纯电感电路
纯电感电路
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φu)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φI-90)
4、电压、电流的相量关系
•
U
•
I
U电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为：
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
XL=L=2fL
3、扼流圈
XL=L=2fL 表明感抗与通过的电流的频率有关。所
以，电感线圈在电路中有“通直流、阻交流；通低 频、阻高频”的特性。 用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流 圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频 扼流圈。
三、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系
i
X L90
jX L
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为
XL = L = 314 0.08 25
(2)
(3) I电L 感UX电LL 流 52i05L比 2电A压uL滞后90°
纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路从最早的发明到现代，一直都是电子技术中重要的一部分。
它们是一系列简单的电路组件，用来处理信号、功率和能量，可以满足电子设备在信号传输、功率调节和能量转换方面的需求。
纯电感电路的结构极其简单，即由一个电感器和一个晶体管或继电器构成。
电感器的作用是根据频率和电源电压对信号进行过滤，使其满足电子设备的需求；晶体管或继电器则可以对信号进行放大或抑制，实现信号转换和控制。
纯电感电路可以用来解决很多电子技术中的问题，如滤波、调制、放大和抑制等。
其中，高通滤波和低通滤波是纯电感电路中最常用的应用。
高通滤波可以过滤掉低频信号，而低通滤波可以清除高频信号，从而使信号更加清晰。
此外，纯电感电路还被广泛应用于调制频率发生器和音频处理设备中。
它可以调节振荡器的频率和输出，并将信号转换为需要的格式，以达到音频处理的目的。
纯电感电路还可以用来实现放大和抑制，这是实现信号前后处理十分重要的技术。
它可以使输入信号变大，从而改善输出信号的质量；也可以使输入信号变小，从而减少输出信号的混响和失真。
纯电感电路是电子技术发展史上不可或缺的重要元素，也是当今广泛应用的先进技术之一。
它简单的结构可以非常有效地应用于滤波、调制、放大和抑制等多种电子技术领域，使得电子产品的设计更加方便、灵活、高效。
因此，纯电感电路定会在未来的电子技术发展中发
挥重要作用。
4.4纯电感电路
现象：可以看到电压表指针到达右边最大值时，电流表指针指向中间零值；当电压表指针由右边最大值返回中间零值时，电流表指针由零值到达右边最大值；当电压表指针运动到左边最大值时，电流表指针运动到中间零值……
解：由u=311sin（100πt+π/3）V可以得到Um=311V ω=100πrad/sφu=π/3
（1）线圈的感抗：XL=ωL=100×3.14×0.35≈110Ω
（2）电压的有效值：U=0.707Um=0.707×311=220V
则流过线圈的电流有效值为I=U/XL=220/110=2A
（3）纯电感电路中，电压超前电流π/2，即φu–φi=π/2
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源E之间在不停的进行着能量交换。
分析讲解：如图3所示。（1）在0～T/4和T/2～3T/4这两个1/4周期中，由于电流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不断增大。表现在波形图中，这两个1/4周期内，uL和i的方向相同，瞬时功率为正值，这表明电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。（2）在 T/4～T/2和3T/4～T这两个1/4周期中，电流的绝对值不断减小，因此线圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。表现在波形图中，这两个1/4周期内，uL和i的方向相反，瞬时功率p为负值，这表明电感线圈L将它的磁场能还给电源，即电感线圈L释放出能量。
