定理与证明说课稿
北师大版数学九年级上册《＊5相似三角形判定定理的证明》说课稿
北师大版数学九年级上册《＊5 相似三角形判定定理的证明》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学九年级上册《5 相似三角形判定定理的证明》这一节的内容，主
要介绍了相似三角形的判定定理。在教材中，通过引入实例，引导学生探究相似三角形的判定方法，并运用这些方法解决实际问题。教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握相似三角形的判定定理。
二. 学情分析
九年级的学生已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，对
于图形的变换和判断有一定的基础。但学生在学习过程中，对于理论的证明和实际问题的解决仍有一定的困难。因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例去发现和总结相似三角形的判定方法，提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生理解和掌握相似三角形的判定定理，能够运
用判定定理判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、归纳等方法，培养学生的
动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探
究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点
1.教学重点：相似三角形的判定定理及其运用。
2.教学难点：相似三角形的判定定理的证明和灵活运用。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等，引导学生
主动探究、发现和总结相似三角形的判定方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，进行动态演示和交互
操作，帮助学生直观地理解相似三角形的判定定理。
六. 说教学过程
1.导入：通过展示一些生活中的实例，引导学生发现相似三角形的性质，
鲁教版数学八年级下册9.5《相似三角形判定定理的证明》说课稿
鲁教版数学八年级下册9.5《相似三角形判定定理的证明》说课稿
一. 教材分析
鲁教版数学八年级下册9.5《相似三角形判定定理的证明》这一节，是在学生
已经学习了相似三角形的概念和性质之后的内容。本节课的主要任务是引导学生通过证明过程，理解和掌握相似三角形的判定定理。教材通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，自然地引入到相似三角形的判定定理的学习。教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析
在进入这一节的学习之前，学生已经学习了相似三角形的概念和性质，对相似
三角形有了初步的认识。但学生在学习过程中，可能对相似三角形的判定定理的理解和证明过程还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行引导和解答。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握相似三角形
的判定定理，并能运用判定定理解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作
意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自
信心，使学生感受到数学的乐趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：相似三角形的判定定理的理解和运用。
2.教学难点：相似三角形的判定定理的证明过程。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法、讨论交流法
等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习
平台、网络资源等现代教育技术手段。
人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿
人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿
我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学下册第五章第三节第二课时《5.3.2命题、定理、证明》。本次讲课从六大方面讲解：
一．教材分析
1．教材的地位与作用
作为总体目标提出了对学生“数学思考”的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”在学段目标中，进一步指出：在探索图形性质、与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。而命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的重要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题，所以学习本节课特别重要，是后面学习定理和证明的前提和基础，具有承上启下的作用。
2．教学目标
根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：
①了解定义、命题的意义。
②会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。
③让学生在学习的过程中感受到数学语言的严谨性和逻辑性，体会合理化思想。
3．教学重点：
了解定义、命题的含义。
4．教学难点：
会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。
二．学生情况
学生在此之前已经学习了平行线的判定等内容，对命题已经有了初步的认识，这位顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于命题、真假命题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习
三角形内角和定理的证明说课稿
三角形内角和定理的证明说课稿
马建禄
一、说教材:
（一）、教材的地位及作用：
本节课是北师大版实验教科书八年级下册第六章第五节的内容。是在学习了平角、同位角、内错角、同旁内角、探索两直线平行的条件及三角形内角和定理的基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明。为今后学习多边形内角和、外角和,圆等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。
（二)、教学目标设计:
1、知识与技能：
（1）掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。
（2）对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
(3）通过一题多解,初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展.
2、过程与方法：通过动手操作、探索、观察、分析、归纳培养学生获得数学结论的能力。
3、情感与价值观:培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决
问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。
(三）本课重点、难点:
教学重点：三角形内角和定理的证明及其简单的应用
教学难点：在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线
二、说学生：
三角形内角和定理的内容,学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，本节课要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线,让学生明白添加辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法.学生在小学里已知三角形的内角和是180°,前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件.尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用.
