新课标九年级数学最新第一学期期末试卷有答案

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新课标九年级数学最新九年级数学期末试卷有答案

绝密★★★启用前试卷类型：A最新九年级数学期末试卷一、选择题1．如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A ．1<k B ．0≠k C ．1<k 且0≠k D ．1>k 2．下列图形，是中心对称图形的是（）.3.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率（）.A .154B .113C .152D .14.下列事件属于必然事件的是（） A.打开电视，正在播放新闻 B.我们班的同学将会有人成为航天员 C.实数a ＜0，则2a ＜0D.新疆的冬天不下雪5. 抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )A ．直线x =1，(1，-4)B ．直线x =1，(1，4)C ．直线x =-1，(-1，4)D ．直线x =-1，(-1，-4)6.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）. A ．2(2)2x -= B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=- D ．2(2)6x -= 7.将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A.2)1(2+-=x y B.2)1(2++=x y C.2)1(2--=x y D.2)1(2-+=x y8.已知抛物线1)3-(22--=x y ，下列说法错误的是（） A ．顶点坐标为（3，-1）B ．对称轴是直线x=3C ．二次函数有最大值-1.D ．当x>3时，y 随x 的增大而增大 9.如图，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），与y 轴交于负半轴.四个结论：①0<ab ；②b 2-4ac <0；③0=++c b a ；④,02>+b a 其中正确的是（）A ．①②③④B ．①③④C ．①④D ．④ 二、填空题：（每小题3分，共24分）11.若点A （5，-3）与点B 关于原点对称，则B 的坐标为12. 设1x 、2x 是方程23520x x -+=的两个根，则1x +2x = ，12x x ⋅= 13. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。

2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±12. 若一个数是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±13. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或010. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。

12. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。

13. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。

14. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。

15. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。

16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。

17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。

18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。

19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。

20. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。

2024年全新初三数学上册期末试卷及答案(人教版)

2024年全新初三数学上册期末试卷及答案(人教版)一、选择题1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 0C. 1D. 22. 下列选项中，哪个不是等腰三角形的性质？A. 底边相等B. 两腰相等C. 底角相等D. 对边相等3. 若一个正方形的边长为5cm，则其对角线的长度为（）A. 5cmB. 10cmC. 5√2 cmD. 10√2 cm4. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. y = a/b + cD. y = a² + b² + c²5. 若一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为（）A. 3B. 2C. 1D. 4二、填空题6. 若a²4a+4=0，则a的值为________。

7. 下列选项中，哪个不是等腰三角形的性质？________。

8. 若一个正方形的边长为5cm，则其对角线的长度为________。

9. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？________。

10. 若一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为________。

答案：一、选择题1. A2. D3. C4. A5. A二、填空题6. 27. D8. 5√2 cm9. A10. 32024年全新初三数学上册期末试卷及答案(人教版)三、解答题11. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求该数列的通项公式。

解答：我们知道等差数列的通项公式为an = a1 + (n 1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。

根据题目，首项a1 = 2，公差d = 5 2 = 3。

所以，该数列的通项公式为an = 2 + (n 1)×3。

12. 一个正方形的边长为5cm，求其对角线的长度。

解答：正方形的对角线长度可以通过勾股定理来求解。

设正方形的边长为a，对角线长度为d，则有：d² = a² + a²将a = 5cm代入上式，得：d² = 5² + 5²d² = 50d = √50d = 5√2 cm所以，该正方形的对角线长度为5√2 cm。

2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)

2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，第三边长为多少厘米？A. 3B. 6C. 10D. 123. 下列哪个图形是等腰三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL4. 下列哪个图形是直角三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 下列哪个图形是等边三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL6. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 4D. 57. 一个正方形的边长为6厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 308. 一个长方形的长为8厘米，宽为4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 409. 下列哪个数是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 710. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个等边三角形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。

2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。

3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

4. 一个三角形的两边长分别是6厘米和8厘米，第三边长是______厘米。

5. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，它的斜边长是______厘米。

6. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的周长是______厘米。

7. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。

8. 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是______厘米。

9. 一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米，第三边长是______厘米。

10. 一个直角三角形的两条直角边长分别是5厘米和12厘米，它的斜边长是______厘米。

新课标九年级数学最新九年级数学期末试题有标准答案

绝密★★★启用前试卷类型：A最新九年级数学期末试题一、选择题： 1.在函数y=2121--x x中，自变量的取值范围是（） A.B.C.D.2|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12D ．273、下列图形中，是中心对称图形的是 ()4、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是（）． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <15、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（） A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，A ．B ．C ．D ．7、如图，⊙O 半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是 ( ) A ．5π B ．25π C ．35π D ．45π8、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是（）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm9、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样O B A5cm 1x ≠12x ≤12x <12x ≥就确定点P 的一个坐标（x y ，），那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为（）A ．118 B ．112C ．19D ．1610、若二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是【】A 、321y y yB 、321y y yC 、312y y yD 、213y y y 11、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是（） A ．（-2，3）B ．（2，－3）C ．（3，-2）或（－2，3）D ．（-2，3）或（2，-3）12、如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是．（填写正确）二、填空题：13、一元二次方程0322=--x x 的解是 14、已知03522=--x x n m 是方程和的两根，则=+nm 1115、某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm ．BDCA （图2）（图1）（第11题图）16、一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 17、已知△ABC 中，AB=52 ，AC=54 ，BC=6 如图点M 为AB 的中点，在线段AC 上取点N ，使△AMN与△ABC 相似，线段MN 的长是三、解答题： 18、（1）计算：()()()21101212131--⎪⎭⎫⎝⎛+-+--π（2）的根。

