纯电感电路
纯电感电路
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φu)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φI-90)
4、电压、电流的相量关系
•
U
•
I
U电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为：
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
XL=L=2fL
3、扼流圈
XL=L=2fL 表明感抗与通过的电流的频率有关。所
以，电感线圈在电路中有“通直流、阻交流；通低 频、阻高频”的特性。 用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流 圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频 扼流圈。
三、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系
i
X L90
jX L
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为
XL = L = 314 0.08 25
(2)
(3) I电L 感UX电LL 流 52i05L比 2电A压uL滞后90°
纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路从最早的发明到现代，一直都是电子技术中重要的一部分。
它们是一系列简单的电路组件，用来处理信号、功率和能量，可以满足电子设备在信号传输、功率调节和能量转换方面的需求。
纯电感电路的结构极其简单，即由一个电感器和一个晶体管或继电器构成。
电感器的作用是根据频率和电源电压对信号进行过滤，使其满足电子设备的需求；晶体管或继电器则可以对信号进行放大或抑制，实现信号转换和控制。
纯电感电路可以用来解决很多电子技术中的问题，如滤波、调制、放大和抑制等。
其中，高通滤波和低通滤波是纯电感电路中最常用的应用。
高通滤波可以过滤掉低频信号，而低通滤波可以清除高频信号，从而使信号更加清晰。
此外，纯电感电路还被广泛应用于调制频率发生器和音频处理设备中。
它可以调节振荡器的频率和输出，并将信号转换为需要的格式，以达到音频处理的目的。
纯电感电路还可以用来实现放大和抑制，这是实现信号前后处理十分重要的技术。
它可以使输入信号变大，从而改善输出信号的质量；也可以使输入信号变小，从而减少输出信号的混响和失真。
纯电感电路是电子技术发展史上不可或缺的重要元素，也是当今广泛应用的先进技术之一。
它简单的结构可以非常有效地应用于滤波、调制、放大和抑制等多种电子技术领域，使得电子产品的设计更加方便、灵活、高效。
因此，纯电感电路定会在未来的电子技术发展中发
挥重要作用。
4.4纯电感电路
现象：可以看到电压表指针到达右边最大值时，电流表指针指向中间零值；当电压表指针由右边最大值返回中间零值时，电流表指针由零值到达右边最大值；当电压表指针运动到左边最大值时，电流表指针运动到中间零值……
解：由u=311sin（100πt+π/3）V可以得到Um=311V ω=100πrad/sφu=π/3
（1）线圈的感抗：XL=ωL=100×3.14×0.35≈110Ω
（2）电压的有效值：U=0.707Um=0.707×311=220V
则流过线圈的电流有效值为I=U/XL=220/110=2A
（3）纯电感电路中，电压超前电流π/2，即φu–φi=π/2
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源E之间在不停的进行着能量交换。
分析讲解：如图3所示。（1）在0～T/4和T/2～3T/4这两个1/4周期中，由于电流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不断增大。表现在波形图中，这两个1/4周期内，uL和i的方向相同，瞬时功率为正值，这表明电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。（2）在 T/4～T/2和3T/4～T这两个1/4周期中，电流的绝对值不断减小，因此线圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。表现在波形图中，这两个1/4周期内，uL和i的方向相反，瞬时功率p为负值，这表明电感线圈L将它的磁场能还给电源，即电感线圈L释放出能量。
效值成正比，且其比值随电源频率变化，
电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式：
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
§8.3纯电感电路
1 1 XC C 2fC
容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆()。 式中 ω为交流电的角频率，单位是rad/s;
C——电容器的电容，单位是F f——交流电频率，单位是Hz
二、电容对交流电的阻碍作用
电容在电路中的作用
在电路中，用于“通交流、隔直流”的
电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低
电容电流与电压的相位关系
