7.3平行线的性质教学设计(2)

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七年级数学平行线的性质教案2

七年级数学平行线的性质教案2教案名称：平行线的性质（第二课时）教学目标：通过本节课的学习，学生能够：1.理解平行线的定义；2.了解平行线的基本性质；3.运用平行线的性质解决相关问题。

教学重点：平行线的基本性质教学难点：运用平行线的性质解决相关问题。

教学准备：1.教师准备：教学黑板、彩色粉笔、课件、相关练习题；2.学生准备：学习笔记、课本、作业本。

教学过程：一、课堂导入（5分钟）1.让学生将上节课的知识点进行回顾，简单介绍平行线的定义。

二、新知学习（30分钟）1.引入新知：运用两个平行线的交错性质，学习平行线的基本性质。

2.理解平行线的定义：a.教师用板书向学生展示两条平行线的图案，引导学生描述两条平行线的特点。

b.教师解释平行线的定义：“如果两条直线在同一平面内，且没有交点，那么我们称这两条直线是平行线。

”c.教师让学生举例子理解平行线的定义：可以用一张纸和笔来模拟，将笔垂直地放在纸上，重复练习几次，让学生观察模拟结果。

3.学习平行线的基本性质：a.同位角性质：i.教师用板书向学生展示两个平行线的情况，介绍同位角的概念。

ii. 教师解释同位角的性质：“在两条平行线之间，任意两个同位角的和为180°。

”b.内错角性质：i.教师用板书向学生展示两个平行线的情况，介绍内错角的概念。

ii. 教师解释内错角的性质：“在两条平行线之间，任意两个内错角的和为180°。

”c.用同位角和内错角的性质解决问题：i.教师通过课件向学生演示如何用同位角和内错角的性质解决相关问题。

ii. 教师提供几个练习题，让学生自己尝试解答，并与同桌交流讨论解题思路。

iii. 教师随机选择几个学生上台展示解题过程，进行讲解并纠正错误。

三、实战演练（15分钟）1.分发练习册或打开课件，让学生进行练习。

2.教师巡视课堂，解答学生的问题，并及时纠正错误。

四、课堂总结（5分钟）1.教师向学生复习本节课的重点内容，强调平行线的基本性质。

《平行线的性质》教案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的抽象思维能力；（2）利用几何画板软件，直观展示平行线的性质，提高学生的动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质。

2. 教学难点：（1）平行线性质的推导与理解；（2）运用平行线性质解决实际问题。

三、教学方法1. 情境创设：利用生活实例引入平行线的概念，激发学生兴趣；2. 合作学习：分组讨论，共同探索平行线的性质；3. 直观展示：利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；4. 练习巩固：设计相关习题，巩固所学知识。

四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如同一平面内两条永不相交的直线；（2）引导学生思考：如何判断两条直线是否平行？2. 探究平行线的性质：（1）学生分组讨论，共同探究平行线的性质；（2）每组汇报探究成果，师生共同总结平行线的性质。

3. 直观展示：（1）利用几何画板软件，动态展示平行线的性质；（2）引导学生观察、思考，加深对平行线性质的理解。

4. 练习巩固：（1）设计相关习题，让学生运用所学知识解决问题；（2）教师点评，纠正错误，巩固知识点。

五、课后作业1. 概念巩固：回顾平行线的定义，加深对平行线概念的理解；2. 性质练习：完成课后习题，运用平行线的性质解决问题；3. 拓展延伸：探究平行线在实际生活中的应用，如交通规则等。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线性质的理解程度；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，巩固所学知识；3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解合作学习能力；4. 期中期末考试：检验学生对平行线知识的掌握程度。

《平行线的性质》教案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。

（2）平行线之间的夹角相等。

（3）平行线与截线所形成的内错角相等。

（4）平行线与截线所形成的同位角相等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。

2. 教学难点：平行线性质的推理和证明。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。

2. 利用几何画板等软件，直观展示平行线的性质。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平行线的概念。

2. 自主探究：学生独立观察、操作，发现平行线的性质。

3. 小组交流：学生之间分享探究成果，讨论平行线性质的应用。

4. 教师讲解：总结平行线的性质，并进行推理和证明。

5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质及应用。

7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学策略1. 实践操作：提供实物模型和几何画板，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。

2. 案例分析：通过分析实际问题，让学生学会将平行线的性质应用于解决生活中的问题。

3. 思维训练：设计富有挑战性的思考题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对平行线性质的理解和应用能力。

《平行线的性质》教学设计

《平行线的性质》教学设计方案一、教材分析1．《平行线的性质》是人教课标七年级下册第五章第三节的内容；教材选自于义务教育课程标准实验教科书，数学七年级下册，人民教育出版社；2．本节课所需课时为一课时，45分钟；3．平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形线的位置关系与角的数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材.它不但是为三角形内角和的定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础.二、教学目标分析1. 知识与技能（1）理解与掌握平行线的性质.（2）综合应用平行线的判定及性质并会进行简单的证明或计算.2.过程与方法由平行线的判定引入对平行线的性质的研究，既渗透了图形的判定和性质的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平的适应，性质1是通过操作确认的方式得出的.在性质1的基础上经过进一步推理，得到性质2和性质3。

