[K12学习]七年级数学上册专题提升二有理数的混合运算分层训练 (新版)浙教版

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人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案

人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。

当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。

1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的再算乘除；（2）原式先乘方再中计算括号内及绝对值内的减法再计算乘法最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．（2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算再计算乘法最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16．（2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦；（2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算再计算乘除运算最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方再算乘除最后算减法；同级运算应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键运算顺序为：先乘方再乘除最后算加减有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）52；（2）-52．【分析】（1）先算乘方然后计算乘除最后算加减即可；（2）先算乘方然后计算乘除最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52．【点睛】本题考查了有理数的混合运算有理数混合运算顺序：先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方再乘除最后加减；2、同级运算从左往右进行；3、如果有括号先做括号内的运算按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算再计算乘除运算最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算再计算乘除运算最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数再算加减法即可求解；（2）先算乘方再算乘除最后算加法；同级运算应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时注意各个运算律的运用使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方再计算乘除最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算按从左到右的顺序计算．如果有括号先算括号里面的并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法再约分计算；（3）先算乘方和括号再算乘除最后算加减；（4）先算乘方再算乘除最后算加减．【详解】解：（1） =；（2）= ==；（3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =；（4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法再约分计算；（3）先算乘方和括号再算乘除最后算加减；（4）先算乘方再算乘除最后算加减．【详解】解：（1） =；（2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==；（3） = = = =；（4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号再计算加减法；（2）将除法转化为乘法再约分计算；（3）先算括号内的再算乘除最后算加减；（4）先算乘方和括号再算乘除最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-．【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法再算乘方乘法以及加减即可得到结果；（2）先算乘方再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法再化简绝对值、乘法然后计算加减法即可得．【详解】解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯．【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形计算即可得到结果；（2）原式先算乘方再算乘除最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数混合运算法则有乘方的先算乘方再算乘除最后算加减有括号的先算小括号里面的是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算然后计算除法最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算绝对值化简熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方再计算乘除最后算加减可得答案；（2）先计算乘方再计算乘除最后计算加减即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解；（2）先算乘方再算乘除最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算有理数混合运算顺序：先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值再按有理数加减法法则计算即可；（2）先计算乘方再计算乘法最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算求绝对值熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝－22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝－4＋2×（9－6）＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方并把带分数化成假分数再计算乘除最后计算加减同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方再计算乘除最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算解题关键是牢记运算法则掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16．【分析】（1）先计算除法再计算加法两个有理数相除同号得正；（2）乘除法同级运算从左到右依次将除法转化为乘法先确定符号再将数值相乘；（3）先将除法转化为乘法再利用乘法分配律解题注意符号；（4）先算乘除再算减法结合加法结合律解题；（5）先算小括号再算除法；（6）先算小括号再算中括号；（7）先将除法转化为乘法再利用乘法分配律的逆运算解题；（8）先算小括号再算中括号结合乘法交换律解题．【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算涉及加法结合律、乘法分配律等知识是重要考点掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料：计算解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解选择合适的方法计算：．【答案】．【分析】根据题意先计算出的倒数的结果再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式．【点睛】本题主要考查了有理数的除法读懂题意并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算分数的混合计算解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8）【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =；（2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =；（3） = = ==-8；（4） = = ==；（5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =；（7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算解题的关键是掌握运算法则和运算顺序以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时步骤如下：解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭；故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。

七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)

