定理与证明说课稿
八年级数学上册《定理与证明》教案、教学设计
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算技能和解决问题的方法。在此基础上，他们对数学定理的学习具备以下特点：
直接进入本章节的教学设计正文部分：
**三、教学过程**
**1.导入新课（5分钟）**
-通过一个简单的几何问题，例如“为什么直角三角形的两个锐角互余？”，引发学生的思考，从而导入定理与证明的概念。
-使用多媒体展示一些生活中的实例，让学生体会到定理在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
**2.新课内容展示与探究（20定理的概念，强调定理在数学推理中的重要性。
- **证明方法的学习**：分别介绍综合法、分析法、反证法等证明方法，并通过示例进行展示。
- **学生探究活动**：组织学生分组讨论，尝试用不同的方法证明一个简单的定理，如“对顶角相等”。
**3.练习与应用（15分钟）**
-设计一系列的练习题，让学生独立尝试证明，巩固所学的证明方法。
1.思维能力逐渐由具体形象向抽象逻辑转变，对数学定理的理解和证明具有一定的兴趣。
2.学生在解决实际问题时，能够尝试运用已知的定理，但可能在运用过程中出现理解不深、运用不当等问题。
3.部分学生对数学学科兴趣浓厚，具有较强的自主学习能力，但部分学生对数学学习存在恐惧心理，自信心不足。
4.学生在团队合作中，表现出一定的交流与协作能力，但仍有部分学生在团队中缺乏主动性。
-推荐一些拓展阅读材料，鼓励学生深入了解定理的历史背景和应用。
**四、教学评价**
人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿
人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学下册第五章第三节第二课时《5.3.2命题、定理、证明》。
本次讲课从六大方面讲解：一．教材分析1．教材的地位与作用作为总体目标提出了对学生“数学思考”的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
”在学段目标中，进一步指出：在探索图形性质、与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。
而命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的重要任务之一。
而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题是学习的重点。
本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题，所以学习本节课特别重要，是后面学习定理和证明的前提和基础，具有承上启下的作用。
2．教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：①了解定义、命题的意义。
②会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。
③让学生在学习的过程中感受到数学语言的严谨性和逻辑性，体会合理化思想。
3．教学重点：了解定义、命题的含义。
4．教学难点：会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。
二．学生情况学生在此之前已经学习了平行线的判定等内容，对命题已经有了初步的认识，这位顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于命题、真假命题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
5.3.2命题、定理、证明 说课稿
七年级下册数学《5.3.2命题与定理》说课稿（一）本学期担任一年教学工作：学生开始学习比较惰性：不爱写字：自主学习不强：独立思考能力不强：有些学生对学生较散漫，没有上进心，但有个别学生有感兴趣。
1、学习能力、习惯：有夺数学生学习习惯不好，像课前的准备工作，课后的巩固都没有到位：学习比较散漫、懒惰：对学习感到累：学习能力较差：自觉性，自主性较差。
这种习惯会对学习产生很大的影响。
2、学习方法：有些学生学习方法不对路。
虽然说时间花费很多，但效果不时最佳的：学习方法很重要，要养成良好的学习方法，才能有所上升。
【教学目标】：1、了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论：奠定推理论证的基础；2、初步体会合理化思想：使学生明确什么定理及其意义。
【重点难点】：1、重点：定义、命题、公理、定理的概念；2、难点：判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。
【教学过程】：一、创设问题情境引入情境1：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》小亮：“哈!这个黑客终于被逮住了。
”小刚：“是的，现在英特网广泛运用于我们的生活中，给我带来了方便：但……”坐在旁边的两个人一边听着他的谈话，一边也在悄悄议论着。
“这个黑客是个小偷吗?”“可能是喜欢穿黑衣服的贼。
”“那因特网肯定是一张很大的网。
”“估计可能是英国造的特殊的网。
”你听完这则片段故事：有何想法?同学们各抒己见后：老师给予同学的各种回答评价后，发表自己的看法：在日常生活中：我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这引起概念，以致无法进行正常的交流。
同样：在数学学习中：要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义。
本节我们就一起来学习--624.3命题与证明的第一节定义、命题与定理。
练习：课本P93练习1二、共同探索获得新知1、试一试：得出定义你是如何找出图中的平行四边形呢?“有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明平行四边形的含义以及区别于其他图形的特征。
命题 定理与证明教案
命题定理与证明教案教案标题：命题、定理与证明教学目标：1. 理解命题、定理及其证明的概念和意义；2. 掌握常见的命题和定理，并能够正确运用它们；3. 培养学生的逻辑思维和证明能力；4. 培养学生的合作学习和批判性思维。
教学内容：1. 命题的定义和特点；2. 定理的定义和特点；3. 证明的基本方法和步骤；4. 常见的数学命题和定理。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入命题的概念，通过简单的例子让学生理解命题的定义和特点。