经历观察、操作、猜想、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.3.情感与态度性质2和性质3培养了学生推理能力，学生可以做到“说理”，但是推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难.需要老师先做示范，然后进行模仿.推理过程的复杂化，对于刚刚接触平面图形的七年级学生而言，具有一定的难度.这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值.三、教学重点与难点1.重点：探索并掌握平行线的性质，并能用平行线的性质进行简单的推理与计算.2.难点：能区分平行线的判定和性质，平行线的判定及性质的混合应用.四、学情分析1．平行线在实际生活中大量存在，学生对它们已有一定的感性认识；2. 学生已经学习了平行线的判定的基础上，利用平行线的判定的有关知识来得出性质2和性质3；3．学生形象性思维能力强，思维活跃，能进行简单的概括、推理，积极参加讨论，但逻辑表达能力方面需要进一步的加强．五、教法与学法1.教法：本教学是按“投疑——猜想——验证——应用”的叙述模式呈现教学内容的，这种呈现方式符合七年级学生的认知规律和学习规律，使学生从被动的学习到主动探索和发现的转化中感受到学习与探索的乐趣.本堂课先采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性，得出性质1；再把平行线的判定,作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力.并在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式的教学方法，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则.并改变了传统的言传身教的方式，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂.2.学法：根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和接受能力，本节课学生将通过思考和探究，观察和发现，师生互动的学习方式，积极引导学生主动参与学习.学生主动探究，突出学生是学习的主体，他们在感知知识形成的过程中，无疑提高了探索-发现-实践-总结的能力.六、教学资源准备1.教材、课件、黑板、粉笔盒、投影仪、横格纸、量角器、米尺；2.本节课采用多媒体课件.七、教学过程（一）创设情境这是世界著名的意大利比萨斜塔师：教师用多媒体呈现问题，用数学语言概述：已知两条直线平行，，求︒=∠851？=∠3 设计意图：让学生观察图片，一方面，引出这节课的内容；另一方面，让学生体会数学与生活的联系，体会数学的美学价值，激发学生的学习兴趣．（二）探究新知活动1：问题1 平行线的判定方法是什么？生：学生积极主动回答问题.师：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？设计意图：通过回顾旧知识，引出新概念，导出这两者之间的区别与联系.活动2：猜想-探究-验证-概括问题2 两条平行线被第三条直线所截的同位角具有怎样的数量关系？师：已知a 平行于b,猜想和的关系.1∠2∠生：首先在横格纸上任意选取两条平行线a 、b ，然后画第三条直线c 去截取这两条直线，接着选取其中一b对同位角，量一量，验证所猜想的是否正确.师生：学生自己画出图形并进行猜想验证，在此过程关注学生能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.师：你能说说你量的这两个角分别是多大码？生：举手发言说出自己量的两个角的大小相等.师：通过课件展示，看是否正确，发现符合猜想；介绍另外一种方法验证猜想：拼纸法，发现完全重合，证明猜想正确.设计用途：这一过程可以发散学生的思维能力，让学生大胆猜想，敢于猜想，同时也培养学生独立动手的能力.师：小组讨论，你能用文字语言概括所得出的结论吗？（性质1 如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等.）（简单说成：两直线平行，同位角相等.）师：你能用符号语言表达性质吗？()21a//b,∠=∠∴ 设计意图：加强语言逻辑的表述,学会总结，锻炼学生由文字语言转化为符号语言和符号语言转化为文字语言的能力，为下一步推理性质2和性质3打好基础.(三）进一步探究问题3 上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似的，你能由性质1，推出两条直线被第三条直线所截的内错角之间的关系吗？例：为什么？相等吗和那么已知?32,//∠∠b a 师：你能利用所学知识解答这个问题吗？你能写出推理过程吗？生：学生代表板演。

华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2

华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

这部分内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，通过对平行线的性质的学习，可以帮助他们更好地理解和应用这些能力。

然而，由于学生的学习能力参差不齐，部分学生在理解上可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采用适当的教学方法，帮助所有学生都能理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及运用。

2.难点：对平行线性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，使学生能够更好地理解和记忆。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现平行线的性质。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质及相关例题。

2.练习题：准备相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：直尺、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生关注平行线。

提问：你们知道平行线有什么性质吗？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示PPT，介绍平行线的性质。

主要包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

同时，通过几何图形的展示，使学生能够更好地理解和记忆这些性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，运用平行线的性质解决实际问题。

