2021高中物理二轮复习考前基础回扣练：一匀变速直线运动含解析
2021届高考物理核心考点知识归纳、典例剖析与同步练习： 匀变速直线运动(解析版)
2021年高考物理核心考点知识归纳、典例分析与同步练习：匀变速直线运动★重点归纳★1、概念：物体做 直线 运动，且加速度大小、方向都 不变 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 匀加速 直线运动和 匀减速 直线运动两类.2、特点： 加速度的大小和方向都不随时间变化 .3、匀变速直线运动的规律注意：（1）说明：上述各式中0v 、t v 、a 、x 、t 五个量中中除t 外其余均为矢量，在运用时一般选择取 的方向为正方向，若该量与 的方向相同则取正值，反之为负。
对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果为正值，则表示与 方向相同，反之则表示与 方向相反。
另外，在规定 方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反方向运动；若x 为正值，表示物体位于出发点的前方，若x 为负值，表示物体位于出发点之后。
（2）以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。
★举一反三★【例1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？解析：解法一：基本公式法 头4 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋21at 2第2个4 s 内的位移：x 2＝v 0(2t )＋21a (2t )2－(v 0t ＋21at 2)将x 1＝24 m 、x 2＝60 m 、t ＝4 s 代入上式， 解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s解法二：物体在8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则v 1＝86024 m/s ＝v 0＋4a ，物体在前4 s 内的平均速度等于第2 s 末的瞬时速度v 2＝424m/s ＝v 0＋2a两式联立解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s 解法三：由公式Δx ＝aT 2，得a ＝2242460-=∆Tx m/s 2＝2.25 m/s 2根据v 1＝86024+m/s ＝v 0＋4a ，所以v 0＝1.5 m/s 【练习1】汽车初速度v 0＝20 m/s ，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求： （1）开始刹车后6 s 末汽车的速度； （2）10 s 末汽车的位置.解析：(1)设汽车经过时间t 速度减为零， 则由v t ＝v 0＋at ，得t ＝52000--=-a v v t s ＝4 s 故6 s 后汽车速度为零.(2)由(1)知汽车4 s 后就停止，则 x ＝220(20=t v ×4) m ＝40 m 即汽车10 s 末位置在开始刹车点前方40 m 处.【要点】而刹车之类的问题，物体速度减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因此对于此类问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移.【例2】一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。
考点02 匀变速直线运动的规律——2021年高考物理专题复习附真题及解析
考点02 匀变速直线运动的规律考点解读一、常用运动学公式定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，2012x v t at =+，222v v ax -=，02v v v += 上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
重点考向考向一 速度与时间的关系典例引领（2020·开鲁县第一中学期中）有一质点从t ＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则（ ）A ．t =1s 时，质点离原点的距离最大B ．t =2s 时，质点离原点的距离最大C ．t =2s 时，加速度为0D ．t 4s 时，质点回到原点变式拓展1．（2020·陕西省咸阳市实验中学高一月考）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是 A ．22m/s 3B ．24m/s 3C ．28m/s 9D ．216m/s 9考向二 位移与时间的关系典例引领（2020·上海华师大二附中高二期中）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系如下，表示质点做匀减速直线运动的是（ ） A ．x = -5t +t 2 B ．x =5+t 2C ．x = -5t -t 2D ．x = 5-t 2变式拓展1．（2020·上海华师大二附中高二期中）下列为位移s 随时间t 变化图像，能反映汽车刹车过程的是（ ）A ．B ．C ．D ．考向三 速度与位移的关系典例引领（2020·浙江省诸暨中学高一期中）某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是（ ） A ．v=stB ．2v=s t C ．2v>s tD ．2<v<s s t t变式拓展1．（2020·浙江省高一月考）如图所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程。
专题4 匀变速直线运动规律及图像问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)
专题4 匀变速直线运动规律及图像问题（一）初速度为零的匀变速直线运动的规律当v=0时：匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系图解比例关系（二）匀变速直线运动中3个推导关系式推导1.匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移之差为一恒量，即：2x aT ∆=推导 2.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于初末速度的平均值，且等于中间时刻的瞬时速度。
即：推导3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。
2x v =（一）初速度为零的匀变速直线运动的规律例1.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示。
已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ，下列分析正确的是（ ）202tt v v v v +==A.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向B.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】BC【解析】AB、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a＝gsinθ，方向向下；故bc和cb过程是可逆的；故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间；故A错误，B正确；C、由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知t bc：t ca＝1：（﹣1）；而t bc+t ca＝t；解得：t bc＝t；故C正确；D、由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小；故D错误；例2.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A.滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1：C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为（+1）：1【答案】BD【解析】A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax得，v＝，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为1：.故A错误、B正确。
2021年高考一轮复习专题01匀变速直线运动(知识点+例题+详解)
2021年高考物理一轮复习热点题型专题01--匀变速直线运动题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 题型三 自由落体和竖直上抛运动 题型四 多运动过程问题 题型五 直线运动的x －t 图象 题型六 直线运动的v －t 图象 题型七 追及与相遇问题题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用1．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax . 2.方法与技巧【例题1】（2020·河北省衡水市第一中学模拟）一个质点做直线运动，其位移随时间变化 的规律为263(m)x t t =-，其中时间t 的单位s ，则当质点的速度大小为9m/s 时，质点运 动的位移为 A ．3.75 mB ．–3.75 mC ．2.25 mD ．–2.25 m【答案】B【解析】根据匀变速方程2012x v t at =+，可知物体初速度为6 m/s ，加速度为–6 m/s 2。
所以当质点速度大小为9 m/s 时，根据速度位移关系：223.75m 2v v x a-'==-，ACD 错误B 正确。
【例题2】(2020·河南省洛阳市调研)如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3 s 内经过相距30 m 的A 、B 两点，汽车经过B 点时的速度为15 m/s ，则( )A ．汽车经过A 点的速度大小为5 m/sB ．A 点与O 点间的距离为20 mC ．汽车从O 点到A 点需要的时间为5 sD ．汽车从O 点到B 点的平均速度大小为7.5 m/s 【答案】 AD【解析】 汽车在AB 段的平均速度v ＝x AB t AB ＝303 m/s ＝10 m/s ，而汽车做匀加速直线运动，所以有v ＝v A ＋v B2，即v A ＝2v －v B ＝2×10 m/s －15 m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；汽车的加速度a ＝v B 2－v A 22x AB ，代入数据解得a ＝103 m/s 2.由匀变速直线运动规律有v A 2＝2ax OA ，代入数据解得x OA ＝3.75 m ，选项B 错误；由v A ＝at OA 解得汽车从O 点到A 点需要的时间为t OA ＝1.5 s ，选项C 错误；汽车从O 点到B 点的平均速度大小v ′＝v B 2＝152 m/s ＝7.5 m/s ，选项D 正确．【例题3】（2020·甘肃省高三最后一次联考）C919大型客机是我国自主设计、研制的大型 客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。
