PCM脉冲编码调制

PCM 脉冲编码调制
问题一:利用Mat lab 绘制带通信号)]5(1002cos[)20(2)(t Sinc t t Sinc t X +⨯=π的波形。

（t s =0.02S ）
程序代码：
>> clear; >> close all;
>> t=[-10:0.02:10];
>> x=2*(sinc(20*t)).*cos(2*pi*100*t+sinc(5*t)); >> plot(t,x);
>> xlabel('t');ylabel('x'); 运行结果：
-10
-8-6-4-2
0246810
-0.4-0.200.20.40.60.811.2t
x
问题二:利用Mat lab 对模拟信源)20(sin π<<=t t s 进行均匀量化，量化间隔为0.2.
程序代码： >> clear; >> close all
>> t=[0:0.1:2*pi]; >> sig=sin(t);
>> partition=[-1:0.2:1];
>> subplot(2,1,1); >> plot(t,sig,'-b');
>> xlabel('t');ylabel('sig'); >> subplot(2,1,2);
>> plot(t,quants,'*r');
>> xlabel('t');ylabel('quants'); 运行结果：
0123
4567
-1
-0.500.51t
s i g
0123
4567
t
q u a n t s
问题三：编制一个函数实现均匀PCM 量化编码，并计算量化噪声比(SQNR) 程序代码：
function[sqnr,a_quan,code]=upcm(a,n) %*** 均匀PCM 量化编码函数 *****
%向量a ：输入信号序列，变量n ：量化级数
%变量sqnr ：量化噪声比，向量a_quan ：量化后信号序列，向量code ：量化后编码矩阵
amax=max(abs(a)); %对向量a 取绝对值的最大值，并赋给变量amax a_quan=a/amax; %对输入信号序列归一化，这样信号幅度为[-1,1] b_quan=a_quan; %将a_quan 的值赋给b_quan d=2/n; %设定d ：量化间隔
q=d.*[0:n-1]-(n-1)/2*d; %设定q ：每个量化区间对应的判决阀值
for i=1:n %对i从1到n进行循环
index=find((q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2));%找出量化值
a_quan(index)=q(i)*ones(1,length(index)); %存放始点在第i点前一点的序号并与对应采样值相积
b_quan(find(a_quan==q(i)))=(i-1).*ones(1,length(find(a_quan==q(i)))) ;
end
a_quan=a_quan*amax; %将量化后信号的归一化值恢复
nu=ceil(log2(n)); %设定给定量化级数所需比特数
%定义一个以输入信号序列中元素个数为行数，量化级数所需比特数为列数的矩阵
code=zeros(length(a),nu);
%对输入信号序列量化后进行编码
for i=1:length(a)
for j=nu:-1:0
if(fix(b_quan(i)/(2^j))==1) %找出等于1的量化值
code(i,nu-j)=1;
b_quan(i)=b_quan(i)-2^j;
end
end
end
sqnr=20*log10(norm(a)./norm(a-a_quan)); %求出量化噪声比
%End of script file
问题四：利用上题中编制的函数，对正弦信号)
=t
s进行均匀PCM
<
t
sinπ
2
0(
<
量化编码，并比较当量化级数分别为8和16时的量化噪声比的大小
程序代码：
>> t=[0:0.1:2*pi]; %设定采样时间点序列
>> s=sin(t); %采样正弦信源信号得到的原始信号序列>> %对正弦信号进行量化级数为8的均匀PCM量化编码
>> %sqnr8：量化噪声比，aquan8：量化后的信号，code8:量化后的编码
>> [sqnr8,aquan8,code8]=upcm(s,8);
>> %对正弦信号进行量化级数为16的均匀PCM量化后的输出波形
>> [sqnr16,aquan16,code16]=upcm(s,16);
>> %分别作出原始信号s的波形、级数为8和16的均匀PCM量化后的输出波形>> %为了对比观看三个不同的波形，将后两个波形分别做了一定的时延
>> plot(t,s,t+0.4,aquan8,'-.',t+0.8,aquan16,'*');
运行结果： >> sqnr8
sqnr8 =
19.0658
>> sqnr16
sqnr16 =
25.2756
1
2
3
4
5
6
7
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81。