冲刺卷一

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备战2024年高考阶段性模拟仿真冲刺地理试卷(一)(山东专用)(解析版)

备战2024年高考地理阶段性模拟仿真冲刺卷（一）（山东专用）（本卷共19小题，满分100分，考试用时90分钟）第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题:本题共15小题,每小题3分,共45分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

下图为阿根廷首都布宜诺斯艾利斯（34．6°S，58．4°W）某中学足球场及旗杆位置示意图。

完成下面小题。

1．若仅考虑太阳方位的影响，该校足球队员在7月份训练射门时，令负责扑球的守门员明显感觉阳光刺眼的球门位置和时间（当地时间）为（）A．甲，16点B．甲，4点C．乙，16点D．乙，9点2．7月，校内旗杆正午影长及一日内旗杆影子在地面转动的角度变化情况分别为（）A．影子变长，角度变小B．影子变短，角度变大C．影子变长，角度变大D．影子变短，角度变小【答案】1．C 2．B【解析】1．在甲球门守门面朝东南，当地时间16点和4点太阳方位都不是位于东南，不会影响视线，AB错误；在乙球门处守门面向西北，当地时间16时，太阳位于西北方向，会感觉阳光刺眼，C正确；9点乙地太阳方位不是位于西北，D错误。

所以选C。

2．7月太阳直射点向南移动，南半球正午太阳高度变大，正午日影变短，南半球昼长变长，日影在地面转动的角度变大，B正确，ACD错误。

所以选B。

穿极流是北冰洋表面海水环流的组成部分，该海域风力强度主要由俄罗斯、加拿大沿岸高压与冰岛低压主导。

2003-2019年间观测发现，北冰洋穿极流强度受风力影响，具有明显的季节变化，且随着全球气候变化，穿极流强度在增大。

下图示意北冰洋穿极流流向。

据此完成下面小题。

3．仪从风力角度考虑，北冰洋穿极流强度最大的季节是（）A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季4．随着全球气候变化，穿极流强度增强的原因是（）A．水平气压差减弱B．上升流强度增大C．海冰覆盖面积缩小D．海水密度差异增大【答案】3．D 4．C【解析】3．通过“该海域风力强度主要由俄罗斯、加拿大沿岸高压与冰岛低压主导”可知，该时间为北半球陆地高压，海洋低压，为冬季，故选D。

2023年全国高考冲刺押题卷一语文

2023年全国高考冲刺押题卷一语文2023年全国高考冲刺押题卷一语文1. 仿古文阅读理解2023年高考的语文科目将会出现一篇古文，需要考生们对这篇文章进行阅读和理解。

本文讲述了古人对天地万物的崇拜和对生命的珍视，提醒我们要正确对待世界上的一切生命存在，并珍惜自己的生命。

2. 古诗文选填空2023年文言文考点也值得考生们重视，其中包括了对古诗文的填空题。

从多个古代著名诗人的作品中，选取一段进行填空，考查学生对古代文言的阅读能力和对历史文化的了解。

3. 选词填空语文中的词汇很重要，选词填空题能考查考生对单词的理解和运用能力。

考生需要从给定的选项中选取恰当的单词来填补空缺，使文章表达完整、通顺，同时还需考虑单词的语法和语义。

4. 短文改错短文改错是高考的必考题之一。

考试中将出一篇文章，考生需要根据文章内容进行纠错。

学生需要辨别文章中的语法错误，包括标点符号的使用、词汇搭配的正确性、句子结构是否正确等方面，把文章从语言表达上进行完美的修正。

5. 综合写作综合写作是高考语文中难度较大的一道题目，需要考生们具有较高的语文表达能力和组织思维能力。

本年度的综合写作围绕着夏季生活展开，考生需要模拟夏季的情境，写出一篇生动有趣的短文，传达对这个季节的感悟和理解，同时体现良好的语言表达能力。

6. 古诗文默写古诗文的经典美学价值得到了广泛的认同，考生需要掌握一定的古诗文默写测试，领会古人的情感和思想，将古诗文融入日常生活中。

7. 段落填空段落填空题目从文章中随机抽取一部分内容，并加上适当的省略号，要求考生填补空缺，使整个段落通顺、连贯。

考试中将会出现两到三个这样的题目，需要考生具有敏锐的阅读能力和语言表达能力。

8. 文言文翻译文言文翻译题目是文学考试中相对难的题型之一，需要考生至少能够读懂古代文言文的基本含义，并且做出正确的翻译。

对于这种题型，考生应该采用有系统的方法来解决，从语言的元素，例如词义，词语顺序、句子结构等方面进行研究。

2023届高三冲刺卷(一)全国卷-理科数学试题(含答案解析)