电容电流比电压超前 90( 或 /2) ，即电容电压 比电流滞后 90 ，如图 8-3 所示。
图 8-3
电容电压与电流的波形图与相量图
隔直流电容器
例如，在某电子线路的电流中， 既含直流成分，又含交流成分。 若只需把交流成分输送到下一 级，则只要在这二级之间串联 一个隔直流电容器就可以了。
频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁 路电容器。
三、电流与电压的关系
电容电流与电压的大小关系
电容电流与电压的大小关系为
U IC XC
UC X C I
称为纯电容电路的欧姆定律表达式，其中比例系 数称为容抗，对比电阻元件的欧姆定律表达式， 可以看出相当于电阻R，表示电容对交流电的阻碍 作用，单位是Ω。
§8—3 纯电容电路
XXX
一、什么是纯电容电路呢？
由交流电源与纯 电容元件组成的电路， 称为纯电容电路。下 面仍然采用类似上节 的实验来讨论纯电容 电路中容抗电压与电 流的大小关系、相位 关系。
A i ~ u V C
纯电容电路
二、电容对交流电的阻碍作用
容抗的概念
反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。 容抗按下式计算
一、电容元件上电压与电流的关系
电容元件上电流和电压之间的瞬时关系
iC
IC
3.2.2纯电感电路
电感元件
• 复习： • 1.电感现象的定义 • 由于通过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现
象称为自感现象，又称电感现象。
• 2.电感器 • 凡是产生电感作用的元件统称为电感器，一般的电感器
由线圈构成，所以又称电感线圈。
• 3.电感量 • 不同的线圈通过相同的电流产生的自感电动势不同，表
二、纯电感电路
总 结
实验一：接通交流电源时灯的亮度明显变暗，表明电感对直流电
和交流电的阻碍作用不同相，对于直流电，起阻碍作用 的只是线圈的电阻；对于交流电，除了线圈的电阻外， 电感也起阻碍作用。
实验二：
（1）当输入端加低频交流电时，可以观察电压表与 电流表指针摆动步调不一致，表明电感两端电压和流 过电容的电流是不同相的。 （2）电压表读数（交流电压有效值）与电流表读数 （交流电流有效值）成正比。
二、纯电感电路
（1）感抗
X L L 2πfL
对于交流电，频率越高，则XL越大； 频率越低，则XL越小。 对直流电，由于f=0，则XL=0，电感相当于短路。 因此，电感线圈有 “通直流、阻交流，通低频、阻高频”的特性。
二、纯电感电路
（2）电流与电压数值关系
U Lm XL
Im
UL I XL
交流电路中，纯电感端 电压和流过它的电流有效值、 最大值之间符合欧姆定律 ， 但瞬时值之间不符合欧姆定律
二、纯电感电路
（3）相位关系
设电感线圈中通过的电流为 则：
i 2I sin t
π u L 2U L sin(t ) 2
纯电感电路中电压与电流的相位关系
二、纯电感电路 3．电路的功率
（1）瞬时功率
π t ) 2 I sint p L u L i 2U L sin( 2
纯电感交流电路(共10张PPT)
单的概括为
、
、
。因此，电感
也被称为低通元件。
•
、
和
三类。
• 4.在纯电感电路中，电流与电压的欧姆定律表达
式为
。
• 5.什么是无功功率？
• 6无功功率有哪些具体的应用？
第三页，共10页。
小组分工
题目
1
2
3
4
展示
1组
2组
3组
4组
点评
4组
3组
2组
1组
第四页，共10页。
合作探究，交流碰撞
• 1．解释课本64页图3-19中所示的内容。 6无功功率有哪些具体的应用？
1．解释课本64页图3-19中所示的内容。
• 2. 一个1H的电感线圈，电阻可以忽略不计。 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，体验学习的快乐。
因此，电感也被称为低通元件。
• （1）先将它接在220V、50Hz的交流电源上，试 3．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL,为什么u/i不等于XL？
u=220sin(314t+60°)V的电源上，试求：
• 线圈的感抗；
• 电流的大小；
• 电路的无功功率；
第九页，共10页。
• 本节课到此结束，谢 谢大家！
第十页，共10页。
纯电感交流电路
第一页，共10页。
学习目标
• 知识点：电压与电流的相位、数量关系。 • 过程与方法：自主学习，积极讨论，踊跃
展示。 • 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，
体验学习的快乐。
第二页，共10页。
知识点梳理
• 1. 什么是感抗？其计算公式是什么呢？
• 2.纯电感电路中，电感对交流电的阻碍作用，可以简
纯电感电路
p<0
p<0
2. 平均功率（有功功率）P
P=0，电感元件不耗能。 3. 无功功率Q
U Q ULI I X L XL
2
2
Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。
问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
电感元件的交流电路
1. 电压与电流的关系 di 基本关系式： u e L L
i
+
设： i 2 I sin ω t
dt
u
d( I msinω t ) uL dt 2 Iω L sin(ω t 90)
u i
