九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形作业课件人教版.ppt
合集下载
2021年人教版数学九年级上册23 中心对称(第一课时)课件
A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
8
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D)
A．点 A 与点 A′是对称点 C．AB∥A′B′
B．BO＝B′O D．∠ACB＝∠C′A′B′
9
4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连 接 AE、BF.若四边形 ABFE 为矩形，则∠ACB 为( C )
另外两个矩形，得到连接各自中心
的第二条线段，两条线段交于点G，
点G即为重心．
22
图2
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌 ，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上 ，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
B．(－ 3，2)，( 3，－2)
C．(－ 3，2)，(2，－ 3)
D．－ 27，
221， 27，－
21 2
14
8．如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别交于点 E、F，则图中相等的线段有( C )
A．3 对 C．5 对
B．4 对 D．6 对
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
23.2中心对称与中心对称图形 (共13张PPT)
Page 5
类 比 精 练
2. 下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的 是（ D ） A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定 经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对 称点的线段 C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称 中心，但不一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对 称中心，且被对称中心平分
Page 4
课 堂 精 讲
知识点2 中心对称的特征 【例2】关于中心对称的描述不正确的是（ A ） A.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形对称 B.关于中心对称的两个图形是全等的 C.关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D.如果两个图形关于点O对称，点A与A′11
能 力 提 升
Page 12
挑 战 中 考
11. (2016广东)下列所述图形中，是中心对称图形的是 （ B ） A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形 12、 (2016· 云南)下列交通标志中，是轴对称图形但不是 中心对称图形的是（ A ） A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形
Page 9
课 后 作 业
9．如图所示，作出四边形ABCD关于点A中心对称的四边 形AEFG．
Page 10
能 力 提 升
10.下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每 个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个 空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴 对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中 心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴 对称图形． （请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画 出符合条件的一种情形）
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
最新人教版初中数学九年级上册《23.2.1 中心对称》精品教学课件
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8
C
D
O
A
B
课堂检测
能力提升题
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B
有什么发现？ A
探究新知
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点.你发现了什么？
C
O
D
Ｏ
B
旋转角为180°
重合
A
探究新知
你发现了什么？
把一个图形 绕着某一点旋转180° ，如果 它 能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图 形关于这个点 对称 或 中心对称 ，这个点 叫做 对称中心（简称中心） . 这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
九年级数学人教版(上册)23.2.2 中心对称图形
6．(2021·陕西)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，O 是 矩形的对称中心，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，连接 OE，OF.若 AE＝BF＝2，则 OE＋OF 的值为( D )
A．2 2 B．5 20 习题 T8 变式)阅读材料：对于中心对称图形，过 对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分，如图：
知识点 2 中心对称图形的性质 3．如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形的两条对角线的 长分别为 6 和 8，则阴影部分的面积为 12 ．
知识点 3 作中心对称图形 4．图 1、图 2 均为 7×6 的正方形网格，点 A，B，C 在格点上．
第二十三章 旋转
23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形
知识点 1 认识中心对称图形 1．(2021·长沙)下列几何图形中，是中心对称图形的是(C )
2．(2021·山西)为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年 举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是 部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( B )
尝试应用：将下图分成面积相等的两部分．(不写作法，保留作 图痕迹)
(1)在图 1 中确定格点 D，并画出以 A，B，C，D 为顶点的四边 形，使其为轴对称图形．(画一个即可)
解：如图 1 所示．
(2)在图 2 中确定格点 E，并画出以 A，B，C，E 为顶点的四边 形，使其成为中心对称图形．(画一个即可)
解：如图 2 所示．
5．给出下列图形：①矩形；②等边三角形；③正五边形；④正 方形；⑤线段；⑥锐角；⑦平行四边形．其中是中心对称图形的 有 ①④⑤⑦．(请将所有符合题意的序号填在横线上)
23.2《中心对称图形》人教版九年级数学上册教学课件2
随堂练习 练习3
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习 练习4
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
典型例题
A. 二瓣
B. 三瓣
C. 四瓣
D. 五瓣
E. 六瓣
(1) 以上5个图形中是轴对称图形的有__A_、_B_、__C_、_D_、__E_，是中心对 称图形的有_A_、_C_、__E_；(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空).
(2) 若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结
“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的 规律：“_花__瓣__”_个__数__为_偶__数__时_，__这__个_图__形__既_是__轴__对_称__图__形_又__是__中_心__对__称_图形；
区别
_两___个图形之间的关系. 对称点分别在_两__个图形上. 对称中心在_两__个图形之间.