《平行线的性质》教案

《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。

2. 培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：（1）平行线互相平行。

（2）平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。

（3）平行线之间的距离相等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的概念及性质。

2. 教学难点：平行线性质的理解和应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解平行线的性质。

2. 采用归纳法，引导学生通过观察、讨论，总结出平行线的性质。

3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握平行线的性质。

五、教学步骤1. 导入新课：利用图片、生活实例等方式，引导学生了解平行线的概念。

2. 探究平行线的性质：（1）让学生自主尝试画出平行线，观察并总结平行线的性质。

（2）分组讨论，分享各组的发现，引导学生归纳出平行线的性质。

3. 讲解与应用：（1）教师讲解平行线的性质，并结合实例进行解释。

（2）设置练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。

4. 总结与拓展：（1）对本节课所学内容进行总结，加深学生对平行线性质的理解。

（2）提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，为后续学习做铺垫。

5. 布置作业：设计适量作业，巩固学生对平行线性质的掌握。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平行线概念和性质的理解程度。

2. 练习题反馈：分析学生完成练习题的情况，评估学生对平行线性质的掌握情况。

3. 作业批改：检查学生作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学反思1. 教师总结课堂教学效果，反思教学方法是否适合学生。

2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

3. 关注学生的学习需求，不断优化教学内容，提升教学质量。

八、教学拓展1. 利用多媒体展示平行线的实际应用场景，让学生感受数学与生活的联系。

平行线的性质教案设计

平行线的性质教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）能够运用平行线的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；（2）学会用直尺和圆规作图，提高学生的动手能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及应用。

2. 教学难点：平行线性质的证明及运用。

三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，引导学生观察、思考，引出平行线的概念。

2. 探究新知（1）介绍平行线的定义；（2）引导学生通过实践探究平行线的性质；（3）讲解平行线性质的证明过程；（4）举例说明平行线性质在实际问题中的应用。

3. 课堂练习布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平行线的性质及应用。

五、课后作业1. 完成学生用书上的练习题；2. 结合生活实际，寻找平行线的应用实例，下节课分享。

六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质；2. 运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系；3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题等。

八、教学拓展1. 引导学生思考：平行线在现实生活中有哪些应用？2. 布置研究性学习任务：调查并报告平行线在建筑、交通、设计等领域的应用。

九、教学反思课后总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足，为改进教学方法提供依据。

人教版数学七年级下册第8课时《平行线的性质(二)》教学设计

人教版数学七年级下册第8课时《平行线的性质（二）》教学设计一. 教材分析《平行线的性质（二）》是人教版数学七年级下册的一章，主要内容包括：平行线的性质，平行线的判定，以及平行线的应用。

本节课主要让学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平行线的概念和性质，对本节课的内容有一定的了解。

但部分学生对平行线的性质理解不深，应用能力较弱。

此外，学生的数学基础和思维能力存在差异，需要在教学中关注不同层次学生的需求。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含平行线性质的PPT，便于引导学生观察、思考。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些直线、平行线模型，便于学生直观理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如交通标志、衣服折线等，引导学生观察平行线的现象。

提问：这些平行线有什么特点？引出平行线的性质。

2.呈现（10分钟）展示PPT，引导学生观察平行线的性质。

通过讲解，让学生理解并掌握平行线的性质。

同时，举例说明平行线的性质在实际问题中的应用。

3.操练（10分钟）分组进行练习，让学生运用平行线的性质解决问题。

七年级数学下册《平行线的性质》教案、教学设计

1.知识背景：学生对平行线的概念和基本性质有一定了解，但可能对更深入的判定和应用尚感陌生。
2.认知能力：学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力有待提高。在运用平行线性质解决实际问题时，可能存在一定的困难。
3.学习动机：学生对新奇、有趣的几何图形具有好奇心，但部分学生可能对数学学科缺乏兴趣，学习积极性不高。
-学生互相评价，分享解题心得，提高自己的解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，帮助学生巩固所学知识，形成完整的知识体系。
教学过程：
-教师引导学生回顾本节课所学的平行线性质，总结判定方法和应用技巧。
-学生用自己的话复述平行线的性质，提高对知识点的理解。
-教师提出思考问题：“如何运用平行线性质解决实际问题？”引导学生思考知识的应用。
3.探究拓展题：完成小组合作任务，共同探讨平行线性质在解决复杂几何问题中的应用。
-教师提供一道或几道具有挑战性的题目，要求学生在小组内进行讨论和探究。
-学生通过合作交流，分享解题思路，提高团队协作能力和批判性思维能力。
4.自我反思题：要求学生结合本节课的学习，撰写一篇学习心得，内容包括：
-对平行线性质的理解和感悟。
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探讨平行线的性质，培养学生的合作意识和批判性思维能力。
教学过程：
-教师提出讨论问题：“平行线性质在实际问题中如何应用？请举例说明。”
-学生分成小组，进行讨论，每个小组成员都要发表自己的观点。
-各小组分享讨论成果，教师对每个小组的发言进行点评，引导学生从不同角度思考问题。
4.培养学生的空间观念，激发他们对几何图形美的感受，提高审美能力。
5.培养学生团队协作精神，使他们学会倾听、理解他人，形成良好的人际沟通能力。

