纯电容电路ppt
电容电路课件
电容电路课件一、纯电容电路的基本概念1、纯电容电路的组成（1）电阻器、电容器和电源（2）电容器两端的电压与电流的关系2、纯电容电路的特性（1）电容的特性曲线是通过坐标原点的直线，时不变特性曲线。
（2）电容的电流与电压的变化率成正比。
（3）电容的电流超前电压90度。
二、纯电容电路的分析方法1、动态分析法（1）定义：在电容电路中，由于电源的改变引起电路中电流和电压的变化，这种变化称为动态变化。
因此，对电容电路进行分析的方法称为动态分析法。
（2）动态分析法的步骤：①根据电路的结构和参数，建立电路方程。
②根据电路方程求解电流和电压的变化规律。
③画出电流和电压的变化曲线，分析电路的工作过程。
2、稳态分析法（1）定义：在电容电路中，当电路达到稳定状态时，电流和电压的值不再随时间变化，这种状态称为稳态。
因此，对电容电路进行分析的方法称为稳态分析法。
（2）稳态分析法的步骤：①根据电路的结构和参数，建立稳态电路方程。
②根据稳态电路方程求解电流和电压的值。
③画出电流和电压的波形图，分析电路的工作波形。
三、纯电容电路的应用实例1、电容降压电路（1）工作原理：利用电容在交流信号作用下可以产生瞬时电流的原理，将交流电源加在电容两端，使电容充电，当充电到一定程度时，电容两端的电压达到极限值，此时电容放电，完成一个周期的充放电过程。
在电路中，通过改变电容的容量和数量，可以控制输出电流的大小和方向。
（2）应用实例：LED手电筒、电子门铃等。
2、电容滤波电路（1）工作原理：利用电容的充放电特性，将高频信号通过电容传递到下一级电路中，同时将低频信号或直流分量进行抑制或隔离。
在电路中，通常将滤波电容与电阻器、电感器等元件组成RC滤波网络或LC滤波网络，以实现更精确的滤波效果。
（2）应用实例：开关电源、电子稳压器、整流器等。
四、纯电容电路的实验与设计1、实验内容（1）电容器的充电和放电实验（2）电容器的充放电时间常数测量（3）电容器的应用实验，如滤波器、延时器等2、设计内容（1）电容降压电路的设计（2）电容滤波电路的设计（3）电容延时电路的设计（4）电容储能电路的设计五、纯电容电路的注意事项1.注意安全使用电容器，避免电容器过压、过流、过温等情况。
§2-4 纯电容电路
解： (1)容抗
X C
1
C
1 314 30 106
106.16
(2)电流的有效值
I U 220 A 2.07 A X C 106 .16
(3)电流的瞬时值 电流超前电压90°，即ψ i = ψ u+ π /2=60°，故
i 2.07 2 sin 314t 60 A
(4)电路的有功功率
PC=0
无功功率
QC UC IC 220 来自 2.07 var 455 .4 var
(5)相量图如右所示
例2 已知电容两端的电压 U C 220V 通过的电流 I C 5A
电源的频率f=50Hz，求电容C。
解：
XC
UC IC
220 44 5
则 C 1 1 F 72.4F
电容器在工程技术中的应用很广。在电子线路中，可以用来隔直、滤波、移相、选 频和旁路；在电力系统中，可以用来改善系统的功率因数；在机械加工工艺中，可用于 电火花加工。在不同的应用电路中，应选用不同类型的电容器。
任何一种类型的电容器，都规定了额定容量和额定电压。电容器的额定容量也称为 标称容量，即设计容量。额定电压是指电容器在电路中长期工作而不被击穿所能承受的 最大直流电压，也称耐压。
2.相位关系
通过以上分析知，在电容元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UC=XCIC。 3) 电流的相位超前电压相位90°。
通过以上分析知，在电容元件的交流电路中： 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系为UC=XCIC。 3) 电流的相位超前电压相位90°。
纯电容电路
表2-1
单一参数正弦交流电路小结
我们可以做个试验，在电感电路中分别通入高频和低频的交流电，我们不 难发现，交流电频率低时，灯泡暗，交流电频率高时，灯泡亮因此，我们可以 从试验及上式可以看出，对于交流电，频率越高 Xc就越小；反之，频率越低 Xc就越大。对于直流电来说，f= 0 X C 可视为断路。因此，在电容电路中，有“通交流、隔直流，通高频、阻低 频”的特性。在纯电容电路中，电压的最大值、有效值和容抗之间的关系符合 欧姆定律，但它们之间的瞬间关系不符合欧姆定律。在纯电容电路中，电流 i 和电源电压 u的相量关系如图2-39。
U m 220 2V 314rad s
XC
6
u
6
（1）电容器的容抗为 （2）电流的有效值为
1 1 80 C 314 40 10 6
I
U U 1 220 2 1 m A 2.75A XC 80 2 XC 2
2
在纯电容电路中，电流超前电压
1 I C
