结构力学实用教程
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。
1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。
2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。
3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。
4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。
学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。
(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。
(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。
(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。
结构力学实用手册
结构力学实用手册结构力学是研究物体在外力作用下的形变、应力和强度等问题的科学，是工程力学的重要分支之一、它的研究对象包括各种类型的结构体系，如桥梁、建筑物、机械设备等。
结构力学的应用广泛，涉及到工程设计、施工、监测、维修等各个环节。
在实际工程中，掌握结构力学的基本原理和方法非常重要，可以帮助工程师设计出更加安全、稳定和经济的结构。
本手册将介绍结构力学的基本概念、理论和应用技术，帮助读者理解和应用结构力学知识。
首先，将介绍结构力学的基本概念，包括力、力矩、受力分析等。
然后，将介绍结构的平衡条件和受力特点，包括静力平衡、平面受力和空间受力。
接着，将介绍结构的形变和应变，包括线弹性、平面弹性和空间弹性。
最后，将介绍结构的强度和刚度，包括材料的强度和结构的稳定性。
在介绍结构力学的基本理论之后，本手册还将介绍结构力学的应用技术和方法。
首先，将介绍结构的荷载分析和荷载组合，包括静力荷载、动力荷载和温度荷载等。
然后，将介绍结构的静力分析和动力分析，包括弹性静力分析和弹性动力分析等。
接着，将介绍结构的稳定性分析和破坏分析，包括屈曲分析和破坏分析等。
最后，将介绍结构的计算方法和优化设计，包括结构的有限元分析和参数优化设计等。
在介绍结构力学的基本理论和应用技术之后，本手册还将提供一些实用的例题和案例分析，帮助读者加深对结构力学知识的理解和应用。
这些例题和案例将涵盖桥梁、建筑物、机械设备等不同类型的结构体系，包括静力平衡、弹性变形和破坏失效等不同方面的问题。
通过这些例题和案例的分析，读者可以加深对结构力学的理解，提高解决实际工程问题的能力。
总之，结构力学实用手册是一本介绍结构力学基本概念、理论和应用技术的工程参考书。
通过学习本手册，读者可以理解和应用结构力学知识，提高工程设计、施工、监测、维修等各个环节的能力。
希望本手册能够对从事结构力学研究和工程实践的读者有所帮助。
（完整版）结构力学最全知识点梳理及学习方法
（完整版）结构⼒学最全知识点梳理及学习⽅法第⼀章绪论§1-1 结构⼒学的研究对象和任务⼀、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的⽅式所组成的构件的体系，⽤以⽀承荷载并传递荷载起⽀撑作⽤的部分。
注：结构⼀般由多个构件联结⽽成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层⼚房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独⽴柱等。
⼆、结构的分类：由构件的⼏何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远⼤于截⾯的宽度和⾼度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远⼩于其它两个尺度，平⾯为板曲⾯为壳，如楼⾯、屋⾯等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同⼀量级，如挡⼟墙、堤坝、⼤块基础等。
三、课程研究的对象材料⼒学——以研究单个杆件为主弹性⼒学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡⼟墙）等⾮杆状结构结构⼒学——研究平⾯杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作⽤下结构各部分不致发⽣相对运动。
探讨结构的合理形式，以便能有效地利⽤材料，充分发挥其性能。
2．计算由荷载、温度变化、⽀座沉降等因素在结构各部分所产⽣的内⼒，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济的要求。
3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使⽤过程中不致发⽣过⼤变形，从⽽保证结构满⾜耐久性的要求。
§1-2 结构计算简图⼀、计算简图的概念：将⼀个具体的⼯程结构⽤⼀个简化的受⼒图形来表⽰。
选择计算简图时，要它能反映⼯程结构物的如下特征：1．受⼒特性（荷载的⼤⼩、⽅向、作⽤位置）2．⼏何特性（构件的轴线、形状、长度）3．⽀承特性（⽀座的约束反⼒性质、杆件连接形式）⼆、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受⼒和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。
．．分析和．．．计算三、结构计算简图的⼏个简化要点1．实际⼯程结构的简化：由空间向平⾯简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独⾃绕铰⼼⾃由转动，即各杆端之间的夹⾓可任意改变。
结构力学学习方法及解题指导pdf
结构力学学习方法及解题指导pdf结构力学学习方法及解题指导pdf篇一：结构力学学习资料第一章绪论一、本章学习目标：1、了解结构力学的任务，及其与其他课程间的关系、常见杆件结构的类型。