《平行线的性质(2)》教学设计(录课用)

2.3 平行线的性质(2)教学目标1、灵活运用平行线的性质和判定条件解决问题.2、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理.3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力.教学重点与难点重点：能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及灵活运用.教法与学法指导：平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高.教学准备：多媒体课件教学过程一、复习回顾，引入新课师：我们已经学习了平行线的性质和判别直线平行的条件.请同学们回答下面的问题.问题1: 平行线的性质有哪几条？生1：平行线的性质有:两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.问题2结合图形回答问题：① 如果AB ∥CD ，∠1与∠2相等吗？为什么？答：相等.根据两直线平行，内错角相等.② 如果DE ∥FB ，能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等③ 根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ABC=180º ？为什么？答： AD ∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．二．梳理旧知，归纳方法问题3：平行线的3种判定方法是什么？对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？生2：判定有:同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.平行于同一条直线的两条直线互相平行.生3：使用判定时是已知角的相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互补.三．综合运用，巩固提高例1. 例1：已知，如图，∠1=∠2，CE ∥BF ，试说明：AB ∥CD ．说明：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚.理由如下： ∵CE ∥BF ， ∴∠1=∠B ．321F ED C BA∵∠1=∠2， ∴∠2=∠B ．∵∠2和∠B 是内错角，∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．例2 ：已知：如图，∠AGD=∠ACB ，∠1=∠2，CD 与EF 平行吗？为什么？解：答：CD ∥EF ．理由如下：∵ ∠AGD =∠ACB ， ∴ GD ∥BC.∵∠1和∠3是内错角，∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）. ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角，∴ CD ∥EF （同位角相等，两直线平行），说明：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件.四、随堂练习，巩固提高如图2.3—7，AE ∥CD ，若 ∠1 = 37° ，∠D = 54° ，求 ∠2 和∠BAE 的度数.21GFED CBA设计意图：通过练习及时巩固所学知识，练习是性质与判定的综合应用，进一步加强了学生的说理和简单推理的能力.说明：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范五、合作探究，深化拓展如图2.3-8,2.3-9所示,已知AB∥CD,分别探索下列两个图形中∠D与∠E,∠B 的关系,•并加以说明.解析：方法1：过点E作一条直线EF使EF∥AB（如图2.3-10）可得到∠BEF=∠B，又已知AB∥CD，可得EF∥CD，可推出∠FED=∠D.方法2：要说明∠D+∠E+∠B=360°，设法把这三个角分成两组，使每组角的和为180°即可.故作EF∥AB（如图2.3-11）使图中出现两组同旁内角.学生在教师引导下完成探究过程.设计意图：通过设置探究题，学生综合运用知识探索图形的能力.通过运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力.说明：由于此类题对于学生来说有些陌生，所以教师可先提示学生用两角器测量一下得到360°，进一步引导学生做辅助线的方法.此时要充分发挥学生的探究能力挖掘他们的潜力,由学生完成过程. 四、归纳小结，反思提高本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高.那么（1）本节课你有哪些收获？生：学习了平行线的性质和判定的应用.（2）在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？生：使用判定时是已知角的相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互补.（3）在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据2.3-11是什么？生：因为表达的是已知条件，所以是推导出的结论.设计意图：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。

平行线的性质教案(教学设计)

平行线的性质【教学目标】1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质。

2．掌握平行线性质的几何语言。

3．能用它们进行简单的推理和计算，感受转化的数学思想方法，提高学生思考能力。

【教学重难点】重点：理解直线平行的性质。

难点：区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定。

【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习平行线的性质，这节课的主要内容有平行线的性质，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解平行线的性质内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习平行线的性质，它的具体内容是：我们已经知道：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

那么平行线有哪些性质呢？平行线的性质1：两条直线平行，同位角相等。

平行线的性质2：两条直线平行，内错角相等。

平行线的性质3：两条直线平行，同旁内角互补。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，形成的角有什么关系？解析：利用同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线位置关系怎么样？解析：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

三、课堂总结（1）这节课我们主要讲了平行线的性质的内容。

（2）它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1.两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，则_____互补。

2.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，内错角_____。

平行线的性质(教学设计)