二、讲解命题和定理（15分钟）1. 介绍定理的概念和特点，并与命题进行比较，强调定理的重要性和应用价值。
2. 通过实际生活中的例子，引导学生理解定理的意义和作用。
三、讲解证明的基本方法和步骤（15分钟）1. 介绍证明的基本方法，如直接证明、间接证明、反证法等，并解释其应用场景。
2. 分步骤讲解证明的基本步骤，如假设、推理、总结等。
四、引导学生进行命题和定理的证明（20分钟）1. 给出一个简单的命题或定理，引导学生进行证明，鼓励学生积极参与讨论和思考。
2. 引导学生运用已学的证明方法和步骤，逐步完成证明过程。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，强调命题、定理和证明的重要性。
2. 提出一些拓展问题，激发学生的思维和求解问题的能力。
教学辅助手段：1. 教学投影仪和幻灯片，用于展示相关概念和例子；2. 板书，用于记录学生的思路和解题过程。
教学评估：1. 课堂参与度评估：观察学生的积极性和主动性；2. 个人作业评估：布置相关命题和定理的证明作业，评估学生的独立思考和解题能力；3. 小组合作评估：组织学生进行小组合作，解决复杂的命题和定理证明问题，评估学生的团队合作和批判性思维能力。
教学建议：1. 鼓励学生多思考、多讨论，培养他们的逻辑思维能力；2. 引导学生运用已学的证明方法和步骤进行证明，提醒他们注意证明的逻辑严谨性；3. 鼓励学生多参与合作学习，培养他们的团队合作和批判性思维能力；4. 提供更多的练习题和拓展问题，帮助学生巩固所学知识和拓展思维能力。
定理与证明教案
定理与证明教案教案题目：定理与证明学科：数学年级：初中课时：2课时教学目标：1.了解定理与证明的概念与作用；2.学会使用逻辑推理与数学运算进行证明；3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重难点：1.理解定理与证明的概念；2.学会使用逻辑推理进行证明。
教学准备：1.教师准备相关教学素材；2.学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：第一课时：1.引入（5分钟）通过举一些简单的例子，引导学生思考定理与证明的概念以及在日常生活中的应用。
2.讲解（15分钟）解释定理的定义，并给出一些相关的例子，让学生理解定理的作用和应用场景。
解释证明的定义，并给出一些相关的例子，让学生理解证明的概念和重要性。
3.讨论与练习（30分钟）与学生一起讨论如何进行证明，引导学生使用逻辑推理和数学运算进行证明。
通过一些简单的例子，让学生跟随教师一起进行证明的步骤。
第二课时：1.复习（5分钟）复习上节课学到的定理与证明的概念。
2.讲解（15分钟）通过一个较为复杂的例子，讲解如何进行复杂的证明，引导学生学会运用多种证明方法。
3.练习（30分钟）让学生自行完成若干道练习题，提高他们的证明能力。
教师在课后给予批改，并解析解题思路，让学生对自己的错误进行反思。
教学反思：通过本次教案，学生对定理与证明的概念有了更深入的理解，并学会了使用逻辑推理和数学运算进行证明。
通过让学生进行练习，培养了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
同时，教师及时给学生提供反馈，帮助他们纠正错误，进一步完善证明的能力。
人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》说课稿
人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学下册5.3.2<命题、定理、证明>》这一节主要让学生了解命题、定理和证明的概念。
通过学习，学生能理解命题的含义，区分定理和证明，并学会运用证明的方法来解决数学问题。
教材通过丰富的实例和具有启发性的问题，引导学生主动探索、发现和证明数学结论，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，例如了解四则运算、几何图形的性质等。
但部分学生可能对抽象的逻辑推理和证明过程感到困难，对定理和证明的概念理解不深。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、思考、讨论和动手操作等方式，逐步理解和掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解命题、定理和证明的概念，学会运用证明的方法来解决数学问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论和动手操作等方式，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、坚持真理的精神。
四. 说教学重难点1.重点：命题、定理和证明的概念，证明的方法。
2.难点：对命题、定理和证明的理解，证明方法的运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和证明数学结论。
2.运用多媒体课件、实物模型等教学手段，辅助学生直观地理解概念和证明过程。
3.小组讨论，让学生在合作交流中提高逻辑思维能力。
4.注重实践操作，让学生动手动脑，增强对知识的理解和运用能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事，引发学生对命题、定理和证明的好奇心，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍命题、定理和证明的概念，引导学生理解它们之间的关系。
3.实例讲解：分析具体的数学问题，讲解证明的方法，让学生学会如何运用证明来解决实际问题。
4.小组讨论：学生进行小组讨论，让他们分享自己的理解和方法，互相学习和借鉴。
《定理与证明》参考教案