2、掌握结构计算简图的概念和确定计算简图的原则。
3、掌握杆件结构的支座分类及结点分类。
掌握杆件结构的支座和结点的受力性能和约束性质。
二、本章重点、要点：1、识记：各种支座能产生的反力，全铰与半铰的区别，计算简图的含义，确定计算简图的原则。
2、领会：铰结点、刚结点和组合结点的受力特征和变形特征。
第二章平面体系的几何组成分析一、本章学习目标：1、理解几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度和计算自由度、约束等概念并理解瞬变体系和常变体系的区别。
2、掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，并能运用这些规则分析体系的几何组成。
3、理解体系的几何特性与静力特性。
二、本章重点、要点：1、识记：几何不变体系、几何可变体系、常变体系、瞬变体系的概念；可用作建筑结构的体系；自由度、刚片、约束的概念；把复铰折算成单铰的算式；无多余约束的几何不变体系的组成规则；二元体的概念。
2、领会：点与刚片的自由度；连杆、单铰的约束作用；虚铰的概念及其约束作用。
静定结构的几何特性和静力特性。
3、应用：体系的几何组成分析。
三、本章练习题：1、判断题1.1多余约束是体系中不需要的约束。
（）（）（）（）1.2瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。
（） 1.3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
1.4每一个无铰封闭框都有三个多余约束。
1.5连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
1.6图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC相连，故为瞬变体系。
（）1.7图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC相连，故为瞬变体系。
（）2、单项选择题A 2题1.6图题1.7图2.1将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个B 3C41（）（）D 62.2三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是A 以任意的三个铰相联 C 以三对平行链杆相联 A 产生很小的内力 C 产生很大的内力B 以不在一条线上三个铰相联 D 以三个无穷远处的虚铰相联（）（）B 不产生内力2.3瞬变体系在一般荷载作用下D 不存在静力解答2.4从一个无多(来自: 博文学习网:结构力学学习方法及解题指导pdf)余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是C 几何可变体系D 几何瞬变体系2.5图示体系属于A 静定结构2.6图示体系属于C题2.5图A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系（）B 超静定结构C 常变体系D 瞬变体系B D B D B D （）A 无多余约束的几何不变体系有多余约束的几何可变体系2.7不能作为建筑结构使用的是C 几何不变体系2.8一根链杆CB有多余约束的几何不变体系瞬变体系（）有多余约束的几何不变体系几何可变体系有一个自由度（）（）A 无多余约束的几何不变体系A 可减少两个自由度有两个自由度2.9图示体系是C2.10图示体系是C 题2.9图可减少一个自由度A 瞬变体系有一个自由度和一个多余约束的可变体系无多余约束的几何不变体系题2.10图D（）A 瞬变体系B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系有两个多余约束的几何不变体系（）无多余约束的几何不变体系2.11 下列那个体系中的1点不是二元体3.1对图示体系进行几何组成分析。
MIDAS教程用MIDAS学习结构力学
MIDAS教程用MIDAS学习结构力学首先，我们需要了解MIDAS的基本功能。
MIDAS主要由四个模块组成：模型构建、负荷定义、边界条件和分析求解。
模型构建模块用于创建结构模型，可以通过绘制模型、导入CAD数据或者使用现有的模板来进行。
负荷定义模块用于指定结构模型上的载荷情况，可以包括重力荷载、点荷载、分布荷载等。
边界条件模块用于设置结构模型的边界条件，如支座或约束。
分析求解模块用于进行结构力学分析，可以使用静力分析、动力分析、非线性分析等方法进行。
在开始使用MIDAS之前，我们需要明确分析的目标和步骤。
通常，结构力学分析的步骤包括：建立结构模型、应用载荷、设置边界条件、选择合适的分析方法，进行分析求解、查看分析结果。
下面我将以一个梁的弯曲分析为例，介绍如何使用MIDAS来学习结构力学。
首先，我们需要在MIDAS中创建一个新的工程文件，并在模型构建模块中绘制一个梁的结构模型。
可以使用MIDAS提供的绘图工具绘制出梁的形状，并定义梁的尺寸和材料属性。
在完成模型构建后，我们可以在负荷定义模块中指定梁上的载荷情况，比如在梁的中间施加一个集中力。
然后，我们可以在边界条件模块中设置梁的边界条件，如支座或固定约束。
完成以上步骤后，我们可以转到分析求解模块，选择合适的分析方法来进行弯曲分析。
在分析求解完成后，我们可以在MIDAS中查看分析结果，比如最大应力、位移等。
除了基本的结构力学分析，MIDAS还提供了许多高级功能和工具，可以帮助工程师进行结构设计和优化。
例如，MIDAS可以通过参数化建模来实现结构的自动化设计，可以通过灵敏度分析来优化结构的性能。
此外，MIDAS还可以进行静态和动态耦合分析，能够模拟结构在地震或风载作用下的响应。
MIDAS还可以进行非线性分析，可以模拟结构在大变形、材料非线性或接触非线性等情况下的行为。
总结而言，MIDAS是一款功能强大的结构力学软件，可以帮助工程师进行结构分析、设计和优化。
结构力学实用教程讲解
2.1 几何可变系统和几何不变系统工程结构是用来承受和传递外载荷的系统。
一个工程结构通常是由若干个构件用某种方法联结而成的。
它在承受载荷作用时，各构件只允许发生材料的弹性变形，而不应发生构件间相对的机械运动。