课题 3.平行线的性质授课人教学目标知识技能1.探索并掌握平行线的性质．2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、说明．3．知道平行线的性质和判定的区别．数学思考1.经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和表达能力．问题解决通过生活实际，让学生自己发现问题、提出问题，并进行建模解决问题．情感态度1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感以及合作交流、主动参与的意识．教学重点平行线三个性质的探究及运用．教学难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．授课类型新授课课时1个课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行通过对平行线判定相关知识的复习，目的在于巩固旧知并为后面的学习做铺垫.一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)1.学生画图活动：如图5－2－90，用直尺和三角尺画出两条平行线，a、b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角.图5－2－902.学生测量∠1和∠5的度数，把结果填入表内．角∠1 ∠5度数3.学生对以下几个问题进行讨论：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？教师提出问题，引导学生分析，动手实际操作，进行观察、度量，在有了大量感性认识的基础上，进行大胆的猜想.。

平行线的性质(二)教案及教学设计与说明

课题平行线的性质（二）教材上海市实验学校校本教材 P104～P109．[教学目标]1.经历探索平行线性质定理3的过程，掌握平行线的性质定理3，并能应用该定理解决有关问题．2.能够灵活地应用平行线的性质定理和判定定理解决一些较为复杂的问题．3.通过共同探究问题的过程，进一步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想．[教学重点]1.掌握平行线的性质定理3．2.能够应用平行线的性质定理和判定定理解决一些比较复杂的问题．[教学难点]平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用．[教学过程]一、复习旧知，引入新知：1、复习平行线的判定定理和已经学习过的平行线的性质定理.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.已经学习过的平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.2、探究平行线的性质定理（3）的证明过程：已知：如图，直线AB 和CD 被直线EF 所截，CD AB //，求证：=∠+∠GHC AGH 180°.证明：CD AB //Θ（已知）， ∴GHD AGH ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.CD Θ是一直线（已知）， ∴180=∠+∠GHD CHG °（平角的定义）. ∴180=∠+∠GHC AGH °（等量代换）.平行线的性质定理3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说：两直线平行，同旁内角互补.二、应用新知，小试牛刀：例题1：填空并说明理由：（1）如图，BC AD //，如果)105(+=∠x A °，)104(-=∠x B °，A B C D E F G H A D那么__=∠A ，___=∠B .解答：110=∠A °，70=∠B °.（2）如图，BC AD //，如果D A ∠=∠，那么C B ∠∠_____.（填<>=,,）解答：C B ∠=∠.（3）如图，已知21∠=∠，57=∠CBA °，则BAD ∠=__________.解答：123=∠BAD °.（4）如图，已知3021=∠=∠°，且BD 是ABC ∠的平分线，则BAD ∠=__________.解答：120=∠BAD °.三、阶段小结，巩固新知：通过学习我们知道平行线的性质定理的条件是判定定理的结论，而性质定理的结论是判定定理的条件，因此我们综合使用这两组定理解决问题的时候一定要看清楚该用判定定理，还是性质定理.四、拓展应用，能力提高：例题2 已知：如图，CD AB //，求：C A A A A ∠+∠++∠+∠+∠10021Λ的度数.如何思考呢？问题1 已知：如图，CD AB //，如果AB 和CD 之间一个点也没有，那么C A ∠+∠的度数是多少呢？解答：CD AB //Θ（已知），∴180=∠+∠C A °（两直线平行，同旁内角互补）.问题 2 已知：如图，CD AB //，如果AB 和CD 有一个点M ，那么MCD AMC A ∠+∠+∠的度数是多少呢？解答：过点M 作AB MN //.∵AB MN //（已作），∴180=∠+∠AMN A°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵CD AB //（已知），∴CD MN //（同平行一条直线的两条直线平行）. ∴180=∠+∠CMN C °（两直线平行，同旁内角互补）. ∴360=∠+∠+∠MCD AMC A ° (等量加等量，和相等）.说明：在上面的解答过程中，我们在原来的图形中添画了平行于AB 的线MN ,这种为了解题或证题的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线，辅助线一般画成虚线.问题3 已知：如图，CD AB //，如果在AB 和CD 间有两个点F E ,，那么请同A A A B C D A B D M N 1 2 第（3）（4）题图 A B D C学们想一想F E C A ∠∠∠∠,,,之间会有什么关系呢？猜想：540=∠+∠+∠+∠C F E A °.证明：过点E 作AB EG //，过点F 作AB FH //.∵AB EG //（已作），∴180=∠+∠AEG A °（两直线平行，同旁内角互补）.∵AB EG //，AB FH //（已作）. ∴FH EG //（同平行一条直线的两条直线平行）.∴180=∠+∠EFH GEF °（两直线平行，同旁内角互补）.∵CD AB //（已知），AB FH //（已作），∴CD FH //（同平行一条直线的两条直线平行）.∴180=∠+∠FCD HFC °（两直线平行，同旁内角互补）.