数学建模在中学数学教学中的应用
数学建模在中学数学教学中的应用
数学建模在中学数学教学中的应用导言：数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解和分析的过程。
它不仅是现代科学研究的重要工具，也在中学数学教学中发挥着重要的作用。
本文将探讨数学建模在中学数学教学中的应用，并探讨如何通过数学建模来提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
一、数学建模在数学教学中的意义数学建模是将抽象的数学理论与实际问题相结合的过程，它能够帮助学生理解数学的实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，从而更好地理解和应用数学知识。
同时，数学建模还能培养学生的创新思维和实际动手能力，提高他们解决实际问题的能力。
二、数学建模在中学数学教学中的实际应用1. 实际问题的建模过程数学建模的核心是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。
在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决实际问题的过程，培养学生的建模思维。
例如，通过引导学生分析实际生活中的购物问题，让他们学会使用比例关系和代数方程进行建模和求解。
2. 数学建模与课程内容的融合数学建模可以与中学数学课程内容相结合，使学生更好地理解和应用数学知识。
例如，在几何学中，可以通过引导学生分析实际问题，将几何图形与实际情境相联系，从而更好地理解和应用几何知识。
在代数学中，可以通过引导学生分析实际问题，将代数方程与实际情境相联系，从而更好地理解和应用代数知识。
3. 数学建模与跨学科的融合数学建模是一门跨学科的学科，它与物理、化学、生物等学科有着密切的联系。
在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决与其他学科相关的实际问题，培养学生的跨学科思维。
例如，在物理学中，可以通过引导学生分析实际物理问题，将物理定律与数学模型相结合，从而更好地理解和应用物理知识。
三、数学建模在中学数学教学中的教学策略1. 引导学生主动探究数学建模教学注重培养学生的主动学习能力和探究精神。
数学建模在中学数学教学中的应用
数学建模在中学数学教学中的应用发表时间：2017-09-19T16:29:33.860Z 来源：《文化研究》2017年6月作者：霍东航[导读] 中学教师在数学教学中运用数学建模思想，要在实践中不断改进完善。
辽源十九中学吉林辽源 136200摘要：随着新课程改革的开展，中学数学教学也有了很大的改善。
通过在数学教学中应用数学建模思想，能够培养学生的数学应用能力，提升中学数学的教学质量。
数学建模在中学数学教学中的应用对于中学教学中的改革以及全面落实素质教育都有重要的意义。
中学教师在数学教学中运用数学建模思想，要在实践中不断改进完善。
关键词：数学建模；中学数学教学；应用随着教育理念的不断更新和发展，以及在教育实践中的问题不断显现，数学建模在数学教学中的应用有了更深入的探索。
数学建模思想对于学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力都有着重要的作用。
在中学数学教学中广泛推广建模思想，在学生中普及数学建模活动的开展，是新课程改革的客观要求，也是推进素质教育的重要途径。
一、数学建模思想的基本概括中学数学教学中的数学模型是针对某一特定对象的某一特定目标，根据数学中存在的固有规律和数量关系，进行某些必需的简化假设，通过运用适合的数学工具，从而得到一个数学结构。
得出的数学结构可以是一个数学公式、一种算法、一个表格或一种图示等，这种数学结构能够将数学理论转化为解决实际生活中问题的具体方法。
数学建模是一种用数学思维思考问题的方法，它通过运用数学语言，借助数学符号，抽象出并建立起数学结构，是一种用来解决问题的数学手段。
现代教育改革中明确了数学建模课程的设置，将数学建模思想融入到中学数学教学中，是改善数学教学模式的重要措施。
数学建模在中学数学教学中的应用需要教师予以高度的重视，通过自己的教学经验和建模思想的教学方法帮助学生提升数学思维能力。
二、数学建模在中学数学教学中的应用环节（一）分析需要探讨的问题中学数学中的建模问题，一般是由实际生活中的问题转化而来的。
数学建模在中学数学教学中的应用_杨萍
。
空 间数 据 的 过程 中理 解 数 学 问 题 的 实质 进而 寻 求 到合 适 的解决 路 径 其二 数 学建 模侧 重一 种 数 学兴 趣在 学科 教学 中 的 渗透
。 , 。
,
断拓 展知 识和 创新 方法 的 同时 形 成一 种 固 定 的思 维模 式 上体 现 了 当前素质 教育 的 实 施理念
以是不 完全 明确 的 针 对不完全 明确 的问 题设 置需 要有 与之相 对 应
,
、
的条件 假设 借 助数学模 型 来 求解 最终 答案 从 成立 假设 建立 模 型 到模 型 的求解 与验证 再到数 学模型 应用于 实 际问 题 的解决 这 一
,
,
。
、
,
,
完整 的 程序就 构成 了建 模 的主 要步骤 第二 在模 型 建 立理 沦 研 究 阶 段 需 要 明确建模 的 理 沦执 行程序 数据信息 的筛选 模 型 设 计
。
,
从 根本
传 统 的 数学 课程 教学 在相 关概 念和 定理 讲授 方面 都过 于 抽 象 学 生 的思 维 意识没 有得 到很 好调 动 而 建模 思 想 的 融 人使 得数 学课 程 教学 更加 灵 活 生动 激发 了 学生 的主 动学 习 意识 其 三 数学 建模对 于 学 生 整 体性 思 维 和 创 造 性 思 维 的发 展影 响深 远 是 学生 综 合运 用 能力 的 培养 过程 二 数学 建模在 中学数 学教 学 中的 应 用分析 随着 素质教 育改 革理念 的 不断 深人 中学 阶段 数学 教学更 加 注 重学 生数 学思 维 的 培养 在发 展学 生数 学素 养 的 同 时 提倡 一种 切 实有 效 的 数学 方法 在数 学教 学 中 的渗 透 数 学建 模侧 重对 数学 教 学 的 科学 性研 究 模 型 建 立 与分析 的过 程培 养 了 学生 的思 维能 力 这 对实 际 问 题 的解决 大有 裨益 以科 学精 神和 创新 能力 培养 著 称 的 数学 学科 越来 越 注 重 良胜互 动模 式在 教学 过程 中 的 呈现
数学建模在中学数学中的应用
程 中可以掌握基 本的数学方法 ， 领悟 数学思想． 建模 还要求学生 要 有 丰富的想象力 和敏锐 的洞察 力． 通 过建模还 可以使 学生养成 勤学 好 问的好 习惯 ，使他 们具有坚 持不懈 的毅 力 、团结协 作的 团队精 神 以及认 真谨慎 的科研态度． 这些都是学好数学必备 的素养． ３ ． ４ 培养学生 的创造力和解决问题的能力