图2-39电压、电流相量图来自在交流电路中，电容对交流电也有阻碍作用，这种阻碍作用叫容抗，用符号X C表示， 单位是欧。通过实验得出，电容器的容抗 Xc与电容器的容量 c成正比，而与交流电的频 率 f成反比。用公式表示为 1 1 XC 电容试验演示 C 2fC
图2-40 电容试验
图2-41电压、电流及功率波形图
U2 Q UI I X C XC
2
【例题2-5】把一个电容器接到 u 220
2 sin( 314 t )V 的电源上，电容器电容 C 40F ,试求： 6
（1）电容器的容抗；（2）电流瞬时值表达式；（3）电路的无功功率。 解 由 u 220 2 sin( 314 t )V 可知
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
纯电容电路介绍课件
纯电容电路纯电容电路由绝缘电阻很大、介质损耗很小的电容器组成的交流电路.可以近似认为纯电容电路。
1) 电压与电流的相位关系当电容器接到交流电流上时，由于外加交变电压在不断变化，电容器就不断进行充、放电，电路中就产生交变电流，其数值等于电容极板上电荷量的变化率，即式中——电容两端电压变化率。
纯电容电路中正弦电压和电流的波形如图2 -26所示。
把一个周期内的电压变化也分为四个阶段来分析：(1)在电压的第一个1/4周期内，电容两端电压由零增加到正向的最大值，电压变化率为正，所以电流为正，这就是充电电流。
电压为零时，电压变化率最大，充电电流最大;电压为最大值时，电压变化率为零，充电电流为零。
(2)在电压的第二个1/4周期内，电容两端电压由正的最大减小到零，电压变化率为负，电流为负，这就是放电电流。
在电压最大时，放电电流为零;在电压为零时，放电电流与充电电流相反。
(3)在电压的第三个1/4周期内，电压由零变化到负的最大，电容器反向充电，电流为负值。
(4)在电压的第四个1/4周期内，电压由负的最大变化到零，电容器反向放电，电流变为正值图2-26中画出了电容上电流的波形图。
由图可见，电容电流的变化规律为正弦波形图,其频率与电压相同；电容上的电流超前电压90°，它们的相量图如图2-27所示。
2)电流与电压的关系我们也可以像纯电感电路那样做一个交流电压加在纯电容上的实验，通过分析数据，也能得到与纯电感类似的结论。
在纯电容电路中，电压与电流有效值之比为一常数.用Xc来表示.称为容抗,或与感抗类似，容抗Xc在电容电路中起着阻碍电流通过的作用，它的单位也是欧姆(Ω).经分析证明，容抗Xc与电容C、频率f的乘积成反比，即式中C—电容器的电容量(F);f—电源电压的频率(Hz)Ω—电源电压的角频率(rad/s),ω=2Πf3)纯电容电路的功率纯电容电路中的瞬时功率与纯电感电路中的功率很相似,其瞬时电压值与瞬时电流值逐点相乘，就可以画出如图2-28所示的瞬时功率波形图。
纯电容电路PPT课件
S P2 Q2
这一关系称为功率三角形， 如图 8-7 所示。
图 8-7 功率三角形
《电工技术基础与技能》演示文稿 二、电阻、电感、电容电路的功 率1．纯电阻电路的功率
在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 = 0，
95.5 mH，外加频率 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源，试求：
(1) 电路中的电流 I ； (2) 各元件电压UR、UL；(3) 总电压与电
流的相位差 。
解：(1) XL= 2fL 30 ， Z
R2
X
2 L
50 Ω ，则I
U Z
4A
(2)UR = RI = 160 V，UL = X LI = 120 V，显然 U
S P2 Q2 QL
即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆 的能量转换。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．纯电容电路的功率
在纯电容电路中，由于电压比电流滞后 90，即电压与电流
的相位差 = 90，则瞬时功率
pC = UIcos[1 cos(2 t)] UI sin sin(2 t)= UI sin(2 t)
瞬时功率在一个周期内的平均值(即有功功率)
P = UI cos = UI 其中 = cos 称为正弦交流电路的功率因数。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．视在功率 S
定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值 的乘积(UI)称为视在功率，用 S 表示，即 S =UI ，单位是 VA (伏安)。
2．纯电感电路的功率
在纯电感电路中，由于电压比电流超前 90 ，即电压与电
纯电阻电感电容电路
