七年级数学上册_第一章《丰富的图形世界》全部教案_北师大版
七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》优质教案(北师大版)
第一章丰富的图形世界复习课一、学情与教材分析1.学情分析本章内容从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
2.教材分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能培养并发展学生的空间思维及想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标：知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
三、教学重难点：重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。
难点：在面与体的变化中如何抓住特征。
四、教法建议1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。
新北师大版初中数学七年级上册 第一单元 丰富的图形世界 教案(全)
1.1生活中的立体图形【教材分析】1、编排意图本节是北师大版数学七年级上册第一章生活中的立体图形第一节，主要内容是生活中的立体图形及它在生活中的应用。
2、地位、作用学习本节内容，有利于丰富学生的观察、操作、想象、交流等数学活动的经验和体验，发展空间观念，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展，对今后的学习起着极大的促进作用。
【学情分析】1.从学生已有的生活经验来看，学生在生活中接触到一定数量的几何图形，他们已经具备了一定的观察、操作、探究的学习能力。
2. 从年龄特点和心理特征看，学生喜欢生动感性视觉体验，喜欢挑战，对新鲜事物感兴趣。
【设计思路】1. 理念上：让学生亲身经历知识的形成过程，认识到“数学源于生活，并运用于生活”。
这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。
设计时，充分利用多媒体优势，利用网络资源制作动态图片、幻灯片、音乐、等为一体的课件，把现代信息技术与数学整合；并给学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生是数学学习的主人的理念。
2.问题设计上层层深入：生活中的图片、--整体上感知--局部分析--得出结论-—巩固运用—延伸—解决生活中问题3.活动上自主探究---小组交流---班内展示争做最优小组1、知识与能力：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。
2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的的过程，培养学生的观察能力，发散思维能力，创新意识，进一步发展空间观念，增强审美意识。
3、情感态度与价值观：①培养学生养成善于观察、善于思考的好习惯。
②通过视频演示，培养学生的爱国情怀，有强烈的民族自豪感。
【教学重点】认识点、线、面，初步感受点、线、面、体之间的联系。
【教学难点】对“面动成体“的理解是难点教学中以课件展示问题设计、学生观察，独立学习学后，再组内合学，最后以动感课件及动感视频演示，疑难在班内共同讨论进行共学，达到对重难点的突破。
【教学准备】教师准备上课课件等.【教学策略】1.多媒体课件动态演示：更直观生动，便于生理解。
北师大版七年级数学上册教学设计《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》
北师大版七年级数学上册教学设计《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第一章“丰富的图形世界”主要让学生感受和理解生活中立体图形的概念和特点。
本节课的1.1节“生活中的立体图形（第1课时）”是这一章的第一节内容，主要介绍长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形的概念和性质。
通过本节课的学习，学生能够认识和区分这些立体图形，并了解它们在生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识已经比较熟悉。
但是，对于立体图形，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实物，帮助学生建立立体图形的空间观念，加深他们对立体图形的理解和认识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和区分长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形，了解它们的特点和性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养他们学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和区分长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形。
2.难点：让学生理解和掌握立体图形的特点和性质，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物，引导学生观察和思考，帮助他们建立立体图形的空间观念。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生进行思考和探索，激发他们的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些生活中的实物，如牙膏盒、易拉罐、圆柱形笔筒等，用于展示和引导学生观察立体图形。
2.教学课件：制作课件，展示立体图形的图片和动画，帮助学生更好地理解和认识立体图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些生活中的实物，如牙膏盒、易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察和思考：这些实物是什么形状的？它们在生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）教师通过课件展示长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形的图片和动画，引导学生观察和思考：这些立体图形是什么形状的？它们有什么特点和性质？3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论和交流，让学生尝试区分和识别这些立体图形。
北师大版-数学-七年级上册-第一章丰富的图形世界 教案-.