效值成正比，且其比值随电源频率变化，
电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式：
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
纯电感电路
(1)i 与 u 的频率相同;
u LI sin( t ) U m sin( t ) 2 2
称为电感的电抗，简称 感抗，单位是()。
纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图
u i u i O
t
u XL
U
2f L f
功率
1．瞬时功率
p ui Umsin( t UmImcos tsin t UI sin2 t π ) Imsin t 2
2. 可变电感器
电感器的参数
1. 标称电感量和允许误差
（1） 标称电感量：标称电容量指电感器上标注的电容量 电感量的基本单位是亨利（简称亨），用符号“H”表示 其他单位有毫亨（mH）、微亨（μH） 换算关系： 1H＝1000mH 1mH＝1000μH （2） 允许误差
电感器的允许误差应根据不同的使用场合来确定。一般用于振荡或 滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许误差为±0.25%～±0.5%； 而用于耦合、阻流等电感器的精度要求不高，允许误差为±10%～±20%。
2. 额定工作电流
电感器的额定工作电流指电感器正常工作时允许通过的最大电流值。若电感 器实际通过的电流值超过额定工作电流，电感器将会因发热而使性能参数发生 改变，甚至会烧毁。
3. 品质因数
电感器的品质因数又称Q值，是衡量电感器质量的主要参数。品质因数指电感 器在某特定频率（谐振频率）的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损 耗电阻之比。电感器的品质因数越高，其损耗越小，效率越高，质量也越好。
在电感电路中：
正误判断
u i L
u i XL
？
U I L
？
？
U XL I
U jL I
纯电感电路中的电功率
纯电感电路中的电功率
瞬时功率：
纯电感电路的瞬时功率等于电压uL和电流iL瞬时值乘积。
设iL=ILmsinωt 则UL=ULmsin（ωt+90°）
P=ULILsinωt
做出瞬时功率曲线图，如右图所示。
有功功率：
由上右图瞬时功率波形图可见，瞬时功率在第一个和第三个1/4周期内为正值，它表示电感线圈从电源中获得电能，转换为磁能贮藏于先圈内；在其次个和第四个1/4周期内为负值，表示电感将贮藏的磁场能转换为电能，随电流送回电源。
由曲线图还可以看出，在一个周期内，正方向和负方向曲线所包围的面积相等。
它表示瞬时功率在一个周期内的平均值等于零，也就是说，在纯电感电路中，不消耗电能，而只与电源进行能量的交换。
所以在一个周期内的有功功率为零。
无功功率：
纯电感电路中瞬时功率的最大值叫做无功功率，它表示线圈与电源之间能量交换规模的大小，用字母QL表示。
上述公式中：
QL：表示电路的无功功率，单位为乏（Var）或Kvar；UL：表示线圈
两端电压的有效值（单位，伏特、V）IL：表示流过线圈电流的有效值（单位，安、A）XL：表示线圈的感抗（单位欧姆、Ω ）。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
§8.3纯电感电路
1 1 XC C 2fC
容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆()。 式中 ω为交流电的角频率，单位是rad/s;
C——电容器的电容，单位是F f——交流电频率，单位是Hz
二、电容对交流电的阻碍作用
电容在电路中的作用
在电路中，用于“通交流、隔直流”的
电容叫做隔直电容器；用于“通高频、阻低
电容电流与电压的相位关系
电容电流比电压超前 90( 或 /2) ，即电容电压 比电流滞后 90 ，如图 8-3 所示。
图 8-3
电容电压与电流的波形图与相量图
隔直流电容器
例如，在某电子线路的电流中， 既含直流成分，又含交流成分。 若只需把交流成分输送到下一 级，则只要在这二级之间串联 一个隔直流电容器就可以了。
频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁 路电容器。
三、电流与电压的关系
电容电流与电压的大小关系
电容电流与电压的大小关系为
U IC XC
