八年级数学试题

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八年级数学试题精选

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图所示，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由.
（请你将下列说理过程补充完整）.
理由：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵△ADM≌△NEM（已证），
∴AD=NE．
∵AD=AB，
∴AB=NE．
在△ABC和△NEC中，
∴△ABC≌△NEC．
∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．
∴∠ACN=∠BCE=90°．
∴△ACN为等腰直角三角形．
考点：几何变换综合题
10．见解析
【解析】
试题分析：（1）
请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
13．（1）FH∥BC；理由见解析；（2）HG=DG；理由见解析．
【解析】
试题分析：（1）连接EF，根据翻折变换的性质可得∠CAE=∠EAF，∠AFE=90°，CE=EF，根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行判断出EF∥CD，然后根据等角的余角相等求出∠AGD=∠AEC，再求出∠CGE=∠AEC，根据等角对等边可得CG=CE，然后求出CG=EF，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形CEFG是平行四边形，根据平行四边形对边平行可得GF∥CE，即FH∥BC；
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答．
∵ 成立，
∴﹣ ＞0，即n＜0，
原式=﹣ ．

八年级数学勾股定理测试题

图6八年级数学勾股定理测试题(1）一、填空题（每小题5分，共25分)：1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为_________________． 2．．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______． 3．△ABC 中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则AC=___________．4．将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中（如图1）,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ,则h 的取值范围是_____________．5．如图2所示，一个梯子AB 长2。

5米，顶端A 靠墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1。

5米，梯子滑动后停在DE 上的位置上,如图3，测得DB 的长0.5米，则梯子顶端A 下落了________米．二、选择题(每小题5分，共25分）：6．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是( ）． A ．a=9 b=41 c=40 B ．a=b=5 C=52C ．a:b ：c=3：4： 5D ．a=11 b=12 c=157．若△ABC 中，AB=13，AC=15,高AD=12，则BC 的长是（ )． A ．14 B ．4 C ．14或4 D ．以上都不对 8． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2)(b a +的值为（）．A ．13B ．19C ．25D ．1699．如图5,四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，CD=12cm ，DA=13cm,且∠ABC=900,则四边形ABCD 的面积是（ )．A ．84B ．30C ．251D ．无法确定 10．如图6，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，B C /交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为( ）．A ．3B ．4C ．5D ．6 三、解答题(此大题满分50分)：11．（7分）在ABC Rt ∆中，∠C=900．（1）已知15,25==b c ，求a ；(2）已知060,12=∠=A a ，求b 、c ．12．(7分)阅读下列解题过程：已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足442222b a c b c a -=-，试判定△ABC 的形状．解：∵ 442222b a c b c a -=-, ①∴ ))(()(2222222b a b a b a c -+=-， ② ∴ 222b a c +=, ③∴ △ABC 为直角三角形．问:（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；(2）错误的原因是___________________________;（3)本题正确的结论是_______________________________．13．(7分)细心观察图7，认真分析各式,然后解答问题： 21)1(2=+ 211=S 31)2(2=+ 222=S41)3(2=+ 233=S┉┉ ┉┉（1）用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3)求出210232221S S S S ++++ 的值．图1图2图3图4图5图714．(7分）已知直角三角形的周长是62 ，斜边长2，求它的面积．15．（7分)小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？16．（7分）小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地．小明又走了50米后向哪个方向走的？再画出图形表示17．（8分）如图8,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒？八年级数学（勾股定理）自测题(2）一、选择题（共4小题,每小题4分，共16分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内。

湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A ．22310x x+-= B ．25630x y -=- C ．20ax bx c ++= D ．230x x -=2．关于一次函数23y x =-+，下列结论正确的是（）A ．图象过点()1,1-B ．其图象可由2y x =-的图象向上平移3个单位长度得到C ．y 随x 的增大而增大D ．图象经过一、二、三象限3．对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．两D ．丁4．函数y ＝3（x ﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（）A ．（3，4）B ．（﹣2，4）C ．（2，4）D ．（2，﹣4） 5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A ．中位数是8B ．众数是9C ．平均数是8D ．方差是0 6．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x 名学生，那么所列方程为（）A ．21980x =B ．(1)1980x x +=C ．1(1)19802x x -= D ．(1)1980x x -= 7．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．将二次函数22y x =的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）A ．22(2)3y x =++B ．22(2)-3y x =+C ．22(-2)-3y x =D ．22(-2)3y x =+9．若点()12,A y -，()22,B y ，()33,C y 在抛物线()221y x m =-+上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y <<10．如图，已知开口向上的抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()10-，，对称轴为直线1x =，则下列结论正确的有（）①20a b +=；②函数2y ax bx c =++的最小值为4a -；③若关于 x 的方程21ax bx c a ++=-无实数根，则105a <<； ④代数式()()()0a b b c c a ---<A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．关于x 的一元二次方程260x ax -+=的一个根是2，则a 的值为．12．已知一组数据8，9，x ，3，若这组数据的平均数是7，则x =．13．一次函数145y x =+与2310y x =+的图象如图所示，则12y y >的解集是．14．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程2680x x -+=的两根，则这个等腰三角形的周长是．15．“一河诗画，满城烟花”，每逢过年过节，人们会在美丽的浏阳河边上手持网红烟花加特林进行燃放，当发射角度与水平面成45度角时，烟花在空中的高度y （米）与水平距离x （米）接近于抛物线20.51038y x x =-+-，烟花可以达到的最大高度是米．16．已知二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象与x 轴的一个交点的坐标为()2,0-，则二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象与x 的另一个交点的坐标是．三、解答题17．选择适当的方法解下列方程：(1)()234-=x(2)2510x x -+= 18．如图，直线AB 与x 轴交于点()10A ，，与y 轴交于点 ()0,2B -．(1)求直线 AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且 3BOC S =V ，求点C 的坐标．19．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若两实数根分别为1x 和2x ，且22126x x +=，求m 的值．20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)求图1中的m =____________，本次调查数据的中位数是____________h ，本次调查数据的众数是____________h ；(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h 的人数．21．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示．(1)求这个二次函数的解析式；(2)根据图象回答：当0y >时，x 的取值范围；(3)当302x ≤≤时，求y 的取值范围． 22．为建设美丽城市，改造老旧小区．某市2021年投入资金1000万元，2023年投入资金1440万元．现假定每年投入的资金年增长率相同．(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；(2)2023年老旧小区改造的平均费用为每个小区96万元，2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加50%，如果投入资金的年平均增长率保持不变，那么该市在2024年最多可以改造多少个老旧小区？23．如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米，如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：(1)如图2，求该抛物线的函数解析式．(2)当水面AB 下降1米，到CD 处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）24．对某一个函数给出如下定义：对于函数y ，若当a x b ≤≤，函数值y 的取值范围是m y n ≤≤，且满足()n m t b a -=-则称此函数为“t 系郡园函数”(1)已知正比例函数()14y ax x =≤≤为“1系郡园函数”，则a 的值为多少？(2)已知二次函数222y x ax a =-++，当13x ≤≤时，y 是“t 系郡园函数”，求t 的取值范围；(3)已知一次函数1y kx =+（a x b ≤≤且0k >）为“2系郡园函数”，(),P x y 是函数1y kx =+上的一点，若不论m 取何值二次函数()2221y mx m x m =+--+的图象都不经过点P ，求满足要求的点P 的坐标．25．如图，已知抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)点D 是第四象限内抛物线上的一个动点（与点C ，B 不重合），过点D 作DF x ⊥轴于点F ，交直线BC 于点E ，连接BD ，若:2:3BEF BDE S S =△△，求出点D 的坐标；(3)若P 为x 轴上一动点，Q 为抛物线上一动点，是否存在点P 、Q ，使得以点B ，C ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

八年级数学：全等三角形测试题(含答案)

