九年级数学 二次函数(11) 二次函数图象及性质复习

九年级数学 二次函数（11） 二次函数图象及性质复习

第 周星期 班别： 姓名： 学号：

[学习目标]进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式 [学习过程] 一、选择题

1、抛物线()2

361y x =-+-的对称轴是直线（ ） Ａ．6x =-

Ｂ．1x =-

Ｃ．1x =

Ｄ．6x =

2、已知22y x =的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（ ）．

Ａ．22(2)2y x =-+ Ｂ．22(2)2y x =+-

Ｃ．22(2)2y x =--

Ｄ．22(2)2y x =++

3、若()123135143

A y

B y

C y

⎛⎫⎛

⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，，，，，为二次函数2

45y x x =--+的图象上的三点，则123y y y ，，的大小关系是（ ）

Ａ．123y y y << Ｂ．321y y y << Ｃ．312y y y << Ｄ．213y y y <<

4、如图1，抛物线的函数表达式是（ ）

A ．22y x x =-+

B ．22y x x =--+

C ．22y x x =++

D ．22y x x =-++

5、若抛物线2

2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a

）

Ａ．1a >

Ｂ．1a <

Ｃ．1a ≥

Ｄ．1a ≤

6

2

．

7、二次函数2y ax bx =+和反比例函数b

y x

=在同一坐标系中的图象大致是（ ）

8、（08年巴中）二次函数2

(0)y ax

bx c a =++≠的图象如图4所示， 则下列说法不正确的是（ ） A ．240b ac ->

B ．0a >

C ．0c >

D ．02b

a

-

<

9、（08年湖北）如图2，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直

线1=x ，且经过点P

（3，0），则c b a +-的值为

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

二、填空题

1、抛物线2(1)3y x =-+的顶点坐标为 ；二次函数223y x x =--的最小值是 ．

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

图7

2、若将二次函数245

y x x

=-+，配方成为2

()

y x k h

=++的形式（其中k h

，为常数），则y=．

3、将抛物线2

y x

=向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________．4、开口向下的抛物线22

(2)21

y m x mx

=-++的对称轴为1-

=

x，则m=．

5、已知二次函数22

2

y x x c

=-++的对称轴和x轴相交于点()0

m，，则m的值为____________．

6、如图6是二次函数1

2

2-

+

-

=a

x

ax

y的图象，则a的值是____________。

7、如图7所示的抛物线是二次函数22

31

y ax x a

=-+-的图象，那么a的值是

2

y x bx c

=+-的图象经过点(12)

，，则b c

-的值9、函数

为．

10、二次函数2

y ax bx c

=++图象上部分点的对应值如下表：

则使0

y<的x的取值范围为.

三、解答题

1、已知二次函数y=x2-2x-1

（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象．

2、已知开口向上的抛物线224y ax x a =-+-经过点(03)-，． （1）确定此抛物线的解析式；

（2）当x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值．

3、已知抛物线2y ax bx c =++经过A B C ，，三点，当0x ≥时，其图象如图所示． 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标.

4、（08年南京）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？

（3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．

2、如图，已知二次函数24y ax x c =-+的图像经过点A 、B ．

（1）求该二次函数的表达式；（2（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0）关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离。

3、直线L 过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y=ax 2

的图象在第一象限内相交

于P 点，若△AOP 的面积为2

9

，求二次函数的解析式