UC X C I
称为纯电容电路的欧姆定律表达式，其中比例系 数称为容抗，对比电阻元件的欧姆定律表达式， 可以看出相当于电阻R，表示电容对交流电的阻碍 作用，单位是Ω。
§8—3 纯电容电路
XXX
一、什么是纯电容电路呢？
由交流电源与纯 电容元件组成的电路， 称为纯电容电路。下 面仍然采用类似上节 的实验来讨论纯电容 电路中容抗电压与电 流的大小关系、相位 关系。
A i ~ u V C
纯电容电路
二、电容对交流电的阻碍作用
容抗的概念
反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。 容抗按下式计算
一、电容元件上电压与电流的关系
电容元件上电流和电压之间的瞬时关系
iC
IC
3.2.2纯电感电路
电感元件
• 复习： • 1.电感现象的定义 • 由于通过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现
象称为自感现象，又称电感现象。
• 2.电感器 • 凡是产生电感作用的元件统称为电感器，一般的电感器
由线圈构成，所以又称电感线圈。
• 3.电感量 • 不同的线圈通过相同的电流产生的自感电动势不同，表
二、纯电感电路
总 结
实验一：接通交流电源时灯的亮度明显变暗，表明电感对直流电
和交流电的阻碍作用不同相，对于直流电，起阻碍作用 的只是线圈的电阻；对于交流电，除了线圈的电阻外， 电感也起阻碍作用。
实验二：
（1）当输入端加低频交流电时，可以观察电压表与 电流表指针摆动步调不一致，表明电感两端电压和流 过电容的电流是不同相的。 （2）电压表读数（交流电压有效值）与电流表读数 （交流电流有效值）成正比。
二、纯电感电路
（1）感抗
X L L 2πfL
对于交流电，频率越高，则XL越大； 频率越低，则XL越小。 对直流电，由于f=0，则XL=0，电感相当于短路。 因此，电感线圈有 “通直流、阻交流，通低频、阻高频”的特性。
二、纯电感电路
（2）电流与电压数值关系
U Lm XL
Im
UL I XL
交流电路中，纯电感端 电压和流过它的电流有效值、 最大值之间符合欧姆定律 ， 但瞬时值之间不符合欧姆定律
二、纯电感电路
（3）相位关系
设电感线圈中通过的电流为 则：
i 2I sin t
π u L 2U L sin(t ) 2
纯电感电路中电压与电流的相位关系
二、纯电感电路 3．电路的功率
（1）瞬时功率
π t ) 2 I sint p L u L i 2U L sin( 2
纯电感电路
p<0
p<0
2. 平均功率（有功功率）P
P=0，电感元件不耗能。 3. 无功功率Q
U Q ULI I X L XL
2
2
Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。
问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
电感元件的交流电路
1. 电压与电流的关系 di 基本关系式： u e L L
i
+
设： i 2 I sin ω t
dt
u
d( I msinω t ) uL dt 2 Iω L sin(ω t 90)
u i
-
e L L +
-
2 U sin( ω t 90)
u
i
90
O
u i
o
+
i
可逆的能量 转换过程
p o
u -
u
+
i
u
+
i
u -
+
i
结论： 纯电感不消 ωt 耗能量，只与 电源之间进行 能量交换（能 量的吞吐)。
+ p <0 + p <0
p >0 p >0
电感L是储 ωt 能元件。
储能 放能 储能 放能
(3) 无功功率 Q 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率 达到的最大值表征，即
p i u Um I m sinω t sin( ω t 90) Um Im U m I m sin ω t cos ω t sin 2 ω t 2
1 T P p dt T o 1 T UI si n (2ω t ) dt 0 T o
纯电感电路公开课教案
