感悟数学思想积累数学活动经验
数学思想方法理论学习的心得体会（通用15篇）
数学思想方法理论学习的心得体会数学思想方法理论学习的心得体会（通用15篇）我们得到了一些心得体会以后，写心得体会是一个不错的选择，这么做可以让我们不断思考不断进步。
是不是无从下笔、没有头绪？以下是小编为大家收集的数学思想方法理论学习的心得体会，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学思想方法理论学习的心得体会篇120xx年10月，我有幸成为田老师“省能手工作站”中的成员。
在田老师的带领下，我们团队积极开展活动，首先确立了第一个研讨主题—————“关于小学数学思想方法在课堂中的渗透”。
为了更好的开展课题研究活动，我们首先收集了许多资料、文献，进行基础理论学习，为后面的研究实践奠定良好的基础。
通过一次又一次的学习、交流，让我对数学思维能力培养的重要性和小学阶段常用的数学思维方法有了更新、更深刻的认识。
数学思维能力是数学能力的核心，是我们运用数学知识分析和解决问题能力的前提。
但数学思维能力的形成需要一个漫长过程，是离不开一节节数学课的积淀的。
我想，作为一名数学老师，在课堂上不仅仅要传授数学知识，更重要的是渗透数学思想方法，培养孩子创新独立能力，这样才能有助于学生形成良好的思维习惯和品质，使其终生受益。
一、注重独立思考当我们遇到新问题的时候，首先要给予学生独立思考判断的空间。
如：这个问题中已经给出的条件是什么，要干什么？需要用到哪些知识，怎么来解决比较合理等等。
当学生的思维判断有困难时，我们进行适当的点拨，或跟他们合作进行研究来解决。
在这样的过程中，学生的思维力会得到训练和提高。
二、强调实践操作在学生的学习过程中，我们要创设有利于质疑、探究的情境，让学生在独立学习的基础上学会与他人合作。
同时，引导学生主动参与、乐于探索、勤于动手、学思结合，把抽象的知识具体化、形象化，从中感受认识、理解、掌握知识，在解决问题的过程中提高思维能力。
三、提倡逆向思维课堂的40分钟是有限的，但学生的思维方向不能是单一的。
这就要求我们在教学设计是，充分研读教材、整合资源，同时把握顺向、逆向这两条思维主线，通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等活动，优化思维品质，提高思维能力，培养创新精神和实践能力。
数学学习心得体会(精选15篇)
数学学习心得体会(精选15篇)数学学习心得体会1通过学习小学数学课程标准，我对新课准有了进一步的理解，对新教材也有了一个新的认识，获得了教材实际操作上的一些宝贵经验，其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。
由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时更加关注学生的情感、态度和价值观。
新教材的编写从儿童的现实生活和童真世界出发，图文并茂、版式多样、风格活泼、色彩瑰丽，能吸引学生阅读，激发学习兴趣。
因此，面对耳目一新的教材，我们就应该理解教材目标，把握教材编排的特点，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利于学生全面发展的教学情境。
从而达到激发学生学习兴趣，使学生积极主动参与到教学中来的目的。
通过对新课标的学习，加之自己工作中的实践经验总结，我对今后的教学工作有了新的认识和想法：一、创设体验情境，激发学习兴趣，培养学生学习的主动性心理学告诉我们，学生的学习积极性，很大程度上取决于学习兴趣。
因此，教师在教学活动中就要用各种教学手段，努力为学生创设一种宽松、愉悦的教学情境，引导学生积极思考、主动学习。
新教材中例题、习题的安排都与学生的生活实际非常接近，许多情境图完全可以通过学习实际活动、亲身体验来表现。
同时，学生也会感受到学习不是枯燥的，而是有趣的。
所以，教学时完全可以根据实际情况采用游戏、表演等实际活动将情景图所提供的内容进一步动作化、情景化，使学生全身心地置身于真实的数学活动情境中，增加实际体验，亲身感受数学，还可用现代化教学手段创设情境，使静态的画面动作，抽象的知识形象化，具体化，渲染气氛，创设学习情境。
二、启发学生多元化思考，充分调动主观能动性，允许各抒己见新教材体现的是算法多样化的教学思想。
因此，教师在教学中要鼓励学生大胆思考，说出自己的思路和想法，调动每个人的积极性，培养他们发现问题、思考问题、分析问题的能力。
对于他们不同的想法，要及时给予肯定和表扬，使他们享受到成功的喜悦，增强信心。
《积累活动经验,感悟数学思想》看《小鸭子上台阶》观后感
《积累活动经验，感悟数学思想》看《小鸭
子上台阶》观后感
5月25日，我有幸聆听陈风云专家主讲《积累活动经验，感悟数学思想》的讲座，并观看了一段视频《小鸭子上台阶》，视频讲述的是鸭妈妈带着一群小鸭子爬阶梯的过程，视频的重点是小鸭子爬台阶的过程中，鸭妈妈首先爬到上面等待小鸭子们，小鸭子们一个个拼命往上跳，摔下来失败了，但是小鸭子并不放弃，在鸭妈妈一声声“嘎嘎嘎、嘎嘎嘎”，似乎在说：“加油，孩子们努力，不要放弃，你们坚持就是胜利”，终于有一只、二只上来了，先上来的同伴也在和他们的鸭妈妈一样，一起给他们同伴喊“加油，你要相信自己，你一定成功，永不放弃努力”小鸭子经过无数次的失败后，终于成功跳上台阶。
我看了这段视频，我感受很深，最早跳上台阶的和最晚跳上台阶的小鸭差别很大，也就是说他们的天赋不同，但最晚跳上去的显然要付出很大的努力，努力得到回报一切的付出都值得，付出的汗水终有收获，鸭妈妈在台阶上不急不燥地耐心等待，相信她的孩子们一定行的。
鸭妈妈的放手、等待、鼓励等等。
今天我们的老师，也要相信他的学生一定行，只是给我们的学生一个台阶、一个机会、一个舞台展现自己一定行。
失败是成功之母。
我们的学生在小学、中学从失败
中走过，最后胜利永远属于永不言败的人。
鸭妈妈没有放弃他最后一个孩子，那么我们老理由有什么权利放弃学生《小学数学新课程标准》的基本理念的第二条中说明：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生”和不同的人在数学上得到不同的发展的理念，对后进生给予鼓励，激励他们永不放弃。