课题4－2纯电阻电路课型新课授课班级授课时数1教学目标1．掌握纯电阻电路中电流与电压的数量关系及相位关系；2．理解纯电阻电路的功率；3．会分析纯电阻电路的电流与电压的关系；4．会分析计算纯电阻电路的相关物理量。
教学重点1．纯电阻电路的电压、电流的大小和相位关系。
2．纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学难点纯电阻电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。
教学后记1.提出问题，引导学生思考电方面知识，引起兴趣。
2.结合前面学过的知识，让学生自主探究，让他们由“机械接受”向“主动探究”发展，从而落实了新课程理念：突出以学生为主体，让学生在活动中发展。
3.总结结论，引导学生自己得出结论，养成良好的自主学习能力。
引入新课【复习提问】1、正弦交流电的三要素是什么2、正弦交流电有哪些方法表示【课题引入】：我们在是日常生活中用到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源联接组成纯电阻电路，那么它们在交流电路中工作时，电压和电流间的关系是否也符合欧姆定律呢纯电阻电路的定义只有交流电源和纯电阻元件组成的电路叫做纯电阻电路。
第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。
如含有白炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位二、电流与电压间的关系1．大小关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。
设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u U m sin t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i =Ru=RtUsinm Im sintI mRUmI =2m I RU 2m =RU IRU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。
这说明，正弦交流电压和电流的最大值、有效值之间也满足欧姆定律。
2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。
（2）表示：电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图和相量图如图1所示。
单一参数的交流电路
R
•
I
波
Im
向 量 图
0
I• U•
Re
形 图
0
t
i
i
i = Imsin t +
u = Umsin t u
R
–
i、u、p
瞬时功率：电路在某一瞬间吸收 或放出的功率
u
p = u i =UI(1– cos2 t )
i
平均功率：瞬时功率在一周内的平均值 0
P = I U = I2 R
转换成的热能 W= P t
平均功率 P =0
i
无功功率 Q =UI=XC I2 =
U2 XC
波形图
u
电容与电源之间能量交换的规模
0
t
称为无功功率。其值为瞬时功
率的最大值，单位为(Var) 乏。
p
+
+
电容不消耗功率，它是储能元件。 0
–
– t
解：由线圈两端电压的解析式 u 100 2 sin 314tV可以得到
U=100V， 314rad / s, 0,
•
U 1000V
线圈的感抗为
X L L 314 0.01 3.14
•
•
I
U
100 0
31.85(90) A
jX L 190 3.14
因此通过线圈的电流瞬时值表达式为
i 31.85 2 sin(314t 90) A
i = Imsin( t + 90)
i u
波 形 图0
Im
• I
• U
t 0
Re
相量图
电流超前电压 90
电压与电流大小关系 U = I XC
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则 u 2IωL
U IX L X L L
I UjIXL 0
si n(t90)
u领先 i 90°
UI I2X L
C
+ u
-
i
i C du dt
设
i 2Isiω nt
I
jXC 则
U IXC U UjIXC
u 2IωC XC 1 / c
si n( t 90)
u落后 i 90°
0
UI I2XC
-
【练习】 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？
在电阻电路中： 在电感电路中：
在电容电路中：
I
U R
i U R
i u
R
I U
R
i u XL
U j ωL I
UIωC
I
U ωL
UI jX L
U I
XL
u
L di dt
i u
ui XC
IUjωC
UI
j
1 ωC
ωL
-