七年级上册有理数【2 】混杂运算专题演习二．解答题（共31小题）1．盘算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．2．盘算：（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．盘算：[（﹣+1﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|4．盘算：（1）（2）．5．盘算（1）（﹣）×（﹣30）;（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．6．盘算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．7．盘算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）;（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）8．盘算（1）﹣+3﹣﹣0.25（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．9．盘算：（1）24+（﹣22）（2）1+（﹣）﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10|（5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）10．盘算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．11．盘算．（l）（2）．12．盘算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]13．盘算,能轻便的用轻便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．14．盘算：（1）（2）（3）（4）．15．盘算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．16．盘算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4（3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|（4）1（5）（6）﹣14﹣．17．盘算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+（3）（﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）18．盘算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）（3）（4）．19．盘算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13; （2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）;（3）（）×（﹣36）;（4）;（5）．20．盘算（1）（﹣15）+（﹣3）;（2）2+5﹣8;（3）;（4）;（5）;（6）（﹣0.25）3×（﹣4）2÷（﹣1）2017．21．盘算：（1）﹣3+8﹣7﹣15;（2）1÷（）×;（3）（﹣0.25）×0.5×（﹣70）×4; （4）（+﹣）÷（﹣）;（5）﹣18×19;（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．盘算（1）（﹣）+﹣（2）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）（3）（﹣24）×（﹣1﹣）（4）﹣9×（﹣11）÷（﹣3）÷（﹣3）（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）; （6）﹣23﹣[﹣3+（﹣3）2÷（﹣）]．23．盘算（1）;（2）[﹣42﹣（﹣3）2]÷（﹣5）;（3）;（4）．24．盘算：①﹣6+5﹣11②﹣5﹣（﹣4）+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）]③5×（﹣6）﹣（﹣24）÷（﹣4）④|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|⑤15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）⑥（﹣﹣+）÷（﹣）25．盘算题．（1）﹣5+2﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）（3）（﹣18）×（﹣）（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）（5）（6）（7）（轻便办法）（8）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．26．盘算：①8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）;②11+（﹣22）﹣3×（﹣11）③8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）④（﹣+）×（﹣36）⑤﹣1100﹣（1﹣0.5）×[﹣（﹣3）2]⑥﹣49．27．（1）盘算：（﹣2）（2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）28．盘算：（1）（﹣8）﹣（﹣1）（2）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（3）39×（﹣12）（4）24×（）（5）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）29．盘算（1）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）（2）﹣0.252÷（﹣）4×（﹣1）2015+（﹣2）2×（﹣3）2．30．盘算：（1）6+（﹣8）+9﹣（+11）﹣|﹣4|（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．七年级上册有理数混杂运算专题演习参考答案与试题解析二．解答题（共31小题）1．盘算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．2．盘算：（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|【解答】解：原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣．3．盘算：[（﹣+1﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3）2|【解答】解：原式=（﹣+﹣）×（﹣42）+×|﹣1﹣9|=27﹣54+10+×10=﹣17+15=﹣2．4．盘算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣44+21=39﹣44=﹣5;（2）原式=﹣1﹣12÷13×（﹣8﹣4）=﹣1﹣12×3×（﹣12）=﹣1+18=175．盘算（1）（﹣）×（﹣30）;（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣1+2=1;（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．6．盘算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）×（）×（3）（）×（﹣12）（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]．【解答】解：（1）原式=1﹣2+5﹣5+9=8;（2）原式=×（﹣）××=﹣;（3）原式=﹣5﹣8+9=﹣4;（4）原式=﹣3+5﹣=1.9．7．盘算：（1）﹣20+3+5﹣7（2）（﹣36）×（﹣+﹣）;（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）【解答】解：（1）﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19（2）（﹣36）×（﹣+﹣）=﹣36×（﹣）﹣36×﹣36×（﹣）=16﹣30+21=7（3）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣6 8．盘算（1）﹣+3﹣﹣0.25（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．【解答】解：（1）原式=（﹣﹣）+（3﹣）=﹣1+3=2;（2）原式=4+2×（9﹣6）=4+6=10．9．盘算：（1）24+（﹣22）（2）1+（﹣）﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10|（5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）【解答】解：（1）24+（﹣22）=（24﹣22）=2;（2）1+（﹣）﹣（﹣）=1﹣+=（1++）﹣=2﹣=1;（3）1×（﹣1）÷2=﹣××=﹣;（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10|=12﹣10=2;（5）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3=﹣1+2﹣8=﹣7;（6）（）×（﹣8+﹣）=×8﹣×+×=6﹣+=．10．盘算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=13﹣26﹣21+18=31﹣47=﹣16;（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．11．盘算．（l）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣64÷4×=﹣16×=﹣;（2）原式=﹣÷×18=﹣×3×18=﹣27．12．盘算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×（﹣﹣）（4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]【解答】解：（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19;（2）原式=12﹣8=4;（3）原式=﹣12+40+9=37;（4）原式=﹣1+×（﹣3）=﹣1﹣1=﹣2．13．盘算,能轻便的用轻便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【解答】解：（1）原式=23﹣22﹣17+6=﹣10;（2）原式=1××=;（3）原式=﹣9×+10=﹣15+10=﹣5;（4）原式=（﹣）×（﹣60）=﹣40+5=﹣35;（5）原式=﹣4﹣4=﹣8;（6）原式=16﹣30+21=7．14．盘算：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣﹣=﹣﹣5=﹣6;（2）原式=（﹣4+16）×（﹣）=×（﹣）=﹣;（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=;（4）原式=×（﹣5+2﹣6）=×（﹣9）=﹣30．15．盘算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）=23﹣17+7﹣16=﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）=﹣4+8﹣27+3=﹣20（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）=﹣24×+×=﹣+=﹣=﹣（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．=﹣2﹣（9+1）+1=﹣1116．盘算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4（3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|（4）1（5）（6）﹣14﹣．【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4 =22﹣4﹣2+4=20（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4=﹣1.9﹣10.1+3.6+1.4=﹣12+5=﹣7（3）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|=﹣12+15﹣15=﹣12（4）1=1+﹣2+=2﹣2=0（5）=﹣24×+24×+24×=﹣16+18+4=6（6）﹣14﹣=﹣1﹣×（3﹣9）=﹣1+1=017．盘算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣）+（3）（﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）【解答】解：（1）原式=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3;（2）原式=﹣﹣++=﹣1+1=0;（3）原式=﹣6+12﹣4=2;（4）原式=﹣1+8×+9=﹣1+4+9=12．18．盘算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）原式=11﹣22+33=22;（2）原式=﹣（36+）×=﹣4﹣=﹣4;（3）原式=（﹣）×（3.52+2.48﹣13）=（﹣）×（﹣7）=4;（4）原式=﹣2+3+2=3．19．盘算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13;（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）;（3）（）×（﹣36）;（4）;（5）．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14﹣13+14=﹣33;（2）原式=﹣1.25×××8=﹣;（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19;（4）原式=﹣1××+0.2=;（5）原式=1﹣××（﹣7）=1+=．20．盘算（1）（﹣15）+（﹣3）;（2）2+5﹣8;（3）;（4）;（5）;（6）（﹣0.25）3×（﹣4）2÷（﹣1）2017．【解答】解：（1）原式=﹣（15+3）=﹣18;（2）原式=7﹣8=﹣1;（3）原式=﹣4×4=﹣16;（4）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣;（5）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=;（6）原式=﹣×16÷（﹣1）=﹣×（﹣1）=．21．盘算：（1）﹣3+8﹣7﹣15;（2）1÷（）×;（3）（﹣0.25）×0.5×（﹣70）×4; （4）（+﹣）÷（﹣）;（5）﹣18×19;（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）﹣3+8﹣7﹣15=﹣25+8=﹣17;（2）1÷（）×=1÷（﹣）×=﹣1;（3）（﹣0.25）×0.5×（﹣70）×4=（﹣0.25×4）×[0.5×（﹣70）]=﹣1×（﹣35.3）=35.3;（4）（+﹣）÷（﹣）=（+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣35﹣14+27=﹣22;（5）﹣18×19=（﹣19+）×19=﹣19×19+×19=﹣361+1=﹣360;（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1﹣××[﹣7]=﹣1+=．22．盘算（1）（﹣）+﹣（2）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）（3）（﹣24）×（﹣1﹣）（4）﹣9×（﹣11）÷（﹣3）÷（﹣3）（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）; （6）﹣23﹣[﹣3+（﹣3）2÷（﹣）]．【解答】解：（1）（﹣）+﹣=（﹣）++（﹣）=﹣;（2）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）=2+4+（﹣4）+（﹣3）=﹣1;（3）（﹣24）×（﹣1﹣）=（﹣12）+40+9=37;（4）﹣9×（﹣11）÷（﹣3）÷（﹣3）=9×11÷3÷3=11;（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）=（﹣28）+=（﹣28）+3=﹣25;（6）﹣23﹣[﹣3+（﹣3）2÷（﹣）]=﹣8﹣[﹣3+9×（﹣5）]=﹣8﹣[﹣3+（﹣45）]=﹣8﹣（﹣48）=﹣8+48=40．23．盘算（1）; （2）[﹣42﹣（﹣3）2]÷（﹣5）;（3）; （4）．【解答】解：（1）=（﹣8）×（﹣）﹣4×=4﹣1=3;（2）[﹣42﹣（﹣3）2]÷（﹣5）=[﹣16﹣9]÷（﹣5）=（﹣25）÷（﹣5）=5;（3）==;（4）==8．24．盘算：①﹣6+5﹣11②﹣5﹣（﹣4）+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）]③5×（﹣6）﹣（﹣24）÷（﹣4）④|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|⑤15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）⑥（﹣﹣+）÷（﹣）【解答】解：①﹣6+5﹣11=﹣6+5+（﹣11）=﹣12;②﹣5﹣（﹣4）+（﹣3）﹣[﹣（﹣2）]=﹣5+4+（﹣3）+（﹣2）=﹣6;③5×（﹣6）﹣（﹣24）÷（﹣4）=（﹣30）﹣6④|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2.5+2.5+1﹣1.5=4.5;⑤15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）=15+（﹣5）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣6）=﹣3;⑥（﹣﹣+）÷（﹣）=（﹣﹣+）×（﹣36）=（﹣9）+20+12+（﹣21）=2．25．盘算题．（1）﹣5+2﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）（3）（﹣18）×（﹣）（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）（5）（6）（7）（轻便办法）（8）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2010．【解答】解：（1）﹣5+2﹣13+4=﹣3﹣13+4（2）（﹣2）×（﹣8）﹣9÷（﹣3）=16+3=19（3）（﹣18）×（﹣）=（﹣18）×（﹣）+（﹣18）×+（﹣18）×（﹣）=2﹣12+3=﹣7（4）﹣（﹣3）+12.5+（﹣16）+（﹣2.5）=[﹣（﹣3）+（﹣16）]+[12.5+（﹣2.5）]=（﹣13）+10=﹣3（5）=÷（﹣）+4×（﹣14）=﹣1﹣56。

【K12学习】《有理数的混合运算》质量检测讲评教学设计

《有理数的混合运算》质量检测讲评教学设计《有理数的混合运算》讲评课教学设计学习目标：1.通过试卷分析，了解到自己的知识漏洞，及时查漏补缺．2.经历自我反思与归纳，通过对同类问题的变式训练，形成解答一类数学问题的经验．3.通过小组合作，理清解题思路，提高合作意识和探究精神. 教材分析：本节课是在学生学习完了有理数的混合运算后对混合运算进行的测试后的讲评课，在本节课之前学生已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算，有理数的混合运算的学习，不但可以让学生复习巩固之前所学习的基本四则运算，而且使学生巩固有理数混合运算的方法，并按照正确的运算顺序进行解题，为以后知识的学习打下坚实的基础。

所以，本节课的教学重点是有理数概念和有理数运算。

学情分析：学生在此之前已经学习了有理数的基本运算，对有理数有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以，教学中应进行简单明白、深入浅出的分析。