2021届高考物理：匀变速直线运动的规律含答案
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)
匀速运动的时间为t＝15 s－t′1－t′2
上升的高度为h＝ (t′1＋t′2)＋v(15 s－t′1－t′2)，联立解得v＝4 m/s，另一解不合理，舍去。
[答案](1)12 s (2)4 m/s
解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]
解决匀变速直线运动问题常用的六种方法
[典例示法](一题多法)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端 l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
多过程问题
3．有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：
(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；
(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？
[跟进训练]
1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A． B． C． D．
C[物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝ ；在第二段位移Δx内的平均速度是v2＝ ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt＝t＋ ＝ t，则物体加速度的大小a＝ ＝ ，解得：a＝ ，故选C。]
2021届高考物理一轮复习1第2讲匀变速直线运动规律练习(含解析)
间的距离为：xOA= = m= m，选项 A 正确，B、C、D 错误。
比例法 【典例 4】如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度 v 水平射入， 若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木 块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是 ( )
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=1∶ ∶ C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1 【通型通法】
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1.题型特征：匀减速直线运动、每段位移相等。 2.思维导引：根据逆向思维法和通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶
A. m/s2 B. m/s2
C. m/s2 D. m/s2
【通型通法】 1.题型特征：题中已知物体的位移和通过该段位移所用的时间。 2.思维导引：
【解析】选 B。第一段时间内的平均速度为： = = m/s=4 m/s，第二段时间内的平均 速度为： = = m/s=8 m/s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，
)。因不计空气阻力，
Байду номын сангаас
则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。为便于计算，采用逆向思维法研究运
动员下落的过程。因下落的过程为初速度为 0 的匀加速直线运动，则 =
=2+ ，即
3< <4，故选项 C 正确。
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单一物体的多过程问题 【典例 6】高铁被誉为中国新四大发明之一。因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求 较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦 制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以 v0= 288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方 x0=5 km 处道路出现异常，需要减速 停车。列车长接到通知后，经过 t1=2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得 a1=0.5 m/s2 的平 均制动加速度减速，减速 t2=40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常 处 500 m 的地方停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？ (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度 a2 是多大？ 【解析】(1)打开制动风翼时， 列车的加速度大小为 a1=0.5 m/s2， 设经过 t2=40 s 时，列车的速度为 v1， 则 v1=v0-a1t2=60 m/s。 (2)列车长接到通知后，经过 t1=2.5 s， 列车行驶的距离 x1=v0t1=200 m 打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，
高考物理二轮复习 匀变速直线运动讲义带详细解析
第1章 第1讲一、选择题1．物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为V 1，后半程平均速度为V 2，那么全程的平均速度是：（ ）A ．（V 1+V 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v +[答案] D[解析]本题考查平均速度的概念。
全程的平均速度=+==2122v s v s st s v 21212v v v v +，故正确答案为2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化越大，加速度就越大 B ．速度变化越快，加速度越大C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变 C ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 [答案] B [解析] 根据t v a ∆=可知，ΔV 越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示tv ∆越大，故加速度也越大，B 正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B ．3．2010年1月17日我国自行研制的“长征三号丙”运载火箭成功地将我国第三颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，如图是火箭点火升空瞬间时的照片．关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大B ．火箭的速度很大，加速度可能也很大C ．火箭的速度很小，所以加速度也很小D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小 [答案] A[解析] 火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可以较大，A 正确，B 、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C 错误．4．2010年4月17日是青海玉树震后第三天，中国空军日以继夜加紧进行空运抗震救灾，当天上午6时至10时又出动飞机4个架次，向玉树地震灾区运送帐篷540顶(约合57吨)，野战食品24吨．从水平匀速飞行的运输机上向外自由释放一个物体如图，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A ．从飞机上看，物体静止B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动 [答案] C[解析] 从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，因惯性在水平方向物体与飞行的运输机始终有相同的速度．从地面上看，物体做平抛运动，D 错；从飞机上看，物体做自由落体运动，A 、B 错．5．如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S .现将小球从A 点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( )A ．匀速直线运动B ．自由落体运动C ．变加速直线运动D ．匀减速直线运动[答案] A[解析] 小球抛出后做平抛运动，经过时间T 后水平位移是V T ，竖直位移是H ＝12GT 2，根据相似三角形知识可以求得X ＝GL2V T ∝T ，因此影子在墙上的运动是匀速运动．A 项正确．6．(2010·山东淄博)质点在X 轴上运动，初速度V 0>0，加速度A >0.在加速度从A 逐渐减小到零的过程中，下列说法正确的是( )A ．速度开始减小，直到加速度等于零为止B ．速度继续增大，直到加速度等于零为止C ．位移先减小后增大，直到加速度等于零为止D ．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 [答案] B[解析] 由题意知V 0>0，A >0，即加速度和速度同方向，物体始终加速，但是随着A 逐渐减小，相同时间内速度的增加量减小，当A ＝0时，速度不再增加，选项A 错B 对；物体始终向着正方向运动，位移始终增加，选项CD 错误．7．(2010·北京朝阳)做匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移X AB ＝X BC .