2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}110,1,2,3,4,1,93xA B x x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭Z ∣ ，则A B = （）A ．{}0,2B ．{}1,2C ．{}0,1,2D ．{}1,2,42．已知复数z 满足2i 1iz -=-+，则z 在复平面内所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知1cos 23x =-，则22ππcos cos 66x x ⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（）A ．916B ．56C ．1320D ．17244．已知变量x ，y 满足2022000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则28z x y =-的最大值是（）A ．4B ．6C ．8D ．125．一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为（）A ．47B ．35C ．16D ．146．某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x ，则该型电动汽车月平均用电量在[)200,280的户主人数为（）7．某班学生的一次的数学考试成绩ξ（满分：100分）服从正态分布：()2~85,N ξσ，且()83870.3P ξ<<=，()78830.12P ξ<<=，()78P ξ<=（）A ．0.14B ．0.18C ．0.23D ．0.268．已知函数()()31bx f x a x x =-++的图象过点()0,1与93,4⎛⎫⎪⎝⎭，则函数()f x 在区间[]1,4上的最大值为（）A ．32B ．73C ．54D ．859．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,,F F P 为C 右半支上一点，且212121cos ,24F PF PF PF a ∠=⋅=，则双曲线C 的离心率为（）A ．2B ．4C ．6D ．910．在等比数列{}n a 中，公比2q =，且291011121011116a a a a a +++=，则9101112a a a a +++=（）A ．3B ．12C ．18D ．2411．定义在R 上的函数()f x 满足，①对于互不相等的任意1x ，(]20,2x ∈都有()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且当1x >时，()0f x >，②()()2f x f x +=-对任意x ∈R 恒成立，③()2y f x =+的图象关于直线2x =-对称，则()10f -､92f ⎛⎫- ⎪⎝⎭､()3f 的大小关系为（）A ．()()91032f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B ．()()93102f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭C ．()()9.1032f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭D ．()()93102f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭12．已知函数()f x 与()g x 定义域都为R ，满足()()()1e xx g x f x +=，且有()()()0g x xg x xg x ''+-<，()12e g =，则不等式()4f x <的解集为（）A ．()1,4B ．()0,2C ．(),2-∞D ．()1,+∞二、填空题13．若“2,630x x ax a ∃∈-+<R ”为假命题，则实数a 的取值范围为___________.14．43(2)(1)x x +-的展开式中2x 的系数为______________．15．如图所示，△ABC 是边长为8的等边三角形，点P 为AC 边上的一个动点，长度为6的线段EF 的中点为点B ，则PE PF ⋅的取值范围是___________.16．直线:10l x y +-=与椭圆22:142x yC +=交于,A B 两点，长轴的右顶点为点P ，则ABP 的面积为___________.三、解答题17．已知ABC 的角,,A B C 对边分别为,,a b c1cos sin ,3C a C bc +==，0b c +=.(1)求A ；(2)求ABC 外接圆的半径R .18．某农科所统计了单位面积某种化肥实施量x （kg ）和玉米相应产量Y （kg ）的相关数据，制作了数据对照表：x （kg ）1620242936Y （kg ）340350362404454若在合理施肥范围内x 与Y 具有线性相关关系，(1)求Y 关于x 的线性回归方程 ˆˆy bxa =+；(2)请利用线性回归方程预测40kg x =时的玉米产量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121nii i nii xx y ybxx==--=-∑∑，ˆay bx =-.19．已知正三棱柱111ABC A B C -，底面边长为2，D 为AB 的中点.(1)证明：1CD A D ⊥；(2)求二面角1D A C A --的大小；(3)求直线CA 与平面1ACD 所成角的正弦值.20．已知斜率存在的直线l 过点()1,0P 且与抛物线()2:20C y px p =>交于,A B 两点.(1)若直线l 的斜率为1，M 为线段AB 的中点，M 的纵坐标为2，求抛物线C 的方程；(2)若点Q 也在x 轴上，且不同于点P ，直线,AQ BQ 的斜率满足0AQ BQ k k +=，求点Q 的坐标.21．已知函数()21ln (0)2f x x x x a a=-+>.(1)若1a =，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；(2)若函数()21ln (0)2f x x x x a a=-+>在其定义域上有唯一零点，求实数a 的值.22．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l 的参数方程为1cos ,1sin .x t y t ϕϕ=-+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.(1)若π4ϕ=，求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)过点()0,3P -向直线l 作垂线，垂足为Q ，说明点Q 的轨迹为何种曲线.23．已知函数()3f x x =+.(1)解不等式()38f x x +->；(2)若()()39f x m x x ≤-++在(),-∞+∞上恒成立，求实数m 的最小值.参考答案：1．C【分析】由指数函数的性质求解集合B ，结合交集的概念运算可得出结果.【详解】{}{}{}111,02,0,1,2,0,1,293xB x x x x x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤≤∈=≤≤∈=∴⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭Z Z ∣∣.故选：C 2．B【分析】化简复数z ，结合复数的坐标表示，即可求解.【详解】由题意，复数z 满足2i 1iz -=-+，可得()()()()21i 1i 1i 12i i i=1+2i 1i i z -==-=----++++-+，所以复数z 在复平面内对应的点(1,2)-位于第二象限.故选：B.3．B【分析】利用降幂公式及两角和差的余弦公式化简即可得解.【详解】22ππ1cos 21cos 2ππ33cos cos 6622x x x x ⎛⎫⎛⎫+-++ ⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭-++=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111cos 221cos 22222222x x x x +++-=+11151cos 212236x ⎛⎫=+=+⨯-= ⎪⎝⎭.故选：B.4．A【分析】作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义求出最大值作答.【详解】作出不等式组2022000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩表示的平面区域，如图中阴影四边形OABC （含边界），(2,0),(6,4),(0,1)A B C ，目标函数28z x y =-，即148zy x =-表示斜率为14，纵截距为8z -的平行直线系，画直线01:4l y x =，平移直线0l 到直线1l ，当直线1l 过点()2,0A 时，直线1l 的纵截距最小，z 最大，即max 224z =⨯=，所以28z x y =-的最大值为4.故选：A 5．D【分析】结合子集的概念与性质及古典概型的概率公式求解即可.【详解】4个元素的集合所有子集共4216=个，设此集合为{},,,a b c d ，事件A ：“所取子集中含有3个元素”，则事件A 的基本事件个数为4个，即{},,a b c ，{},,a b d ，{},,a c d ，{},,b c d ，所以()41164P A ==.故选：D ．6．C【分析】由频率和为1列方程求x ，再根据直方图中[)200,280区间频率求样本中对应的户主人数.【详解】由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=，得0.0075x =.月平均用电量在[)200,280的用户()200.0110.01250.00750.005150108⨯+++⨯=户.故选：C 7．C【分析】根据正态分布的对称性计算即可.【详解】因为()2~85,N ξσ，()83870.3P ξ<<=，所以()()81830.358372P P ξξ<-<=<，又()78830.12P ξ<<=，所以()()()7878830.2833P P P ξξξ-<=<<<=.故选：C.8．B【分析】由条件列方程求,a b ，由此可得函数()f x 的解析式，再由基本不等式求其最大值.【详解】因为函数()()31bx f x a x x =-++的图象过点()0,1与93,4⎛⎫⎪⎝⎭，所以()01f =，()934f =，则394431b a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得13a =，3b =，故函数()f x 的解析式为：()3113x xf x x =-++.而()()313313311371113133133x x x x x f x x x x +-+⎡⎤=-+=-+=-+≤-=⎢⎥+++⎣⎦，当且仅当2x =时取等号，函数()f x 在区间[]1,4上的最大值为73.故选：B.9．A【分析】根据数量积的定义可得2128PF PF a ⋅= ，结合双曲线的定义可得122PF PF a -= ，进而求解124,2PF a PF a ==，由余弦定理即可求解.【详解】221212122,cos 2PF PF a PF PF F PF a ∠⋅=∴⋅= 可得2128PF PF a ⋅= .又122PF PF a -= ，两式联立可得124,2PF a PF a ==，22222212121221216441cos 2164PF PF F F a a c F PF PF PF a ∠+-+-∴===⋅，整理可得224c a =，2,2c a e ∴==.故选：A .10．B【分析】根据等比数列的性质即可求解.【详解】9121011910111291011122910111291210119121011101110111111112a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫+++++++++++=+++=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，910111291011122229101112101010111166,,122a a a aa a a a a a a a a a a ++++++=∴=∴+++=.故选:B.11．B【分析】根据函数的三个条件得到函数()f x 为R 上的偶函数，周期为4，且函数()f x 在(0,2]上单调递增，然后将利用周期、奇偶性和单调性即可比较大小.【详解】因为()2y f x =+的图象关于直线2x =-对称，则函数()f x 关于y 轴对称，所以函数()f x 为R 上的偶函数，又因为()()2f x f x +=-对任意x ∈R 恒成立，则函数()f x 的周期为4，又因为对于互不相等的任意1x ，(]20,2x ∈都有()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且当1x >时，()0f x >，所以对任意1220x x ≥>>，则121x x >，故有1122()()()0xf x f x f x -=>，所以函数()f x 在(0,2]上单调递增，则有(3)(34)(1)(1)f f f f =-=-=，(10)(1034)(2)f f f -=-+⨯=，9911((4)()(2222f f f f -=-+=-=，因为函数()f x 在(0,2]上单调递增，则1()(1)(2)2f f f <<，即()()93102f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭，故选：B.12．D【分析】利用导数结合题意可知()0f x '<，()f x 在(),-∞+∞上单调递减，又()()41f x f <=，结合单调性定义可得不等式的解集．【详解】由()()()1e xx g x f x +=可得()()()()()()()()()()2e 1e 1e e e x x xxxg x x g x x g x xg x g x xg x f x ++-++'-''=='.而()()()0g x xg x xg x ''+-<，∴()0f x '<，∴()f x 在(),-∞+∞上单调递减，又()12e g =，则()()1214e14e eg f ⨯===，所以()()41f x f <=，则1x >，故不等式()4f x <的解集为()1,+∞．故选：D ．13．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】由“2,630x x ax a ∀∈-+≥R ”为真命题，利用判别式法求解.【详解】解：由条件可知“2,630x x ax a ∀∈-+≥R ”为真命题，则2Δ36120a a =-≤，即103a ≤≤.故答案为：10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．24【分析】43(2)(1)x x +-的展开式中2x 来自于三类:①4(2)+x 中的二次项与3(1)x -的常数项的乘积;②4(2)+x 中的常数项与3(1)x -的二次项的乘积;③4(2)+x 中的一次项与3(1)x -的一次项的乘积.【详解】展开式中2x 项为32224123322224343(1)C 22C (1)C 2C (1)24x x x x -⋅+⋅⋅-+⋅⋅-=，∴2x 的系数为24．故答案为:2415．[]39,55【分析】由向量的数量积公式得出29PE PF PB ⋅=- ，求出PB 的最大值和最小值即可得出结果.【详解】由线段EF 的中点为点B ，得出BF BE =-.()()()()22PE PF PB BE PB BF PB BE PB BE PB BE ⋅=+⋅+=+⋅-=- 29PB =-.当点P 位于点A 或点C 时，PB 取最大值8.当点P 位于AC 的中点时，PB 取最小值，即minπ8sin3PB==∴PB的取值范围为⎡⎤⎣⎦，∴PE PF ⋅的取值范围为[]39,55.故答案为：[]39,55.16【分析】根据弦长公式以及点到直线的距离即可结合三角形面积公式进行求解.【详解】直线l 与椭圆C 联立221,4210,x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩得23420x x --=.设点()()1122,,,A x y B x y ，则121242,33x x x x +==-.所以AB ===由椭圆C 知点()2,0P ，故点P 到直线:10l x y +-=的距离：d ==所以ABP的面积为11222S AB d =⋅=故答案为3.17．(1)π3【分析】（1）根据正弦定理边角互化以及和差角公式化简可得sin A A =，结合三角函数同角关系即可求解，（2）由余弦定理代入已知关系即可得1a =，由正弦定理即可求解.【详解】（1）cos sin C a C+=cos sin sin A C A C B +=，πA B C++=，())cos sin sin sin cos cos sin A C A C A C A C A C +++，sin sin sin A C AC ∴，sin 0,tan C A ≠∴= ()π0,π,3A A ∈∴=.（2）1,03bc b c =+-=222222222()213cos 22223a a b c a b c bc a A bc bc --+-+--∴====，整理得21a =，1a ∴=.由正弦定理可得2,sin 33a R R A ==∴=18．(1) 5.893234.675y x =+(2)470.395kg【分析】（1）利用最小二乘法求解；（2）将40kg x =代入回归方程求解.【详解】（1）解：由表中数据计算得，25x =.382y =，()()511438i i i x x y y =--=∑，()521244i i x x =-=∑，()()()51521 5.893i i i i i x x y y b x x ==--=≈-∑∑， 382 5.89325234.675ay bx =-=-⨯= .所以回归方程为 5.893234.675y x =+.（2）将40kg x =代入回归方程得 5.893234.675y x =+.故预测40kg x =时，玉米产量约为5.89340234.675470.395kg ⨯+=.19．(1)证明见解析；(2)π4【分析】（1）由正三棱柱的性质可得1BB ⊥平面ABC ，再利用线面垂直的判定定理即可证明CD ⊥平面11ABB A ，即可得1CD A D ⊥；（2）以11A C 的中点O 为坐标原点，建立空间直角坐标系利用空间向量与二面角的几何关系即可求得二面角1D A C A --的大小为π4；（3）根据（2）中结论，利用线面角与空间向量的关系即可得直线CA 与平面1ACD 所成角的正弦值【详解】（1）由111ABC A B C -为正三棱柱可知，1BB ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ，所以1BB CD ⊥，由底面是边长为2的正三角形，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥；又1BB AB B ⋂=，1,BB AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A ；又1A D ⊂平面11ABB A ，所以1CD A D ⊥；（2）取线段11,AC AC 的中点分别为,O E ，连接1,OB OE ，易知11,,OB OE OC 两两垂直，以O 为坐标原点，分别以11,,OC OE OB 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，如下图所示;，底面边长为2可得，()()()((111,0,0,1,,1,,0,0,0,A C A B B --，由D 为AB的中点可得12D ⎛- ⎝⎭，所以()13,,0,2AC DC ⎛== ⎝⎭uuu r uuu r ，设平面1DAC 的一个法向量为(),,n x y z = ，则120302n AC x n DC x ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令1x =，可得y z =即(1,n =r ；易得(1OB =uuu r即为平面1A CA 的一个法向量，所以111cos ,2n OB n OB n OB ⋅==r uuu r r uuu r r uuu r ，设二面角1D A C A --的平面角为θ，由图可知θ为锐角，所以1cos cos ,2n OB θ==r uuu r ，即π4θ=；即二面角1D A C A --的大小为π4.（3）由（2）可知()2,0,0CA =-uu r ，平面1DAC的一个法向量为(1,n =r ，设直线CA 与平面1ACD 所成的角为α，所以sin cos ,n CA n CA n CAα⋅===r uu r r uu r r uu r ，即直线CA 与平面1ACD20．(1)24y x=(2)Q ()1,0-【分析】（1）由题知直线l 的方程，联立抛物线，利用韦达定理以及中点公式即可求解；（2）设出直线l 的方程及Q 的坐标，联立方程组，消元，韦达定理，利用直线斜率公式写出AQ BQ k k +将韦达定理代入0AQ BQ k k +=，化简求出参数即可得点Q 的坐标.【详解】（1）因为直线l 的斜率为1且过点()1,0P ，所以直线l 的方程为：1y x =-，设()()1122,,,A x y B x y ，由221y px y x ⎧=⎨=-⎩，得：()22210x p x -++=，所以121222,1x x p x x +=+=，所以121222y y x x p +=+-=，因为M 为线段AB 的中点，M 的纵坐标为2，所以1222y y p +==，所以抛物线的方程为：24y x =.（2）设直线l 的方程为：()1y k x =-，()(),01Q m m ≠，()221y px y k x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，得：()2222220k x k p x k -++=，所以21212222,1k p x x x x k ++==，由()()()()()()122112121211AQ BQ k x x m k x x m y y k k x m x m x m x m --+--+=+=----()()()12122121222kx x km km k x x x x m x x m +-++=-++()222222222122k p k km k km k m p m k k+-+⋅+-⋅++=()()22222222202222k km km p k k k k k p k m m k ⎡⎤+-+⋅⎢⎥⎣⎦=-++=+由0k ≠，所以()2202222k k km km k p k +-++=⋅，即220mp p k k--=，所以1m =-，所以点Q 的坐标为()1,0-.21．(1)2210x y --=(2)12【分析】（1）求导，利用导数求解斜率，由点斜式即可求解直线方程，（2）将问题等价转化成22ln 20x a x ax --=在()0,∞+有唯一实数解.构造函数()22ln 2g x x a x ax =--，和()2ln 1,h x x x =+-利用导数求解单调性，进而确定方程的根，即可求解.【详解】（1）当1a =时，()111221f =-+=，且()()11,11f x x f x=-+'∴='，∴函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程112y x -=-，即2210x y --=.（2）()21ln (0)2f x x x x a a=-+>在其定义域上有唯一零点，∴方程21ln 02x x x a-+=，即22ln 20x a x ax --=在()0,∞+有唯一实数解.设()22ln 2g x x a x ax =--，则()2222x ax a g x x --'=.令()0g x '=，即20.0,0,x ax a a x --=>> 20x ax a ∴--=的两个根分别为102a x =<（舍去），22a x =当()20,x x ∈时，()()0,g x g x '<在()20,x 上单调递减，当()2,x x ∈+∞时，()()0,g x g x '>在()20,x 上单调递增，当2x x =时，()()0,g x g x '=取最小值()2g x ，要使()g x 在()0,∞+有唯一零点，则须()()220,0,g x g x ⎧=⎪⎨='⎪⎩即22222222ln 20,0,x a x ax x ax a ⎧--=⎨--=⎩()22222ln 0,0,2ln 10.*a x ax a a x x ∴+-=>∴+-= 设函数()2ln 1,h x x x =+-当0x >时()h x 是增函数，()h x ∴至多有一解.⋅()10,h =∴ 方程()*的解为21x =，即12a =，解得12a =，∴实数a 的值为12.【点睛】思路点睛：利用导数求解函数零点时，需要利用导数求解函数的单调性，如果求导后的正负不容易辨别，往往可以将导函数的一部分抽离出来，构造新的函数，利用导数研究其单调性，进而可判断原函数的单调性.在证明不等式时，常采用两种思路：直接求最值和等价转化.22．(1)2y x =+，224x y x+=(2)Q 的轨迹为以点1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭为圆心，2为半径的圆【分析】（1）根据直线l 的参数方程和π4ϕ=求解；利用ρcos x θ=，222x y ρ+=求解；（2）在0ϕ=时直接求出Q 的坐标，在0ϕ≠时，写出过点P 且与直线l 垂直的直线方程，与直线l 的方程联立消参求得Q 的轨迹方程，然后检验，进而得到答案.【详解】（1）解：由直线l 的参数方程为1cos ,1sin ,x t y t ϕϕ=-+⎧⎨=+⎩∵π4ϕ=，1,21,2x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩∴直线l 的普通方程为11y x -=+，即2y x =+.由4cos ρϕ=得24cos ρρθ=，因为cos x ρθ=，222x y ρ+=，所以曲线C 的直角坐标方程为224x y x +=.（2）若0ϕ=，由1·tan 1y t ϕ=+=，可知直线l 的方程为1y =，于是过点()0,3P -向直线l 作垂线，垂足为()0,1Q .若0ϕ≠，由直线l 的参数方程可知直线l 的斜率为tan ϕ，∴过点()0,3P -且与直线l 垂直的直线方程为13tan y x ϕ=--.联立方程组()tan 11,13,tan y x y x ϕϕ⎧=⋅++⎪⎨=--⎪⎩整理得2223y y x x +-=--，∴点Q 的轨迹方程为22230x y x y +++-=，即()22117124x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，显然，点()0,1也在()22117124x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭上，所以动点Q 的轨迹为以点1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭为圆心，2为半径的圆.23．(1)()(),44,∞∞--⋃+(2)12【分析】（1）分3x ≤-、33x -<<、3x ≥三种情况解不等式即可；（2）由()()39f x m x x ≤-++，可得339x m x x +≥-++，由3923x x x -++≥+可得31392x x x +≤-++在(),-∞+∞上恒成立，进而求解.【详解】（1）因为()333f x x x x +-=++-，所以解不等式338x x ++->，而2,333=6,332,3x x x x x x x -≤-⎧⎪++--<<⎨⎪≥⎩，当3x ≤-时，不等式为2x ->8，解得<4x -；当33x -<<时，不等式为68>不成立，不等式无解；当3x ≥时，不等式为28x >，解得>4x .综上所述，不等式()38f x x +->的解集为()(),44,∞∞--⋃+.（2）由()()39f x m x x ≤-++，可得339x m x x +≥-++，因为3923x x x -++≥+，当且仅当()()390x x -+≥，即9x ≤-或3x ≥时等号成立.所以31392x x x +≤-++在(),-∞+∞上恒成立，故要使()()39f x m x x ≤-++在(),-∞+∞上恒成立，只须12m ≥，即实数m 的最小值为12.。