三角形内角和定理的证明说课稿
《三角形内角和定理的证明》说课稿
玉湖宁化初级中学李侠伟
各位评委老师大家好：
我今天说课的题目是《三角形的内角和定理的证明》。对本节课我将从教材解析、教学目标、设计理念以及教学过程设计四个方面进行阐述。
一、教材解析
《三角形内角和定理的证明》是对前几节证明的自然延续。七年级时学生用撕纸和简单说理证明了三角形的内角和是180°，而本节课是让学生初步感受当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，建立已知与未知间的桥梁，把问题转化为自己已经会解决的情况，体会转化思想是数学学习的重要思想。由于辅助线的添法没有统一的规律，所以添加辅助线找到多种证明方法是本节课的难点，而重点就是三角形内角和定理的证明及其简单的应用。
二、教学目标设计
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我把本节课的学习目标确定为：
（1）知识目标：掌握三角形内角和定理的证明和应用。
（2）过程目标：经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路和过程，初步体会辅助线在证明中的作用。
（3）能力目标：培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。
（4）情感目标：通过多角度探求证明思路，体会思维的多向性。
三、设计理念
本节课的设计理念是把学生还给课堂，把课堂还给学生，重在于培养学生的合作探究精神，自主学习与创新精神，激发学生学习数学的兴趣，注重培养学生的个性，注重培养学生学习数学的自信心以及培养学生的创新意识和创新能力。
四、教学过程设计
1.创设情景：
一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。本节知识点比较单一，学生易接受，我们应把重点放在培养学生一题多思、一题多解的创新精神上。
5.3.2命题、定理、证明 说课稿
七年级下册数学《5.3.2命题与定理》
说课稿（一）
本学期担任一年教学工作：学生开始学习比较惰性：不爱写字：自主学习不强：独立思考能力不强：有些学生对学生较散漫，没有上进心，但有个别学生有感兴趣。
1、学习能力、习惯：
有夺数学生学习习惯不好，像课前的准备工作，课后的巩固都没有到位：学习比较散漫、懒惰：对学习感到累：学习能力较差：自觉性，自主性较差。这种习惯会对学习产生很大的影响。
2、学习方法：
有些学生学习方法不对路。虽然说时间花费很多，但效果不时最佳的：学习方法很重要，要养成良好的学习方法，才能有所上升。
【教学目标】：
1、了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论：奠定推理论证的基础；
2、初步体会合理化思想：使学生明确什么定理及其意义。
【重点难点】：
1、重点：定义、命题、公理、定理的概念；
2、难点：判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的
题设和结论。
【教学过程】：
一、创设问题情境引入
情境1：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》
小亮：“哈!这个黑客终于被逮住了。”
小刚：“是的，现在英特网广泛运用于我们的生活中，给我带来了方便：但……”
坐在旁边的两个人一边听着他的谈话，一边也在悄悄议论着。
“这个黑客是个小偷吗?”
“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”
“那因特网肯定是一张很大的网。”
“估计可能是英国造的特殊的网。”
你听完这则片段故事：有何想法?