于六年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

所以，本节课的教学难点为负数和有理数法则的理解和运用。

教学过程：环节一：检测分析 1、试卷整体分析：本次检测题的形式与平常要求一致，考查的知识点全面具体，重难点突出，难易结合，整体而言难度系数偏低.2、公布考试结果：对考试情况进行总体分析：全班共49人参加考试，多数同学成绩比较理想，其中达到A级的有21人，B级的10人，C级的16人，D级的2人.3、表扬成绩特别突出的：小珂、浩东、晓宇、佳诗、子玉、嘉乐等进步明显的：：晓月、家旺、博雅、千一他们取得这样优异的成绩，源于他们平时上课认真听讲、积极思考，希望大家能向他们学习. 也希望你们不要骄傲，保持住这种向上的势头。

【配套K12]七年级数学上册第二章有理数 2.8 有理数的混合运算解答有理数的混合运算的应用题素材 (新版

K12教育资源学习用资料
解答有理数的混合运算的应用题
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
答案：（1）弄清题意和题目中的数量关系；（2）根据题意计算出相关数据．
【举一反三】
典例：2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？
思路导引：先分别计算出2000张80元的门票和1800张200元的门票的收入，然后计算出总投资与收入的差便可计算出400元的门票最低要卖出多少张
标准答案：2000张80元的门票收入为2000×80=160000元；1800张200元的门票收入为1800×200=360000元；1200000-160000-360000=680000元，故400元的门票至少要卖出：680000÷400=1700张．答：400元的门票最少要卖出1700张．
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配套K12七年级数学上册第二章有理数2.8有理数的加减混合运算练习新版华东师大版

2.8 有理数的加减混合运算一、选择题1.计算(-3)-(+5)+(-7)-(-5)+213所得的结果正确的是( )A.-713B.1213C.-723D.-12232.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )A.-1B.0C.1D.23.下列说法中正确的是( )A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减4.计算:123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-+-+-+-+-++++++++的结果为( )A. 19B.119C.-19D.-1195.若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( )A.3个加数全为0B.最少有2个加数是负数C.至少有1个加数是负数D.最少有2个加数是正数二、填空题6.把-0.21+(-5.34)-(+0.15)-(-1015)写成省略括号的和的形式为_________.7.绝对值大于5小于10的所有负整数的和是________.8.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比8的相反数小3,则另一个数是___________.9.若│a│=4,│b│=3,且a,b同号,则│a-b│=_________.10.存折中有5000元,取出1500元后,又存入800元,则存折中还有________元.三、解答题11.当x=123, y=-212,z=-334时,分别求出下列代数式的值:(1)x-(-y)+(-z) (2)x+(-y)-(+z) 12.计算(1) 12-16-112-120-130-142; (2)1-12-16-112-120-……1200312004⨯.13.已知│x-1│=3,求-3│1+x│-│x│+5的值. 参考答案：一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.C二、6.-0.21-5.34-0.15+10157.-30 8.-39 9.1 10.4300三、11.(1) 1112;(2)7111212.解：(1)12-16-112-120-130-142=12-123⨯-134⨯-145⨯-156⨯-167⨯=12-(12-13+13-14+14-15+15-16+16-17)=12-(12-17)=17(2)原式=1-(112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120032004⨯)=1-(1-12+12-13+13-14+…+12003-12004)=1-(1-12004)=1200413.∵│x-1│=3,∴x-1=3或-3即x=4或-2当x=4时,-3│1+x│-│x│+5=-14 当x=-2时,-3│1+x│-│x│+5=0。

【配套K12]七年级数学上册 2.8 有理数的加减混合运算课时提升作业(含解析)(新版)华东师大版

2.8有理数的加减混合运算一．选择题（共8小题）1．计算﹣+（﹣2）之值为何？（）A．﹣B．﹣2 C ﹣D．﹣142．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（）A．1005 B．1004 C．1003 D．﹣20073．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20124．若a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），则a的相反数为（）A．﹣B．C．﹣D．5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A．3℃B．﹣3℃C．4℃D．﹣2℃6．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.57．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣18．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B．纽约时间2006年11月9日晚上22时C．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D．汉城时间2006年11月9日上午8时二．填空题（共6小题）9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= _________ ．10．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= _________ ．11．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是_________ 元．12．计算：= _________ ．13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是_________ ．14．计算：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）= _________ ．三．解答题（共7小题）15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2014个数的代数和．17．已知甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？18．计算：27﹣13+（﹣4）﹣250.25+（1﹣）﹣﹣|﹣|19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．（1）求a﹣b，b﹣a的值；（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．第二章2.8有理数的加减混合运算参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．计算﹣+（﹣2）之值为何？（）A．﹣B．﹣2 C ﹣D．﹣14考点：-有理数的加减混合运算．分析：-根据有理数的运算法则，可以首先计算﹣和﹣2的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值．解答：-解：﹣+（﹣2），=﹣（+2），=﹣3，=﹣2．故选B．点评：-此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．2．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（）A．1005 B．1004 C．1003 D．﹣2007考点：-有理数的加减混合运算．分析：-先求出2004÷6=334，即有334个﹣3相加，再加2007，求出即可．解答：-解：2004÷6=334，原式=﹣3﹣3﹣3+…+2007=﹣3×334+2007=1005，故选A．点评：-本题考查了有理数的加减的应用，解此题的关键是能找出式子的规律．3．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣2012考点：-有理数的加减混合运算．专题：-计算题．分析：-原式除去第一项，以及后三项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．解答：-解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选D点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．4．若a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），则a的相反数为（）A．﹣B．C．﹣D．考点：-有理数的加减混合运算；相反数．分析：-先把a的值求出来，再求它的相反数，进行选择即可．解答：-解：a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），=﹣﹣+=﹣﹣+==﹣，∴﹣a=．故选B．点评：-本题考查了有理数的加减混合运算以及相反数的求法，是基础题比较简单．5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A．3℃B．﹣3℃C．4℃D．﹣2℃考点：-有理数的加减混合运算．专题：-应用题．分析：-上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．解答：-解：根据题意可列算式：10+2﹣15=12﹣15=﹣3（℃）．故选B．点评：-此题主要考查正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一部分时一定要联系实际．6．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5考点：-有理数的加减混合运算．分析：-根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．解答：-解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5），=﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5．故选C．点评：-本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．7．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1考点：-有理数的加减混合运算．专题：-规律型．分析：-由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．解答：-解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．点评：-此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．8．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B．纽约时间2006年11月9日晚上22时C．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D．汉城时间2006年11月9日上午8时考点：-有理数的加减混合运算．专题：-计算题．分析：-根据数轴所显示的差值进行计算即可．解答：-解：若北京是2006年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，伦敦是11月9日凌晨1时．故选A．点评：-本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．二．填空题（共6小题）9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ﹣50 ．考点：-有理数的加减混合运算．专题：-规律型．分析：-认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．解答：-解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．点评：-认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．10．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= 1 ．考点：-有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．专题：-计算题．分析：-相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：-解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．点评：-主要考查相反数，绝对值的概念及性质．11．（2004•乌鲁木齐小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是8.55 元．考点：-有理数的加减混合运算．专题：-图表型．分析：-计算出每一天涨跌后的股票价格，就不难发现这一星期的最高价格．解答：-解：周一价格：8+0.2=8.2元；周二：8.2+0.35=8.55元；周三：8.55+（﹣0.45）=8.10元；周四：8.10﹣0.4=7.70元；周五：7.70+0.5=8.20元；从以上可以看出周二的价格最高，最高价格是8.55元．点评：-先求出每一天的价格在进行比较是本题的特点，也是要考查之处．12．计算：= ﹣．考点：-有理数的加减混合运算．分析：-先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，再通分后把异分母加减化为同分母分数加减，计算求解．解答：-解：=﹣+﹣=﹣+﹣=﹣．点评：-本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键．13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是﹣9℃．考点：-有理数的加减混合运算．分析：-根据题意即可得这天我市夜间的温度是：﹣6+9﹣12，然后利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案．解答：-解：根据题意得：﹣6+9﹣12=﹣9（℃）．∴这天我市夜间的温度是﹣9℃．故答案为：﹣9℃．点评：-此题考查了有理数加减运算法则的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算．14．计算：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）= ﹣4.5 ．考点：-有理数的加减混合运算．分析：-可以先把减法统一成加法，再利用运算律进行计算．解答：-解：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）=﹣0.5+（﹣2.25）+3.75+（﹣5.5）=3.75+[﹣0.5+（﹣2.25）+（﹣5.5）]=3.75+（﹣8.25）=﹣4.5．故答案为：﹣4.5．点评：-本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握好运算法则，把减法统一成加法．三．解答题（共7小题）15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．考点：-有理数的加减混合运算；绝对值．专题：-计算题．分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：-解：原式=1+﹣+3=4．点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2014个数的代数和．考点：-有理数的加减混合运算．分析：-求出2014÷4=53余2，2012÷2=1006，分组相加，求出后即可．解答：-解：2014÷4=53余2，2012÷2=1006，原式=（1﹣3）+（2﹣4）+（5﹣7）+（6﹣8）+…+（2009﹣2011）+（2010﹣2012）+2013+2014 =（﹣2）×1006+2013+2014=2015，即前2014个数的代数和是2015．点评：-本题考查了有理数的加减的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行计算．17．已知甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？考点：-有理数的加减混合运算．分析：-根据题意先求出乙地高度，再根据乙地比丙地低﹣7米，求出丙地的高度，从而求出甲地比丙地高多少．解答：-解：∵甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，∴乙地高度为﹣8+（﹣12）=﹣20（米），∵乙地比丙地低﹣7米，∴丙地高度为﹣20﹣（﹣7）=﹣13（米），∴甲地比丙地高﹣8﹣（﹣15）=7（米），答：甲地比丙地高7米．点评：-本题主要考查有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出算式．18．计算：27﹣13+（﹣4）﹣250.25+（1﹣）﹣﹣|﹣|考点：-有理数的加减混合运算．专题：-计算题．分析：-原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：-解：原式=27﹣13﹣4﹣250.25+﹣0.75﹣=﹣241．点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．考点：-有理数的加减混合运算．专题：-计算题．分析：-原式结合后，相加即可得到结果．解答：-解：原式=（﹣0.25﹣0.25）+（﹣1.75+3.75）﹣3.5=﹣0.5+2﹣3.5=﹣4+2=﹣2．点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|考点：-有理数的加减混合运算；绝对值．专题：-计算题．分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．（1）求a﹣b，b﹣a的值；（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．考点：-有理数的加减混合运算．分析：-由题意可得：a=﹣（﹣3）﹣|﹣9|=﹣6，b=﹣2+3=1，然后代入即可．解答：-解：由题意可得：a=﹣（﹣3）﹣|﹣9|=﹣6，b=﹣2+3=1，（1）∵a=﹣6，b=1，∴a﹣b=﹣6﹣1=﹣7，b﹣a=1﹣（﹣6）=1+6=7；（2）由（1）可知：a﹣b与b﹣a之间的关系为：互为相反数．点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是：计算出a与b的值．。