2024年江苏省高考物理冲刺卷(一)

2024年江苏省高考物理冲刺卷（一）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题一定质量的理想气体，从状态a经bcd又回到状态a，其循环过程的p-V图像如图所示。

已知气体在状态a的温度为T0。

则下列说法正确的是（）A．气体在状态c的温度为6T0B．气体由a到b和由c到d的两个过程中，对外做的功相等C．气体完成1次循环过程，一定从外界吸收热量D．气体由a到b的过程中，吸收的热量小于内能的增加量第(2)题在某次救援行动中甲、乙两名队员保持如图所示位置不动通过定滑轮相互配合将一箱子缓慢拉至所在的平台上，乙队员手中的细绳始终保持水平状态且高度不变，甲队员根据现场情况收放手中的绳子，忽略绳的重力及滑轮的摩擦，不计空气阻力，当箱子向左移动过程中下列说法正确的是（）A．甲队员手中绳子上的拉力先增大后减小B．乙队员手中绳子上的拉力不断减小C．地面对甲队员的支持力减小D．地面对甲队员的摩擦力小于对乙队员的摩擦力第(3)题核电池又叫“放射性同位素电池”，已用于心脏起搏器和人工心脏。

以其能源的精细可靠，可在患者胸内连续安全使用10年以上。

现有某型号核电池，内装150毫克钚（Pu）。

已知钚的半衰期为87.7年，钚衰变时会放出α射线和γ光子，生成新核X。

下列说法正确的是（）A．生成的新核X的中子数为142B．核电池的工作原理与核电站相同，都是核裂变释放的能量转化为电能C．核电池装人人体后，温度升高，钚的半衰期将小于87.7年D．经43.85年，150毫克的钚还能剩下75毫克第(4)题如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。

若要使物体相对斜面静止，下列情况中不可能达到要求的是（）A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动B．使箱子做自由落体运动C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动第(5)题如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t。

部编版小学语文六年级下册小升初考前冲刺卷(一)(含答案)

部编版小学语文六年级下册小升初考前冲刺卷（一）（含答案）小升初考前冲刺卷（一）-小学语文六年级下册部编版一、选择题1．下列词语中，加点字的读音完全正确的一项是（）A．镜匣（xiá）榨油（zhà）间隔（jiàn）待一会儿（dài）B．强逼（qiǎng）稀罕（han）海域（yù）地履其黄（lǚ）C．苔藓（xiǎn）空旷（kuàng）龟裂（jūn）诲人不倦（huǐ）D．闲逸（yì）嫉妒（jì）着力（zháo）直奔教室（bèn）2．下列词语书写完全正确的一项是（）A．齿轮证据匪徒声泪具下B．尖锐含楜倒霉赴汤蹈火C．何况念叨倾覆翻山越岭D．单调书藉依偎过犹不及3．下列词语中，字形、字义无误的一项是（）A．幽雅聚精会神（会：会合，集中）B．洒脱不加思索（加：凭借，依靠）C．笨屈惊天动地（惊：惊动，震撼）D．谱写技高一筹（筹：技术，技艺）4．下列句子中加点的成语使用不正确的一项是（）A．阳春三月，春回大地，万象更新。

B．我们班上的乌合之众战胜了六（2）班，取得了胜利。

C．所以说，党中央提出的精兵简政政策，是一个极其重要的政策。

D．这个人为人两面三刀，你和他打交道可要当心。

5．下面标点符号使用正确的一项是（）A．执行力就是战斗力；容不得半点懈怠；来不得半点虚功。

B．分发团购物资、为居民送药送菜……李刚成了社区里的“跑腿哥”。

C．气势如虹的盛大阅兵；意气风发的群众游行；欢潮如海的联欢晚会……一系列催人奋进的庆祝活动，恰似打开一部70年奋进岁月凝成的华彩典籍。

D．我在原野上摇曳，使原野风光更加旖旎；我在清风中呼吸，使清风芬芳馥郁。

6．下列各句中没有语病的一项是（）A．保护并了解我们的传统文化，是每个中国人义不容辞的责任。

B．改革开放二十年来，中国人的生活水平有了明显的增强。

C．为了防止这类交通事故不再发生，我们制订了交通安全管理制度。

冲刺卷1-2023年高考仿真模拟英语卷(试题版)(江苏)

2023年高考英语考试冲刺卷01 （江苏）第一部分：听力（共两节，满分30 分）第一节听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers talking about?A. Making a birthday cake.B. Going to a birthday party.C. Repairing the broken clock.2. What does the man think of the art show?A. Fun.B. Just so so.C. Not good.3. What will the man do this weekend?A. Stay at home and pull the weeds.B. Go to the woman’s Lawn Care Party.C. Go to the woman’s Paint My Kitchen Party.4. What’s the man worried about?A. His health.B. Steve’s petting fired.C. His risk of losing the job.5. What is Josh’s attitude to his girlfriend’s rudeness?A. Unconcerned.B. Regretful.C. Embarrassed.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一