13.1 命题、定理与证明第二课时定理与证明教学目标1.知识与技能：理解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.重点与难点1.重点：知道什么是公理，什么是定理2.难点：理解证明的必要性.教学过程一、复习引入教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.二、探究新知（一）公理教师讲解：数学中有些命题的准确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.我们已经知道以下命题是真命题：两点确定一条直线；两点之间、线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，假设同位角相等，那么这两条直线平行.在本书中我们将这些真命题均作为公理.（二）定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.1、教师讲解：请大家看下面的例子：当n=1时，（n2－5n+5)2=1;当n=2时，（n2－5n+5)2=1；当n=3时，（n2－5n+5)2=1.我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2－5n+5)2的值都是1呢？实际上我们的猜想是错误的，因为当n=5时，（n2－5n+5)2=25.2、教师再提出一个问题让学生回答：假设a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞b时，a2＞b2.这个命题是真命题吗？［答案：不准确，因为3＞－5，但3 2＜（－5）2］教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命题可能是真命题，也可能是假命题.教师讲解：数学中有些命题能够从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是准确的，并且能够进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.（三）例题与证明例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还能够证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余.教师板书证明过程.教师讲解：此命题能够用来作为判断其他命题真假的依据，所以我们把它也作为定理.定理的作用不但在于它揭示了客观事物的本质属性，而且能够作为进一步确认其他命题真假的依据.三、随堂练习课本P58练习第1、2题.四、课时总结1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理.2、用逻辑推理的方法证明它们是准确的命题叫做定理五、布置作业课本P58 习题13.1 3。
八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题说课稿华东师大版.doc
13.1 命题、定理与证明（第一课时）一、说教材1、教材的地位和作用命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。
而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。
本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、说教学目标知识与技能目标：了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题。
会区分命题的题设和结论。
过程与方法目标：通过命题的真假，培养分类思想。
通过命题的构成，培养学生分析法。
通过命题的构成，培养语言推理技能。
情感态度与价值观目标：通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。
通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。
通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
三、教学重点:定义、命题、公理、定理的概念；四、教学难点:判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。
五、说教法学法通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真、假命题。
因此就内容看来，可能会较为枯燥、单调；因此在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。
在命题的概念教学中，与以往直接的告知学生概念不同，采用了让学生对两组语句进行比较、区别，然后再学生充分讨论的感性认识基础上，在提出命题的概念，能有效促进学生对命题概念的理解，然后再通过学生举例来加强巩固概念。
在命题的构成这一环节中，通过一个问题的思考与探讨，让学生了解到命题是由题设和结论两部分构成，同时感受到命题的常用表述形式，然后教师再加以总结分析，使学生对知识的认识更加透彻。
人教版七年级数学下册 说课稿5.3.2 第1课时《命题、定理、证明》
人教版七年级数学下册说课稿5.3.2 第1课时《命题、定理、证明》一. 教材分析《命题、定理、证明》这一课时是人教版七年级数学下册第五章第三节的内容。
本课时主要让学生理解命题、定理的概念，学会如何进行证明。
通过学习，学生能够掌握判断一个命题真假的方法，了解定理的定义，并能够运用定理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了四则运算、方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于命题、定理、证明这些较为抽象的概念，可能还较为陌生，需要通过实例进行分析、归纳和总结。
三. 说教学目标1.知识与技能：了解命题、定理的概念，学会判断一个命题的真假，掌握证明的方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索命题、定理、证明之间的关系。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：命题、定理的概念，判断命题真假的方法，证明的方法。
2.教学难点：命题、定理、证明之间的关系，如何进行证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引出命题、定理、证明的概念。
2.自主探究：让学生观察、分析实例，引导学生发现命题、定理、证明之间的关系。
3.讲解示范：讲解命题、定理的定义，示范如何进行证明。
4.实践练习：让学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。
5.总结提升：引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：命题、定理、证明1.命题：判断某个命题的真假2.定理：经过证明的命题3.证明：用已知事实来证明一个命题是真的八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2.练习情况：检查学生分组练习的结果，评估学生的掌握程度。
人教版八年级下册17.1.1勾股定理的发现与证明说课稿
（三）教学重难点
1.教学重点：本节课的重点是勾股定理的定义、证明及其应用。学生需要理解并能够熟练运用勾股定理解决相关问题。
