2014年北师大七年级数学上《丰富的图形世界》《有理数》精选题(含答案)

2014年北师大七年级数学上《丰富的图形世界》《有理数》精选题一．选择题（共12小题）1．（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数2．（2014•乌鲁木齐）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．C．D．2﹣3．（2014•漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C 4．（2014•黔东南州）=（）A．3B．﹣3 C．D．﹣5．（2014•株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0D．16．（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 7．（2014•山西）计算﹣2+3的结果是（）A．1B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．（2014•安徽模拟）一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A．4B．5C．6D．710．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．a b＞0 D．11．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=﹣b，③b=﹣a，④a=b，⑤，其中一定成立的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．当a=﹣1时，|a﹣3|的值为（）A．﹣4 B．4C．﹣2 D．2二．填空题（共12小题）13．（2014•南京）﹣2的相反数是_________，﹣2的绝对值是_________．14．（2014•珠海）比较大小：﹣2_________﹣3．15．（2014•济南）|﹣7﹣3|=_________．16．（2014•安徽名校一模）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是_________．17．（2014•江西模拟）如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要_________个小立方体．18．比﹣2小4的数是_________，比﹣5大3的数是_________．19．（2005•安徽）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高_________℃．20．﹣4的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．21．（2007•漳州质检）比较大小：_________．22．绝对值小于3的整数是_________，最大的负整数是_________，最小的正整数是_________．23．化简符号：﹣（﹣70）=_________，﹣|﹣5|=_________．24．若|x|=7，则x=_________；若|x﹣2|=4，则x=_________．三．解答题（共6小题）25．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{_________…}；负整数集合：{_________…}；正分数集合：{_________…}；负分数集合：{_________…}．26．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求a+b+c的值．27．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？28．甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是﹣30m，丙地比甲地低50m，请问：（1）丙地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？（3）哪个地方最低？（4）最高地比最低地高多少？29．如图，（1）写出各点表示的数：A_________，B_________，C_________，D_________，E_________；（2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．30．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？2014年北师大七年级数学上《丰富的图形世界》《有理数》精选题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数考点：有理数．专题：常规题型．分析：根据0的意义，可得答案．解答：解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数．2．（2014•乌鲁木齐）﹣2的相反数是（）C．D．2A．﹣2 B．﹣考点：相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选：D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（2014•漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C考点：相反数；数轴．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．（2014•黔东南州）=（）A．3B．﹣3 C．D．﹣考点：绝对值．分析：按照绝对值的性质进行求解．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选：C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．（2014•株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0D．1考点：绝对值；有理数大小比较．分析：根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．解答：解：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，故选：A．点评：本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．6．（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．7．（2014•山西）计算﹣2+3的结果是（）A．1B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据异号两数相加的法则进行计算即可．解答：解：因为﹣2，3异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．故选：A．点评：本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．8．（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．专题：常规题型．分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有2列，从左到右分别是2，3个正方形．解答：解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3个正方形．故选：D．点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．9．（2014•安徽模拟）一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A．4B．5C．6D．7考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解答：解：由第三个图知2，3，7是三个相邻的面，则当“2”在上面时，下面的数字是“6”．故选C．点评：此题考查了空间图形的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．a b＞0 D．考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．分析：根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．解答：解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．11．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=﹣b，③b=﹣a，④a=b，⑤，其中一定成立的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相反数．分析：根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0、绝对值相等，采用排除法求解即可．解答：解：①a+b=0，根据和为0，正确；②a=﹣b，根据和为0，正确；③b=﹣a，根据和为0，正确；④a=b，除0以外都不符合，错误；⑤a=0时不成立，错误．共3个成立．故选C．点评：此题较简单，根据相反数的定义解答即可．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；12．当a=﹣1时，|a﹣3|的值为（）A．﹣4 B．4C．﹣2 D．2考点：绝对值．专题：计算题．分析：把a=﹣1代入|a﹣3|中，然后根据绝对值的意义进行计算．解答：解：∵a=﹣1，∴|a﹣3|=|﹣1﹣3|=|﹣4|=4．