已知物体在AB 段的平均速度大小为3.0M/S ，在BC 段的平均速度大小为6.0M/S.则物体在B点瞬时速度的大小为( )A ．4.0M/SB ．4.5M/SC ．5.0M/SD ．5.5M/S[答案] C[解析] 根据X AB ＝V AB T AB ＝X BC ＝V BC T BC 得T AB T BC ＝VBCVAB＝63＝21.设T BC ＝T ，根据“平均速度等于这段时间的中间时刻的速度”知，从A 开始，T S 末、2.5T S 末的速度分别为V 1＝3M/S ，V 2＝6M/S ，有V B ＝3M/S ＋AT,6M/S ＝V B ＋0.5AT ，消去AT 得，V B ＝5.0M/S.二、非选择题8．(2010·福建莆田)测速仪可以测量在水平路面上由静止开始先匀加速后匀速再匀减速行驶的汽车的速度．下表是某些时刻汽车的瞬时速度．从表中的数据可以得出：汽车匀加速运动经历的时间是________S ，汽车通过的总路程是________M.[答案[解析] 根据题意，汽车开始做匀加速运动，加速度为A ＝ΔV ΔT ＝6－31M/S 2＝3M/S 2汽车运动的最大速度是12M/S ，所以汽车加速运动的时间为4S ；汽车减速运动的加速度为6M/S 2,10.5S 时速度为3.0M/S ，还有0.5S 汽车停止，所以汽车开始加速运动4S ，再匀速运动5S ，再减速运动2S 停止，所以汽车运动的总路程是S ＝12A 1T 12＋12A 2T 22＋V T 3＝96M.9．一质点沿直线OX 轴做变速运动，它离开O 点的距离X 随时间变化关系为X ＝(5＋2T 3)M ，则该质点在T ＝0至T ＝2S 的时间内的平均速度V 1＝________M/S ；在T ＝2S 至T ＝3S 时间内的平均速度V 2＝________M/S.[答案] 8 38[解析] T ＝0至T ＝2S 的时间内，质点的位移为ΔX 1＝(5＋2×23)M －(5＋2×0)M ＝16M ，故在这段时间内的平均速度V 1＝ΔX 1ΔT 1＝162－0M/S ＝8M/S.T ＝2S 至T ＝3S 的时间内，质点的位移ΔX 2＝(5＋2×33)M －(5＋2×23)M ＝38M ，故在这段时间内的平均速度V 2＝ΔX 2ΔT 2＝383－2M/S ＝38M/S.10．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的________倍．[答案]33[解析] 飞机做匀速直线运动，设其速度为V 1，经过时间T ，其水平位移为X ＝V 1·T ① 声波向下匀速传播，设其传播速度为V 2，则经过时间T ，传播距离为H ＝V 2T ② 且X 与H 满足关系H ＝X TAN60°③ 由①②③式解出V 1＝33V 2，即飞机的速度约为声速的33倍． 11．(2010·宁夏固原)王兵同学利用索尼HX1数码相机连拍功能，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10M 跳台跳水的全过程，所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，王兵同学认为这是她们在最高点，第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面．查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离不变．由以上材料(1)估算陈若琳的起跳速度．(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？[答案] (1)3.4M/S (2)不是．上升阶段．[解析] (1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为T ＝1.8S 设跳台高H ，起跳速度为V 0，由－H ＝V 0T －12GT 2得：V 0＝3.4M/S.(2)上升时间T 1＝0－V 0－G＝0.34S拍第四张历时是0.3S ，所以还处于上升阶段．12．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0CM 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为ΔT 1＝0.30S ，通过第二个光电门的时间为ΔT 2＝0.10S ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为ΔT ＝3.00S.试估算(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？ [答案] (1)0.10M/S 2 (2)0.4M[解析] (1)遮光板通过第一个光电门的速度 V 1＝L 1＝0.030.3M/S ＝0.10M/S遮光板通过第二个光电门的速度 V 2＝L ΔT 2＝0.030.1M/S ＝0.30M/S故滑块的加速度A ＝V 2－V 1ΔT ＝0.10M/S 2(2)两个光电门之间的距离S ＝V 22－V 122A＝0.4M13．田径100米决赛是最受人们关注、竞争最为激烈的比赛项目之一.2010年广州亚运会上，某运动员在100M 预赛中成绩刚好为10.00S.(1)假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速运动，求运动员的加速度A 及冲刺终点时速度V 的大小；(2)实际上，运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时间，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大．如图中记录的是该运动员在比赛中的V －T 图象，其中时间T 1(0～2S)和时间T 3(7S ～10S)内对应的图线均可视为直线，时间T 2(2S ～7S)内对应的图线为曲线，试求运动员在时间T 2(2S ～7S)内的平均速度V 的大小．[答案] (1)2M/S 2 20M/S (2)11.2M/S [解析] (1)根据匀变速直线运动规律有S ＝12AT 2V ＝AT解得A ＝2M/S 2，V ＝20M/S.(2)由图象可知时间T 1(0～2S)内运动员做初速度为零的匀加速直线运动， 位移大小S 1＝12V 1T 1＝8M时间T 3(7S ～10S)内运动员以速度V M ＝12M/S 做匀速直线运动， 位移大小S 3＝V M T 3＝36M 在2S ～7S 内的位移大小 S 2＝S －S 1－S 3＝56M在2S ～7S 内的平均速度V ＝S 2T 2解得V＝11.2M/S.第1章 第2讲一、选择题1．2010年6月5日，在常州举行的跳水世界杯上首次参赛的中国小将张雁全/曹缘称霸男子双人10米台，并帮助中国队实现该项目的九连冠．如图所示为张雁全/曹缘正在进行10M跳台比赛，下列说法正确的是( )A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点B ．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C ．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D ．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 [答案] D[解析] 一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟物体体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A 错误；以运动员为参考系，水做变速运动，所以B 错误；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，C 错误；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短．所以D 正确．2．(2010·黑龙江哈尔滨三中)某人用手表估测火车的加速度．先观测3分钟，发现火车前进540M ；隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360M ，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为( )A ．0.03M/S 2B ．0.01M/S 2C ．0.5M/S 2D ．0.6M/S 2[答案] B[解析] 根据全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，第一个3分钟的中间时刻物体的速度为V 1＝540M 180S ＝3M/S ，后面1分钟的中间时刻的瞬时速度为V 2＝360M 60S ＝6M/S ，ΔT ＝300S ；则A ＝V 2－V 1ΔT＝0.01M/S 2，选项B 正确．3．(2010·江苏苏州中学摸底)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A ＝V T －V 0S ，其中V 0和V T 分别表示某段位移S 内的初速和末速，A >0表示物体做加速运动，A <0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为A ＝V T －V 0T，下列说法正确的是( )A ．若A 不变，则A 也不变B ．若A >0且保持不变，则A 逐渐变大C ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为V 0＋V T2D ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为V 02＋V T 22[答案] BC[解析] 题干中两式联立得，AS ＝AT ，若相等位移内A 不变，则AT 的乘积不变，故选项A 错误；若A >0且保持不变，则V T >V 0，故后面完成相等的位移所用时间T 越小，由AT 乘积不变可知，A 逐渐变大，选项B 正确；若A 不变，设物体在中间位置处的速度为V S2，则A ＝V S 2－V 0S 2＝V T －V S 2S 2解得V S 2＝V 0＋V T2，故选项C 正确而D 错误．4．(2010·江苏淮阴)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为D .根据图中的信息，下列判断错误的是( )A ．位置“1”是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为D T 2D ．小球在位置“3”的速度为7D2T[答案] A[解析] 由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由ΔS ＝D ＝AT 2可得，A ＝D T 2；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由V T2＝V 得，V 3＝7D2T；故只有选项A 判断错误． 5．