2.教学难点：勾股定理的证明方法是本节课的难点。学生需要通过观察、思考和讨论，理解并掌握各种证明方法的原理和步骤。同时，将勾股定理应用到实际问题中，解决相关问题也是本节课的难点。学生需要具备一定的几何思维能力和问题解决能力。
（五）作业布置
课后作业的目的是让学生巩固所学知识，提高应用能力。我计划布置以下作业：
1.复习勾股定理的定义和证明方法，整理笔记，加深对知识点的理解。
2.完成一些相关的计算练习题，提高运算能力和应用能力。
3.选择一个实际问题，运用勾股定理进行解决，培养将所学知识应用到实际问题中的能力。
五、板书设计与教学反思
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾本节课所学的主要内容和知识点，引导他们总结和归纳。然后，我会鼓励学生分享自己的学习心得和体会，让其他同学和学习共同体进行评价和反馈。最后，我会根据学生的表现和反馈，给予他们个性化的建议和指导，帮助他们巩固薄弱环节，提高学习效果。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战，如学生对证明方法的理解和掌握程度不一，以及将所学知识应用到实际问题中的能力不足等。对于这些问题，我将采取以下应对措施：
1.对于学生对证明方法的理解问题，我将通过详细的讲解和举例，以及互动式的教学方式，引导学生积极参与讨论和探究，提高他们的理解能力。
二、学情分析导
（一）学生特点
定理与证明初中教学教案
定理与证明初中教学教案第一章：了解定理与证明1.1 教学目标让学生理解定理与证明的概念让学生了解定理与证明在数学中的重要性1.2 教学内容定义定理与证明定理与证明的关系1.3 教学步骤1. 引入定理与证明的概念2. 通过实例解释定理与证明的关系3. 强调定理与证明在数学中的重要性1.4 练习题1. 解释定理与证明的概念2. 举例说明定理与证明的关系第二章：学习定理2.1 教学目标让学生掌握定理的定义与特点让学生学会如何学习和应用定理2.2 教学内容定理的定义与特点学习和应用定理的方法1. 引入定理的定义与特点2. 讲解学习和应用定理的方法3. 通过实例演示如何应用定理2.4 练习题1. 解释定理的定义与特点2. 举例说明如何学习和应用定理第三章：学习证明3.1 教学目标让学生理解证明的概念与方法让学生学会如何写证明3.2 教学内容证明的概念与方法写证明的步骤与技巧3.3 教学步骤1. 引入证明的概念与方法2. 讲解写证明的步骤与技巧3. 通过实例演示如何写证明3.4 练习题1. 解释证明的概念与方法2. 举例说明如何写证明第四章：定理与证明的应用让学生学会运用定理与证明解决问题让学生理解定理与证明在实际问题中的应用4.2 教学内容运用定理与证明解决问题的方法定理与证明在实际问题中的应用4.3 教学步骤1. 讲解运用定理与证明解决问题的方法2. 通过实例演示定理与证明在实际问题中的应用3. 让学生尝试自己解决问题4.4 练习题1. 运用定理与证明解决给定的问题2. 举例说明定理与证明在实际问题中的应用第五章：总结与拓展5.1 教学目标让学生总结定理与证明的学习内容让学生了解定理与证明的拓展知识5.2 教学内容定理与证明的学习总结定理与证明的拓展知识5.3 教学步骤1. 让学生总结本章学习的内容2. 讲解定理与证明的拓展知识3. 鼓励学生进一步学习定理与证明5.4 练习题1. 总结本章学习的内容2. 举例说明定理与证明的拓展知识第六章：分类与特性6.1 教学目标让学生了解不同类型的定理与证明让学生掌握各类定理与证明的特点与区别6.2 教学内容分类介绍常见定理与证明类型分析各类定理与证明的特点与区别6.3 教学步骤1. 分类介绍常见定理与证明类型（如几何定理、代数定理等）2. 通过实例分析各类定理与证明的特点与区别3. 引导学生理解各类定理与证明在实际问题中的应用6.4 练习题1. 分类介绍常见定理与证明类型2. 举例分析各类定理与证明的特点与区别第七章：逻辑推理与证明方法7.1 教学目标让学生掌握逻辑推理的基本方法让学生学会运用不同的证明方法7.2 教学内容逻辑推理的基本方法（如演绎推理、归纳推理等）常见的证明方法（如直接证明、反证法、归纳法等）7.3 教学步骤1. 讲解逻辑推理的基本方法及其应用2. 介绍常见的证明方法及其特点3. 通过实例演示如何运用不同的证明方法7.4 练习题1. 解释逻辑推理的基本方法及其应用2. 举例说明如何运用不同的证明方法第八章：证明的写作技巧8.1 教学目标让学生掌握证明的写作技巧让学生写出清晰、简洁、有逻辑性的证明8.2 教学内容证明的写作技巧（如条理清晰、逻辑严密、语言简练等）写出清晰、简洁、有逻辑性的证明的方法8.3 教学步骤1. 讲解证明的写作技巧及其重要性2. 介绍写出清晰、简洁、有逻辑性的证明的方法3. 通过实例演示如何写出优秀的证明8.4 练习题1. 解释证明的写作技巧及其重要性2. 举例说明如何写出清晰、简洁、有逻辑性的证明第九章：定理证明在数学竞赛中的应用9.1 教学目标让学生了解数学竞赛中定理证明的要求与特点让学生学会在数学竞赛中灵活运用定理证明9.2 教学内容数学竞赛中定理证明的要求与特点在数学竞赛中灵活运用定理证明的方法9.3 教学步骤1. 介绍数学竞赛中定理证明的要求与特点2. 讲解在数学竞赛中灵活运用定理证明的方法3. 通过实例演示如何在数学竞赛中运用定理证明9.4 练习题1. 解释数学竞赛中定理证明的要求与特点2. 举例说明如何在数学竞赛中灵活运用定理证明第十章：总结与提高10.1 教学目标让学生总结本课程学习的内容与收获让学生提高对定理与证明的理解与应用能力10.2 教学内容总结本课程学习的内容与收获提高对定理与证明的理解与应用能力的方法10.3 教学步骤1. 让学生总结本课程学习的内容与收获2. 讲解提高对定理与证明的理解与应用能力的方法3. 鼓励学生继续深入学习定理与证明，提高解题能力10.4 练习题1. 总结本课程学习的内容与收获2. 举例说明提高对定理与证明的理解与应用能力的方法重点解析本文教案主要涵盖了定理与证明的概念、特点、方法以及如何在实际问题中应用等内容。
定理与证明初中教学教案
定理与证明初中教学教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握基本的数学定理和证明方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和推理能力。
二、教学内容：1. 第一章：平行线的性质定理与证明学习平行线的性质定理，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等，并进行证明。
2. 第二章：三角形的性质定理与证明学习三角形的性质定理，如三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边等，并进行证明。