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．二．填空题（共12小题）13．（2014•南京）﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．解答：解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．故答案为：2，2点评：主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．（2014•珠海）比较大小：﹣2＞﹣3．考点：有理数大小比较．分析：本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．解答：解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．点评：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．15．（2014•济南）|﹣7﹣3|=10．考点：有理数的减法；绝对值．专题：计算题．分析：根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．解答：解：|﹣7﹣3|=|﹣10|=10．故答案为：10．点评：本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．16．（2014•安徽名校一模）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是5．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，仔细观察图象即可得出答案．解答：解：根据题中图象可知：该几何体的下层分两排，前面一排有一个小正方体，后面一排有三个小正方体，上面一层有一个小正方体．一共有五个小正方体；故答案为：5．点评：本题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生空间想象能力和细心观察事物的能力，属于基础题．17．（2014•江西模拟）如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要8个小立方体．考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图求出这个几何体共有3层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．解答：解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：5+2+1=8（个）．故答案为：8．点评：本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．18．比﹣2小4的数是﹣6，比﹣5大3的数是﹣2．考点：有理数的减法；有理数的加法．分析：根据题意列式，关键是理解题中“大”、“小”的意思，准确列式计算．解答：解：比﹣2小4的数是：﹣2﹣4=﹣6；比﹣5大3的数是：﹣5+3=﹣2．故答案为：﹣6；﹣2．点评：考查有理数的运算法则．有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．19．（2005•安徽）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温．解答：解：3﹣（﹣5）=8℃．答：这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8℃．点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．20．﹣4的相反数是4，倒数是﹣，绝对值是4．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数的定义和倒数的定义绝对值的性质解答即可．解答：解：﹣4的相反数是4，倒数是﹣，绝对值是4．故答案为：4；﹣；4．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题．21．（2007•漳州质检）比较大小：＞．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．22．绝对值小于3的整数是0，±1，±2，最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义和有理数的分类求解．解答：解：小于3的整数绝对值有0，1，2，所以绝对值小于3的整数有0，±1，±2．因为绝对值越大的负数越小，所以最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．点评：注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值越大的负数越小．23．化简符号：﹣（﹣70）=70，﹣|﹣5|=﹣5．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义得到﹣（﹣70）=70；根据绝对值的意义化简﹣|﹣5|．解答：解：﹣（﹣70）=70；﹣|﹣5|=﹣5．故答案为70；﹣5．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．24．若|x|=7，则x=±7；若|x﹣2|=4，则x=6或﹣2．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：因为|+7|=7，|﹣7|=7，且|x|=7，所以x=±7；因为|x﹣2|=4，故x﹣2=±4，解得x=6或x=﹣2．点评：此题考查的是绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．注意分情况讨论．三．解答题（共6小题）25．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．考点：有理数．分析：利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．解答：解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．点评：此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求a+b+c的值．考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质，求出a、b、c的大致取值，然后根据a、b、c的大小关系，进一步确定a、b、c的值，然后代值求解即可．解答：解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，∴a+b+c=﹣6，或a+b+c=1﹣2﹣3=1﹣5=﹣4．故答案为：﹣6或﹣4．点评：此题主要考查的是绝对值的性质和有理数的加法，能够正确的判断出a、b、c的值，是解答此题的关键．27．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解答：解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（300+10）﹣（300﹣25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．28．甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是﹣30m，丙地比甲地低50m，请问：（1）丙地海拔高度是多少？（2）哪个地方最高？（3）哪个地方最低？（4）最高地比最低地高多少？考点：有理数的减法；正数和负数．分析：（1）根据题意，知丙地的海拔高度为甲地的海拔高度减去50米，即40﹣50=﹣10米．（2）将甲地、乙地、丙地的海拔高度进行比较，数值最大的地方最高．（3）将甲地、乙地、丙地的海拔高度进行比较，数值最小的地方最低．（4）用最大值减去最小值，所得结果即为最高地比最低地高出的数值．解答：解：（1）40﹣50=﹣10（米）答：丙地海拔高度是﹣10米．（2）∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是﹣30m，丙地海拔高度是﹣10m，又∵40＞﹣10＞﹣30，∴甲地最高．（3）∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是﹣30m，丙地海拔高度是﹣10m，又∵﹣30＜﹣10＜40，∴乙地最低．（4）40﹣（﹣30）=70（米）答：最高地比最低地高70米．点评：本题主要考查了正负数在生活中的应用，比较简单．关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．29．如图，（1）写出各点表示的数：A5，B﹣3，C1，D 2.5，E﹣4；（2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：（1）根据数轴表示数的方法易得各点所表示的数；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大进行大小比较．解答：解：（1）点A、B、C、D、E表示的数分别为5，﹣3，1，2.5，﹣4；故答案为5，﹣3，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣3＜1＜2.5＜5．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．30．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解答：解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．。