如图2.1(a)所示的系统，如果不考虑弹性变形，系统也未发生破坏，则其几何形状与位置均保持不变，这样的系统，我们称之为几何不变系统。
但是，对如图2.1（b）所示的系统，在载荷作用下，即使不考虑弹性变形，它的形状和位置也将改变，这样的系统，我们称之为几何可变系统，它是不能用来承受和传递外载荷的。
所以，凡是工程结构必须是几何不变系统。
图2.1对系统进行几何组成分析的目的在于：判断该系统是否为几何不变系统，以决定其能否作为工程结构使用；研究并掌握几何不变系统的组成规则，以便合理安排构件，设计出合理的结构；根据系统的组成规则，确定结构的性质（静定系统还是静不定系统），以便选用相应的计算方法。
3.2 静定桁架的内力桁架是由某些杆系结构经过简化而得到的计算模型，其特点是：（1）各元件均为直杆；（2）各杆两端均用没有摩擦的理想铰链相连接；（3）杆的轴线通过铰心，称铰心为桁架的结点；（4）载荷和支座反力仅作用在各结点上。
由于理想铰链没有摩擦力，故不能传递力矩。
显然，在载荷仅作用在结点上时，若不计杆的自重，各杆都只受到两端结点的作用力，且在此二力作用下处于平衡。
因此，桁架的杆件均为“二力杆”，即杆两端受到大小相等、方向相反、沿着杆轴线的两个力作用。
杆子横截面上只有轴力，这些轴力就是所要计算的桁架内力。
静定桁架是一种没有多余约束的结构，它的内力计算原则上，只要把桁架分解为若干自由体（结点）和约束（杆），用未知力代替约束的作用，对所有的自由体列出全部静力平衡方程式，所得方程式数与包含的未知力数相等。
由于结构是几何不变的，方程组有唯一解。
解这联立方程组就可得到静定桁架的内力。
但在工程实际中，往往可以运用下述两种方法：结点法和截面法。
结构力学第8章位移法
结构力学第8章位移法位移法是结构力学中一种常用的分析方法。
它基于结构物由刚性构件组成的假设，通过计算结构在外力作用下产生的位移和变形，进而推导出结构的反力和应力分布。
位移法的基本思想是将结构的局部位移组合成整体位移，通过建立位移和反力之间的关系，解决结构的力学问题。
位移法的分析步骤通常包括以下几个方面：1.建立结构的整体位移函数。
位移函数是位移法分析的基础，通过解结构的运动方程建立结构的位移与自由度之间的关系。
2.应用边界条件。
根据边界条件，确定结构的支座的位移和转角值。
支座的位移和转角值可以由结构的约束条件和外力产生的位移计算得出。
3.构建位移方程组。
将结构的整体位移函数带入到结构的平衡方程中，得到位移方程组。
位移方程组是未知反力系数的线性方程组。
4.解位移方程组。
通过解位移方程组，求解未知反力系数。
可以使用高斯消元法、克拉默法则或矩阵方法等解方程的方法求解。
5.求解反力和应力分布。
通过已知的位移和未知的反力系数，可以计算出结构的反力和应力分布。
这些反力和应力分布可以进一步用于结构的设计和评估。
位移法的优点是适用范围广泛，适合复杂结构的分析。
它可以处理线性和非线性的结构，包括静力学和动力学的分析。
同时，位移法具有较高的精度和准确度，在结构的分析和设计中得到广泛应用。
然而，位移法也存在一些限制。
首先，位移法假设结构是刚性的，忽略了结构的变形和位移过程中的非线性效应。
其次，位移法需要建立适当的位移函数，对于复杂结构来说，这是一个复杂和困难的任务。
此外，位移法在处理大变形和非线性结构时可能会遭遇困难。
综上所述，位移法是结构力学中一种重要的分析方法。
它通过计算结构的位移和变形，推导出结构的反力和应力分布，为结构的设计和评估提供基础。
然而，位移法也存在一些限制，需要在具体的分析问题中谨慎应用。
结构力学 问题教学法
结构力学问题教学法结构力学是工程领域中一个重要的学科，研究物体内部受力及变形的规律。
在工程实践中，经常会遇到各种结构力学问题，例如：弹性材料的受力分析、梁的挠曲计算、板的弯矩分布等。
为了更好地教授结构力学问题，以下介绍一种较为有效的教学法。
1.理论讲解：通过清晰简明的理论讲解，引导学生了解结构力学的基本概念和理论知识。
首先介绍静力学基本原理，包括力的平衡、受力分析等。
然后介绍结构的受力分析方法，如基本受力方程、支座反力的计算等。
还可以引入材料力学的知识，介绍材料的应力应变关系等。
2.数学建模：结构力学问题通常需要通过数学建模来求解。
教师可以通过实例讲解，引导学生如何根据实际情况，将结构问题转化为数学模型。
例如，对于给定的梁结构，可以建立其受力方程，并通过数学求解方法求解出梁的挠度和弯矩分布。
3.实验演示：通过实验演示，直观地展示结构力学问题的本质和解决方法。
教师可以进行一些简单的实验示范，例如通过加力实验展示材料的应力应变关系，通过悬臂梁实验演示梁的挠曲现象等。
这样可以增加学生的兴趣，加深他们对结构力学问题的理解。
4.计算分析：在结构力学问题的教学中，计算分析是不可或缺的一环。
学生需要学会运用相关的计算软件或编程语言进行结构力学问题的求解和分析。
教师可以引导学生学习使用一些常见的结构力学计算软件，例如ANSYS、ABAQUS等，或者学习一些编程语言，例如MATLAB、Python等。
通过实际操作，学生可以更加深入地理解结构力学问题的求解过程。
5.实际工程案例：通过实际工程案例的介绍，将结构力学问题与实际工程应用相结合。
教师可以选取一些有代表性的工程案例，例如高楼大厦的结构分析、桥梁的设计等，讲解结构力学在工程实践中的应用和重要性。
这样可以增强学生对结构力学的学习动力和实践能力。
通过以上的教学方法，可以提高学生对结构力学问题的理解和应用能力。
同时，也帮助学生培养问题分析和解决问题的能力，为将来从事工程实践打下坚实的基础。
结构力学龙驭球第八章
第八章 位移法总结
A EI
B EI
C
2EI D
一根直杆的刚度不同时, 位移基 本未知量的确定
如图，将BD杆分为BC和CD两根 杆件，则本题有三个未知量 B，
C ，⊿C。
第八章 位移法 总结
(a) E F G
F
C
B l/2
D l
H
A
l
l/2 l/2
(b) C
F B
D
A
(c) C
F D
3 F /28
(3) 在基本结构上分别绘制在各附加约束分别产生单位
位移Δj =1下的弯矩图 及M荷j 载作用下的弯矩图MP
第八章 位移法总结
由平衡条件求出系数kij和自由项Fi P；
(4) 解方程求Δj；
注意：一切计算
(5) 按叠加原理计算杆端弯矩。 都是在基本结构上进
M M 1 1 M 2 2 M n n M p 行!