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度V 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )A ．V 1：V 2：V 3＝3：2：1B ．V 1：V 2：V 3＝5：3：1C ．T 1：T 2：T 3＝1：2： 3D ．T 1：T 2：T 3＝(3－2)：(2－1):1 [答案] D[解析] 用“逆向思维”法解答．由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L ，则V 32＝2A ·L ，V 22＝2A ·2L ，V 12＝2A ·3L ，V 3、V 2、V 1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则V 1:V 2:V 3＝3:2:1.子弹依次向右穿入每个木块时速度比V 1:V 2:V 3＝3:2:1，因此选项A 、B 错．由V 3＝AT 3，V 2＝A (T 2＋T 3)，V 1＝A (T 1＋T 2＋T 3)．三式联立，得T 1:T 2:T 3＝(3－2):(2－1):1，因此选项D 对．6．(2010·辽宁抚顺六校联合体二模理综)我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升机以加速度A 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V 0＝P A ＋Q (P 、Q 均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A ．P /QB ．Q /P C.P ＋Q PD.P ＋Q Q[答案] B[解析] 由H ＝12AT 2得T ＝2HA，则飞机的耗油量V ＝V 0T ＝(P A ＋Q )2HA＝(P A ＋Q A )2H ，当P A ＝Q A，即A ＝QP 时耗油量V 最小，选项B 正确．7．我国道路安全部门规定：在高速公路上行驶的汽车的最高速度不得超过120KM/H.交通部门提供下列资料．资料一 驾驶员的反应时间为0.3S ～0.6S资料二 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数如下表所示.( )A ．100MB ．200MC ．300MD ．400M[答案] B[解析] 汽车在人的反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，直到静止．为保证安全，反应时间应取0.6S ，动摩擦因数应取0.32，则两车之间的安全距离为X ＝V T ＋V 22ΜG ＝1203.6×0.6M ＋(1203.6)22×0.32×10M ＝189M ，选项B 正确．8．一物体从高X 处做自由落体运动，经时间T 到达地面，落地速度为V ，那么当物体下落时间为T3时，物体的速度和距地面的高度分别是( )A.V 3，X 9B.V 9，X 9C.V 3，89XD.V 9，33X [答案] C[解析] 根据运动学公式V ＝GT 得，速度V 与时间T 成正比，所以下落T3时的速度为V ′＝V ·T 3T ＝V3根据公式X ＝12GT 2得，下落位移H 与时间的平方T 2成正比，所以下落T3时下落的高度为X ′＝X ·⎝⎛⎭⎫T 32T 2＝19X 所以距地面高度X 距＝X －X ′＝X －19X ＝89X二、非选择题9．利用水滴下落可以测量重力加速度G ，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为H (M)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N 滴水落至盘中，共用时间为T (S )，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________M ，重力加速度G ＝________M/S 2.[答案] 59H 2(N ＋2)2H /9T 2[解析] 因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为T ，第一滴水下落的时间为3T ，则有H ＝12G (3T )2第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2T 则第二滴水离盘子的高度为 H ′＝H －12G (2T )2＝H －49H ＝59H又(N ＋2)T ＝T故G ＝2H9T2＝2(N ＋2)2H /9T 210．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5S 速度达到4M/S 后，又以这个速度匀速上升了20S ，然后匀减速上升，经过4S 停在井口，则矿井的深度为________M.[答案] 98[解析] 匀加速上升时H 1＝V2T 1＝10M ；匀速上升时H 2＝V T 2＝80M ；匀减速上升时H 3＝V2T 3＝8M.所以矿井的深度H ＝H 1＋H 2＋H 3＝98M. 11．我国采用升交点重合法、折算气象风预报卫星返回落点等自主创新的测控技术，对返回式卫星实施高精度轨道机动控制，卫星返回落点预报与实际落点误差缩小到百米以内，这标志着中国返回式卫星测控回收技术实现了新的跨越．飞船返回地球时，为保护返回舱内宇航员及仪器的安全，在靠近地面时有两次减速过程，先是释放降落伞，使其速度由200M/S 减小到10M/S ，下降3.9KM ，至距地面1.25M 时启动反冲火箭，从而使返回舱着地最安全．假设上述两个过程均为匀变速运动，求两个过程的加速度各是多少？[答案] 5M/S 2 40M/S 2[解析] 用H 1、H 2分别表示前后两个过程的下降高度， 对前一过程：V 22－V 12＝2A 1H 1 对后一过程：0－V 22＝2A 2H 2解以上两式得A 1＝－5M/S 2，A 2＝－40M/S 2.(负号表示加速度方向与返回舱运动方向相反)12．一辆电动玩具车，由静止开始沿平直轨道以加速度A 1匀加速运动，一段时间T 后，立即以加速度A 2匀减速运动，当速度变为零后，立即掉头(不计掉头所需时间)，并保持加速度A 2不变匀加速原路返回．小车改变加速度后恰好经过相同时间T 回到原出发点．试求加速度A 1与A 2的大小之比．[答案] 1∶3[解析] 小车先做加速度为A 1的匀加速直线运动，设速度大小为V 1时，加速度改为A 2，并做匀减速直线运动，返回出发点时速度大小为V 2.取A 1的方向为正方向，作出V －T 图象(如图所示)，利用速度图线与时间轴所围成的面积表示位移，依题意，总位移为零，得12V 1T ＋12(V 1－V 2)T ＝0 解得V 2＝2V 1由V 1＝A 1T ，－V 2－ V 1＝－A 2T解得A 1A 2＝13，即加速度A 1与A 2的大小之比为1∶3.13．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面224M 高处水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5M/S 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5M/S.G ＝10M/S 2，求：(1)运动员展伞时离地的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)运动员在空中的最短时间为多少？ [答案] (1)99M,1.25M (2)8.6S[解析] 设展伞时跳伞员的速度为V 0.距地面的高度为H ，到达地面速度为V 地．据题意得：224M －H ＝V 022G ①V 地2－V 02＝－2AH ②联立①②得：H ＝99M ，V 0＝50M/S. 设实际相当于从H ′高度跳下 则2GH ′＝V 地2③ 解得H ′＝1.25M当跳伞员恰好以5M/S 的速度落地时间最短，设时间为T ，自由下落时间为T 1，减速运动时间为T 2，据题意：T ＝T 1＋T 2④ V 0＝GT 1⑤ V 0＋V 地2T 2＝H ⑥ 联立第(1)问和④⑤⑥式得 T ＝8.6S.14．(2010·浏阳模拟)用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4M 且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度V 0开始自由下滑，当V 0＝2M/S 时，经过0.8S 后小物块停在斜面上．多次改变V 0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间T ，作出T －V 0图象，如图所示，求：(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？(2)某同学认为，若小物块速度为4M/S ，则根据图象中T 与V 0成正比推导，可知小物块运动时间为1.6S.以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果．[答案] (1)32(2)见解析 [解析] (1)A ＝V 0T ＝2.5M/S 2MA ＝ΜMG COS Θ－MG SIN Θ 得Μ＝32(2)不正确．因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系．V 0＝4M/S 时，若保持匀减速下滑，则经过的位移X ＝V 022A ＝3.2M>2.4M ，已滑到水平面上物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度为V 1： V 12－V 02＝2AX 斜，T 1＝V 1－V 0A得V 1＝2M/S ，T 1＝0.8S水平面上运动的时间T 2＝V 1ΜG ＝0.23S运动的总时间T ＝T 1＋T 2＝1.03S第1章 第3讲一、选择题1．(2010·广州市摸底考试)一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停在B 地，列车做加速运动时，其加速度的最大值为A 1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为A 2.要让列车由A 地到B 地所用的时间最短，图中列车的V －T 图象应是(其中TAN Α＝A 1；TAN Β＝A 2)( )[答案] D[解析] 分析题意可知先加速后减速的运动方式是用时最短的．2．(2010·山东兖州质检)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则( )A ．15S 末汽车的位移为300MB ．20S 末汽车的速度为－1M/SC ．前10S 内汽车的加速度为3M/S 2D ．前25S 内汽车做单方向直线运动 [答案] B[解析] 此图是位移—时间图象，由图可知15S 末汽车的位移为30M ，选项A 错误；图象的斜率代表小车的速度，15S ～25S 内物体的速度为：V ＝ΔX ΔT ＝20－3010M/S ＝－1M/S ，选项B 正确；前10S 内汽车匀速运动，加速度为零，选项C 错误；由图可知，汽车有往复运动，选项D 错误．