学系统要求
光学系统要求
一个光学系统须满足一系列要求，包括：放大率、物像共轭距、转像和光轴转折等高斯光学要求；孔径和视 场等性能要求，以及校正像差和成像质量等方面的要求。这些要求都需要在设计时予以考虑和满足。因此，光学 系统设计工作应包括：对光学系统进行整体安排，并计算和确定系统或系统的各个组成部分的有关高斯光学参量 和性能参量；选取或确定系统或系统各组成部分的结构形式并计算其初始结构参量；校正和平衡像差；评价像质。
光线传播
光线传播
光线的传播遵循三条基本定律：光线的直线传播定律，即光在均匀媒介中沿直线方向传播；光的独立传播定 律，既两束光在传播途中相遇时互不干扰，仍按各自的途径继续传播，而当两束光会聚于同一点时，在该点上的 光能量是简单的相加；反射定律和折射定律，既光在传播途中遇到两种不同媒质的光滑分界面时，一部分反射另 一部分折射，反射光线和折射光线的传播方向分别由反射定律和折射定律决定。
几何光学知识点总结归纳
几何光学知识点总结归纳在几何光学中，有很多重要的知识点和概念，本文将对几何光学的一些重要知识点进行总结和归纳。
1. 光线光线是指在光学中用来表示光传播方向和轨迹的一条直线，它是几何光学的基本概念之一。
在几何光学中，一般假设光线是直线，不考虑其波动性质。
光线的传播方向和速度与光的传播方向和速度一致，但不同于光的波动特性。
光线可以用来描述光的传播、折射和反射规律，是进行光学系统设计和分析的重要工具。
2. 折射定律折射定律是描述光线在两种介质界面上折射规律的定律。
在两种介质的界面上，入射角和折射角之间有着确定的关系，这一关系就是折射定律。
折射定律可以用来计算光线在折射介质中的传播方向和角度，同时也可以用来设计和分析光学系统中的折射元件。
折射定律的数学表达式为n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
3. 反射定律反射定律是描述光线在介质表面上反射规律的定律。
根据反射定律，入射角和反射角相等，且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
反射定律是光学中非常重要的定律，它可以用来计算光线在反射介质中的反射方向和角度，同时也可以用来设计和分析光学系统中的反射元件。
反射定律的数学表达式为θ1=θ2，其中θ1和θ2分别是入射角和反射角。
4. 球面折射球面折射是几何光学中的一个重要现象，它描述了光线通过球面介质界面的折射规律。
当光线通过球面介质界面时，由于介质的曲率，光线会发生折射，并且折射后的光线会经过焦点。
球面折射主要应用在光学系统的球面透镜设计和分析中，通过球面折射定律可以计算光线通过球面透镜后的折射方向和焦点位置，从而进行成像和焦距的计算。
5. 薄透镜成像薄透镜成像是几何光学中的一个重要知识点，它描述了光线通过薄透镜后的成像规律。
薄透镜成像主要应用在光学系统的透镜设计和分析中，通过薄透镜成像规律可以计算光线通过透镜后的成像位置和放大率，从而进行成像质量的评估和优化。
几何光学知识点总结高中
几何光学知识点总结高中光学是物理学的一个重要分支领域，主要研究光在空气和透明物质中传播的规律，以及光的成像、色散、干涉等现象。
几何光学是光学研究中的一个重要分支，主要研究光在透明介质中传播时的几何规律，包括反射、折射、成像等现象。
本文将从光的波动性质、光的反射和折射、成像和光学仪器等方面对几何光学知识点进行总结。
一、光的波动性质1. 光的波动模型光既具有波动性质也具有粒子性质，可以通过光的干涉、衍射、偏振等现象来说明光的波动性质。
波动模型主要是用来解释光的干涉和衍射现象，比如双缝干涉实验和单缝衍射实验。
2. 光的波长和频率光的波长决定了光的颜色，波长越短的光颜色越偏蓝，波长越长的光颜色越偏红。
而光的频率与波长之间有确定的关系，频率越高的光波长越短，频率越低的光波长越长。
3. 光的速度和光的折射率光在不同介质中传播时，速度和折射率都会发生变化。
光在真空中的速度是最快的，而在介质中的速度要小于真空中的速度。
折射率是介质对光的折射能力的度量，不同介质的折射率是不同的。
二、光的反射和折射1. 光的反射定律光线和法线的夹角等于入射角和反射角的夹角，这就是光的反射定律。
光的反射定律适用于所有的反射现象，无论是平面反射还是曲面反射。
2. 光的折射定律光线和法线的夹角的正弦比等于入射介质的折射率和折射介质的折射率的比值，这就是光的折射定律。
光的折射定律适用于所有的折射现象，无论是平面折射还是曲面折射。