新课标九年级数学最新九年级数学期末试题有答案

绝密★★★启用前试卷类型：A最新九年级数学期末试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上．）1．如果关于x 的方程2(1)320a x x --+=是一元二次方程，则（A ）a ＞0 （B ）a ≠0 （C ）a ＝1 （D ）1a ≠ 2．当2x =时，下列各式中没有意义．．．．的是（A （B （C （D 3．下列说法正确的是（A ）可能性很小的事件也可能发生（B ）可能性很大的事件必然发生（C ）如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件（D ）如果一件事情发生的概率非常小，那么它就不发生 4．已知A ∠为锐角，1sin 2A =，则（A ）60A ∠=︒（B ）30A ∠=︒ （C ）45A ∠=︒（D ）A ∠的大小不能确定5．下面两个图形一定相似的是（A ）两个长方形（B ）两个平行四边形（C ）两个正方形（D ）两个菱形6．在平面直角坐标系中，已知点(0,0)O ，(3,2)M ．将线段OM 沿x 轴向左平移2个单位，如果点O 、M 的对应点分别为点1O 、1M ，则点1O 、1M 的坐标分别是（A ）（0，0），（1，2）（B ）（－1，0），（1，2）（C ）（－3，0），（1，2）（D ）（－2，0），（1，2） 7．如图（1）, EF ∥BC ，下面的各比例式：①AE AFAB AC=； FE A②AE EF AB BC =；③BE AE CF AF =；④BE AECB AF= 中，正确的个数有（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ）4个8．由x 的取值和二次函数2y ax bx c =++(0a ≠,a 、b 、c 为常数)的函数值，列出下表根据表格判断方程20ax bx c ++= (0a ≠,a 、b 、c 为常数)的一个解x 的取值范围是（A ）3 3.23x << （B ）3.23 3.24x << （C ）3.24 3.25x << （D ）3.25 3.26x << 9．函数ay x=与2y ax a =- (0a ≠)在同一直角坐标系中的图象可能是10．若一次函数3y mx =+经过第一、二、四象限，则抛物线22y x mx =-的顶点必在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 11．某商场一月份的营业额为300万元，一月、二月、三月的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（A ）2300(1)1200x += （B ）30030021200x +⨯=（C ）30030031200x +⨯= （D ）23001(1)(1)1200x x ⎡⎤++++=⎣⎦12．方程23(1)1x x x ++-=的所有整数解的个数是（A ）5个（B ）4个（C ）3个（D ）2个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．）13．化简：=__________.（A ）（B ）（C ）（D ）14．如图（2），D 、E 两点分别在ABC ∆的AB 、AC 边上，请填上一个你认为合适的条件，使得△ADE ∽△ACB ，你填的条件是_______________. 15．在Rt ABC ∆中，∠90ACB =︒，3sin 7A =，则cos B =________. 16．如图（3），一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达F 点的概率是 .17．若线段c 满足a cc b=，且线段4a =cm ，9b =cm ，则线段c =____cm ．18．如图（4），在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且12AC =，9BD =，•则此梯形的中位线长是___________． 19．在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为22a b a b *=-,根据这个规则，方程(2)50x +*=的解为 ____________ ． 20．抛物线()(3)2y x m x k m =----+与抛物线2(3)4y x =-+关于原点对称，则m k +=____．三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．）21．计算：(. 22．解方程：2220x x --=.23．解方程：2103y y -=．24．如图（5），在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是中线，6BC =，5CD =，求sin A ∠，和tan B ∠.图（4）A BCD四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）25．如图（6），在△ABC 中，D 是AC 上一点，已知ABD C ∠=∠，且:1:2ABD BDC S S ∆∆=，BC =BD 的长．26．湖南电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．（1）用M 表示“待定”，用N 表示“通过”，写出三位评委给出A 选手的所有可能的结论；（2）对于选手A ，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？27．已知抛物线23y x x =+-．（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长．ABCD图（6）28．关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=的两个不相等的实数根为1x 、2x ，若1x 、2x 满足等式121220x x x x --+=，求m 的值．五、（本大题共2个小题，每题9分，共18分．）29．将一条长为16cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于210cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于26cm 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．30．如图（7），家住红星小区的李刚到学校上学有两条路线，甲路线经岷江一桥为A →B →C →D ，乙路线经岷江二桥为A →F →E →D ，已知BC ∥EF ，BF ∥CE ，AB BF ⊥，CD ⊥DE ，2000AB =米，1000BC =米，∠37AFB =︒，53DCE ∠=︒. 请你计算李刚上学的哪条路线更近，近多少？（提示：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈），（结果保留整数）.