北师大版七年级第一章第四节从不同的方向看(二)教案教学目标(一)知识与技能1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.(二)过程与方法1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.(三)情感态度与价值观有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.教学重点1.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.教学难点利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.教学过程一、引入新课我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？二、讲授新课现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体。
下面我们再来看同学们搭成的3种几何体，我们分3组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.几何体(1)的三视图. 几何体(2)的三视图.几何体(3)的三视图.注：在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像.如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢.三、应用新知［例1］右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果.解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数.由此可得主视图、左视图如下：四、课堂作业1.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：2．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题.答案：D3.下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和俯视图.分析：由已知可知有8个小立方块，先摆出这个几何体，你会发现这样的几何体不惟一，因此，答案不止一种，只要合理的都算正确的.解：(由于答案不惟一，在此选其中两种答案)，主视图和俯视图如下：第一种：北师大版七年级第一章第五节生活中的平面图形教案教学目标：（一）知识与技能1.在具体的情境中认识常见的平面图形，如多边形、扇形；了解平面图形。
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿一. 教材分析《第一章丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学的第一章内容。
本章主要让学生认识和理解一些基本的平面图形和立体图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等。
通过本章的学习，使学生能够掌握图形的性质、特点和相互关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学阶段的一些基本数学知识，如加减乘除、方程等。
但是，对于图形的认识和理解还相对较弱，特别是对于立体图形的认识和空间想象能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，让学生能够更好地理解和掌握图形的性质和特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形，掌握它们的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的性质和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，特别是对于立体图形的认识和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法和启发式教学法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形模型、实物模型等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握图形的性质和特点。
六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实例，引出本节课的主题——丰富的图形世界，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的定义和性质。
3.案例分析：通过一些具体的图形案例，让学生观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版七年级上册数学《第一章 丰富的图形世界》教学设计
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学第一章的内容。
本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
内容包括平面图形、立体图形以及图形的运动和变换。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质和特点，为后续学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于图形的认识大多停留在小学阶段的简单认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步过渡到初中阶段对图形的深入理解。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师激发和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和认识各种几何图形，掌握图形的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的性质和特点。
2.教学难点：图形的运动和变换，以及立体图形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型教具，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习潜能，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等。
2.教学课件：制作课件，展示各种几何图形的性质和特点。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如建筑物、日常用品等，引导学生关注各种几何图形，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师展示各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等，引导学生观察和认识这些图形。
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时)
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时）一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第一章“丰富的图形世界”主要让学生感受生活中的立体图形，通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力，体会数学与实际生活的联系。
本节课的内容是学生空间观念形成的重要阶段，对今后的几何学习有重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，通过日常生活和前面的学习，他们对一些立体图形有了初步的认识。
但学生的认知水平参差不齐，部分学生空间想象能力较弱，需要通过生活中的实例和操作活动来进一步丰富他们的空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别和命名常见的立体图形，理解立体图形的特征，培养空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够发现生活中的立体图形，体会数学与实际生活的联系。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对立体图形产生兴趣，提高学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够识别和命名常见的立体图形，理解立体图形的特征。
