结构力学课件--第3章习题
结构力学 第三章 作业参考答案
B
M图(kN m)
（1） （2）
解： （1）求支座反力
∑M = 0 ∑F = 0
A y
取左边或者右边为隔离体，可得：
∑M ∑F
x
C
=0
⇒ FBx =
M h
（3） （4）
=0
最后容易做出结构的弯矩图。
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C 0.8kN/m 0.5kN/m D E
14.625 4.225 12.8375
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
然后即可做出整个刚架的弯矩图。结点受力校核如下图。
D
qL 4 qL 2 qL 2
qL 4
qL 4
E
qL 2 qL 2
同济结构力学3-6章习题共14页文档
第 3 章 习 题3-1～3-3 3-2题3-3图3-4 要求所有支座弯矩和跨度中点的弯矩的绝对值都相等，试确定铰C 、D 、G 和H 的位置a 及伸臂长度b （设跨长l 为已知）。
3-4图 3-5～3-13 求作M 、V 、N 图。
3-5 3-6图3-8图3-10图图3-14～3-16AE2m6m2m 4m 2m B CD2m4m 2m 2m 2m 4m 2mB D E FG H 2m b B C D EF G Hla l -2a ala l -2aa A 3m10kN40kN 2kN C 2kN4kN A C 4kN D 1kN/m3m 8kN20kN题3-14图题3-15图3-17求图示三铰拱的支座反力。
题3-18图3-18求图示圆弧形三铰拱的支座反力及、剪力F Q D及轴力F N D。
3-19，试求截面D的弯矩M D、剪力F Q D及轴力F N D。
3-19图3-20D、F Q D、F N D及E点左、右截面的剪力3-21～3-22求合理拱轴。
3-23题3-24～3-29用图解法求指定各杆轴力。
)(42xlxlfy-=Q EF3m3m2m2m2m20kN/m4m4m100kN/m4m4mx8mq题3-243-30～试选用两种途径解求指定杆轴力。
题图 3-34～3-37～ 图3-39～试选定求解杆件轴力的合适步骤。
A C 4a A 4×A B C题3-39图题3-40图 题3-41图题3-42图 题3-43图3-44 分别指出桁架各弦杆、各腹杆中受拉、受压的最大值发生在何处。
题3-44图3-45～3-46 求解组合结构中链杆轴力和受弯杆弯矩图。
题3-45图 题3-46图 3-47～3-49 试确定各组合结构的计算步骤并求F N1。
题3-47图 题3-48图题3-49图 3-50～3-51 求作弯矩图及扭矩图。
题3-50图 题3-51图第 4 章 题4-1 试回答：影响线的含义是什么？它在某一位置的竖标代表什么物理意aDqC BAF Pq212d 2d 4×31 2 2 31d2 d 2dd1 235d213a 3a 2 14×10kN/m14a12a a 4aq 1义？4-2 试从图形自变量的含义、竖标的意义、量纲以及图形的范围等方面说出影响线与内力图之间的区别。
结构力学第三章习题及答案
静定结构计算习题3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。
解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。
画出层叠图，如图（b ）所示。
按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。
之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。
36.67KN15KN •m 20KNM 图（单位：KN/m ）13.323.313.33F Q 图（单位：KN ）3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F AX =48kN （→） M A =60 KN •m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图BCM 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ）3030F AX F N图（单位：60）20）（3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)C（a ）qBY 23—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D 和E 的内力。
《结构力学习题》含答案解析
第三章 静定结构的位移计算一、判断题:1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:A.;;B.D.C.=1５、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
６、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a、b两种状态中,粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ＝ϕ。
8、图示桁架各杆E Ａ相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA ＝常数，由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰Ａ两侧截面的相对转角ϕA,EI = 常数。
ql l l/211、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。
ＥI＝常数,ａ= 2m 。
a a a10kN/m12、求图示结构Ｅ点的竖向位移。
EＩ＝常数。