六、（本大题共2个小题，每题10分，共20分．）31．在图（8）中，每个边长为n 的正方形都是由边长为1 的小正方形组成：E学校岷江一桥岷江二桥图（7）（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为（1n ≥）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数n ，使215P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由.32．如图（9）甲，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AP ⊥PC ，垂足分别为B 、P 、D ，且三个垂．．．足在同一直线上．．．．．．．，我们把这样的图形叫“三垂图” ．（1）证明：AB ·CD =PB ·PD （这是一个非常有用的结论）． A（2）如图（9）乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？如成立，请写出结论，如不成立请说明理由．（3）已知抛物线223y x x =--与x 轴的交点为A 、B ，顶点为P ，如图（9）丙所示，若Q是抛物线上异于A 、B 、P 的点，使得∠90QAP =︒，求Q 点坐标．参考答案与评分建议一、选择题：DBABC DCCDC DBACDP图（9）乙图（9）丙二、填空题：13．- 14．略 15．37 16．14 17．6 18．15219．127,3x x =-= 20．9-三、21．解：原式(=-…………………………（3分）3=-…………………………（3分）22．解：x =…………………………（4分）1x =…………………………（6分） 23．解：23100y y --= ………………（1分）(5)(2)10y y -+= …………………………（4分）125,2y y ==- ………………（6分）24．解：∵CD 是Rt ABC ∆斜边上的中线，且5CD =∴210AB CD == …………………………（2分）在Rt ABC ∆中，又∵6BC =，∴8AC == ………（4分） ∴63sin 105BC A AB ∠=== 84tan 63AC B BC ∠=== …………………………（6分）四、25．证明：∵ABD C ∠=∠，A A ∠=∠， ∴ABD ACB ∆∆ ………（2分）又∵:1:2ABD BDC S S ∆∆=∴:1:3ABD ABC S S ∆∆= ……………………（3分）∴ABD ∆与ACB ∆=…………………（5分）∵BC =∴BD BC =BD ==…………………………（7分）26．解：（1）甲、乙、丙三位评委给出A 选手的所有可能的结论为：(,,)M M N ，(,,)M N M ，(,,)M N N ，(,,)M M M ，(,,)N M N ，(,,)N N M ， (,,)N M M ，(,,)N N N ……………（4分）（2）甲、乙两位评委给出相同结论的概率4182P == …………………………（7分） 27．解：221133()24y x x x =+-=+-∴顶点坐标为113(,)24--，对称轴12x =- ………………（3分）（2）设抛物线与x 轴的两个交点为1(,0)A x 和2(,0)B x ，12x x <21AB x x =-== ……………（5分）121x x +=-，123x x =-∴AB ==……………（7分）28．解：∵(2)(3)x x m --= ∴2560x x m -+-= ……………………（1分）125x x +=，126x x m =- …………………………（3分）∵121220x x x x --+=∴6520m --+=，3m =…………………………（6分）∵2(5)4(63)0∆=---> ∴3m =…………………………（7分）五、29．解：（1）设一个正方形的边长为x ，则另一个正方形的边长为16444xx -=- ……（1分）根据题意列出方程为：22(4)10x x +-= …………………………（3分）解方程得：121,3x x == …………………………（4分）∴剪成的两段铁丝长度分别是4和12 ………………………（5分）（2）不能 …………………………（6分）22(4)6x x +-=，化简得：2450x x -+=∵2(4)450∆=--⨯<，∴方程无解，∴不能 …………………………（8分）30．解：∵AB BF ⊥，∴20002666.7tan 370.75AB BF =≈≈︒ …………………（1分） 20003333.3sin 370.6AB AF =≈≈︒ …………………………（2分） ∵BC ∥EF ，BF ∥CE ，AB BF ⊥，∴CE BF =，EF BC = ………………………（3分）又∵53DCE ∠=︒ CD ⊥DE ，∴905337CED ∠=︒-︒=︒ …………………………（4分）∴sin 1600CD CE CED =⨯∠≈，cos 2133.3DE CE CED =⨯∠≈…………（6分）∴ ()1867AF EF ED AB BC CD ++-++≈ …………………………（7分）答：甲路线大约近1867千米. …………………………（8分）六、31．解：（1）1，5，9，13，4(1)1212n n -+=- …………………（3分） 4，8，12，16，2n …………………（6分）（2）存在 …………………（7分）设2n m =（m 是正整数）由题意得：254(2)4m m m ⨯=-， …………………（9分）解方程得：126,0m m ==（不合题意，舍去）∴边长2612n =⨯=时，使215P P = …………………（11分）32．解：（1）证明：∵AP PC ⊥，∴∠APB +∠90CPD =︒ 又∵AB BD ⊥ ，CD BD ⊥∴∠90APB A CPD C +∠=∠+∠=︒∴∠A =∠CPD∴△ABP △CDP ………………………（3分） ∴AB BP PD CD=, AB ·CD =PB ·PD ………………（4分）（2）成立，AB ·PD =AC ·PC ………………（6分）（3）过P 作PE x ⊥轴于E ，过Q 作QF x ⊥轴于F ，（如图） ……（7分）解方程2230x x --=得：121,3x x =-=∴(1,0)A -，(3,0)B ，2223(1)4y x x x =--=--∴4PE =，1OE = ………………（8分）设Q 的坐标为(,)x y∵Q 在抛物线223y x x =--上∴223y x x =--∵∠90QAP =︒，PE x ⊥，QF x ⊥∴PE QF AE AF = ………………（9分）即：42(1)y x =+解方程组22342(1)y x xy x⎧=--⎨=+⎩得：117294xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,221xy=-⎧⎨=⎩（不合题意，舍去）………（10分）∴Q点坐标是79(,)24………………（11分）备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.。