数学 建模实 际既 要尊重 问题 的实际背景 ，又要 使学 生更容 易 理 解信息 ． 对 中学生而言 ，专业术语 过多 、计算量过 大 ，都会对其
理 解问题有很 大的影 响 ． 因此 ，教师在选择建模题 目时 ，必须对 问 题 的实际 背景 进行加 工 ，以达到适度并且 符合学生 的学 习接受 能
使其认为数学不是枯燥无味的而是丰富多彩的可以把生活中的实际问题紧密的应用到数学问题当中慢慢培养学生学习数学的兴趣因为兴趣是最好的老师可以起到事半功倍的教学效果
数 学建模在中学数 学中的应 用
辽 宁省朝 阳市凌 源 实验 中学 王 守 雪
摘要 ：本文 主要 论述 了数学 建模 在中学 数学的 应用 ，首先 介绍 了建模 的一 般性理 论知 识 ，然 后应用 分类 的思想 将高 中数 学分 成 三大 部分 ，并在 每一部 分举 出典 型的实例 来展 现建 模过程 ． 文章 还分析 了不 同模 型在 中学数 学各个 领域的 应用 ，总结 概括 出了 不同模
的知识 解决 实 际问题的过 程 ，它体现 了学与用 的统一 ，可 以使学 生掌握 好数 学 的基 础知识 、 基 本技巧及 基本思想 ，提 高运用数学 的能 力 ． 这 一点 也 正好体 现 了新 课 程标 准中对 素质教 育 的要求 内 容． 因此本文 将着重研究数 学建 模在 中学数 学 中的应用 ，具体 内容
数学建模思想在中学数学中的应用
数学建模思想在中学数学中的应用在中学数学的学习中，数学建模思想具有重要的地位和作用。
它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力，还能培养学生的创新思维和应用意识。
数学建模，简单来说，就是将实际问题转化为数学问题，然后通过建立数学模型来解决问题的过程。
中学数学中的许多知识，如函数、方程、不等式、几何图形等，都可以作为构建数学模型的工具。
以函数为例，在生活中，我们常常会遇到各种各样的变化关系。
比如，汽车行驶的路程与时间的关系、销售商品的利润与销售量的关系等。
这些关系都可以用函数来描述和分析。
通过建立函数模型，我们可以预测未来的趋势，做出合理的决策。
再比如，在几何图形的学习中，数学建模思想也有广泛的应用。
例如，计算一个不规则物体的体积，我们可以通过将其转化为规则几何体的组合，然后利用相应的体积公式来求解。
又如，在测量建筑物的高度时，我们可以利用相似三角形的性质建立数学模型，从而得出准确的结果。
数学建模思想在中学数学应用题中的应用尤为明显。
例如，一道常见的行程问题：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时 5 千米，乙的速度为每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，问 A、B 两地的距离是多少？在解决这道题时，我们可以建立一个简单的线性方程模型。
设 A、B 两地的距离为 x 千米，根据路程=速度×时间，可得到方程：5×3 ＋ 4×3 ＝ x，解得 x ＝ 27 千米。
在解决这类应用题时，关键是要将实际问题中的数量关系转化为数学语言，明确已知量和未知量，然后选择合适的数学模型进行求解。
这需要学生具备较强的阅读理解能力和逻辑思维能力。
数学建模思想的应用还能够激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往注重理论知识的传授和解题技巧的训练，容易让学生感到枯燥乏味。
而通过引入数学建模，将抽象的数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生看到数学的实用性和趣味性，从而提高他们学习数学的积极性和主动性。
数学建模在中学数学中的应用
若 关 于 Ｓ、Ｙ 的 方 程 组 ｔ ７
一０ （ 、 ，２ ）
１ Ｉ ２
ｙ
ｍ ｘ
＋２ ｍ＋ ｌ ｏ ，
２ ｚ ＋ 、 —４ 一 ． ｒ ２
１ ２
的解 中 ， 一组全 为负 值 ， 有
’
实 建数模 解数模 数结— 际果 题 立学型 答学 型 学果 专结
图１
二、 数学建模在中学数学中的应 用 １ 中 学数 学模 型 的 素 材 取 自 于 学 生 周 围 世 界 的 ．
１ 中学数学建模 教学 的主要 目标就 是在提 高学 ． 生灵活运用所学的数学知识 和方法 解决 实际问题 能 力的同时 ， 使他们在 知识思想 、 方法 、 能力 、 协作 等方 面得到综合训 练 ， 中学数学教育 具有重要意义． 对 ２现 今中学数学 教学 已开始进 行建模 教学 的探 ． 索． 我们认为中学数学教学应结合教学 内容有计划 的 强化建模 教学 ， 并采用 “ 内外结合 ， 零存整取 ” 的做法 ， 在中学数学教学 中广泛推广数学建模 教学．
实 际 问题 ， 养 学 生 的实 践 能 力 培
【 １ （ 坪喷 浇设施 的节 水构 想 ） 坪 的浇 例 】 草 草 灌是一个长期的用水项 目． 对于正方形草坪怎样才 能 达到最优覆盖？ 分析 ： 于正 方形 草坪 ， 正方 形 的边 长为 ２ ， 对 设 ｎ 以正方形的中心为 圆心 ， 为半径作 圆 ， Ｒ 我们称 之 为 大圆． 再分别 以四个顶点为 圆心 ， 等半径 Ｒ的 四分 作 之一圆 ， 我们 称小 圆使 正 方形 被覆 盖 （ 图 ２ ， 们 的 目标 如 ）我 函 数 是 草 坪 面 积 与 受 水 面积 的 比达到最 小， 因此 在这 个 模型 中 就 要 选 择 适 当 的 半 径 Ｒ 与 ｒ 使大圆与小 圆的面积 和达到 ，
数学建模思想在中学数学教学中的运用
律进 行 观察 和研 究 ， 住 问 题 的 本 质 ； 后 把 反 映 实 际 问题 抓 最 的数 量关 系建 立 起 来 ， 用 数 学 的 方 法 对 问 题 进 行 分 析 和 运 解决 ． 实 数 学 建 模 就 是 理 论 联 系 实 际 的 桥 梁 ． 学 建 模 在 其 数 科 学 技 术 发 展 中 的 重 要 作 用 已 被 各 类 学 科 重 视 起 来 ． 学 数
模型准备 ： 了解 问 题 的 实 际 背 景 ， 确 建 模 目的 ， 握 明 掌 对 象 的各 种 信 息 ， 清 实 际 对象 的特 征 ． 弄 模 型 假 设 ： 据 实 际对 象 的 特 征 和 建 模 目的 ， 问 题 进 根 对 行 必 要 的合 理 的简 化 ． 假设 不 同 模 型 也 就 不 同． 于 简 单 的 过
问题 的一 种 数 学 简 化 ， 的存 在 形 式 一 般 都 是 某 种 意 义 上 它 接 近 实 际事 物 的抽 象 ， 并 不 是 与 实 际 的 问 题 相 同 ， 者 在 它 二
模 型 检验 ： 型 分 析 结 果 与 实 际 对 象 相 结 合 ， 结 果 进 模 对
行评 价．
数据 的 收集 是 建 立 模 型 的首 要 工 作 ， 些 数 据 是 要 通 这
过实 际 调 查 得 到 的 ； 后 对 实 际 对 象 的 固 有 特 征 和 内 在 规 然