八年级数学：全等三角形测试题（含答案）一、选择题1.下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等B．腰对应相等的两个等腰三角形全等C．形状相同的两个三角形全等D．全等三角形的面积一定相等【答案】D．【解析】解：两个等边三角形边长不一定相等,所以不一定全等,A错误；腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等,所以不一定全等,B错误；形状相同的两个三角形对应边不一定相等,所以不一定全等,C错误；全等三角形的面积一定相等,所以D正确,故选D．2.如图,△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠C=30°,则∠E的度数为（）A．30° B．50° C．60° D．100°【答案】D．【解析】∵△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠C=30°,∴∠F=∠C=30°,∠D=∠A=50°,∴∠D=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°,故选D．3.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【答案】D．【解析】∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE,所以D错误．故选D．4.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°【答案】D．【解析】如图,由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等,∴∠1=∠2=58°．故选D．5.下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同B．图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关C．全等图形的面积相等,面积相等的两个图形是全等图形D．全等三角形的对应边相等,对应角相等【答案】C．【解析】A．如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同,正确,不合题意；B．图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关,正确,不合题意；C．全等图形的面积相等,但是面积相等的两个图形不一定是全等图形,故此选项错误,符合题意；D．全等三角形的对应边相等,对应角相等,正确,不合题意；故选C．6.如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠BCD等于（）A．80° B．60° C．40° D．20°【答案】B．【解析】∵△ABC≌△DCB,∴∠ACB=∠DBC,∠ABC=∠DCB,△ABC中,∠A=80°,∠ACB=40°,∴∠ABC=180°﹣80°﹣40°=60°,∴∠BCD=∠ABC=60°,故选B．7.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC、DE相交于点F,则∠DFB的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】B．【解析】∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,又∠BAD=∠BAC﹣∠CAD,∠CAE=∠DAE﹣∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,∵∠DAC=60°,∠BAE=100°,∴∠BAD=12（∠BAE﹣∠DAC）=12（100°﹣60°）=20°,在△ABG和△FDG中,∵∠B=∠D,∠AGB=∠FGD,∴∠DFB=∠BAD=20°．故选B．二、填空题8.如图,△AEB≌△ACD,AB=10cm,∠A=60°,∠ADC=90°,则AD= ．【答案】5cm.【解析】∵∠A=60°,∠ADC=90°,∴∠C=30°,∵△AEB≌△ACD,∴AC=AB=10cm,∴AD=12AC=5cm．9.已知：△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=度,A′B′=cm．【答案】70；15.【解析】∵△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴∠C′与∠C是对应角,A′B′与边AB是对应边,故填∠C′=70°,A′B′=15cm．10.已知△ABC≌△DEF,若∠B=40°,∠D=30°,则∠F=°．【答案】110.【解析】∵△ABC≌△DEF,∴∠E=∠B=40°,∴∠F=180°﹣∠E﹣∠D=180°﹣40°﹣30°=110°．11.如图,已知△ABC≌△ADE,D是∠BAC的平分线上一点,且∠BAC=60°,则∠CAE=．【答案】30°．【解析】∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE=60°,∵D是∠BAC的平分线上一点,∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC=30°,∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=60°﹣30°=30°．12.如图,△ABC≌△D CB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7cm,BC=12cm,AC=9cm,DO=2cm,那么OC的长是 cm．【答案】7.【解析】由题意得：AB=DC,∠A=∠D,∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴OC=BO=BD﹣DO=AC﹣OD=7．13.已知△ABD≌△CDB,AD=BD,BE⊥AD于E,∠EBD=20°,则∠CDE的度数为【答案】125°或15°．【解析】∵BE⊥AD于E,∠EBD=20°,∴∠BDA=90°﹣20°=70°,∵AD=BD,∴∠A=∠ABD=55°,∵△ABD≌△CDB,∴∠CBD=∠BDA=70°,BC=BD,∠BDC=∠C=55°,分两种情况：①如图1所示：∠CDE=70°+55°=125°；②如图2所示：∠CDE=70°﹣55°=15°；综上所述：∠CDE的度数为125°或15°.三、解答题14.,如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．【答案】（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE,BC=EF,AC=DF；∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF,AB∥DE,【解析】（1）△ABC≌△DEF；（2）AB=DE,BC=EF,AC=DF；∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE；（3）BC∥EF,AB∥DE,理由是：∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,BC∥EF．15.如图,已知△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°．（1）求△DBE各内角的度数；（2）若AD=16,BC=10,求AB的长．【答案】（1）∠D=50°,∠E=40°,∠EBD=90°；（2）3. 【解析】（1）∵△ACF≌△DBE,∠A=50°,∠F=40°,∴∠D=∠A=50°,∠E=∠F=40°,∴∠EBD=180°﹣∠D﹣∠E=90°；（2）∵△ACF≌△DBE,∴AC=BD,∴AC﹣BC=DB﹣BC,∴AB=CD,∵AD=16,BC=10,∴AB=CD=12（AD﹣BC）=3．16.如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角．（1）写出相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度．【答案】（1）EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM, ∴FH=GM,∠EGM=∠NHF；（2）2.1cm．2.2cm．【解析】（1）∵△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角,∴EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM,∴FH=GM,∠EGM=∠NHF；（2）∵EF=NM,EF=2.1cm,∴MN=2.1cm；∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm,HM=3.3cm,∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm．。

八年级(初二)数学(一次函数)试卷试题附答案解析

一、单选题（共10题；共分）1.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.2.函数的图象一定经过点（）A. （3，5）B. （－2，3）C. （2，7）D. （4，10）3.y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A. B. C. D.4.已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜05.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b ＜2x的解集为（）A. 1<x<2B. x>2C. x>0D. 0<x<16.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n常数，且m≠0)，在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.7.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y与浆洗一遍的时间x之间关系的图象大致为（）A. B.C. D.8.若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A. B. C. D.9.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.x上，若A1（1，10.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3…B n在直线y= √330），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n.则S n可表示为（）A. 22n√3B. 22n−1√3C. 22n−2√3D. 22n−3√3二、填空题（共10题；共分）11.已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是________ .12.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．13.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 ________象限．14.函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为 ________．15.如图，在坐标系中，一次函数y=−2x+1与一次函数y=x+k的图像交于点A(−2,5)，则关于x的不等式x+k>−2x+1的解集是________.16.如图，A(1,0)，B(3,0)，M(4,3)，动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l:y=−x+b也随之移动，设移动时间为t秒．若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为________．17.如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是________．18.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4√3，0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为________19.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 ________s能把小水杯注满．20.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为 ________三、解答题（共2题；共22分）21.已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2），求此一次函数的解析式．22.我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。