2024年最新人教版初三数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列函数中，哪个函数是奇函数？A. y = x^3B. y = x^2C. y = |x|D. y = x^43. 下列哪个图形是正方体？A. 长方体B. 正方体C. 球体D. 圆柱体4. 下列哪个命题是假命题？A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 两直线平行，同旁内角互补5. 下列哪个数是无理数？A. 1/2B. √9C. πD. 0.333二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 任何两个实数的积都是实数。

（）3. 0是正数。

（）4. 1是质数。

（）5. 2是偶数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个角的和为180°，这两个角互为__________。

2. 两个角的和为90°，这两个角互为__________。

3. 两个角的和为360°，这两个角互为__________。

4. 两个角的和为270°，这两个角互为__________。

5. 两个角的和为__________°，这两个角互为补角。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。

2. 请简要说明无理数的定义。

3. 请简要说明实数的定义。

4. 请简要说明函数的定义。

5. 请简要说明奇函数的定义。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列表达式的值：(3/4 + 1/3) ÷ (5/6 1/2)2. 计算下列表达式的值：(2/3)^2 × (3/4)^33. 计算下列表达式的值：√(27) + √(48) √(75)4. 计算下列表达式的值：log2(64) + log2(16) log2(8)5. 计算下列表达式的值：sin(45°) + cos(45°) tan(45°)六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释勾股定理及其应用。

2022—2023年部编版九年级数学(上册)期末试卷及答案(最新)

2022—2023年部编版九年级数学(上册)期末试卷及答案（最新）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若分式的值为0, 则x的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12．已知抛物线经过和两点, 则n的值为（）A. ﹣2B. ﹣4C. 2D. 43．如果, 那么代数式的值为（）A. B. C. D.4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数, 则m的值为（）A. 3B. ﹣3C. ±3D. 95．已知点A（m, n）在第二象限, 则点B（|m|, ﹣n）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 对于二次函数,下列说法正确的是（）A. 当x>0, y随x的增大而增大B. 当x=2时, y有最大值－3C．图像的顶点坐标为（－2, －7）7．D. 图像与x轴有两个交点如图, △ABC中, ∠A=78°, AB=4, AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开, 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A． B.C. D.8．如图, 点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点, 点M, N分别是AB, BC边上的中点, 则MP+PN的最小值是（）A. B. 1 C. D. 29．如图, 将正方形OABC放在平面直角坐标系中, O是原点, 点A的坐标为(1, ), 则点C的坐标为（）A. (－, 1)B. (－1, )C. ( , 1)D. (－, －1) 10．如图, E, F是平行四边形ABCD对角线AC上两点, AE=CF= AC．连接DE, DF并延长, 分别交AB, BC于点G, H, 连接GH, 则的值为（）A. B. C. D. 1二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的平方根是__________.2. 分解因式: __________.3. 已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方, 则实数k的取值范围是__________.4．如图, 在矩形ABCD中, AD=3, 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转, 得到矩形AEFG, 点B的对应点E落在CD上, 且DE=EF, 则AB的长为__________．5. 如图, 已知正方形ABCD的边长是4, 点E是AB边上一动点, 连接CE, 过点B作BG⊥CE于点G, 点P是AB边上另一动点, 则PD+PG的最小值为________.6. 如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC.BD相交于点O, 点E、F分别是AO、AD的中点, 若AB=6cm, BC=8cm, 则AEF的周长=__________cm.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：2. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证: 方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为, , 且, 求m的值．3. 如图, 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1, 0）, B（3, 0）, 交y轴于点C.（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点, 求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M, N, 当△BMN是等腰三角形时, 直接写出m的值．4. 如图, 在正方形中, 点是的中点, 连接, 过点作交于点, 交于点.（1）证明: ；（2）连接, 证明：．5. 八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况, 在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查, 统计同学们一个月阅读课外书的数量, 并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题:（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人, 请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.6. 某公司今年1月份的生产成本是400万元, 由于改进技术, 生产成本逐月下降, 3月份的生产成本是361万元. 假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、A4、B5、D6、B7、C8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、±32. ；3.k＜44、5.2 -26、9三、解答题（本大题共6小题, 共72分）x1、42.（1）证明见解析（2）1或23、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大= ；（3）当△BMN是等腰三角形时, m的值为, ﹣, 1, 2．4.（1）略；（2）略.5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人.6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.。

部编人教版九年级数学上册期末考试卷【参考答案】

部编人教版九年级数学上册期末考试卷【参考答案】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. C. D.2．关于二次函数, 下列说法正确的是（）A. 图像与轴的交点坐标为B. 图像的对称轴在轴的右侧C．当时, 的值随值的增大而减小 D．的最小值为-33. 下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是14. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数, k≠0）的图象经过第一、二、四象限, 那么k、b应满足的条件是（）A. k＞0, 且b＞0B. k＜0, 且b＞0C. k＞0, 且b＜0D. k＜0, 且b＜05．已知二次函数(其中是自变量)的图象与轴没有公共点, 且当时, 随的增大而减小, 则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6．在平面直角坐标系中, 抛物线经过变换后得到抛物线, 则这个变换可以是（）A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位C. 向左平移8个单位D. 向右平移8个单位7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8．如图, 每个小正方形的边长均为1, 则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A. B.C. D.9．如图, 一把直尺, 的直角三角板和光盘如图摆放, 为角与直尺交点, ,则光盘的直径是（）A. 3B.C.D.10．如图, 在矩形ABCD中, AB＝10, , 点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动, 以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG, 同时垂直于的直线也从点向点以每秒2个单位长度的速度运动, 当点F落在直线MN上, 设运动的时间为t, 则t的值为（）A. B. 4 C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算的结果是__________.2. 分解因式: a3－a=___________3. 若x1, x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根, 则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于__________.4. 如图, 点, , , 在上, , , , 则________.5. 如图, 路灯距离地面8米, 身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处, 则小明的影子AM长为__________米.6．如图, 在平面直角坐标系中, 点O为坐标原点, 菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上, 点A坐标为(-4,0), 点D的坐标为(-1,4), 反比例函数的图象恰好经过点C, 则k的值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2. 先化简, 再求值: , 其中.3. 在Rt△ABC中, ∠BAC=90°,D是BC的中点, E是AD的中点. 过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F（1）求证: △AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4, AB=5, 求菱形ADCF 的面积.4. 如图1, 在正方形ABCD中, P是对角线BD上的一点, 点E在AD的延长线上, 且PA=PE, PE交CD于F（1）证明: PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2, 把正方形ABCD改为菱形ABCD, 其他条件不变, 当∠ABC=120°时, 连接CE, 试探究线段AP与线段CE的数量关系, 并说明理由.5. 为了了解居民的环保意识, 社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动, 并用得到的数据绘制了如图条形统计图:请根据图中信息, 解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动, 得10分者设为“一等奖”, 请你根据调查结果, 帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品.6. “节能环保, 绿色出行”意识的增强, 越来越多的人喜欢骑自行车出行, 也给自行车商家带来商机. 某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元. 今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元. 若该型车的销售数量与去年相同, 那么今年的销售总额将比去年减少10%, 求:（1）A型自行车去年每辆售价多少元；（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆, 且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍. 已知, A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元, 计划B型车销售价格为2400元, 应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多.参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、D3、D4、B5、D6、B7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、2、(1)(1)a a a -+3.20284.70°5、56、16三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1） ;（2）是方程的解.2. , .3、（1）略；（2）略；（3）10.4.（1）略（2）90°（3）AP=CE5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份.6、(1) 2000元；（2） A 型车20辆, B 型车40辆．。