第八章 位移法总结
MKF112q2a2
qa2
24
MFK11q2a281q2a245q82a
(c) m K
C
q
(d)
F
K
n
q/ 2
(e)
F
K
q/ 2 F
MCK112q2a281q2a2q42a8 M KC
qa2 24
再将图c荷载分解为为正对称与反对称的 叠加，取半结够如图d（正对称 ）、图 e(反对称）所示。由叠加得： （上拉） （上拉） （左拉） （右拉）
三、几个值得注意的问题
1. 位移法的适用条件
(1) 位移法既可以求解超静定结构，也可以求解静定结 构；
(2) 既可以考虑弯曲变形，也可以考虑轴向和剪切变 形；
结构力学实用手册
结构力学实用手册第一编结构力学基础一、力学概论1.1 力学的概念力学是研究物体受外力作用时的位移、速度、加速度及其他中间现象与问题的学科，是一门基础的科学，也是研究机械与物理的理论基础，是工程技术中最基本的学科。
物理力学研究两个物体间的作用力，并利用它们解决工程机械、建筑学、给水设备、机械设备、桥梁工程、地质工程、地质勘探、兵器科学等工程问题。
1.2 力学若干基本单位与量力学课程中最重要的研究对象是各种物体间的作用力，而这些作用力的大小和方向是由物体的质量、速度以及加速度决定的。
力学分为力学的研究的基础，力学的概念、莫尔斯定律、柯西假说、位量、动量和动能原理等基本概念都是必须掌握的。
例如：牛顿第二定律的推导表明：只要作用力的矢量总和相等，则它们所作用的物体的加速度也是相等的，由此可以得出莫尔斯和柯西假说。
而柯西假说给出了一个关于结构力学的重要概念——求得逐次无止境的作用力，并使作用力的总和为零，而这一概念更加具体得确定了研究结构力学时候所要求的三种量：力、位移和应力。
1.3 力学法则1．牛顿第一定律（物体保持其运动方向的最终定律）：在物体的运动过程中，不论受到怎样的外力作用，物体都有力学上的守恒原则，即外力作用于物体后，它所受的力和外力之和加起来为零，这就是牛顿第一定律2．牛顿第二定律（物体运动量变化的定律）：物体上受外力引起的力与物体的质量之比等于物体的加速度，这就是牛顿第二定律。
以上的定律构成了力学的基础。
3．莫尔斯定律：当外力和、队、抗push力等外力作用在一个系统上时，则这个系统的加速度是由这些外力的矢量和的大小和方向决定的。
4．柯西假说：当系统处于静止状态或相对运动状态时，则这个系统中存在的作用力必须互相抵消，使得它们的矢量和等于零。
结构力学——力矩分配法
结构力学——力矩分配法结构力学是研究物体在外力作用下的变形和破坏行为的学科。
其中，力矩分配法是一种求解结构梁的内力和变形的常用方法之一、本文将介绍力矩分配法的基本理论和应用。
首先，对于结构力学的研究，我们需要了解一些基本概念。
力矩是由力的作用点与旋转轴之间的距离和力的大小决定的。
在结构力学中，我们通常考虑作用在梁上的力和力矩。
梁是一种常见的结构元件，可以将其看作是在两个固定点之间作用的力的集合。
在力矩分配法中，我们将梁分割成若干个小段，然后逐段计算每个小段的内力和变形。
假设有一根长度为L，截面形状均匀的梁，并且在两个固定点之间施加了一系列分布力。
我们可以将梁分割成n个小段，每个小段的长度为Δx=L/n。
接下来，我们需要计算每个小段的内力和变形。
首先，我们可以根据材料力学的基本原理得出梁的拉伸、压缩和弯曲的力学方程。
然后，我们可以根据小段的切线方向和切线上的任意一点来推导出该小段的内力和弯曲方程。
最后，我们将内力分量在小段两端的力矩分配系数和位置矩分配系数进行合成，从而得出该小段的内力和弯曲方程。
在力矩分配法中，一个重要的概念是力矩分配系数。
力矩分配系数是一个无量纲的参数，用来表示力和力矩在小段两端分配的比例。
在计算力矩分配系数时，我们可以根据梁的几何形状和分布力的位置，利用力矩的基本原理进行推导。
力矩分配系数是力矩分配法的核心，它可以帮助我们计算出每个小段的内力和变形。
在实际应用中，力矩分配法通常用于求解多跨梁的内力和变形。
我们可以将多跨梁分割成若干个小段，并根据力矩分配法计算出每个小段的内力和变形。
然后，我们可以将各个小段的内力和变形进行叠加，得出整个多跨梁的内力和变形。
需要注意的是，力矩分配法具有一定的局限性。
首先，它只适用于存在弯曲变形的梁，对于其他类型的结构，如框架和板，需要采用其他的分析方法。
其次，力矩分配法仅适用于分布力作用在梁的直线部分上，对于弯曲部分或非均匀分布力的情况，需要采用其他的方法进行分析。
结构力学位移法
结构力学位移法结构力学是研究结构物的力学性能和变形规律的科学，位移法是结构力学中常用的一种分析方法。
它通过计算结构物各个节点的位移，进而求解出结构物的应力、应变等力学参数。
下面将详细介绍位移法的原理和应用。
一、位移法的原理位移法是一种基于力的平衡方程和位移的相关性质来计算结构物响应的方法。
它的基本原理是通过建立结构物的整体刚度方程，解这个方程得到各节点的位移，再根据位移计算出相应节点上的应力和应变。
在应用位移法时，首先需要确定结构物的受力状态，即施加在结构物上的外力和边界条件。
然后，根据结构物的几何约束条件和材料特性，建立结构物的整体刚度方程。
这个方程是一个描述结构物节点位移与受力关系的方程，通常表示为[K]{D}={F}，其中[K]是结构物的刚度矩阵，{D}是节点位移矩阵，{F}是节点受力矩阵。
解刚度方程可以得到节点位移矩阵{D}，再通过位移与应力或应变的关系，计算出各个节点上的应力和应变。
常用的位移与应力或应变的关系包括伯努利梁理论、平面假设等。
最后，根据应力或应变条件，判断结构物的安全性和稳定性。
二、位移法的应用位移法广泛应用于各种结构物的力学分析和设计中，特别是对于复杂结构和非线性问题的分析更具优势。
1.梁和框架的分析对于梁和框架结构，可以根据位移法计算出节点上的位移、弯矩、剪力和轴力等力学参数。
通过对结构物的力学性能的准确分析，可以进行合理的结构设计和优化。
2.刚架和刚构的计算在刚架和刚构的计算中，位移法可以用来求解节点刚度，从而得到结构物的受力分布和变形情况。
这对于评估结构物的稳定性和刚度有重要意义。
3.非线性问题的分析位移法还可以应用于非线性结构的分析，如软土地基的承载力计算、非线性材料的应力分析等。