专题有理数的混合运算计算题(50题提分练)(解析版)

七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数的混合运算计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2023秋•易县期末）计算：（1）25÷23−25×（−12）；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）25÷23−25×（−12）＝25×32+25×12＝25×（32+12）＝25×2＝50；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4| ＝9×（−13）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（2023秋•广宗县期末）计算（1）（14−13−1）×（﹣12）（2）﹣22×14+（﹣3）3×（−827）【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=14×（﹣12）−13×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12) ＝（14−49）×36+7×（﹣2）＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）＝5÷（﹣5）+（﹣9）＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2024•仙居县二模）计算：(−18)×[23−(−12)]−22．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可．【解答】解：(−18)×[23−(−12)]−22＝（﹣18）×23−（﹣18）×（−12）﹣4＝（﹣12）﹣9﹣4＝﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）．【分析】先算括号内的式子和乘方，再算括号外的乘除法，然后算减法即可．【解答】解：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）＝2×（﹣2）﹣16÷（﹣8）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．（2024春•秀屿区校级月考）计算：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−12 )．【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−1 2 )=9÷(2+7)+6×(−12)＝9÷9+（﹣3）＝1+（﹣3）＝﹣2．【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，注意先计算乘方，再计算乘除法是关键．8．（2024•前郭县三模）计算：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|＝﹣1÷9×（−92）−32=−19×（−92）−32=12−32＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．9．（2024春•长宁区期中）计算：−52÷1916−(118)×(−23)2．【分析】先算乘方，再算乘除法，然后算减法即可．【解答】解：−52÷1916−(118)×(−23)2＝﹣25×1625−98×49＝﹣16−1 2=−332．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．（2024春•长宁区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)；【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，然后计算加法即可．【解答】解：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)＝（−1112+912）×（﹣16）+73×（−27）＝（−212）×（﹣16）+（−23） =83+（−23）＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．（2023春•闵行区期中）计算：2×(−12)3−3×(−12)2+3×(−12)−1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：原式＝2×（−18）﹣3×14−32−1=−14−34−32−1＝﹣312．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．（2023秋•安次区期末）计算：（1）（﹣20）﹣（﹣8）﹣7+（﹣2）；（2）（﹣1）4×|3﹣7|÷(−3)×34．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，并将除法转化为乘法，再约分即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣20+8﹣7﹣2＝﹣21；（2）原式＝1×4×（−13）×34＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．13．（2023秋•永善县期末）计算：（1）1356+34−56−(−14)；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|．【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）1356+34−56−(−14)＝1356+34−56+14 ＝（1356−56）+（34+14）＝13+1＝14；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|＝﹣8+（﹣1）﹣3＝﹣9﹣3＝﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．14．（2023秋•安州区期末）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）．【分析】（1）把正数和负数分别相加，再求和；（2）把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）＝81×49×49×18＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．15．（2023春•香坊区校级期中）计算：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）＝（−23）+（−13）−34+14=−32；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−15×（﹣7）＝﹣1+7 5=25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（2023秋•高碑店市期末）计算：（1）−24×(13−34+58)；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−12)2．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）−24×(13−34+58)＝﹣24×13+24×34−24×58＝﹣8+18﹣15＝10﹣15＝﹣5；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−1 2 )2＝﹣4÷（﹣4）﹣4×1 4＝1﹣1＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）．【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法即可．（2）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26．（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）＝﹣1﹣0.6×13×（2﹣9）＝﹣1﹣0.2×（﹣7）＝﹣1+1.4＝0.4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（2023秋•连山区期末）计算：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2＝﹣8÷8−14×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）=−112×（﹣48）−116×（﹣48）+34×（﹣48）−16×（﹣48）＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．19．（2023秋•西丰县期末）计算：（1）（56−14+13）÷（−112）；（2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|．【分析】（1）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）（56−14+13）÷（−112）＝（56−14+13）×（﹣12）＝﹣12×56+12×14−12×13＝﹣10+3﹣4＝﹣11；（2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|＝﹣8×（−12）﹣6＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（2023秋•忻州期末）计算：（1）3÷（−12）﹣（25−13）×15；（2）（﹣3）2﹣（﹣2）3×（−14）﹣（﹣1+6）；【分析】（1）先将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝3×（﹣2）−115×15＝﹣6﹣1＝﹣7；（2）原式＝9﹣（﹣8）×（−14）﹣5＝9﹣2﹣5＝2．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（2023秋•成武县期末）计算：（1）﹣32+|5﹣8|+24÷(−3)×1 3；（2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10．【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9+|﹣3|+24×（−13）×13＝﹣9+3−8 3=−263；（2）原式＝100﹣5×（﹣6）2+4×10＝100﹣5×36+40＝100﹣180+40＝﹣40．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．（2024春•东坡区期末）（1）计算：(−34−59+712)÷(−136)．（2）计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−34)×(−36)−59×(−36)+712×(−36)＝27+20﹣21＝26；（2）原式=−1−12×13×(2−9)=−1+76=16．【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．23．（2023秋•满城区期末）计算题：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173=−2+45−345＝﹣8；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣5×（2﹣9）＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2023秋•綦江区期末）计算：（1）(−13+12)×6÷|−15|；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]．【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）(−13+12)×6÷|−15|=(−26+36)×6÷15 =16×6×5＝5；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．25．（2023秋•青山区期末）计算：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）直接利用有理数的加减的法则进行运算即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法以及括号里的运算，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣11﹣7﹣8+6＝﹣18﹣8+6＝﹣26+6＝﹣20；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]＝﹣1−13×3×（﹣2﹣9）＝﹣1−13×3×（﹣11）＝﹣1+11＝10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．26．（2023秋•关岭县期末）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）；（2）(79+56−34)÷(−136)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减；（2）把除化为乘，用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝9﹣2+1×（﹣4）＝9﹣2﹣4＝3；（2）原式=79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝﹣28﹣30+27＝﹣31．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．27．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．28．（2023秋•游仙区期末）计算：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4；（2）−14−16×[2−(−3)2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，然后计算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后计算减法即可．【解答】解：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+（﹣8）×5+0.07＝4+（﹣40）+0.07＝﹣35.93；（2）−14−16×[2−(−3)2]＝﹣1−16×（2﹣9）＝﹣1−16×（﹣7）＝﹣1+76=16．