语 言 以其 科 学 性 、 辑 性 、 观 性 及 可 重 复 性 的特 点 ， 描 逻 客 在 述各 种现 象 时体 现 出其 别 具 一 格 的严 密 与 贴 合 实 际 ． 图 １ 如
数学建模思想在初中教学中的应用
数学建模思想在初中教学中的应用摘要:在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口,本文是本人对教学中引入数学建摸的作用及活动方法的一些简单体会。
关键词:数学建模建模思想培养能力提高素质在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口。
让学生学会解决简单的实际问题是新课标的教学目的之一,数学建模就是将具有实际意义的应用题,通过数学抽象转化为数学模型,以求得问题的解决。
一、数学建模与学生能力培养数学建模面临的是实际问题,它是用实际生活的语言描述的,而不是现成的数学语言描述的问题,且问题也是较复杂的,问题夹杂着有用或无用的,主要或次要的信息,学生首先要对问题提供的信息进行分析、筛选、区分,抓住主要因素进行定量研究。
要尽可能完美地表达实际问题和求解方便这一对矛盾。
这是一个抽象描述,简化问题的过程,这一过程使学生的分析、抽象、综合区分信息的能力得到训练和发挥。
二、数学建模开展的方法用数学建模解决实际问题,首先经过观察分析,筛选获得的信息,洞察实际问题中的数学结构,提炼出数学模型,然后再运用数学知识去处理建立的模型,这不仅要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比、推断等能力,学生这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,为将数学建模活动融入到平时的教学中,根据我的体会,针对以下几个例子以做分析:1. 建立不等式模型在市场经营、生产决策和社会生活中,如估计生产数量,核定价格范围,盈亏平衡分析,投资决策等,则可挖掘实际问题所隐含的数量关系,转化为不等式(组)的求解或目标函数在闭区间的最值问题。
例1 某工厂生产的产品每件单价是80元,生产成本是60元,该工厂每月其它总开支是50000元。
如果该工厂计划每月至少要获得200000元利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的生产量应是多少?简析:设每月生产x件产品,则总收入为80x,直接生产成本为60x,每月利润为80x-60x-50000=20x-50000,问题转化为求不等式20x-50000≥200000的解,解得x≥12500(件)。
数学建模思想在初中数学教学中的应用
根 据 甲种蔬 菜 的收入＋ 乙种 蔬菜 的收入 ≥１ ５ ． ６万 元 ， 建 有 １ 个。 现有一张 电影票 ， 小 明和小亮决定通过摸球游戏定输赢 立如下不等式模型 ： ３ ｘ Ｏ ． ５ ｘ ｂ ＋ ２ ｘ Ｏ ． ８ ｘ （ １ Ｏ 一 ６ １ ≥１ ５ ． ６ ， 求解略 。 （ 赢 的一方得 电影票 ） 。游戏规则是 ： 两人各摸 １ 次球 ， 先 由小明 对于这一类典 型的决策型问题 ，根据 学生 的认知水平 ， 一 从纸箱里随机摸 出 １ 个球 ， 记 录颜 色后放 回， 将 小球摇匀 ， 再由 个球 。若两人摸到的球颜 色相 同 ， 则小明赢 ， 否 般情况都会给 出较 明确 的条件。只需挖掘问题 中隐含 的数量关 小亮随机摸出 １ 系， 如本题 中的“ 不低 于 １ ５ ． ６万元 ” “ 最多 只能安排多少人 种 甲 则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗？ 种蔬菜 ” ， 从而构建不等式模型求解 即可 。 对于实际情形 ， 还存在 很 多的影 响因素 ， 例如 ： 蔬菜在种植过 程中的损耗 ， 环境对其生 解析 ： 利用列树状 图
种蔬菜？
解析 ： 设安排 ｂ名菜农 种 甲种 蔬菜 ， 则 安排 （ １ ０ 一 ｂ ） 名菜 农 种 乙种蔬菜 。
５ ． 建立概率统计模 型 例 ５在一个不透 明的纸箱 里装有红 、黄 、蓝三种颜色的小 球， 它们 除颜色外完全相同 ， 其 中红球有 ２ 个， 黄球有 １ 个， 蓝球
・ ． ．
每天销售这种 冰箱 的利润最高？最高利润是 多少 ？
中学 阶段所研究的概率模 型与实际模型相 比是建模 的初级
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解析 ： 设 每台冰箱 降价 元时， 商场 每天 销售 这种 冰箱 的利
阶段 ，目的在于培养中学生的应用意识和初步掌握用数学模 型
数学建模思想在中学数学教学中的应用
数学建模思想在中学数学教学中的应用作者：刘莹来源：《求知导刊》2018年第21期摘要：数学应用是数学教育的重要内容，将数学建模思想融入中学数学教学，能激发学生应用所学知识解决实际问题的兴趣，提高学生的综合素质。
文章从数学建模的定义和解决问题的过程入手，讨论了在中学开展数学建模教学的重要意义、教学形式及教学方法，为培养和提高中学生的数学应用能力提供参考。
关键词：数学建模；中学数学；专业素养一、数学建模的定义和过程数学建模是对现实生活中的特定对象找出内在规律，做出必要的简化假设，得到一个数学结构，通过适当的数学方法求出解决实际问题的方案。
过程如下：二、中学数学建模教学的意义1.培养学生的思维探索能力数学建模的过程是一个尝试选择检验并得到最优结果的过程。
在这个过程中，学生需要面对的是一个纯文字的实际问题，学生要能够从这个问题中选出最关键的信息并进行归纳概括转化为数学问题，再根据已有的数学知识解答。
这一过程极大培养了学生积极探索的思考能力和应用能力。
2.培养学生的情绪智商能力中学阶段是学生情绪情感发展的重要阶段，这一阶段尤其要重视对学生健全心智的培养。
数学建模是一个集体活动，既注重独立思考，又强调团队协作。
对于同一个问题，不同的人会有不同的见解，如何说清自己的观点并接受别人的不同建议，综合集体的智慧，探索出最优策略，对每一个学生都是重要的体验过程。
通过参加数学建模，学生的个性得到张扬、思维得到锻炼、语言表达能力得到提高，以此可以培养学生个性发展中的良好习惯。
三、中学数学建模的教学形式1.结合课堂教学，在部分环节切入应用和建模的内容这种形式的教学活动是指在数学课堂教学中，融入或穿插建立数学模型的思想，以此来解决教学中的例题尤其是应用问题。
这种教学形式需要教师引导学生思考，针对题目给出相应的解决办法。
在课堂教学中的某些部分切入应用和建模的内容，要求教师结合学生已具备的数学知识和学生的心理发展特点，在教学中发挥教师作为引导者、组织者、传道者的角色，启发引导学生自主思考。
建模在中学数学教学中应用
建模在中学数学教学中的应用数学建模作为中学数学课程改革的突破口和切入点，将数学建模教学收入基础教育课堂，渗透和介绍一些数学建模的思想和方法对学生一生的发展都是有利的。