ll l l /32 /3/3q13、图示结构，ＥＩ＝常数 ，M =⋅90kN m ， P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m3m3m1４、求图示刚架B 端的竖向位移。
q1５、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。
q16、求图示刚架中D 点的竖向位移。
ＥI ＝ 常数 。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI = 常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
ＥI ＝常数。
qll l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角,EI＝常数。
l/23l/32０、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E Ｉ= 常数。
ll２１、求图示结构Ｂ点的竖向位移,EI ＝常数。
l lﻩ22、图示结构充满水后,求A、B两点的相对水平位移。
结构力学第三章习题参考解答
FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
NO3结构力学习题PPT课件
3-17: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F iy0,F 6212.5kN
3-21 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
20kN/m
D A
177.4kN
F
4.37m
C 9m
E
1.2m
B 1m
G 4.37m
177.4kN
A
177.4kN
2-2
A
B
W=3×3-2×2-5=0 CD二元体
三刚片法则 无多几何不变
C
D
2-3
A
B
C
W=3×2-2×1-4=0 三刚片法则 瞬变体系
2-7
D
E
F
A
B
C
W=3×4-2×3-5=1＞0 几何可变体系
2-15
C
F
G
A
B
D
E
W=3×9-2×12-3=-2＜0
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
15kNm 10kN/m
180
B
C
C
180 FQ:kN
A A
解: 求反力:
250 20 A M:kNm
结构力学第3章习题及参考答案
由此解得
按上述思路，再求C截面两侧的转角，为此作出单位弯矩图，如图(c)所示，则
3-15已测得在图示荷载作用下各点竖向位移为H点1.2 cm，G、I点0.1 cm，F、C、J点0.06 cm，D、B点0.05 cm。试求当10 kN竖向力平均分布作用于15个结点上时，H点的竖向位移。
3-6 (a)
解将悬臂梁在K截面切开，取左边部分，并将K截面内力作为荷载作用在K截面上，如图(a-1)所示。(a-1)所示结构悬臂端的竖向位移就是原结构K截面的竖向位移。作出(a-1)所示结构的Mp和 图，并将Mp图按荷载分解。图乘结果为
3-6 (b)
解
3-6 (c)
解
3-6 (d)
解
3-6 (e)
解
3-9试求图示刚架在温度作用下产生的D点的水平位移。梁为高度h=0.8m的矩形截面梁，线膨胀系数为 =10-5 oC-1。
解
3-10图示桁架各杆温度上升t，已知线膨胀系数 。试求由此引起的K点竖向位移。（画出需要的图）
解
*3-11图示梁截面尺寸为b×h=0.2m×0.6m，EI为常数，线膨胀系数为 ，弹簧刚度系数k=48EI/l3(l=2m)。梁上侧温度上升10℃，下侧上升30℃，并有图示支座移动和荷载作用。试求C点的竖向位移。
解
3-6 (f)
解（1)相对水平位移
（2)相对竖向位移
对称结构在对称荷载作用下的反对称位移等于零
解
3-7试求图示结构在支座位移下的指定位移。
3-7 (a)
解
3-7 (b)
解
3-8图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升t，外侧不变。试求C点的竖向位移。线膨胀系数为 。
结构力学章节习题及参考答案
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(a)
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题3.7图
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
(a)
(b)
习题3.8图
第4章 静定拱习题解答
习题4.1是非判断题
(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
习题3.2(2)图
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和 图。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题3.3图
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
(c)
习题3.4图
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
习题3.5图
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
(a)
习题3.6图
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
结构力学教材习题第三章答案全解——哈工大老师提供
结构力学(王焕定第三版)教材习题答案全解第三章习题答案3-1 (a) 答：由图（a）、（b）可知结构对称（水平反力为零）荷载对称，因此内力对称。
所以可只对一半进行积分然后乘以 2 来得到位移。