数学八年级上册试题

数学八年级上册试题
一、试题。

已知等腰三角形的底边长为6，一腰上的中线把原三角形的周长分成两部分，其差为2，求这个等腰三角形的腰长。

二、解析。

1. 设等腰三角形的腰长为x。

- 因为一腰上的中线把原三角形的周长分成两部分，一部分是腰长加上腰长的一半，即(3)/(2)x；另一部分是底边长加上腰长的一半，即(x)/(2)+6。

2. 根据两部分周长的差为2，分两种情况讨论：
- 情况一：(3)/(2)x - ((x)/(2)+6)=2。

- 先对式子进行化简：(3)/(2)x-(x)/(2)-6 = 2。

- 即x - 6=2，解得x = 8。

- 情况二：((x)/(2)+6)-(3)/(2)x = 2。

- 化简式子得：(x)/(2)+6-(3)/(2)x = 2。

- 移项可得：(x)/(2)-(3)/(2)x=2 - 6。

- 合并同类项得：-x=-4，解得x = 4。

3. 检验：
- 当x = 8时，三边长分别为8，8，6。

因为8 + 6>8，8+8>6，满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）。

- 当x = 4时，三边长分别为4，4，6。

因为4+6>4，4 + 4>6，也满足三角形三边关系。

所以这个等腰三角形的腰长为8或4。

人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》测试题-附含答案

人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》测试题-附含答案班级：姓名：得分：总分：150分时间：120分钟一．选择题（共12小题）1．下列各图形中不是全等形的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察发现B、C、D选项的两个图形都可以完全重合∴是全等图形A选项中两组图画不可能完全重合∴不是全等形．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形错误；C、周长相等的三角形是全等三角形错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形正确．故选：D．3．如图AB与CD交于点O已知△AOD≌△COB∠A＝40°∠COB＝115°则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△AOD≌△COB∴∠C＝∠A＝40°由三角形内角和定理可知∠B＝180°﹣∠BOC﹣∠C＝25°故选：A．4．已知△ABC的六个元素如图所示则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（）A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙【解答】解：已知△ABC中∠B＝50°∠C＝58°∠A＝72°BC＝a AB＝c AC＝b∠C＝58°图甲：只有一条边和AB相等没有其它条件不符合三角形全等的判定定理即和△ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等还有一条边对应相等符合三角形全等的判定定理（AAS）即和△ABC全等；图丙：符合SAS定理能推出两三角形全等；故选：B．5．如图已知MB＝ND∠MBA＝∠NDC下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN【解答】解：A、∠M＝∠N符合ASA能判定△ABM≌△CDN故A选项不符合题意；B、AB＝CD符合SAS能判定△ABM≌△CDN故B选项不符合题意；C、根据条件AM＝CN MB＝ND∠MBA＝∠NDC不能判定△ABM≌△CDN故C选项符合题意；D、AM∥CN得出∠MAB＝∠NCD符合AAS能判定△ABM≌△CDN故D选项不符合题意．故选：C．6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4）你认为将其中的哪一块带去就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素所以不能带它们去只有第2块有完整的两角及夹边符合ASA 满足题目要求的条件是符合题意的．故选：B ．7．如图是一个平分角的仪器其中AB ＝AD BC ＝DC 将点A 放在角的顶点 AB 和AD 沿着角的两边放下沿AC 画一条射线这条射线就是角的平分线在这个操作过程中运用了三角形全等的判定方法是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS【解答】解：在△ADC 和△ABC 中{AD =AB DC =BC AC =AC∴△ADC ≌△ABC （SSS ）∴∠DAC ＝∠BAC∴AC 就是∠DAB 的平分线．故选：A ．8．如图点A 、D 、C 、E 在同一条直线上 AB ∥EF AB ＝EF ∠B ＝∠F AE ＝10 AC ＝7 则CD 的长为（）A ．5.5B ．4C ．4.5D ．3 【解答】解：∵AB ∥EF∴∠A ＝∠E在△ABC 和△EFD 中{∠A =∠E AB =EF ∠B =∠F∴△ABC ≌△EFD （ASA ）∴AC ＝ED ＝7∴AD ＝AE ﹣ED ＝10﹣7＝3∴CD ＝AC ﹣AD ＝7﹣3＝4．故选：B ．9．如图 ∠B ＝∠C ＝90° M 是BC 的中点 DM 平分∠ADC且∠ADC ＝110° 则∠MAB ＝（）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60° 【解答】解：作MN ⊥AD 于N∵∠B ＝∠C ＝90°∴AB ∥CD∴∠DAB ＝180°﹣∠ADC ＝70°∵DM 平分∠ADC MN ⊥AD MC ⊥CD∴MN ＝MC∵M 是BC 的中点∴MC＝MB∴MN＝MB又MN⊥AD MB⊥AB∴∠MAB=12∠DAB＝35°故选：B．10．如图AB＝AD AE平分∠BAD点C在AE上则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【解答】解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠CAE在△ABC和△ADC中{AB=AD∠BAC=∠DAC AC=AC∴△DAC≌△BAC（SAS）∴BC＝CD；在△ABE和△ADE中{AB=AD∠BAE=∠DAE AE=AE∴△DAE≌△BAE（SAS）∴BE＝ED；在△BEC和△DEC中{BC=DC EC=EC EB=ED∴△BEC≌△DEC（SSS）故选：B．11．如图直线a、b、c表示三条公路现要建一个货物中转站要求它到三条公路的距离相等则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点过点P作PE⊥AB PD⊥BC PF⊥AC∴PE＝PF PF＝PD∴PE＝PF＝PD∴点P到△ABC的三边的距离相等∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等满足这条件的点有3个；综上到三条公路的距离相等的点有4个∴可供选择的地址有4个．故选：D．12．如图AD是△ABC的角平分线DF⊥AB垂足为F DE＝DG△ADG和△AED的面积分别为60和35 则△EDF的面积为（）A ．25B ．5.5C ．7.5D ．12.5【解答】解：如图过点D 作DH ⊥AC 于H∵AD 是△ABC 的角平分线 DF ⊥AB∴DF ＝DH在Rt △ADF 和Rt △ADH 中 {AD =AD DF =DH∴Rt △ADF ≌Rt △ADH （HL ）∴S Rt △ADF ＝S Rt △ADH在Rt △DEF 和Rt △DGH 中 {DE =DG DF =DH∴Rt △DEF ≌Rt △DGH （HL ）∴S Rt △DEF ＝S Rt △DGH∵△ADG 和△AED 的面积分别为60和35∴35+S Rt △DEF ＝60﹣S Rt △DGH∴S Rt △DEF =252．故选：D ．二．填空题（共4小题）13．已知△ABC ≌△DEF ∠A ＝60° ∠F ＝50° 点B 的对应顶点是点E则∠B 的度数是 70° ．【解答】解：∵△ABC ≌△DEF ∠A ＝60° ∠F ＝50°∴∠D ＝∠A ＝60° ∠C ＝∠F ＝50°∴∠B ＝∠E ＝70°．故答案为：70°．14．如图BD＝CF FD⊥BC于点D DE⊥AB于点E BE＝CD若∠AFD＝145°则∠EDF＝55°．【解答】解：∵FD⊥BC于点D DE⊥AB于点E∴∠BED＝∠FDC＝90°∵BE＝CD BD＝CF∴Rt△BED≌Rt△CDF（HL）∴∠BDE＝∠CFD∵∠AFD＝145°∴∠DFC＝35°∴∠BDE＝35°∴∠EDF＝90°﹣35°＝55°故答案为55°．15．如图△ABC中∠C＝90°AD平分∠BAC AB＝5 CD＝2 则△ABD的面积是5．【解答】解：∵∠C＝90°AD平分∠BAC∴点D到AB的距离＝CD＝2∴△ABD的面积是5×2÷2＝5．故答案为：5．16．如图四边形ABCD中AB＝AD AC＝6 ∠DAB＝∠DCB＝90°则四边形ABCD的面积为18．【解答】解：∵AD＝AD且∠DAB＝90°∴将△ACD绕点A逆时针旋转90°AD与AB重合得到△ABE．∴∠ABE＝∠D AC＝AE．根据四边形内角和360°可得∠D+∠ABC＝180°∴∠ABE+∠ABC＝180°．∴C、B、E三点共线．∴△ACE是等腰直角三角形．∵四边形ABCD面积＝△ACE面积=12×AC2=12×62＝18；故答案为：18．三．解答题（共20小题）17．如图所示△ABE≌△ACD∠B＝70°∠AEB＝75°求∠CAE的度数．解：∵△ABE≌△ACD∴∠C＝∠B＝70°∴∠CAE＝∠AEB﹣∠C＝5°．18．如图已知∠1＝∠2 ∠3＝∠4 求证：BC＝BD．证明：∵∠ABD+∠4＝180°∠ABC+∠3＝180°且∠3＝∠4∴∠ABD＝∠ABC在△ADB和△ACB中∴△ADB≌△ACB（ASA）∴BD＝BC．19．如图AB＝AD AC＝AE∠CAE＝∠BAD．求证：∠B＝∠D．证明：∵∠CAE＝∠BAD∴∠CAE+∠EAB＝∠BAD+∠EAB∴∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠B＝∠D．20．如图点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量）点A、D在l异侧测得AB＝DE AB ∥DE∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m BF＝3m求FC的长度．（1）证明：∵AB∥DE∴∠ABC＝∠DEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF∴BC＝EF∴BF+FC＝EC+FC∴BF＝EC∵BE＝10m BF＝3m∴FC＝10﹣3﹣3＝4m．21．某段河流的两岸是平行的数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．（1）解：河的宽度是5m；（2）证明：由作法知BC＝DC∠ABC＝∠EDC＝90°在Rt△ABC和Rt△EDC中∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB＝ED即他们的做法是正确的．22．如图AD为△ABC的高E为AC上一点BE交AD于F且有BF ＝AC FD＝CD．求证：（1）△BFD≌△ACD；（2）BE⊥AC．证明：（1）∵AD为△ABC的边BC上的高∴△BDF和△ADC为直角三角形．∴∠BDF＝∠ADC＝90°．在Rt△BFD和Rt△ACD中∴Rt△△BFD≌Rt△ACD（HL）；（2）∵△BDF≌△ADC∴∠DBF＝∠DAC．∵∠AFE与∠BFD是对顶角∴∠BDF＝∠AEF＝90°∴BE⊥AC．23．如图①点A E F C在同一条直线上且AE＝CF过点E F分别作DE⊥AC BF⊥AC垂足分别为E F AB＝CD．（1）若EF与BD相交于点G则EG与FG相等吗？请说明理由；（2）若将图①中△DEC沿AC移动到如图②所示的位置其余条件不变则（1）中的结论是否仍成立？不必说明理由．解：（1）EG＝FG理由如下：∵AE＝CF∴AE+EF＝CF+EF即AF＝CE∵DE⊥AC BF⊥AC∴∠AFB＝∠CED＝90°在Rt△ABF和Rt△CDE中∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）∴BF＝DE在△DEG和△BFG中∴△DEG≌△BFG（AAS）∴EG＝FG；（2）（1）中的结论仍成立理由如下：同（1）得：Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）∴BF＝DE在△DEG和△BFG中∴△DEG≌△BFG（AAS）∴EG＝FG．24．【阅读理解】课外兴趣小组活动时老师提出了如下问题：如图1 △ABC中若AB＝8 AC＝6 求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流得到了如下的解决方法：延长AD到点E使DE＝AD请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是A．SSS B．SAS C．AAS D．HL（2）求得AD的取值范围是CA．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7【方法感悟】解题时条件中若出现“中点”“中线”字样可以考虑延长中线构造全等三角形把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】（3）如图2 已知：CD＝AB∠BDA＝∠BAD AE是△ABD的中线求证：∠C＝∠BAE．（1）解：∵在△ADC和△EDB中∴△ADC≌△EDB（SAS）故答案为：B；（2）解：∵由（1）知：△ADC≌△EDB∴BE＝AC＝6 AE＝2AD∵在△ABE中AB＝8 由三角形三边关系定理得：8﹣6＜2AD＜8+6∴1＜AD＜7故答案为：C．（3）证明：如图延长AE到F使EF＝AE连接DF∵AE是△ABD的中线∴BE＝ED在△ABE与△FDE中∴△ABE≌△FDE（SAS）∴AB＝DF∠BAE＝∠EFD∵∠ADB是△ADC的外角∴∠DAC+∠ACD＝∠ADB＝∠BAD∴∠BAE+∠EAD＝∠BAD∠BAE＝∠EFD ∴∠EFD+∠EAD＝∠DAC+∠ACD∴∠ADF＝∠ADC∵AB＝DC∴DF＝DC在△ADF与△ADC中∴△ADF≌△ADC（SAS）∴∠C＝∠AFD＝∠BAE．。

八年级数学试题及答案

八年级数学试题及答案一、选择题（共10分，每题2分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. -1 + (-2)B. 3 - 5C. 4 × (-2)D. -3 ÷ 2答案：D3. 如果a > b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a < bB. a > bC. b > aD. a = b答案：B4. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A5. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/12B. 8/16C. 5/10D. 7/3答案：D二、填空题（共10分，每题2分）6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是________厘米。