2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．圆()()22:14C x a y −++=的圆心到直线1x =与直线1y =的距离相等，则实数=a （）A ．1−B ．1或3−C ．1−或3D ．32．下图为某地区2013~2023年移动电话普及率（单位：%）发展情况统计：该地区这11年移动电话普及率的第60百分位数为（）A ．114.4B ．112.9C ．112.55D ．119.23．在数列{}n a 中，已知*122(N )n n n a a a n ++=+∈，且5816a a +=，则1212a a a +++=K （） A ．256B ．196C ．144D ．964．二项式n⎛⎝的展开式中所有项的系数和为243．则展开式中含32x 项的二项式系数为（） A ．10−B ．5−C ．5D ．105．已知抛物线C 的顶点在原点，开口向右，F 为其焦点，P 为C 上一点，Q 是C 的准线与x 轴的交点，若2PF =，PQ =，则抛物线C 的方程为（） A ．22y x = B ．24y x =C ．28y x =D ．216y x =6．sin80cos50sin 25︒+︒︒=（）A BC D ．27．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AB BC CA AA ====，P 为线段11A B 的中点，Q 为线段1C P （包括端点）上一点，则BCQ △的面积的最大值为（）A．2BC ．2 D8．已知1F ，2F 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b−=>>的左、右焦点，过1F 的直线与双曲线C左支相交于A ，B 两点，若1221sin 2sin AF F AF F ∠=∠，1221sin 3sin BF F BF F ∠=∠，则双曲线C 的离心率为（） ABCD二、多选题9．已知i 为虚数单位，复数12i z =+，243i z =−，则下列结论正确的是（） A ．1220z z −=B ．1z z的共轭复数为12i 55−C ．若12111z z z =+，则71i 44z =−D ．使121mz nz z z −=+成立的1m =，1n =−10．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭∣∣的图象的一个对称中心为()3,0，且与此对称中心相邻的一条对称轴为5x =，则下列结论正确的是（）A ．()f x 的振幅为2，频率为4πB ．()f x 在[]2,4上单调递减C ．()f x 在71,22⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦上只有一个零点D ．若()()124f x f x +=，则1210x x −≥∣∣11．已知定义在R 上的函数()f x 满足：对任意x ，R y ∈，()()1222x y x y f f f x f y +−⎛⎫⎛⎫⋅=+⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭恒成立，且()11f =−，则（）A ．函数()f x 的图象过点()0,1B ．函数()f x 的图象关于原点对称C ．()()2g x f x ⎡⎤⎣⎦=的图象关于点11,42⎛⎫− ⎪⎝⎭对称 D ．()()()982991000f f f ++=三、填空题12．已知集合{}2,1,0,1M =−−，{}31|N x a x =−<<，若M N ⋂中有2个元素，则实数a 的取值范围是．13．现将一个高为4，体积为16π的圆柱削成一个空间几何体ABCD ，其中棱AB ，CD 分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为．14．若不等式()0f x >或()0f x <只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式22(1)|log |10a x x +−+>为单元集不等式，则实数a 的取值范围是．四、解答题15．已知函数()2)2ln R (2f x x a x a =−−∈． (1)讨论()f x 的单调性；(2)若不等式()()222ln 2f x x x x ≤+−在区间(1,)+∞上有解，求实数a 的取值范围．16．近期一个被网友戏称为“科目三”的魔性舞蹈横空出世，欢快的场景、强烈的节奏加上夸张、土味的肢体动作，成为年轻人争相模仿学习的舞蹈新宠.然而任何事物都有其两面性，丝滑魔性的舞蹈动作在吸引人模仿的同时，脚踝的循环内翻、外翻这个动作，如果平衡节奏把握不当，就容易引起脚踝处的损伤：为了解小学生是否知道“科目三”舞蹈会带来损伤，志愿者随机走访了90名小学生，得到相关数据如下：(1)根据统计数据，依据小概率值0.001α=的独立性检验，分析“知道‘科目三’舞蹈会带来损伤”与“学生的年龄段”是否有关；(2)为了解小学生们对待新鲜事物的态度，按低年龄段、高年龄段进行分层，用分层随机抽样的方式从上述走访的知道“科目三”舞蹈会带来损伤的学生中邀请了7名学生，从这7名学生中随机抽取3名填写调查表，记X 为这3名学生中为高年龄段的人数，求X 的分布列和数学期望. 附表及公式：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ−=++++，其中n a b c d =+++.17．在三棱锥−P ABC 中，D 为线段P A 的中点，2PA CD =，AB BC =．(1)证明：AC BD ⊥；(2)若2AD AC BC ===，平面PAC ⊥平面ABC ，求平面PBC 与平面DBC 的夹角的余弦值． 18．已知P 为椭圆2:12x C y +=上一点，过原点且斜率存在的直线1l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，过原点且斜率存在的直线2l （1l 与2l 不重合）与椭圆C 相交于M ，N 两点，且点P 满足到直线1l 和2l ．(1)求直线1l 和2l 的斜率之积；(2)当点P 在C 上运动时，22AB MN +是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由． 19．有序数组是指数组里的数是按规定次序排列的，虽然仍然是同样一些数，但排列次序不同，看作是不同的数组．已知有序数组Γ：12(,,,)(3)m a a a m ≥L ，由此数组变换可得到一个新的有序数组Ω：12131(,,,)m a a a a a a −−−L ．如果有序数组Ω中的数满足：当{}2,3,,1i m ∈−L 时，111i i a a a a +−≥−恒成立，则称有序数组Γ为“首差不减数组”．(1)已知有序数组P ：()1,2,1,3−，Q ：()0,1,2,1,3−，试判断有序数组P ，Q 是否为“首差不减数组”，并说明理由；(2)有序数组123:(,,,,)m M a a a a L 是数1，2，3，…，m 的一个排列，有序数组23:(,,,)m N a a a L ，若有序数组M ，N 均为“首差不减数组”，列举出所有满足条件的有序数组M ．。

16 期末冲刺卷(一)【部编版七下语文期中期末专题复习(期末篇)】(解析版)

2022－2023学年下学期七年级语文期末冲刺卷（一）（总分120分，时间150分钟）一、基础知识积累与运用（28分）1．阅读下面的文字，给加点字注音，根据拼音写汉字。

（4分）邓稼先是中华民族核武器事业的diàn jī（）人和开拓．．（）者。

张爱萍将军称他为“‘两弹’元勋．．（）”，他是dāng zhī wú kuì（）的。

diàn jī( ) 开拓．．( ) 元勋．．( ) dāng zhī wú kuì( )【答案】奠基kāi tuò yuán xūn 当之无愧【详解】本题考查字音字形。

奠基：diàn jī，打下建筑物的基础；；比喻一种大事业的创始；开拓：kāi tuò，扩大、发展；元勋：yuán xūn，立过大功的人；当之无愧：dāng zhī wú kuì，完全当得起，没有可惭愧的地方。

意思是接受某种荣誉或称号等是完全够条件的。

2．阅读语段，按要求完成下面的题目。

（2分）①一个国家__________英雄被糟蹋、历史被抹黑，__________会自毁根基乃至失去未来。

②我们必须对否定英雄的错误思潮说不。

③铭记历史，坚决回击歪曲历史、亵渎英雄的错误思潮。

④中华民族是一个英雄辈出的民族。

⑤铭记历史，就要铭记那些为民族独立和解放作出巨大贡献的英雄，铭记那些在反侵略战争中牺牲的英烈。

⑥我们要认清歪曲历史言行背后的真正图谋，有根有据、有理有力地揭穿那些污蔑英雄的不实之词，防止网络上一些别有用心的人打着“还原历史真相”的旗号___________、___________。

(1)请将下面的词语分别填在第⑥句的横线上（只填字母）。

A．歪曲历史B．造谣惑众(2)第①句需补上一组恰当的关联词语，请写在文中的横线上。

【答案】(1)B A(2)如果……就……【详解】（1）本题考查语句逻辑。

2023-2024学年四川省成都市高三高考冲刺卷(一)数学(理)模拟试题(含解析)