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2023秋•太康县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124；（2）﹣14﹣（1−12）2×15×[2+（﹣3）3]．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减法，有括号的先计算括号内的．【解答】解：（1）原式＝（14+38−712）×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1；（2）原式＝﹣1−(12)2×15×（2﹣27）＝﹣1−14×15×(−25)＝﹣1+5 4=14．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．30．（2023秋•河东区期末）计算：（1）（﹣1）2023×|﹣3|−(−2)3+4÷(−23)2；（2）−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24)．【分析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=−1×3−(−8)+4÷4 9=−1×3+8+4×94＝﹣3+8+9＝9+8﹣3＝17﹣3＝14；（2）原式=−9×19−24×34−24×16−24×38＝﹣1﹣18﹣4﹣9＝﹣32．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则．31．（2023秋•江西期末）计算：（1）|−2|+(−1)2019−(−12)2；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值符号，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）|−2|+(−1)2019−(−1 2 )2=2−1−14 =34；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)=16÷(−8)−12=−2−12=−52．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．32．计算：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−12 )．【分析】（1）先算乘方，乘除法和绝对值，再算加减；（2）先算括号里面的运算及乘方，乘除法，后算加减即可．【解答】解：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|＝﹣4×5×5﹣100﹣3＝﹣100﹣100﹣3＝﹣203；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−1 2 )=−1+(−5)×(−8+2)−16÷(−12)＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32＝﹣1+30+32＝61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．33．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．34．（2023秋•邹平市期末）计算：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4）＝2023+（﹣1000）+506＝1529；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]＝﹣1−19×（﹣8+36﹣1）＝﹣1−19×27＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．35．（2024春•阿荣旗校级月考）计算：（1）(−48)×(−12−58+712)；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）(−48)×(−12−58+712)=(−48)×(−12)+(−48)×(−58)+(−48)×712 ＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．【点评】本题考查了乘法分配律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．36．（2023秋•长寿区期末）计算：（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（−12）；（2）﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣7+3+1＝﹣7；（2）原式＝﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5＝﹣1+95=45．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（2023秋•杜尔伯特县期末）计算：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2．【分析】（1）先算乘方和化简绝对值，再算有理数的加减混合运算：（2）先算乘方，再算有理数的乘除，最后运算有理数的加减混合运算．【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|＝﹣4﹣4﹣8﹣8﹣16+4＝﹣36；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2=−4×(−57)×(−74)−14=−5−14=−514．【点评】本题考查了含有理数的混合运算、化简绝对值，熟练掌握运算法则是关键．38．（2023秋•台儿庄区期末）计算：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|﹣4|；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|−4|=−16÷(−64)−(−18)×4 =14−(−12)=14+12=34；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2＝﹣6÷19−25+2×16＝﹣6×9﹣25+32＝﹣54﹣25+32＝﹣79+32＝﹣47．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．39．（2023秋•浚县期末）计算：（1）−8×(−16+34−112)÷16；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）−8×(−16+34−112)÷16＝﹣8×（−16+34−112）×6＝﹣48×（−16+34−112）＝﹣48×（−16）﹣48×34−48×（−112）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（−52）×52＝﹣1﹣10×（−52）×52＝﹣1+125 2=1232．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．40．（2023秋•海南期末）计算：（1）(12−13)×6÷|−15|；（2）−12022+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]．【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】解：（1）原式=(36−26)×6×5=16×6×5＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20×2﹣29＝﹣1﹣40﹣29＝﹣41﹣29＝﹣70．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．41．（2023秋•文峰区期末）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．42．（2023秋•陇县期末）计算：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3．【分析】（1）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求得结果；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两个负数相乘结果为正，即可得到结果；（3）先将含有乘方的化简，然后求出数的绝对值，然后进行计算．【解答】解：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）＝﹣9﹣32+27+4＝﹣41+27+4＝﹣10；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)=3×(−32)×(−5) =452；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3=−9÷4×|−43|−(−8)=−9×14×43−(−8)＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5．【点评】本题考查了含有乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值，正确计算是解题的关键．43．（2023秋•仁怀市期中）计算：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）；（2）−5×2+3÷13−(−1)；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先算乘除法，再算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）＝（﹣23）+（﹣59）+（﹣41）+59＝﹣64；（2）−5×2+3÷13−(−1)＝﹣10+3×3+1＝﹣10+9+1＝0；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3＝﹣1+（﹣2）2−14÷（−18）＝﹣1+4−14×（﹣8）＝﹣1+4+2＝5；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12＝﹣48×18+48×13−48×14+4×2＝﹣6+16﹣12+8＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．44．（2024春•香坊区校级月考）计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)；（4）(−2557)÷5．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为(−25−57)÷5，进一步变形得到−25÷5−57÷5，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）−14−16×[3−(−3)2]=−1−16×(3−9) =−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)=7×34+7×12−7×14 =7×(34+12−14)＝7×1＝7；（4）(−2557)÷5=(−25−57)÷5 =−25÷5−57÷5 =−25÷5−57÷5 =−5−17=−517．【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．45．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12） =34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．46．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34 )；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−3 4 )＝﹣1×（4﹣9）+3×（−4 3）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）] =−196×（﹣10）=953．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．47．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）76×(16−13)×314÷35；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）76×(16−13)×314÷35 =76×(−16)×314×53=−736×514=−572；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．48．（2024春•海陵区校级月考）计算：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3；（2）(56−12−712)÷(−124)．【分析】（1）先算乘方和绝对值，最后算除法即可求解；（2）先通分算括号内的，最后算除法即可求解．【解答】解：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3=(3−4)×6÷23 =−1×6×32＝﹣9．（2）(56−12−712)÷(−124)=(1012−612−712)÷(−124)=(−14)÷(−124)=14×24＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．49．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）8+(−14)−5−(−0.25)；（2）−24×(−12+34−13)；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）8+(−14)−5−(−0.25)=(8−5)+[(−14)−(−0.25)]＝3；（2）−24×(−12+34−13)=−24×(−12)−24×34−24×(−13)＝12﹣18+8＝2；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)=25×(34−12+14)=25×12=252；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)=−4+8÷(−8)−2×(−38)=−4−1+34=−414．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．50．计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级数学上册专题提升二有理数的混合运算分层训练 (新版)浙教版