3. 第三章：几何图形的对称性定理与证明学习几何图形的对称性定理，如轴对称、中心对称等，并进行证明。
4. 第四章：比例的性质定理与证明学习比例的性质定理，如合比性质、分比性质、比例的传递性等，并进行证明。
5. 第五章：勾股定理及其应用学习勾股定理，并运用勾股定理解决实际问题，如直角三角形的边长计算等。
三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解定理的定义和证明过程。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用定理解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
四、教学评价：1. 课堂练习：每章结束后，进行课堂练习，检验学生对定理的理解和掌握程度。
2. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学定理和证明方法。
3. 单元测试：每个单元结束后，进行单元测试，全面评估学生的学习效果。
五、教学资源：1. 教材：采用初中数学教材，为学生提供系统的数学知识。
2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解，提高学生的学习兴趣。
3. 教具：准备相关的几何模型和教具，帮助学生直观地理解定理和证明过程。
4. 网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和实践案例。
六、教学计划：1. 第六章：三角形的相似性质定理与证明学习三角形的相似性质定理，如相似三角形的对应边成比例、对应角相等等。
通过几何图形的实例，让学生理解相似性质定理的应用和证明过程。
2. 第七章：三角形的全等性质定理与证明学习三角形的全等性质定理，如SAS（边-角-边）、ASA（角-边-角）、AAS（角-角-边）等。
定理与证明的教案的内容
定理与证明的教案的内容定理与证明的教案的内容一、教学目标1.了解证明的必要性和推理过程中要步步有据.2.了解综合法证明的格式和步骤.3.通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力.4.通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力.5.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.二、学法引导1.教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合.2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现.三、重点难点及解决办法(-)重点证明的'步骤和格式是本节重点.(二)难点理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证.(三)解决办法通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点.四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过引例创设情境，点题，引入新课.2.通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授.3.通过提问的形式完成小结.七、教学步骤(-)明确目标使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力。
(二)整体感知以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知.(三)教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念.并以证明两直线平行，内错角相等来说明什么是证明.我们再看这一命题的证明(投影出示).例1已知：如图1，，是截线，求证：.证明：∵(已知)，(两直线平行，同位角相等).∵(对项角相等)，(等量代换).这节课我们分析这一命题的证明过程，学习命题证明的步骤和格式.。
证明说课稿
证明说课稿一、前言说课是教师教育教学工作中的一项重要任务，它是教师进行教学设计、形成教学理念、提高教学水平的重要手段。
作为一名教师，我深知说课的重要性，所以我认真准备了这份《证明说课稿》。
二、教学设计思路本次说课的教学内容是《证明说课稿》，主要教授学生如何撰写一份完整的说课稿。
通过本节课的教学，学生将会掌握说课的基本要素和技巧，提升他们的说课能力。
三、教学目标1. 知识目标：理解什么是说课、为什么要说课以及说课的重要性；2. 技能目标：掌握写作一份完整的说课稿的技巧；3. 情感目标：培养学生对说课工作的积极态度，提高他们的自信心。
四、教学重难点本节课教学的重点在于解释清楚什么是说课以及说课的重要性。
难点在于如何帮助学生提高他们的说课能力，让他们能够写作一份完整的说课稿。
五、教学过程1. 导入活动对于学生来说，对说课的理解可能还比较模糊。
为了引起学生的兴趣，我将在导入活动中设计一个小游戏，让学生通过竞赛的方式了解说课的概念和重要性。
2. 学习活动首先，我会给学生讲解什么是说课以及说课的重要性。
通过引用实际案例，让学生了解到说课是教师专业发展的必备环节。
接下来，我会向学生介绍说课稿的基本要素和结构。
例如，说课稿应包括教学目标、教学重点和难点、教学过程设计等。
我会给学生提供一份模板，让他们以这个模板为基础写作一份自己的说课稿。
然后，我会通过演示的方式，详细解析一份优秀的说课稿。
我会注重解释每个部分的写作技巧和要点，让学生能够理解并吸收。
最后，我会安排学生自主完成一份说课稿，并互相评阅。
在评阅的过程中，我将帮助学生发现自己说课稿中的不足之处，并提出改进意见。
3. 总结与展望本节课主要是引导学生了解说课的基本要素和技巧，提高他们的说课能力，以及激发他们对说课工作的兴趣。
通过本次课程，学生将会掌握撰写一份完整的说课稿的技巧，并且能够更有信心地进行说课工作。
六、教学评价方式我将通过观察学生在课堂上的表现和学生提交的说课稿来进行教学评价。
定理与证明初中教学教案
定理与证明初中教学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握基本的数学定理，能够熟练运用定理解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和证明能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 第一章：平行线的性质定理及证明平行线的性质定理平行线的证明方法2. 第二章：全等三角形的性质定理及证明全等三角形的性质定理全等三角形的证明方法3. 第三章：相似三角形的性质定理及证明相似三角形的性质定理相似三角形的证明方法4. 第四章：平方根及算术平方根的定理及证明平方根及算术平方根的定理平方根及算术平方根的证明方法5. 第五章：一元二次方程的解法定理及证明一元二次方程的解法定理一元二次方程的证明方法三、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解每个定理的定义、性质和证明方法。