同学们各抒己见后：老师给予同学的各种回答评价后，发表自己的看法：在日常生活中：我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这引起概念，以致无法进行正常的交流。同样：在数学学习中：要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义。本节我们就一起来学习--624.3命题与证明的第一节定义、命题与定理。
三角形的内角和定理的证明说课稿
三角形的内角和定理的证明说课稿
各位评委老师大家好，我今天说课的题目是《三角形的内角和定理的证明》。它是义务教育课程标准实验教科书北师大版，八年级下册第六章第五节的内容。对本节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面进行阐述。
一、背景分析
1、学习任务分析:
学生在小学里已知三角形的内角和是180°，七年级又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也用撕纸和简单说理来证明三角形的内角和是180°，而本节课是借助了平角定义，平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，进行严格的演绎推理。并且让学生感受证明的必要性，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。为九年级进一步学习证明奠定基础。因此定理的证明思路及方法是本节引导和探索的重点。
2、学生情况分析：
（1）学生的年龄特点和认知特点：八年级学生，思维活跃，求知欲强，有了一定的数学学习能力，用教师引导下的自主探索的教学方式，给他们充分的时间、空间，不仅使他们学会动脑思考，动手实践，体会思维的多向性，而且还使他们感受学习过程中与他人合作的必要性，体会成功的喜悦。
（2）学生对即将学习的内容的知识关联区：七年级时学生用撕纸和简单说理证明了三角形的内角和是180°，而本节课是让学生初步感受当问题的条件不
华东师大版八年级数学上册《勾股定理的“无字证明”》说课稿
华东师大版八年级数学上册《勾股定理的“无字证明”》说课稿
一、引言
勾股定理是数学中的经典定理之一，它揭示了直角三角形边长之间的关系。作为数学教材中的重点内容，我们常常使用文字和符号进行证明。然而，本节课我们将介绍一种“无字证明”的方法，即通过图形构建直观的证明过程，使学生更好地理解勾股定理的本质。本说课稿将从教学目标、教学重点、教学难点、教学准备和教学过程五个方面进行详细阐述。
二、教学目标
1.知识与技能：
–理解勾股定理的概念和含义；
–掌握使用勾股定理求解直角三角形的边长；
–通过图示推导勾股定理并运用于实际问题的解决。
2.过程与方法：
–通过观察和实践，培养学生的探究能力和数学思维；
–培养学生分析问题、解决问题的能力；
–促进学生团队合作和共享思想的意识。
3.情感态度和价值观：
–培养学生对数学的兴趣和好奇心；
–培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力；
–培养学生合作学习的能力和乐于分享的精神。
三、教学重点与难点
1.教学重点：
–通过图形构建无字证明，理解勾股定理的含义；
–运用勾股定理求解直角三角形边长。
2.教学难点：
–学生如何准确地理解和运用无字证明的方法；
–学生如何将勾股定理应用于实际问题的解决。
四、教学准备
1.教具准备：
–平面白板和白板笔；
–教师准备的PPT课件；
–学生课堂练习册。
2.知识准备：
–已掌握勾股定理的概念和基本用法；
–已学习直角三角形的性质和相关定理。
五、教学过程
5.1 情境导入
教师出示一张长方形纸板，纸板上有一张正方形切割下来。教师询问学生如何判断这两块纸板的面积之和是否等于整张纸板的面积。引导学生用直观的方式进行思考，并鼓励他们亲自尝试一下。
北师大版数学八年级上册《三角形内角和定理的证明》说课稿1
北师大版数学八年级上册《三角形内角和定理的证明》说课稿1
一. 教材分析
北师大版数学八年级上册《三角形内角和定理的证明》这一节，是在学生已经
掌握了角的定义，角的计算方法等基础知识之后进行的一节证明课。本节课的主要内容是引导学生通过观察，推理，证明的过程，理解并掌握三角形内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。这个定理是几何学中的一个重要定理，对于
学生后续的学习有着重要的指导意义。
二. 学情分析
我所面对的学生是八年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和推理
能力，对于角的计算方法也已经有了初步的了解。但是，他们的证明能力还有待提高，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何通过逻辑推理得出结论，还需要我在教学中进行引导和培养。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解三角形内角和定理的内容，并能够运
用定理进行问题的解答。
2.过程与方法目标：学生通过观察，推理，证明的过程，提高自己的逻
辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的
学习兴趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够理解并掌握三角形内角和定理。
2.教学难点：学生能够通过逻辑推理，证明三角形内角和定理。
五. 说教学方法与手段
在这一节课中，我将采用引导法，推理法，实践法等教学方法，引导学生通过
观察，推理，证明的过程，理解并掌握三角形内角和定理。同时，我会利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程
1.导入：我会通过一个实际问题，引导学生思考三角形的内角和是多少，
命题定理证明说课稿
13.1命题、定理与证明
说课稿
神农中学倪小艳
一、教材分析
1.地位和作用
这是华师版第13章第一节的内容，这一节课概念很多，学习概念对于较多的学生来说会感觉到枯燥无味，为了提高学生兴趣，我把每一个概念都以填重点词语的形式帮助同学们理解。给出了命题的意义、结构、会用逻辑推理进行简单地证明，这是几何证明中的演绎推理的入门，力求恰当地把握推理论证的要求，不可操之过急，注意发挥学生的潜能。介绍定理化的几何思想，让学生感受数学的严谨美。
2.教学目标
知识与技能