-
e L L +
-
2 U sin( ω t 90)
u
i
90
O
u i
o
+
i
可逆的能量 转换过程
p o
u -
u
+
i
u
+
i
u -
+
i
结论： 纯电感不消 ωt 耗能量，只与 电源之间进行 能量交换（能 量的吞吐)。
+ p <0 + p <0
p >0 p >0
电感L是储 ωt 能元件。
储能 放能 储能 放能
(3) 无功功率 Q 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率 达到的最大值表征，即
p i u Um I m sinω t sin( ω t 90) Um Im U m I m sin ω t cos ω t sin 2 ω t 2
1 T P p dt T o 1 T UI si n (2ω t ) dt 0 T o
教案：纯电感正弦交流电路
教案内容、过程教法时间分配纯电感正弦交流电路一、电感元件1.自感系数和电磁感应磁通链：电流i产生的磁通为φ，线圈有N匝，那么与线圈交链的总磁通。
因为这个磁通或磁通链是由线圈本身的电流所产生，所以称为自感磁通或自感磁通链。
换算关系为1H=103 mH=106μH实际的电感线圈是用导线绕制而成的，因此除了具有电感外，还存在电阻。
如果电阻较小甚至可以忽略不计时，就可看作是理想电感元件。
对一个理想的电感线圈而言，若通过线圈的电流变动时，电流产生的磁通随之变动，而变动的磁通穿过线圈时必将引起电磁感应现象，在线圈中就会产生感应电动势，由于这种电磁感应现象是流经本线圈中的电流变化而在本线圈中引起的，因此称为自感应。
由自感现象引起的自感电动势和电流的方向选择一致时，则复习提问 10`课题引入 10`教案纸教 案 纸教 案 内 容、 过 程教 法时间分配必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对 “有功”而言的，决不能理解为“无用”。
【例题】 有一电阻可以忽略的线圈接在交流电源上，已知)30314sin(2220 +=t u V,线圈的电感量L ＝0.7H ，求：(1)写出流过线圈电流的瞬时值表达式； (2)求电路的无功功率； (3)电压和电流的矢量图。
解：(1)因线圈的感抗Ω≈⨯==2207.0314L X L ω 电压有效值为U ＝220V ， 流过线圈的电流有效值1220220===L X U I A 又因电流滞后电压900，而电压的初相为300 则电流的初相为 60903090-=-=-=u i ϕϕ.所以流过线圈电流的瞬时表达式为： )60314sin(2 -=t i A (2)电路的无功功率为： 2201220=⨯==UI Q L (Var) (3)电压和电流的矢量图如图所示小结 5`。
7.22纯电感电路
I UL XL
Im
U Lm XL
合作讨论 共同研究
2. 电压与电流的相位关系
纯电感交流电路中，电流与电压的相位关系为电压超前电流 ，或者
说电流滞后电压 。
2
2
uL U Lm sin t
i
Im
uL,iL
0
ωt
I
（a）矢量图
（b）波形图
合作讨论 共同研究
3.纯电感交流电路的功率
“交换”而不是“消耗”，是相对于有功而言的。无功功率 表示交流电路中能量转换的最大值。在工程上，具有电感性 质的电动机、变压器等设备都是根据电磁能量转换进行工作 的。
学生展示 教师点拨
一个10mH的电感器，接在 u 220 2 sinV(1的0交4t流电 源) 上。
试求：
6
（1）通过线圈的电流为多少？写出电流的解析式；
我们把电压瞬时值uL与电
uL,i uＬ i
流瞬时值i的乘积称为瞬时功率，
用 表示p 。
0
ωt
p uLi ULI sin(2t)
p
﹢
﹢
0﹣
﹣
ωt
纯电感交流电路功率
合作讨论 共同研究
3.纯电阻交流电路的功率
无功功率：瞬时功率的最大值ULI，表示电感与电源之间能量转换的最大 值，称为无功功率，用符号QL表示:
（2）电路的无功功率为多少？
课堂小结
1.电压与电流的关系 2.瞬时功、 率和无功功率
巩固提高 布置作业
教材中思考与练习第1、2题
当你遇到挫折时，要勇往直前。 你的既定目标不变，努力的程度加 倍。那么很快，迎接你的就将是成 功了
合作讨论 共同研究
纯电感电路是只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均 忽略不计的交流电路。
纯电感电路及LC、RL电路详解电子线路
在RL电路中，阻抗由电阻和感抗组成，感抗的大 小与频率有关。
RL正弦波振荡器
原理
RL正弦波振荡器利用RL电路的阻抗特性和正反馈放大器来产生振 荡。
组成
由放大器、反馈网络（由电阻和电感组成）和输出网络组成。
振荡条件
要产生振荡，需要满足一定的相位和幅度条件。
RL电路的应用
1 2
音频信号处理
用于音频信号的放大和处理，如扬声器系统。
LC滤波器广泛应用于信号处理、音频 设备、通信系统等领域。
工作原理
LC滤波器利用电感和电容的阻抗特性， 对不同频率的信号进行选择性的传输 或抑制，从而实现信号的滤波。
03 RL电路
定义与工作原理
定义
RL电路是由电阻和电感组成的线性电路。
工作原理
当电流通过电阻和电感时，会产生电压降。在交 流电下，电流和电压的相位差取决于频率。
电子线路的调试技巧
单点调试
逐个检查电路中的元件 和连接点，确保它们正
常工作。
整体调试
对整个电路进行测试， 观察整体性能是否符合
要求。
分段调试
将电路分成若干段，分 别进行测试和调试。
模拟调试
使用模拟信号源和负载 进行测试和调试。