2023-2024学年四川省成都市高三高考冲刺卷（一）数学（理）模拟试题一、单选题1．已知集合2{|60},{|4}A x x x B y y x =+-≥=≤≤，则集合()A B =R ð（）A ．(,0)[2,)-∞⋃+∞B ．(,0)(2,)-∞+∞C ．(,3][2,)-∞-+∞UD ．(,3](2,)-∞-+∞ 【正确答案】A【分析】根据题意，将集合,A B 分别化简，然后结合集合的运算，即可得到结果.【详解】因为{2{|60}2A x x x x x =+-≥=≥或}3x ≤-，且{}{|4}02B y y x y x ==≤≤=≤≤，则()(),02,B =-∞+∞R ð，所以(,0)[2(),)A B -∞⋃+=∞R ð.故选：A2．走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（）A ．甲走路里程的极差等于10B ．乙走路里程的中位数是26C ．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数D ．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差【正确答案】C【分析】根据折线图，得到甲、乙下半年的走路历程数据，根据极差、中位数、平均数以及标准差与数据稳定性之间的关系求解.【详解】对于A 选项，712-月甲走路的里程为：31、25、21、24、20、30，甲走路里程的极差为312011-=公里，A 错；对于B 选项，712-月乙走路的里程为：29、28、26、28、25、26，由小到大排列分别为：25、26、26、28、28、29，所以，乙走路里程的中位数是2628272+=，B 对；对于C 选项，甲下半年每月走路里程的平均数31252124203015166+++++=，乙下半年每月走路里程的平均数为2928262825261622766+++++==，所以，甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数，C 对；对于D 选项，由图可知，甲下半年走路里程数据波动性大于乙下半年走路里程数据，所以甲下半年每月走路里程的标准差大于乙下半年每月走路里程的标准差，D 错.故选：C.3．已知平面向量||2a = ，||1b = ，,a b 的夹角为60 ，)a tb t +=∈R ，则实数t （）A ．1-B ．1C ．12D ．1±【正确答案】A【分析】对a tb +=两边平方，再由数量积公式计算可得答案.【详解】因为a tb += ，所以22223a a b t t b +⋅⋅+= ，即2422cos603t t +⨯⨯+= ，解得1t =-.故选：A.4．若直线y ax =是曲线2ln 1y x =+的一条切线，则实数=a A ．12e -B ．122e -C ．12e D ．122e 【正确答案】B【分析】设出切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义求出切线方程，进行比较建立方程关系进行求解即可．【详解】数的定义域为（0，+∞），设切点为（m ，2lnm+1），则函数的导数2f x x'=（），则切线斜率2k m =，则对应的切线方程为22122y lnm x m x m m-+=-=-（）（），即221y x lnm m=+-，2y ax a m=∴= ，且210lnm -=，即12lnm =，则12m e =，则121222a ee-=，故选B ．本题主要考查函数的导数的几何意义的应用，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键．5．函数1e ()sin 1e xxf x x -=⋅+的部分图象大致形状是（）A ．B ．C．D．【正确答案】C【分析】先判断函数的奇偶性，结合对称性以01x <<时的函数值的正负判断可得答案.【详解】由1e ()sin 1e xxf x x -=⋅+，x ∈R ，定义域关于原点对称，得()()()()1e e 11e sin sin sin 1e e 11ex x xx x x f x x x x f x ------=⋅-=⋅-=⋅=+++，则函数()f x 是偶函数，图象关于y 轴对称，排除BD ；当01x <<时，1e 0x-<，1e 0x+>，sin 0x >，所以()1e sin 01e xxf x x -=⋅<+，排除A.故选：C.6．已知正方体1111ABCD A B C D -(如图1)，点P 在棱1DD 上(包括端点).则三棱锥1B ABP -的侧视图不可能．．．是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】D【分析】根据题意结合三视图逐项分析判断.【详解】对于选项A ：当点P 于点D 重合，则1B ABP -的侧视图如选项A 所示，故A 正确；对于选项B ：当点P 于点1D 重合，则1B ABP -的侧视图如选项B 所示，故B 正确；对于选项C ：当点P 为线段1DD 的中点，则1B ABP -的侧视图如选项C 所示，故C 正确；对于选项D ：因为点P 在棱1DD 上运动，则侧视图中右边的一条边与底边垂直，且右边的一条边的边长与正方体的棱长相等，所以1B ABP -的侧视图如不可能如选项D 所示，故D 错误；故选：D.7．已知抛物线24y x =的焦点和椭圆的一个焦点重合，且抛物线的准线截椭圆的弦长为3，则椭圆的标准方程为（）A ．22132x y +=B ．22143x y +=C ．22154x y +=D ．22165x y +=【正确答案】B【分析】根据椭圆的焦点以及31,2⎛⎫-± ⎪⎝⎭在椭圆上，即可求解,,a b c 的值.【详解】抛物线24y x =的焦点为()1,0，准线为=1x -，设椭圆的方程为()222210x y a b a b +=>>，椭圆中，1c =，当=1x -时，32y =，故229141,a b+=又222a b c =+，所以2,a b ==，故椭圆方程为22143x y +=，故选：B8．已知()()sin f x x ωϕ=+（0,ωϕ>为常数），若()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调，且π5ππ263f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则ϕ的值可以是（）A ．5π6-B ．π6-C ．π3D ．2π3【正确答案】A【分析】根据()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调，可得03ω<≤，再由π5ππ263f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭求得()f x 的一条对称轴和一个对称中心，进而求得2ω=，再求ϕ的值.【详解】对于函数()()sin f x x ωϕ=+，0ω>，因为()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调，所以πππ262T ω-≤=，即03ω<≤.又π5ππ263f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以π5π2π2623x +==为()f x 的一条对称轴，且ππ23,02⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭即5π,012⎛⎫⎪⎝⎭为()f x 的一个对称中心，因为2π5πππ312432T-=<≤，所以2π3x =和5π,012⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 同一周期内相邻的对称轴和对称中心，则2π5π4312T =-，即πT =，所以(]2π20,3Tω==∈，所以()()sin 2f x x ϕ=+，又5π,012⎛⎫⎪⎝⎭为()f x 的一个对称中心，则5π2π12k ϕ⨯+=，Z k ∈，则5ππ6k ϕ=-+，Z k ∈，当0k =时，5π6ϕ=-.故选：A.9．如图，在矩形ABCD 中，E F 、分别为边AD BC 、上的点，且3AD AE =，3BC BF =，设P Q 、分别为线段AF CE 、的中点，将四边形ABFE 沿着直线EF 进行翻折，使得点A 不在平面CDEF 上，在这一过程中，下列关系不能．．成立的是（）A ．直线//AB 直线CD B ．直线AB ⊥直线PQC ．直线//PQ 直线ED D ．直线//PQ 平面ADE【正确答案】C【分析】画出翻折之后的立体图形，根据点线面之间的位置关系以及平行与垂直的相关定理，可以证明或证伪相关命题.【详解】翻折之后如图所示：①因为3AD AE =，3BC BF =，所以//AB EF 且//EF CD ，因此//AB CD ，故选项A 成立；②连接FD ，因为P Q 、分别为FA FD 、的中点，所以//PQ AD ，又因为AB AD ⊥，所以AB PQ ⊥，故选项B 成立；③因为//PQ AD ，⋂=ED AD D ，所以PQ 与ED 不平行，故选项C 不成立；④因为//PQ AD ，且PQ ⊄平面ADE ，AD ⊂平面ADE ，所以//PQ 平面ADE ，故选项D 成立.故选：C10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1所示）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心O 到水面的距离h 为1.5m ，筒车的半径r 为2.5m ，筒车每秒转动rad 12π，如图2所示，盛水桶M 在0P 处距水面的距离为3m ，则2s 后盛水桶M 到水面的距离近似为（）A ．3.2mB ．3.4mC ．3.6mD ．3.8m【正确答案】D设ts 后盛水桶M 到水面的距离h 关于t 的函数解析式为()()()sin 0,0h t A t b A ωϕω=++>>，根据题中信息求出函数()h t 的解析式，再令2t =即可得解.【详解】设ts 后盛水桶M 到水面的距离h 关于t 的函数解析式为()()()sin 0,0h t A t b A ωϕω=++>>，由题意可得()()max min 41.52.51h t A b h t A b ⎧=+=⎪⎨=-=-=-⎪⎩，解得 2.51.5A b =⎧⎨=⎩，由于筒车每秒转动rad 12π，所以，函数()h t 的最小正周期为()22412T s ππ==，所以，212T ππω==，则() 2.5sin 1.512t h t πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由于盛水桶M 在0P 处距水面的距离为3m ，则()0 2.5sin 1.53h ϕ=+=，可得3sin 5ϕ=，由于函数()h t 在0=t 附近单调递增，则ϕ为第一象限角，所以，4cos 5ϕ=，所以，()12 2.5sin 1.5 2.5cos 1.5622h πϕϕϕ⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2.5 1.5 3.8m =≈.故选：D.思路点睛：建立三角函数模型解决实际问题的一般步骤：（1）审题：审清题目条件、要求、理解数学关系；（2）建模：分析题目变化趋势，选择合适的三角函数模型；（3）求解：对所建立的数学模型进行分析研究，从而得出结论.11．已知双曲线C 的方程为22221(0,0)x y a b a b -=>>l 与圆2220(0)x y mx m +-=>相切于M ，与双曲线C 的两条渐近线分别相交于A ，B ，且M 为AB中点，则双曲线C 的离心率为（）A ．2BCD【正确答案】B 【分析】.设出直线l 的方程，求出A ，B 的坐标，从而可得点M 的坐标，代入圆方程中即可求离心率【详解】依题意，设直线l的方程为(0)y n n =+>，圆2220(0)x y mx m +-=>的方程可化为222()x m y m -+=，即圆心坐标为(,0)m ，半径为m ，因为直线l 与圆相切于Mm =，由0n >可化简得m =，则直线l的方程为()3y x m =+，双曲线C 的两条渐近线分别为b y x a =，b y x a =-，由)y x m b y xa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得A，同理可得B ，因为M 为AB中点，由中点坐标公式可得222(3ma M b a -，M 在圆上，将M 的坐标代入圆方程可得222222())3ma m m b a -+=-，化简整理得222()0a b -=，从而可得a b =，则双曲线C 的离心率ce a==故选：B12．已知函数(),()f x g x 的定义域均为R ，且满足(1)(3)4,(1)(3)6---=++-=f x g x g x f x ，(2)g x +为奇函数，则1071()n f n ==∑（）A ．5350-B ．5250-C ．5150-D ．5050-【正确答案】A【分析】由条件通过赋值，结合周期函数的定义证明()()h x f x x =+为周期为2的周期函数，再求()()0,1h h ，结合周期函数性质求1071()n h n =∑，由此可得结论.【详解】因为函数(2)g x +为奇函数，所以()()220g x g x ++-+=，在(1)(3)4f x g x ---=中将x 代换为1x +可得()(2)4f x g x --=①，在(1)(3)6g x f x ++-=中将x 代换为1x +可得(2)(2)6g x f x ++-=②，①②两式相减可得()()(2)(2)22g x f x f x g x ++--+-+=，所以()(2)2f x f x --=，即()(2)2f x x f x x -+-=+，设()()h x f x x =+，则()()2h x h x +=，所以函数()()h x f x x =+为周期为2的周期函数，由()()220g x g x ++-+=取0x =可得()20g =，由()(2)4f x g x --=取0x =可得(0)(2)4f g -=，所以(0)4f =，在()(2)2f x f x --=中取1x =可得()(1)12f f --=，在()(2)4f x g x --=中取1x =可得(1)(1)4f g -=④，在()(2)4f x g x --=中取=1x -可得(1)(3)4f g --=⑤，在()()220g x g x ++-+=中取1x =可得()()310g g +=⑥，将④⑤⑥相加可得()(1)18f f -+=，又()(1)12f f --=，所以()13f =，又(0)4f =，()()h x f x x =+，所以()()0004h f =+=，()()1114h f =+=，又函数()()h x f x x =+为周期为2的周期函数，所以()()()()1071()1231074107428n h n h h h h ==+++⋅⋅⋅+=⨯=∑，所以()()()()()1071()112210710742812107n h n n h h h =-=-+-+⋅⋅⋅+-=-++⋅⋅⋅+∑，所以()()()10711107107428428577853502n h n n =+⨯-=-=-=-∑，所以1071()5350n f n ==-∑.故选：A.知识点点睛：本题考查奇函数的性质，周期函数的定义，周期函数的性质，组合求和法，等差数列求和，考查赋值法，属于综合题，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力.二、填空题13．若复数z 满足(2i)12i z +=-，则z 的共轭复数z 的虚部为________.【正确答案】1【分析】根据复数的除法运算化简复数，即可由共轭复数的概念以及虚部概念求解.【详解】由(2i)12i z +=-得()()()()12i 2i 12i 2i 4i 2i 2i 2i 2i 5z ------====-++-，故i z =，且虚部为1，故114．在[]4,4-之间任取一个实数m ，使得直线0x y m ++=与圆222x y +=有公共点的概率为________.【正确答案】12/0.5【分析】利用直线与圆的位置关系求出m 的取值范围，再利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】圆222x y +=因为直线0x y m ++=与圆222x y +=≤，解得22m -≤≤，因此，所求事件的概率为()()221442P --==--.故答案为.1215．已知正三棱柱111ABC A B C -所有顶点都在球O 上，若球O 的体积为32π3，则该正三棱柱体积的最大值为________.【正确答案】8【分析】由条件结合球的体积公式求球的半径，设正三棱柱的底面边长为x ，求出三棱柱的高，结合棱柱的体积求三棱柱的体积，再利用导数求其最大值.