2.教学难点：学生能够通过观察、操作等活动，发现生活中的立体图形，体会数学与实际生活的联系。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
情境教学法通过生活中的实例激发学生的学习兴趣，操作教学法通过观察、操作等活动培养学生的空间想象能力，小组合作学习法让学生在交流中发现问题、解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、立体图形模型、卡片等。
2.学具准备：学生每人一份立体图形卡片，一份练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的立体图形实例，如魔方、篮球、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察并思考：这些物体是什么形状？它们有什么共同特征？2.呈现（10分钟）教师呈现立体图形的定义和特征，让学生初步了解立体图形。
北师大版数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版数学七年级上册第一章的内容，本章主要向学生介绍一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并通过对这些图形的认识和理解，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本章内容是学生学习几何的基础，对于后续几何学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触几何学科，对于图形的认识和理解还处于初级阶段。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，由浅入深，逐步引导学生认识和理解各种几何图形。
同时，七年级的学生思维活跃，好奇心强，教师可以充分利用学生的这一特点，通过丰富的教学手段，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一些简单的几何图形，如点、线、面、角等，并学会用这些图形进行简单的几何作图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的定义和性质。
2.教学难点：对各种几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际情境，引导学生认识和理解几何图形。
2.直观教学法：利用教具、模型等直观教具，帮助学生形象地认识和理解几何图形。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、挂图、幻灯片等。
2.教学素材：与本章内容相关的练习题和案例。
3.教学环境：教室布置成有利于学生学习的形式，如座位排列以小组合作的形式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的图形，如房间的布局、家具的形状等，引导学生对图形产生兴趣，并提出问题：“你们能说出这些图形的名称吗？”让学生思考和交流，从而引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师利用幻灯片或挂图，向学生介绍各种几何图形的定义和性质，如点、线、面、角等。
七年级数学上册_第一章《丰富的图形世界》全部教案_北师大版
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§ 1 生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（ 1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（ 2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验 .（ 2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点： 1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机” ，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第 1 页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（ 2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界新教案
1．生活中的立体图形（一）教学目标：知识与技能目标：在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
方法与过程目标：通过比较，观察物体的特征，体会几何体间的联系和区别，并能对其进行简单分类。
情感、态度、价值观目标：有意识地引导学生参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
重点：是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：第一环节情境引入教学中，教师依次提出下面的问题：你能叫出这些几何体的名字吗？你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。
第二环节生活观察室：考察你的观察能力活动1：教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。
活动2：学生分组活动，解决课本P3的问题串：⑴（小明的）书房（如上图）中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？⑶请在房中找出与笔筒形状类似的物品？⑷请在房中找出与地球形状类似的物品？教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣。
第三环节画一画、说一说：训练你的表达能力活动1：画一画：请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述这些几何体；活动2：说一说：说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的几何体类似？活动3：讨论：（1）长方体与圆柱的相同点和不同点；（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》教案
第一章丰富的图形世界1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体.2.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系.3.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,认识棱柱的某些特性,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.4.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形,了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型.5.让学生通过对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.6.能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种形状图.1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验.2.在动手实践制作的过程中学会与他人合作,学会交流自己的思维与方法.3.通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步发展学生的空间观念,发展几何意识和感知.4.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象.5.通过观察和动手操作,经历和体验简单组合体的三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.1.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,让学生逐步学会表达自我和倾听他人,提高学生合作交流的意识和技能.2.体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.3.通过活动体验学习数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.《丰富的图形世界》是初中数学学习领域“空间与图形”中的最基础部分.