那么，为什么在数学教学教育改革中要确立数学建模在中学数学教学中的地位？怎样在中学阶段进行渗透建模的教学？现阶段数学建模教学对数学教师提出什么样的素质要求？这是一个需要我们教育工作者深深思考的问题。
笔者的拙见有以下几点：一、重新审视“数学建模”的价值取向数学建模是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。
它是用数学记号、概念和结果等处理非数学领域的某个问题的一种问题解决的活动或过程。
（1）培养了学生学习数学兴趣，提高解题能力，扩大学生知识面。
数学建模教学不仅能使学生体验到解决现实问题的经验和方法，给学生提供学习兴趣和智力兴奋的机会，而且能培养学生创造性地解决问题，扩大学生对社会科学和自然科学知识面。
（2）社会发展和时代进步的需要。
现代社会，科学技术数学化的进程正日益加速，许多问题的解决都首先必须要把研究对象用数学语言和方法表达为具有一定结构的数学体系，然后用数学方法解决。
由于数学本身的充分发展，尤其是现代数学向高维高次多变量推进，应用数学和模糊数学的建立，再加上系统科学的发展以及各门科学技术自身的深入研究，使得数学建模越出了自然科学、工程建设等传统的领域并迅速地向人口、卫生、经济、管理、社会等领域扩展。
钱学森早在1988年就郑重地提出：“要重视数学的作用”。
研究表明：在经济竞争中，数学是必不可缺的。
它是一种关键性的、普遍的能够实行的技术。
要使数学向技术转化，其主要途径就是计算和数学建模。
（3）提高中学生数学素质，培养复合型人才。
通过建模教学，为学生的实践应用和模型化做准备，提高学生分析问题解决问题能力，有助学生形成一个平衡的数学图景，体验到数学的各个领域在现实世界的特征和作用。
中学生的数学建模与实际应用
中学生的数学建模与实际应用数学建模作为一种综合运用数学知识解决实际问题的方法，在中学数学教育中日益受到重视。
本文将探讨中学生数学建模的重要性，介绍数学建模的一般流程，并以实际应用案例说明中学生在数学建模中的作用。
一、中学生数学建模的重要性数学建模旨在通过数学工具解决复杂问题，培养学生的综合运用数学知识和解决实际问题的能力。
对于中学生来说，数学建模具有以下重要性：1. 培养创新思维：数学建模要求学生运用已学知识解决未知问题，激发学生的创造力和创新思维。
这对于中学生的综合素质培养具有重要作用。
2. 提升数学学习兴趣：传统数学教学常给学生一种枯燥乏味的感觉，而数学建模能将抽象的数学知识与现实问题结合起来，使学习更具趣味性，激发学生的学习兴趣。
3. 增强实际应用能力：数学建模需要学生在实际问题中灵活运用数学知识解决实际问题，从而提升学生的数学实践能力和实际应用能力。
二、数学建模的一般流程中学生在进行数学建模时通常需要遵循以下一般流程：1. 确定问题：首先，中学生需要明确问题的背景和要解决的具体问题，明确问题的目标和限制条件。
2. 建立模型：根据问题的特点，中学生需要选择适当的数学方法和模型，将问题转化为数学语言。
3. 解决模型：中学生通过运用数学知识，对建立的模型进行求解，获得问题的解析解或数值解。
4. 检验模型：中学生需要对求解结果进行验证，确保数学模型的准确性和有效性。
5. 结果分析：中学生需要对求解结果进行分析和解释，将数学方法与实际问题结合，给出合理的结论。
三、实际应用案例以中学生决策问题为例，展示数学建模在实际应用中的作用。
假设某中学学生会组织一次毕业旅行，需要在有限的预算内选择旅游目的地。
学生首先需要确定问题，即如何在预算限制下选择合适的旅游目的地。
学生可通过以下步骤进行数学建模：1. 确定问题：学生明确问题为在预算限制下选择旅游目的地。
2. 建立模型：学生可以根据旅游目的地的各项指标（如交通费、住宿费、门票等）以及自身权重的不同，构建数学模型来评估每个目的地的性价比。
数学建模思想在中学数学教学运用论文
数学建模思想在中学数学教学中的运用【摘要】实践证明，数学建模思想融入到数学教学中能够培养学生整体处理和创造性处理问题的能力以及能够对学生进行一个正确的评价，最终有助于素质教育的开展.将数学建模思想运用到中学数学教学中是必要的，同时也是以后数学教学的重点.本文主要对数学建模思想的相关理论知识以及运用一个实例来分析数学建模思想在中学数学教学中的运用.【关键词】数学建模思想；中学数学；教学一、数学建模思想及其在中学数学教学中的运用1数学建模思想数学建模就是对实际问题的一种抽象，用数学语言描述实际现象的过程.其中实际现象既包括客观存在的现象，又包括抽象的现象.数学建模还可以很直观地理解为：数学建模就是让一个纯粹的数学家往多元化学家方向发展.数学建模现在被广泛应用，例如工业、农业、经济、社会、政治、军事、医学、信息技术等领域.数学模型其实质就是对实际问题的一种数学简化，它的存在形式一般都是某种意义上接近实际事物的抽象，它并不是与实际的问题相同，二者在本质上还存在一些差异.在实际生活中，对一种实际事物的描述可以通过很多方法来进行，例如语言、录像等.而数学语言以其科学性、逻辑性、客观性及可重复性的特点，在描述各种现象时体现出其别具一格的严密与贴合实际.如图1为现实对象与数学模型的关系.正因如此，越来越多的人愿意用严格而又严密的数学语言来对实际事物进行描述.有时是需要做一些实验，而这些实验就是用数学模型来替代实际物体.运用数学来解决各类实际问题时，数学模型是非常重要的，数学模型也是一个难点，数学建模过程是一个复杂的系统工程，使抽象事物变得直观化.数学建模的过程如图2所示.模型准备：了解问题的实际背景，明确建模目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征.模型假设：根据实际对象的特征和建模目的，对问题进行必要的合理的简化.假设不同模型也就不同.过于简单的假设很有可能导致模型的失败，因此，必须进行补充假设；过于详细的假设，想要把实际现象中所有的因素都要考虑进去，这样会使得问题更加复杂化，无法进行下一步工作.总而言之，在进行模型假设时，要把主次分清楚，尽可能使问题均匀化.模型建立：在把变量类型分清的基础上，还要恰当地使用数学工具.只要把问题的本质抓好，就能够使得变量之间的关系更加简单化，一定要保证模型本身的准确性.模型求解：运用数学方法和计算机技术来进行运算.模型分析：对变量之间的依赖关系进行分析，得出最优的决策控制.模型检验：模型分析结果与实际对象相结合，对结果进行评价.模型应用：模型在实际应用中可能会有新的问题出现，对其进行进一步的完善.数据的收集是建立模型的首要工作，这些数据是要通过实际调查得到的；然后对实际对象的固有特征和内在规律进行观察和研究，抓住问题的本质；最后把反映实际问题的数量关系建立起来，运用数学的方法对问题进行分析和解决.其实数学建模就是理论联系实际的桥梁.数学建模在科学技术发展中的重要作用已被各类学科重视起来.数学建模已经在各大高校的教育中广泛地应用起来，为培养高层次科技人才提供了良好的保证.2数学建模思想在中学数学教学中的运用现实生活中的一切问题都来源于相应的数学模型，如果遇到问题只是单纯地考虑问题，而不用具体的数学工具来解决，虽然能够解决这问题，但是可能会花费很多时间和精力，而运用数学工具来解决实际问题会达到事半功倍的效果.