【例】一个10uF的电容器，接 u 2sin1V(04的t 交流)电源上。
试求：（1）通过电容器的电流为多少？写出电流的解6析式；（2） 电路的无功功率为多少？
-
【课堂小结】
比较项目
纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路
对交流电的阻碍 作用
R
XL
XC
电流与电 压之间的
关系
大小 相位
IU R
电流电同 相
I U XL
电压超前电 流90
I U XC
电压滞后电 流90
有功功率
PI2R
P0
P0
无功功率
Q0
QL I2XL
-
QC I2XC
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
-
（2）有功功率P（平均功率）
P=0 （W）
-
从瞬时功率图中还可反映出，在纯电容电路中，电感不消耗能量， 而只与电源能量的交换。其交换能力我们可用无功功率来描述。（与纯 电感负载电路一样）
（3）无功功率：纯电容电路中瞬时功率的最大值。用QC表示， 单位Var（乏）
QC=UI=I2XC=U2/XC （Var）
解：
XC
1
C
1
2 fC
23.1450138.5106
82.7()
U 220 I 2.66(A)
X C 82.7 Q U 2 2202 585.25(var)
X C 82.7
答： XC为82.7Ω，I为2.66A，QC为585.25var。 -
例 在纯电容电路中，已知 i=22 2 sin(1000t+30)A， 电容量C=100F，
-
综述：
纯电感负载电路中电压与电流具有以下关系：
1、大小关系：
Um U 1
Im I C 2、相位关系：
（欧姆定律）
Φi -Φu =90o（电流超前电压90o ）
3、功率关系：
有功功率 P=0 （W）
无功功率 QC=UI=I2XC=U2/XC （Var） -
【例】将C=38.5μF的电容器接到 U=220V的工频电源上，求Xc，I， Qc。
纯电容电路
纯电容电路是只有电容器的负载，而且电容器的漏电电 阻和分布电感均忽略不计的交流电路。
i
uC
C
纯电容电路
uCUCm si nt
-
纯电容电路
设u为参考量，即 uUmsint 则，
i C d u C d ( U m s i n t ) C U m c o st I m s i n (t 9 0 o ) d t d t
2 （2） =2230A =220-60V
相量图如右图所示。
（3）P=0，QC=UI=220×22=4840var。
-
❖ 例题 容量为40μF的电容接在一交流电 源上，电源电压为
u220 2s（ in31t 4π） V 6
❖ 试求： ❖ （1）电容的容抗； ❖ （2）电流的有效值； ❖ （3）电流瞬时值表达式； ❖ （4）电路的无功功率。
由上式可知：
❖ 1、电压与电流的大小关系： ImCUm
❖
即 Um U 1
❖
Im I C
❖ 电容器的电容C越大，交流电频率越高，对电 流的阻碍作用越小，电容对电流的“阻力”称做
容抗，用Xc代表。 （ ） Xc 1 1 C 2 fC
-
2、电压与电流的相位关系： Φi -Φu = 90o 即电流超前电容两端电压相位90o。
求（1）电容器两端电压的瞬时值表达 式； （2）用相量表示电压和电流，并作 出相量图； （3）求有功功率和无功功率。
-
解：（1） X C 1 C101 0 10 0 10 6 01 0
I=22A， U=IXc=220 V。 因为纯电容电路中电压滞后电流90，所以 u=220 sin(1000t-60)V
-
❖ 解：
❖ （1）电容的容抗
1
XC2πfC3144010680
❖ （2）电流的有效值 I U 2202.75A
XC 80
❖ （3）电流的瞬时值表达式
i2.752s（ in31t 4π） A
❖ （4）电路的无功功率
3
Q U I 2 2 0 2 .7 5 6 0 5 V a r
-
表1 正弦交流电路中R、L、C元件的电压与电流关系
电路 电路图 基本 复数 参数 (参考方向) 关系 阻抗
i
+
Ru
uiR R
-
i
L
+ u
u L di jX L
dt
-
电压、电流关系
功率
瞬时值
有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
设
i 2Isiω nt
I U
UI
则
UIR
UIR I 2 R 0
u 2Usin ωt
u、 i 同相
设
U
i 2Isiω nt
波形图和相量图：
uC,i
I
i uC
0
ωt
UC （a）相量图
（b）波形图
uCUCm sint-
i
Ims
in(t
)
2
3、功率 （1）瞬时功率：
p=ui=Umsinωt Im sin(ωt+90O)=UIsin2ωt
从瞬时功率图可以看出，一个周期内正、负半周所包围的面积相等， 故瞬时功率在一个周期内的平均值为零。所以：