∴540=∠+∠+∠+∠C F E A ° (等量加等量，和相等）. 问题4 已知：如图，CD AB //，如果在AB 和CD 间有五个点K H G F E ,,,,，那么,,,,,,,K H G F E C A ∠∠∠∠∠∠∠的和又是多少度呢？结论：1080=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠K H G F E C A °.现在我们再回过去看例题2，请问：C A A A A ∠+∠++∠+∠+∠10021Λ的度数是多少？解答：180)1100(10021⨯+=∠+∠++∠+∠+∠C A A A A Λ°=18180°.问题5 已知：如图，CD AB //，那么AMC C A ∠∠∠,,这三个角有怎样的数量关系呢?证明：过点M 作AB MN //.∵AB MN //（已作），∴AMN A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.∵CD AB //（已知），∴CD MN //（同平行一条直线的两条直线平行）.∴C NMC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）.∴AMC C A ∠=∠+∠（等量加等量，和相等）.A BC D M N A H G K F E D C B G H A C B DE F问题6 已知：如图，CD AB //，那么F E C A ∠∠∠∠,,,这四个角有怎样的数量关系呢?解答：∠E +∠F =∠A +∠C +180°．五、师生小结，梳理新知：今天我们通过共同的学习研究,你有什么收获？还有什么问题？六、布置作业，融会贯通：必做题：习题册 P38 §2.4填空、选择做在书上，解答题做在本子上.思考题：从小结中给出的几种尚未研究的图形中任选一题进行解答.教学设计与说明一、教材分析本节课的内容选自上海市实验学校教材《平面几何》第一册（上）第二章第四节．上海市实验学校的数学教材是自编校本教材，是实验学校的老师根据学生的实际情况进行编写的，包括代数五册、几何三册以及补充教材一册．本节课的内容是在已经完成平行线的判定定理和两个平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是探究平行线的第三个性质定理，同时掌握这个定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，平行线的判定和性质的应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要．二、学情分析我所教的学生虽然是初中一年级，但是上海市实验学校的学制（十年一贯制，小学四年，初中三年，高中三年）决定了他们的年龄比普通学校的初一学生小一至二岁．而且他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所要强调的．另外，我校的学生在进入初中时经过一定的选拔，大部分学生的数学基础较好，兴趣较浓，因此在教学设计中加强了对他们思维能力的训练和培养．三、教学过程分析1、复习旧知，引入新知在这个阶段，主要是通过复习旧知，让学生观察已知的平行线的性质定理1、2与平行线的判定定理1、2，找到它们之间的内在联系．通过类比，得到猜想“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．”然后通过师生共同画图，书写已知、求证，再加以证明，说明猜想是真命题，由此得到平行线的性质定理3．通过这一阶段，学生体验了 “观察——猜想——证明”的过程，了解了发现问题、研究问题的数学基本探究方法．2、应用新知，小试牛刀E F A BC D本环节的4道题目改编自课本的第104页例题3和例题4，以及第108页练习中的第2题（2）（3）．其中第（1）题与第（2）题是让学生熟悉刚刚掌握的平行线性质定理（3）直接、简单应用，达到巩固教学内容的目的．而第（3）题与第（4）题则要求学生把平行线的判定定理和性质定理综合应用，培养灵活思维．通过4个题目解答，巩固刚刚学习的知识，初步地综合应用性质定理和判定定理．其中第（1）题由老师给出不完整的解答的过程，让学生填空，为后面3小题的学生口答打下基础．由于学生学习几何的时间不长，因此他们在口答这三道题目的时候会出现表述不规范，逻辑不严密等现象，因此教师在教学过程中应该重视这一问题，在肯定学生回答的基础上，加强引导，及时纠正，以加深学生的印象．3、阶段小结，巩固新知通过小结，再次巩固所学到的新知识，同时也让学生再一次感受平行线的性质定理与平行线的判定定理的关系．4、拓展应用，能力提高本环节只有一道例题，它是改编自教材P105的例题5，这道例题学生粗略地一看会感觉比较的困难，而困难的关键在于图中的点比较多，也就是角比较多．所以我就作了一些铺垫，引导学生从简单的问题入手，把复杂的问题简单化，从最简单的“两条平行线之间没有点”开始，然后慢慢地增加点的个数，最后回到例题2，利用前面探索得到的解答思路顺利地完成例题2的解答．这一过程让学生经历了一次由简单到复杂，由特殊到一般的过程，这种从特殊到一般的思考方法也是他们将来解决问题时经常采用的一种方法，希望他们能够通过学习实践，慢慢地掌握．通过例题2的共同研究，还让学生掌握了一种常见的添加辅助线的方法——添加平行线，并且在教学过程中教师着重强调了这种辅助线添加的书写规范，为学生的后继学习打下了一定的基础．解决完例题2后，我再次把题目变形，更改点的位置，提出新的问题，以此让学生感受到一题多变的思想，同时也让学生知道学习数学还要灵活思维，学会举一反三，对于自己遇到过的、已经解决的问题，不要轻易的放过，看看还有没有值得深入研究的价值．5、师生小结，梳理新知这节课的小结从两个方面进行．首先是小结今天课堂共同学习研究的收获．这一步骤学生可以从基本知识进行小结，而对于课堂中渗透的一些数学思想与方法（类比的思想、由特殊到一般的思想等）如若学生难以一时得出，可由老师给出．其次是尝试提出一些值得继续探究的问题．这一步骤主要是由于本节课的例题2还有很多的变换形式，教师指明可供探究的方向，提出留给学生回去思考的问题，也让学生意识到虽然两条平行线看似非常简单，但是当深入地去思考、去探索时，发现它那么的“深不可测”、学无止境，所以学习数学必须要养成自觉探究的习惯，只有这样，才能在浩瀚的数学知识海洋中畅游．6、布置作业，融会贯通课后作业分两种类型，一部分为必做题，要求学生完成教材配套的练习题；还有一道思考题，要求学生从前面小结中老师给出的六幅图形中任选一幅进行深入研究，寻找图形中存在的角与角之间的关系，借此拓宽学生的知识面，培养学生自主研究的良好学习习惯．。