我国中学数学教材中的内容也都是来源于实际问题，如果教师在讲述数学知识时首先从实际问题出发，利用相关的数学知识点来解决引入的实际问题，那么这个知识点就是数据模型.从中学数学教材中我们可以看出教材中的应用实例越来越多，这样不仅提高了学生学习数学的兴趣，同时也让学生明白学习数学的作用.在中学数学教材中，基本上每章都有数学应用，虽然这些都是些简单的问题，但是它确实将实际问题转化为数学模型，通过解决这些实际问题，让学生真正感受到数学所用之处，让学生能够将数学知识、方法和思想融合在一起，能够存储一些基本的数学模式，这是向学生渗透数学建模思想的基础.二、实例分析现实世界中，最优化问题普遍存在，我们知道解决最优问题有很多方法，针对高校学生而言，可以通过运筹学来解决，但是针对中学生而言，是不能用运筹学的，只能用函数的最值来解决，通过目标函数，确定变量的限制条件，运用函数的方法来解决.例某工程队共有400人，要建造一段3000米长的高速公路，需要将这些人分成两组，分别完成一段1000米的软土地带以及一段2000米的硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为50工和20工，那么要想使全队筑路的时间最省应如何安排两组人数呢？建模分析两组人员分配完之后，由完成工程较慢的一组决定全队的筑路时间.解设在软土地带工作的一组人数为x，则软土地带筑路时间为f(x)=50×1000x，硬土地带筑路时间为g(x)=20×2000400-x，其中，x∈n，且0＜x＜400.当f(x)≥g(x)时，全队筑路时间为h(x)=f(x)；当f(x)＜g(x)时，全队筑路时间h(x)=g(x).设f(x)=g(x)的解为x0，易知h(x)在（0，x0）上为减函数，在［x0，400］上为增函数，因此当x=x0时，即x=222时，h(x)有最小值.又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，∴当x=222，软硬地带分别安排222人和178人时，全队筑路时间最省.三、结语现代的教学要求教师不要死教，学生不要死学，因此，在中学数学教学中将数学建模思想融入其中正是现代教学所要求的，由此可见，数学建模思想在中学数学教学中的运用是非常必要的.中学数学教学中引入数学建模思想不仅让学生学到数学建模的思想和方法，而且能够让学生明白数学的伟大作用，以及让学生能够灵活运用所学的知识去解决实际问题，这样也在一定程度上培养了学生的创新能力、分析能力以及解决问题的能力.【参考文献】［1］梁世日.新课程背景下中学数学建模教学的几点思考［j］.考试周刊，2007(31).［2］马鹏翼.中学数学建模中的常见模型举例［j］.成才之路，2008(6).［3］龚雪.中学数学教学中数学建模思想的融入［d］.长春师范学院，2011.［4］刘长华.数学建模与中学数学教学结合两例［j］.大连教育学院学报，2003(3).。
数学建模思想在中学数学中的应用
数学建模思想在中学数学中的应用数学建模思想在中学数学中的应用作文/zuowen/数学建模在中学数学教学和解题中也有着非常重要的作用。
因此，利用建立数学模型解决问题的数学建模教学从国外到国内，从大学到中学，越来越成为数学教育改革的一个热点。
中学阶段数学建模教学有它的特殊性，在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。
如何把握分寸是一个值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。
该文对数学建模在中学数学中的应用进行了深入研究，探讨了数学建模在培养学生能力和中学数学解题中的应用。
一、理论概述1.数学模型定义数学模型就是用数学语言和方法对各种实际对象作出抽象或模拟而形成的一种数学结构。
广义上的数学模型就是从现实世界中抽象出来的，是对客观事物的某些属性的一个近似反映。
狭义上的数学模型就是将具体问题的基本属性抽象出来成为数学机构的一种近似反映。
数学模型有两种基本功能：统一功能和普适性功能。
2.数学模型的分类1）按模型的来源不同，可以分为：理论模型和经验模型。
2）按研究对象所在领域，可以分为：经济模型、生态模型、人口模型、交通模型等。
简历大全/html/jianli/3）按建立模型所使用的数学工具，可以分为：函数模型、方程模型、三角模型、几何模型、概率模型等。
4）按对研究对象的内部机构和性能的了解程度，可以分为：白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。
5）按模型的功能，可以分为：描述性数学模型和解释性数学模型。
二、数学建模思想在中学数学解题中的应用案例数学建模几乎贯穿于整个中小学数学学习过程本文由收集整理，小学数学的解算术应用题；中学数学的列方程解应用题；建立函数表达式及解析几何里的轨迹等都蕴含着建模思想方法。
例1.解方程组[x+y+z=1] （1）[x2+y2+z2=1/3] （2）[x3+y3+z3=1/9] （3）分析：本题若用常规方法求，相当复杂。
数学建模在中学数学教育中的应用
数学建模在中学数学教育中的应用一、引言数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并利用数学方法解决实际问题的过程。
在中学数学教育中，数学建模的应用不仅可以提高学生的数学应用能力，还可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
本文将探讨数学建模在中学数学教育中的应用，以及如何更好地发挥其作用。
二、数学建模在中学数学教育中的应用1.提高学生解决问题的能力在传统的中学数学教育中，学生往往只注重解题技巧和公式记忆，而忽略了实际问题中的数学问题。
通过引入数学建模，学生可以更好地理解数学在解决实际问题中的作用，从而提高学生的解决问题的能力。
例如，在几何问题中，学生可以通过建立几何模型来解决实际问题；在代数问题中，学生可以通过建立方程模型来解决实际问题。
2.培养学生的创新思维数学建模需要学生运用创新思维来解决实际问题，这可以培养学生的创新思维。
在建模过程中，学生需要从实际问题中提取信息，建立数学模型，并利用数学知识解决模型问题。
这个过程需要学生不断思考、尝试和调整，从而培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.促进数学知识的应用数学建模可以将抽象的数学知识应用到实际问题中，从而促进学生对数学知识的理解和应用。
例如，在概率统计问题中，学生可以通过建立概率模型来解决实际问题；在函数问题中，学生可以通过建立函数模型来解决实际问题。
这些应用可以帮助学生更好地理解数学知识的本质和应用。