“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念,这一章为实现这个目标打下了坚实的基础.本章从生活中最常见的立体图形入手,经历从具体到抽象,再由抽象到具体的过程.从现实世界实物的考察开始,从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质,再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念,最后,由立体图形转向平面图形,使学生能从生活中抽象出简单的平面图形,并能了解一些简单的性质.展开与折叠、切截、从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念.本章主要包括三个方面:1.基本知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱等基本几何体的认识及其展开图、截面和物体形状图的基本性质.2.基本活动——观察以及各种操作活动(展开、折叠、切截、从不同方向看),及其想象、转换与推理.3.发展空间观念——从直接到抽象、从实物操作到空间想象和转换.【重点】1.认识常见几何体的基本特征.2.进一步认识点、线、面、体,了解有关点、线及某些平面图形的简单性质.3.简单几何体的展开、折叠和切截.4.能认识简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状,会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.【难点】1.画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.2.简单几何体的展开、折叠和切截.1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学,鼓励学生从现实世界中发现图形.例如,教材中提供了与学生日常学习和生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物的图片等,试图让学生从中找到相应的几何体.教学中,在充分利用好这些资源的同时,还可以展示一些其他图片或观察周围的物体,如粉笔盒、字典、水杯等,尽可能让学生从身边去发现几何体.2.强调学生的动手实践和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关图形的经验,发展空间观念.动手操作是学生学习过程中的重要一环,在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形,以后它可以用来验证学生的空间想象.因此,在学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,然后逐步过渡到先想象、再动手.如为了让学生认识圆柱、圆锥、正方体、球等简单几何体,了解它们的特征,在教学中,可以让学生闭眼用手摸各种实物的方法猜几何体,以加深对几何体特征的理解.3.在保证基本要求的同时,应有意识地满足学生多样化的学习需求.学生的思维水平和思考问题的方式方法是存在差异的,在教学中要正确对待这种现象,让学生都有展示自己不同方法的机会,并且对学生的要求不能一概而论.如对棱柱模型的制作,不同学生可能有不同的制作方法,在正方体表面展开图的学习中,对所有学生可要求剪切,得出相应的展开图.4.充分利用现代信息技术手段,丰富学生的学习资源,生动地展示图形.有些操作活动在课堂上较难通过实际操作实现,这时可以充分利用现代技术手段,如设计动画切截圆柱、正方体等几何体会比现场操作更形象、生动.1生活中的立体图形2课时2展开与折叠2课时3截一个几何体1课时4从三个方向看物体的形状1课时本章概括整合1课时1生活中的立体图形1.在具体情境中认识生活中常见的几类几何体,学会用准确的语言描述它们的特征,并对它们进行分类.2.认识点、线、面,理解点、线、面的相互关系.3.培养观察与概括能力、判断与分类能力以及语言表达能力.4.熟练掌握几种特殊棱柱的线和面的特点.通过引导,让学生在不断实践中学习知识,从而激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性.1.通过认识生活中常见的立体图形,激发起对图形学习的好奇心和求知欲.2.初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值.【重点】1.认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.2.认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】1.常见的几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.2.知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.第课时1.能够在日常生活和具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体.2.能够准确地描述出各种几何体的主要特征,并且能够进行辨析.经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征.1.使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学生学习空间图形的兴趣.2.鼓励学生间交流、活动、合作,初步形成参与数学活动、主动合作的意识.【重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.【难点】常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集常见的立体图形.导入一:大家生活在一个丰富的图形世界里,在我们的周围,你会发现很多图形,它们美化了我们生活的空间.(同时多媒体出示图片)观察图片中有没有我们所熟悉的几何体.[设计意图]通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体,意识到我们所学习的这些几何体大到建筑物、小到日常生活用品,在现实生活中广泛存在,感受到图形世界的丰富多彩,体会数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣.导入二:今天,老师准备了“一架直升机”,带领同学们插上梦想的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的彩图,这座城市多漂亮啊!我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们的数学世界——丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?在我们生活的周围有很多这样的图形,而正是这些丰富的图形使我们生活的环境变得很美丽.同学们是未来这些城市和乡村的建设者,老师相信,通过学习第一章“丰富的图形世界”,将来用这些图形去描绘我们的城市和乡村,一定会使它们变得更美丽.接下来,我们就来认识一下生活中常见的立体图形.[设计意图]借助教材第一页彩图和生活实际经验引入新课,可以让学生一方面明白要学习的主要内容,另一方面又可以使学生明白数学和生活息息相关,同时也为下一步的学习做好铺垫.(展示)这是小明书房的一角,观察图片思考下列问题:(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?【师生活动】学生小组讨论,教师巡视、听取意见,归纳总结.(展示)下面是一些常见的几何体.[设计意图]教师可以依据提出的问题,通过学生的回答让他们直观地感受常见的几何体,为下一步学习几何体的分类打下了基础,接着让学生举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似,学生回答如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体形状”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“足球是球形”“超市里有些牛奶的包装盒是长方体形状”“铅笔的形状是棱柱形”……此时教师总结得出七种常见的几何体.利用学生已学过的几何体给出实际例子,让学生把生活中的实物抽象成几何体,既符合学生的认知规律,又让学生对所学知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,激发学生的求知欲,同时通过这个环节让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.探究活动2 几何体的分类(1)观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类.(2)了解几何体常见的三种分类方法.