答案：307. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。

答案：88. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

答案：5或-59. 一个圆的半径是7厘米，它的面积是________平方厘米。

答案：153.9410. 如果一个三角形的底边长是6厘米，高是4厘米，那么它的面积是________平方厘米。

答案：12三、计算题（共30分，每题6分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-3) × 2 + 5(2) √(16) - 4答案：(1) -6 + 5 = -1(2) 4 - 4 = 012. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 13(2) 3y - 7 = 8答案：(1) 2x = 8，x = 4(2) 3y = 15，y = 513. 计算下列多项式的值，当x = -2时：(1) 3x^2 - 2x + 1(2) x^3 + 4x - 5答案：(1) 3 × (-2)^2 - 2 × (-2) + 1 = 12 + 4 + 1 = 17(2) (-2)^3 + 4 × (-2) - 5 = -8 - 8 - 5 = -21四、解答题（共50分，每题10分）14. 一个班级有40名学生，其中30名学生参加了数学竞赛。

八年级数学试题

17．已知关于的方程 =2的解是负数，则的取值范围为▲．
18．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点在其图象上，点为轴正半轴上一点，连接、，且，则 ▲．
三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算（每题5分，共10分）
（1）（2）
27．（1）设直线DE的解析式为，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴
解得 ∴ ．…………………………2分
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2．
又∵点M在直线上，
∴2 = ．∴x= 2．∴M（2，2）．…………………………4分
（2）∵ （x＞0）经过点M（2，2），∴ ．∴ .
，
故单独租用一台车，租用乙车合算．………………8分
25．（1）恒温系统在这天保持大棚温度的时间为10小时．………………2分
（2）∵点 (12，18)在双曲线上，
∴ ，………………4分
∴ .………………5分
（3）当x=16时，，
所以当x=16时，大棚内的温度约为．………………8分
26．（1）四边形EGFH是平行四边形．…………………………1分
9．10．11．12．13．
14．15．16．17．18．．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算（每题5分，共10分）
（1）（2）
20．解方程（每题5分，共10分）
（1）（2）
21．（本题满分8分）
22．（本题满分8分）
（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩实行统计，其中：m＝，n=；

贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。

八年级数学试题及解析

八年级数学试题及解析一、填空：（每题2分，共20分）考点：镜面对称．专题：几何图形问题．分析：关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相对应数字的对称性可得实际数字．解答：解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这串数字应为810076，故答案为：810076．点评：考查镜面对称，得到相对应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反．2．（2分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE ．（不添加辅助线）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；解答：解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案能够是：DF=DE．点评：考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．3．（2分）如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= 10 cm．考点：全等三角形的性质．分析：根据△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长．解答：解：DF=32﹣DE﹣EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm．点评：本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边．4．（2分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 55°．考点：全等三角形的判定与性质．分析：求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．解答：解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△EAC．5．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8 ．考点：线段垂直平分线的性质．专题：压轴题．分析：由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．解答：解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相对应线段相等并实行等量代换．6．（2分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15 cm．考点：全等三角形的判定与性质．分析：先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．解答：解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（2分）如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4 个．考点：全等三角形的判定；角平分线的性质．分析：根据题目所给条件可得∠ODF=∠OEF=90°，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别实行分析即可．解答：解：∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90°，①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；所以其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，故答案为：4．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．（2分）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为45 度．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：计算题．分析：由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，能够根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．∵∠B=45°，∴∠EAC=45°．故答案为45°．点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质．注意，在证明△ACE≌△BCD时，一定要找准相对应的边与角．9．（2分）如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，实行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP 与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．考点：全等三角形的判定与性质．分析：数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．解答：解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，∵在△E2OP和△DOP中，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，∵∠OE2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生的猜想水平和分析问题和解决问题的水平，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．10．（2分）长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为12或15 ．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题；规律型．分析：首先根据题意可得可知当10＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20﹣a，第二次操作时正方形的边长为20﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20﹣a，2a﹣20．然后分别从20﹣a＞2a﹣20与20﹣a＜2a﹣20去分析求解，即可求得答案．解答：解：由题意，可知当10＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20﹣a，所以第二次操作时剪下正方形的边长为20﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20﹣a，2a﹣20．此时，分两种情况：①如果20﹣a＞2a﹣20，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣20．则2a﹣20=（20﹣a）﹣（2a﹣20），解得a=12；②如果20﹣a＜2a﹣20，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为20﹣a．则20﹣a=（2a﹣20）﹣（20﹣a），解得a=15．∴当n=3时，a的值为12或15．故答案为：12或15．点评：此题考查了折叠的性质与矩形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．二、选择：（每题3分，共27分）11．（3分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．解答：解：A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选A．点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．12．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），能够说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，所以测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角考点：全等三角形的应用．分析：由已知能够得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．解答：解：∵BF⊥AB，DE⊥BD∴∠ABC=∠BDE又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA）故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．13．（3分）如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD 于E，图中全等三角形有（）A．3对B．5对C．6对D． 7对考点：全等三角形的判定．分析：根据题目的意思，能够推出△ABE≌△CDF，△AOE≌△COF，△ABO≌△CDO，△BCO≌△DOA，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△ADE≌△CBF．再分别实行证明．解答：解：①△ABE≌△CDF∵AB∥CD，AD∥BC∴AB=CD，∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于E∴∠AEB=∠CFD∴△ABE≌△CDF；②△AOE≌△COF∵AB∥CD，AD∥BC，AC为ABCD对角线∴OA=OC，∠EOA=∠FOC∵∠AEO=∠CFO∴△AOE≌△COF；③△ABO≌△CDO∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O∴OD=OB，∠AOB=∠COD，OA=OC∴△ABO≌△CDO；④△BOC≌△DOA∵AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O∴OD=OB，∠BOC=∠DOA，OC=OA∴△BOC≌△DOA；⑤△ABC≌△CDA∵AB∥CD，AD∥BC∴BC=AD，DC=AB，∠ABC=∠CDA∴△ABC≌△CDA；⑥△ABD≌△CDB∵AB∥CD，AD∥BC∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AD=BC∴△ABD≌△CDA；⑦△ADE≌△CBF∵AD=BC，DE=BF，AE=CF∴△DEC≌△BFA．故选D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA、HL．同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易．14．（3分）如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质．专题：压轴题．分析：首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．解答：解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．点评：此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，解决问题的关键是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．15．（3分）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D． 15cm考点：轴对称的性质．分析：先根据轴对称的性质得出PA=AG，PB=BH，由此可得出结论．解答：解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=10cm．故选B．点评：本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．16．（3分）下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和一锐角D．已知斜边和一直角边考点：全等三角形的判定．分析：根据直角三角形全等的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS，HL）判断即可．解答：解：A、∵两直角边和直角对应相等，∴根据SAS能推推出两三角形全等，即只能作出唯一的一个直角三角形，故本选项错误；B、如教师用的含30度角的三角板和学生使用的含30度的三角板符合两锐角相等，但是不能化成唯一直角三角形，故本选项正确；C、根据ASA或AAS可以推出两直角三角形全等，即只能作出唯一的一个直角三角形，故本选项错误；D、根据HL定理即可推出两三角形全等，即只能作出唯一的一个直角三角形，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．17．（3分）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB 于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：压轴题．分析：连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．解答：解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．点评：本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．18．（3分）如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，则下列等式中成立的是（）A．∠α=（∠β+∠γ）B．∠α=（∠β﹣∠γ）C．∠G=（∠β+∠γ）D．∠G=∠α考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．分析：由于∠α是△BEC的外角，可以得到∠α=∠β+∠G ①，而∠γ是△CFG的外角，可以得到∠γ=∠CFG+∠G ②，而∠AFE和∠CFG是对顶角，由∠AD平分∠BAC，EG⊥AD于H可以推出∠α=∠AFE，然后利用①②即可得到答案．解答：解：∵∠α是△BEC的外角，∴∠α=∠β+∠G ①，∵∠γ是△CFG的外角，∴∠γ=∠CFG+∠G ②∵AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，AH公共边，∴△AEH≌△AFH，∴AE=AF，∴∠α=∠AFE，而∠AFE=∠CFG，∴∠AFE=∠CFG=∠α，∴∠γ=∠α+∠G ③，①﹣③得∠α﹣∠γ=∠β﹣∠α，∴2∠α=∠β+∠γ，即∠α=（∠β+∠γ）．故选A．点评：此题利用了全等三角形的判定与性质，三角形的内角和外角的关系等知识解题，综合性比较强．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．19．（3分）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68考点：全等三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．解答：解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．点评：本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是中考常见题型．三、作图（4+6=10分）：20．（4分）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（尺规作图，不写作法，保留痕迹）考点：作图—应用与设计作图；线段垂直平分线的性质．分析：利用线段垂直平分线的作法以及其性质得出，连接各点作出任意两边垂直平分线进而得出交点即可．解答：解：如图所示：P点即为所求．点评：此题主要考查了应用设计与作图，熟练利用线段垂直平分线的性质得出是解题关键．21．（6分）已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应位置标明数据．（画图请保留作图痕迹，并把符合条件的图形用黑色笔画出来）考点：作图—应用与设计作图；全等三角形的判定．分析：（1）利用已知条件画出符合要求的图形即可；（2）利用已知条件画出符合要求的图形即可；（3）利用已知条件画出符合要求的图形即可．解答：解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：（3）如图所示：．点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用三角形的形状不确定得出是解题关键．三、解答：（共43分）22．（6分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：可以为①②③；结论：④．（均填写序号）证明：考点：全等三角形的判定与性质；命题与定理．专题：压轴题．分析：此题可以分成三种情况：情况一：题设：①②③；结论：④，可以利用SAS定理证明△ABC≌△DEF；情况二：题设：①③④；结论：②，可以利用AAS证明△ABC≌△DEF；情况三：题设：②③④；结论：①，可以利用ASA证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质可推出结论．解答：情况一：题设：①②③；结论：④．证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1=∠2；情况二：题设：①③④；结论：②．证明：在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC=EF，∴BC﹣FC=EF﹣FC，即BF=EC；情况三：题设：②③④；结论：①．证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，此题为开放性题目，需要同学们有较强的综合能力，熟练应用全等三角形的全等判定才能正确解答．23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD 中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．解答：证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；等量减等量差相等的利用是解答本题的关键．24．（6分）在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC 于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．考点：线段垂直平分线的性质．分析：（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周长为16cm求出OC的长，进而得出结论．解答：解：（1）∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16﹣6=10，∴OC=5，∴OA=OC=OB=5．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．25．（6分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BHF与三角形CHE相似，由相似三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直．解答：（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD⊥GA，理由为：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB=∠GAC，又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，∴∠AED=∠GAD=90°，∴AD⊥GA．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．26．（11分）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，试说明：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC=120；如图2，∠BOC=90°；如图3，∠BOC=72°；（2）如图4，AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O，试猜想：图4中∠BOC=．（用含n的式子表示）考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；多边形内角与外角；正方形的性质．分析：根据等边三角形的性质可以得出△DAC≌△BAE，再根据三角形的外角与内角的关系就可以求出∠BOC的值，在图2中，连结BD，然后用同样的方法证明△DAC≌△BAE，根据三角形外角与内角之间的关系就可以求出∠BOC的值，依此类推就可以得出当作n边形的时候就可以求出图4∠BOC的值．解答：①证明：如图1，∵△ABD和△AEC是等边三角，∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=∠ABD=∠ADB=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE．在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS）．②解：∵△DAC≌△BAE，∴∠CDA=∠EBA．∵∠BOC=∠BDO+∠OBD，∴∠BOC=∠BDA+∠ABE+∠OBD，∴∠BOC=∠BDA+∠ADC+∠OBA，∴∠BOC=∠BDA+∠OBD=60°+60°=120°=．如图2，连结BD，∵四边形ABFD和四边形ACGE是正方形，∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=90°，∠BDA=∠DBA=45°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠CAD．在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠CDA=∠EBA．∵∠BOC=∠BDO+∠DBO，∴∠BOC=∠BDA+∠ADO+∠DBO，∴∠BOC=∠BDA+∠ABE+∠DBO，∴∠BOC=∠BDA+∠DBA=45°+45°=90°=；如图3，连结BD，，∵五边形ABHFD和五边形ACIGO是正五边形，∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=108°，∴∠BAD+∠DAE=∠EAC+∠DAE，∠ABD=∠ADB=36°∴∠BAE=∠DAC在△BAE和△DAC中，，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴∠ABE=∠ADC．∵∠BOC=∠OBD+∠BDO，∴∠BOC=∠ADB+∠ADC+∠OBD，∴∠BOC=∠ADB+∠ABE+∠OBD，∴∠BOC=∠ADB+∠ABD=72°=．（2）以此类推，当作正n边形时，∠BOC=．故答案为：120°，90°，72°，．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据正多边形的性质证明三角形全等是解题关键．27．（8分已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF 绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．考点：旋转的性质；直角三角形全等的判定．专题：综合题．分析：先作出恰当的辅助线，再利用全等三角形的性质进行解答．解答：解：（1）显然△AED，△DEF，△ECF，△BDF都为等腰直角三角形，且全等，则S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）图2成立；图3不成立．图2证明：过点D作DM⊥AC，DN⊥BC，则∠DME=∠DNF=∠MDN=90°，又∵∠C=90°，∴DM∥BC，DN∥AC，∵D为AB边的中点，由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC，∵AC=BC，∴MD=ND，∵∠EDF=90°，∴∠MDE+∠EDN=90°，∠NDF+∠EDN=90°，∴∠MDE=∠NDF，在△DME与△DNF中，∵，∴△DME≌△DNF（ASA），∴S△DME=S△DNF，∴S四边形DMCN=S四边形DECF=S△DEF+S△CEF，由以上可知S四边形DMCN=S△ABC，∴S△DEF+S△CEF=S△ABC．图3不成立，连接DC，证明：△DEC≌△DBF（ASA，∠DCE=∠DBF=135°）∴S△DEF=S五边形DBFEC，=S△CFE+S△DBC，=S△CFE+，∴S△DEF﹣S△CFE=．故S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF﹣S△CEF=S△ABC．点评：利用作出的辅助线将不规则的三角形转化为直角三角形进行解决．。