（1）知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。
（2）掌握举反例的方法，会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
（3）体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。
过程与方法：
五环节教学：学生自主学习、合作探究，展示讲解、课堂检测、课堂小结情感态度与价值观
数学生活化，让学生感受到数学知识应用的广泛性，培养学生对数学的兴趣。
3.教学重难点
重点：命题与定理的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，并能用几何语言证明一个命题。
难点：理解举反例的数学思想。
二、教学方法
1.说教法
（1）自主学习教学法，创设新情境，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。
（2）合作探究法，通过学生分组讨论探究和展示，培养学生的团队合作精神。
2.说学法
采用学生先自主学习、合作探究，突出学生的主体地位，让教师成为学生学习的引导者，让学生亲自动手、动脑、动口参与教学活动，经历问题的产生、发展和解决问题，在解决问题的过程中完成教学目标。
人教版七年级数学(下)册《命题、定理、证明 (第2课时)》 说课稿
命题、定理、证明（第2课时）学习目标:
（1）理解什么是定理和证明．（2）知道如何判断一个命题的真假．
学习重点:
理解证明要步步有据．
问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么
a=b；
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．定理
问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．
定理也可以作为继续推理的依据
问题2 你能写出几个学过的定理吗？
问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容
用图形语言来表达吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？证明：∵ a⊥b（已知），∴∠1=90º（垂直的定义）．又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴ a⊥c（垂直的定义）．
《勾股定理的证明》说课稿
动手实践自主探索合作交流
——《勾股定理的证明》说课稿尊敬的评委、老师：
大家好！
今天，我说课的内容是——《勾股定理的证明》，下面我将从以下六个方面阐述我对本节课的理解与设计。
一、背景分析
首先是学习任务分析
《勾股定理的证明》这节课是新人教版八下第十八章第一节课后的活动课。勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要介绍勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力.
因此本节课的重点是：掌握勾股定理的几种等积法证明。
其次是学生情况分析
八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到；其次，将两个正方形剪拼成一个大正方形，需要精准的分割、拼接，如果对赵爽弦图没有足够的了解和认识，无法制定正确的分割方案，而赵爽弦图又是本节课刚刚了解的。
因此本节课的难点是：如何正确剪拼图形，证明勾股定理
为了帮助学生分散难点，我首先向学生说明，图形割补拼接后，只要没有重叠、没有空隙，面积不会改变。其次，我提出问题，让学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接，通过拼图活动，降低难点，使学生直观感受知识的形成过程，对定理的理解更加深刻。
《命题、定理与证明》说课稿
命题、定理与证明说课稿
一、说教材
教材的地位和作用：命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、说教学目标
知识与技能目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。会区分命题的题设和结论。
过程与方法目标：通过命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。
情感态度与价值观目标：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
三、教学重点
定义、命题、公理、定理的概念；
四、教学难点
判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结
论。
五、说教法学法
通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真、假命题。因此就内容看来，可能会较为枯燥、单调；因此在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。
在命题的概念教学中，与以往直接的告知学生概念不同，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。
相似三角形判定定理证明说课稿
七 小结
一、相似三角形判定定理的证明
1.两角对应相等, 两三角形相似.
2.三边对应成比例,两三角形相似. 3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
二、相似三角形判定定理的应用
说板书设计
定证 例 理明 题 内过 展 容程 示
谢谢大家 ！ ！ ！
说学情
• “相似三角形判定定理的证明”是“探索三角形 相似的条件”之后的一个学习内容, 学生已经学习 了相似三角形的有关知识, 对相似三角形已有一定 的认识, 并且在前一节课的学习中, 以充分经历了 猜想, 动手操作, 得出结论的过程。本节主要进行 相似三角形判定定理的证明, 证明过程中需添加辅 助线, 对学生来说具有挑战性, 需要通过已有的知 识储备, 相似三角形的定义以及构造三角形全等的 方法完成证明过程。
说重难点
• 重点: 相似三角形判定 定理的演绎推理过程 • 难点: 相似三角形判定 定理1的证明方法
说教法学法
动手操作 动手实践
小组合作 师生互动
归纳演绎 拓展Biblioteka Baidu高
一 回顾与复习
相似三角形的判定方法:
两角对应相等, 两三角形相似.