【归纳总结】分类方法一:柱体:长方体、正方体、圆柱、棱柱.锥体:圆锥、棱锥.球体:球.分类方法二:曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.[设计意图]先通过观察几何体的特征,展示简单的分类方法.接着让学生对七种常见几何体进行分类,提出可以根据几何体的特点给出不同的分类方式.此时小组讨论交流得出答案.学生的方法很多,教师要给予肯定,只要理由充分即可,同时教师展示两种常见的分类方法.让学生通过观察几何体的特征,进一步了解几何体,并通过小组合作培养他们的协作交流的意识.探究活动3 认识棱柱思路一请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.(3)长方体和正方体是棱柱吗?(4)棱柱的分类有哪些?①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.不同点相同点圆柱圆锥(2)棱柱与圆柱:不同点相同点棱柱圆柱【归纳总结】(1)圆柱与圆锥的相同点与不同点.相同点: 底面都是圆,侧面都是曲面.不同点:①圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面;②圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点.(2)棱柱与圆柱的相同点与不同点.相同点:都有上、下两个底面,都有侧面.不同点:①棱柱的两个底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的两个底面是大小相同的圆;②棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面;③棱柱有顶点,圆柱没有顶点.[设计意图]先以六棱柱为例介绍棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面;接着小组合作探索棱柱的侧棱、侧面、底面的特点;学生回答后提出问题,长方体、正方体是棱柱吗?让学生判断,从而更熟悉棱柱的特点,也为下面棱柱的命名做了铺垫.从棱柱的命名引申到棱锥的命名,进而简述了多面体.对于棱柱的分类点明即可.教学中,要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体,并适时进行点评和提升;在小组讨论活动中,要注意提醒学生倾听他人的见解,适时、合理地表述自己的观点.这一活动,促进了学生的表达与交流,从而可以更为理性地表达自己的观点,学习他人经验,同时认识到不同几何体的共性与个性,为后续学习几何体的组成提供了依据.教师以表格的形式体现出来,使学生们更容易记忆.[知识拓展] 1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等.(1)观察下列多面体,并把表格补充完整;名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数6 8 10 12a棱数b9 12 15面数c 5 6 7 8(2)观察上表,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(1)表格中空白处应填18.(2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.所以a+c - b=2.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱〔解析〕九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.1.常见的几何体:正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2.几何体的分类方法:(1)可按柱体、锥体、球体来分;(2)可按有无顶点来分;(3)可按平面、曲面来分.正确识别常见的几何体,特别注意不要混淆棱柱和棱锥,要求掌握柱体和锥体的本质特点,能正确区分.1.下列立体图形中是圆柱的为()解析:根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是圆台,选项D是正方体.故选A.2.长方体的面的个数是()A.8B.6C.5D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.3.下列说法不正确的是()A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数与侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体解析:长方体是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是长方体,长方体的棱与底面垂直,当四棱柱的棱与底面不垂直时就不是长方体.故选D.4.下列说法正确的是()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的各个面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③解析:教科书是立体图形,属于长方体,其各个面都是长方形.故选C.5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是.(填序号即可)解析:根据立体图形的性质,可知立体图形都占有一定的空间,所以立体图形有③⑤⑥.故填③⑤⑥.6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.①足球:;②魔方:;③硬币:;④漏斗:;⑤砖块:.解析:根据生活经验和实物可得:①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.答案:①球②正方体③圆柱④圆锥⑤长方体第1课时1.常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球2.几何体的分类方法(1)可按柱体、锥体、球来分(2)可按有无顶点来分(3)可按平面、曲面来分3.认识棱柱一、教材作业【必做题】教材第4页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第4页习题1.1的1,2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列立体图形中有十四条棱的是()2.六棱柱的棱的个数是 ()A.17B.18C.19D.203.把下列立体图形的名称填在相应的括号内.4.长方体有个顶点,经过每个顶点有条棱,共有条棱.【能力提升】5.连线题:把下列立体图形与对应的图形名称用线连接起来.6.将下图中的几何体进行分类,并说明理由.【拓展探究】7.如右图所示,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所看到的数是16,19和20,求这六个整数的和.【答案与解析】1.D(解析:正方体有12条棱,四棱锥有8条棱,圆柱没有棱.故选D.)2.B(解析:因为六棱柱的每个底面有6条棱,所以两个底面共12条棱,侧棱共有6条,所以六棱柱的棱的个数是12+6=18.故选B.)3.圆柱五棱锥三棱柱球(解析:根据图形的形状和性质可以直接判定,关键是明确各个立体图形的名称.)4.8312 (解析:可先画出长方体,然后根据图形作答.)5.解:如下图所示.6.解:可分为两类:一类是(1)(4)(6);另一类是(2)(3)(5).分类的依据是几何体的各面是平面还是曲面.答案不唯一,合理即可.7.解:根据题目条件可得,当六个数分别为15,16,17,18,19,20时,16和19为相对的数字,不符合题意;当六个数分别为16,17,18,19,20,21时,符合题意,所以每对相对的数字之和为37,故这六个整数的和为111.1.通过展示大量的图片,给予学生感官上的认识和感悟,能使学生较好地理解几何体.2.寻找教材以外的资源,提高搜集、处理信息的能力.3.理论与实际相结合,加深对生活中立体图形的认识和理解.1.学生虽然有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺.2.本课时活动设计较多,时间较为紧张,在学生有一定的生活经验和基础时,可适当减少活动.1.活动设计要精简,必要的予以补充,形象较为明确的可以删掉.2.给予学生充分的讨论、交流的时间,使学生在提高兴趣的同时,加深对知识的理解.随堂练习(教材第4页)1.解:答案不唯一.例如,六角螺母的形状类似于棱柱;圆筒形茶叶盒类似于圆柱;某些冰淇淋的形状类似于圆锥;篮球、排球、足球的形状类似于球.2.解:第一行:5,6,9;第二行:6,8,12.习题1.1(教材第4页)1.解:五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱.六棱柱有8个面,12个顶点,18条棱.