专题提升二有理数的混合运算有理数的加减混合运算技巧一、同号的数相加1．计算：(－7)＋5＋(－3)＋4.二、同分母的数结合相加 2．计算：(1)－615－12－1＋415－4.5＋313；(2)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)．三、能凑整的先凑整 3．计算：(1)－5.5－(－3.2)－(－2.5)－(－4.8)；(2)(－313)＋(－534)－(－214)＋(－823)－(－14.5)．四、互为相反数的结合相加4．计算：614－3.3－(－6)－(－334)＋4＋3.3.利用分配律简化计算5．计算下列各式： (1)(－36)×(54－56－1112)；(2)－878×4；(3)4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512)；(4)－22－(－14＋118)÷(－136)－197172×36.有理数加减混合运算的应用6．自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费．7．某市旅游局发布统计报告：国庆期间，某风景区在7天假期中每天接待旅客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋1.2 ＋0.8 ＋0.2 －0.2 －0.6 ＋0.2 －1 若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元．问：国庆期间这个风景区门票收入是多少元？有规律的运算8．定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7; 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24; 4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你想一想：a⊙b＝____________；(2)若a≠b，那么a⊙b____________b⊙a(填入”＝”或”≠”)；(3)若a⊙(－2b)＝4，则2a－b＝____________；请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．9．定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，(1)a 2是a 1的差倒数，求a 2； (2)a 3是a 2的差倒数，求a 3；(3)a 4是a 3的差倒数，…依此类推a n ＋1是a n 的差倒数，直接写出a 2017.参考答案专题提升二有理数的混合运算1．－1 2．(1)－143 (2)－15 3．(1)5 (2)－1 4．205．(1)18 (2)－712 (3)0 (4)－730126．由题意得：34×2.4＋3.35×(50－34)＝34×2.4＋16×3.35＝135.2(元)．答：小敏家上月应交135.2元的水费．7．国庆期间游客的总人数为1.8＋2.6＋2.8＋2.6＋2＋2.2＋1.2＝15.2万人，门票收入为15.2×10000×100＝ 15200000＝1.52×107元． 8．(1)4a ＋b (2)≠ (3)2 6 9．(1)根据题意，得：a 2＝11－（－13）＝143＝34. (2)根据题意，得：a 3＝11－34＝114＝4.(3)由a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝11－4＝－13，2017÷3＝672……1，∴a 2017＝－13.。

(2021年整理)七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)

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七年级上册有理数混合运算专题练习二．解答题（共31小题）1．计算:|4﹣4|+(）﹣（+5）．2．计算:(﹣3)2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．计算：［（﹣+1﹣]÷（﹣）×|﹣110﹣（﹣3)2| 4．计算:(1）（2)．5．计算(1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0。

1×（﹣2）3．6．计算(1）1+（﹣2）+｜﹣2﹣3｜﹣5﹣(﹣9）（2）×(）×（3）(）×(﹣12)（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2)］．7．计算：（1）﹣20+3+5﹣7（2)(﹣36)×(﹣+﹣）;（3)（﹣4）﹣(﹣5）+（﹣4）﹣（+3）8．计算（1）﹣+3﹣﹣0.25（2）22+2×［(﹣3）2﹣3÷］．9．计算：(1）24+（﹣22）(2）1+（﹣)﹣(﹣)（3)1×（﹣1)÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣|﹣10｜（5）﹣14﹣(﹣5）×+（﹣2）3 (6）(）×（﹣8+﹣）10．计算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）］（2）（﹣1）3﹣×［2﹣（﹣3）2]．11．计算．（l）（2）．12．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2)（﹣3）×（﹣4)﹣48÷|﹣6｜（3)（﹣24)×（﹣﹣)(4）﹣12+×[6﹣（﹣3）2］13．计算，能简便的用简便运算．（1)23+（﹣17）+6+（﹣22）．（2)．（3）．（4)．（5）．（6)．14．计算：（1）(2）（3）（4）．15．计算(1)23﹣17﹣(﹣7）+(﹣16)（2）（﹣4）+｜﹣8｜+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（2）2﹣3×（﹣）（4）0。

【推荐K12】七年级数学上册第2章有理数的运算2.2有理数的减法第2课时分层训练新版浙教版

2.2 有理数的减法(第2课时)有理数加减混合运算的一般步骤是先利用____________法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律，结合律，使计算简便．A组基础训练1．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．22．下列计算错误的是( )A．－5－6－11＝－22B．＋12－5.4＋(－6.6)＝0C．0－22－15＝－37D．－25－35＋32－8＝－203．三个数－20，－10，＋15的和比它们绝对值的和小( )A．－30 B．30 C．－60 D．604．某企业2016年第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业2016年的盈亏情况是( )A．盈余140万元 B．盈余150万元C．亏损140万元 D．亏损150万元5．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )A．一定有一个数等于其余两个数的差B．至少有两个加数为负数C．一定有一个数等于其余两个数和的相反数D．至少有两个加数为正数6．(1)计算：－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7的值为____________；(2)－212与－3的和与－5.5的差是____________．7．河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，则第四天河水水位比刚开始的水位低____________cm.8．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客____________万人；(2)人数最多的一天比人数最少的一天多____________万人．9．(1)根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为____________．第9题图(2)规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝____________.(3)若|x＋3|＋|y＋2|＝0，则x－y的值是____________．10．计算：(1)6－(－5)＋(－11)；(2)(－9.25)＋(－2.8)＋(＋2.25)；(3)(－479)－(－316)－(＋229)＋(－616)；(4)－3213－[514－(＋317)－3.25－267]．11．列式计算：(1)从－1中减去－512，－78，－34的和，所得的差是多少？(2)求比－214与312的差小3的数．12．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？B组自主提高13．(1)实验测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C 表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是____________m.(2)(桂林中考)计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝____________.14．小明与小聪制订了一个游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数；(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大者为胜．小明抽到的四张卡片为：小聪抽到的四张卡片为：请问他们两人谁获胜了？C 组综合运用15．(1)若|a|＝8，|b|＝2，c 是最大的负整数，则a ＋b ＋c ＝____________. (2)符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (ⅰ)f (1)＝0，f (2)＝1，f (3)＝2，f (4)＝3，…(ⅱ)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝3，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝4，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫15＝5，… 利用以上规律计算：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12016－f (1)－f (2)－…－f (2016)＝____________.参考答案2．2 有理数的减法(第2课时)【课堂笔记】减法【分层训练】1．A 2.D 3.D 4.A 5.C 6．(1)11.2 (2)0 7．58．(1)87.2 (2)6.8 9．(1)－5 (2)10 (3)－1 10．(1)0 (2)－9.8 (3)－10 (4)－281311．(1)－1－(－512－78－34)＝1124(2)(－214－312)－3＝－83412．4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1km 13．(1)210 (2)－5014．小明：9.1，小聪6512，所以小明获胜．15．(1)9或5或－7或－11 (2)2015 【解析】(1)∵|a|＝8，∴a ＝±8. ∵|b|＝2，∴b ＝±2.∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1.①当a ＝8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝9； ②当a ＝8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝5； ③当a ＝－8，b ＝2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－7； ④当a ＝－8，b ＝－2，c ＝－1时，a ＋b ＋c ＝－11.(2)观察(ⅰ)中的各式，我们可以得出f(n)＝n －1(n 为正整数)；观察(ⅱ)中的各式，我们可以得出f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＝n(n 为正整数)． ∴原式＝2＋3＋4＋…＋2016－0－1－…－2015＝2016－1＝2015.。