3. 光的全反射当光线从折射率较高的介质朝折射率较低的介质射入时，入射角大于临界角时，光线将发生全反射。
全反射现象在光纤通信和水面反射中都有重要的应用。
三、成像和光学仪器1. 透镜成像透镜是一种常用的光学元件，主要可以将平行光线汇聚成焦点或将发散光线聚成焦点。
透镜成像可以分为凸透镜和凹透镜两种情况，分别对应着实物的虚像和实像。
2. 显微镜成像显微镜是一种用来观察微小物体的光学仪器，主要由物镜和目镜组成。
显微镜成像原理和透镜成像原理类似，但是显微镜可以放大物体的微小细节，能够观察到肉眼无法看到的微观结构。
第2讲几何光学
光从空气射到水面时，一部分进入水中，另一部分光返回空气中。
一般来说，光从第1种介质射到它与第2种介质的界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫做光的反射；另一部分会进入第2种介质，这个现象叫做光的折射。
1⑴光在同一种均匀．．．．．介质中沿直线传播。
光在真空．．中的传播速度最大，约为8310m/sc=⨯。
⑵光从一种介质射到两种介质的分界面时会发生反射，反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
这就是光的反射定律．．．．。
2．光的折射定律荷兰数学家斯涅耳通过大量的实验数据分析，得到了以下结论：知识点睛2.1 光的折射第2讲几何光学折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
这就是光的折射定律。
3在实际应用中，我们遇到最多的情况是光从空气射入某种介质，或从某种介质射入空气。
而空气对光的传播影响很小，可以作为真空处理。
⑴ 折射率的定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角1θ的正弦跟折射角2θ的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。
即12sin sinn θθ=。
⑵ 折射率与光速的关系研究表明，光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即cn v=。
⑶ 几种介质的折射率提示：在讲完这部分内容后，教师可以让学生自己画出平行玻璃砖和三棱镜这两种重要光学元件的折射光路图。
例题说明：例1考察光的折射中涉及的基本概念，以及折射率的简单计算，难度不大；例2是常见的平行玻璃砖问题，只要求学生画出光路定性分析即可；例3中三棱镜也是常见的光学器件，要求运用折射定律进行简单计算，会用到一些简单的几何知识；例4是常见题型，结合几何关系进行折射率的例题精讲【例1【例2若在虚线位置插入厚平行玻璃【例360i =︒。
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三、傍轴物点成像与横向放大率 c
物平面：QP 共轭面 像平面：QP
横向放大率：V y
y
1 放大 V 0 正立像 1 缩小 V 0 倒立像
12
傍轴条件： y2、y2 S2、S2、r2
nsini nsini ni ni
i y
S nyS nyS
i y S
折 射 球 面 ：V
5
§2 单球面傍轴成像
共轴球面光具组：球心在同一直线上的折射或 反射球面组系统
光轴：球心连线 傍轴光线：在光轴附近，物点Q——像点Q'
一、单个球面折射的物像公式
费马原理+傍轴光线近似条件： 费马原理：
nS nS nQM nMQ
QM S 2 h2
h
MQ S 2 h2
h2 r2 r 2 2r 2 6
1
光学系统或光具组：不同材料不同形状的反射面、 折射面以及光阑组成的系统
透镜、反射镜、棱镜和光阑等是构成光学系统的基本元件 光学系统的作用就是用以变换光束。 入射的同心光束经过光学系统后，出射光束仍为同心光 束，该光学系统称为理想光学系统（理想光具组）。 光具组（光学系统）使Q点（物点）成像于Q'点（像点）
17
n n nL n n nL
S S r1
r2
*薄透镜光焦度：
nL n r1
n nL r2
1
2
薄透镜的光焦度等于两个折射球面光焦度之和
第二章 几何光学成像
几何光学中心问题：成像、成像仪器
§1 成 像
一、物、像基本概念
同（单）心光束：光线本身或其延长线交于同一点
在反射或折射之后，光线方向改变，单心性没有被破坏， 仍具有一个交点（顶点），该点便是发光点的像。