七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱.验证略.2.解:(1)两个底面是六边形,侧面是长方形,两个底面的形状、大小完全相同,六个侧面的形状、大小完全相同. (2)6×5×4=120(cm2).3.解:答案不唯一.若按柱体、锥体、球体划分,则(1)(2)(4)(6)(7)是一类,即柱体.(5)是锥体.(3)是球体.4.解:(1)圆柱. (2)长方体. (3)球和圆柱. (4)六棱柱.5.解:(1)圆柱. (2)圆柱. (3)圆柱和圆锥. (4)长方体和球.6.解:都有上、下两个底面,且两底面形状、大小完全相同.(答案不唯一)(1)本节课为进入初中的第一课时,要求学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,学会用自己的语言描述它们的特征.教学中注意让学生经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的学习过程,并在恰当时介绍几何的由来和学习几何的主要任务:识图、作图、测图(计算)、推理,研究和掌握一些基本图形的性质.(2)学生生活在一个丰富的图形世界里,让学生从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径.(3)教材呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体.教师可以根据当地实际,选择其他实物或图片进行教学,也可以鼓励学生列举生活中常见的几何体,引导学生回忆小学学习过的几何体的特征,鼓励学生用自己的语言描述几何体的特征.如下图所示的8个几何体.其中,几何体是柱体的序号为;几何体是锥体的序号为;几何体是球体的序号为.〔解析〕几何体是柱体的序号为①②⑤⑦⑧;几何体是锥体的序号为④⑥;几何体是球体的序号为③.〔答案〕①②⑤⑦⑧④⑥③请把下列的立体图形与它们相应的名称用线连接起来.解:如下图所示.第课时通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.在对图形进行观察、操作等过程中,积累处理图形的经验,发展空间观念.【重点】认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】棱柱或棱锥的实物几何体.导入一:师:同学们,老师手里的这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体?生:它是一个六棱柱.师:六棱柱是比较常见的几何体,生活中除了六棱柱之外还有没有其他的几何体呢?生:有圆柱、球、长方体、正方体和圆锥,还有棱柱和棱锥.师:很好!这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”.今天就让我们来共同研究几何体是怎样形成的吧!导入二:上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?(欣赏生活中的图片,感受生活中处处充满点、线、面. )[设计意图]通过欣赏图片,说出图片中的点、线、面.利用学生感兴趣的图片,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也让学生进一步体会了生活中处处充满点、线、面,这也为新课的学习做好铺垫.探究活动1认识点、线、面请同学们找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?【师生活动】问题比较容易,教师引导解答.比如,已经学会了从生活中抽象出所认识的图形了,你能从中找出图中的点与线吗?学生可得到以下结论:点:地图上的城市,几何体的顶点;线:地图上的公路、铁路、河流,几何体的棱.[设计意图]让学生把生活中的实物抽象成几何体,再分析组成这些几何图形的基本元素,既符合学生的认知规律,又让学生对知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,熟悉中又提出新问题,利用七年级学生表现欲较强的心理激发学生的学习热情.探究活动2常见几何体中的点、线、面思路一师:现在我们回到刚才的话题中去,从“包装盒”中抽象出一个六棱柱,请问这个六棱柱有几个面?。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 丰富的图形世界(全章 分课时)
第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形知识与技能在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
----------过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征---------情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富教学数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。
本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类. 在教学中注意两点:①多与现实生活联系⑵多动手制作实践或画图--------前置准备1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体 立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体? 讨论并答出:圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球. 试一试:描述它们的形状特征 ------自主教学(出示挂图) 1. 看书思考;p1---4 2. 问题导学:①试一试,把挂图中的几何体分类②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点 -------合作交流①学生发表见解②自主思考, p4想一想联系实例:饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构. -------归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体------ ---- 锥体---圆锥\棱锥----球体-------例题解析1.下列图形中那些是柱体？2.将下列几何体分类，并说明理由。
引导：⑴按柱、锥、球分⑵按组成几何体的面的平曲分⑶按有没有顶点分---------当堂训练1. p4随堂练习2.习题1.1 1----3题-----------教学笔记本节课你得到了那些知识？教学了那些方法？课下训练1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 丰富的图形世界(全章 分课时 含反思)
第一章 丰富的图形世界1．1 生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】 识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a ，d ，h ，i ，n 易使人联想起长方体；物体b ，p 易使人联想起正方体；(2)物体g ，m 类似于圆柱；物体l 类似于圆锥；(3)物体e 类似于棱锥；物体f ，k 类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】 立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】 几何体的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．三、板书设计生活中的立体图形 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．1．2 展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】 几何体的表面展开图(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()解析：选项A 是“田”字型，选项B 是“凹”字型，选项D 是“L ”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C 是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L ”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A 、C 、D 折叠后都不符合题意，只有选项B 折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】 正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．