【详解】设正三棱柱111ABC A B C -的上，下底面的中心分别为12,O O ，连接12O O ，根据对称性可得，线段12O O 的中点O 即为正三棱柱111ABC A B C -的外接球的球心，线段OA 为该外接球的半径，设OA R =，由已知3432ππ33R =，所以2R =，即2OA =，设正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为x ，设线段BC 的中点为D ，则2AD x =，1223323AO AD ==⨯=，在1Rt AO O △中，1OO ==所以12O O =，0x <<，又ABC 的面积1122S BC AD x =⋅=⨯=所以正三棱柱111ABC A B C -的体积242x V x =⨯设t ，则22123x t =-，02t <<，所以)2123V t t =-，02t <<，所以)2129V t '=-，令0V '=，可得3t =或3t =-，舍去，所以当0t <<0V '>，函数)2123V t t =-在0,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，当2323t <<时，0V '<，函数()231232V t t =-在23,23⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，所以当233t =时，()231232V t t =-取最大值，最大值为8，所以当22x =时，三棱柱111ABC A B C -的体积最大，最大体积为8.故答案为.816．在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos cos a C c A b c -=-，且1a c +=，则当边c 取得最大值时，ABC 的周长为________.【正确答案】33/33【分析】由正弦定理结合两角和的正弦公式可求得cos A 的值，结合角A 的取值范围可得出角A 的值，利用正弦定理可求得c 的最大值及其对应的C 的值，进而可求得b 的值，由此可得出ABC 的周长.【详解】因为cos cos a C c A b c -=-，由正弦定理可得sin cos cos sin sin sin A C A C B C -=-，即()sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin A C A C A C C A C A C C -=+-=+-，整理可得2cos sin sin A C C =，因为A 、()0,πC ∈，所以，sin 0C >，则1cos 2A =，故π3A =，由正弦定理可得)231sin sin 332c a c c C A =-，整理可得2332332sin 31sin 23sin Cc C C C=+++因为2π03C <<，当π2C =时，c 取最大值，且c 4323=-+，此时，(1143a c =-=--=，π6B =，所以，22c b ==因此，当边c 取得最大值时，ABC的周长为()((32423a b c ++=+-+-=-.故答案为.3三、解答题17．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*231n n S a n N =-∈．()1求{}n a 的通项公式；()2若()()1311nn n n b a a +=++，求{}n b 的前n 项和n T ．【正确答案】(1)13n n a -=．(2)311 2231n n T ⎛⎫=- +⎝⎭．【分析】()1利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式．()2利用()1的结论，进一步利用裂项相消法求出数列的和．【详解】() 1等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*231.n n S a n N =-∈①当1n =时，解得11a =．当2n ≥时11231n n S a --=-②-①②得1323n n n a a a --=，所以13(nn a a -=常数)，故11133n n n a --=⋅=．()2由于13n n a -=，所以()()1133111123131n n n n n n b a a -+⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以011311113112313131312231n n n n T -⎛⎫⎛⎫=-+⋯+-=- ⎪ ⎪+-+++⎝⎭⎝⎭．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．18．“五一黄金周”期间，某商场为吸引顾客，增加顾客流量，推出购物促销优惠活动，具体优惠方案有两种：方案一：消费金额不满300元，不予优惠；消费金额满300元减60元；方案二：消费金额满300元，可参加一次抽奖活动，活动规则为：从装有3个红球和3个白球共6个球的盒子中任取3个球（这些小球除颜色不同其余均相同），抽奖者根据抽到的红球个数不同将享受不同的优惠折扣，具体优惠如下：抽到的红球个数0123优惠折扣无折扣九折八折七折(1)现有甲乙两位顾客各获得一次抽奖活动，求这两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率；(2)若李女士在该商场消费金额为x 元（300x >），请以李女士实付金额的期望为决策依据，对李女士选择何种优惠方案提出建议.【正确答案】(1)99200(2)答案见解析【分析】（1）先求事件抽奖的顾客获得八折优惠的概率，再根据独立重复试验的概率公式求两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率；（2）在300x >条件下，分别求两种方案下李女士实付金额的期望，由此提出建议.【详解】（1）设事件A ：抽奖的顾客获得八折优惠，则213336C C 9()C 20P A ⋅==；由于甲乙两位顾客获得八折优惠的概率均为920，设甲乙两位顾客恰好一人获得八折优惠的概率P ，则129999C (12020200P =⨯-=；所以甲乙两位顾客恰好一人获得八折优惠的概率为99200.（2）方案一：设实付金额1ξ，则160x ξ=-,（300x >）.方案二：设实付金额2ξ，则2ξ的可能取值有：x ，0.9x ，0.8x ，0.7x ；（300x >）.03236C 1()C 20P x ξ===；1233236C C 9(0.9)C 20P x ξ===；29(0.8)20P x ξ==；33236C 1(0.7)C 20P x ξ===；所以()219998178520201020102010100E x x x x x ξ=+⨯+⨯+⨯=.①若8560100x x -<，解得300400x <<，选择方案一；②若8560100x x -=，解得400x =，选择方案一或方案二均可；③若8560100x x ->，解得400x >，选择方案二.，所以当消费金额大于300且小于400时，选择方案一；当消费金额等于400时，选择方案一或方案二均可；当消费金额大于400时，选择方案二.19．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点E ，F 分别是BC ，11AC 中点，平面11ABB A 平面AEF l =．(1)证明：l EF ∥；(2)若AB AC ==，平面11ACC A ⊥平面11ABB A ，且1AB EF ⊥，求直线l 与平面11A B E 所成角的余弦值．【正确答案】(1)证明过程见详解【分析】（1）取AB 中点G ，连接EG ，1A G ，先证明四边形1EGA F 为平行四边形，再证明EF ∥平面11ABB A ，再根据直线与平面平行的性质即可证明l EF ∥；（2）根据题意先证明11AC ，11A B ，1AA 两两垂直，从而建立空间直角坐标系，再根据1AB EF ⊥求得1AA 的值，再利用线面角的向量求法即可求解．【详解】（1）取AB 中点G ，连接EG ，1A G ，∵E ，G 分别是BC ，AB 中点，∴EG AC ∥且12EG AC =，又∵1A F AC ∥且112A F AC =，∴1A F EG ∥且1=A F EG ，∴四边形1EGA F 为平行四边形，∴1EF A G ∥，又EF ⊄平面11ABB A ，1AG ⊂平面11ABB A ，∴EF ∥平面11ABB A ，∵EF ⊂平面AEF ，平面AEF ⋂平面11ABB A l =，∴EF l ∥．（2）由三棱柱为直棱柱，∴1AA ⊥平面111A B C ，∴111AA AC ⊥，111AA A B ⊥，∵平面11ACC A ⊥平面11ABB A ，平面11ACC A 平面111ABB A AA =，11AC ⊂平面11ACC A ，∴11A C ⊥平面11ABB A ，∴1111A C A B ⊥，故以1A 为坐标原点，以11A C ，11A B ，1AA 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设1AA a =，则1B ，F ，)E a ，(0,0,)A a ，所以1)AB a =- ，(0,)EF a =-，又1AB EF ⊥，则10AB EF ⋅=，解得2a =，所以2)E ，(0,0,2)A，则11A B =，12)A E =，设平面11A B E 法向量为(,,)n x y z =，所以11100n A B n A F ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020z ⎧=⎪+=，取x =，得1)n =- ，由（1）知直线EF l ∥，则l方向向量为(0,2)EF =-，设直线l 与平面11BCC B 所成角为α，则sin cos ,3n EF n EF n EF α⋅===⋅，则cos α=所以直线l 与平面11BCC B所成角的余弦值为3．20．已知抛物线C ：22y x =，过(1,0)P 的直线与C 相交于A ，B 两点，其中O 为坐标原点.(1)证明：直线OA ，OB 的斜率之积为定值；(2)若线段AB 的垂直平分线交y 轴于M ，且12tan 5AMB ∠=，求直线AB 的方程.【正确答案】(1)证明见解析(2)10x -=或10x -=【分析】（1）直线与抛物线方程联立，利用韦达定理表示斜率乘积；（2）结合二倍角公式，求||4||3AB MN =，以及弦长公式求AB ，并利用韦达定理表示MN ，利用比值，即可求直线方程.【详解】（1）设1222(,),(,)A x y B x y ，设直线AB ：x =my +1.联立221y x x my ⎧=⎨=+⎩化简可得：2220.y my --=由韦达定理可得：12122,2y y m y y +==-；所以1212221212124222OA OB y y y y k k y y x x y y ⋅====-⋅，所以直线OA ，OB 的斜率之积为定值2-.（2）设线段AB 的中点N ，设AMN θ∠=.则22tan 12tan tan 21tan 5AMB θθθ∠===-，解得2tan 3θ=，所以||2||3AN MN =，即||4||3AB MN =；所以12|||AB y y =-=又线段AB 的中点N ，可得122N y y y m +==，所以211N N x my m =+=+.因为MN AB ⊥，所以MN k m =-，所以2|||1)N M MN x x m =-=+.所以||4||3AB MN =，解得m =所以直线AB 的方程为：10x -=或10x +-=.21．已知()ln 1(R)f x x kx k =-+∈，()(e 2)x g x x =-.(1)求()f x 的极值；(2)若()()g x f x ≥，求实数k 的取值范围.【正确答案】(1)答案见解析(2)1k ≥【分析】（1）根据题意，求导得()f x '，然后分0k ≤与0k >讨论，即可得到结果.（2）根据题意，将问题转化为1n 2e l xx k x+≥-+在0x >恒成立，然后构造函数1ln ()e 2xx h x x+=-+，求得其最大值，即可得到结果.【详解】（1）已知1()ln 1,(),0f x x kx f x k x x'=-+=->（），当0k ≤时，()0f x '≥恒成立，()f x 无极值，当0k >时，1()kx f x x -'=，()f x 在10k ⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递增，在1,k ⎛+∞⎫ ⎪⎝⎭单调递减，当1x k =时，()f x 有极大值，1(ln f k k=-，无极小值，综上：当0k ≤时，()f x 无极值；当0k >时，极大值为1()ln f k k=-，无极小值；（2）若()()g x f x ≥，则(e 2)ln 10x x x kx --+-≥在0x >时恒成立，l 2e 1n x x k x +∴≥-+恒成立，令()()221ln ln e e 2,xx x x x h x h x x x '+--=-+=，令2ln e x x x x φ=--（），则21(2)e 0(0)x x x x x xφ'=--+<>（），()x φ在()0+∞，单调递减，又12e 11e 0,(1)e 0e φφ-⎛⎫=->=-< ⎪⎝⎭，由零点存在定理知，存在唯一零点01,1e x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00x φ=，即0001ln 20000000111ln e lne ,ln e e x x x x x x x x x x x -===，，令e (0),()(1)e 0,()x x x x x x x x ωωω'=>=+>（）在()0+∞，上单调递增，000011ln(),ln x x x x ωω⎛⎫=∴= ⎪⎝⎭，即00ln x x -=∴当0(0,)x x ∈时，()h x 单调递增，0(,)x x ∈+∞单调递减，()()0000max 0001ln 11e 221x x x h x h x x x x +-==+=-+=，0()1k h x ∴≥=，即k 的取值范围为1k ≥.关键点睛：本题主要考查了用导数研究函数极值问题，难度较难，解答本题的关键在于分离参数，然后构造函数，将问题转化为最值问题.22．在直角坐标系xOy 中，已知曲线1C的参数方程为：1cos x y φφ⎧=⎪⎨⎪=⎩（φ为参数），曲线2C 的参数方程为：sin 2sin cos x ty t t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）.(1)将曲线12,C C 化为普通方程；(2)若曲线2C 与y 轴相交于,A B ，与x 轴相交于C ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线π:(0)6l θρ=≥与曲线2C 相交于P ，求四边形ACBP 的面积.【正确答案】(1)2212y x -=；21y x =+，[1,1]x ∈-(2)1【分析】（1）根据关系2221sin 1cos cos φφφ-=消去曲线1C 的参数可得其普通方程，根据平方关系消去参数t 可得曲线2C 的普通方程，（2）先求点,,,A B C P 的坐标，再求四边形ACBP 面积即可.【详解】（1）曲线1C的参数方程为：1cos x y φφ⎧=⎪⎨⎪=⎩（φ为参数）可得222221cos sin 2cos x y φφφ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（φ为参数）消去参数φ可得：2212y x -=，所以曲线1C 的普通方程为.2212y x -=曲线2C 的参数方程为sin 2sin cos x t y t t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）可得22sin cos 12sin cos x t ty t t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）消去参数t 可得21y x -=，又因为sin 2[1,1]t ∈-，所以[1,1]x ∈-.所以曲线2C 的普通方程为：21y x =+，[1,1]x ∈-.（2）易得曲线2C 与y 轴交于(0,1)±，与x 轴交于(1,0)-.将射线π:(0)6l θρ=≥化为直角坐标方程.(0)3y x =≥联立()22012y x y x ⎧=≥⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以四边形ACBP 的面积()112ACB ACPC P S S SAB x x =+=+=+所以四边形ACBP的面积为123．设,,x y z 均为正数，且1x y z ++=，证明：（Ⅰ）13xy yz zx ++≤（Ⅱ）22212x y z y z x z x y ++≥+++【正确答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析．【分析】（1）先由基本不等式可得222x y z xy yz xz ++≥++，再结合()2x y z ++的展开式即可证明原式成立；（2）利用柯西不等式[]2222()()()()1x y z x y y z x z x y z y z x z x y ⎛⎫+++++++≥++= ⎪+++⎝⎭证明.【详解】证明：（Ⅰ）：因为()()()2222222222xy y z x z x y z xy yz xz+++++++=≥++所以22221()2223()x y z x y z xy yz xz xy yz zx =++=+++++≥++故13xy yz zx ++≤，当且仅当x y z ==时“=”成立.（Ⅱ）,,x y z 均为正数，由柯西不等式得：2222[()()()]()1x y z x y y z x z x y z y z x z x y ⎛⎫+++++++≥++= ⎪+++⎝⎭即22221x y z y z x z x y ⎛⎫++≥ ⎪+++⎝⎭，故22212x y z y z x z x y ++≥+++，当且仅当x y z ==时“=”成立.本题考查利用基本不等式、柯西不等式等证明不等式，难度一般.证明时，利用整体思想，注意“1”的巧妙代换.。