学生也要经历成功和失败体验，不经风雨怎么见彩虹。
以生为本,积累数学活动经验
以生为本，积累数学活动经验《数学课程标准》（2011版）中，课程目标将传统的“双基”修订为“四基”，增加了基本思想和基本活动经验两个目标。
什么是数学基本活动经验？怎样帮助学生积累数学基本活动经验？……一个个问号在脑中回旋。
此时，犹如及时雨，孙颖老师的团队用一节《比较图形的面积》向我们动态解读课标中的“基本活动经验”的课程目标。
下面就郑老师的课，以及我在教学中的实践，谈一谈我对帮助学生积累数学基本活动经验的思考。
一、目标制定，心中有学生，关注学生的经验我们在日常教学中经常出现这样的情况：我精心备课了，也努力上课了，课堂上的“我”激情飞扬，学生却“不买账”。
就像郑旭老师第一次试讲后的感受：本来会的还是会了，本来不会的还是不会。
为什么会出现这种情况？究其原因，是我们在备课时考虑最多的是学生的学，还是教师的教的问题，即“生本”与“文本”的关系问题。
在观看郑老师的课时，我关注了郑老师精彩的课堂，更关注了课堂之外的打磨过程。
学生学习知识要“知其然，知其所以然”，在观课中，我看到了精彩的课，更想了解精彩的课之所以精彩的原因何在？于是，我首先看到了教学的起点——教学目标制定的变化。
在第一稿教案设计中，郑老师的教学目标是这样的：1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
这样的目标设计是我们的原生态，也是我们大多数时候所关注的教学目标。
从郑老师的介绍中，我们了解到，这是教学参考书上的目标，从中可以看到，目标的描述比较笼统，知识目标多于学生思维目标，缺少对学生学习经验、情感体验的关注。
经过两次试讲，两次反思、研讨，我们发现，郑老师的教学目标已经悄然变化，到第三稿，形成了以下教学目标：1.通过观察、交流等活动，使学生掌握比较图形面积大小的基本方法。
2.让学生在操作活动中，经历随机性到条理性的发现过程，体验学习数学的乐趣。
至此，教学目标中出现了这样的描述语“通过观察、交流等活动”“让学生在操作活动中”“经历”“体验”，这些词语的变化，标志着教师教学设计的关注点已经发生了质的变化。
学习数学思想方法心得体会(最新6篇)
学习数学思想方法心得体会(最新6篇)学习数学思想方法心得体会篇1有了一个积极的学习态度，接下来就是方法的问题了。
其实，如果肯下功夫，肯钻研，是没有学不会的知识，掌握不了的概念的。
课前的预习很重要，预习后心里就有了底。
这样听课时就好比是一次复习。
关于听课时的状态，我崇拜的著名的数学教师孙维刚曾经说过这样一段话：“一个概念提出来了，不妨试着自己先给它下定义;一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明它;一个例题写出来了，自己先试着分析、解出它。
让思维跑在老师的面前，这样听课，才会体会到思维的乐趣。
”写在这里和大家分享，希望大家能够从中得到一些启示。
数学的学习本身就包含很多的思想和概念，有时候这些思想概念是靠自己感悟获得的，但大多数时候他们是通过和别人的交流中获得的。
试着去和身边的同学、老师交流你的感想，利用各种机会和别人交流。
一定会有收获的!学有余力的同学可以看一些数学竞赛方面教程，开阔一下眼界。
就算是看不太懂也没有关系。
因为通过深层次的学习，你大体可以知道某一个独立的知识点在更高的能力层次上有什么要求。
这样反过来再看课本上的内容的时候，你就会恍然大悟——原来这么简单啊!平时有意识地培养自己对数学的兴趣，当然不能只把知识局限在所学的书本上。
我平时就喜欢读一些小册子，有的是讲数学家的故事的，有的是讲数学上的大发现，也有的是讲数学史上的有趣的故事。
配合着课本读，会提高你对数学的兴趣的。
当然，最实用的学好数学的方法就是肯下苦功夫。
孙维刚老师曾经说过：“要热爱枯燥和痛苦，要耐得住寂寞，要学会享受不是享受的享受。
”这其实也正暗示了“学数学如做人”，“不是享受的享受”对那些视数学为拦路虎的人永远不是享受，而只有那些钻进去了，在数学这个领域有了一定程度的“彻悟”的人才会把学习数学当成一种享受，并永远珍藏在心中。
学习数学思想方法心得体会篇2寒窗苦读，孜孜不倦;踏破黎明，披星归来。
新一轮期中考，几家欢喜几家愁?时间流向过去，但其中的经验教训仍在进行时，对未来依然受用。
积累数学活动经验
如何为学生积累数学活动经验公园路小学郝翠荣学者史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。
智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。
”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。
”新修订的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。
数学活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。
基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。
学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。
因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
对于数学活动经验，我的理解是：首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”；其次是“经验”的，所谓经验，即由实践得来的知识或技能。
经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。
数学活动经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的；再次是“活动”的。
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，是思维活动的教学”。
积累数学活动经验,感悟数学思想方法--以“乘减”一课为例
一 案 脚 圈 读一