3．如图所示，A 、B 两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知( )A ．两质点一定从同一位置出发B ．两质点一定同时由静止开始运动C ．T 2秒末两质点相遇D．0～T2秒时间内B质点一定领先A质点[答案] B[解析]这是V－T图象，A作初速度为零的匀加速直线运动，B先作初速度为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但V－T图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD均错．4．(2010·福州)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的X－T图象如图所示，则下列说法正确的是()A．T1时刻乙车从后面追上甲车B．T1时刻两车相距最远C．T1时刻两车的速度刚好相等D．0到T1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度[答案] A[解析]本题考查X－T图象的知识．T1时刻两车位移相同，T1时刻前乙车的位移小于甲车，故T1时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确，B项错误；在X－T图象中，各个时刻图象切线的斜率表示速度，故T1时刻两车速度不相等，C项错误；0到T1时间内两车位移、时间相等，所以平均速度相等，D项错误．本题较易．5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如右图所示，由图象可知()A．0～T A段火箭的加速度小于T A～T B段火箭的加速度B．在0～T B段火箭是上升的，在T B～T C段火箭是下落的C．T B时刻火箭离地面最远D．T C时刻火箭回到地面[答案] A[解析]V－T图象中，图线的斜率等于加速度．故0～T A段比T A～T B段加速度小，A 对；0～T C时间内，V都是正值，表示火箭沿规定的正方向(向上)运动，只是T B～T C段速度越来越小，T C时刻，火箭达到最高点，故B、C、D错．6．(2010·合肥)A、B两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的V－T图象如图所示．在T＝0时刻，两车间距离为D；T＝5S的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是()A．T＝15S的时刻两车第二次相遇B．T＝20S的时刻两车第二次相遇C．在5～15S时间内，先是A车在前，而后是B车在前D．在10～15S时间内，两车间距离逐渐变大[答案] A[解析]考查运动学图象分析．两车同向运动，A做匀减速运动，B做匀加速运动，T ＝0时两车相距为D，T＝5S时两车第一次相遇，T＝5S到T＝15S时间段内．由图象可以看出，两者位移相等，因此T＝15S两车第二次相遇，A项正确；T＝5S到T＝20S时间段内，B的位移比A的大，因此B在A的前面，B项错误；在T＝5S到T＝15S时间段内，先是A车在前直到两者相遇，C项错误；10～15S内两者的距离在减小，D项错误．本题难度中等．7．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边V－T图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图线是()[答案] C[解析]小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确．8．(2010·宁波)如图所示为一质点做直线运动的V －T 图象，下列说法正确的是( )A ．AB 段质点处于静止状态B ．整个过程中，CD 段和DE 段的加速度最大C ．整个过程中，C 点离出发点最远D ．BC 段质点通过的路程是10M [答案] B[解析] 本题考查利用V －T 图象分析、判断物体的运动状态，AB 段的V －T 图象平行于横坐标，表示物体做匀速直线运动，A 错误；V －T 图象的斜率大小等于物体加速度大小，由图可知，CD 、DE 段的斜率最大，所以整个过程中CD 、DE 段的加速度最大，B 对；速度时间图象和横坐标所包围的“面积”大小等于该段时间内的位移大小，由图可知，物体从D 点开始反向运动，故D 点离出发点最远，C 错；BC 段的路程为S ＝(10＋20)×22M ＝30M ，故D 错误．本题难度中等．二、非选择题9．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下A ．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B ．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C ．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(A)是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图(B)中图线1、2、3、4、5所示D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设． 回答下列提问：(1)与上述过程中A 、C 步骤相应的科学探究环节分别是________、________； (2)图(A)中的AB 段反映了运动物体在做________运动，表中X 处的值为________； (3)图(B)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；(4)比较图(B)中的图线1和5，指出在1.0S ～1.5S 时间段内，速度随时间变化关系的差异：________________________________________________________________________________________________________________________________________________. [答案] (1)作出假设 搜集证据 (2)匀速直线 1.937(3)加速度逐渐减小的加速 匀速(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)10．(2010·宜昌)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10M/S 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5S 警车发动起来，并以2.5M/S 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90KM/H 以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？ [答案] (1)75M (2)12S[解析] (1)设警车经过T 1S 速度达10M/S 时，两车间的距离最大 T 1＝V 1A＝4S最大距离S M ＝V 1(T 0＋T 1)－12AT 12＝75M(2)设警车经过T 2S 速度达到V M ＝25M/S ，。
2021版高考物理一轮复习匀变速直线运动规律及其应用基础梳理课时训练(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律及其应用一、匀变速直线运动的基本规律 1.速度与时间的关系式:v=v 0+at 。
2.位移与时间的关系式:x=v 0t+12at 2。
3.位移与速度的关系式:v 2-20v =2ax 。
二、匀变速直线运动的推论 1.平均速度公式:v =2t v =0v vt+。
2.位移差公式:Δx=x 2-x 1=x 3-x 2=…=x n -1n x -=aT 2。
可以推广到x m -x n =(m-n)aT 2。
※3.初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v N =1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x N =1∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N =1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t 2∶t 3∶…∶t N =1∶∶∶…∶)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1.自由落体运动规律 (1)速度公式:v=gt 。
(2)位移公式:h=12gt 2。
(3)速度—位移关系式:v 2=2gh 。
2.竖直上抛运动规律 (1)速度公式:v=v 0-gt 。
(2)位移公式:h=v 0t-12gt 2。
(3)速度—位移关系式:v 2-20v =-2gh 。
(4)上升的最大高度:h=202v g。
(5)上升到最大高度用时:t=v g。
考点一 匀变速直线运动基本规律的应用[典例1] 某机场大道路口,有按倒计时显示的时间显示灯。
有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h 的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。
交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
高中物理必修一 匀变速直线运动复习总结(含练习解析)