国家八年级数学质量测试题(六套)

八年级数学测试题卷1一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．）． 1．2的绝对值是（）． A ．－2 B ．21C ． 21D ．22．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔∕m－422－28－153－16－85根据以上数据，海拔最低的是（）．A ．美洲死谷海B ．大洋洲北艾尔湖C ．亚洲死海D ．非洲阿萨尔湖 3．关于代数式a + 1的值，下列说法正确的是（）．A ．比1大B ．比1小C ．比a 大D ．比a 小 4．11在数轴上的对应点的位置大致是（）．A ．B ．C ．D ．5．一个不透明的口袋里装有红、白、黄、蓝四种颜色的球，这些球除颜色外其余特征都相同．其中红球有20个，白球有30个，黄球有40个，蓝球有35个．现从该口袋中随机摸出1个球，可能性最大的是（）．A ．红球B ．白球C ．黄球D ．蓝球 6．某地区研究人员发现，该地区PM 2.5有五个重要来源，分别是机动车船排放、工业生产、燃煤、扬尘、民用，下图反映了它们所占的比例，则下列结论正确的是（）．A ．工业生产所占比例最高B ．燃煤所占比例最低C ．机动车船排放比民用高14.2%D ．机动车船排放比扬尘低14.2%7．超市举行“满58元即可抽奖”的活动，林阿姨想买纸巾和洗衣液凑够58元，如果她买3包纸巾和1袋洗衣液，还差6元钱；如果买2包纸巾和2袋洗衣液，超出2元钱．设纸巾的单价为x 元，洗衣液的单价为y 元，则可列出的二元一次方程组为（）．-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6民用15%机动车船排放29.2%燃煤13.5%扬尘13.4% 工业生产28.9%A ．⎩⎨⎧=+=+6022,523y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+5622,643y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+5622,523y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+6022,643y x y x8．如图，四个全等的长为m ，宽为n 的长方形围成了一个大正方形，能表示阴影部分面积的代数式是（）．A ．m 2+ n 2B ．m 2－n 2C ．（m + n ）2D ．（m －n ）29．如图，蜂巢的横截面是由一些全等的正六边形紧密排列在一起而形成的，根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的三角形是（）．A ．△ABDB ．△ECFC ．△BCFD ．△DEF10．小明买了一盒牛奶，如图1所示，正面有“牛奶”．右侧面有一根吸管，小明喝完牛奶后将纸盒剪开，展开如图2所示，那么在展开图中，吸管所在侧面的编号是（）．A ．①B ．②C ．③D ．④11．《铁路旅客运输规程》规定：每名旅客可免费携带的物品外部尺寸长、宽、高之和不超过160 cm ，若某行李箱高为30 cm ，长与宽的比为3:2，则符合免费携带物品要求的行李箱的宽的最大值为（）cm ．A ．26B ．52C ．64D ．78 12．如图，在中Rt △ABC 中，∠A = 30︒．AB 的垂直平分线分别交AB ， AC 于点D 、点E ，连接BE ．则AE 与CE 之间的数量关系是（）．A ．AE = CEB ．AE =23CE C ．AE = 2CE D ．AE = 3CE 二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=+=-.432,52y x y x14．计算：a 2·a 3，并用乘方的意义解释你是如何计算的．15．乘坐某交通工具，每位乘客可免费托运行李的质量最多为20 kg ，超出20 kg 的部分按每千克10元收费．（1）如果小云托运了25 kg 的行李，她需要付多少元的托运费用？牛奶吸管牛奶②①③④ACDF B EmnBCE DA（2）当质量超过20 kg 时，求小云的托运费用y （元）与行李质量x （kg ）的函数表达式．（3）画出（2）中所求函数表达式的图象．16．图1是一张风筝的图片，依据风筝的形状画出一个如图2所示的四边形，我们把它称为筝形．（1）请根据筝形的图形特点，解答下面两个问题：（2）你认为筝形具有哪些性质？（请结合图2写出三条，不必说明理由）（3）请你给筝形下一个数学定义．八年级数学测试题卷2一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．3的相反数是（）．A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．足球比赛用球的标准质量是385 g ．以385 g 为标准，高出标准的记为“+”，低于标准的记为“－”．如，一个388 g 足球的质量可记为“+3 g ”．若一个足球的质量记为“－8 g ”，则它的实际质量是（）．A ．－8 gB ．8 gC ．377 gD ．393 g3．与5最．接近的整数是（）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交．若∠1 = 120︒，则∠2的度数为（）． A ．30︒ B ．60︒ C ．70︒ D ．120︒ 5．将x 2－9y 2分解因式的结果是（）．A ．（x + 9y ）（x －9y ）B ．（x + 3y ）（x －3y ）C ．（x + 3）（x －3）D ．（x －3y ）2 6．小红统计了班里同学的上学方式，并分别绘制了如下两个统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（）．A ．公共交通B ．骑车C ．步行D ．其他7．超市举行“满58元即可抽奖”的活动，林阿姨想买纸巾和洗衣液凑够58元．如果她买3包纸巾和1袋洗衣液，还差6元钱；如果买2包纸巾和2袋洗衣液，超出2元钱．设纸巾的单价为x 元，洗衣液的单价a bc21 骑车步行公共交通其他上学方式人数ABCD为y 元，则可列出的二元一次方程组为（）．A ．⎩⎨⎧=+=+6022,523y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+5622,643y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+5622,523y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+6022,643y x y x8．如图，四个全等的长为m ，宽为n （m ＞n ）的长方形围成了一个大长方形，能表示阴影部分面积的代数式是（）．A ．m 2 + n 2B ．m 2－n 2C ．（m + n ）2D ．（m －n ）2 9．如图，蜂巢的横截面是由一些全等的正六边形紧密排列在一起而形成的．根据图中标示的各点位置，与△ABC 全等的三角形是（）．A ．△ABDB ．△ECFC ．△BCFD ．△DEF 10．小明买了一盒牛奶，如图所示，正面写有“牛奶”，右侧面有一根吸管．小明喝完牛奶后将纸盒剪开，展开图如后，那么在展开图中，吸管所在侧面的编号是（）．A ．①B ．②C ．③D ．④11．《铁路旅客运输规程》规定：每名旅客可免费携带的物品外部尺寸长、宽、高之和不超过160 cm ．若某行李箱高为30 cm ，长与宽的比为3:2，则符合免费携带物品要求的行李箱的宽的最大值为（）cm ．A ．26B ．52C ．64D ．78 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90︒，∠A = 30︒．AB 的垂直平分线分别交 AB ，AC 于点D 、点E ，连接BE ，则AE 与CE 之间的数量关系是（）．A ．AE = CEB ．AE =23CE C ．AE = 2CE D ．AE = 3CE 二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．如图，在△ABC 中，AB = AC ，D ，E 是BC 上的两点，且AD = AE ．求证：△ABD ≌ACE ．14．计算：a 2·a 3，并用乘方的意义解释你是如何计算的．15．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65ACD FBEm nB CE D AABD EC牛奶吸管牛奶②①③④岁以上人口达到人口总数的7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会．某中学八年级学生随机调查了某地区80名居民的年龄情况，被调查居民年龄情况的统计图如下：（1）在所调查的居民中，60及60岁以上人口占社区人口总数的百分比是多少？65及65岁以上呢？（2）根据以上数据推断，该社区是否进入了老龄化社会？并说明理由．（3）请你为该社区居委会提出一条合理化建议．（尽可能结合所学的数学知识）16．图1是一张风筝的图片，依据风筝的形状画出一个如图2所示的四边形，我们把它称为筝形．