如图示F P R(1−cos θ)M P = θ∈[0,π/2]；M=R sin θθ∈[0,π/2]2 代入位移计算公式可得M P M 1 π2 M P M 2 π2 F P R(1−cos θ)∆Bx = ∑∫ EI d s = 2⋅EI ∫0 EI R dθ= EI ∫0 2 R sin θR dθ=F P R3 =(→)2EI3-1 (b) 答：如图（a）、（b）可建立如下荷载及单位弯矩方程pR ∆Bx =∑∫ MEIM d s =∫0π2 MEI P M R dθ= qEI 4 ∫0π2 (1−2cosθ+cos 2 θ)R dθqR 4 ⎡ θ 1 ⎡3π ⎡ qR 4= EI ×⎡θ−2sinθ+ 2 + 4sin2θ⎡⎡0 =⎡⎡ 4 − 2⎡⎡ 2EI (→)2 ⎡3-2 答：作M P 图和单位力弯矩图如下图： 由此可得内力方程代入位移公式积分可得2 2 P 0s i n ( ) d (c o s ) (c o s )q M R q R M R θθ α α θ θ − == − = − ∫AqRBα θ( a θ( b )根据题意 EI (x ) = EI (l + x )2l 代入位移公式并积分（查积分表）可得M P M l2 q 0x 4∆Bx =∑∫ EI d x =∫0 6EI (l + x ) d x7 q 0l 4 ql 4= (ln 2− )× =(→)12 3EI EI3-3 答：分别作出荷载引起的轴力和单位力引起的轴力如下图所示：由此可得 C 点的竖向为移为：1 lM 图 x3 0 p x q M M xl= = xP M 图2 0 6q lABl q 05 83 8F NP F N1 F NP F N1 ∆Cy =∑∫EA d s=∑ EA l =6 5kN× ×6 m+2× kN× ×5 m+125 kN× ×5 m+75 kN× ×6 m)= 8 8EA=×10−4 m当求CD 和CE 杆之间的夹角改变使：施加如图所示单位广义力并求作出F N2 图，则F∆=∑∫ F NP EA F N2 ds=∑ NP EA F N2 l2× kN×(−×5 m+(− kN)××6 m =EA=−×10−4 rad ( 夹角减小）3-4 （a）答：先作出M p和M 如右图所示。
结构力学第3章习题答案
3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a) 4P F a2P F a 2P F aＭ4PF Ｑ34P F 2P F(b) ４2020M Q10/326/3４10A B C a a a a a F P a D E F F P 2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m (c) 21018018040M1560704040Q(d) 7.5514482.524MQ3m 2m2m AB C E F15kN 3m 3m 4m 20kN/m D 3m 2m 2m 2m2m 2m 2m ABC D E FG H 6kN ·m 4kN ·m 4kN 2m 3-3 试作图示刚架的内力图。
试作图示刚架的内力图。
(a) 242018616MQ1820(b) 3030301101010QM 2104kN ·m 3m 3m 2kN A CBD 6m 10kN 40kN ·m ABC D(c) 664275MQ(d) 444444/32MQN2kN/m 6kN 6m 4kN AB CD2kN 6m 2kN 4kN ·m ACB D E(e) 44814``(f) 2222200.815MQN4m ABC4m D4kN A B C2m 3m 4m 2kN/m 3-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a) F P(b) (c) F P(d) M(e) (f) F PF P3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
B C EFDA28ql M2221()222116121618c B C BC C qql M l x x qx xM M M M ql ql x ql x l=-+===\=\=\= 中FD()2ql x -lBC EFxDAql lx3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
QD左 Q0 左 cos D H sin D 100 0.928 125 0.371 46.425kN D
N D左 Q0 左 sin D H cos D 100 0.371 125 0.928 153.1kN D
2、计算控制截面的内力，因梁仅承受竖和荷载，所以所有 截面上不存在轴力，选择A、C、D、E、B为控制截面。
3、作内力图
(d)
1、求支座反力
2、计算控制截面的内力，因梁仅承受竖和荷载，所以所有截 面上不存在轴力，选择A、D、E、B为控制截面。
3、作内力图 （1）弯矩图
（2）作剪力图
3.3作图示多跨静定梁的内力图 （a）
N E Q0 sin D H cos D 50 0.371 125 0.928 134.75kN E
3.7试求图示圆弧三铰拱截面K的内力 解： （1）求支座反力 Y 100kN （↑）
A
YB 100kN （↑）
0 MC HA HB 50kN f
（→←）
（←）
YA 20kN （→）
（2）求杆端内力 取AD段为隔离体
X 0
QDA X A 10 6 20 60 40kN
N DA YA 20kN
Y 0
M 0
M DA 10 6 3 X A 6 60kN.m （右侧受拉）
取结点D为隔离体
1
4
3
40kN
7
2
3、求各杆内力
以结点1为隔离体：
3m
5 4×3m＝12m 6
Y 0
N15Y Y1 20kN
根据比例关系：
N N15 15Y 3 2 20 2kN （受拉） 3 N N15 X 15Y 3 20 kN 3