匀变速直线运动复习与巩固【学习目标】1、正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度.2、熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用.3、正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义.【知识网络】【要点梳理】【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点一、质点的概念要点诠释：1、定义用来代替物体的有质量的点称为质点.2、说明质点是一个理想化的模型，是对实际物体科学的抽象，真正的质点是不存在的.在实际所研究的问题中，如果物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，可将物体视为质点.一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关.【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点二、几个基本概念的区分要点诠释：【高清课程：描述直线运动的概念的规律】 要点三、加速度的物理意义 要点诠释： 1、定义物体速度的变化与完成这一变化所用时间的比值，叫做物体的加速度，用a 来表示，即0v v v a t t-∆==,式中v ∆表示速度的变化量，0v 表示开始时刻的速度（初速度），v 表示经过一段时间t 后末了时刻的速度（末速度）2、物理意义加速度是表示速度变化快慢的物理量. 3、单位在国际单位制中，加速度的单位是2m/s ，读作米每二次方秒. 4、矢量加速度是矢量，它的方向同速度变化的方向. 5、速度、速度的变化、加速度的区别与联系【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点四、匀变速直线运动及其规律 1．匀变速直线运动定义：在任意相等的时间内，速度的变化都相等的直线运动. 特点：a 恒定不变对于做匀变速运动的质点，当质点的加速度与速度方向相同时，表示质点做加速运动；当质点的加速度与速度方向相反时，表示质点做减速运动. 2．匀变速直线运动的规律 (1)基本规律速度公式 0v v at =+ 位移公式 2220001222v vx v t at v v axx vt t +=+-===要点诠释：a 、以上四式只适用于匀变速直线运动；b 、式中0v 、v 、a 和x 均为矢量，应用时要规定正方向，凡是与正方向相同者取正值，相反者取负值（通常将0v 的方向规定为正方向），所求矢量为正值表示与正方向相同，为负者表示与正方向相反. (2)一些有用的推论a ．做匀变速直线运动的物体，在任何两个连续相等的时间内的位移的差是一个恒量：2x aT ∆=b ．做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度 ： 0t 2v 2v vv +==c ．做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度2x v =d ．初速度为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1:1)::要点五、自由落体运动及其规律要点诠释：１、自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动 （2）特点：初速度v 0=0，加速度a=g 的匀加速直线运动 ２、自由落体的运动规律（说明：只需将v 0=0,a=g 代入匀变速直线运动的公式中即可） （1）基本规律速度公式：v gt = 位移公式：22122h gt v gh ==（2）自由落体运动的有关推论： 中间时刻的瞬时速度22t v v v ==连续相等时间间隔内的位移之差是2x gT ∆=前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1:1)::-要点六、质点运动规律的图象描述要点诠释：用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法，图象具有简明、直观等特点．对于物理图象需要从图象上的轴、点、线、面、斜率、截距等方面来理解它的物理意义，因为不同的物理函数图象中，这几方面所对应的物理意义不同.1、位移—时间图象（x-t 图象）（1）物理意义：表示质点位移随时间变化的关系图象 注意：位移图象不是质点运动轨迹. （2）从图象可获得的信息a ．位移与时刻的对应关系；图象与位移轴的交点表示物体的初位移，两条图象的交点表示两质点相遇.b ．图象的斜率表示速度的大小和方向（斜率的正负表示速度的方向）.c ．判断物体的运动性质：图象与时间轴平行表示物体静止；若位移图象是倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动；若位移图象是曲线，表示物体做变速运动.2、速度—时间图象（v-t 图象）（1）物理意义：反映质点速度随时间变化的关系图象. （2）从图象可获得的信息a ．瞬时速度与时刻的对应关系；图象与v 轴的交点表示初速度，两条图象交点表示速度相等；根据速度的正负判断运动的方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动. 注意：v-t 图象相交的点不是质点相遇的点（只有从同一地点出发，且“面积”代数累计相等时，质点才会相遇）.b ．判断物体运动的性质：在v-t 图象中，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示静止；倾斜的直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动.c ．速度图象的斜率表示加速度的大小和方向（斜率的正负表示加速度的方向）d ．速度图象和时间轴所围成的面积表示位移的大小，且t 轴上方取正值，t 轴下方取负值，总位移为其代数和.要点七、用打点计时器测速度和加速度 要点诠释：1、用打点计时器测速度打点计时器是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器.电磁打点计时器的工作电压为交流4~6V ，电火花计时器的工作电压为交流220V ，当电源频率为50Hz 时，它们每隔0.02s 打一个点.在纸带上打点后，用txv ∆∆=即可求得包含测量点在内的两点间的平均速度.若两点离得较近，便可将此平均速度作为该测量点的瞬时速度.2、用打点计时器测加速度（1）判定被测物体的运动是否为匀变速直线运动的方法：可以计算出相邻相等时间内的位移差x 2-x 1、x 3-x 2、x 4-x 3、…如果它们在允许的误差范围内位移差相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动. （2）求瞬时速度v 的方法：若纸带做匀变速直线运动，可利用平均速度公式2t x v v t ==求解.如：232x x v c T +=（3）求加速度a 的方法- 22(-)x x xm n a a T m n T ∆==或 ①利用任意两段相邻记数点间的位移差求解.② “逐差法”求解.如从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则 4561232()()9x x x x x x a T ++-++=③利用v-t 图线求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度,画出v-t 图线(如图所示),图线的斜率就是加速度a.（4）注意事项①实验中应先根据测量和计算得出的各Δx 判断纸带是否做匀变速直线运动，根据估算，如果各Δx 差值在5%以内，可认为它们是相等的，纸带做匀变速直线运动.②每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰，同时注意纸带打完后及时断开电源.③ 应区别计时器打出的点与人为选取的计数点，不可混淆.④ 不要分段测量各段位移，应一次测量完毕(可先统一量出到点O 之间的距离)，读数时应估读到毫米下一位. 【典型例题】类型一、位移和路程的区别和联系例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动.转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是( )A ．2R ，2RB ．2R ，6πRC ．2πR ，2RD ．0，6πR 【思路点拨】注意本题强调的是最大值。
高考物理二轮复习训练匀变速直线运动含解析
训练1匀变速直线运动一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1.(2016·全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2 B.3s2t2 C.4st2 D.8st2解析：本题考查匀变速直线运动规律，意在考查学生对匀变速直线运动规律的理解和应用能力．设质点的初速度为v0，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即v t＝3v0，由匀变速直线运动规律可知，st ＝v0＋3v02＝2v0，由加速度的定义可知质点的加速度a＝3v0－v0t＝2v0t，由以上两式可知，a＝st2，A项正确，B、C、D项错误．答案：A2．一质点沿坐标轴O x做变速直线运动，它在坐标轴上的坐标x随时间t的变化关系为x＝5＋2t3，速度v随时间t的变化关系为v＝6t2，其中v、x和t的单位分别是m/s、m和s.设该质点在t＝0到t＝1 s内运动位移为s，平均速度为v，则()A．s＝6 m，v＝6 m/s B．s＝2 m，v＝2 m/sC．s＝7 m，v＝7 m/s D．s＝3 m，v＝3 m/s解析：当t＝0时，x0＝5 m，t＝1 s时，x1＝7 m，因此s＝x1－x0＝2 m，而平均速度v＝st＝2 m/s，故B正确，A、C、D错误．答案：B3．如图，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为()A．3∶4,2.1 m/s B．9∶16,2.5 m/sC．9∶7,2.1m/s D．9∶7,2.5 m/s解析：设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝v2B2x，在BC段a2＝v2C－v2B2x，所以a1a2＝3242－32＝9 7，AB段平均速率为v1＝12v B＝1.5 m/s，BC段平均速率为v2＝12(v B＋v C)＝3.5m/s ，因此从A 到C 的平均速率v ＝2xx v 1＋x v 2＝2v 1v 2v 1＋v 2＝2.1 m/s ，选C. 答案：C4．物体由静止开始做匀加速直线运动，3 s 后速度变为v ，则下列说法正确的是( )A ．2 s 末、3 s 末的速度之比为1∶2B ．第1 s 内与第2 s 内的位移之比为1∶3C ．1 s 内与2 s 内的位移之比为1∶3D ．0～3 s 时间内的平均速度为v 3解析：由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为1∶2∶3，A 错；同理，由静止开始，连续的3个1 s 内的位移之比为1∶3∶5，B 对；故1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1∶(1＋3)∶(1＋3＋5)＝1∶4∶9，C 错；平均速度为v 2，D 错．答案：B5．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车的加速度大小为()A ．20 m/s 2B ．10 m/s 2C ．5 m/s 2D ．无法计算 解析：从发出超声波到接收到反射回来的超声波信号，汽车前进了20 m ，根据超声波的往返运动时间相等，可判断汽车在超声波往返的两段时间内通过的位移之比为1∶3，所以超声波到达汽车处时两者之间距离为340 m ，超声波往返的时间都是t ＝340 m 340 m/s ＝1 s ，汽车在1 s 内由静止开始运动，位移为5 m ，可得加速度a ＝10 m/s 2，选项B 正确．答案：B6.