具有某种性质的_一__个图形. 对称点在__同__一__个图形上. 对称中心在图形_上__或其_内__部__.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 判断下列图形是不是中心对称图形？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.
（1）
（2）
都是中心对称图形.
（3）
（4）
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 中心对称与中心对称图形的区别与联系？
初中数学教学课件：23.2.2 中心对称图形(人教版九年级上)
旋转
以上图形都有哪些特点？通过这节课的学习，我们来认 识和了解中心对称图形.
知识讲 解
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
（3）平行四边形
O
（4） 正方形
归纳概念 Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的
图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对
则它们成中心对称.
Ａ
Ｄ
例题
O
Ｂ
Ｃ
1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对 称中心.
【解析】平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线 的交点. 2、根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？
与同伴交流.
【解析】对角、对边分别相等，对角线互相平分.
O
3.等边三角形是不是中心对称图形？ 【解析】等边三角形不是中心对称图形.
直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称
点分别是 C 、 F 、 B 、 H .
DF
G
O
A
E
C
H B
7.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方 形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心 对称图形.
答案：
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1．中心对称及中心对称图形的有关概念； 2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；
了解中心对称图形的应用.
You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
我们，还在路上……
对
23.2.2中心对称图形课件(共27张PPT)
A
B
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？
A O B D
C
问题1：
与它本身重合； （1）线段 AB 绕它的中点旋转 180°后__________ 180 度 （2）□ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转____ 后与原来的图形重合。
追问1：旋转的对象都是几个图形？ 追问2：图形都是绕着什么旋转？ 追问3：旋转的角度是多少？
问题5
现实生活中你还见过哪些中心对称图形?
中心对称图形
汉代铜镜——中心对称图形
问题6 下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
旋转图形（2） 旋转图形（4）
（4）
旋转图形（1） 旋转图形（3）
点击跳转
返回
旋转
返回
旋转
返回
旋转
返回
旋转
探究5: 问题7 点O是平行四边形ABCD的对称中心，点A、 D F C
A D
B
C
变式二：近期孟州市在大力整治环境，争创全国 卫生城市。现在园林部门想在一块如图所示的由 两块平行四边形构成的花圃上种植面积相等的牡 丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这 个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法 的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）
A D E B C F
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
探究4 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在 自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如 雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对 称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中 心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕 对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转 的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵 叶轮等．
23.2.1中心对称 课件2024-2025学年人教版数学九上
证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴BO=DO，AO=CO，
∵AF=CE，∴AO－AF=CO－CE，∴FO=EO，
FO EO ,
在△FOD和△EOB中，∠FOD ∠EOB,
DO BO ,
∴△FOD≌△EOB（SAS）， ∴DF=BE．
随堂练习
3. 如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD
称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线)
2.中心对称的两个图形是全等形.
知识讲解
知识点1 中心对称的定义及性质
【例 1】如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的
有(
A．1组
)
B．2组
C．3组
D．4组
知识讲解
知识点1 中心对称的定义及性质
解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转180°能与右边图形重合的
②同样可得：BD＝B′D，CD＝C′D；
③连接A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所
求的四边形，如图所示．
知识讲解
知识点2 中心对称作图
(1)这两个图形是否成中心对称？如果是，对称中心是哪一点？如果不
是，请说明理由．
(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点？
数量关系，并说明理由．
∴∠F=∠CPM﹣∠PMF=α﹣β，
∠MCD=∠CDE﹣∠DMC=α﹣β，
∴∠F=∠MCD．
课后小结
中心对称的定义
及性质
定义
定义相关
性质
中心对称
中心对称作图
作图形关于某点对
称的图形
找出对称中心
数量关系，并说明理由．
中心对称图形PPT课件完美版2
总结提高
1.小结 （1）中心对称图形，对称中心. （2）方法规律总结：中心对称图形的性质. （3）中心对称和中心对称图形的区别与联系. （4）中心对称图形和轴对称图形的区别与联系.
2.布置作业 习题23.2第2题.
ห้องสมุดไป่ตู้
LOGO
❖
1、认真贯彻执行国家及部颁有关基 本建设 的技术 规范、 规程。 遵循设 计单位 技术文 件上的 质量要 求，实 施质量 控制及 检验。
第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第2课时 中心对称图形
情境引入 问题:把下面的图案绕点O旋转180°,你有 什么发现？
.O
情境引入
问题:把下面的图案绕点O旋转180°，你有 什么发现？
.O
情境引入 问题：把下面的图案绕点O 旋转180°， 你有什么发现?