在这些情况下，结构物的刚度和应力等参数会随着受力状态的变化而发生变化，需要通过迭代的方法来求解。
4.动力分析位移法也可以用于结构物的动力分析。
动力分析主要研究结构物在动态载荷下的响应和振动特性。
结构力学第7章力法
结构力学第7章力法力法是结构力学中的一种分析方法，通过力法可以计算结构系统中各个构件的受力情况。
力法分为两种，即静力法和动力法。
静力法是力法的一种基本形式，它假设结构系统处于静止状态，通过平衡条件来计算结构中构件的受力。
在应用静力法时，我们根据不同的受力情况选择适当的计算方法。
常见的静力法有三种，即图解法、解析法和力平衡方程法。
图解法是最直观、易于理解和应用的方法之一、在图解法中，我们首先绘制结构的荷载图和支座反力图。
然后，根据等效荷载和支座反力，我们可以通过直观的力平衡图来计算结构中各个构件的受力情况。
解析法是一种较为精确的力法方法。
在解析法中，我们可以通过力平衡方程来计算结构中各个构件的受力。
通过将力平衡方程应用于不同的构件，我们可以得到方程组，并解得未知力的数值。
常见的解析法有支反推移法、拆解法和替换法。
支反推移法是一种常见的解析法，它通过将处于平衡状态的内力反向传递来计算结构中各个构件的受力。
该方法适用于简单、对称的结构系统。
拆解法是一种适用于复杂结构的方法，它将结构系统拆解为多个简单结构，在每个简单结构中应用平衡条件计算受力。
替换法是一种常用于桁架结构的方法，它通过将构件按照等效的支座反力进行替换，然后计算受力。
力平衡方程法是一种广泛应用于结构力学中的方法。
在力平衡方程法中，我们通过应用力平衡方程来计算结构中各个构件的受力。
在计算过程中，我们需要考虑结构的平衡条件、力的合成和分解等因素。
常见的力平衡方程法有梁静力法、杆件静力法和平面结构静力法等。
动力法是力法的另一种形式，它适用于分析结构在动力作用下的响应。
动力法通过求解结构的动力方程，计算结构的振动、位移和应力等。
常见的动力法有等效荷载法、阻尼振动法和模态分析法等。
等效荷载法是一种常用的动力法，它将随机振动转化为与之等效的静力荷载，然后用静力法来计算结构的受力情况。
阻尼振动法是一种考虑结构阻尼特性的动力法，它在动力方程中引入阻尼项，计算结构的振动衰减情况。
结构力学应用-分配法
5、连续梁和无侧移刚架
（1）多结点 ——逐次对每个结点 运用单结点的基本运算 （2）物理概念（以连续梁为例） ——约束→放松→再约束→再放松… ——逐次渐近真实状态
（3）多结点分配的计算步骤
[例题２]
3kN/ m 1
EI
40kN B
A
2 EI
2
2 EI
8m i
i A1
2 EI 8
1 2
8m
EI 8
（2）传递系数 C
（3）分配系数μ MAj＝μAjM
Aj 分配系数
S
A
S Aj
A
Aj
＝ AB＋ AC＋ AD＋ AE＝ 1
（4）固端弯矩MF（同位移法,表8－1）
Hale Waihona Puke 4、基本运算（单结点力矩分配）100kN
10kN/ m
A
2 EI
B
1
EI
12m
4m
4m
EI 8
i=
S
EI l
EI 6
8、 剪力分配法
——适用于横梁刚性、柱弹性的框架结构 剪力分配法: 利用剪力分配系数 求柱顶剪力的方法 侧移刚度（D）：
剪力分配系数 j
D
Dj
i
【例】
习题： 题9－1（力偶）、2（悬－刚架） 题9－3、4 （连续梁）、*5（线性分布荷载） 题9－6、7（刚架） 题9－8（支座移动） 题9－9（荷载＋支座移动） 题9－10（结点荷载－反对称－无剪力分配） 题9－11（无剪力分配－应用条件） *题9－12～14（对称性） 题9－15～16（题8－8、9）结点荷载－对称性 （剪力分配法） *题9－17（简捷计算）
3
ch08结构力学简明教程
第8章 影响线及其运用 教学提示：影响线主要是讨论静定结构和超静定结构内力(反力)的影响线的做法和运用。
它的理论依据主要是静力平衡方程和虚功原理。
影响线和内力图从图形的形状上看有些情况下是相似的，但实质上他们是完全不同的两个问题。
影响线是影响系数与荷载位置间的关系曲线，它与内力分布图是有区别的。
内力分布图是描述固定荷载作用下，内力沿结构各个截面的分布；而影响线是描述单位集中荷载在不同位置作用时对结构中某固定处某量的影响。
影响线可运用静力法和机动法来绘制。
根据影响线可以确定各种荷载作用时的影响值，并用以确定移动荷载的不利位置。
教学要求：影响线主要运用于有移动荷载作用的工程结构，比如桥梁、厂房中的一些移动起吊设备和移动荷载作用的特殊结构。
学生在学习影响线时首先必须掌握影响线的概念，学会用静力法和机动法绘制单跨静定梁、静定连续梁、静定桁架、简单刚架以及用机动法绘制超静定连续梁影响线的轮廓线。
对于由直线图形构成的影响线，还必须学会用影响线来确定临界荷载以及荷载的最不利位置。
8.1 移动荷载和影响线的概念前面各章讨论了结构在静止荷载作用下的计算方法。
这类荷载的大小、方向以及作用点在结构上的位置是固定不变的，因此，结构的反力和各处的内力及位移也是不变的。
但在工程中，有些结构除了承受上述恒定荷载外，还受到移动荷载的作用，例如吊车梁承受吊车荷载；桥梁承受车辆荷载；又如房屋楼面上的人群、货物或非固定的设备等可以任意布置的分布荷载，都属于活载的范围。
随着荷载作用点位置的变化，将引起结构的反力、内力和位移等这些量值的变化。
在设计结构时，需要知道在移动荷载的作用下．结构产生的某些量值的最大值，该值称为最大量值。
出现最大量值的荷载位置，称为最不利荷载位置。
本章的主要内容是研究结构的反力、内力和位移随荷载移动而变化的规律。
在这里不考虑荷载移动对结构产生的动力作用，因此仍属于静力计算问题。
结构在移动荷载作用下的状态将随荷载作用位置的不同而变化，这样，就需要解决以下新问题。
结构力学第6章力法
结构力学第6章力法力法（也叫统一力法）是一种简化结构分析和计算的方法，通过将结构的内力和力的作用点集中在一些特定的位置，从而简化结构计算的复杂性。
力法在结构力学中有很广泛的应用，特别是在求解复杂结构的内力分布和变形方程时非常有用。
力法的基本原理是将结构的内力分布看作是由一系列基本力的叠加形成的。
这些基本力包括拉力、压力、剪力和弯矩等。
通过对这些基本力的作用点和大小进行合理的选取，可以将结构的内力分布近似为一个简单的形式，从而方便地进行计算。