如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将到达路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s ，则下列说法中正确的有( )A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车能停在停车线前D．如果距停车线5 m时汽车开始减速，汽车能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s末汽车的最大位移x＝v0t1＋12a1t21＝20 m>18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s<12.5 m/s，汽车没有超速，A对，B错；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要的最短时间t2＝v0a2＝1.6 s<2s，设从刹车到停下汽车运动的位移为x2，由0－v20＝－2a2x2，得x2＝6.4 m<18 m，即停下时没有过停车线，C对；由x2＝6.4 m>5 m知，D错．答案：AC7.一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有() A．t1B．t2C．t3D．t4解析：已知质点在外力作用下做直线运动，在题图中的t1时刻v－t图象的斜率大于零，此时的速度大于零，因此t1时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，故A选项正确；在题图中的t2时刻v－t图象的斜率小于零，此时的速度大于零，因此t2时刻质点所受合外力方向与速度方向相反，故B选项错误；同理可知，t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，t4时刻质点所受合外力的方向与速度的方向相反，故C选项正确，D选项错误．答案：AC8．下列图象能正确反映物体在直线上运动，经2 s又回到初始位置的是()解析：选项A为x－t图象，由图象可知t＝0时物体位于坐标原点，在t＝2 s时纵坐标为x＝0，回到初始位置；选项B为v－t图象，由图象可知在0～2 s 内v－t图线与时间轴所围的面积越来越大，物体离初始位置越来越远；选项C 仍为v－t图象，由图象可知在0～2 s内v－t图线与时间轴所围的面积为零，所以物体的位移为零，物体回到初始位置；选项D为a－t图象，物体在前1 s内和后1 s内加速度等大反向，但物体的初速度未知，物体并不一定回到初始位置．答案：AC二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9．汽车前方s＝120 m处有一自行车正以v2＝6 m/s的速度匀速前进，汽车以v1＝18 m/s的速度追赶自行车，已知两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动．(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经过多长时间两车第二次相遇？解析：(1)设经时间t 两车相遇，由位移关系有v 1t ＝v 2t ＋s ，解得：t ＝10 s.(2)设汽车经时间t 1后停下，则有t 1＝0－v 1a ＝9 s ，该时间内的位移为s 1＝0－v 212a＝81 m ，此时间内自行车的位移为s 2＝v 2t 1＝54 m ，即自行车没有在汽车停下前追上，则第二次相遇又经过的时间为t 3＝s 1v 2＝13.5 s. 答案：(1)10 s (2)13.5 s 10.一小型玩具火箭从地面由静止匀加速竖直上升，燃料用尽后落回地面，其运动的v －t 图象如图所示，求：(1)上升阶段和下降阶段的加速度；(2)火箭离地面的最大高度；(3)从发射到落地，火箭经历的时间．解析：(1)由题图可知上升阶段的0～2 s 的加速度为a 1＝102 m/s 2＝5 m/s 2，上升阶段的2～3 s 加速度为a 2＝－101 m/s 2＝－10 m/s 2，下降阶段的加速度a 3＝a 2＝－10 m/s 2，加速度取竖直向上为正方向．(2)由题图可知3 s 末火箭到达最高点，则火箭离地面的最大高度h ＝102×3 m＝15 m.(3)由题图可知火箭上升3 s 后开始下落，设再经时间t 落地，由h ＝12|a 3|t 2＝15 m ，解得：t ＝1.73 s ．故火箭经历的总时间为3 s ＋1.73 s ＝4.73 s.答案：(1)－10 m/s 2 －10 m/s 2 (2)15 m (3)4.73 s。
2021届高考物理复习课后限时集训：匀变速直线运动的规律含解析
B [设卡车行驶过程中的最大速度为v max ，则加速过程和减速过程的时间分别为t 1＝vmax a1、t 2＝vmax a2，作出卡车整个过程的v -t 图象如图所示，图象与时间轴所围成的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫vmax a1＋vmax a2×vmax 2＝d ，解得v max ＝2a1a2d a1＋a2，设轿车匀速运动的速度为v 0，有v max (t 1＋t 2)×12＝v 0(t 1＋t 2)，解得v 0＝vmax 2＝错误!，故B 正确。
] 7．(多选)(20xx·郑州模拟)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，设塔足够高，则物体位移大小为10m 时，物体运动的时间可能为( )A ．(2－2) sB ．(2＋2) sC ．(2＋6) sD ．6 sABC [取竖直向上为正方向，由v 20＝2gh 得v 0＝20 m/s 。
物体的位移为x ＝v 0t －12gt 2，当物体位于A 点上方10 m 处时x ＝10 m ，解得t 1＝(2－2) s ，t 2＝(2＋2) s ，故选项A 、B 正确，当物体位于A 点下方10 m 处时，x ＝－10 m ，解得t 3＝(2＋6) s ，另一解为负值，舍去，故选项C 正确，D 错误。
]8．(多选)(20xx·河南省××市调研)如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在3 s 内经过相距30 m 的A 、B 两点，汽车经过B 点时的速度为15 m/s ，则( )B ．汽车加速4 s 后速度恢复到20 m/sC ．汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s 通过的总路程为125 mD ．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 sC [汽车开始减速时到自动收费装置的距离为x 1＝12(20＋5)×4 m ＝50 m 故A 错误；汽车加速4 s 后速度为v ＝15 m/s ，故B 错误；汽车从5 m/s 加速到20m/s 通过的路程为x 2＝202－522×2.5m ＝75 m ，所以汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s 通过的总路程为x 1＋x 2＝125 m ，故C 正确；汽车从5 m/s 加速到20 m/s 的时间t 2＝20－52.5s ＝6 s ，所以总时间t 总＝4 s ＋t 2＝10 s ，汽车以20 m/s 的速度匀速通过125 m 需要的时间是6.25 s ，所以耽误了3.75 s ，故D 错误。
高考物理二轮复习题型归纳与训练专题一 匀变速直线运动的规律(含解析)
2020高考物理二轮复习题型归纳与训练专题一 匀变速直线运动的规律题型一 直线运动的v -t 图象问题【规律方法】对直线运动的v —t 图象的分析，要紧抓以下几个方面：（1）v —t 图线是直线，表示物体做匀变速直线运动，若是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，斜率变大，加速度变大；斜率变小，加速度变小．（2）v —t 图线与时间轴所围成的面积数值表示相应时间内物体位移的大小．【典例1】在四川省抗震救灾过程中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻速度达最大值v 1，此时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。
他的速度图象如图所示．该空降兵在0~t 1或t 1~t 2时间内的平均速度是（ ）A ．0~t 1时间内，v =12vB ．t 1~t 2时间内，v =122v v + C ．t 1~t 2时间内，v ＞122v v + D ．t 1~t 2时间内，v ＜122v v + 【思路点拔】速度图线覆盖下的面积即为其对应时间的位移，位移除以对应时间即为平均速度的大小。
【答案】A D【解析】在0~t 1时间内，空降兵做自由落体运动，由匀变速运动的规律得v =12v ，选项A 正确；在t 1~t 2时间内，空降兵做加速度减小的减速运动，公式v =122v v +不再成立，选项B 错误； 连接点（t 1，t 2）和点（t 2，v 2）作直线，如图所示，若t 1~t 2时间内匀减速运动，则该段时间内的平均速度v =122v v +=21s t t -，由阴影部分的面积数值表示位移大小得：空降兵减速过程的位移大小小于匀减速过程的位移大小，故v ＜122v v +，C 错D 对． 题型二 直线运动的x -t 图象问题【规律方法】对直线运动的x —t 图象的分析，要紧抓以下几个方面：（1）x —t 图线是直线，表示物体做匀速直线运动，若是曲线，表示物体做变速直线运动，斜率变大，速度变大；斜率变小，速度变小．若是抛物线则表示物体做匀变速直线运动 （2）x —t 图线与时间轴所围成的面积无意义．【典例2】(2019·广东“六校联盟”模拟)a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图象如图所示，物体c 的位移－时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是( )A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B ．a 、b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C ．物体c 一定做变速曲线运动D ．在0～5 s 内，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远【思路点拨】 由图象分析知，a 沿正方向做匀速直线运动，b 沿负方向做匀速直线运动，c 沿正方向做匀加速直线运动，再结合x －t 图线的斜率表示速度进行判断．【答案】 D【解析】 在位移－时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a 、b 两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A 、B 均错误；对于匀变速直线运动，由公式x ＝v 0t ＋12at 2知，其x －t 图象是抛物线，所以物体c 一定做匀加速直线运动，选项C错误；由图象知，a 、b 从同一位置(即x ＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向运动，b 沿负方向运动，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最远，选项D 正确．