同心光束可以分为发散的、会聚的和平行的三种，平行 光束的光线交点在无穷远。
进入人眼的光束方能引起视觉，人眼所能看到的是成像于 视网膜上的光束的顶点，而不是光束本身。
nS nS nS
1 2
Sr S2
nS
1
2
r S S2
近轴光线： 0:
1 2
Sr S2
1
Sr S2
1
2
r S S2
1
r S S2
nS nS
nS1
S S2rnS1 Nhomakorabear
S S2
n r S n r S 0
S
S
n n n n 球面折射物像公式
S S r
7
讨论：
1）焦距：当S
:
物距S
物方焦距 f
nr n n
无穷远像点的共轭点为物方焦点
当S
:
像距S
像方焦距 f
nr n n
无穷远物点的共轭点为像方焦点
f f
n n
n n n n S S r
f f 1 S S
(高斯公式)
光焦度:
n n
r
r以m为单位，光焦度单位m-1，称为屈光度D（1D=1m-1）
3）球面折射成像作图法：
A
P
F
C
F
P
A
P
F
C
F
P
10
二、单个球面反射的物像公式
球面折射物像公式：
n s
n s
n n r
反射球面： i i nsini nsini 反射定律
n n
球面反射物像公式：
n s
n s
n r
n
1 1 2 S S r
f fr 2
1 S
1 S
1 f
(高斯公式)
11
16
当n n no：
f
f
( nL no
1 1)( 1
r1
1 r2
)
no1
(nL
1 1)( 1
r1
1) r2
薄透镜焦距公式（磨镜者公式）
nL
no时：
1 r1
1 r2
f
f 0：会聚透镜（凸透镜）
1 1 f f 0：发散透镜（凹透镜） r1 r2
薄透镜的焦距不仅与透镜自身的几何形状和折射率有关， 还与透镜所处介质有关
二、物、像共轭性 物点Q——理想光具组——像点Q'
Q、Q' 一一对应
共轭点
物、像共轭是光路可逆原理的 必然结果
4
三、物、像等光程性
费马原理： ABnldl 0
物点Q 与像点Q' 之间各光线的光程相等 *虚物、虚像间的等光程性：——虚光程
（QMQ1)1 QMQ12 …（1） QMQ2 1 QMQ2 2 …（2） (1)-(2)： Q1MQ2 1 Q1MQ2 2 虚物Q1与实像Q2间等光程
2
实像：从光具组出射的是会聚的同心光束，其 会聚点为实像
虚像：从光具组出射的是发散的同心光束，其反向 延长线的会聚点为虚像
实像：接收屏或眼睛直接观察 像的观察
虚像：眼睛判断入射光线的发光中心
3
实物：入射光具组的是发散的同心光束，对应会聚点 为实物
虚物：入射光具组的是会聚的同心光束，对应会聚点 为虚物
y ＝ nS y nS
与y无关
反射球面: V S S
四、逐次成像 V V1 V2 ...
五、拉格朗日－亥姆霍兹定理（46）
各段光线对光轴的倾角u、u'、u''……
拉格朗日－亥姆霍兹定理： ynu ynu ......
ynu乘积在成像过程中是恒量 13
§3 薄透镜成像
透镜：两个折射面包围一种透明介质组成的光具组 球面透镜、轴对称非球面透镜、 柱面透镜以及阶梯透镜（菲涅耳透镜）等
8
例：n 1.0，n 1.5，r 200mm 2.5D，光焦度为2.5屈光度
0 ：表示折射球面对平行于主轴的平行光束是会聚的； 0 ：表示折射球面对平行于主轴的平行光束是发散的。
对于折射平面：r 0
表示平面折射系统对垂直入射的平行光无屈折作用
2）符号法则：图中以绝对值标示
9
或由两个折射球面物像公式导出:
f1 f1 1 S1 S1 f2 f2 1 S2 S2
S S1，S S2，S1 S2
f1f2 S
f1 f2 S
f1
f2
S 物方焦距：f S f1f2 f1 f2
S 像方焦距：f S f1 f2 f1 f2
代入f1、f1、f2、f2
S1 S1
r1
(1)
nL
S1
d
n S2
n nL r2
S1 d S1
nL S1
n S2
n nL r2
(2)
（1）（2）： n n nL n n nL
S1 S2
r1
r2
15
S2
物方焦距：f
nL
n n
n n
r1
r2
S1
像方焦距：f
nL
n n
n n
r1
r2
f n f n
球面透镜：以球面组成，透镜材料通常是光学玻璃； 透镜中央部分比边缘部分厚——凸透镜； 反之——凹透镜。
主光轴：两球面曲率中心的连线， 顶点：主光轴与球面交点，两顶点间的距离称为透镜厚度。
透镜厚度d与成像性质相关的距离相比可以忽略——薄透镜； 不能忽略——厚透镜。
14
一、薄透镜焦距公式
n nL nL n