请根据筝形的图形特点，解答下面两个问题：（1）你认为筝形具有哪些性质？（请结合图2写出三条，不必说明理由）（2）请你给筝形下一个数学定义．八年级数学测试题卷3一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．3的相反数是（）．A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．足球比赛用球的标准质量是385 g ．以385 g 为标准，高出标准的记为“+”，低于标准的记为“－”．如，一个388 g 足球的质量可记为“+3 g ”．若一个足球的质量记为“－8 g ”，则它的实际质量是（）．A ．－8 gB ．8 gC ．377 gD ．393 g 3．与5最．接近的整数是（）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 都相交．若∠1 = 120︒，则∠2的度数为（）．A ．30︒B ．60︒C ．70︒D ．120︒ 5．将x 2－9y 2分解因式的结果是（）．人数年龄/岁30以下 30-54 55-59 60-64 65-69 70及以上 40 35 30 25 20 15 10 524 378542ABCDabc21A ．（x + 9y ）（x －9y ）B ．（x + 3y ）（x －3y ）C ．（x + 3）（x －3）D ．（x －3y ）26．小红统计了班里同学的上学方式，并分别绘制了如下两个统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（）．A ．公共交通B ．骑车C ．步行D ．其他7．小明用三根木条组成等腰三角形，则这三根木条的长度可能是（）． A ．80 cm ，35 cm ，35 cm B ．70 cm ，35 cm ，35 cm C ．40 cm ，30 cm ，30 cm D ．30 cm ，40 cm ，50 cm 8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是六边形ABCDEF 的五个外角，且∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠5 = 260︒，则∠C 等于（）．A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒ 9．下面是某中学的平面示意图，每个方格的边长都是1，如图旗杆所在位置的坐标为（0，0），小明所在位置的坐标为（－6，1），那么坐标（3，－3）所代表的地点是（）．A ．图书馆B ．操场C ．教学楼D ．花坛10．小明带了20元去打印学习资料，黑白打印每页0.15元，彩色打印每页1元，现已彩色打印15页，最多．．还能黑白打印多少页？（）．A ．31B ．32C ．33D ．3411．一滴墨水滴在了正方体的一个角上，那么正方体的展开图可能是（）．A ．B ．骑车步行公共交通其他上学方式人数CDEBAF 1 23 45图书馆操场花坛教学楼旗杆小明C ．D ．12．直线l 1：y = kx + b 的图象如右下图所示，直线l 2上部分点的坐标如左下表所示，那么直线l 1与l 2的交点坐标是（）．A ．（3，2）B ．（7，6）C ．（0，－1）D ．（－1，0）二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置上．．．．．．．．．） 13．如图，在△ABC 中，AB = AC ，D ，E 是BC 上的两点，且AD = AE ．求证：△ABD ≌△ACE ．14．请你写出完全平方式（a + b ）2= a 2+ 2ab + b 2的推导过程．15．按照国际通行的标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，即意味着这个国家或地区进入老龄化社会．某中学八年级学生随机调查了某地区80名居民的年龄情况，被调查居民年龄情况的统计图如下：（1）在所调查的居民中，60及60岁以上人口占社区人口总数的百分比是多少？65及65岁以上呢？（2）根据以上数据推断，该社区是否进入了老龄化社会？并说明理由．（3）请你为该社区居委会提出一条合理化建议．（尽可能结合所学的数学知识）16．某校进行安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达如图所示的矩形安全区域．（1）如图1，如果小红处于点A 的位置，请用尺规作出她到达安全区域的最短路线，并说明理由（保留作图痕迹）；（2）如果小明处于图1中点B 的位置，请画出他到达安全区域的最短路线，并说明理由．（3）图2中C ，D 分别表示安全区域外的另外两名同学小亮和小童所处的位置，他们中哪位同学到达x … -3 -1 3 5 … y…-123…xyl 111ABD EC人数年龄/岁30以下 30-54 55-59 60-64 65-69 70及以上 40 35 30 25 20 15 10 524 378542安全区域的最短路线的方式与小红相同？哪位同学达到安全区域的最短路线的方式与小明相同？（4）你认为安全区域的任何一名同学到达安全区域的最短路线还有其他不同的方式吗？如果有，请画出；如果没有，请说明理由．八年级数学测试题卷4一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．中新网2015年1月20日电，国家统计局发布最新人口数据：2014年末大陆人口为1367820000人，1367820000用科学记数法表示为（）．A ．1.36782×108B ．1.36782×109C ．0.136782×1010D ．13.6782×109 2．下列四个交通标志牌中，只有两条对称轴的是（）．A ．B ．C ．D ．3．图中所示是深受人们喜爱的“俄罗斯方块”的电子游戏画面．如果想使上方的方块组落下后刚好填满下方的空格，那么可以将上方的方块组（）．A ．先向右平移1格，后向下平移4格B ．先向右平移2格，后向下平移4格C ．先向右平移3格，后向下平移3格D ．先向右平移4格，后向下平移3格4．解方程3x + 5 = 2x + 7时，下列变形正确的是（）．A ．3x + 2x = 7 + 5B ．3x －2x = 7 + 5C ．3x －2x = 7－5D ．2x －3x = 7－5小明安全区域安全区域图1 图2小红·A ·B 小童 C ··D小亮5．在－1，3，2，5这四个数中，最大的数是（）．A ．－1B ．3C ．2D ．5 6．⎩⎨⎧-=-=1,2y x 是下面哪个方程的解？（）．A ．2x + y = 0B ．2x + y －5 = 0C ．2x + y + 5 = 0D ．2x －y = 0 7．小明用三根木条组成等腰三角形，则这三根木条的长度可能是（）． A ．80 cm ，35 cm ，35 cm B ．70 cm ，35 cm ，35 cm C ．40 cm ，30 cm ，30 cm D ．30 cm ，40 cm ，50 cm 8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是六边形ABCDEF 的五个外角，且∠1 +∠2 +∠3 +∠4 +∠5 = 260︒，则∠C 等于（）．A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒ 9．下面是某中学的平面示意图，每个方格的边长都是1，如图旗杆所在位置的坐标为（0，0），小明所在位置的坐标为（－6，1），那么坐标（3，－3）所代表的地点是（）．A ．图书馆B ．操场C ．教学楼D ．花坛10．小明带了20元去打印学习资料，黑白打印每页0.15元，彩色打印每页1元，现已彩色打印15页，最多．．还能黑白打印多少页？（）．A ．31B ．32C ．33D ．34二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．计算：2422-÷-x xx x ．14．请你写出完全平方式（a + b ）2 = a 2 + 2ab + b 2 的推导过程．15．如图1，公路上依次有A ，B ，C 三点，AB 间的距离为2 km ，BC 间的距离为4 km ，小张和小丽分别从A ，B 两地同时出发匀速去往C 地，图2是小张和小丽出发t （h ）后分别与A 地相距s 1（km ）和s 2（km ）的函数图像．CDEBAF 1 2345 图书馆操场花坛教学楼旗杆小明（1）图2中，表示小张运动过程的线段是，表示小丽运动过程的线段是；（2）分别求出s 1 ，s 2与t 的函数关系式；（3）说出图2中点N 的实际意义．16．某校进行安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达如图所示的矩形安全区域．（1）如图1，如果小红处于点A 的位置，请用尺规作出她到达安全区域的最短路线，并说明理由（保留作图痕迹）；（2）如果小明处于图1中点B 的位置，请画出他到达安全区域的最短路线，并说明理由．（3）图2中C ，D 分别表示安全区域外的另外两名同学小亮和小童所处的位置，他们中哪位同学到达安全区域的最短路线的方式与小红相同？