力法的具体步骤如下：1.选择合适的基本力系统：根据结构的受力情况，选择适合的基本力系统，一般包括平行力、共点力、算术力和等效力等。
2.确定基本力的作用点和大小：通过结构的受力平衡条件和变形方程，确定基本力的作用点和大小，一般可以通过静力平衡方程或者变形方程进行计算。
3.将基本力作用在结构上：将确定的基本力作用在结构上，这些基本力可以是集中力也可以是分布力，根据具体情况进行选择。
4.分析结构的受力和变形：应用力学的基本原理和公式，分析结构的受力和变形情况，求解结构的内力和位移等参数。
5.进行计算和分析：根据步骤4中得到的结果，进行计算和分析，比较计算结果与实际情况的差异，进行调整和修正。
力法的优点是计算简单、直观，尤其适用于计算结构的内力和变形情况；缺点是只能得到局部的内力情况，无法得到整体的受力情况。
在结构力学中，力法的应用非常广泛。
例如，可以利用力法求解悬臂梁的内力分布和变形情况，以及桁架和刚架的受力情况等。
同时，力法还可以用于计算复杂结构的等效荷载，简化结构的计算过程。
总结起来，力法是一种通过将结构的内力和力的作用点集中在一些特定的位置，从而简化结构计算的方法。
通过选择合适的基本力系统，确定基本力的作用点和大小，将基本力作用在结构上，进行受力和变形分析，最终得到结构的内力和变形情况。
力法在结构力学中有很广泛的应用，对于求解复杂结构的内力分布和变形方程非常有用。
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法
一、结构力学基础知识：
1、力的分类：根据受力作用的物体的性质，可将力分为外力(外力作用于结构物体的外部，如重力、气压力、拉力等)和内力(内力作用于结构物体的内部，如弯矩、剪力等)；根据力的方向划分，可将它分为拉力、压力和旋转力；根据力的特性划分，可将它分为特殊力和普通力；根据力的大小和方向，可将它分为大力、小力、稳定力和不稳定力；根据受力物体的形状，可将它分为直线力、非直线力、旋转力和转动力等。
2、构件的类型：构件按照结构的组成形式，又分为横担、梁、柱、支撑、支座、腰椎和压杆等。
3、材料性质：构件的材料性质主要由弹性模量、屈服强度和杨氏模量等物理参数来表示。
4、结构形状：根据不同的表达方式，结构形状可分为直线式结构、曲线式结构、对称结构、反对称结构、非对称结构和无规则结构等。
5、运动学结构：可将力学结构分为机械运动结构和动力学结构，其中机械运动结构主要由动力系统、载荷系统和传动系统等部分组成；而动力学结构主要关注的是结构物体的动力运动情况，其中重点研究的是结构物体的运动特性，如动力传递、动力控制和动力分析等。
结构力学教程
无多余约束。
C
Ⅱ
Ⅲ
(Ⅰ，Ⅱ) Ⅱ
(Ⅱ，Ⅲ) Ⅲ
(Ⅰ，Ⅲ)
(Ⅰ，Ⅲ) (Ⅱ，Ⅲ)
(Ⅰ，Ⅱ) Ⅱ
Ⅲ
B
A
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
(a) (b)
(c)
三、二元体规则
在一刚片上增加一个二元体所构成 的体系是几何不变且无多余约束。
性质：在一体系上任意增减二元体，
原体系的几何构造性质不变。
C
A
Ⅰ
B
O
Ⅱ
Ⅱ
1
23
1
23
Ⅰ
Ⅰ
(a)
Fa
Fa
A
A
ql 2
A
+
q
l
ql 2 8 M
FQ
FP
B
A
B
l/2
l/2
B
A
B
Fpl
Fp
M4
2
B
A
+
B -
ql 2
FQ
Fp 2
m
q
m
=
l
q +
=
+
m
M图 m
ql
q2l-
m +l
=
-
-
2 +
+ -
FQ图
m
ql 2
+
m l
l
ql 2
方法：找到两端的杆端弯矩，虚线连接，再以
此虚线为基线，叠加上杆中荷载作用下的弯矩
MK
MJ l
ql 2
MK
0, FRJ
MK
MJ l
ql 2
第五章 结构力学的方法
第五章结构力学的方法1、常用的计算模型与计算方法(1)常用的计算模型①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。
②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。
③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。
(2)与结构形式相适应的计算方法①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。
关于基底反力的分布规律通常可以有不同假定：a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1 ( b )。
b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。
若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。
此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。
矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。
在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。
由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。
②装配式衬砌根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多铰结构。
根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。
松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。
若以地层的标准贯入度N来评价是否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。
结构力学的求解方法
结构力学的求解方法结构力学是一门研究建筑物和其他工程结构稳定性和强度的学科。
当涉及到设计和构建建筑和桥梁等结构时，结构力学起着至关重要的作用。
