可能性的大小(第3课时)教学设计

可能性的大小（第3课时）教学设计
教学内容及解析：人教版小学数学五年级上册P.103.例3及练习二十二第1—3题。

“可能性”这一内容，在三年级上册已经有涉及，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

而本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

本节内容是人教版五年级上册《统计与可能性》单元第三课时的内容。

这节课的内容是对前两节知识的一个小结与应用，即用“计算可能性大小的方法判断游戏规则是否公平”。

其中，结合以前学习过的排列组合相关知识，要求学生能够不重复、不遗漏地把所有可能的结果都找出来。

因此，本节重点有三个：一是熟练掌握如何计算可能性大小；二是能够准确地读懂游戏规则；三是能够不重复、不遗漏地把所有可能的结果都找出来。

其中后两点也是这节课的难点所在。

教学目的：
、通过教学使学生掌握“不能直接计算出可能性，而要先罗列出所有的可能的结果，再计算可能性”的题目的思考方法。

2、培养学生运用综合知识的能力，结合以前学过的排
列组合知识进行思考。

3、培养学生逻辑思考问题，有条理地叙述问题的能力。

教学重、难点：学生对游戏规则的理解；不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

教学策略
、
自读，圈圈画画找关键词理解规则。

2、
齐读，完整读题理解规则。

3、
同桌利用学具合作试玩。

4、
师生或者生生互动示范演示规则。

在课堂上注重培养学生读题的习惯与方法。

为了较好地引导学生不重复、不遗漏地把所有可能的结果都找出来，通过引导学生借助表格、草稿本有序思考、排列并交流。

针对学生在独立完成过程中出现的错误进行及时的评讲与反馈。

学情分析：
学生在三年级已经学过简单的排列组合，即如何不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

以及在前面的学习中，已经学会如何计算可能性。

而五年级学生在课堂上能积极主动地
参与学习过程,具有动手操作、观察、分析、概括、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。

但简单排列组合问题，因时间太久，不少学生会遗忘。

而且面对本课书上的具体问题，因题目较长，文字较多，对学生来说理解游戏规则便成为一个难点。

因此，本节可以说一个知识综合应用的内容，要求教师引导学生读懂规则、不重复、不遗漏的列出所有可能的结果，然后再用计算可能性大小的方法判断游戏规则是否公平。

教学准备：PPT、投影仪、学生游戏用纸牌（每两人准备1——9纸牌两份）
教学过程：
一、复习
公平的游戏规则，要求每个参赛者获胜的可能性都要（相等）。

——板书。

获胜的可能性是可以算出来，这节课我们就来继续用“计算可能性大小的方法判断一个游戏规则是否公平”。

【设计意图：开课前一句话总结前面学习的知识，且开门见山提出学习目标，有利于师生将问题聚焦。

】
二、新授：通过例3得出用计算可能性的方法判断游戏公平性的方法。

、游戏引入：
这节课我们有很多的纸牌游戏，这些纸牌每两个同学一
份。

同桌有一人负责管这些纸牌。

谁愿意来保管呢？两人都想保管时，用玩“石头、剪子、布”的游戏确定给谁保管公平吗？
学生发表意见后，教师在学生回答的基础上，引导学生说出：“玩“石头、剪子、布”来决定是否公平，要看参加比赛的人获胜的可能性是否相等？
问：要计算参赛者获胜的可能性，要先算什么？
“先算两人玩石头、剪子、布，一共有多少种可能的结果？”——板书（一共有多少种结果？根据学生的回答，问是哪几种？怎么想的？）
【设计意图：根据实际问题归纳总结解题方法第一步并板书，让学生清晰明确了解解题方法和步骤。

】
问：“怎样才能把玩“石头、剪子、布”的结果不重复不遗漏的都算出来？——重难点（板书：不重复不遗漏）（在学生回答基础上）“按顺序思考。

把所有可能一一列举出来。

例如A出石头的话，B可能出石头、剪子、布，那么结果分别是……，”——示。

其它的由学生说出。

——找人再说说为什么是9种，怎么想的？
【设计意图：根据学生的回答，教师出示中的表格帮助学生按顺序思考。

有效突破教学难点。

】
问：参赛者获胜的可能有几种？——板书。

“A获胜有三种可能，B也是。

”
【设计意图：根据实际问题归纳总结解题方法第二步并板书，让学生清晰明确了解解题方法和步骤。

】
问：“那么，他们获胜的可能性相等吗？分别是多少？怎么算？”——用分数表示获胜的可能性——板书。

师：谁能完整地说说这个游戏规则为什么是公平的？——A与B玩“石头、剪子、布”一共有9种可能，A与B获胜的可能都是三种，两人获胜的可能性都是3/9，可能性相等，因此这个游戏是公平的。