《平行线的性质》教学设计02

《平行线的性质》教课方案教课目标：◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用◆能力目标：培育学生形成观察鉴识、逆向推理等数学方法，培育学生优异的创建性思想能力、逆向思想能力和严实的推理过程。

◆感情目标：经过多种教课活动，建立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，加强学好数学的信心。

教课要点、难点：◆要点：平行线的性质是要点◆难点：例 4 是难点教课过程：一、知识回顾：1、平行线的判断2、平行线的性质二、研究新知1．合作学习：E1A3B42C D如图，直线 AB∥ CD，并被直线 EF所截。

∠ 2 与∠ 3 相等吗？∠ 3 与∠ 4 的F和是多少度？思虑以下几个问题：（1）图中有哪几对角相等？（2）∠ 3 与∠ 1 有什么关系？∠ 4 与∠ 2 有什么关系？2．你发现平行线还有哪些性质？平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

A C2E F31B D3．做一做：如图， AB， CD被 EF 所截， AB∥ CD（填空）若∠ 1=120°，则∠ 2=（）∠3=－∠1=（）4．例 3如图1-14，已知AB∥ CD，AD∥ BC。

判断∠ 1与∠ 2能否相等，并说D C1 2A B图1—14明原由。

思虑以下几个问题：（1）∠ 1 与∠ BAD是一对什么的角？它们能否相等？为何？（2）∠ 2 与∠ BAD是一对什么的角？它们能否相等？为何？（3）那么∠ 1 与∠ 2 能否相等？为何？解：∠ 1=∠2∵AB∥ CD（已知）∴∠ 1+∠ BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥ BC（已知）∴∠ 2+∠ BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ 1=∠ 2（同角的补角相等）谈论：还有其他解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质能否可以解？5．练一练：（ P． 14 课内练习1、 2）6．例 4 如图 1-15 ，已知∠ ABC+∠ C=180°， BD均分∠ ABC。

《平行线的性质》教案 (公开课)2022年2

7.4 平行线的性质教学目标知识与技能会根据“两直线平行，同位角相等〞证明“两直线平行，内错角相等〞和“两直线平行，同旁内角互补〞，并能简单地应用这些结论.过程与方法把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思考，有条理地想向和探索. 情感、态度与价值观培养合作探究的学习态度，体会互逆的思维过程和其在几何中的应用价值.重点难点重点理解和简单应用本节课中的平行线的性质定理.难点通过观察、分析、比较、思考、归纳、探索平行线的性质定理，进一步学习和掌握证明的方法和步骤.教学设计一、过度引导【师】用下面的话过度引导：上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来研究“如果两直线平行〞.二、新知探究【师】提出“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等〞这个定理，让大家分组讨论加以证明.（1）题目中的条件和结论是什么？（2）画出相应图形，写出、求证.（3）假设∠1≠∠2，AB与CD的位置关系会怎么样？你会证明吗？【生】小组讨论.【师】出示教材中的证明方法加以分析.议一议：利用这个定理，你能证明哪些熟悉的结论？【生】讨论得出：利用“两条直线平行，同位角相等〞可以证明：两直线平行，内错角相等.还可以证明：两条直线平行，同旁内角互补.【师】出示投影片：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等〞，你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出、求证及思路吗？（3）你能说说证明的思路吗？【生】作出右图，并写出如下、求证及思路.，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被c截出的内错角.求证：∠1=∠2.思路分析：要证明内错角∠1=∠2，从图中知道∠1与∠3是对顶角.所以∠2和∠3是同位角.这样可根据平行线的性质定理得证.【师】要求学生写出证明过程，一位学生扮演.【生】写出如下证明过程：证明：∵a∥b〔〕∴∠3=∠2〔两直线平行，同位角相等〕.∵∠1=∠3〔对顶角相等〕.∴∠1=∠2〔等量代换〕.【师】出示“随堂练习〞.让学生证明：两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.【生】独立完成，指一名学生板演.【师】出示教材176页的例题1.得出平行线性质的另外一个定理，强化学生对前面定理的应用. 【生】学生自主完成.【师】让学生归纳证明的一般步骤. 【生】小组讨论得出：证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于表达或推理过程的表达.第二步：根据条件、结论，综合图形，写出、求证.把命题的条件转化为几何符号的语言写在中，命题的结论转化为几何符号语言写在求证中.第三步：进过分析，找出由退出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了、求证，这时只要写出“证明〞一项就可以了. 三、课堂练习【师】让学生证明邻补角的平分线互相垂直. 【生】写出如下过程：：如右图，∠AOB 、∠BOC 互为邻补角，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC. 求证：OE ⊥OF.证明：∵OE 平分∠AOB ，OE 平分∠AOB∴11=,22EOB AOB BOF BOC ∠∠∠=∠〔角平分线定义〕.∵AOB+∠BOC=180°〔1平角=180°〕，∴1=()902EOB BOF AOB BOC ∠+∠∠+∠=〔等式的性质〕.即∠EOF=90°，∴OE ⊥OF.〔垂直的定义〕. 四、课堂小结【师】引导学生总结本节课的主要内容及收获. 【生】畅所欲言，概括总结. 五、布置作业习题7.5. 板书设计一、过度引导二、新知探究三、课堂练习四、课堂小结布置作业平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。