2. 运用案例分析法，结合具体例题，引导学生学会运用定理解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，鼓励学生相互交流、合作探索，提高学生的证明能力。
4. 运用练习法，布置适量的课后习题，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后习题，评估学生对定理的理解和运用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括逻辑思维、合作交流等方面。
4. 单元测试：定期进行单元测试，全面评估学生的学习效果。
五、教学资源1. 教材：《数学》初中教材相关章节。
2. 教辅资料：相关定理与证明的习题集、案例分析等。
3. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备等。
六、教学步骤1. 引入新课：通过复习已学过的定理，引导学生进入新课的学习。
2. 讲解定理：详细讲解本节课要学习的定理，包括定理的定义、性质和证明方法。
3. 案例分析：运用具体例题，展示如何运用定理解决问题，引导学生学会运用定理。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生相互交流证明方法，提高学生的证明能力。
5. 课堂练习：布置针对性的习题，让学生巩固所学知识。
定理与证明 教学设计方案(一)
定理与证明教学设计方案（一）一、教学目标1.了解定理与证明的基本概念和重要性。
2.掌握定理与证明的基本方法和步骤。
3.能够独立运用定理与证明解决问题。
二、教学内容1.定理的定义和特点。
2.证明的基本方法和步骤。
3.通过例题和习题练习运用定理与证明。
三、教学重点1.理解定理的定义和特点。
2.掌握证明的基本方法和步骤。
四、教学难点1.运用定理与证明解决实际问题。
2.独立进行证明的思考和推理。
五、教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，介绍定理与证明的基本概念、方法和步骤。
2.案例法：通过实际案例的分析与讨论，引导学生运用定理与证明解决问题。
3.合作学习法：组织学生分组合作，共同思考和推理解决问题。
六、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问或展示一个经典的定理或证明，引起学生的兴趣和思考，并与学生讨论定理和证明的重要性。
2. 知识讲解（15分钟）2.1 定理的定义和特点讲解定理的基本定义和特点，强调定理是经过严密证明的命题，具有普遍适用性和可靠性。
2.2 证明的基本方法和步骤讲解证明的基本方法，包括直接证明、间接证明、反证法等，并介绍证明的基本步骤，包括假设、推理和结论。
3. 案例分析（20分钟）通过具体的案例，引导学生分析和讨论如何应用定理和证明解决问题。
教师可以提供一些经典的例题，引导学生思考并给予指导。
4. 合作学习（30分钟）将学生分成小组，给予每个小组一个实际问题，要求学生利用已学的定理和证明方法解决问题，并在小组内进行讨论和合作。
教师在小组间巡回指导、辅助解答和提供反馈。
5. 总结归纳（10分钟）根据学生的合作学习情况，引导学生总结定理与证明的重要性、基本方法和步骤，并对本节课的知识进行归纳和梳理。
七、教学资源1.讲义：提供定理与证明的基本概念、方法和步骤的讲义，供学生参考。
2.习题集：提供一些练习题和案例，供学生巩固和应用所学知识。
八、课堂评估通过学生在合作学习过程中的表现，以及教师收集的学生的习题和答案，进行课堂评估。
数学教案-定理与证明(一)
数学教案－定理与证明(一)一、教学目标•了解数学中的定理与证明的基本概念和特点；•掌握定理与证明的基本结构和方法；•能够运用定理与证明的方法解决简单的数学问题。
二、教学内容1.定理的概念和特点；2.证明的基本结构和方法；3.练习：运用定理与证明的方法解决简单的数学问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点•定理的概念和特点；•证明的基本结构和方法。
2. 教学难点•运用定理与证明的方法解决简单的数学问题。
四、教学过程1. 导入新知识引导学生回顾数学中的定理和证明，并让学生思考定理与证明的作用以及为什么需要使用定理与证明的方法。
2. 定理的概念和特点定理的定义定理是指可以通过严密的逻辑推理得到的数学命题。
它经过证明后被公认为真实的陈述。
定理的特点•定理是基于已知条件，推导出的新结论；•定理可以应用于具体的问题，从而解决实际问题；•定理具有严密性和普遍性，可以被广泛接受和应用。
3. 证明的基本结构和方法证明的基本结构•假设：首先假设定理成立；•理由：通过推理和推导，列出有效的证明过程；•结论：最终得出结论，证明定理的正确性。
证明的方法•直接证明法：根据定理的条件和结论，直接推导出证明过程；•反证法：假设命题不成立，通过逻辑推理推导出矛盾，从而证明命题成立；•归纳法：通过验证命题在某些情况下成立，然后根据归纳假设证明在所有情况下都成立。
4. 练习根据学生之前学过的知识和所学的定理与证明的方法，设计一系列练习题，让学生运用定理与证明的方法来解决。
鼓励学生积极参与，并给予适当的指导和帮助。
五、教学总结通过本节课的学习，我们了解了定理与证明的基本概念和特点，掌握了定理与证明的基本结构和方法。
定理与证明是数学的重要组成部分，它能够帮助我们解决各种数学问题，提高数学推理和证明的能力。
在今后的学习中，我们将继续深入学习定理与证明的内容，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。
定理与证明教案
定理与证明教案定理与证明教案1教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
教学重点等腰三角形的封闭性定理和判定定理。
教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。
2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。
3．分别演示：∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，时，BD是否与CE相等。