六年级英语上册期末冲刺卷一牛津译林版

六年级上册期末综合测试卷（一）一、选出下列各组单词中画线部分读音不同的一项。

( )1.A.mean B.bread C.sweater D.wet( )2.A.lion B.bike C.find D.picnic( )3.A.school B.good C.look D.cook( )4.A.dear B.Earth C.year D.near( )5.A.visited B.pointed C.needed D.liked( )6.A.make B.cake C.about D.save二、英汉互译。

1.点燃烟花2.春节3.交挚友4.放风筝5.在圣诞节6.get a red packet7.go fishing8.pick up9.watch a lion dance 10.watch out三、单项选择。

( )1.We red packets from our parents last night.A.getB.getsC.gotD.getting( )2.Leo is afraid of fireworks and firecrackers.A.lightingB.litC.lightD.lights ( )3.My brother likes basketball and badminton.A.playsB.playingC.playsD.played( )4.My grandpa usually newspaper in the morning.A.readsB.readC.readingD.look( )5.My father is going fishing tomorrow afternoon.A.to goB.goingC.goesD.went( )6.My pen is on the ground. Can you for me?A.pick upB.pick up itC.pick them upD.pick it up ( )7.We use water things and we also drink it.A.cleanB.cleaningC.cleansD.to clean( )8.——Let’s skating tomorrow. ——That’s a good idea.A.goB.goesC.wentD.going( )9.Look at the sign. It means you can’t eat drink here.A.andB.orC.withD.in( )10.There a lot of people in the park yesterday.A.isB.wasC.areD.were四、从方框中选择合适的句子完成对话，填序号。

福建省三明市三明第一中学2024年高考数学试题冲刺卷(一)

福建省三明市三明第一中学2024年高考数学试题冲刺卷（一）注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，22()log (1)1f x x ax a =++-+(a 为常数)，则不等式(34)5f x +>-的解集为（） A ．(,1)-∞-B ．(1,)-+∞C ．(,2)-∞-D ．(2,)-+∞2．,,a b αβαβ//////，则a 与b 位置关系是 ( ) A ．平行 B ．异面C ．相交D ．平行或异面或相交3．设全集U =R ，集合{}02A x x =<≤，{}1B x x =<，则集合A B =（）A ．()2,+∞B ．[)2,+∞C ．(],2-∞D ．(],1-∞4．执行如图的程序框图，若输出的结果2y =，则输入的x 值为( )A ．3B ．2-C ．3或3-D ．3或2-5．已知双曲线)，其右焦点F 的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．6．已知ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且60A =︒，3b =，AD 为BC 边上的中线，若72AD =，则ABC 的面积为（） A ．2534B ．1534C ．154D ．35347．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则“1322a a a +<”是“210n S -<”的（） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分也不必要8．在边长为23的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，沿对角线BD 折成二面角A BD C --为120︒的四面体ABCD （如图），则此四面体的外接球表面积为（）A ．28πB ．7πC ．14πD ．21π9．若集合{}(2)0A x x x =->，{}10B x x =->，则A B =A ．{}10x x x ><或B ．{}12x x <<C ．{|2}x x >D ．{}1x x >10．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）A ．B ．C ．D ．11．已知a R ∈若（1-ai ）( 3+2i )为纯虚数，则a 的值为（） A ．32-B ．32C ．23-D ．2312．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a ，b ，且()520,02a b a b +=>>，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（）A ．174π B ．214π C ．4π D ．5π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届江苏省高考物理冲刺卷(一)

2024届江苏省高考物理冲刺卷（一）一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，半径为R的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长度为R的金属棒一端与导轨接触良好，另一端固定在导轨圆心处的导电转轴上，在圆形导轨区域内存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场。

一对正对金属板M、N水平放置，两板间距也为R，上、下极板分别通过电刷与导轨及转轴连接。

金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与圆形导轨区域的磁感应强度大小相等。

当金属棒绕转轴以某一角速度逆时针（从上往下看）转动时，以速度v射入金属板M、N间的带电粒子恰好做匀速直线运动。

可忽略粒子的重力，不计一切电阻，则金属棒转动的角速度为（）A．B．C．D．第(2)题光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景，下列关于光学现象说法中正确的是（）A．“泊松亮斑”是圆孔衍射结果B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉原理C．双缝干涉实验中，若只增大双缝的间距，则干涉条纹间距变大D．汽车前窗玻璃使用偏振片是为了增加透射光的强度第(3)题处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比第(4)题如图所示，重力的砝码悬挂在绳和的结点上。

偏离竖直方向53°角，在水平方向，且连在重力为的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，则木块与斜面间的摩擦力的大小（）A．B．C．D．第(5)题下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（）A．伽利略的斜面实验，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法B．奥斯特总结出了电流周围的磁场方向，安培指出一切磁现象都具有电本质C．地面上的人观察高速飞行的火箭时，发现火箭里的钟表变快了D．库仑最早通过实验比较准确地测出电子的电荷量第(6)题“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。

2024年江苏省高考高效提分物理冲刺卷(一)

2024年江苏省高考高效提分物理冲刺卷（一）一、单选题 (共6题)第(1)题用如图模型研究斜拉桥的平衡：细杆CD固定在地面，从质量为的均匀平板正中央空洞内穿过。

通过两根轻质细线、将平板水平悬挂，与竖直方向夹角分别为30°、60°。

在同一竖直平面内。

则下列说法正确的是（）A．绳上的拉力大小为B．绳上的拉力大小为C．保持平板水平，绳不动，逐渐缩短绳，使点在平板上左移，这一过程中绳上的拉力变大D．保持平板水平，绳不动，逐渐伸长绳，使A点在平板上左移，这一过程中绳上的拉力变小第(2)题等腰梯形的顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长，则连线的中点处的场强大小为（静电力常数为）（）A．0B．C．D．第(3)题用如图所示的装置做双缝干涉实验，实验中双缝间距、屏与双缝的距离一定，通过目镜可观察到光的干涉条纹。

分别用单色光和单色光做实验，得到光干涉条纹间距比光的干涉条纹间距大，则下列说法正确的是（）A．光的频率比光的频率高B．若用光做实验时，仅减小双缝间距或仅增大屏与双缝的距离，均会使条纹间距减小C．、两种单色光在同一种介质传播时，单色光的传播速度大D．、两种单色光以相同的入射角从空气斜射到同一玻璃砖表面，单色光的折射角大第(4)题如图所示，某同学设计了如下实验装置研究向心力，轻质套筒A和质量为1kg的小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直杆OP上与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿水平槽滑动，让系统以某一角速度绕OP匀速转动，球B对水平槽恰好无压力，此时轻杆与竖直方向夹角。

已知弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，，则系统转动的角速度为（）A．2rad/s B．2.5rad/s C．4rad/s D．5rad/s第(5)题如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与小物块相连；弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未画出）；物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止开始向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g．则上述过程中（）A ．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W-μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmgaC．经O点时，物块的动能等于W-μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能第(6)题如图所示，一质量为M的半球面放在粗糙的水平面上，球心为O，轻绳一端固定在天花板上、另一端系一质量为m的小球（可视为质点），小球放在半球面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为45°，小球与半球球心O连线与竖直方向成30°角，此时半球面静止。

湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)

一、单选题二、多选题1. 已知点在抛物线的准线上，过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若，则（）A ．1B．C．D ．32. 已知则等于（）A．B．C．D．3. 双曲线的焦距是4，其渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．4. 已知函数，其中表示不超过x 的最大整数.设，定义函数，则下列说法正确的有（）个.①的定义域为；②设，，则；③；④，则M 中至少含有8个元素.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知函数，且，则A．B．C．D．6.已知，则（）A．B．C．D．7.已知函数，若有两个不同的极值点，且当时恒有，则的取值范围是（）A．B．C．D．8. 下列关于函数的单调性及奇偶性表述正确的是A ．该函数是减函数，并且是奇函数B ．该函数是增函数，并且是偶函数C ．该函数是减函数，并且是偶函数D ．该函数的单调性及奇偶性均无法确定.9. 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，且与正方体的内切球（为球心）交于，两点，则下列说法正确的是（）A ．线段的长为B ．过，，三点的平面截正方体所得的截面面积为C ．三棱锥的体积为D ．设为球上任意一点，则与所成角的范围是湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)三、填空题四、解答题10. 已知函数和的图像都是上连续不断的曲线，如果，当且仅当时，那么下列情形可能出现的是（）A ．1是的极大值，也是的极大值B ．1是的极大值，也是的极小值C ．1是的极小值，也是的极小值D ．1是的极小值，也是的极大值11. 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G 是线段上的动点，则( )A ．与所成角的正切值最大为B．在上存在点G，使得C ．当G为上的中点时，三棱锥的外接球半径最小D．的最小值为12. 若、、，则下列命题正确的是（）A ．若且，则B．若，则C ．若且，则D．13. 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则的中点到y 轴的距离等于______．14. 已知为坐标原点，双曲线：（，）的右焦点为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴上方），若点与点分别满足、，且，，，四点共圆，则双曲线的离心率为______．15. 已知双曲线的两个焦点分别为，点是双曲线第一象限上一点，在点P 处作双曲线C 的切线l ，若点到切线l 的距离之积为3，则双曲线C 的离心率为_______．16. 已知函数.(1)讨论的单调区间；(2)若，证明：恰有三个零点.17. 2023 年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年，经济增长呈现稳中有进的可喜现象.某省为做好刺梨产业的高质量发展，项目组统计了全省近5年刺梨产业综合产值如下：年份代码x ，综合产值y （单位：亿元）年份20192020202120222023年份代码x 12345综合产值y1.523.5815(1)请通过样本相关系数，推断y与x之间的相关程度；（若，则线性相关性程度很强;若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱.）(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测 2024 年该省刺梨产业的综合产值.参考公式：样本相关系数经验回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.参考数据：18. 已知数列{a n}为公差不为0的等差数列，且a2=3，a1，a2，a5成等比数列.（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设S n为数列{a n+2}的前n项和，，求数列{b n}的前n项和T n.19. 已知数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.20. 求下列函数的导数：（1）（2）21. 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ACC1是边长为4的正方形，，点D为BB1中点．再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．(1)求证：AB⊥平面A1ACC1；(2)求直线BB1与平面A1CD所成角的正弦值；(3)求点B到平面A1CD的距离．条件①：；条件②：；条件③：平面ABC⊥平面A1ACC1．。