新部编版九年级数学(上册)期末试卷及参考答案(精品)

新部编版九年级数学(上册)期末试卷及参考答案（精品）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. （）A. 2019B. -2019C.D.2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见, 随机对全校100名学生家长进行调查, 这一问题中样本是（）A. 100B. 被抽取的100名学生家长C. 被抽取的100名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见3．已知m= , 则以下对m的估算正确的（）A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜64．已知一个多边形的内角和等于900º, 则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5. 下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数B. ﹣1的倒数是﹣1C. 任何有理数都有倒数D. 正数的倒数比自身小6．不等式组的解集是, 那么m的取值范围（）A. B. C. D.7．如图, 将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上, 若, 则的大小为（）A. B. C. D.8．在同一坐标系内, 一次函数与二次函数的图象可能是（）A. B.C. D.9．如图, 边长为1的小正方形构成的网格中, 半径为1的⊙O的圆心O在格点上, 则∠BED的正切值等于（）A. B. C. 2 D.10．如图, 正五边形内接于⊙, 为上的一点（点不与点重合）, 则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 9的平方根是__________.2. 分解因式: a2﹣4b2=_______.3. 已知、为两个连续的整数, 且, 则=________.4．如图, 在矩形ABCD中, AD=3, 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转, 得到矩形AEFG, 点B的对应点E落在CD上, 且DE=EF, 则AB的长为__________．5. 如图所示, 一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2, 0）, 与y轴相交于点（0, 4）, 结合图象可知, 关于x的方程ax+b=0的解是__________.6. 如图, 已知Rt△ABC中, ∠B=90°, ∠A=60°, AC=2 +4, 点M、N分别在线段AC.AB上, 将△ANM沿直线MN折叠, 使点A的对应点D恰好落在线段BC 上, 当△DCM为直角三角形时, 折痕MN的长为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 先化简, 再求值: , 其中.3. 如图, 在▱ABCD中, AE⊥BC, AF⊥CD, 垂足分别为E, F, 且BE=DF（1）求证: ▱ABCD是菱形；（2）若AB=5, AC=6, 求▱ABCD的面积．4. 如图, AB是圆O的直径, O为圆心, AD.BD是半圆的弦, 且∠PDA=∠PBD. 延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为⊙O的切线, 并说明理由；(2)如果∠BED=60°, PD= , 求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF, 点F正好在圆O上, 如图2, 求证：四边形DFBE为菱形．485的选修情况, 学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）. 对调查结果进行了整理, 绘制成如下两幅不完整的统计图, 请结合图中所给信息解答下列问题:（1）本次调查的学生共有人, 在扇形统计图中, m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中, 选修书法的有2名女同学, 其余为男同学, 现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动, 请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.6. 随着中国传统节日“端午节”的临近, 东方红商场决定开展“欢度端午, 回馈顾客”的让利促销活动, 对部分品牌粽子进行打折销售, 其中甲品牌粽子打八折, 乙品牌粽子打七五折, 已知打折前, 买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后, 买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒, 乙品牌粽子100盒, 问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、±32.（a+2b）（a﹣2b）3、114、5.x=26. 或三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.原方程无解.2.3.（1）略；（2）S平行四边形ABCD =244.（1）略；（2）1；（3）略.5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）.6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元, 乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。