纯电感电路公开课教案第一章：纯电感电路的基本概念1.1 纯电感电路的定义1.2 电感元件的特性1.3 电感元件的单位1.4 电感元件的符号第二章：电感元件的测量2.1 电感量的测量方法2.2 电感量的测量工具2.3 测量误差及减小方法2.4 测量结果的表示及记录第三章：纯电感电路的分析3.1 电感元件的频率特性3.2 电感元件的阻抗特性3.3 纯电感电路的电压与电流关系3.4 纯电感电路的功率分析第四章：纯电感电路的应用4.1 滤波器的设计与应用4.2 振荡器的设计与应用4.3 电感元件在电源电路中的应用4.4 电感元件在信号传输电路中的应用第五章：纯电感电路的实验操作5.1 实验器材及实验步骤5.2 实验数据的采集与处理5.3 实验结果的分析与讨论第六章：电感元件在实际电路中的应用案例6.1 电感元件在照明电路中的应用6.2 电感元件在音频电路中的应用6.3 电感元件在通信电路中的应用6.4 电感元件在电力电子电路中的应用第七章：电路仿真软件的使用7.1 电路仿真软件的功能及优势7.2 常见电路仿真软件的介绍与比较7.3 纯电感电路的仿真分析7.4 仿真结果的解读与实测数据的对比第八章：电路优化设计8.1 电路优化设计的基本概念8.2 电感元件参数的优化选择8.3 电路布局的优化8.4 电路性能的优化方法及实例第九章：电感元件的故障诊断与维修9.1 电感元件的常见故障及原因9.2 电感元件的故障诊断方法9.3 电感元件的维修与保养9.4 故障案例分析与讨论第十章：课程总结与拓展学习10.1 纯电感电路的重点回顾10.2 纯电感电路在实际工程中的应用案例解析10.3 拓展学习建议与参考资料10.4 课程考核方式及评分标准第十一章：纯电感电路的频率响应分析11.1 频率响应的基本概念11.2 纯电感电路的频率特性11.3 频率响应的数学描述11.4 频率响应的实验测量与分析第十二章：纯电感电路在交流电路中的应用12.1 交流电路中电感元件的特性12.2 交流电路中电感元件的计算12.3 电感元件在交流电路中的实际应用12.4 交流电路中电感元件的优化设计第十三章：纯电感电路的噪声分析13.1 噪声的基本概念13.2 电感元件产生的噪声类型13.3 电感元件噪声的测量与评估13.4 降低电感元件噪声的方法与策略第十四章：纯电感电路的抗干扰设计14.1 抗干扰设计的意义与重要性14.2 电感元件在抗干扰设计中的应用14.3 电感元件的抗干扰性能评估14.4 提高电感元件抗干扰能力的措施第十五章：课程回顾与实践建议15.1 课程主要内容的回顾与总结15.2 纯电感电路在工程实践中的应用案例解析15.3 实践建议与参考资料推荐15.4 课程考核方式及评分标准说明重点和难点解析重点：1. 电感元件的特性和符号表示；2. 电感量的测量方法及工具；3. 纯电感电路的频率特性、阻抗特性以及电压与电流关系；4. 电感元件在实际电路中的应用案例；5. 电路仿真软件的使用及仿真结果分析；6. 电路优化设计的方法及实例；7. 电感元件的故障诊断与维修方法；8. 纯电感电路在交流电路中的应用及优化设计；9. 电感元件噪声的类型、测量与评估；10. 电感元件的抗干扰设计及性能评估。
7.22纯电感电路
I UL XL
Im
U Lm XL
合作讨论 共同研究
2. 电压与电流的相位关系
纯电感交流电路中，电流与电压的相位关系为电压超前电流 ，或者
说电流滞后电压 。
2
2
uL U Lm sin t
i
Im
uL,iL
0
ωt
I
（a）矢量图
（b）波形图
合作讨论 共同研究
3.纯电感交流电路的功率
“交换”而不是“消耗”，是相对于有功而言的。无功功率 表示交流电路中能量转换的最大值。在工程上，具有电感性 质的电动机、变压器等设备都是根据电磁能量转换进行工作 的。
学生展示 教师点拨
一个10mH的电感器，接在 u 220 2 sinV(1的0交4t流电 源) 上。
试求：
6
（1）通过线圈的电流为多少？写出电流的解析式；
我们把电压瞬时值uL与电
uL,i uＬ i
流瞬时值i的乘积称为瞬时功率，
用 表示p 。
0
ωt
p uLi ULI sin(2t)
p
﹢
﹢
0﹣
﹣
ωt
纯电感交流电路功率
合作讨论 共同研究
3.纯电阻交流电路的功率
无功功率：瞬时功率的最大值ULI，表示电感与电源之间能量转换的最大 值，称为无功功率，用符号QL表示:
（2）电路的无功功率为多少？
课堂小结
1.电压与电流的关系 2.瞬时功、 率和无功功率
巩固提高 布置作业
教材中思考与练习第1、2题
当你遇到挫折时，要勇往直前。 你的既定目标不变，努力的程度加 倍。那么很快，迎接你的就将是成 功了
合作讨论 共同研究
纯电感电路是只有空心线圈的负载，而且线圈的电阻和分布电容均 忽略不计的交流电路。
纯电感电路及LC、RL电路详解电子线路
在RL电路中，阻抗由电阻和感抗组成，感抗的大 小与频率有关。
RL正弦波振荡器
原理
RL正弦波振荡器利用RL电路的阻抗特性和正反馈放大器来产生振 荡。
组成
由放大器、反馈网络（由电阻和电感组成）和输出网络组成。
振荡条件
要产生振荡，需要满足一定的相位和幅度条件。