三、板书设计几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．1．3 截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A ．①与③，④与②B ．③与④C ．①与③④D ．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．1．4从三个方向看物体的形状1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．圆台D．长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥．故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力．探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方体的个数为3×2＋1×5＝11(个)．解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体． 方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．三、板书设计从不同方向看物体的形状⎩⎪⎨⎪⎧从正面看到的形状从左面看到的形状从上面看到的形状本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．第一章 丰富的图形世界 小结与复习一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。
七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》教案 北师大版
§1. 生活中的数学二、教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点：教学重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
教学难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学过程设计一、导入：举例。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
二、板书课题。
三、导学1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。
）2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）小黑板展示下列问题：①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。
北师大版七年级上册(新)第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
1.通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体资源、实物模型等教学手段，直观地展示图形的特点和关系，帮助学生建立空间想象能力。
3.组织学生进行动手操作、小组合作等活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现和总结图形之间的内在联系和规律，提高学生的几何思维能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励。教师通过评价，了解学生的学习状况，为下一步的教学提供参考。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：教师通过展示一些生活中的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注几何图形在现实生活中的应用。
2.教师对学生的作业进行批改和评价，给予学生反馈和建议。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过引入与学生生活密切相关的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到几何学科在现实生活中的重要性。这种生活情境的创设，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生建立空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例，是基于对我国基础教育课程改革的理解和实施，结合学生的实际情况，以提高学生对几何图形认知和理解为出发点，设计的教学活动。本案例以课程标准为指导，深入分析教材内容，将教学目标、内容、方法和评价等方面进行整合，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象能力。
北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)x
北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）x一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第一章《丰富的图形世界》1.1《生活中的立体图形》是学生在学习了平面图形的基础上，对立体图形的初步认识。
本节课通过生活中常见的立体图形，让学生感受立体图形的特点，培养学生的空间想象力。
教材通过实例让学生了解并认识柱体、球体、锥体等基本立体图形，为学生今后学习立体图形的计算打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的认识有了一定的基础。
但是，对于立体图形的认识还比较陌生，空间想象力需要进一步培养。
此外，学生对于生活中的立体图形可能有一定的了解，但缺乏系统的认识。
三. 教学目标1.了解生活中常见的立体图形，如柱体、球体、锥体等。
2.能够识别和命名基本立体图形。
3.培养学生的空间想象力，提高学生对立体图形的认识。
4.培养学生观察、思考、交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解生活中常见的立体图形，认识基本立体图形的特征。
2.难点：培养学生的空间想象力，对立体图形的理解和运用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中的立体图形，培养学生的空间想象力。
2.交流法：学生之间相互讨论，分享对立体图形的理解和认识。
3.实践法：让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形，如圆柱、球体、锥体等。
2.准备教学PPT，展示立体图形的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形，如圆柱、球体、锥体等，引导学生观察并思考：这些图形我们在生活中在哪里见过？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的定义和特征，让学生对立体图形有一个系统的认识。
同时，教师可以举例说明立体图形在生活中的应用，如圆柱形的饮料瓶、球形的篮球等。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个立体图形进行观察和研究。
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北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
例：1．亭子的顶端是圆锥，下面的支柱是圆柱。
2．公园大门的门柱是长方体，公园里的石凳、石桌有长方体，有圆柱，还有棱柱。
3．足球是球体。
4．人民大会堂中间的建筑是长方体，两边的是正方体。
5．人民大会堂的柱子是圆柱。
人民大会堂前面的旗杆是圆柱，路灯的电杆也是圆柱，灯罩是球形。
2、常见立体图形各自的特征及分类。
（1）、棱柱：棱柱分直棱柱和斜棱柱两种。
本书只讨论直棱柱（简称棱柱），棱柱的特征：棱柱其上、下两个面是形状、大小完全相同的多边形，其余各面都是长方形。
正方体和长方体都是特殊的直棱柱。
（2）、圆柱①圆柱的特征：圆柱由三个面组成，上、下两底面是平行且能完全重合的两圆，侧面是曲面。
②圆柱和棱柱的相同点和不同点（课本议一议）相同点：都是柱体，都有形状大小相同的上下两个底面，体积都等于底面积×高；不同点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形。
（3）、圆锥①圆锥的特征：圆锥由侧面和底面两个面组成的，侧面是曲面，底面是圆。
②圆锥和棱柱统称椎体。