专题02有理数的混合运算专项练习2024-2025学年七年级数学上册同步学与练「含答案」

5ö
æ
(4) ç -25 ÷ ¸ 5
7ø
è
9．计算
æ 1ö
(1) 8 + ç - ÷ - 5 - -0.25
è 4ø
æ 1 3 1ö
(2) -24 ´ ç - + - ÷
è 2 4 3ø
33; -25 ´ - 25 ´ ç - ÷
4
2
è 4ø
3
æ1 1ö
2
(4) -2 + 8 ¸ -2 - 2 ´ ç - ÷
7 1
- )；
12 8
试卷第 1 页，共 7 页
1
4
2
(5) -2 - ´ [2 - (-3) ] ；
7
(6) 99
71
´ (-36) ．
72
7．计算．
(1) -4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 ；
7 æ1 1ö 3 3
(2) ´ ç - ÷ ´ ¸ ；
6 è 6 3 ø 14 5
(3) -22 ´ 5 - -2 ¸ 4 ；
3
4 6 8
2．用简便方法计算：
æ 7ö æ 1ö æ 1ö æ 1ö
(1) ç -1 ÷ - ç -2 ÷ + ç -4 ÷ - ç +3 ÷
è 8ø è 4ø è 4ø è 8ø
1
æ 1 3 1ö
(2) -24 ´ ç - + - ÷ - -3
2
4
3
2
è
ø
æ 3 5 7ö æ 1 ö
3．（1）计算： ç - - + ÷ ¸ ç - ÷ ．
è8 2ø
10．计算：
(1) -16 + 25 + -14 - -4

配套K12七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第2课时分层训练新版浙教版

2.3 有理数的乘法(第2课时)1．乘法交换律、结合律和分配律：(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即____________．(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即____________．(3)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即____________．2．多个有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，若负因数的个数是____________，则积为正；若负因数的个数是____________，则积为____________．A 组基础训练1．计算(－212)×(－313)×(－1)的结果是( ) A ．－616 B ．－515 C ．－813 D ．5562．在计算(112－78＋12)×(－48)时，可以避免通分的运算律是( ) A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．乘法分配律 D ．加法结合律3．下列计算中，错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×(16－19－13)＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×(＋15)×(－12)＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－64．下列说法不正确的是( )A ．一对相反数的积可能为0B ．多个有理数相乘的积不为0C ．绝对值和倒数都等于它本身的数只有1D ．多个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数5．在算式1.25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×(－8)＝1.25×(－8)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝[1.25×(－8)]×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34中，应用了( )A ．分配律B ．乘法结合律C ．乘法交换律和结合律D ．乘法交换律6．说出下面每一步所运用的运算律．(－4)×(＋8)×(－2.5)×(－125)＝(－4)×(－2.5)×(＋8)×(－125)( )＝[(－4)×(－2.5)]×[(＋8)×(－125)]( )＝10×(－1000)＝－100007．(1)绝对值不大于4.5的所有整数的和为____________，积为____________；(2)绝对值不大于5的所有负整数的积是____________．8．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)＝____________；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－318－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－478＝____________； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋14－16×(－24)＝____________. 9．若5个有理数的积为负数，则这5个数中，负因数的个数是____________．10．计算：(1)(－0.125)×3.1×(－8)；(2)105×(13－57－25)；(3)(－99715)×30；(4)3.14×138＋0.314×614－31.4×0.2；11．已知甲数为－113，乙数为52，丙数与甲、乙两数的和的6倍的和为10，求丙数．12．一本书共420页，小明第一天看了13，第二天看了14，第三天看了27，问还有多少页没有看？B 组自主提高13．(1)互不相等的四个整数之积等于9，则这四个数的绝对值的和是____________．(2)观察下列等式(式子中的”！”是一种数学运算符号)：1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1…计算：2016！2017！＝____________. 14．数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数字：－3 ＋2 ＋1 0 ＋5 －8如果从中任意抽取3张．(1)使这3张卡片上的数字之积最小，应如何抽取？最小的积为多少？(2)使这3张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？最大的积为多少？C 组综合运用15．(1)某同学把7×() －3错抄为7× －3，若正确答案为x ，错抄后算得的答案为y ，则x －y 的值是____________．(2)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第一位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第二位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，第三位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1…这样得到的20个数的积为____________．参考答案2．3 有理数的乘法(第2课时)【课堂笔记】1．(1)a×b＝b×a (2)(a×b)×c＝a×(b×c) (3)a×(b＋c)＝a×b＋a×c 2.偶数个奇数个负【分层训练】1．C 2.C 3.C 4.B 5.C6．乘法交换律乘法结合律7．(1)0 0 (2)－1208．(1)5 (2)3 (3)－109．1个，3个或5个10．(1)3.1 (2)－82 (3)－2984 (4)011．10－6×(－113＋52)＝3. 12．420×(1－13－14－27)＝55页． 13．(1)8 (2)1201714．(1)积最小的是(＋2)×(＋5)×(－8)＝－80；(2)积最大的是(－3)×(＋5)×(－8)＝120.15．(1)－18 (2)21 【解析】(1)∵x＝7× －21，y ＝7× －3，∴x －y ＝7× －21－()7× －3 ＝7× －21－7× ＋3＝－18.(2)由题意，得到的20个数分别为：2，32，43，…，2120，∴这样得到的20个数的积为：2×32×43×…×2019×2120＝21.。

七年级数学上册专题02 有理数的混合运算技巧提升40题-2022-2023学年七年级上册数学高频考

专题02 有理数的混合运算技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：（1）（－8）＋10－2＋（－1）；（2）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；（4）345123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）1519816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭；（6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()241110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．5.（2022·全国七年级专题练习）计算：（1）（2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．6.（2022·全国·七年级）计算：(1)137()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()22020311(2021)23π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭8．（2022·江苏七年级月考）计算：（1），（2），（3），（4）9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）；（2）；()()()23223322----+-()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）（4）11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+-- (2)1111513 4.522552---+-+(3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)()521315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(6)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭12．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()142722449-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（5）；（6）. 13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯-⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷--⎪⎝⎭；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷--⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．14．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；5127754-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18432-÷⨯⨯-（5）5127754-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（6）18432-÷⨯⨯-.15．（2022·江苏初一课时练习）计算：（1）；（2）．（3）；（4）．16．（2022·日照市初一月考）计算：()()()()()118120.1250.0013⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；()()()253152212 2.50.25774375⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯÷-+-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算：（1）1131()(3)(2)(5)2442---++-+．（2）94(81)(16)49-÷⨯÷-．4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦18．（2022·江苏七年级月考）计算：（1），（2），（3），（4）19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）（4）20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）；（2）；21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭1322331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；（2）．24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算：（1）（2）26．（2022·浙江七年级单元测试）计算（1）（2）（3）（4）3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433116(2)(1)2--÷-+-⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5）（6）（7）（8）27.（2022·全国初一课时练习）计算：（1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2；（2）214×(－67)÷(12－2)；（3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷12；（5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．28.（2022·全国初一单元测试）计算（1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--．29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ （4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30.（2022·湖北省初一月考）计算：（1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1)()11893-+--+- (2)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦32．（2022·广西河池·七年级期末）计算(1)()23214⎛⎫⎪⎝-⨯⎭-； (2)()32312592-+-⨯+-÷．33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：(1)（15732612-+-）÷（136-）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（12）2；34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．35．（2022·云南红河·七年级期末）计算： (1)23(2)5(13)4-⨯+-÷． (2)20222314235-+⨯-÷-．36．（2022·云南文山·七年级期末）3124(2)(4)|6|2⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭．37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：(1)115424236⎛⎫----⨯ ⎪⎝⎭； (2)7775(3)(9)(3)17(3)444-⨯-+-⨯++⨯-．38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：32(1)(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-．11/ 11。