RL电路的应用
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音频信号处理
用于音频信号的放大和处理，如扬声器系统。
LC滤波器广泛应用于信号处理、音频 设备、通信系统等领域。
工作原理
LC滤波器利用电感和电容的阻抗特性， 对不同频率的信号进行选择性的传输 或抑制，从而实现信号的滤波。
03 RL电路
定义与工作原理
定义
RL电路是由电阻和电感组成的线性电路。
工作原理
当电流通过电阻和电感时，会产生电压降。在交 流电下，电流和电压的相位差取决于频率。
电子线路的调试技巧
单点调试
逐个检查电路中的元件 和连接点，确保它们正
常工作。
整体调试
对整个电路进行测试， 观察整体性能是否符合
要求。
分段调试
将电路分成若干段，分 别进行测试和调试。
模拟调试
使用模拟信号源和负载 进行测试和调试。
电子线路的故障排除
故障定位
通过测试和分析，确定故障发生的位置。
线路检查
05 电子线路的测试与调试
电子线路的测试方法
电压测试法
通过测量电路中关键点的电压 值，判断电路是否正常工作。
电流测试法
测量电路中关键点的电流值， 判断电路是否正常工作。
电阻测试法
测量电路中关键点的电阻值， 判断电路是否正常工作。
波形测试法
使用示波器观察电路输出波形 的形状、幅度和频率等参数，
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功
纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。
在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。
1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。
平均功率又称有功功率，用P表示。
电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。
负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。
二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。
1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。
无功功率用字母QL表示。
QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。
在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。
必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。
2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。
纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。
因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。
三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。
纯电感电路
江宁中等专业学校理论教学教案专业电子班次17中专电信班授课教师包佳佳课程电工技术基础与技能课题 4.4纯电感电路课型新授课时数2课时内容1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
教学程序看书、讲授、小结学情分析学生知道电感的基本知识，但对交流电路的运用不清楚。
教学方法手段讲授法黑板+粉笔重点难点1、电流、电压间数量关系；2、电流、电压间相位关系；3、电路的功率。
板书设计4.4纯电感电路一、电流、电压间数量关系三、电路的功率二、电流、电压间相位关系教学过程新课内容：一个忽略了电阻和分布电容的空心线圈，与交流电源联接组成的电路叫做纯电感电路，如图1所示。
纯电感电路是理想电路。
实际的电感线圈都有一定的电阻，当电阻很小，小到可以忽略不计时，电感线圈与交流电源联接成的电路可以视为纯电感电路。
根据纯电感电路计算出来的结果与实际电感线圈电路的结果近似。
一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。
改变电源频率，重复之前的步骤。