引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。
4．引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC，AE=AB，k=，时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。
5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立？要求学生说明理由或给出证明。
6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。
7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。
适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力。
8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。
9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立？如果成立，能否证明。
这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。
10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。
11．小结这两个课时的内容。
作业：同步练习板书设计：1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。
2．认真观看例1图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。
定理与证明 教学设计-2
定理与证明教学设计-2引言在高中数学中，定理与证明是非常重要的概念和技能。
掌握定理与证明不仅有助于拓宽学生的数学思维，培养其逻辑推理能力，还能加深对数学规律的理解。
因此，教学中如何设计有效的定理与证明教学是一个必不可少的问题。
本文将探讨一种针对高中数学定理与证明的教学设计。
通过引入案例分析和小组合作学习的形式，旨在提高学生的学习兴趣，培养其探究和合作意识，提高学习效果。
设计目标•帮助学生理解什么是定理和证明，培养他们对数学定理的敬畏之心；•培养学生的逻辑思维和推理能力；•提高学生的综合运用数学知识解决问题的能力；•培养学生的探究和合作意识，培养团队合作能力。
设计步骤步骤一：引入案例分析在引入定理与证明的概念前，先给学生讲述一个与生活相关的案例，例如“赵雷和李华参加了一场智力竞赛，他们分别回答了10道题目。
最终统计得出，赵雷正确回答了6道题，而李华正确回答了8道题。
据此可以得出结论：赵雷比李华聪明。
”然后向学生提问：“你们觉得这个结论是正确的吗？为什么？”通过引入案例，激发学生的思考与讨论。
步骤二：引入定理与证明的概念在讨论完案例后，引导学生总结案例中使用的推理方法，并引出定理与证明的概念。
通过解释定理与证明的定义和特点，让学生初步了解定理与证明的重要性和应用领域。
步骤三：案例分析与定理证明将学生分组，每个小组分配一道与实际生活相关的问题，例如“证明在平面内，两条相交直线的交点只有一个。
”要求学生通过案例分析的方式，探索问题的规律，并尝试给出结论。
步骤四：小组分享与合作在小组分析案例的过程中，教师适时地给予指导，引导学生提炼共性和特点，总结出定理的表述形式。
然后，组织每个小组轮流分享他们的分析结果和定理表述。
在分享的过程中，学生可以互相提出问题，切磋思路，相互学习。
教师通过点评和提问，帮助学生进一步理解和完善定理的证明。
步骤五：巩固与延伸通过步骤四的分享与合作，学生已经对定理与证明有了初步的认识和运用能力。
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《定理与证明》说课稿
各位评委、各位老师大家好.今天我说课的课题是华东师大版八年级上册第三章第一节《命题》的第二课时《定理与证明》。
我将从教材分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析、教学评价五个方面简述我对这堂课的理解。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《定理与证明》是华东师大版八年级上册第三章第一节的内容。
本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的,本章中所涉及的很多命题在前几册中已由学生通过一些直观的方法进行了探索,学生了解这些结论,这里则开始引导学生依据严格的步骤给出它们的证明。
几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体,迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位。
从本节课起,学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由,要求证明的每一步都要有依据,进行严格的形式化证明。
因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的,对培养学生的创新意识也非常有利。
2、教学目标根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：
【知识与技能】
1认识证明的必要性,初步了解证明的基本步骤和书写格式
2培养学生的推理意识,能清晰、有条理的表达自己的思考过程,做到言之有理。
3掌握证明是从条件出发，根据推理得出结论的过程，能将一些文字命题转化为数学问题,并进行证明。
【过程与方法】经历观察、验证、归纳等过程,能进行简单的证明
【情感态度与价值观】体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性,养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。
3、教学重难点
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是将文字命题转化为数学问题，并进行证明，证明过程中规范性语言的使用。
在实现教学目标的过程中，探索证明的思路，将文字命题转化为数学问题，如何正确写出“已知”、“求证”是本节课的难点。
二、学情分析
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。
首先、几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象,太难学,使学生就产生了畏惧心理.