教育 事ｆ 研 论愤 ・ Ｊ ｉ ａ ｏ Ｙ ｕ Ｋ ｅ Ｙ ａ ｎ Ｌ ｕ ｎ Ｔ ａ ｎ 积累数学活动经验 ， 来自悟数学思想方法 — —
以“ 乘减” 一课 为例
华丽英 浙江省杭 州市天长小学
２ ０ １ １ 年 版全 日制 义务教育数学 课程标 准 （ 修订 【 课例 】 探究—— 生成积累数学活动经验。 版） 进一 步在课程 目标 中明确提 出了“ 四基 ” ， 即： “ 获 （ １ ） ３ 个３ 个圈 。 得适 应未来 社会生 活和进 一步发 展所必 需 的数学 的 师： 星星是 ３ 个３ 个 串起来 的， 那如果把它变成点 基础知识 、 基本技能 、 基本思想 、 基本活动经验 ” 。由此 子的话 ， 能３ 个３ 个 圈吗？ 数学 活动经验被赋予 了更加 丰富的 内涵 ， 不再仅仅 是 师： 谁能列个算式 ？说说 是什 么意思？ 数 学知识 的一部 分 ， 它 与理解数 学知识 、 掌 握数学 技 生： ３ × ３ ＋ ２ ＝ １ １ ， ３ 个３ 个圈， 圈３ 次还多 ２ 个 子。 能、 感悟 数学思想 方法并 列 ， 成 为我 国义务 教育 阶段 师： 还要再多圈一次 ， 能圈吗？为什么？ 数 学教育 的更加直接 的 目标和追求 ， 也使得数 学活动 师： 你有什么好办法可 以帮我？ 经验成 为数学课程与教学的核心概念之一。 但是在 当 生： 补１ 个 就行了。 前教学 中对数学 活动经验关注 的缺失现象普 遍存在 ， 师： 那我就借 １ 个（ 课件演示 ） 。Ｎ， ｆ － ｔ － ／ ａ用虚线画呢？ 不仅在教学准备 中缺失 ， 也在教学实施 中缺失 。 因此 ， 师： 现在能多 圈一次 了吗？谁能用算式表示？ 笔者尝试 在 “ 基 本数学 活动经 验 ” 的视角下 进行 课堂 生： ３×４ － １ ＝１ １ 。 教学实践 ， 以“ 乘减” 一课为例做一探讨 。 师： 为什么要 一 １ ７ 教学实例与设计意 图 生： 最后那 １ 个点子是借来 的， 还要还 回去 呢！ １ 在 与生活的联系中把生活经验转化为数学经验。 师： 看来 是 “ 有借 有还 ” ， （ 课 件演 示 ） 既然 还 回去 【 课例 】 引人——激活原有生活经验。 “ 数星星” 情 了就要 一 １ 。 境引入 。 （ ２ ） 几个几个 圈。 师： 一共摘 了多少颗星星？ 师： １ １ 个 点除了 ３ 个３ 个圈， 还能几个几个 圈？ 生 １ ： ３ Ｘ ３ ＋ ２ ＝ １ １ 。 师： 如果是 ２ 个２ 个 圈， 我们一起来圈一 圈。 （ 师指 师： 这个算式是什么意思 ？ 导学生边圈边写算 式 ） 生： ３颗穿成 １ 串， 有 ３串还多 出 ２ 颗。 师： 如果是 ４ 个４ 个圈， ５ 个５ 个圈呢？还是这样 师： 还有不 同算法 吗？ 吗？你来试一试 。（ 学生独立尝试活动 ）
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门需要思考和探索的学科，它存在于我们生活的方方面面，无论是商业、科学、工程还是日常生活中的计算问题，都离不开数学。
而要学好数学，首先需要培养正确的数学思维方式和探索精神。
在我多年的学习和教学实践中，我深深体会到了数学的思想和活动对于数学学习的重要性。
下面我将结合自己的经验，分享一些感悟和积累。
第一，培养数学思维方式数学思维方式是指在解决数学问题时所采取的思考方法和思维导向。
数学思维方式包括逻辑推理、抽象思维、归纳与推广、反证法等。
学好数学，要培养自己的数学思维方式，学会在问题中寻找规律、总结经验，通过归纳和推理来解决问题。
在解决一个几何问题时，可以先尝试化繁为简，找出一些特殊情况，再通过这些特殊情况来推广到一般情况。
这种思维方式可以帮助我们理解和掌握数学概念和定理，提高数学问题的解决能力。
第二，进行数学活动数学活动是指通过游戏、竞赛、研究等形式进行的数学实践和实践活动。
数学活动可以帮助我们巩固和应用所学的数学知识，培养解决问题的能力和思维习惯。
在数学活动中，我们需要运用所学的数学知识和方法，分析和解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
在进行数学竞赛时，我们需要分析题目，理清思路，找到解题的关键点，采取合理的方法进行解答。
通过数学活动，我们能够发现和解决数学问题中的困惑，提高数学问题的解决能力。
合作探究数学思想和活动是需要与他人进行交流和讨论的。
合作探究是指通过与他人的交流和合作，共同解决数学问题，共同提高数学思维和解决问题的能力。
在合作探究中，我们可以互相讨论和纠正错误，互相借鉴和启发，从而共同提高数学问题的解决能力。
我们可以组成小组，共同研究和讨论一个数学问题，在讨论中不断提出自己的观点和思考，与他人进行交流和讨论，从而达到共同提高的效果。
通过合作探究，我们可以发现和解决数学问题中的困惑，相互交流启发，提高数学问题的解决能力。
数学思想和活动对于数学学习的重要性不言而喻。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门极具挑战性和创造性的学科，它不仅仅是一种工具或技能，更是一种思想的体现。
数学思想与方法贯穿于整个人类的历史发展中，为人类的发展提供了极大的帮助与指导，而相关的数学活动也为人们赋予了更强大的数学力量。
首先，数学思想的本质是抽象与逻辑。
数学中的数、符号、公式都是对生活中的实际事物进行抽象和概括而得到的产物，而逻辑则贯穿于整个数学的推理过程中，为数学思想的建构和表达提供了保障。
这种抽象和逻辑的思维方式在日常生活中也非常重要，比如在解决问题时，需要从具体事物中抽离出规律和模式，然后通过逻辑的推演和推理，得到有用的解决方案，这也是数学思想与方法的重要贡献。
其次，数学活动是培养数学思想与方法的好方法。
数学的本质是实践性的，只有通过具体的实践活动才能真正理解和掌握数学思想与方法。
学生通过照镜子、拼图、建模等数学活动，能够自主探究、主动发现、合作交流，达到对数学知识深层次的理解，并将所学知识掌握得更加扎实和牢固。
最后，加强数学经验的积累是提高数学水平的必要条件。
在数学初学阶段，比如小学数学，可以通过数学游戏和有趣的试验活动，为学生提供更具有启发性和趣味性的学习环境，帮助学生更好地转化抽象的数学概念为有形的实际表现，加深对数学概念的理解。