七年级数学上册第2章有理数的运算 2.6 有理数的混合运算分层训练 (新版)浙教版

2.6 有理数的混合运算1．有理数的混合运算法则：先算____________，再算____________，最后算____________．如有____________，先进行括号里的运算，同级运算按从左到右的顺序进行．2．常见的运算律有____________、____________、____________、____________和____________．A 组基础训练1．下列各式中，计算结果为正数的是( )A ．(－3)×(－5)×(－7)B ．(－5)101C ．－32D ．(－5)3×(－2)2.15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A ．1B ．25C ．－5D ．353．下列各式正确的是( )A ．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1B.223＋2×(13－12)＝43－16×2＝1C ．－24－152÷15＝16－15＝1D ．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－14．设a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则a ，b ，c 的大小关系是() A ．a ＜c ＜b B ．c ＜a ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜b ＜c5．(1)32×3.14＋3×(－9.42)＝____________；(2)(－6)÷34×(－2)÷42＝____________；(3)10÷(12－13)×6＝____________；(4)32×(－13)＋23÷(－12)＝____________.6．比较大小：(1)32＋42____________52；(2)(－3)2＋42____________2×(－3)×4；(3)－|－2|____________－(－2)3.7．(1)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________．第7题图(2)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝____________.(3)在有理数的原有法则中我们补充定义新运算”⊕”如下：当a>b或a＝b时，a⊕b＝b2；当a<b时，a⊕b＝a.当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)＝____________(”·”和”－”仍为有理数运算中的乘法和减法)．(4)十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________．8．(1)某药品原价为每盒100元，若连续两次降价，每次降价20%，则两次降价后的价格是每盒____________元．(2)如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____________cm3.第8题图(1)－(1－0.5)÷13×[2＋(－4)2]；(2)(－5)3×(－35)＋32÷(－2)2×(－114)；(3)－53＋8×(－3)2＋6÷(－13)2；(4)[]（－3）2－（－5）2÷(－2)；(5)(－6)÷65－⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.25÷12×18.10．下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正．(1)(－112)2－23＝114－6＝－434；(2)23－6÷3×13＝6－6÷1＝0；(3)－32－(－2)3＝9－8＝1.11．校长在国庆节带领该校市级”三好学生”外出旅游．甲旅行社：”如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社：”包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按票价的60%收费)．”现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？B 组自主提高12．(1)若n 是正整数，则（－1）n ＋（－1）n ＋12的值是____________．(2)用”*”定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a*b ＝b 2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么，5*3＝____________.当m 为有理数时，m*(m*2)＝____________.(3)已知c ，d 互为相反数，a ，b 互为倒数，|k|＝2，则(c ＋d )·5a －7b 9a ＋8b ＋5ab －k 2的值是____________．13．24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？C 组综合运用14．三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a ＋b ，a 的形式，也可表示为0，a b，b 的形式，求a2016＋b 2017的值．参考答案2．6 有理数的混合运算【课堂笔记】1．乘方乘除加减括号 2.加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律【分层训练】1．D 2.B 3.B 4.B5．(1)0 (2)1 (3)360 (4)－196．(1)＝ (2)> (3)<7．(1)4 (2)33 (3)－2 (4)110011101 【解析】413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．8．(1)64 (2)709．(1)－27 (2)65 (3)1 (4)8 (5)49010．(1)(－112)2－23＝94－8＝－534，画线略； (2)23－6÷3×13＝8－2×13＝713，画线略； (3)－32－(－2)3＝－9－(－8)＝－1，画线略．11．①甲旅行社：240＋5×240×12＝840(元)；乙旅行社：6×240×60100＝864(元)． ∵840<864，∴甲旅行社优惠．②如果是一位校长，两名学生，甲旅行社：240＋2×240×12＝480(元)；乙旅行社：3×240×60100＝432(元)． ∵480>432，∴乙旅行社优惠．12．(1)0 (2)10 26 (3)113．答案不唯一，如3×(4－6＋10)＝24，4－(－6÷3×10)＝24，3×(10－4)－(－6)＝24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)＝24.14．∵三个数互不相等，∴a b ≠0，∴a ≠0，∴a ＋b ＝0，∴a ＝－b ，∴a b＝－1，∴b ＝1，a ＝－1.∴a 2016＋b 2017＝(－1)2016＋12017＝2.。

七年级数学上册第2章有理数的运算 2.1 有理数的加法分层训练 (新版)浙教版

2．1 有理数的加法(第1课时)1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．A 组基础训练1．计算－2＋1的结果是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－32．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A ．都是零B ．一正一负C ．有一个加数是零D ．互为相反数3．下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1A ．1B ．2C ．3D ．44．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )A ．－2B ．－6C ．2D ．65．如果两个数的和是负数，那么( )A ．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一6．计算：(1)(－4)＋(＋2)＝____________；(2)(－12)＋(－13)＝____________； (3)123＋(－1013)＝____________.7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．(－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；⎝ ⎛⎭⎪⎫－25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34的和是____________． 9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．11．计算：(1)(－98)＋85；(2)(－212)＋(－113)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－227＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－349； (4)(＋51)＋⎝⎛⎭⎪⎫－2757.12．列式计算：(1)比－8大3的数是多少？(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.第13题图B组自主提高14．下列说法正确的是( )A．两个正数相加，和为正数B．两个负数相加，绝对值相减C．两个数相加，等于它们的绝对值相加D．正数加负数，其和一定等于015．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋|c|等于____________；(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；③a＋b＋c>0；④a＋c＞0.正确的是____________．第15题图16．计算：(＋1)＋(－12)＝____________；(＋12)＋(－13)＝____________；(＋13)＋(－14)＝____________；(＋14)＋(－15)＝____________.由此规律，请你完成下面计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.C 组综合运用17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值．(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．参考答案2．1 有理数的加法(第1课时)【课堂笔记】1．加数绝对值 2.较大减去 3.零这个数【分层训练】1．B 2.D 3.C 4.A 5.D6．(1)－2 (2)－56 (3)－8237．＝＜＞＜8.7129.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－711．(1)原式＝－(98－85)＝－13.(2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356. (3)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫227＋349＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫21863＋32863＝－54663. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎪⎫51－2757＝2327. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．13．由数轴可知a<c<0<b ，|c|>|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110)＝910. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b ＝±2. ①当a ＝3，b ＝2时，a ＋b ＝3＋2＝5；②当a ＝3，b ＝－2时，a ＋b ＝3－2＝1；③当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b ＝－3＋2＝－1；④当a ＝－3，b ＝－2时，a ＋b ＝－3－2＝－5.(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a ＝±4，b ＝±2，又∵a>b，∴a ＝4.∴a＋b ＝6或2.。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算训练浙教版(2021年整理)

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2.6 有理数的混合运算1．有理数的混合运算法则:先算____________，再算____________，最后算____________．如有____________,先进行括号里的运算，同级运算按从左到右的顺序进行．2．常见的运算律有____________、____________、____________、____________和____________．A组基础训练1．下列各式中，计算结果为正数的是（）A．（－3)×(－5）×（－7）B．(－5）101C．－32D．（－5）3×(－2)2.错误!×（－5)÷(－错误!)×5的结果是( ）A．1 B．25 C．－5 D．353．下列各式正确的是（）A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1B.错误!＋2×（错误!－错误!)＝错误!－错误!×2＝1C．－24－152÷15＝16－15＝1D．（－2）4－［（－3）2＋（－2)3]＝16－17＝－14．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－（2×3）2，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c 5．（1)32×3。