教学 过程
三边对应成比例,两三角形相似.
两边对应成比例且夹角相等,两三角形 相似.
相似三角形判定定理的证明
说拓展提高
说板书设计
余弦定理说课稿(通用9篇)
余弦定理说课稿
余弦定理说课稿（通用9篇）
作为一位优秀的人民教师，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编为大家整理的余弦定理说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
余弦定理说课稿篇1
各位评委老师，下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：
一、说教材
（一）教材地位与作用
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了"边"与"角"的互化，从而使"三角"与"几何"产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。
（二）教学目标
根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：
1、知识与技能：
掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形
2、过程与方法：
在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；
定理与证明说课稿
《定理与证明》说课稿
各位评委、各位老师大家好.今天我说课的课题是华东师大版八年级上册第三章第一节《命题》的第二课时《定理与证明》。我将从教材分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析、教学评价五个方面简述我对这堂课的理解。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《定理与证明》是华东师大版八年级上册第三章第一节的内容。本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的,本章中所涉及的很多命题在前几册中已由学生通过一些直观的方法进行了探索,学生了解这些结论,这里则开始引导学生依据严格的步骤给出它们的证明。几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体,迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位。从本节课起,学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由,要求证明的每一步都要有依据,进行严格的形式化证明。因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的,对培养学生的创新意识也非常有利。
2、教学目标根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：
【知识与技能】
1认识证明的必要性,初步了解证明的基本步骤和书写格式
2培养学生的推理意识,能清晰、有条理的表达自己的思考过程,做到言之有理。
3掌握证明是从条件出发，根据推理得出结论的过程，能将一些文字命题转化为数学问题,并进行证明。
【过程与方法】经历观察、验证、归纳等过程,能进行简单的证明
【情感态度与价值观】体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性,养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。
3、教学重难点
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是将文字命题转化为数学问题，并进行证明，证明过程中规范性语言的使用。
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《定理与证明》说课稿
各位评委、各位老师大家好.今天我说课的课题是华东师大版八年级上册第三章第一节《命题》的第二课时《定理与证明》。我将从教材分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析、教学评价五个方面简述我对这堂课的理解。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《定理与证明》是华东师大版八年级上册第三章第一节的内容。本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的,本章中所涉及的很多命题在前几册中已由学生通过一些直观的方法进行了探索,学生了解这些结论,这里则开始引导学生依据严格的步骤给出它们的证明。几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体,迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位。从本节课起,学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由,要求证明的每一步都要有依据,进行严格的形式化证明。因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的,对培养学生的创新意识也非常有利。
2、教学目标根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：
【知识与技能】
1认识证明的必要性,初步了解证明的基本步骤和书写格式
2培养学生的推理意识,能清晰、有条理的表达自己的思考过程,做到言之有理。
3掌握证明是从条件出发，根据推理得出结论的过程，能将一些文字命题转化为数学问题,并进行证明。
【过程与方法】经历观察、验证、归纳等过程,能进行简单的证明
【情感态度与价值观】体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性,养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。
3、教学重难点
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是将文字命题转化为数学问题，并进行证明，证明过程中规范性语言的使用。
在实现教学目标的过程中，探索证明的思路，将文字命题转化为数学问题，如何正确写出“已知”、“求证”是本节课的难点。
二、学情分析
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。
首先、几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象,太难学,使学生就产生了畏惧心理.
其次、学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步模仿硬套,只重视结论,而忽视了结论的发生发展过程,忽视对证明方法的探索,经常能听到有学生说:我把几何定理,公理都背得滚瓜烂熟,但我拿到证明题却不知道怎么用!