题型三 匀变速直线运动规律的应用【典例3】航天飞机是一种垂直起飞、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动阶段．航天飞机以水平速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞(如图)，加速度大小为a 1，运动一段时间后速度减为v ；随后在无减速阻力伞情况下匀减速运动直至停下．已知两个匀减速滑行过程的总时间为t ，求：(1)第二个匀减速运动阶段航天飞机减速的加速度大小a 2； (2)航天飞机着陆后滑行的总路程x .【思路点拨】分析运动过程，应用速度相等和时间关系、位移关系列方程，并结合运动学公式求解．【答案】：(1)a 1v a 1t －v 0＋v (2)va 1t －vv 0＋v 202a 1【解析】：(1)第一个匀减速阶段运动的时间 t 1＝v －v 0－a 1＝v 0－va 1，第二个匀减速阶段运动的时间t 2＝t －t 1，得t 2＝t －v 0－va 1，由0＝v －a 2t 2， 得a 2＝a 1va 1t －v 0＋v.(2)第一个匀减速阶段的位移大小x 1＝v 2－v 20－2a 1＝v 20－v 22a 1，第二个匀减速阶段的位移大小 x 2＝0－v 2－2a 2＝v （a 1t －v 0＋v ）2a 1，所以航天飞机着陆后滑行的总路程 x ＝x 1＋x 2＝va 1t －vv 0＋v 202a 1.题型四 追及与相遇问题的分析【典例4】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A 线位置，某时刻白色车以速度v 1＝40 m/s 通过A 线后，立即以大小为a 1＝4 m/s 2的加速度开始制动减速，黑色车4 s 后以a 2＝4 m/s 2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B 线位置．两车可看成质点．从白色车通过A 线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B 线位置及此时黑色车的速度大小．【思路点拨】 (1)黑色车从A 线开始运动的时刻比白色车经过A 线时晚4 s. (2)黑色车由A 线到B 线一直做匀加速直线运动． (3)判断白色车停止运动时黑色车是否追上白色车． 【答案】 14 s 40 m/s【解析】 设白色车停下来所需的时间为t 1，减速过程通过的距离为x 1，则v 1＝a 1t 1 v 21＝2a 1x 1解得x 1＝200 m ，t 1＝10 s在t 1＝10 s 时，设黑色车通过的距离为x 2， 则x 2＝12a 2(t 1－t 0)2解得x 2＝72 m<x 1＝200 m所以白色车停止运动时黑色车没有追上它，则白色车停车位置就是B 线位置． 设经过时间t 两车都到达B 线位置，此时黑色车的速度为v 2，则x 1＝12a 2(t －t 0)2v 2＝a 2(t －t 0)解得t ＝14 s ，v 2＝40 m/s.题型五 竖直上抛运动规律的应用【规律方法】升的最大高度为H 。
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高中物理二轮复习考前基础回扣练：
考前基础回扣练一
匀变速直线运动
建议用时20分钟
1.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动
记录遮光时间Δt。
测得遮光条的宽度为
Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。
为使更接近瞬时速度,正确的措
施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】选A。
表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx越窄,则记录遮光时
间Δt越小,越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,故A正确。
2.下面关于加速度的描述中正确的有( )
A.加速度描述了物体速度变化的多少
B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C.当加速度与位移方向相反时,物体做减速运动
D.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
【解析】选B。
加速度描述物体速度变化的快慢,故A错误;根据a=知B正确;加速度方向与速度方向相同时为加速运动,加速度方向与速度方向相反时为减速运动,故C、D错误。
3.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移为3 m,则
( )
A.前3 s内的平均速度为3 m/s
B.前3 s内的位移为6 m
C.物体的加速度为1.2 m/s2
D.3 s末的速度为3.6 m/s
【解析】选C、D。
第3 s内的位移等于3 s内的位移减去2 s内的位移,则x=a-a=3
m,解得a=1.2 m/s2,故选项C正确;前3 s内的位移x3=a=×1.2×9 m=5.4 m,故选项B
错误;前3 s内的平均速度==m/s=1.8 m/s,故选项A错误;3 s末的速度为v3=at3=1.2×3 m/s=3.6 m/s,故选项D正确。
4.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为a=
4 m/s2的加速度,刹车后第三个2 s内,汽车走过的位移为( )
A.12.5 m
B.2 m
C.10 m
D.0 m
【解析】选D。
设汽车从刹车到停下的时间为t,则由v=v0+at得t==s=2.5 s,所以第三个2 s汽车早已停止,所以第三个2 s位移为零,故选项D正确。
5.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力。
已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v。
则ab段与ac段位移之比为
( ) A.1∶3 B.1∶5
C.1∶8
D.1∶9
【解析】选D。
经过b点时的位移为h ab=,经过c点时的位移为h ac=,所以h ab∶
h ac=1∶9,D正确。
6.(多选)质点做直线运动的位移-时间图象如图所示,该质点( )
A.在第1 s末速度方向发生了改变
B.在第2 s和第3 s的速度方向相反
C.在前2 s内发生的位移为零
D.在第3 s末和第5 s末的位置相同
【解析】选A、C。
图象是位移-时间图象,图线的斜率的正负代表了速度的方向,故A正确;斜率的大小,表示速度的大小,在1 ～3 s斜率不变,质点速度大小和方向不变,沿负方向做匀速直线运动,故B错误;位移-时间图象中纵轴为位移,前2 s的位移为零,第3 s末和第5 s 末位移一正一负,表示质点位置离原点距离一样但方向相反,故C正确,D错误。
7.如图是物体做直线运动的v-t图象。
由图可知,该物体 ( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D.0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
【解析】选B。
第1 s内和第3 s内的速度都为正的,运动方向相同,故A错误;第3 s内和第4 s内的图象斜率相同,因此加速度相同,故B正确;第1 s内和第4 s内的位移大小都
等于图线与横轴所围面积的大小,大小都为x=×1×
1 m=0.5 m,故C错误;0～
2 s内的位移和0～4 s内的位移相同,但由于时间不同,因此平均速度不同,故D错误。
8.汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进,在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做a=
-6 m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为( )
A.8.33 m
B.3 m
C.3.33 m
D.7 m
【解析】选B。
汽车减速到 4 m/s所需的时间t==1 s,此时汽车的位移
x1=v1t+at2=10×1 m-×6×1 m=7 m;自行车的位移x2=v2t=4×1 m=4 m,若汽车恰好碰不上自行车,则有x2+x=x1,解得x=3 m,故选项B正确。
9.(多选)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0. 8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2),则下列说法正确的是( )
A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点
B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下
C.物体的初速度一定是20 m/s
D.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方
【解析】选A、D。
物体做竖直上抛运动,在0.8 s内的速度变化量Δv=gt=10×0.8 m/s=8 m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8 s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B错误,D正确;由v=v0-gt,代入数据解得v0=16 m/s,则上升到最高点的时
间t1==s=1.6 s,则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6 s=3.2 s,故A正确,C错误。
10.(多选)如图,直线①和曲线②分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的v-t图象,
已知t1时刻两车在同一位置,则在t1到t2时间内(不包括t1、t2时刻) ( )
A.乙车速度先减小后增大
B.甲、乙两车的加速度总是不同
C.乙车的速度始终小于甲车的速度
D.甲车始终在乙车前方,且二者间距离一直增大
【解析】选C、D。
图线切线的斜率表示加速度,在t1到t2这段时间内,乙车图线斜率先减小后增大,则乙车的加速度先减小后增大,速度一直在增大,故A错误;曲线②的切线与直线①平行时,甲、乙两车的加速度相同,故B错误;由图可知乙车的速度始终小于甲车的速度,故C 正确;图象与坐标轴围成的面积表示位移,而t1时刻两车在同一位置,故在t1到t2时间内(不包括t1、t2时刻)甲车始终在乙车前方,且二者间距离不断增大,故D正确。