哪位同学达到安全区域的最短路线的方式与小明相同？（4）你认为安全区域的任何一名同学到达安全区域的最短路线还有其他不同的方式吗？如果有，请画出；如果没有，请说明理由．八年级数学测试题卷5一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．中新网2015年1月20日电，国家统计局发布最新人口数据：2014年末大陆人口为1367820000人，1367820000用科学记数法表示为（）．A ．1.36782×108B ．1.36782×109C ．0.136782×1010D ．13.6782×109 2．下列四个交通标志牌中，只有两条对称轴的是（）．s/km6 4 NQP Ot/h0.42ABC小张小丽小明安全区域安全区域图1 图2小红·A ·B 小童 C ··D小亮A．B．C．D．3．图中所示是深受人们喜爱的“俄罗斯方块”的电子游戏画面．如果想使上方的方块组落下后刚好填满下方的空格，那么可以将上方的方块组（）．A．先向右平移1格，后向下平移4格B．先向右平移2格，后向下平移4格C．先向右平移3格，后向下平移3格D．先向右平移4格，后向下平移3格4．解方程3x + 5 = 2x + 7时，下列变形正确的是（）．A．3x + 2x = 7 + 5 B．3x－2x = 7 + 5 C．3x－2x = 7－5 D．2x－3x = 7－55．在－1，3，2，5这四个数中，最大的数是（）．A．－1 B．3 C．2D．56．⎩⎨⎧-=-=1,2yx是下面哪个方程的解？（）．A．2x + y = 0 B．2x + y－5 = 0 C．2x + y + 5 = 0 D．2x－y = 07．小明和小华约定同时各自从家骑车出发去附近的早餐店吃早餐．如图，每一个小方格的边代表实际长度为100 m的街道，他们各自选择沿小方格的边．．．．．．以最短路线去早餐店，经过t min同时到达，那么小明的速度比小华的速度快（）．A．t500m∕min B．t400m∕min C．t300m∕minD．t200m∕min 8．平面直角坐标系内有五个点：A（4，2），B（4，－2），C（－4，2），D（－4，－2），E（3，－1），将点A，B，C，D分别与点E连接，在所得的线段中，与x轴及y轴都相交的线段是（）．A．AE B．BE C．CE D．DE9．下图分别是某中学七年级和八年级男、女学生人数的分布图，关于这两个年级女生人数说法正确的是（）．A．七年级较多B．八年级较多C．一样多D．无法比较10．在矩形ABCD中，AD = 5，AB = 4，以A为圆心，小华家早餐店小明家女生60%男生40%女生54%男生46%八年级男、女学生人数分布七年级男、女学生人数分布AD 长为半径画弧，交BC 于点E ，那么BE 的长为（）．A ．1B ．2C ．3D ．411．一次函数y = kx + b 中x ，y 的几组对应值如下表，可以得到m 的值为（）．x … －2 0 2 4 … y…4m810…A ．5B ．6C ．7D ．012．用两个图钉将一个橡皮筋的两个端点A ，B 固定在桌面上，拉动橡皮筋构成△ABP ，点C 、点D 分别为AP ，BP 的中点，拉动点P 至P ′ 的过程中，CD 的长度（）．A ．增长B ．缩短C ．不变D ．先增长后缩短三、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．计算：2422-÷-x xx x ． 14．已知A ，B ，C 三点不在一条直线上，请你只用一把带有刻度．．．．．．．．的直尺，画出平行四边形ABCD ，简述你的理由．15．如图1，公路上依次有A ，B ，C 三点，AB 间的距离为2 km ，BC 间的距离为4 km ，小张和小丽分别从A ，B 两地同时出发匀速去往C 地，图2是小张和小丽出发t （h ）后分别与A 地相距s 1（km ）和s 2（km ）的函数图像．（1）图2中，表示小张运动过程的线段是，表示小丽运动过程的线段是；（2）分别求出s 1 ，s 2与t 的函数关系式；（3）说出图2中点N 的实际意义．16．计算从11到19这九个两位数中任何两个数的乘积，有一些有趣的做法，例如：11×12 =（11 + 2）×10 + 1×2 = 130 + 2 = 132； 13×17 =（13 + 7）×10 + 3×7 = 200 + 21 = 221； 17×16 =（17 + 6）×10 + 7×6 = 230 + 42 = 272．（1）类比上述做法，再写出1个相同类型的式子；（2）请用字母表示上述做法的规律，并说明其合理性；（3）受到上述过程的启发，请你再提出1个数学问题．A BCEDAB CDPP ′ s/km6 4NQP Ot/h0.42ABC小张小丽八年级数学测试题卷6一、选择题（共12题，每小题只有一个答案是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在填答卡的．．．．相应位置上．．．．．） 1．2的绝对值是（）． A ．－2 B ．21C ．21D ．22．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔∕m－422－28－153－16－85根据以上数据，海拔最低的是（）．A ．美洲死谷海B ．大洋洲北艾尔湖C ．亚洲死海D ．非洲阿萨尔湖 3．关于代数式a + 1的值，下列说法正确的是（）．A ．比1大B ．比1小C ．比a 大D ．比a 小 4．11在数轴上的对应点的位置大致是（）．A ．B ．C ．D ．5．一个不透明的口袋里装有红、白、黄、蓝四种颜色的球，这些球除颜色外其余特征都相同．其中红球有20个，白球有30个，黄球有40个，蓝球有35个．现从该口袋中随机摸出1个球，可能性最大的是（）．A ．红球B ．白球C ．黄球D ．蓝球6．某地区研究人员发现，该地区PM 2.5有五个重要来源，分别是机动车船排放、工业生产、燃煤、扬尘、民用，下图反映了它们所占的比例，则下列结论正确的是（）．A ．工业生产所占比例最高B ．燃煤所占比例最低C ．机动车船排放比民用高14.2%D ．机动车船排放比扬尘低14.2% 7．小明和小华约定同时各自从家骑车出发去附近的早餐店吃早餐．如图，每一个小方格的边代表实际长度为100 m 的街道，他们各自选择沿小方格的边．．．．．．以最短路线去早餐店，经过t min 同时到达，那么小明的速度比小华的速度快（）．-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 4 5 6民用15%机动车船排放29.2%燃煤13.5%扬尘13.4% 工业生产28.9%小华家早餐店小明家A ．t 500m ∕min B ．t 400m ∕min C ．t300m ∕min D ．t 200m ∕min8．平面直角坐标系内有五个点：A （4，2），B （4，－2），C （－4，2），D （－4，－2），E （3，－1），将点A ，B ，C ，D 分别与点E 连接，在所得的线段中，与x 轴及y 轴都相交的线段是（）．A ．AEB ．BEC ．CED ．DE 9．下图分别是某中学七年级和八年级男、女学生人数的分布图，关于这两个年级女生人数说法正确的是（）．A ．七年级较多B ．八年级较多C ．一样多D ．无法比较10．在矩形ABCD 中，AD = 5，AB = 4，以A 为圆心， AD 长为半径画弧，交BC 于点E ，那么BE 的长为（）．A ．1B ．2C ．3D ．411．一次函数y = kx + b 中x ，y 的几组对应值如下表，可以得到m 的值为（）．x … －2 0 2 4 …y…4m810…A ．5B ．6C ．7D ．012．用两个图钉将一个橡皮筋的两个端点A ，B 固定在桌面上，拉动橡皮筋构成△ABP ，点C 、点D 分别为AP ，BP 的中点，拉动点P 至P ′的过程中，CD 的长度（）．A ．增长B ．缩短C ．不变D ．先增长后缩短二、解答题（共4题，请将解答过程写在填答卡的相应位置．．．．．．．．上） 13．解二元一次方程组：⎩⎨⎧-=+=-.432,52y x y x14．已知A ，B ，C 三点不在一条直线上，请你只用一把带有刻度．．．．．．．．的直尺，画出平行四边形ABCD ，简述你的理由．15．乘坐某交通工具，每位乘客可免费托运行李的质量最多为20 kg ，超出20 kg 的部分按每千克10元收费．（1）如果小云托运了25 kg 的行李，她需要付多少元的托运费用？（2）当质量超过20 kg 时，求小云的托运费用y （元）与行李质量x （kg ）的函数表达式；（3）画出（2）中所求函数表达式的图象．女生 60%男生 40%女生 54%男生 46%八年级男、女学生人数分布七年级男、女学生人数分布 ABCEDAB CDPP ′16．计算从11到19这九个两位数中任何两个数的乘积，有一些有趣的做法，例如：11×12 =（11 + 2）×10 + 1×2 = 130 + 2 = 132；13×17 =（13 + 7）×10 + 3×7 = 200 + 21 = 221；17×16 =（17 + 6）×10 + 7×6 = 230 + 42 = 272．（1）类比上述做法，再写出1个相同类型的式子；（2）请用字母表示上述做法的规律，并说明其合理性；（3）受到上述过程的启发，请你再提出1个数学问题．。