（个人说完，全班齐读）【设计意图：根据实际问题归纳总结解题方法第三步并板书，让学生清晰明确了解解题方法和步骤。

】
2、确定纸牌保管人。

让学生用玩“石头、剪子、布”的方法确定。

（请保管人每次听清要求，快速拿牌和收牌）
三、反馈练习
、P.103.做一做
（1）纸牌游戏一，打开课本P.103.做一做。

要求：弄清游戏规则，两人根据游戏规则选择纸牌试玩游戏。

（先默读，边读边圈圈画画关键词。

再齐读。

然后两人试玩，弄清规则举手）——学生齐读时，教师在书上圈圈画画关键词。

（2）引导学生理解题意。

问：谁来教老师玩？（找一人上台在投影下师生玩游戏）牌要打乱反过来放，二人先选谁单数谁双数？（可以玩“石头、剪子、布”赢的先选）翻牌，看输赢。

（3）学生继续玩。

限时。

【设计意图：重视学生的审题指导，有效突破教学难点。

】问：单数赢的举手，双数赢的举手。

为什么单数赢的远远多于双数赢的同学？是不是运气好呢？这个游戏规则公平吗？
【设计意图：在学生充分理解题意的基础上，通过实践提出问题的关键，将矛头指向如何用计算可能性的方法判断游戏规则是否公平？】
（4）引导学生用计算可能性的方法判断游戏规则是否公平？（在草稿本上写写算算，找到依据）
学生先独立做，巡视。

然后找算出来的同学说原因。

（一共有6种可能结果，百位是3有356、365两种结果，百位是5有……。

单数有4种可能，双数有2种可能。

单数赢的可能性是4/6、双数赢的可能性是2/6。

不公平）——一人说，问有无不同的结果，如有，订正错误，然后全班跟一起说过程。

重点说明：一共有多少种可能，如何想的。

关注学生判断方法的多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。

2、P.104.练习二十三第一题
（1）打开相应的游戏规则，学生齐读。

师：“还是先判断游戏规则是否公平再游戏吧！”
（2）引导学生审题。

读游戏规则，拿出相应的纸牌，同桌讨论，弄清游戏规则。

找两人上来示范怎么玩。

问“这个游戏规则公平吗？为什么？”
（3）学生独立计算，交流。

——从2、3、7、8中任意抽取两张，先想2、有2和3、2和7、2和8三种可能……算出积有6种可能。

积是2的倍数的3种可能，积是3的倍数的有1种可能，积既是2的倍数又是3的倍数的有2种可能。

积是2的整数倍的可能性是3/6；积是3的整数倍的可能性是1/6。

这个玩法不公平。

（重点指导“从2、3、7、8中任意抽取两张算出积”，怎样才能不重复不遗漏？强调抽2和3、3和2都是一种情况，抽出的两张牌不考虑前后顺序，和前一题不同）
（4）你能换掉一张牌使游戏公平吗？两人讨论，说方法。

（把8换成5）
（5）换牌后玩游戏。

举手问选2的整数倍赢的与3的整数倍赢的各多少人。

同时强调，可能性相等并不等于结果相同。

【设计意图：给学生充分的空间自己寻找修改游戏规则的方法，有利于学生更好地掌握所学知识，灵活运用所学知识解决问题。

】
3、P.104.练习二十三第二题
、先用色子玩游戏。

然后出示列举结果可能性的表格，讲解怎样用。

学生独立填表，判断。

2、两人判断游戏规则是否公平。

交流。

2、用纸牌代替色子玩游戏。

四、课内小结
通过今天的学习，你有什么收获
（1）判断游戏公平性前先弄清游戏规则。

（2）要求出参赛者获胜的可能性是多大，首先应不重复、不遗漏地列出所有可能的结果。

【设计意图：小结时将教学内容的难点进行准确与明确的总结归纳，有利于学生切实掌握学习目标。

】
五、作业：请你用今天的纸牌，再设计一个公平的游戏规则。

板书设计：可能性的大小
获胜的可能性（相等）——游戏规则公平
、
一共有多少种可能的结果。

（不重复、不遗漏）
2、
参赛者获胜的可能有几种。

3、
用分数表示获胜的可能性。