在高中阶段，通过大量的练题和创新思维活动，帮助学生提升数学技巧和能力，培养数学思维模式的改变和数量关系的各种特征，如对称性、循环性、对偶性、分形性等等。
综上所述，数学思想与方法贯穿于整个人类的历史发展中，数学活动则是培养和加强数学思想与方法的好方法。
因此，在日常学习中，我们应该注重数学思想与方法的学习和积累，同时加强数学活动的实践和整理，从而全面提升数学水平和能力，把数学提升到更高的层次，为以后的人生打下坚实的数学基础。
学习数学心得体会和感悟(精选8篇)
学习数学心得体会和感悟（精选8篇）学习数学心得体会和感悟篇1教研组举办活动时，全体数学教师重新学习了《数学课程标准》，对数学教学有了新的认识。
新旧课标对比之后，比较显目的的是关于“基本理念”和“总体目标”的修订。
“基本理念”指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，达到“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的目标。
在日常生活中，我们到底会用到多少的数学知识？数学怎是人人所必须呢？又怎能体现其“有价值”？那么学习数学的意义又何在？从这些的修订处中，我找到了一些答案。
是呀，许多的数学知识通常是出校门后不到一两年便很快忘掉了，学到的数学知识显得一无是处。
然而细想，不管从事什么业务工作，深刻于每个人头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等都随时随地地发生作用，令我们受益终身。
新的《数学课程标准》也指出：学生通过学习，要能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法和活动经验。
是呀，观察现实生活中的各行业，对人的素质要求有着共同之处，要求走向社会的人，具备严谨的工作态度，具有善于分析情况，归纳总结，综合比较，分类评析，概括判断的工作方法，这一切都是在数学思想的渗透中得以培养的。
当然，修订的真正意图在于让我们一线教师在实践中实施、落实。
那就要求我们必须真正领悟精神、领悟理念，认真钻研教材，提高渗透的自觉性、把握渗透的层次性；同时要讲究方法，把握好教学过程中进行数学思想渗透的契机；更应该看到，对学生数学思想的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是一个过程。
数学思想必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总而言之，在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想和积累一些基本活动经验，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思想和解决问题，还可以把知识的学习和能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的，也是我读《课标修订稿》所领悟的。
积累数学活动经验,感悟数学思想
积累数学活动经验，感悟数学思想数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中几点，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
如抽象、分类、归纳、演绎、模仿等。
在《图形的拼组》一课的设计中，结合具体的学习内容，设计了教学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程。
通过让学生用三角形拼四边形和梯形，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
通过图形的拼组，培养学生的空间观念和动手操作能力，在学习活动中，感受数学的转化思想。
一、设境引入1、欣赏图案多媒体显示一下精美的图案，让学生欣赏。
提问：看了这幅图案，你有什么感受？2、讨论：上面的图案像什么？是由什么图形组成的？（三角形）3、引入课题：这节课我们就来学习用三角形拼组图形。
（板书课题：图形的拼组）【设计意图：设境引入，激发学生学习的兴趣以及探究的欲望。
】二、分类研究、动手实践，拼组图形。
--------渗透分类的数学思想分类的过程就是事物共性的抽象过程。
教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。
通过反复的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。
学会分类，有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。
1、教学例6出示例6，小组合作，用三角形拼四边形。
活动一：从学具袋中把的三角形拿出来，你能用其中的两个三角形拼成一个四边形吗？【验证得出：两个三角形若拼成四边形，要有两条边相等。
】活动二：2个相同的三角形可以拼成四边形吗？引导分类研究：（设计：2个相同的锐角三角形，2个相同的直角三角形可以拼成长方形和正方形），2个相同的钝角三角形）(1)以小组为单位进行拼摆。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验数学是一门科学，也是一门艺术。
在学习数学的过程中，我们不仅仅是在理解和掌握一些公式和定理，更重要的是要培养数学思维，培养逻辑思维能力，培养解决问题的能力。
数学思想的感悟需要通过实际的数学活动来不断积累经验，本文将就感悟数学思想，积累数学活动经验进行探讨和分享。
一、感悟数学思想1.数学的逻辑思维数学是一门需要很强逻辑思维的学科，一个完整的数学推理需要非常严密的逻辑链条。
在解题过程中，我们需要从已知出发，通过一系列逻辑推理，最终得出结论。
这种思维方式需要我们不断训练和感悟，可以通过多做数学题，参加数学竞赛等方式来提高。
2.数学的抽象思维数学在解决实际问题的时候，往往需要进行抽象化的处理，将具体问题转化为抽象的数学问题。
这需要我们具备较强的抽象思维能力，可以通过学习抽象代数、集合论等数学课程来培养这方面的思维能力。