注意分析电流电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越大。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式：式中U L——电感线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；X L——电感的电抗，简称感抗，单位是欧[姆]，，符号为Ω。
上式叫做纯电感电路的欧姆定律。
感抗是新引入的物理量，它表示线圈对通过的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将上式两端同时乘以2，可得这表明在纯电感电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
感抗：理论和实验证明，感抗的大小与电源频率成正比（演示实验一中可以观察到），与线圈的电感成正比。
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小结
一、电感对交流电的阻碍作用 ① 定义 ② 计算公式 XL=2πfL ③ 应用
练习 课本P152
3、填充题T2 T3 T4
课后作业
P153 4 问答与计算题T1
谢谢
解：∵XL=2πfL ∴ =2*3.14*500*1000*1Ω=3.14MΩ
1．电感电流与电压的大小关系
通过实验得，电感电流与电压有如下大小关系
显然，感抗与电阻的单位相同，都是 (欧)。
练习
2．电感电流与电压的相位关系
电压与电流同相位
电压超前电流90°或 者电流滞后电压90°
练习
1、纯电感电路中，已知电流的初相为-60°，则 电压的初相为（ A ） A 30° B 60° C 90° D 120° 2、纯电感电路中，已知电压的初相为30°，则电 流的初相为（ D ） A 60° B -30° C 30° D -60°
例题分析
解：(1) 电路中的感抗 XL = L =2πfL= 314 0.08 25
(2)
IL U L 50 A2A X L 25
(3) 电感电流 iL 比电压 uL 滞后 90°，则
iL 2 2sin(314t 30 ) A
练习
解：(1) 电路中的感抗 XL = L =2πfL= 314 0.1 = 31.4
3、电流与电压的相位关系 电阻两端的电压 u 与通过它的电流 i 同相。
学习目标
一、理解电感对交流电阻碍作用
二、掌握电感电流与电压的关系
三、培养学生观察分析问题的能力
重难点
重点：1、感抗的计算。 难点：2、纯电感电路中电流与电压关系。
纯电感电路定义
交流电路中，只含有
电感元件的电路
称为纯电感线圈。
练习
1、自感系数为 1H的线圈，对于直流电（f=0）来说，感抗 XL为多少？
解：∵XL=2πfL ∴ =2*3.14*0*1Ω=0Ω 解：∵XL=2πfL 通低频 ∴ =2*3.14*50*1Ω=314Ω 阻高频
2、自感系数为1H的线圈，频率为50Hz，感抗XL为多少？
通直流 阻交流
3、自感？
一、电感对交流电的阻碍作用
前条 提件
U直流=U有效值
电感线圈电 阻等于电阻R
两灯泡完 全相同
电阻对直流电和 交流电的阻碍作 用相同
图一
电感对交流电有 阻碍作用
图二
现象：接通直流电源时，灯 现象：指示灯亮度相同
泡亮度与图一相同，接通交
流电源时，亮度变暗
1．为什么电感对交流电有阻碍作用呢？
当交流电通过电感线圈时，电流时刻发生变化，电感线圈 中产生自感电动势，阻碍电流的变化，形成了对电流 的阻碍作用。
2．感抗的概念
反映电感对交流电阻碍作用程度的参数称为感抗。 用符号XL表示，它的单位是Ω。
3、影响感抗的因素
练习
判断题
1、线圈的自感系数越大，感抗就越大。 （对）
2、在保持电源电压有效值不变的情况下，频率 越高，线圈的感抗就越大。 （对）
4、感抗的计算公式
式中，自感系数L的国际单位制单位是H (亨)，常用的单位 还有mH (毫亨) 、 H (微亨) 等，它们与H 的换算关系为 1 mH = 103 H，1 H = 106 H 。
复习
1、交流电路中，什么是纯电阻电路？ 只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路。 2、纯电阻电路中，电流与电压的大小关系
正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ AD）
A
C
Um i sin( t ) R UR i sin(t ) R
B
D
UR i sin( t ) R UR I R