新部编版九年级数学上册期末试卷含答案

新部编版九年级数学上册期末试卷含答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. 2 C. D.2．若关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是（）A. a≤﹣3B. a＜﹣3C. a＞3D. a≥33．关于的一元一次方程的解为, 则的值为（）A. 9B. 8C. 5D. 44．关于x的一元二次方程有两个实数根, , 则k的值（）A. 0或2B. -2或2C. -2D. 25．预计到2025年, 中国5G用户将超过460 000 000, 将460 000 000用科学计数法表示为（）A. B. C. D.6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后, 所得几何体（）A. 主视图改变, 左视图改变B. 俯视图不变, 左视图不变C. 俯视图改变, 左视图改变D. 主视图改变, 左视图不变7．如图, 直线AD, BE被直线BF和AC所截, 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A. ∠4, ∠2B. ∠2, ∠6C. ∠5, ∠4D. ∠2, ∠48．如图, 在△ABC中, CD平分∠ACB交AB于点D, 过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°, ∠B=48°, 则∠CDE的大小为（）A. 44°B. 40°C. 39°D. 38°9．如图, 一把直尺, 的直角三角板和光盘如图摆放, 为角与直尺交点, ,则光盘的直径是（）A. 3B.C.D.10．两个一次函数与, 它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算: ＝_____.2. 分解因式: x2-2x+1=__________.3. 若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数, 则x＝__________.4．如图, 直线与x轴、y轴分别交于A, B两点, C是OB的中点, D是AB上一点, 四边形OEDC是菱形, 则△OAE的面积为________．5. 如图所示, 在四边形ABCD中, AD⊥AB, ∠C=110°, 它的一个外角∠ADE=60°, 则∠B的大小是__________.6. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物, 将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：=12. 先化简, 再求值: , 其中满足.3. 如图, 在平行四边形ABCD中, 过点A作AE⊥BC, 垂足为E, 连接DE, F为线段DE上一点, 且∠AFE=∠B（1）求证: △ADF∽△DEC；（2）若AB=8, AD=6 , AF=4 , 求AE的长．4. 如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出时, x的取值范围；（3）过点B作轴, 于点D, 点C是直线BE上一点, 若, 求点C的坐标．5. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡, 根据它们的质量（单位: ）, 绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息, 解答下列问题:（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据, 估计这2500只鸡中, 质量为的约有多少只？6. 山西特产专卖店销售核桃, 其进价为每千克40元, 按每千克60元出售, 平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 请回答:（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下, 为尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、A3、C4、D5、C6、D7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、22.（x-1）2.3、24、5.40°6.2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x=12、3.3.（1）略（2）64、（1）反比例函数的解析式为, 一次函数解析式为：；（2）当或时, ；（3）当点C的坐标为或时, ．5.（1）28.（2）平均数是1.52.众数为1.8.中位数为1.5.（3）200只.6.（1）4元或6元；（2）九折.。

新部编版九年级数学上册期末考试卷及答案【新版】

新部编版九年级数学上册期末考试卷及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．122．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．24．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或119B．13或15 C．13 D．155．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．86．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．227．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．一次函数y＝ax+b和反比例函数ya bx-=在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181____________．2．分解因式：29a-=__________．3．函数2y x=-x的取值范围是__________．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值3．如图，抛物线212y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ．（1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、C5、C6、B7、D8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、()()33a a +-3、2x ≥4、455、1276、35r <<.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +；（3）点Q 的坐标：1(0,2Q 、2(0,2Q ．4、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23π 5、（1）答案见解析；（2）13.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

2022—2023年部编版九年级数学上册期末考试含答案

2022—2023年部编版九年级数学上册期末考试含答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 下列二次根式中能与2 合并的是（）A. B. C. D.2．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 23．已知m= , 则以下对m的估算正确的（）A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜64．如图, 数轴上有三个点A、B、C, 若点A、B表示的数互为相反数, 则图中点C对应的数是（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 45. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.6. 定义运算: . 例如. 则方程的根的情况为（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 只有一个实数根7．四边形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O, 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. AB∥DC, AD∥BCB. AB=DC, AD=BCC. AO=CO, BO=DOD. AB∥DC, AD=BC8．如图, 直线a∥b, 将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放, 若∠1=58°, 则∠2的度数为（）A. 30°B. 32°C. 42°D. 58°9．如图, CB＝CA, ∠ACB＝90°, 点D在边BC上(与B, C不重合), 四边形ADEF为正方形, 过点F作FG⊥CA, 交CA的延长线于点G, 连接FB, 交DE于点Q, 给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC, 其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．如图, 在平行四边形ABCD中, E是DC上的点, DE：EC=3：2, 连接AE交BD于点F, 则△DEF与△BAF的面积之比为（）A. 2: 5B. 3: 5C. 9: 25D. 4: 25二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算( －)×＋2 的结果是_____________.2. 分解因式: x2-2x+1=__________.3. 若代数式在实数范围内有意义, 则x的取值范围是__________.4．如图, 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放, 两个三角板的一直角边重合, 含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合, 含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上, 则∠1的度数是__________.5. 如图, 直线l为y= x, 过点A1（1, 0）作A1B1⊥x轴, 与直线l交于点B1, 以原点O为圆心, OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴,交直线l于点B2, 以原点O为圆心, OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……, 按此作法进行下去, 则点An的坐标为__________.6. 如图是一张矩形纸片, 点E在AB边上, 把沿直线CE对折, 使点B落在对角线AC上的点F处, 连接DF. 若点E, F, D在同一条直线上, AE＝2, 则DF＝_____, BE＝__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：+1=2. 先化简, 再求值: , 其中m= +1.3. 已知A（﹣4, 2）、B（n, ﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象, 直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集.4. 如图, ▱ABCD的对角线AC, BD相交于点O. E, F是AC上的两点, 并且AE=CF, 连接DE, BF.（1）求证: △DOE≌△BOF；（2）若BD=EF, 连接DE, BF．判断四边形EBFD的形状, 并说明理由．5. 胜利中学为丰富同学们的校园生活, 举行“校园电视台主待人”选拔赛, 现将36名参赛选手的成绩(单位: 分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图, 部分信息如下:请根据统计图的信息, 解答下列问题:(1)补全频数分布直方图, 并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；(2)成绩在区域的选手, 男生比女生多一人, 从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人, 求恰好选中一名男生和一名女生的概率．6. 某校为美化校园, 计划对面积为1800m2的区域进行绿化, 安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍, 并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时, 甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元, 乙队为0.25万元, 要使这次的绿化总费用不超过8万元, 至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.B3.B4.C5.C6.A7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2、（x-1）2.3.4.15°5、2n﹣1, 06.2 ﹣1三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、无解.2.3.（1）反比例函数解析式为y=﹣, 一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形. 理由略.5.(1)补图见解析；50°；(2) .6、（1）100, 50；（2）10.。