三、如何更好地发挥数学建模在中学数学教育中的作用1.增加实践环节，加强学生的动手能力为了更好地发挥数学建模在中学数学教育中的作用，学校应该增加实践环节，加强学生的动手能力。
学校可以组织学生参加各种数学建模比赛，让学生在比赛中应用数学知识解决实际问题。
此外，学校还可以组织学生参加数学建模讲座和培训，让学生了解更多的数学建模方法和技巧。
2.建立良好的师生关系，鼓励学生积极参与在数学建模过程中，教师应该鼓励学生积极参与，建立良好的师生关系。
教师应该引导学生发现问题、提出问题、解决问题，并给予学生充分的支持和帮助。
数学建模在初中数学中的应用
墨■
数 学 建 模 在 初 中 数 学 中 的 应 用
韩 映 安
（ 固原 市 弘 文 中学 ， 宁夏 固原 摘 要： 数 学 具 有 抽 象性 、 精 确性 和 应 用 广 泛 性 等 特 点 。 数 学的 应 用 性 随 着 社 会 的 发 展 ，得 到 了 更 广 泛 的 基 础 性 的 延 伸， 为提 高 学 生对 数 学 学科 的 驾 驭 能 力 ， 必 须 培 养 学 生 从 实际 问题 中获 取 信 息 。 建 立数 学模 型 ， 分 析 问题 与 解 决 问题 的 基 本
一
种方 式表达 ” 或“ 启示 ” 等方 式 （ 这 里 往 往 表 现 出你 的 洞 察 力） 使 问题 逐 渐 明 确 的 。与 纯 数 学 问题 相 比 ， 数 学 实 际 问 题 的 文字叙述更加语 言化 ， 更加贴近现 实生活 ， 题 目 比较 长 ， 数 量 比较 多 ， 数 量 关 系 显 得 分 散 隐 蔽 。 因此 ， 面 对 一 大 堆 非 形 式 化 的材料 ， 部 分 学 生 常感 到 很 茫 然 ， 不知道 如何下手 ， 产 生 惧 怕 数 学 应 用 题 的 心理 。具 体 表 现 在 ： 在 信 息 的 吸收 过 程 中 ， 受 应 用 题 中 提 供信 息 的 次序 、 过 多 的干 扰 语 句 的影 响 。 部 分 学 生 读 不 懂 题 意 只好 放 弃 ： 在信息加工过程 中。 受 学 生 自身 阅 读 分 析 能 力 和数 学基 础 知识 掌 握 程 度 的 影 响 ．部 分 学 生 缺 乏 把 握 应 用 题 的 整 体 数 学 结 构 ，并 对 全 立 体 结 构 的 信 息 作 分 层 面 的 线 性剖析的能力。即使能读懂题意 ， 也无法解题 ； 在 信 息 提 炼 过 程 中， 受 学 生 数 学 语 言 转 换 能 力 的影 响 ． 部 分 学 生 无 法 把 实 际 问 题 与 对 应 的 数 学 模 型 联 系 起 来 。缺 乏 把 实 际 问 题 转 换 成 数 学 问 题 的 转译 能 力 。 数 学 建 模 问 题 是 用 数 学 知 识 和 数 学 分 法 解 决 实 际 生 活 中各种 各样 的问题 ， 是 一种创造 性 的劳动 ， 涉 及 各 种 心 理 活 动 。心 理 学 研 究 表 明 ， 良好 的 心 理 品 质 是 创 造 性 劳 动 的 动 力 因素和基本 条件 ， 它 主 要 包 括 以下 要 素 ： 自觉 的创 新 意 识 ： 强 烈 的好 奇 心 和 求 知 欲 ； 积 极 稳 定 的情 感 ； 顽 强 的毅 力 和 独 立 的个性 ； 强烈而明确的价值观 ； 有 效 地 组 织 知 识 。部 分 学 生 由 于 不 具 备 以 上 良好 的 心 理 品 质 对 解 决 实 际 问 题 缺 乏 应 有 的 信心 。 教 材 是 教 与 学 的依 据 ， 也 是 教学 问题 的题 源 。 教 材 中的 例 题、 习题是经过 反复筛选精编而 成的 ， 看 似寻常 ， 实 则 内 涵 丰 富 。有 不 寻 常 的 价 值 和 应 用 功 能 ， 教 师要 充 分 发 挥 、 挖 掘 教 材 中例 、 习题 的作用 ． 创造 性地创设 教学 情境 ， 并适 时地 “ 深 挖 洞” 或“ 广积粮” 。 以 问题 为 中 心 展 开 教 学 ， 使 学 生 真 正 理 解 掌 握知识的产生 、 形 成 和发 展 过 程 。对 例 题 ， 在 习 题 教 学 中采 取 题多解（ 多角度 、 多方位 、 多层次 ） 的形式 ， 容 易 的题 精 讲 。 旧 题新 讲 ， 小题 大讲 （ 深人 挖掘 、 一题 多变 、 一题 多解 、 一 题 多 用） 。 如果 教 师 在 处 理 上 述 问题 原 形 时 ， 不 引 导 学 生 进 行 横 向 扩展 、 纵 向延 伸 ， 则 学 生 很难 解 决 实 际 问题 。因此 ， 教师 要 创 造 性地使用好教材中的例题 、 习题 ． 布置练习时要减少一些“ 死” 的书面作业 ， 增加一些“ 活” 的 实 践性 、 开放性 、 探究性作业。 对 教材 中的概念 、 公式 、 法则、 定理 ， 不 仅要熟记 ， 而 且 要 弄 清 背 景和来源 ， 以及 与 其 他 知 识 的联 系 。 注 重 教 材 中概 念 、 公式 、 法 则、 定 理 的提 出 、 知 识 的形 成 。发 展 过 程 、 解 题 思 路 的 探 索 过 程， 解 题 规 律 和 方 法 的概 括 过 程 ． 为 学 生 夯 实 解 决 实 际 问 题 的 基石 ， 搭 建 登 高 望 远 的平 台 。 综上所述 ， 培养 学生 解 决 实 际 问题 的 能 力 ， 关 键 是 培 养 学 生 的建 模 能 力 ， 即把 实 际 问题 转 化 为 纯 数 学 问题 的 能 力 ． 而 要 提高学生的这一能力 ， 教 师需 要 对 学生 进行 长 时 间 的 启 发 、 引 导、 点拨 ， 不断地探究 、 反思 ， 经 过 思 维碰 撞 、 纠错磨炼 ． 所谓 ： 谋定而动 ， 马到 功 成 。
数学建模在数学教学中的作用
数学建模在数学教学中的作用学习数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题，将数学建模渗透到数学教学中，可提初学生应用数学知识、方法解决实际问题的能力。
1 、数学建模可以激发学生学习数学的兴趣数学教学内容多，教学课时较少，理论性强，具有较初的抽象性。
学生在学习过程中感到枯燥无味，很多学生认识不到学习数学的重要性。
由于数学建模是社会生产实践、经济领域、医学领域、生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等，它体现了数学应用的广泛性，所以学生通过参与数学建模，感受到了数学的生机与活力，感受到数学的无处不在，数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习数学的重要性。
在建模过程中充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正的变成了“我要学”，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。