期末测试(冲刺卷一)+2023-2024学年九年级上学期数学湘教版上册试题及参考答案

2023-2024学年数学九年级期末试题（湘教版）冲刺卷一学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．2.5B ．6．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，将OCD ，若()0,1B ，(0,3DA ．31∶B ．7．（本题3分）在Rt ABC △A ．43B ．8．（本题3分）如图，在于点N ，3AN =，4AM =A ．359．（本题3分）某小区居民利用走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步）整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．（本题3分）在2009年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日，对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日C．样本是30个中学生D．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日16．（本题3分）已知17．（本题3分）若规定18．（本题3分）在开展况，随机调查了50据图中数据，估计该校人．(1)根据上面的统计表，补全频数分布直方图；(2)一共随机抽取了______人；(3)在160~165cm这组身高中，男生人数和女生人数占比情况如图2所示，这组中男生比女生多几人？参考答案：8．D【分析】本题考查了解直角三角形、解题的关键．EF BC ，AEF ABC ∴ ∽，∴2()AEF ABC S AE S AB = ， 23AE EB =，∴25AE AB =，∴425AEF ABC S S = ，:25:ABC BCFE S S ∴= 四边形四边形BCFE 的面积为250cm ABC S ∴= ，故答案为：250cm ．16．45/0.8【分析】本题考查三角函数，先得出出答案．【详解】解：∵5cos ∴3cos 5A =，如图所示：设3=b x23．长安塔AB的高度约为99米【分析】本题考查的是解直角三角形—俯角仰角问题、函数解答即可，熟练掌握俯角仰角的概念，熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键．∠=∠=【详解】解：由题意，得DCB EFB）解：++=12855165cm这组身高中，一共有20人，60%12=人，=，40%8。

2024年江苏省高考物理冲刺卷(一)

2024年江苏省高考物理冲刺卷（一）一、单选题 (共6题)第(1)题在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止.现将该木板改置成倾角为的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为，则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为A．B．C．D．第(2)题如图，气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞通过轻绳悬挂于天花板。

大气压强不变，当温度缓慢降低时，气缸内封闭气体的状态变化可能是下图中的（）A．B．C．D．第(3)题天狼星双星系统由质量不同的主序星和伴星组成。

仅考虑两星间的万有引力，两星的运动均可视为绕它们连线上某点O的匀速圆周运动，周期相同。

若两星视为质点，相距为L，主序星在时间t内转过n圈，引力常量为G，则（）A．伴星运动的角速度大小为B．伴星运动的轨道半径为LC．主序星和伴星的总质量为D．主序星与伴星绕O点运动的线速度大小之比等于它们的质量之比第(4)题如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )A．增大R1的阻值B．增大R２的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S第(5)题如图所示是一个趣味实验中的“电磁小火车”，“小火车”是一节两端都吸有强磁铁的干电池，发现两端的强磁铁无论是同名相对还是异名相对，都能牢牢地吸附在干电池上。

“轨道”是用裸铜线绕成的螺线管，螺线管的口径较“小火车”大。

将“小火车”放入螺线管内，在电池的正负极之间的一段螺线管上形成电流，小火车就会沿螺线管运动。

则（）A．“小火车”因为电池两端磁铁之间的排斥力而运动B．“小火车”通过电池两端磁铁与通电螺线管之间的相互作用而运动C．干电池正负极对调后，“小火车”运动方向将不变D．“小火车”放入表面无绝缘层的裸露铜管内也会沿铜管运动第(6)题动车组进站时做匀减速直线运动直至减速到零，停靠一段时间后，动车组做匀加速直线运动，用位移随速度变化的关系图像进行描述，其中正确的是（）A．B．C．D．二、多选题 (共4题)第(1)题一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的图象描述。

2024届广东省高考冲刺模拟(一)历史试卷(含解析)

2024年广东高考冲刺模拟卷（一）（本卷共20小题，满分100分，考试用时50分钟）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．距今约4700年的浙江钱山漾文化遗址出土了大量篓、篮、簸箕等竹编用具，饰有人字纹、梅花眼、菱形格等花纹。

这体现了（）A．历史传承与民族认同的统一B．现实主义与浪漫主义的融合C．生产劳动与艺术审美的结合D．社会分工与权力斗争的复杂2．据秦简记载，秦代君主下“制书”或臣下“受制”问询、议论，都要制作“簿”书，写明制书“初到初受”的部门以及“上”的年月日、官府“别留”的天数、“传留”情况，并与回复的“对”一起呈上。

据此可知秦代（）A．户籍管理十分严格B．官僚体系效率低下C．基层治理流于形式D．行政运作趋于规范3．北魏孝明帝以考试选拔御史，同时射策者800余人，高第者24人；孝庄帝时朝廷动荡不安，仍以考试选任散骑常侍、散骑侍郎；北朝的考试动辄数百、数千人，吏部任官除察举之外仍需考试。

这有助于（）A．创新政治制度B．消弭民族隔阂C．巩固国家统一D．提高军事实力4．下表是部分文献记述的明朝时期某种社会现象，这种现象的出现表明当时（）A．区域经济联系日趋紧密B．新型经营方式广泛出现C．传统社会结构面临冲击D．经世致用思想影响广泛5．明朝在奴儿干都司地区除设立专门管理机构、修驿路、建船厂、派员巡视外，“朝廷尤虑未善，更命造寺，使柔化之”。

永乐年间，朝廷兴建永宁寺，寺旁立有《敕建永宁寺记》石碑，用汉、蒙、女真、西藏文体书写，记录了经营该地事迹。

这体现了明政府（）A．“政教兼举，教化为先”思想B．“外儒内法，儒法兼施”思想C．“制国有常，利民为本”思想D．“以夷制夷，因俗而治”思想6．甲午战争后，清廷多次大量举借英镑、法郎等外债，用以筹措赔款。

面对国际银价下跌的趋势，有官员上书提出，“借款一项，吃亏尤巨而久”，且“耗物力于无形之中”，中国应铸造自己的“英镑”和“先令”。

2024高考语文临门冲刺押题卷一(新高考Ⅰ卷)(原卷版)

2024高考语文临门冲刺押题卷一（新高考Ⅰ卷）（考试时间：150分钟试卷满分：150分）命题报告命题新方向：现代文阅读I围绕“创新思维”选材，引导考生关注创新思维创新能力；现代文Ⅱ和文言文阅读，关注教考衔接，命题课内课外相结合，诗歌鉴赏选用热度最高的诗评题，语言文字运用按九省联考题型命题，作文采用近年高频出现的极简材料命制，贴合高考命题的风向。

命题新情境：命题注重创设个人体验类情境，写作题“‘我不行’，‘我本可以’，‘我也曾想过’”，表达自己的感悟与思考，创设的情境与考生日常生活密切相关。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5 题。

材料一：人的创造行为离不开创新思维，创新思维是人脑最高层次的机能。

创新思维与聚合思维、发散思维密切相关。

聚合思维以逻辑思维为基础，强调事物之间的相互关系；发散思维以形象思维为基础，试图就同一问题沿不同角度思考。

简单说来，聚合思维是把解决问题的各种可能性都考虑到之后，再寻求一个最佳答案，而发散思维则是围绕着问题多方寻求不同答案。

聚合思维强调对已有信息的理解和运用，而发散思维则强调对未知信息的想象和假设。

聚合思维是一种有条理、有范围的收敛性思维，它具有方向性、判断性、稳定性、服从性和绝对性等特点。

发散思维具有变通性、流畅性、独特性等三个特征，它的这些特征被认为是创造力的主要组成部分。

门捷列夫对元素周期律的总结，天文学家对海王星与冥王星的发现等，都是聚合思维带来创新与发明的佐证。

而牛顿在苹果树下的奇思遐想引发对万有引力的研究，凯库勒受炉火“金蛇狂舞”的启发提出苯分子结构的设想等，则说明了发散思维在自然科学的创造活动中大有可为。

可以说，没有聚合思维，就没有创新和变革的条件和基础；没有发散思维，就没有创新和变革的想象基础和想象动机。

可惜的是，在不少国家的教育制度中，对学生聚合思维的关注和培养要远远多于对发散思维的关注和培养，聚合思维和发散思维的发展轨迹大体形成下图所示双曲线。

2022-2023学年高二语文下学期期末冲刺卷(新高考卷)(一)(原卷版)

期末冲刺卷（新高考卷）（一）满分：150分时间：150分钟一、现代文阅读（共35分）(本题17分)阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：在唐以前的古代文学中，以忧患感为基调的作品是很多的。

这些作品大致上可分为两大类：第一类所体现的主要是对于自己及亲友的命运而引起的忧患感，如宋玉《九辩》。

第二类则是内涵更为深广的忧世之作，例如《诗经》中的《载驰·正月》。

这后一种倾向可以说是我国古代文学中最优秀的传统之一，其代表人物是屈原。

屈原的作品，无一例外地蒙着一层浓重的忧患情调。

关于《离骚》诚如司马迁所云，屈原“忧愁幽思而作《离骚》，《离骚》者，犹离忧也”。

关于《九章》，从首章《惜诵》“惜诵以致愍兮，发愤以抒情”，到末章《悲回风》“悲回风之摇蕙兮，心冤结而内伤”，忧患之感与《离骚》完全相同。

屈赋对读者的强烈感染力主要来自它所蕴涵的忧患感，这种忧患感当然包含着诗人“信而见疑，忠而被谤”的痛苦，“美人迟暮”的惆怅，但是更重要的则是诗人对于国家、人民的命运的危机感：“曾不知夏之为丘兮，孰两东门之可芜”，“宁溘死而流亡兮，恐祸殃之有再”。

那么，在屈原的时代，楚国是不是已经岌岌可危了呢？据史书记载，它当时还是一个“地方五千里，带甲百万”的强国。

在屈原生前，楚国虽然在与秦国的战争中几次失利，但并未濒于灭亡的危险。

屈原作品中那种仿佛大难已经迫于眉睫的气氛，与其说是反映了当时楚国的实际形势，倒不如说是反映了诗人心中基于对现实的预感而产生的忧患意识，而这种预感和忧患意识正来源于诗人对于国家和人民的强烈的责任感。

屈原曾经被楚怀王委以重任，但是他不久就受到一连串的诬陷、疏远、放逐。

在那个辩士四处奔走、朝秦暮楚的时代，屈原却情愿在“乃猿狄之所居”的流放地行吟泽畔，仍然以“虽九死其犹未悔”的坚毅精神忍受着巨大的痛苦，时时刻刻把国家、人民的命运放在心上，仍然强烈地感到自己对于国家、人民的责任：“岂余身之惮殃兮，恐皇舆之败绩！”甚至当他要想以身殉国时，仍念念不忘国家的政治，并以古代的贤臣作为自己的榜样：“既莫足与为美政兮，吾将从彭咸之所居！”虽然屈原的忧世预言与历史的实际进程相符合的程度不一致，但是，他怀着对国家、人民的命运的巨大关切，具有对于现实生活的深邃的洞察力，因而能够极其敏锐地觉察到当时政治、社会中各种形式的隐患。

冲刺卷一

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