新课标-最新人教版九年级第一学期-期末数学试卷及答案解析-精品试卷

九年级（上）期末数学试卷（1）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11 B．13 C．11或13 D．11和133．用配方法把代数式x2﹣4x+5变形，所得结果是（）A．（x﹣2）2+1 B．（x﹣2）2﹣9 C．（x+2）2﹣1 D．（x+2）2﹣54．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．5．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（）A．30°B．40°C．46°D．60°6．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（）A．30°B．60°C．90°D．45°7．函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．2，1）8．半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（）A．8cm B．4cm C．8cm D．4cm9．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．B．C．D．二．填空题：（每空2分，共18分．）11．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是．13．已知m是方程3x2﹣6x﹣2=0的一根，则m2﹣2m= ．14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．15．点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2），那么m= ，n= ．16．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开图所得的扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的全面积为．17．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC= 度．18．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n= ．三.解答题（共52分）用指定的方法解下列方程：19．x2+2x﹣35=0（配方法解）20．解方程：4x2+12x+9=0．21．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（4，4 ）、B（1，2 ）、C（3，2 ），请解答下列问题．（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3．并写出点A3的坐标：A3（，）．22．下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16cm，水最深4cm．（1）求输水管的半径．（2）当∠AOB=120°时，求阴影部分的面积．23．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．24．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C 作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．25．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．（1）求售价与利润的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11 B．13 C．11或13 D．11和13考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．专题：计算题．分析：利用因式分解法求出方程的解得到第三边长，即可求出此时三角形的周长．解答：解：方程x2﹣6x+8=0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x1=2，x2=4，当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13．故选B．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．用配方法把代数式x2﹣4x+5变形，所得结果是（）A．（x﹣2）2+1 B．（x﹣2）2﹣9 C．（x+2）2﹣1 D．（x+2）2﹣5考点：配方法的应用．专题：配方法．分析：根据二次项与一次项x2﹣4x再加上4即构成完全平方式，因而把二次三项式x2﹣4x+5变形为二次三项式x2﹣4x+4﹣4+5即可．解答：解：原式=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+1，故选A．点评：本题主要考查了配方法的应用，难度适中．4．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．专题：几何图形问题．分析：根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．解答：解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故D选项错误；当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；综上所述B选项正确．故选：B．点评：考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．5．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（）A．30°B．40°C．46°D．60°考点：旋转的性质．分析：由旋转的性质可得：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=70°，然后由等腰三角形的性质，求得∠AC′C的度数，继而求得答案．解答：解：∵根据题意得：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=70°，∴∠AC′C=∠C=70°，∴∠AC′B=180°﹣∠AC′C=110°，∴∠B′C′B=∠AC′B﹣∠AC′B′=40°．故选B．点评：此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．6．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（）A．30°B．60°C．90°D．45°考点：圆周角定理；等边三角形的性质．专题：压轴题；动点型．分析：由等边三角形的性质知，∠A=60°，即弧BC的度数为60°，可求∠BPC=60°．解答：解：∵△ABC正三角形，∴∠A=60°，∴∠BPC=60°．故选B．点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和等边三角形的性质求解．7．函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．2，1）考点：二次函数的性质．分析：将二次函数的一般形式化为顶点式后即可直接说出其顶点坐标；解答：解：∵y=﹣x2﹣4x﹣3=﹣（x2+4x+4﹣4+3）=﹣（x+2）2+1∴顶点坐标为（﹣2，1）；故选B．点评：主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．除去用配方法外还可用公式法．8．半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（）A．8cm B．4cm C．8cm D．4cm考点：正多边形和圆．分析：欲求△ABC的边长，把△ABC中BC边当弦，作BC的垂线，在Rt△BOD中，求BD 的长；根据垂径定理知：BC=2BD，从而求正三角形的边长．解答：解：如图所示：∵半径为8cm的圆的内接正三角形，∴在Rt△BOD中，OB=8cm，∠OBD=30°，∴BD=cos30°×OB=×8=4（cm），∵BD=CD，∴BC=2BD=8cm．故它的内接正三角形的边长为8cm．故选：A．点评：本题主要考查了正多边形和圆，根据正三角形的性质得出，∠OBD=30°是解题关键．9．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．解答：解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8．故选：D．点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．10．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解；袋子中球的总数为：2+3=5，取到黄球的概率为：．故选：B．点评：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．二．填空题：（每空2分，共18分．）11．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k ＞﹣1且k≠0 ．考点：根的判别式．分析：由关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0且k≠0，则可求得k的取值范围．解答：解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）=4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0∴k≠0，∴k的取值范围是：k＞﹣1且k≠0．故答案为：k＞﹣1且k≠0．点评：此题考查了一元二次方程根的判别式的应用．此题比较简单，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12．某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率是20% ．考点：一元二次方程的应用．专题：应用题．分析：设该商店平均每月利润增长的百分率是x，那么11月份的利润为600（1+x），12月份的利润为600（1+x）（1+x），然后根据12月份的利润达到864元即可列出方程，解方程即可．解答：解：设该商店平均每月利润增长的百分率是x，依题意得：600（1+x）2=864，∴1+x=±1.2，∴x=0.2=20%或x=﹣2.2（负值舍去）．即该商店平均每月利润增长的百分率是20%．故答案为：20%．点评：此题主要考查了一元二次方程的知识，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）2=后来的量，其中增长用+，减少用﹣，难度一般．13．已知m是方程3x2﹣6x﹣2=0的一根，则m2﹣2m= ．