例如38岁的老乔丹第二次复出，表现依然神勇，在全场比赛还剩最后一秒时，华盛顿奇才仍以2分落后于纽约尼克斯，在这关键时刻，乔丹在三分线外出手了!已知篮球的飞行路线为抛物线，乔丹出手高度为2.37米，篮球在飞行了4米后达到最高3.37米，问乔丹此次能否力挽狂澜。
(三分线是以篮框中心在地面的投影为圆心，6.25米为半径的半圆；篮框的高度为3.05米)引入的好坏在很大程度上关系到课堂教学的成败，上面选择多数同学关心的问题，构造问题悬念，激发学生的兴趣，引入新课，使学生体会到数学的乐趣和无穷的魅力。
进而引导学生分析：(1)篮球的运行轨迹是什么形状?(抛物线)(2)研究抛物线还需要什么?(平面直角坐标系)(3)怎样建立平面直角坐标系?教师演示投篮动作，引导学生设想乔丹投篮时身体、篮球、篮框中心同在一个竖直的平面内，并说明要建立平面直角坐标必须有两条互相垂直的坐标轴，此时学生可能会有很多建立坐标系的方法，教师肯定这些方法在理论上都是可行的，不妨选取过乔丹的脚和篮框在地面的投影的直线为X轴，乔丹身体所在直线为Y轴，建立坐标系。
数学建模进入中学课程的意义与价值
数学建模进入中学课程的意义与价值将数学建模引入中学课程具有以下意义与价值：1. 实际应用能力培养：数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程，能够培养学生的实际应用能力。
通过数学建模，学生能够学会将抽象的数学概念和方法与真实世界的问题相联系，理解数学在解决实际问题中的价值和功用。
2. 跨学科综合能力培养：数学建模需要学生运用跨学科的知识和技能，例如统计学、信息技术、科学研究方法等。
这有助于培养学生的综合能力，让他们学会整合不同学科的知识，形成全面的思维和解决问题的能力。
3. 创新思维培养：数学建模过程中，学生需要面对复杂和未知的问题，激发他们的创新思维。
学生需要思考如何运用数学模型和方法来理解和解决实际问题，从而培养他们的问题解决能力、创造力和创新意识。
4. 数学概念的深化理解：通过数学建模，学生能够深入理解数学概念的本质和应用。
解决实际问题的过程中，学生需要将数学概念与实际情境相结合，这有助于加深他们对数学知识的理解和掌握。
5. 培养批判性思维：数学建模要求学生对问题进行分析、评估和改进的过程，培养他们的批判性思维能力。
学生需要对模型的合理性、数据的准确性以及解决方案的有效性进行评估，从而培养他们的逻辑思维和分析能力。
6. 基础学科的整合和应用：数学作为一门基础学科，在数学建模中与其他学科的知识和方法进行整合和应用。
通过数学建模，学生能够更好地认识数学的实际应用领域，从而提高对数学学科的兴趣和学习动机。
综上所述，将数学建模引入中学课程具有广泛的意义与价值。
它不仅能够培养学生的实际应用能力和跨学科综合能力，还能够促进创新思维、深化数学概念理解、培养批判思维，并整合和应用数学与其他学科的知识。
这将为学生的终身学习和职业发展打下坚实的基础。
数学建模思想在中学数学教学中的应用
数学建模思想在中学数学教学中的应用摘要：数学学科具有抽象性、逻辑性的特点，借助数学模型实现知识内容的形象化转化，更易于学习和理解。
在中学课堂教学中，加强对学生建模意识的培养，借助课堂问题引导，深入思考和分析，主动开展探究活动。
基于此，本文主要探讨了数学建模思想在中学数学教学中的应用。
关键词：中学数学；建模；应用中图分类号：G633.6文献标识码：A引言数学建模教学工作的开展需要以学生主动投入到学习当中为基础，通过准确、有效的案例分析进行讲解，使学生能够更好地进行理解。
在讲解的过程中要基于现实生活和学生所掌握的知识，使学生能够将自己的所学应用到相关问题的解答过程中。
1数学建模思想内涵分析当前的社会变革，对人们提出了更高的要求。
如应当掌握加工信息的能力、将自身的能力与知识结合起来。
而数学建模，就是数学知识和现实中的客观问题连接的纽带。
开展建模素养教学，一方面有利于指导学生简化现实生活中的复杂问题，另一方面还能引导学生利用数学模型解决问题，特别是一些和中学数学有着紧密联系的问题。
这种数学建模教学活动的开展要以提升学生数学能力作为基础。
教育部所制定的教育大纲规定，活动课程要以发展学生个性、培养学生综合能力、获取直接经验为教学目标，强调培养学生的创造能力、交往能力、实践意识和主体意识等。
所以在中学数学建模素养培养的教学过程中，要清晰地定位建模教学的方向。
通过数学建模教学，培养学生的综合能力[1]。
第一，数学建模作为一种思想和学习方法，能将所有中学知识内容进行紧密结合，并在知识内容相互渗透的过程中更好的挖掘学习规律。
数学建模作为一种综合性比较好的解题方法，在教学中能将实际的生活化内容融入其中，其中多学科的知识内容渗透，能让数学建模的广泛性更佳。
第二，数学建模能做到简化信息，其实数学建模能将纷繁复杂的数学知识内容进行直观的展示，主要问题的展示可以将问题进行直观的内容呈现，更能将所学知识进行解读。
数学建模时教师可以将建模的思想呈现给学生，并鼓励学生在小组讨论的过程中寻找建模的最佳方式，学生能在讨论中对建模有了解，进而使学生形成独立的思想也让学生的团队协作意识有提升。
数学建模在中学教学中的应用
数学建模在中学教学中的应用1. 数学建模的概念和意义数学建模是将实际问题转化为数学模型并运用数学方法进行分析和解决的过程。
在中学教育中，数学建模可以培养学生的综合思维能力、创新能力和问题解决能力，提高他们对实际问题的理解和应用能力。
2. 数学建模在中学教学的目标•培养学生对实际问题的数学思维和抽象能力。
•培养学生收集、整理、分析和解决问题的能力。
•培养学生合作与沟通的能力。
•提高学生对数学知识与实际应用之间联系的认识。
3. 数学建模在中学教育中的具体应用3.1 数字追踪通过使用统计数据以及图表分析等方法，让中学生了解数字追踪在现实生活中的应用。
举例来说，可以让他们探索全球疫情传播速度，并预测未来趋势。
这样一方面加深了他们对统计数据处理、图表分析和预测方法等知识点的理解，同时也让他们了解到数学在实际问题中的重要性。
3.2 游戏设计鼓励中学生使用数学建模的方法设计游戏。
通过这个过程，他们将学习如何确定游戏规则、计算分数、预测可能性等等，不仅提高了对于概率和统计知识的理解和应用，同时也培养了创造力和逻辑思维能力。
3.3 经济模型引导中学生构建经济模型，并使用它来研究经济问题。
例如，可以让他们探索通货膨胀对家庭消费的影响、制定个人理财计划或者评估市场供求关系等。
这样一方面培养了他们对经济现象的认识，同时也提高了对于微积分和优化方法等数学工具的应用能力。
3.4 自然科学模型鼓励中学生利用数学建模方法探索自然科学问题。
例如，可以让他们研究物体自由落体运动、天体运动规律、环境污染传播等。
通过构建相应的数学模型并进行分析与仿真，不仅能加深对物理、化学等基础科学知识的理解，同时也培养了解决实际问题的能力。
4. 数学建模的教学策略和方法•鼓励学生独立思考和提出问题。
•引导学生进行数据收集与整理，并选择合适的数学工具进行分析。
•鼓励学生展示和讨论他们的观点和模型。
•提供实践机会，让学生亲自参与到数学建模过程中。