其次、学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步模仿硬套,只重视结论,而忽视了结论的发生发展过程,忽视对证明方法的探索,经常能听到有学生说:我把几何定理,公理都背得滚瓜烂熟,但我拿到证明题却不知道怎么用!
再次、过分专业而严密的叙述要求使一些基础不好的学生难以逾越语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.有些学生口头叙述挺好,但一碰到要书写时,不知道如何下手,或者书写层次混乱;没有因果关系的,不管有用没用,把已知条件一律都罗列上;或者跳步,三言两语就写完了,让人看了摸不着头脑.
三、教法分析与学法指导
教法分析
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本课内容特点和八年级学生
思维活跃的特点，我采用了引导发现法，逐步渗透法和师生互动相结合的方法。
其基本程序设计为创设情境——自主探究——总结归纳——反馈运用.
学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力。
本节课鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
教学过程分析
一、导入新课。
1、命题1、两点之间线段最短
命题2、两点确定一条直线。
思考：回忆这两个命题是真命题吗？我们怎么得来的？
归纳：基本事实：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做 (基本事实)公理.
2、（PPT展示5个命题）判断5个命题的真假。
归纳：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理
3、真命题分类。
4、证明的概念。
二、自主探究，完成证明
例1、命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
先引导学生审题，了解题意，尝试根据题意画出图形。
提醒学生两条平行直线被第三条直线所截时角之间的关系、直线和角都要用字母或数字进行合理标注。
引导学生发现命题中蕴含的题设和结论。
根据题设、结论，结合图形怎样用规范的数学语言写出已知、求证，经过分析，利用对顶角相等、等量代换等推理依据，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
学生自主探究，教师恰当引导，教师进一步讲解证明的思路和格式。
对于证明思路和方法，注意给学生留出充分思考的时间和空间，同时还要注意学生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。
教师在学生做题时注意学生在书写推理依据的表现，及时指出学生在推理过程中出现的表述方面的问题，从而培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。
设计意图：本例旨在引导学生认识到用说理的方法可以确定由观察、实验、归纳、类比得到的结论正确性，从而体会到证明的必要性。
考虑到本例是学生第一次接触到严格的形式化证明题，教师采用“引导——发现法”组织教学，达到突出重点、突破难点的目的。
例2证明：直角三角形两锐角互余。
思考下列问题：
1、怎样画出图形？
2、题设和结论分别是什么？
3、根据题设和结论并结合图形如何写出已知，求证？
4、说说你的证明思路
5、书写证明过程时我们要注意些什么？
设计意图：有些命题可以通过观察和实验得到，并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，通过例题2的教学使学生进一步体会证明的必要性，进一步经历观察、验证、归纳等过程，将命题转化为数学问题，并进行证明。
三、总结归纳
分组讨论，合作交流，证明命题的步骤有哪些，证明的过程中我们要注意什么？
教法说明：学生按就近位置分成若干小组，结合两个例题的学习，讨论上述问题。
学生在归纳结论时表述的可能不太规范，教师鼓励学生互相交流、补充,不代替学生
学习的过程。
命题证明的步骤
1.根据题意，画出图形
2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证
3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.
注意:1、证明的每一步都要有依据。
2、要用规范的数学语言来表达整个推理论证过程。
四、课堂练习
证明：同旁内角互补，两直线平行。
教学时将题目和规范的证明过程都制成了字迹优美清晰、格式规范、色彩艳丽的幻灯片，这样做能唤起学生对枯燥推理过程的兴趣，吸引学生的有意注意，同时节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高课堂效率。
五、课堂小结
最后，以“本节课我学到了什么”展开小结，给学生一定的时间思考和总结。
学生通过交流，回顾本节课知识，使知识系统化，并培养学生回顾反思的良好习惯，有助于学生后续学习的开展，促使学生主动地去学习。
设计意图：课堂交流体现了对新知的归纳整理，巩固和深化了所学的知识和方法，夯实了“双基”。
至此，三维目标已基本实现。
六布置作业：教材P58习题2、3题
四、教学评价
本堂课教学设计按照创设情境——自主探究——总结归纳——反馈运用，四个环节，环环相扣、层层递进，符合学生的认知规律。
教学中教师始终关注对学生探索结论和证明思路、方法等过程的评价，始终关注评价学生对证明的思路和方法的掌握和推理论证能力的提高。
始终关注学生能否运用规范的数学语言表述论证过程。
始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中启发学生，挖掘学生潜力，发展学生逻辑推理能力让学生体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性，养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。
我的说课到此结束，谢谢大家！。