电子线路的故障排除
故障定位
通过测试和分析，确定故障发生的位置。
线路检查
05 电子线路的测试与调试
电子线路的测试方法
电压测试法
通过测量电路中关键点的电压 值，判断电路是否正常工作。
电流测试法
测量电路中关键点的电流值， 判断电路是否正常工作。
电阻测试法
测量电路中关键点的电阻值， 判断电路是否正常工作。
波形测试法
使用示波器观察电路输出波形 的形状、幅度和频率等参数，
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母QL表示。
QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。
纯电感电路
江宁中等专业学校理论教学教案专业电子班次17中专电信班授课教师包佳佳课程电工技术基础与技能课题 4.4纯电感电路课型新授课时数2课时内容1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
教学程序看书、讲授、小结学情分析学生知道电感的基本知识，但对交流电路的运用不清楚。
教学方法手段讲授法黑板+粉笔重点难点1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
板书设计4.4纯电感电路一、电流、电压间数量关系三、电路的功率二、电流、电压间相位关系教学过程新课内容：一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电源联接组成的电路叫做纯电感电路，如图1所示。
纯电感电路是理想电路。
实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，小到可以忽略不计时，电感线圈与交流电源联接成的电路可以视为纯电感电路。
根据纯电感电路计算出来的结果与实际电感线圈电路的结果近似。
一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。
改变电源频率，重复之前的步骤。
注意分析电流电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式：式中U L——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；X L——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。
感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将上式两端同时乘以2，可得这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比（演示实验一中可以观察到），与线圈的电感成正比。
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纯电感电路
一说教材
1（！）教材的地位和作用
本课程使用的教材是由高等教育出版社出版周绍敏主编的中等职业学校电子专业《电工基础》第二版，本节课选自简单正弦交流电它是联系交流电与电感的纽带，不仅是加深交流电的学习也是巩固电感的作用及特性，本节知识能该很好的学习电感在交流信号的工作状态，更好的了解电感的特征，为后期的信号学习做了良好的铺垫（2）教材的分析与处理
依据教材大纲的要求，重点讲解电感对交流电的阻碍作用主要运用电磁感应原理中的楞次定律，本节知识偏重于理论实验难度大，涉及示波器的使用，电压电流的相位测试，对基础薄弱的学生多鼓励引导，对基础好的学生，鼓励实验并带动掐学生实验，记录现象与数据2学情分析
学生经过前面的电磁学习基本掌握了电磁学中的知识，知道电感对交流电的阻碍作用，具备了电磁学的基本分析能力，但是对交流电的公式及波形不太熟悉，对电压与电流的不同步更是陌生，电压为零的时候电流不为零的常规思维不易打破，接受新知识的难度还是比较大的，利用多媒体和实验可以加深学生的印象，帮助学会、省更好的学习
二教学目标
根据教材分析及学生学情本节课的教学目标确定如下
1 知识目标
（1）理解决定感抗的大小因素
（2）分析U、I的相位关系
（3）纯电感电路的能量转换
2能力目标
培养学生的抽象思维能力和实验观察能力
提高学生分析问题解决问题的能力
3 情感目标
培养学生积极向上的情感和不怕困难努力思考的意志
培养学生对电工电子的兴趣
三教学教法
根据本节课的内容分析及学生的实际情况，我采用的教学方法如下
1教法选择
本节课主要通过实验演示法和实验总结，控制好实验的自变量，精确测量因变量，以确定春电感电路的电压和电流的关系，得出结论电感自身的电感量对电流的影响，电源的频率对电流的影响，最后引出两者的关系式，在通过关系式可以更加明确电感的通直阻交的特性。
2学法指导
强调探究式学习，引导学生控制自变量进行试验，充分结合以前所学的电感特性知识定性分析电信号的特点让学生在试验中得到知识比从书本上得到的印象更加深刻在试验中知道学生使用仪器设备，可以巩固学生的知识能力和动手能力。
并带领他们探究新知识
3教学仪器
以试验的操作为主，并以多媒体展示，谁生互动，师生共同试验等多样式教学来辅助学生学习。
提高学生的探究能力及动手能力
四教学准备
为达到更好的学习目标，我做了如下准备，试验器材的准备，信号发生器的准备，可调电感量的电感，试验双中踪示波器，电压探头，电流探头
五教学过程
1设置疑问导入新课
为了唤起学生对旧知识的回忆我在新课中先复习电感知识为新课的具体研究所需要的理论做铺垫，研究纯电感电路的意义，纯电感电路的具体应用在那些方面？