•结合现实案例和真实数据，让学生更好地理解数学概念与应用。
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数学建模在中学数学教学中的应用
作者：高萍
来源：《新课程学习·上》2013年第05期
摘要：数学建模不仅仅在大学中应用广泛，在中学数学中运用也有其必要性和重要性，阐述了中学生学习建模的步骤，并用实际例子来说明。
关键词：实际问题；数学建模；建模教学
一、数学建模
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。
建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。
要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题，这就需要深厚扎实的数学基础、敏锐的洞察力和想象力，及对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之
一。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。
培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
特别是现在，各种实际应用的题目越来越多，这就需要学生学会数学建模。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
诸如方程，不等式，函数等加以解决。
当然数学建模活动是一个系列活动，这些活动应该包括：
（1）分析问题。
了解问题的实际背景知识，掌握第一手资料。
（2）假设化简。
根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。
（3）建模。
在假设的基础上，利用适当的数学工具、数学知识来刻画变量之间的数量关系，建立相应的数学结构。
（4）求解并检验模型。
对模型进行求解，并将模型结果与实际情形相比较，以此来验证模型的准确性，如果模型与实际吻合较差，则应修改假设再次重复建模的过程。
（5）分析。
如果模型与实际比较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。
数学建模的教育就是要培养学生运用知识解决问题的能力，目前的中学生将来大多要在各行各业工作，因此数学教育要教给他们最有用的知识，提高他们灵活运用数学知识去处理实际问题的能力。
数学建模是数学的应用过程，它是生动的创造性活动的过程，在这个过程中，学生不仅能获得理解，并且能扩大知识面和视野，还可以培养自己的观察力和想象力，同时使自己的素质得到提高，从而真正地实现数学教育的目的。
如在历史上有名的七桥问题，Euler就巧妙利用了数学建模解决了这个难题。
这道题的内容是：在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来，问是否可能从这四块陆地中任一地点出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？Euler在1746年访问哥尼斯堡时了解了这个有趣的问题，他把每个陆地考虑成一个点，连接两个陆地的桥以线来表示，他认为除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他同时也由另一座桥离开此点，所以每行经一点时，计算两座桥（或线），陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数，而七座桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述问题无法完成。
还有灌溉问题、沙漠行车问题、自选商场服务问题等等，无不体现数学建模在解决实际问题上的重要性。
二、数学建模与中学数学教育
学生一进入中学的学习，用数学建模来解决实际问题就始终伴随着他们的数学学习，而教师就是要在各个章节中研究哪些内容可以引入数学模型教学，哪些内容让学生自主地建立模型来解决实际问题，教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
三、中学建模的实例教育
例如在学习了正数、负数的意义及有理数的运算后，通过下面的这道题来初步了解用建立数学模型的方法来解决实际问题，并使之问题简单化。
如，初一（2）班选出了10名同学进行数学竞赛，他们的成绩如下：97，86，90，88，89，95，92，84，86，94，求他们的总分及平均分。
在这道题中大多数学生利用了以前的方法把所有的数据加起来的和得到总分，再除以10得到平均分，这时老师就引导学生观察这些数据都是在90分左右，假设以90分为标准，计作0，高于90分为正，低于90分为负，那么就把这些数据建立模型为+7，-4，0，-2，-1，
+5，+2，-6，-4，+4，把它们加起来的和若为负，那么就低于标准，若为正，那么就高于标准。
接下来就要解决这个模型，求得和为1，即所有的学生的总分高于标准1分，所以总成绩为90×10+1=901，平均分为90+1÷10=90.1，在这过程中学生明显感受到了建立数学模型后来解决问题的简单及明确，诱导学生建模的兴趣。
那么像此类要求平均分的题目就可以按这个模型来解决。
1.分析问题，提出假设
众所周知，该运动员的高度是时间的连续函数，即运动员的高度变化是连续的，不出现间断式的增长或减少。
在短时间内阻力可以忽略不计，联系投掷物体所形成的路线的一般形态就给出了合理的假设。
2.建模与求解
那么在运动员进行跳水时，如果把身体看成一点的时候，他的运动路线可以近似地看成一条抛物线，这样中学生就能利用二次函数中的知识来解决这道实际问题。
接下来进行建模，首先要根据问题建立直角坐标系，以跳台的边缘作为坐标原点，跳台所在的直线为x轴建立坐标系，附上其他，数据如图所示：
3.模型分析
在建立的这个模型当中，首先分析实际问题与抛物线有着密切的联系，接下来就要确立如何建立合适的直角坐标系，把问题转化为在抛物线上的计算问题。
四、增强学生数学建模意识
在中学阶段有很多知识与实际生活有密切的关系，如求在销售中如何追求利润的最大值就要用到二次方程中的配方法，分配运输方式就要用到不等式或不等式组的方法来解决，弹簧挂的重物与伸长的长度之间的关系时就要用到一次函数来解决，等等，都要引导学生不断地用数学思维来观察。
学生的建模能力不是一朝一夕就能获得的，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯，通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
总之，加强中学数学建模的教育既是必要的，也是可行的，这是当前这个时代赋予数学教育的重要使命。
参考文献：
李仁夫.系统科学在数学教育中的参透.数学通报，1992（3）.
（作者单位江苏省常熟市莫城中学）。