3.数学的创造思维数学是一门创造性很强的学科，数学家们通过不断的研究和创新，开辟了数学的新领域，提出了很多新的概念和定理。
在学习数学的过程中，我们也应该注重培养自己的创造思维，不仅仅是死记硬背一些数学公式和定理，更要理解其背后的思想和原理，从而可以举一反三，做出一些新的积极探索。
二、积累数学活动经验1.参加数学竞赛数学竞赛是一个很好的锻炼数学思维的平台，可以通过参加奥数、数学竞赛等不同级别的竞赛来提高自己的数学水平。
在竞赛中，我们可以接触到更多的数学问题和方法，不断拓展自己的数学视野。
2.参与数学建模数学建模是一个将数学知识应用于实际问题求解的过程，通过参与数学建模比赛，我们可以将数学知识与实际问题相结合，培养自己的实际问题解决能力。
3.开展数学文化活动开展一些数学文化活动也是一个很好的积累数学活动经验的方式，可以组织数学讲座、数学展览等活动，与更多的数学爱好者和专家交流，从中获取更多的数学思想和经验。
4.参与数学研究如果条件允许的话，可以参与一些数学研究项目，通过深入研究某个数学问题，可以更好地理解和感悟数学思想。
感悟数学思想,积累数学活动经验 心得体会word.doc
感悟数学思想，积累数学活动经验心得体会吴正宪主讲，课程标准是注重双基的同时，突出培养学生创新精神和实践能力，提出使学生理解和掌握“基本的数学思想和方面”，获得“基本的数学活动经验”。
在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。
数学思想方法是处理数学问题的知道思想和基本策略，是数学学习的灵魂。
数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化成为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造力。
数学的基本思想，数学推理、数学抽象，数学模型。
老师举例了三个案例：如何在教学实践中贯彻体现数学思想—极限的思想，注重学生估算能力和方法，范围的取值，选择合适的单位逼近准确值，体现数学的极限思想，让学生懂得了为什么要学习估算，时候时候用估算，选择好的估算方法，解决问题中选方法，具体情境选单位。
如何在教学实践中贯彻体现数学思想—尝试归纳，教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察和猜想，并进行大胆尝试，让学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果，并记录计算的过程，引发新的思考。
让学生在不同的情景联系中得出同一规律，学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结论。
学生还经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。
归纳是人们认识事物的基本思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累数学活动经验，为以后学习数学做好准备。
如何在教学实践中贯彻体现数学思想—模型思想，模型思想的4要素，情境、问题、建模、解释与应用。
让学生在不同活动、情景中体验发现问题，进而建立模型，而不是把结论直接给学生，也不能用单一的一个情景得出结论，显然不利学生后续学习，而是让学生自己建立模型，自己去解决所碰到不同情景的问题，自己应用。
感悟数学思想积累数学活动经验
感悟数学思想积累数学活动经验本文结合教学实践，浅谈如何在教育教学中帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验，从而更好地体现新课改以来的三维目标，使人人获得良好的数学素养，为培养创新型人才打下良好的基础。
一、感悟数学思想，把握数学的精髓。
数学教学有两条线，一条是明线，即数学知识的教学，一条是暗线，即数学思想及方法的教学。
而数学思想是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，在教学中我们必须重视数学思想的渗透教学。
1.在基础知识的理解过程中，渗透数学思想。
数学知识的掌握应以理解为基础。
为了帮助学生真正理解数学知识，教学中应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。
如教学《加法》一课，通过观察主题图，分析小朋友在做什么，语言复述，手势表示合起来，理解“一共有多少个小朋友？就是把3个和2个合起来。
”介绍“合起来可以用加法计算，‘＋’这个符号叫做加号，表示合起来的意思”。
理解“+”号表示合起来，渗透符号化思想。
教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系。
如教学《9加几》一课，一组练习后，请学生观察，看看有什么发现，得出“一个加数都是9，另一个加数增加1，结果也增加1。
”可能学生的语言并不是太规范，也没有高度的抽象概括，但在观察对比中，渗透了函数思想，一个常量，一个变量，结果随着变量的变化而变化。
2．在基本技能的掌握中，感悟数学思想。
在教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理，有时这里也有数学思想。
如乘法竖式计算，用乘数4分别去乘2、乘1、乘1，分别算出多少个一、多少个十、多少个百，然后把每次相乘的结果合在一起，体现了分类组合思想。
教学中虽不需要明示，但可以让学生感悟这种先分再合的思想，包括一些口算也是这样，如23×3，20×3=60，3×3=9，60+9=69。
积累数学活动经验,提升学生数学素养
积累数蒋 炼
《数学课程标准 （２０１１）》 明 确提出：数学活动经验的积累是提 高学生数学素养的重要标志。帮助 学生积累数学活动经验是数学教学 的重要目标，是学生不断经历、体 验各种数学活动过程的结果。数学 活动经 验 需 要 在 “做” 的 过 程 和 “思考” 的过程中积淀，是在数学 学习活动过程中逐步积累的。在小 学数学课堂教学中如何结合具体学 习内容，设 计 有 效 的 数 学 探 究 活 动，使学生经历数学的发生发展过 程，掌握基本的数学知识与技能， 积累基本的数学活动经验，感悟基 本的数学思想与方法，是每一个小 学数学教师需要潜心思考与研究的 问题。