③圆锥与圆柱相同点与不同点相同点：底面都是圆；不同点：圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面，圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点。
（4）、球球是由一个曲面围成的几何体。
球与圆的区别：球是一个几何体，是立体图形，而圆是一个平面图形。
（5）、分类①按柱、锥、球特征分类：几何体{⎧⎪⎨⎪⎩棱柱圆柱柱体球体椎体，②按围成的面分类：几何体{⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩棱柱棱锥圆柱球体多面体旋转体圆锥Ⅲ．做一做：课本P4 随堂练习Ⅳ．课时小结1．在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征。
2．经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流。
Ⅴ．课后作业(一)课本P4习题1.1中1 （二）练习册1P中7六、板书设计：七、课后反思第二课时§1 生活中的立体图形(二)一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。
（2）、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。
2、过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
3、情感态度与价值观：（1）、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。
（2）、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。
二、教学重点、难点：重点：1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。
2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
难点：1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
三、教学方法：发现法四、教具准备：常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱。
五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。
我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？Ⅱ．讲授新课1．图形是由点、线、面构成的2．点、线、面之间的关系点评：线和线相交可以得到点，面和面相交可以得到线。
回答课本中的几个问题。
(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的。
正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。
(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。
例1：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？分析：仔细观察图形，辨别时要做到不重不漏。
解答：图中的几何体是由5个面围成的；有3个平面和2个曲面；面与面相交成9条线，3．点动成线，线动成面，面动成体打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片。
点评：点动成_____，线动成_____，_____动成体。
例2、如图，把第二行的图形沿虚线旋转一周能得到第一行的哪个几何体？连一连。
①②③④⑤⑥⑦A B C D E F GⅢ．课堂练习1．几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分。
2．点动成_____、线动成_____、面动成_____。
3．长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的。
其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面。
Ⅳ．课时小结1．通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素。
2．从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征。
3．认识了点、线、面之间的关系。
Ⅴ．课后作业：课本习题1.2中六、板书设计：七、课后反思第三课时§2展开和折叠（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。
2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。
五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课演示：⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。
⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。
Ⅱ．探究新课问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。
同座交流感受并能大胆表达。
其他同学进行补充。
Ⅲ．做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。
图一图二2、由学生展示自己制作的模型。
3、演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。
4、观察理解归纳。
（1）、棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫棱，其中相邻两个侧面的交线叫侧棱。
（2）、棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长相等；②棱柱的上、下底面是完全相同的图形，且都是多边形；③棱柱的侧面都是长方形。
（3）、棱柱的分类：根据底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。
正方形和长方形都是四棱柱。
（4）、棱柱中各元素之间的数量关系：一个n棱柱（n≥3且n为正整数）有2n个顶点，3n 条棱，（n+2）个面（两个底面和n个侧面），且顶点数+面数-棱数=2.5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。
（培养学生的参与意识和竞争意识，养成动手操作实验的良好习惯和合作交流的精神。
让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。
而从两个图形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。
）（培养学生的积极参与意识和勇于发表意见，培养学生的自信心，在交流和展示中体验成功。
）6、归纳：能折成棱柱的平面图形的特征：（1）、练习：课本P12想一想如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1）（2）（3）（4）【（1）、（3）不能；（2）、（4）能。
】（2）、能折成棱柱的平面图形的特征：我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数。
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端。
(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱。
练习：课本P11随堂练习：长方体有_____个顶点，_____条棱，____个面这些面的形状是______。
哪些面的形状和大小一定完全相同，哪些棱长度一定相等?Ⅳ．课时小结：1、棱柱的主要特征有哪些？2、能折成棱柱的平面图形有哪些特征？Ⅴ．课后作业1．P10 习题1．3中1、22．请选择你做的棱柱模型以任一方式展开，和你小组的同学讨论交流所得图形有什么启示？六、板书设计：七、教后反思第四课时§2展开和折叠（二）一、教学目标1、进一步熟习棱柱表面的展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的异型图，能够做出一个棱柱、圆柱、圆锥形的模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。
2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。