《比的认识》课件

还可以怎样表示男生人数和女生人数 的关系？
2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 把溶液里的洗洁液看作1份，水
可看作几份？
8
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗洁液是水的 8 。 水是洗洁液的8倍。
1
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
3 6 ﹕ 4 ＝ 6 ÷ 4＝ ＝1.5 2
除法 表示一种运算 分数
表示一种数
（÷） 被除数 除号 除数
（—） 分数线
（ ：） 比号
商
分子
分母
分数值
比
表示两个数的关系
前项
后项
比值
1:2
填一填：
（1）小明2小时走了1千米，他走的路程和时间 的比是（ 1 ）﹕（ 2 ），比值（ 0.5 ）， 他走的时间和路程的比是（ 2 ） ﹕ （ 1 ）， 比值是（ 2 ）。 （2）从A城市到B城市距离800公里，坐火车需16 小时，火车行驶的路程和时间的比是 （ 800 ） ﹕（ 16 ），比值是（ 50 ）。
100︰ 173 1︰ 1.73
10︰ 17.3
生活中的比 1、地球海洋面积和陆地面积的比是 71:29。 2、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5 混合而成的，味道好极了！ 3、一般彩电有长宽比为 4:3 的屏幕，高 清晰数字彩电为 16:9 。
4、 标准的篮球场长和宽的比是 28:15。
25厘米
第 五 单 元 认
识
比
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 牛奶比果汁多1杯， 果汁比牛奶少1杯。
相差关系
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
也可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 2 果汁的杯数相当于牛奶 3 ， 牛奶的杯数相当于果汁 3 。 倍数关系 2
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
◆人的脚长和身高的比约是1
: 7。
１
１
0.618
黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
下面是妈妈购买几种水果的总 价和数量的记录。
品 种
苹果
总价/元 数量/千克 单价/元
15 3
5 2 2.4
橘子
香蕉
8
4.8
4
2
(1）苹果的总价与数量的比是 15∶3 ，比值是 5 ；
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:1 1 1
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗洁液是水的 1 。 水是洗洁液的1倍。
（2）橘子的总价和数量的比是 8∶4 ，比值是 2； 4.8∶2比值是2.4。 （3）香蕉的总价和数量的比是
动手量一量
练习十三
⒊ 量出三角尺上30°角 所对的边和斜边的 长，再写出它们的 长度的比，并计算 比值。
练习十三
⒊
1.5cm
1 1.5∶3＝1.5÷3＝ 2
我们发现：直角三角形中30°角所对 的边的长度是斜边长度的一半。
这两个数量之间的关系 还可以怎么说？
果汁与牛奶杯数的比是2比3，
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2比3记作2∶3；3比2记作3∶2。 “∶”是比号，比号前面的 数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项。
1.五（1）班男生32人，女生28人， 怎样用分数表示男生人数和女生人数 的关系？
前 项 … … 比 后 号 项 …
=6÷4 ＝ 1.5
比 值 …
6:4=1.5 A:6÷4= 1.5
B:3÷2= 1.5 3:2=1.5 C:12÷8= 12:8=1.5 1.5
说一说下面各比的前项、后项并求出比值。
１０﹕２ ２１﹕７
１２０﹕４０
４.５﹕１.５
想一想：
比与除法、分数有什么关系？
两个数的比表示两个数相除，比的 前项除以后项所得的商叫做比值。
十七世纪，数学家莱布尼兹认 为，两个量的比，包含有除的意思， 但又不能占用÷，于是他把除号中 的小短线去掉，用:表示。
( 3 ) 3:5 ＝ ( 3 )÷( 5 )＝ ( ) 5 从上面的等式可以看出比也可以写 成分数的形式。 3 3:5也可以写成 5 ，仍然读作3比5。 2 2:3也可以写成 3 ，仍然读作2比3。
1
走一段900米长的山路，小军用了15 分，小伟用了20分。分别算出他们 的速度，填入下表。 路程 小军 900米 时间 15分 速度
小伟
900米
20分
路程 小军 900米
时间 15分
速度 60米/分 45米/分
小伟
900米
20分
两个数的比可 路程÷时间=速度 以表示什么？ 900÷15=60(米/分) 900÷20=45(米/分) 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
（ 3 ∶4 ），比值是（ 空白部分和涂色部分的比是 4 （ 4 ∶3 ），比值是（
3 4
）。 ）。
3
练一练
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的 总价和数量的比是（10.5∶3 ），比值是 （ 3.5 ）。 （ 11 ） ⒊ 11÷6＝（ 11 ）∶（ 6 ）＝
（
6 ）
练习十三
⒈ 看图填空。
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
A:6÷4=1.5 B:3÷2=1.5
C:8÷3= 8 3 E:12÷2=6
D:12÷8=1.5
40千米 45千米
2时 3时
20千米 15千米
15元 9元 12元
3千克 2千克 3千克
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5元 4.5元 4元
两个数相除，又叫做这两个数的比。 如，6÷4 写作 6﹕4，读作 6 比 4。 6 ﹕ 4
想一想：
修路队3小时修路300千米，修路的长度和 所用的时间比是（300 ）﹕（ 3 ），比 值是（ 100 ），这个比值表示（ 修路队每 小时修路100千米。），修路所用的时间和 修路的长度的比是（ 3 ） ﹕（ 300 ），
每千米的路需要
1 比值是（ ），这个比表示（ 100 1
100 小时 ）。
比的前项、比号、后项和比值相当于 比的后项可以是 0 吗？为什么？ 除法算式中的什么？分数中的什么？
比和除法、分数的联系和区别 联
比 前项 被除数
系（相当于）
：比号 ÷除号 后项 除数
区 别 一种 比值 关系
商
除法
分数
一种 运算 数
分 子 —分数线
分母
分数值 一种
练一练
⒈
涂色部分和空白部分的比是
修路队修
生活中的比
（单位CM）： 1号：288×192 2号：240×160 3号：192×128 4号：144×96 5号：96×64 6号：66×44
长：宽=3：2
青铜 铜 6 ： 锡 1 ： 铅 1
人体中有趣的比
身高与双臂平伸的比大约是1：1
腿长与头长的比大约是4：1 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
1:4
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
4 1
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗洁液是水的 4 。 水是洗洁液的4倍。
下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:3 3
把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
还可以怎样表示洗洁液 与水体积之间的关系？
1 洗洁液是水的 3 。 水是洗洁液的3倍。
⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 13∶12 白格与红格个数的比是 12∶13
练习十三
⑵ 黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
小强的身高1米，他爸爸的身高是 173厘米，小强说他和他爸爸的身高比 是1 ︰173，对不对？如果不对，你认为 是多少呢？
B A
C D E
观察：
与原图比较，哪些图片比较像？哪些不像？
思考： 图片像不像与什么有关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
6
4
1.找出每个长方形长与宽的长度。
学习要求 2.独立思考:这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3.将想法在小组内交流，并记录下必要的过程。 4.根据研究的结果，说一说这些图片像与不像的原因。