形、梯形等平面图形面积的探究过 程中，学生 再 也 没 有 出 现 此 类 猜 测，而猜测的结果也与验证后的结 果越来越近。事实证明，学生不再 仅仅停留在过去已有经验的基础之 上，而是做 出 了 更 深 刻 全 面 的 思 考，考虑问题的深度与广度也将得 到更大的拓展。
教师在课堂上，不仅要设计有 效的数学活动来帮助学生积累基本 的活动经验，更要深入到学生中去 了解他 们 在 活 动 过 程 中 的 思 想 动 态，了解他们的思维方式，关注课 堂的动态生成，帮助学生将负面经 验转化为正面经验。
一、联系生活实际，生活经验 上升为数学经验
数学来源于生活，然而生活经 验并不是数学活动经验。新课程理 念下的数学教学应该是在一定的生 活情境之下引导学生发现问题、提 出问题、解决问题的过程。挖掘学 生已有的生活经验并以此为载体， 精心设 计 学 生 乐 于 参 与 的 数 学 活 动，引导学生提出自己真正关心的 有价值的数学问题，想办法解决问 题，在此 “做” 的 过 程 中 就 能 将 生活经验上升为数学活动经验。以 北师大版小学数学义务教育教科书 为例，在编排上每一个单元每一个 重要内容的呈现都采用了情境加问 题串的叙述方式，这样的设计本身 就着眼于学生的需要，有利于学生 体会数学与生活的联系。教师不仅
积累活动经验 感悟数学思想——郎建胜与陈敏《体积与容积》教学片断赏析
积累活动经验感悟数学思想——郎建胜与陈敏《体积与容积》教学片断赏析
郎建胜与陈敏的《体积与容积》教学片断赏析是让人深刻体会教育理念的鲜活体现。
他们坚持以“数学思想”为教学的出发点提供准确的概念，强调提出和分析数学问题，积极探索和讨论答案，以及实现答案的思路准备工作，努力培养学生学习数学问题解决能力和思维方式。
《体积与容积》是运用实物来教学，通过实际动手实践步骤把数学概念和模型贴近生活，使学生能够通过实践体验知识，体会数学思想，以实实在在的事实帮助学生理解抽象思想，以郎建胜和陈敏的演讲，学生们从中获得更多的理解，获得更大的自信，激发出更浓厚的English学习热情。
此外，他们还注重带给学生更好的体会，郎建胜数学思维不是通过数学方程来正式描述，而是利用实物模拟，用可视化理解丰富的形式来把握知识，让学生学习更有趣，学以致用的数学思维也得到了极大的发挥。
总之，郎建胜与陈敏教学片断体现了“以思想为本，以实践为重”的理念，让学生从中获得自信，从中积累数学技能。
作为一名教育工作者，我相信只有让学生有更深入的理解，有更多的联系，才能完成教育的目标。
只有以此为出发点，进行更多实践，才能更好地让学生学习，真正体验到数学思想。
积累活动经验,感悟数学思想
积累活动经验，感悟数学思想作者：梁力佩贺陇萍来源：《新教师》2014年第05期一、分层设计观察活动，逐步构建概念，感悟转化思想【郎建胜】在课的开始，教师拿来两个完全相同的杯子（其中一个杯子中藏有小石块），将其中一个杯子倒满水，再将这杯水慢慢倒入另一个杯子，发现有剩余，提问学生“为什么”。
经过讨论、交流，学生根据已有经验，认识到物体（小石块）占有空间。
紧接着学生举例说明物体都占有空间，在此基础上教师出示大小不一的两个物体——球和杯子，学生直观感受到物体不仅占有空间，而且占有空间有大有小。
接着学生寻找身边的例子，用手比划比较文具盒与课桌所占空间的大小。
这样，学生在举例内化中建立起所有物体都占空间大小的表象。
【陈敏】在和学生简短交流后，首先创设往一个放有石子的瓶子里倒水的情境，让学生观察随着加入的水量增加和放入的石子增多，瓶子里的“空隙”越来越小，初步感知物体会占据空间。
紧接着由观察转向实验，通过两杯水中分别放入猕猴桃和番茄，思考哪个杯子能放的水更多，让学生在比较中体验物体占有空间有大小之分。
然后引导学生从长、宽、高三个方面比划纸盒的大小，让学生闭上眼睛想象纸盒占有多大的空间。
感悟：对体积概念的构建，两位教师殊途同归。
查阅《辞海》可知，“体积”指物质或物体所占空间的大小，“容积”指容器所能容纳物体的体积。
可以看出，两个概念的内涵核心是“所占空间的大小”，建立“空间大小”观念是理解这两个概念的关键。
但“空间”是“空”的，非常抽象，比较难理解。
两位教师化“隐”为“显”，让概念丰富起来，且整个过程渗透转化的重要思想。
在教学中，两位教师都是采用观察实验的方法，先提出问题，启发学生思考。
再讨论交流，得出结论。
在此过程中体积的概念也初步建立起来。
首先都是出示装了点东西的水杯，让学生观察能否再加点水，这样做的好处是让学生能有对比地看出“空隙”，感知“空间”的存在。
接着让学生观察继续倒水的情况，学生看到剩余的空间越来越小，进一步加深对空间的体验。
感悟数学思想,积累数学活动经验-吴正宪
.感悟数学思想，积累数学活动经历----从修订后的数学课程标准的三个案例说起北京教育科学研究院吴正宪修订后的?义务教育数学课程标准?〔以下简称<课标>〕终于和大家见面了。
我作为基层老师代表参与了教育部关于?课标?的审定工作。
在这里不仅有了静心再读、再品、再考虑的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。
反复研读讨论，感想多多……由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经历〞的角度,从三个案例说起。
?课标?修订中在继承我国数学教育注重“双基〞传统的同时，突出了培养学生创新精神和理论才能，提出了使学生理解和掌握“根本的数学思想和方法〞，获得“根本的数学活动经历〞。
在强调开展学生分析和解决问题才能的根底之上，增加了发现和提出问题才能的课程目的。
我赞成这样的补充。
数学思想方法是学生认识事物、学习数学的根本根据，是学生数学素养的核心。
数学思想方法是处理数学问题的指导思想和根本策略，是数学学习的灵魂。
数学思想方法是伴随学生知识、思维的开展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。
教学中浸透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学才能，最终通过自身的学习转化为创造才能。