再次、过分专业而严密的叙述要求使一些基础不好的学生难以逾越语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.有些学生口头叙述挺好,但一碰到要书写时,不知道如何下手,或者书写层次混乱;没有因果关系的,不管有用没用,把已知条件一律都罗列上;或者跳步,三言两语就写完了,让人看了摸不着头脑.
三、教法分析与学法指导
教法分析
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生
思维活跃的特点，我采用了引导发现法，逐步渗透法和师生互动相结合的方法。其基本程序设计为创设情境——自主探究——总结归纳——反馈运用.
学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力。本节课鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
教学过程分析
一、导入新课。
1、命题1、两点之间线段最短
命题2、两点确定一条直线。
思考：回忆这两个命题是真命题吗？我们怎么得来的？
归纳：基本事实：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做 (基本事实)公理.
2、（PPT展示5个命题）判断5个命题的真假。
归纳：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理
3、真命题分类。
4、证明的概念。
二、自主探究，完成证明
例1、命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
先引导学生审题，了解题意，尝试根据题意画出图形。提醒学生两条平行直线被第三条直线所截时角之间的关系、直线和角都要用字母或数字进行合理标注。引导学生发现命题中蕴含的题设和结论。根据题设、结论，结合图形怎样用规范的数学语言写出已知、求证，经过分析，利用对顶角相等、等量代换等推理依据，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
学生自主探究，教师恰当引导，教师进一步讲解证明的思路和格式。
对于证明思路和方法，注意给学生留出充分思考的时间和空间，同时还要注意学生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。教师在学生做题时注意学生在书写推理依据的表现，及时指出学生在推理过程中出现的表述方面的问题，从而培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。
设计意图：本例旨在引导学生认识到用说理的方法可以确定由观察、实验、归纳、类比得到的结论正确性，从而体会到证明的必要性。考虑到本例是学生第一次接触到严格的形式化证明题，教师采用“引导——发现法”组织教学，达到突出重点、突破难点的目的。
例2证明：直角三角形两锐角互余。
思考下列问题：
1、怎样画出图形？
2、题设和结论分别是什么？
3、根据题设和结论并结合图形如何写出已知，求证？
4、说说你的证明思路
5、书写证明过程时我们要注意些什么？
设计意图：有些命题可以通过观察和实验得到，并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，通过例题2的教学使学生进一步体会证明的必要性，进一步经历观察、验证、归纳等过程，将命题转化为数学问题，并进行证明。
三、总结归纳
分组讨论，合作交流，证明命题的步骤有哪些，证明的过程中我们要注意什么？
教法说明：学生按就近位置分成若干小组，结合两个例题的学习，讨论上述问题。学生在归纳结论时表述的可能不太规范，教师鼓励学生互相交流、补充,不代替学生
学习的过程。
命题证明的步骤
1.根据题意，画出图形
2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证
3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.
注意:1、证明的每一步都要有依据。
2、要用规范的数学语言来表达整个推理论证过程。
四、课堂练习
证明：同旁内角互补，两直线平行。
教学时将题目和规范的证明过程都制成了字迹优美清晰、格式规范、色彩艳丽的幻灯片，这样做能唤起学生对枯燥推理过程的兴趣，吸引学生的有意注意，同时节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高课堂效率。
五、课堂小结
最后，以“本节课我学到了什么”展开小结，给学生一定的时间思考和总结。学生通过交流，回顾本节课知识，使知识系统化，并培养学生回顾反思的良好习惯，有助于学生后续学习的开展，促使学生主动地去学习。
设计意图：课堂交流体现了对新知的归纳整理，巩固和深化了所学的知识和方法，夯实了“双基”。至此，三维目标已基本实现。
六布置作业：教材P58习题2、3题
四、教学评价
本堂课教学设计按照创设情境——自主探究——总结归纳——反馈运用，四个环节，环环相扣、层层递进，符合学生的认知规律。教学中教师始终关注对学生探索结论和证明思路、方法等过程的评价，始终关注评价学生对证明的思路和方法的掌握和推理论证能力的提高。始终关注学生能否运用规范的数学语言表述论证过程。始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中启发学生，挖掘学生潜力，发展学生逻辑推理能力让学生体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性，养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。
我的说课到此结束，谢谢大家！