1 Y1 N15Y
N14 N15X N15
X 0
N14 N15 X 20kN
（受压） N41＝－20
4
以结点4为隔离体：
N43
X 0
N43 N41 20kN
N45＝0
1
4
3
40kN
7
2
以结点5为隔离体：
Y 0
N53Y N51Y 20kN
5 4×3m＝12m
6
根据比例关系：
N51 N51X
N54＝0 N51Y N53Y
N 53
N 53Y 3 2 20 2kN （受压） 3
N 53Y 3 20 kN 3
N53 N53X N56
N 53 X
X 0
N56 N51X N53 X 20 (20) 40kN
（受拉）
3m
1
-20
4 -20 3 0
D 21.8
tan E
sin D 0.371
cos D 0.928
dy 4 f (l 2 x) 0.4 dx l 2
E 21.8
sin E 0.371
cosE 0.928
（3）截面D和E的内力
0 M D M D Hyd 125kN.m （下侧受拉）
取AB为隔离体，受力分析如下图
M
A
0
Pa （上侧受拉） MA 4
QA QB
P 4
3、作内力图
Pa
Pa 4
A B
C
D E
F
Pa 2
M图
P
P 4
A B C
D
E
F
Q图
P 2
3.5作图示刚架的内力图 （a) 解：取CD杆为隔离体，受力图 如下：
取结点C为隔离体
取AC杆为隔离体，受力图如下：
M图
Q图
N图
解：ABC为基本部分，CDEF为附属部分。
1、附属部分计算 ①支座反力计算 取CDEF为隔离体。
8 5 40 M C 0 YE 3 3 kN
X 0
XC 0
（↑） （→）
Y 0 YC 8
40 16 kN 3 3
②杆端内力计算 取DE杆为隔离体
X 0 Y 0 M 0
QDE 0
N DE YE 40 kN 3
M DE 0
取CDF杆为隔离体
M DF 8 2 16kN.m （上侧受拉）
QDF 8kN
QCD 16 kN 3
QDC 8
40 16 kN 3 3
2、基本部分计算 取BC杆为隔离体
P 3a 3P （↓） 2 2a 4
P 3P P （↑） 2 4 4
Y 0 YB YD YC
MB MD 0
QC右
MC
P YD QE左 2
Pa （下侧受拉） 2 P 3P P YD YC 2 4 4
MA XA
YB A YA B
20 2 40
40kN -20
7
-20
2 3m
20 2 0 20 2
20 2
5 4×3m＝12m
6
根据对称结构在对称荷载作用下的内力特点可知：
N37 N43 20kN （受压） N71 N41 20kN
（受压）
N36 N35 20 2kN （受压）
N26 N15 20 2kN （受拉）
N14 N14X N13
X 0
N13 N14 X 3P
（受拉）
N31＝3P
3
N36
1
3
6
8
2
X 0
4×3m＝12m
N45Y P 4 N41X N46X N46 N46Y N41 N N ＝0 41Y 43 N45 N45X
N36 N31 3P （受拉）
以结点4为隔离体：
3.1作图示单跨静定梁的内力图
40kN 40kN 20kN/m
(c)
XA
A
C YA 2m 2m 2m 4m D E YB B
解：1、求支座反力
M A 0
YB
X 0
Y 0
XA 0
40 2 40 4 20 4 8 88kN （↑） 10
YA 40 40 20 4 YB 160 88 72kN （↑）
取铰C右边部分为隔离体，利用
M
C
0
X B YB ①
取刚架整体为隔离体
M
A
0
YB 6 X B 3 10 6 3 0 ②
解方程①②得： YB 20kN （↑） X B 20kN （←）
X 0 Y 0
X A 20 10 6 40kN
（a）
P/2
1.5 5P
P
5P
P 5 P
0.5 5P 5P
P 7 0 3m
1.5 5P
4 0 3
0.5 5P
P/2 2
1 3P
3P
6
3P 8
3P
4×3m＝12m
解：
1、求支座反力
根据对称性可得： Y1 Y2 2P （↑） 2、判断零杆 由图可知，杆43和杆78为零杆
3、求各杆内力 以结点1为隔离体：
YA 100kN （↑）
YB 100kN （↑）
0 M C 100 10 100 5 HA HB 125kN f 4
（→←）
（2）截面D和E的几何参数
yD 4f 4 4 x(l x) 5 (20 5) 3 2 2 l 20
yE 3
tan D dy 4 f 2 (l 2 x) 0.4 dx l
QD右 Q0 右 cos D H sin D 0 0.928 125 0.371 46.375kN D
N D右 Q0 右 sin D H cos D 0 0.371 125 0.928 116kN D
QE Q0 cosD H sin D 50 0.928125 (0.371 0kN ) E
QEB X B 20kN
N EB YB 20kN
M EB X B 3 60kN.m （右侧受拉）
取结点D为隔离体
N EC QEB 20kN
QEC N EB 20kN
M EC M EB 60kN.m （上侧受拉）
（3）作内力图
20
解：1、层次分析
AB部分为基本部分，DC部分为附属部分
2、内力计算
取DC为隔离体，受力分析如下图
取ABD为隔离体
3、作内力图
M图
Q图
P
（b）
A
a
B
2a
C
a
D 2a
E a
F
解：1、层次分析
D B A C E F
AB部分为基本部分，BDC、DEF部分为附属部分
a
P
2、内力计算
取DEF为隔离体，受力分析如下图
取BA杆为隔离体
X 0
QBA QBA 0
N AB N BAE 16 kN 3
Y 0
M 0
M AB M BA 16kN （右侧受拉）
3、作内力图
习题3.6 试求图示抛物线三铰拱截面D和E的内力，已知拱轴方程为
y
4f x(l x) l2
解：（1）求支座反力
P 3a 3P 2a 2 P 2
D YD
E
YE
F
M
D
0
YE
（↑） （↓）