这对于学习数学、开展才能、开发智力、培养创新才能都是至关重要的。
如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经历呢？我们从?课标?中新增加的三个案例的讨论说起。
案例〔一〕图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。
如图一:(图一)老师们对此题目并不生疏，，解决这个问题通常的做法是数方格。
先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进展整合,最后累加起来,用此方法估计不规那么图形的面积。
这是我们常用的方法。
在这次审定课标的讨论中，张恭庆院士的发言对我颇有启发。
他认为这样处理没能表达估算的价值，此题还可以挖掘更丰富、更深入的内涵。
在张恭庆院士的建议下，我们进展了讨论，课标修改组对此也作了认真修改，以充分表达该题的数学教育价值。
感悟数学思想,积累数学活动经验
感悟数学思想，积累数学活动经验【摘要】本文通过引言部分探讨了认识数学思想和数学活动对学习的促进。
接着，正文部分分别阐述了通过数学活动感悟数学思想、数学活动的分类与特点、如何设计有益的数学活动、数学活动在教学中的应用以及数学思想的拓展与延伸。
结论部分总结了感悟数学思想的重要性和积累数学活动经验的价值。
通过本文的阐述，读者可以深刻认识到数学思想的重要性，同时也可以学习到如何通过数学活动来促进学习，并且在教学中灵活运用数学活动，拓展数学思想，提高学习效果。
本文旨在引发读者对数学思想和数学活动的思考，帮助他们更好地理解和运用数学知识。
【关键词】数学思想、数学活动、感悟、积累、重要性、促进、分类、特点、设计、教学应用、拓展、延伸、总结、经验、关键词1. 引言1.1 认识数学思想的重要性认识数学思想的重要性是我们学习数学的重要出发点之一。
数学思想是指体现在数学活动中的抽象思维方式和逻辑推理能力，是培养学生数学素养和数学思维能力的基础。
通过认识数学思想，我们能够更深入地理解数学中的规律和原理，提升数学解决问题的能力，培养批判性思维和创新意识。
在数学学习中，只有认识到数学思想的重要性，才能真正理解数学的内涵和意义，才能更好地掌握数学知识和方法，才能在数学领域更好地发挥自己的潜力。
数学思想不仅对学生的数学学习有着重要的促进作用，还在日常生活中具有重要的应用价值。
通过认识数学思想，可以帮助我们更好地理解和解决生活中遇到的问题，提高我们的分析和解决问题的能力，提升我们的综合素质和竞争力。
认识数学思想的重要性不仅在于促进我们的学习和进步，更在于提高我们的思维能力和解决问题的能力，让我们在面对困难和挑战时能够更从容、更果断地应对。
我们应该重视数学思想的培养和发展，不断提升自己的数学思维能力，让数学思想成为我们解决问题的得力工具和武器。
1.2 数学活动对学习的促进数学活动对学习的促进是非常重要的。
通过数学活动，学生能够在实践中体验数学知识的应用，增强对数学的理解和掌握。
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感悟数学思想、积累数学活动经验
———“三角形的面积”教学设计与思考
◇张红娜“三角形的面积”是传统的教学内容。
既为传统的内容，则必有传统的教学方法与之相应：课前，让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。
课上，要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？最后得出三角形面积的计算方法。
整个学习过程中，学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程，也似乎符合新课程所倡导的新理念。
但是，如果细细思考和品味这样的教学，其中的问题和困惑便应运而生：
一、是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？我一直有这样的困惑：学生在学习长方形、正方形和平行四边形的面积时，都没有事先准备两个完全一样的图形的经验，为什么学习三角形的面积，事先要做这样的准备？这是学生自身学习的需要，还是教师教学的需要？是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？学生是在主动学习还是依然在被动接受？
二、是三角形转化为平行四边形，还是平行四边形转化为三角形？
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，实现三角形到平行四边形的转化，这是大家公认的转化思路。
在学生真实的思维中，这样的转化是被动的。
把平行四边形的其中两条邻边“挤压”为一条边从而转化为三角形并保留转化痕迹，或直接沿对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，直观看到三角形的面积正好为原平行四边形面积的一半，岂不是更符合学生的认知习惯和认知规律？
三、是让学生直观感知，还是引发学生深层思考？
直观的拼摆，固然能帮助学生感知和理解三角形与平行四边形面积间的关系，对三角形面积计算公式的推导具有一定的价值。
但作为新课程理念下的数学学习，是让学生只“知其然”，还是让学生既“知其然”，也能“知其所以然”？是让学生匆匆地参与数学活动，还是通过数学活动让学生积累经验？是让学生牢记数学结论，还是引导学生感悟数学思想方法，引发他们深层的数学思考？
修订后的数学课程标准明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。
在每个人发展的过程中，需要运用到的知识和技能可能只是他所学全部知识和技能的一部分，而在学习掌握知识和技能的过程中感悟到的基本思想和基本活动经验，则能广泛地迁移到学习和工作中。
正是基于上述思考，我在本节课的教学中做了如下尝试。
教学过程
一、复习铺垫
教师围绕以下问题引导学生复习旧知：
1．我们认识的平面图形有哪些？
根据学生的回答课件出示：
2．你会计算哪些平面图形的面积？
课件留下：
3．它们的面积怎么计算？