2新课讲授
（一）纯电感电路电压与电流数量、相位关系
演示实验一：（观看演示视频）在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，
研究电流、电压间的数量关系。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式，
I X U L L = （式1-1） 式中 U L ——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ；
I ——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ； X L ——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。
感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将（式1-1）两端同时乘以2，可得
m L m I X U = （式1-2）
这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比，与线圈的电感成正比。
感抗的公式为
fL X L π2= （式1-3） 式中 f ——电压频率，单位是赫[兹]，符号为Hz ；
L ——线圈的电感，单位是亨[利]，符号为H ； X L ——线圈的感抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
提示：值得注意的是，线圈的感抗X L 和电阻R 的作用相似，但是它与电阻R 对电流的阻碍作用有本质区别。
分析（式1-3）可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作
用越大。
这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。
演示实验二：通过示波器观察纯电感电路电压、电流的波形图来总结电压电流的相位关系。
分析：实验结果表明，在纯电感电路中，电压超前电流2π。
结论：在纯电感电路中，电感两端的
电压u L 超前电流2π，以电流为参考矢量
方向（即)sin t I i m ω=,则线圈两端的电压为
)2sin(π
ω+=t U u m L
根据电流、电压的解析式，作出电流和
电压的波形图以及它们的旋转矢量图，
分别入图3、图2所示。
（二）、纯电感电路的功率
1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
t UI t
t UI t
I t U t I t U ui p m m ωωωωωωπω2sin cos sin 2sin 2cos 2sin )2
sin(=⨯=⨯=⋅+==
分析：纯电感电路的瞬时功率p 是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。
，振幅为UI ，其波形图如图4所示。
图2 纯电感电路电压、电流旋转矢量图
2、平均功率 平均功率值可通过曲线与t 轴所包围的面积的和来求。
分析图4可知，表示功率的绿色曲线与t 轴所围组成的面积，t 轴以上部分与t 轴以下的部分相等，即p ＞0与p ＜0的部分相等，这两部分和为零。
这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电路的有功功率为零。
其物理意义是，纯电感电路不消耗电能。
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L 和电源E 之间在不停的进行着能量交换。
分析讲解：如图3所示，在0～T/4和T/2～3T/4这两个1/4周期中，由于电流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不断增大。
表现在波形图中，这两个1/4周期内，u L 和i 的方向相同，瞬时功率为正值，这表明电感线圈L 从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。
图4 纯电感电路功率曲线
在T/4～T/2和3T/4～T这两个1/4周期中，电流的绝对值不断减小，因此线圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。
表现在波形图中，这两个1/4周期内，u L和i的方向相反，瞬时功率p为负值，这表明电感线圈L将它的磁场能还给电源，即电感线圈L 释放出能量。
无功功率：为反映纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q L表示
（式1-4）
Q
I
U
L
L
公式还可扩展为Q L=I2ＸＬ＝Ｕ２Ｌ／ＸＬ
式中U L——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
Q L——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
强调部分：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。
决不可把“无功”理解为“无用”。
它实质上是表明电路中能量交换的最大功率。
六课堂小结
决定感抗大小的因素有哪些，电压和电流的相位关系
纯电感的能量装换P=ui。