平行线的性质(教学设计)

平行线的性质（教学设计）定安县实验中学谢文芳教学目标：知识技能：1.使学生掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等方法，让学生思考和有条理地表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强学生的概括、表达能力情感、态度与价值观：让学生通过探索、交流等活动，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度教学重点：平行线的三个性质的探索教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀等教学过程：一、创设情境引入新课1．我们学习了平行线的判定，判定两条直线平行，一共有哪几种方法？回忆所学内容，并看下面的问题（出示投影片1）．2．如图，要设计一个弯形管道,要求管道，那么如何设计的角度呢？也就是说，如果给你两条平行直线，你能够得到什么？这就是我们此节课所学 ----- 平行线的性质（板书）二、动手实践，探索规律（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（两直线平行，同位角相等）归纳（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补） 6问：如果两条直线不平行，也被第三条直线所截，同位角、内错角还相等吗？同样，同旁内角还互补吗？（只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。

并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补）三、议一议、促进理解1.你能利用“两直线平行,同位角相等”来说明“两直线平行,内错角相等”以及“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?（强调：符号语言的写法）2.你能谈谈平行线的性质和判定的区别？归纳：判定：角的关系线的关系性质：线的关系角的关系四、合作学习1、如图4，∠1=055，∠3=055那么直线a 与b 的关系是 .2、如图6,AB//CD,EF 分别交AB,CD 于点E,F, ∠1=070，则∠2= 度3、如图7：AC ∥BD ，∠A=65°∠C=53°，则∠2= ，∠3= .图5A CD1 2EF 图4图74.如图8,①如果AD//BC, 那么∠____=∠____,理由是_______(2)如果AD//BC, ,那么∠____+∠____=180°(3) ∠C+∠ABC=180°,那么//5、解答题如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，试说明：AB∥CD五、小结拓展、知识汇总1.学生自我归纳2.教师加以强调六、作业布置、巩固所学教材174页，第1、2、3题七、板书设计：（略）C。

《平行线的性质2》优秀教案

以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案有效拓展有效总结有效检测有效讲评例3；教材52页如图2-22,已知a//b,直线c//d, ∠1=107°,求∠2, ∠3的度数学生总结收获，教师补充1.平行线的性质；2.2．心得；如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；1、总结检测情况2、评价小组表现如图②，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）A 50° B 130° C 40° D 60°板书设计（3）平行线的性质展示；平行线性质；拓展；教学反思第24次有效作业1、下列说法，其中是平行线性质的是（）①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行2、如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数为（）A 50°B 130°C 40°D 60°3、下列说法错误．．的是Ａ内错角相等，两直线平行Ｂ相等的角是对顶角．C 两直线平行，同旁内角互补． D等角的补角相等．4 如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠A BC∠C DE=_________5如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2证明：∵EF与AB相交已知∴∠1=∠3有效纠错∵AB∥CD 已知∴∠2=∠3∴∠1=∠26已知，如图2－91，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD证明：∵AD∥BC已知∴∠1=∠2又∵∠BAD=∠BCD已知∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2即：∠3=∠4∴AB∥CD7．完成下列推理：（1）如右图，若AB∥DE，则∠1=∠，根据；如右图，若AE∥DC，则∠=∠2，根据。

（2）如右图，若∠4=∠B，则∥，根据；如右图，若∠5=∠C，则∥，根据。