结构力学的求解方法是确定结构所需增强及防止结构因负荷而损坏的关键工具。
下面将探讨结构力学的求解方法。
第一种方法是静力分析法。
这种方法基于牛顿第三定律，即任何一个施加在结构上的作用力会有一个反作用力。
静力分析依赖于结构的几何形状和作用力场的方程式。
作用力场的方程式可以使用杨氏模数或普及率进行计算，而结构的几何形状可以使用梁或板的定义来描述。
第二种方法是有限元分析法。
这种方法涉及把结构分成很多小单元来解决结构力学问题。
这些单元和粒子在不同方向的运动和变形都是通过线性和非线性微分方程进行计算的。
有限元分析法还需要选定适当的材质参考值以及合适的有限元网格。
第三种方法是离散化模拟方法。
这种方法模拟结构受力后的变化，基于粒子运动方程式或新科章动力方程式来描述结构的力学性质改变的情况。
以上三种方法均需要更深入的研究以获取结构的设计解决方案，但其他的工程算法和方法也可以使用。
这些包括结构力学的解剖学，等效材料法，差分方程法和组合法等等。
这些方法都有优缺点。
静力分析法是一种简单直观的方法，但它并不适用于复杂结构和非线性加载条件下的分析。
有限元分析法是一种更精确和全面的工具，但是它需要更多的硬件资源和更多的计算时间。
离散化模拟方法需要对微分方程式的解读更深入的理解，但它提供了更准确的结果。
随着计算机技术的进步，结构力学的求解方法也发生了重大变革。
现在，越来越多的设计工具使用数值方法来解决结构分析问题。
这些方法正在协助工程师们优化并简化结构的设计。
总之，结构力学的求解方法是确定结构强度和稳定性的关键工具。
静力分析法、有限元分析法和离散化模拟方法提供了三种不同的工具来解决不同的结构问题，但它们都有各自的优点和缺陷。
在使用这些工具时，工程师们需要考虑多种解决方案并选择最合适的方法，以确保结构是安全、稳定且能够满足设计要求。
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2.1 几何可变系统和几何不变系统工程结构是用来承受和传递外载荷的系统。
一个工程结构通常是由若干个构件用某种方法联结而成的。
它在承受载荷作用时，各构件只允许发生材料的弹性变形，而不应发生构件间相对的机械运动。
如图2.1(a)所示的系统，如果不考虑弹性变形，系统也未发生破坏，则其几何形状与位置均保持不变，这样的系统，我们称之为几何不变系统。
但是，对如图2.1（b）所示的系统，在载荷作用下，即使不考虑弹性变形，它的形状和位置也将改变，这样的系统，我们称之为几何可变系统，它是不能用来承受和传递外载荷的。
所以，凡是工程结构必须是几何不变系统。
图2.1对系统进行几何组成分析的目的在于：判断该系统是否为几何不变系统，以决定其能否作为工程结构使用；研究并掌握几何不变系统的组成规则，以便合理安排构件，设计出合理的结构；根据系统的组成规则，确定结构的性质（静定系统还是静不定系统），以便选用相应的计算方法。
3.2 静定桁架的内力桁架是由某些杆系结构经过简化而得到的计算模型，其特点是：（1）各元件均为直杆；（2）各杆两端均用没有摩擦的理想铰链相连接；（3）杆的轴线通过铰心，称铰心为桁架的结点；（4）载荷和支座反力仅作用在各结点上。
由于理想铰链没有摩擦力，故不能传递力矩。
显然，在载荷仅作用在结点上时，若不计杆的自重，各杆都只受到两端结点的作用力，且在此二力作用下处于平衡。
因此，桁架的杆件均为“二力杆”，即杆两端受到大小相等、方向相反、沿着杆轴线的两个力作用。
杆子横截面上只有轴力，这些轴力就是所要计算的桁架内力。
静定桁架是一种没有多余约束的结构，它的内力计算原则上，只要把桁架分解为若干自由体（结点）和约束（杆），用未知力代替约束的作用，对所有的自由体列出全部静力平衡方程式，所得方程式数与包含的未知力数相等。
由于结构是几何不变的，方程组有唯一解。
解这联立方程组就可得到静定桁架的内力。
但在工程实际中，往往可以运用下述两种方法：结点法和截面法。
一、结点法结点法是取单个结点作为自由体，用未知力代替与结点相连的杆的约束。
这样，结点就在作用于其上的外力和未知力共同作用下处于平衡。
由于这些力交于结点，是共点力系，运用共点力系的平衡条件，就可求出结点上的未知力。
为了便于计算，应该按一定的顺序来分离结点。
对于平面桁架，一个结点可列出两个平衡方程。
应该先从只有两个未知力的结点开始，然后逐次转到剩下两个未知的结点上去。
对于空间桁架，一个结点可列出三个平衡方程。
则应该先从只有三个未知力的结点开始，然后再逐次转到只剩下三个未知力的结点上去。
为了防止在列平衡方程时内力发生正、负号错误，通常假设杆中的未知内力都是拉力，即内力箭头背离结点。
用N ij表示，i表示力的作用点，j表示力作用线方向。
如果求出的未知力是正号，表示未知力的方向与假设方向相同，未知力是拉力。
如为负值，则表示其方向与假设方向相反，是压力。
在用结点法解桁架时，可利用按结点平衡条件得到的零力杆的结果，先判断零力杆，以减少计算量。
零力杆的判断：（1）一个平面结点只与两杆相连，若没有载荷作用，且两杆不共线，则该两杆此端的杆力必为零。
如图 3.1中的结点4，N 4-3=N 4-5=0。
（2）一个平面结点与三根杆相连，且其中两杆共线，当结点没有外力作用时，则不共线的第三杆此端的轴力必为零。
如图3.1中的结点6，N 6-1=0。
（3）一个空间结点只与不共面的三根杆相连，当结点无外力作用时，则此三杆在该端的轴力必为零。
（4）一个空间结点与n 根杆相连，其中有n -1根杆在一平面内，当结点无外力作用时，则不共面的“孤立杆”该端轴力必为零。
例3.1 求图3.2所示桁架的内力。
[解] （1）判断结构的静定性。
用逐次连接结点的方法，每增加一个结点，用两根不共线的杆相连接，可得到静定的平面桁架。
可判定该桁架是静定结构。
（2）判断零力杆。
利用前面的结论可知，结点9只连接不共线的二杆，且无结点载荷，故杆7-9、杆8-9均为零力杆。
对于结点8，因为已知杆8-9内力为零，所以结点8也相当只连接不共线的二杆的结点，且无外载荷，所以杆7-8、杆6-8也是零力杆。
而结点5，有三杆相连，杆4-5杆5-7共线，故杆5-6为零力杆。
同理杆1-4、杆4-6和杆3-6也是零力杆。
判断出零力杆后，计算将大为简化。
（3）取结点7的平衡，可求杆轴力N 7-1和N 7-5。