考点：一元二次方程的解．分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即可对这个数代替未知数所得式子变形，即可求解．解答：解：把x=m代入方程得：3m2﹣6m﹣2=0即3m2﹣6m=2，3（m2﹣2m）=2∴m2﹣2m=故答案是：．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是10 m．考点：二次函数的应用．分析：成绩就是当高度y=0时x的值，所以解方程可求解．解答：解：当y=0时，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合题意，舍去），所以推铅球的距离是10米．点评：此题把函数问题转化为方程问题来解，渗透了函数与方程相结合的解题思想方法．15．点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2），那么m= ﹣3 ，n= ﹣2 ．考点：关于原点对称的点的坐标．分析：已知点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2），根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号，即可得出m，n的值．解答：解：根据两点关于原点的对称，横纵坐标均变号，∴m=﹣3，n=﹣2．故答案为：﹣3；﹣2．点评：本题主要考查了平面直角坐标系内关于原点对称的点的特点，比较简单．16．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开图所得的扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的全面积为400π．考点：圆锥的计算．分析：利用圆锥底面周长可得到圆锥的底面半径；圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥的母线长，圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．解答：解：设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr=20π，∴r=10，=20π，∴底面面积=100π，R=30，侧面面积=300π，∴全面积=300π+100π=400π．点评：本题利用了圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．17．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC= 23 度．考点：切线的性质．专题：计算题．分析：由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到∠OAP为直角，再由∠OAP﹣∠PAB即可求出∠BAC 的度数．解答：解：∵PA，PB是⊙O是切线，∴PA=PB，又∠P=46°，∴∠PAB=∠PBA==67°，又PA是⊙O是切线，AO为半径，∴OA⊥AP，∴∠OAP=90°，∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=23°．故答案为：23点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．18．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n= 4 ．考点：概率公式．分析：根据口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，故球的总个数为6+2+n，再根据黄球的概率公式列式解答即可．解答：解：∵口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，∴球的总个数为6+2+n，∵搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，=，解得，n=4．故答案为：4．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．三.解答题（共52分）用指定的方法解下列方程：19．x2+2x﹣35=0（配方法解）考点：解一元二次方程-配方法．分析：移项得出x2+2x=35，配方得到（x+1）2=36，开方得出方程x+1=6，x+1=﹣6，求出方程的解即可．解答：解：移项得：x2+2x=35，配方得：x2+2x+1=35+1，即（x+1）2=36，开方得：x+1=6，x+1=﹣6，解得：x1=5，x2=﹣7．点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中．20．解方程：4x2+12x+9=0．考点：解一元二次方程-配方法．专题：方程思想．分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：移项，得4x2+12x=﹣9，化二次项的系数化为1，得x2+3x=﹣，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得（x+）2=0，解得，x1=x2=﹣．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（4，4 ）、B（1，2 ）、C（3，2 ），请解答下列问题．（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3．并写出点A3的坐标：A3（﹣4 ， 4 ）．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．专题：网格型．分析：（1）分别作出点A、B、C向下平移5个单位长度的点，然后顺次连接即可；（2）分别作出点A1、B1、C1关于y轴对称的，然后顺次连接即可；（3）分别作出点A、B、C绕点O逆时针旋转后得到的点，然后顺次连接，并写出点A3的坐标．解答：解：（1）（2）（3）所作图形如图所示：，点A3的坐标为（﹣4，4），故答案为：﹣4，4．点评：本题考查了根据平移变换、轴对称变换、旋转变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出对应的位置．22．下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16cm，水最深4cm．（1）求输水管的半径．（2）当∠AOB=120°时，求阴影部分的面积．考点：垂径定理的应用；勾股定理；扇形面积的计算．分析：（1）设圆形切面的半径为r，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，由垂径定理可求出BD的长，再根据最深地方的高度是4cm得出OD的长，根据勾股定理即可求出OB 的长．（2）先求得AB、OD，然后根据S阴影=S扇形﹣S△AOB即可求得．解答：解：（1）设圆形切面的半径，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，则AD=BD=AB=×16=8cm，∵最深地方的高度是4cm，∴OD=r=4，在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，即r2=82+（r﹣4）2，解得r=10（cm）．（2）∵∠AOB=120°，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴OD=OA=5cm，AD=OA=5cm，∴AB=10cm，∴S阴影=S扇形﹣S△AOB=﹣×10×5=（cm）2．点评：本题考查的是垂径定理的应用，解答此类问题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，利用垂径定理及勾股定理进行解答．23．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．考点：列表法与树状图法．专题：常规题型．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C 作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．考点：切线的判定；三角形三边关系；圆周角定理．专题：几何图形问题．分析：（1）连结OC，由=，根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，则∠FAC=∠OCA，可判断OC∥AF，由于CD⊥AF，所以OC⊥CD，然后根据切线的判定定理得到CD是⊙O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得∠ACB=90°，由==得∠BOC=60°，则∠BAC=30°，所以∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2CD=4，在Rt △ACB中，利用含30度的直角三角形三边的关系得BC=AC=4，AB=2BC=8，所以⊙O的半径为4．解答：（1）证明：连结OC，如图，∵=，∴∠FAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF，∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵==，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，CD=2，∴AC=2CD=4，在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，∴AB=2BC=8，∴⊙O的半径为4．点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系．25．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．（1）求售价与利润的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据题意可知y与x的函数关系式．（2）根据题意可知y=﹣10﹣（x﹣5.5）2+2402.5，当x=5.5时y有最大值．解答：解：（1）由题意得：y=（210﹣10x）（50+x﹣40）=﹣10x2+110x+2100（0＜x≤15且x 为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=﹣10（x﹣5.5）2+2402.5．∵a=﹣10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．∵0＜x≤15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元），∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题，根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键．。