. O
情境引入 问题：把下面的图案绕点O旋转180°，你 有什么发现？
❖
8、贯彻执行国家，地区对环保、劳 动安全 、工业 卫生、 计量、 消防的 有关规 定和标 准。
❖
9、苗木运输过程保持一定的水分， 在长途 运输的 过程中 必须及 时淋水 ，注意 轻拿轻 放，以 防止泥 头松散
感谢观看，欢迎指导！
LOGO
巩固练习
3.判断下列图形是否为中心对称图形.
√
×
√
√
√
巩固练习
4. 判断下列说法是否正确.
(1)轴对称图形也是中心对称图形.
( ×)
(2)旋转对称图形也是中心对称图形. ( × )
(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称
图形，对角线的交点是它们的对称中心. (√ ) (4)角是轴对称图形也是中心对称图形. ( × )
初中数学教学课件：23.2.2中心对称图形(人教版九年级上)
直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称
点分别是 C 、 F 、 B 、 H .
DF
G
O
A
E
C
H B
7.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方 形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心 对称图形.
答案：
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1．中心对称及中心对称图形的有关概念； 2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；
跟踪训练
1.我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？ 并指出对称中心.
答案：以上图形都是中心对称图形，线段的对称中心是线段 的中点，圆的对称中心是圆心，其余图形的对称中心是对角 线的交点.
2.怎样的正多边形是中心对称图形? 答案：正2n边形. 归纳 轴对称图形与中心对称图形的比较（请见下页表格）.
称图形，这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形,
23.2.2 中心对称图形
1. 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，而且被对称中心所平分；
2.理解关于中心对称的两个图形是全等图形； 3.能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；了解中心
对称图形的应用.
单击鼠标左键可使图形旋转
单击鼠标左键可使图形旋转
单击鼠标左键可使图形旋转
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( A）
人教版数学九年级上册第二十三章《23.2.2-中心对称图形》课件
拓展提升
你能用一把无刻度的直尺把下面的图形分成面积
相等的两部分吗？
(1)
(2)
人教版数学九年级上册
23.2.2 中心对称图形
新知学习
问题 (1)将如线果段一AB个绕图它的形中绕点一旋个转点1旋80转°，1你80°有后什能么与发现？
(自2)身将重合A，BCD那绕么它的这两个条图对形角叫线做的中交心点对O 称旋图转形1，80°，
这个你点有叫什做么它发的现？对称 中心．
D
C
A
O
B 与本身重合
O
A
B
眼力大考验
眼力大考验
下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中
不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
扑克魔术
桌上有四张牌，请一位同学将其中一张牌旋转180度（只 能翻一张），我就能猜出是中心对称
中心对称图形
一个图形绕一点旋转180o 一个图形绕一点旋转180o
区别
后与另一个图形重合
后与自身重合
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则 联系 它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作
一个整体，则成为中心对称图形.
探究中心对称图形性质
中心对称图形有怎样的性质呢？请通过平行四边形进行说明。
中心对称图形的对称点所连线段都经过对称 中心，而且被对称中心所平分；
23.2.2 中心对称图形 人教版九年级数学上册课件3
观察想象
方法
动手操作
中心对称图形 识别
课后作业
当堂检测
C课后作业当堂检测D B课后作业
当堂检测
B
课后作业
当堂检测
A
课后作业
当堂检测
D D
课后作业
当堂检测
8.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ C）
9.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是( C )
A.1个
B.2个
C.3个
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
寻找生活中的中心对称图形
2.写一写是中心对称图形的汉字(比比哪组写的多)
口
中
申
十
回
一
日
目
寻找生活中的中心对称图形
3.常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么
√
√
√
√
√
√
探索交流：怎样的正多边形是中心对称图形? 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
。。。
正八边形
寻找生活中的中心对称图形
4.常见标志
(1√)
(2)
(3)√
(4)√
(5)√
(6)√
(7)
(8√)
(9)√
(10√)
寻找生活中的中心对称图形
5.美丽图案
(1)×
(2)√
(3)×
(4) √
(5)×
(6) √
(7√)
(8)√
(9√)
(10)×
轴对称图形与中心对称图形的比较
D.4个
课后作业
返回
旋转
相关主题