（课件引出长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法及字母公式，如下）
4．沟通并提升：当平行四边形的一组底和高正好是它的一组相邻的底边时，就成了长方形或正方形。
作为特殊的平行四边形，长方形和正方形的面积计算方法是否也可以用 S=ah 来表示？
师小结：看来，知识之间的“联系”（板书：联系）是非常紧密的。
找到了这些联系，也就抓住了数学问题的实质，我们的进一步学习就有了依据。
因为很多时候，我们遇到新问题时，都要利用知识间的联系将新知识“转化”为学过的旧知识来解决。
比如，学习平行四边形的面积时，就把它转化成长方形从而发现它的面积计算方法。
这是我们学习数学的一个很重要并且很有效的“招数”，掌握和使用这种“招数”，你会感受到数学学习的其乐无穷！
二、引入新课
师：通过复习，我们进一步理解了这些平行四边形的面积计算方法，知道它们的面积与底和高有关系：用一组对应的底和高相乘就可以求出这些特殊的四边形的面积。
如果把这些四边形变成由三条线段围成的图形———三角形（课件动态演示如下图），三角形的面积该怎样计算呢？这节课，我们就重点来探讨这个问题。
三、学习新知
1.激励引导。
师：和长方形、正方形、平行四边形一样，三角形的面积也有它的计算方法。
同学们想知道吗？（生异口同声：想！）是让张老师直接告诉你们，还是你们自己来发现？（生：自己发现！）同学们真是好样的！因为，只有自己发现的问题才能掌握得最牢固，记忆得最深刻！我尊重你们的意见，并且愿意帮助你们来学习！不过，我们的学习可不能急于求成，因为这样往往无从下手。
我有个建议：我们的学习可以从提出具体的问题入手，通过一个个细小的问题再步步深入地去解决大问题。
每个问题出现后，我们都可以先做出大胆的猜想，然后再通过一定的方法进行验证。
如果这样带着问题有层次地思考，我们的学习不但有成效，而且非常有意义！咱们一起来试一试，好吗？
2.尝试探究。
（1）三角形的面积与底和高是否有关系？
①提出问题。
师：张老师给大家带个头,先提出一个问题：三角形也有底和高，那么，它的面积与底和高是否有关系呢？
②学生猜想。
③思考验证。
（教师用课件演示）
④得出结论。
三角形的面积与它的底和高有关系：底或高变化，它的面积就随之发生变化。
（2）三角形的面积与底和高有什么关系？
师：接下来，你们有什么问题要提出来？
生：三角形的面积与它的底和高有什么关系？
师：你们猜猜看，面积与底和高会有什么关系？
生：三角形的面积会不会也是底和高相乘啊？（师顺势板书：S＝ah？）
师：三角形的面积计算方法是不是大家猜想的结果呢？我们还要通过认真的思考来验证。
这个重要的任务要交给大家来完成，敢接受挑战吗？在你们开始行动之前，张老师先做个提醒，说不定对大家有所帮助：①三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，每种三角形都有三组对应的底和高。
请你选择一种三角形，再选择它其中的一组对应底和高。
然后思考：这一组底和高相乘计算出的是不是三角形的面积？如果不是，那应该是谁的面积？把你的想法在练习本上画出来。
②如果学习起来有困难，把你学过的知识搬出来，试着用知识间的联系来帮忙，或用转化的方法来解决问题。
③如果需要的话，同桌或小组之间可以共同交流探讨，也可以向张老师求助。
学生开始尝试探究：或独立，或合作。
教师巡视并参与学习，及时收集学生的学习情况。
教师组织学生交流自己或小组探究的“成果”：
生 1：我选的是锐角三角形的一组底和高，它们相乘算出的不是三角形的面积，而是外面这个平行四边形的面积。
这个平行四边形的底和高正好与三角形的底和高一样，面积正好是三角形的 2 倍，所以用 ah 先算出平行四边形的面积，再除以 2 就是三角形的面积了。
生 2：我选的是直角三角形的一组底和高，它们相乘正好是长方形的面积，再除以 2 就是直角三角形的面积了。
生 3：我选的是钝角三角形的一组底和高，底和高相乘也是先算出了平行四边形的面积，再除以 2 就是三角形的面积。
师小结：大家很会思考！发现的结果也很有价值！三角形的面积的确与它的底和高有关，用底和高相乘算出的不是三角形的面积，而是与三角形等底等高的平行四边形的面积，而这个平行四边形的面积正好是三角形面积的 2 倍，所以用底×高÷2 就可以算出三角形的面积了。
四、尝试练习（略）
五、学习总结（略）
六、拓展延伸
师：三角形的面积计算方法，根据学过的知识，还可以通过其他方法来探究和发现，有兴趣的同学可以课下试一试。
课后思考
一、感悟数学思想
本节课的教学，我抓住了“转化”这一核心思想并贯穿在教学的始终：在复习长方形、正方形和平行四边形面积计算方法的基础上加以提升，指出可以统一用“底×高”计算三者的面积。
这样，既沟通了知识间的联系，让学生感受到知识在联系中的不断发展，也为下面学习三角形面积计算公式的推导做好了铺垫；接着，在引入新课环节，我利用课件动态演示“四边形”变“三角形”的过程（如下图），实则已经暗示了“平行四边形”转化为“三角形”的过程，为发现三角形面积与平行四边形面积的关系埋下了伏笔；在组织学生学习时，我有意识地、不断地对学生进行这样的引导：知识之间的“联系”是非常紧密的。
找到了这些联系，也就抓住了数学问题的实质，我们的进一步学习就有了依据……如果学习起来有困难，把你学过的知识搬出来，试着用知识间的联系来帮忙，或用转化的方法来解决问题。
在课的结尾，我依然引导学生感悟到“转化”在数学学习中的作用和魅力。
二、积累数学活动经验
在三角形面积的探究过程中，我鼓励学生积极思考、自主探索、合作交流，经历“提出问题———大胆猜想———学习验证———推理发现”的数学学习过程。
教师则努力做到积极参与、组织引导、扶放有度。
如：“我尊重你们的意见，并且愿意帮助你们来学习！”“我有个建议……咱们一起来试一试，好吗？”“张老师给大家带个头，先提出一个问题……”“在你们开始‘行动’之前，张老师先做个简单的提醒，说不定对大家有所帮助。
”“如果需要的话，同桌或小组之间可以共同交流探讨，也可以求助张老师。
”教师为学生的学习活动提供了宽松的环境，学生在学习的过程中不盲目、不盲从，有目的、有思路、有方法，这样的学习活动必定能积累到宝贵的活动经验，这样的学习活动必定是有效的学习活动。
（作者单位：河南许昌市普通教育教学研究室）。