八年级数学测试题及答案

八年级数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. √2D. 0.33333…（循环小数）答案：C2. 已知a > 0，b < 0，c < 0，下列不等式成立的是：A. a + b < 0B. a - c > 0C. b - c < 0D. a × b < 0答案：D3. 若x² + 5x + 6 = 0，下列哪个是方程的解？A. x = -1B. x = -6C. x = -2 或 x = -3D. x = 2 或 x = 3答案：C4. 下列哪个是二次根式？A. √3x²C. √xD. √x²答案：B5. 函数y = 3x + 5的斜率是：A. 3B. 5C. -3D. -5答案：A6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 已知一个数列1, 3, 5, 7, ...，这个数列的第10项是：A. 17B. 19C. 21D. 23答案：B8. 下列哪个是完全平方数？B. 25C. 27D. 29答案：B9. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B10. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，它的体积是：A. 24B. 12C. 36D. 48答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

答案：1612. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

答案：713. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________或________。

答案：5 或 -514. 一个二次方程的一般形式是________。

答案：ax² + bx + c = 0（a≠0）15. 一个正数的倒数是1/8，这个正数是________。

人教版八年级上数学试题

人教版八年级上数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 3，4，8C. 5，6，10D. 5，6，11解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

选项A：公式，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

选项B：公式，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

选项C：公式，公式，公式，满足三边关系，可以组成三角形。

选项D：公式，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

所以答案是C。

2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形解析：多边形的外角和是公式，设这个多边形有公式条边。

根据内角和公式公式，由题意得公式公式公式公式所以这个多边形是六边形，答案是C。

二、填空题（每题3分，共15分）1. 等腰三角形的一个底角为公式，则它的顶角为______。

解析：等腰三角形两底角相等，三角形内角和为公式。

所以顶角公式。

2. 若点公式与点公式关于公式轴对称，则公式______，公式______。

解析：关于公式轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数。

所以公式，公式。

三、解答题（共55分）1. （10分）如图，在公式中，公式，公式，公式是公式的角平分线，求公式的度数。

解析：1. 首先求公式的度数：在公式中，根据三角形内角和为公式，已知公式，公式，则公式。

2. 然后求公式的度数：因为公式是公式的角平分线，所以公式。

2. （12分）已知公式，公式两点在一次函数公式的图象上，且公式，公式，试比较公式与公式的大小。

解析：1. 对于一次函数公式，当公式时，公式随公式的增大而减小。

2. 已知公式，根据公式随公式的增大而减小的性质，可得公式。

八年级数学测试题及答案

八年级数学测试题及答案一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．a、21：10b、10：21c、10：51d、12：01u第1题图2、点m（1，2）关于x轴对称点的座标为（）．a．（－1，－2）b．（－1，2）c．（1，－2）d．（2，－1）3．例如图△abc中，ab=ac，∠b=30°，ab⊥ad，ad=4cm，则bc的短为（）．a、8mb、4mc、12md、6m4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（）．a．6cmb．10cmc．6cm或10cmd．以上都不对5.如图,∠bac=110°若mp和nq分别垂直平分ab和ac,则∠paq的度数是()a、70°b、40°c、50°d、60°6．等腰三角形一腰上的低与另选贤任能的夹角为300，则顶上角度数为（）a、300b、600c、900d、1200或6007．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①3a?2b?5ab；②4m3n?5mn3??m3n；③3x3?(?2x2)??6x5④4a3b?(?2a2b)??2a；⑤?a3?2?a5；⑥??a?3aa2．其中正确的个数有()a.1个b.2个c.3个d.4个8．下列各式是完全平方式的是()．a．x2－x＋14b．1＋x2c．x＋xy＋1d．x2＋2x－1；9．例如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不不含x的一次项，则m的值()．a．－3b．3c．0d．1[来源学科网z.x.x.k]10.(?5a2?4b2)(______)?25a4?16b4括号内应填（）a、5a?4bb、5a?4bc、?5a?4bd、?5a?4b11.以下水解因式恰当的就是()a.x3?x?x(x2?1)．b.(a?3)(a?3)?a2?9c.a2?9?(a?3)(a?3).d.x2?y2?(x?y)(x?y).12．下列各式从左到右的变形，正确的是()．a.－x－y=－(x－y)b..(y?x)2?(x?y)2c.(x?y)2?(?x?y)2d.(a?b)3?(b?a)3二、填空题（每小题4分后，共24分后）13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．14．计算(－3x2y)2(222222221231xy)＝__________.()2021?(?1)2021?34315．若3x＝10,3y＝5，则32x―y=.216.已知4x＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________17、例如图：点p为∠aob内一点，分别做出p点关于oa、ob的对称点p1，p2，相连接p1p2交oa于m，交ob于n，△pmn的周长为15cm,p1p2=．18.a+1+a(a+1)+a(a+1)+......+a(a+1)2021=．三、解答题：（602p1mpa分）第17题图onp2b19．（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点m，n表示大学，ao，bo表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

数学测试题及答案八年级

数学测试题及答案八年级一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0和1答案：D3. 计算下列哪个表达式的结果等于9？A. 3 * 3B. 2 * 4 + 1C. 5 - 4D. 6 / 2答案：A4. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是40度，那么顶角的度数是：A. 40度B. 100度C. 140度D. 160度答案：B5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 梯形D. 所有选项答案：B6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：A. 10厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 15厘米答案：A8. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0、1和-1答案：D9. 计算下列哪个表达式的结果等于-8？A. 2 * (-4)B. (-2) * 4C. -2 * (-4)D. 4 * (-2)答案：A10. 一个直角三角形的两个锐角分别是30度和60度，那么斜边的长度是：A. 2倍的较短直角边B. 3倍的较短直角边C. 4倍的较短直角边D. 5倍的较短直角边答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。

答案：82. 如果一个数的平方等于36，那么这个数可以是______。

答案：±63. 一个三角形的内角和等于______度。

答案：1804. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：85. 一个数除以它本身等于______。

答案：1（非零数）三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 3 = 5答案：x = 42. 计算：(3x - 2)(x + 4) = 0，求x的值。

八年级数学第一章测试题

八年级数学第一章测试题一、选择题（每题3分，共30分）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，3cm，4cmC. 4cm，6cm，10cmD. 5cm，12cm，6cm解析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。

A选项，1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

B选项，2+3 > 4，3 + 4>2，2+4>3，且4 2 < 3，4 3<2，3 2<4，可以组成三角形。

C选项，4+6 = 10，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

D选项，5+6<12，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。

答案：B2. 三角形按角分类可以分为（）A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C. 直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形解析：三角形按角分类分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

答案：A3. 一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形解析：设三个内角分别为2x，3x，4x，因为三角形内角和为180°，则2x+3x +4x=180°，9x = 180°，x = 20°。

所以三个角分别为40°，60°，80°，都是锐角，这个三角形是锐角三角形。

答案：A4. 能将三角形的面积平分的是三角形的（）A. 角平分线B. 高C. 中线解析：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，所以能将三角形的面积平分。

答案：C5. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A. 12B. 15C. 12或15D. 18解析：当3为腰长时，三边为3，3，6，因为3+3 = 6，不满足三角形三边关系，不能构成三角形。

八年级数学全等三角形测试题

八年级数学全等三角形测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形B. 全等三角形的周长和面积分别相等C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形D. 所有的等边三角形都是全等三角形解析：选项A：全等三角形不仅形状相同，而且大小也相同，所以A错误。

选项B：全等三角形能够完全重合，所以它们的周长和面积分别相等，B正确。

选项C：面积相等的三角形不一定全等，比如一个底为4，高为3的三角形和一个底为6，高为2的三角形面积相等，但不全等，C错误。

选项D：所有等边三角形形状相同，但大小不一定相同，所以不是所有的等边三角形都是全等三角形，D错误。

2. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A = 50°，∠B = 70°，则∠F的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°解析：在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得∠C=180°∠A ∠B = 180° 50°70° = 60°。

因为△ABC≌△DEF，全等三角形对应角相等，所以∠F = ∠C = 60°，答案为B。

3. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB = DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A. BC = EC，∠B = ∠EB. BC = EC，AC = DCC. ∠B = ∠E，∠A = ∠DD. BC = DC，∠A = ∠D解析：选项A：AB = DE，BC = EC，∠B = ∠E，根据SAS（边角边）可判定△ABC≌△DEC。

选项B：AB = DE，BC = EC，AC = DC，根据SSS（边边边）可判定△ABC≌△DEC。

选项C：AB = DE，∠B = ∠E，∠A = ∠D，根据AAS（角角边）可判定△ABC≌△DEC。

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