由0y F =∑， 71cos 450N P -︒+=得71N -= 由0x F =∑， 7571c o s 450N N--+︒= 得75N P -=再分别由结点5、4的平衡，得N 4-2=N 5-4=P二、截面法截面法就是用一适当的截面，将桁架的一部分切出作为分离体，用未知力代替所切断的杆的约束作用。
分离体在外载荷和未知力作用下处于平衡，利用平衡方程就可求出这些未知力。
对于平面问题，分离体的平衡可列出三个独立平衡方程；对于空间问题，分离体的平衡可列出六个独立平衡方程。
如果取分离体时所切断的杆子数刚好等于平衡方程数，则未知力即可求出。
例3.2 求图3.3（a ）所示桁架的内力。
图3.3[解] （1）判断结构的静定性。
用铰接三角形组成法规则，可知该桁架为几何不变的静定桁架。
（2）判断零力杆。
结点7：由不共线的两杆连接，又没有结点外力，因此N 7-5=N 7-8=0； 结点8：利用结点7的结论，可知N 8-5=N 8-6=0;结点5：利用结点7和结点8的结论，可知N 5-3=N 5-6=0。
（3）利用截面I-I 将桁架右边部分切出作分离体，设被切断杆的未知轴力为N 4-2、N 4-1和N 2-1，如图3.3(b)所示。
由分离体的平衡，得1M=∑ 425010005010001000N -⨯-⨯-⨯=得 421000150/503000N kN -=⨯=（拉力）4M=∑ 2150100050=0N -⨯+⨯得 21100050/501000N kN -=-⨯=-（压力）yF=∑ 41cos 45100010000N -︒++=41N -=-（压力）（4）同理，利用截面Ⅱ-Ⅱ将2将桁架 右边部分切出作分离体，可得杆轴力641000N kN -=（拉力）63N -=-（压力）（5）结点3的平衡，yF=∑ 3436cos 450N N --+︒=3410001000N kN -⎛=--= ⎝⎭图3.3[解] （1）判断结构的静定性。
用铰接三角形组成法规则，可知该桁架为几何不变的静定桁架。
（2）判断零力杆。
结点7：由不共线的两杆连接，又没有结点外力，因此N 7-5=N 7-8=0； 结点8：利用结点7的结论，可知N 8-5=N 8-6=0;结点5：利用结点7和结点8的结论，可知N 5-3=N 5-6=0。
（3）利用截面I-I 将桁架右边部分切出作分离体，设被切断杆的未知轴力为N 4-2、N 4-1和N 2-1，如图3.3(b)所示。
由分离体的平衡，得1M=∑ 425010005010001000N -⨯-⨯-⨯=得 421000150/503000N kN -=⨯=（拉力）4M=∑ 2150100050=0N -⨯+⨯得 21100050/501000N kN -=-⨯=-（压力）yF=∑ 41cos 45100010000N -︒++=41N -=-（压力）（4）同理，利用截面Ⅱ-Ⅱ将2将桁架 右边部分切出作分离体，可得杆轴力641000N kN -=（拉力）63N -=-（压力）（5）结点3的平衡，yF=∑ 3436cos 450N N --+︒=3410001000N kN -⎛=--= ⎝⎭3.3 静定刚架的内力＊一、刚架结构的组成刚架也是由杆系结构简化而得到的计算模型，各杆可以是直杆也可以是曲杆，各杆之间采用刚性连接。
所谓刚性连接是指能保证所连接的元件，在连接接头处不产生相对位移，包括线位移和角位移。
例如图3.4（a）所示刚架，在载荷P作用下发生弹性变形。
杆ab和杆bc 在接头b处，变形后仍然连续，且二杆之间的夹角保持不变。
因此，平面内的一个刚接头相当于三个约束，空间内的一个刚接头相当于六个约束。
图3.4刚性连接与铰接不同，它不仅能传递集中力，还能传递力矩。
例如图3.4(b)所示刚架，在载荷P1和P2作用下，在ab段内的内力有轴力N，剪力Q和弯矩M，在bc段内有剪力Q、弯矩M和扭矩M T。
因此，刚架能承受任意形式的外载荷，且载荷可以作用在刚架的任何部位上。
刚架分为平面刚架和空间刚架。
平面刚架是指所有杆件的轴线以及作用在刚架上的载荷均在同一平面上，否则即为空间刚架，如图3.5（b）所示的刚架就是一个空间刚架。
刚架的组成方法有两种。
Array 1．逐次连接杆件法，就是将杆件用刚性接头逐次连接起来。
对于平面刚架，每增加一个杆件就增加三个自由度，每增加一个刚接头则增加三个约束；对于空间刚架，每增加一个杆件则增加六个自由度，而增加一个刚接头则增加六个约束。
因此，只要不形成封闭的框形结构，增加杆件所增加的自由度数恰好与增加刚接头所增加的约束数相等。
这样所得的刚架一定是静定的，这种刚架亦称为简单刚架。
图3.5(a)所示的都是静定刚架。
如果形成了封闭的框形结构，就相当在于封闭处多用了约束，就成了具有多余约束的静不定刚架。
对于平面刚架，形成2．逐次连接刚架法，将简单刚架用足够的约束（刚接或铰接）相互连接组成的结构，这种结构称为复杂刚架。
在用铰链连接刚架时，应注意避免出现几何可变或瞬变系统。
在刚架相互连接时，若用了多余约束，则将会增加刚架的静不定度数。
在实际工程结构中，理想的铰接或刚接是没有的。
在模型简化时，通过可把刚性较强的接头简化为刚接，把刚性较小或比较薄弱的接头简化为铰接。
二、静定刚架的内力计算刚架的每一杆件的任一横截面上，通常都同时存在几种类型的内力。
对于平面刚架，杆件的横截面上一般有三个内力分量，即轴力N，剪力Q和弯矩M，如图3.6(a)所示。
轴力N 、沿横截面两个主轴方向的剪力Q 1和Q 2、12以及绕杆轴线的扭矩M T ，如图3.6(c)所示。
刚架内力的方向对于确定的横截面只可能有两个方向，习惯上用正负号加以区域，如果规定某一方向为正，则相反的方向就为负。
轴力N 以拉力为正、压力为负。
剪力Q 以对微段产生的力矩顺时针方向旋转时为正、逆时针方向旋转为负。
见图3.6(b)。
弯矩M 则不标明正负，而把弯矩图画在杆件受压的一侧。
对于空间刚架，扭矩M T 按右手螺旋法则，矢量箭头向外为正、反之为负。
剪力图也不标注正负号，但需事先规定杆轴线正向和正面（截面的外法线与杆轴正方向一致时为正面），剪力图画在剪力所指的一侧。
刚架的内力计算就是要求出上述各种内力，并以内力图的形式表示出来。
静定刚架的内力仅用平衡条件就可求得。