四年级数学下思维训练题(含答案).
人教版四年级下册思维训练排列组合问题(含答案)
【分析】由于4人中必须有一个人拍照，所以，每张照片只能有3人，可以看成有3个位置由这3人来站。由于要选一人拍照，也就是要从四个人中选1人照相，所以，问题就转化成从四个人中选3人，排在3个位置中的排列问题。
【详解】由排列数公式，共有：
（种）
答：共有24不同的拍照情况。
【点睛】也可以把照相的人看成一个位置，那么共可能有： 种不同的拍照情况。
（1）恰有 名女生入选；
（2）至少有两名女生入选；
（3）某两名女生，某两名男生必须入选；
（4）某两名女生，某两名男生不能同时入选；
（5）某两名女生，某两名男生最多入选两人。
10．现有男同学3人，女同学4人（女同学中有一人叫王红），从中选出男女同学各2人，分别参加数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：
（1）共有多少种选法？
【知识剖析】
排列公式：从m各不同的元素中取出n个（n≤m），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从m个不同元素中取出n个的排列数，记作 ，它的计算方法如下：
＝m×（m－1）×（m－2）×……×（m－n＋1）
生活中的许多问题其实就是排列问题。比如，你回家后，发现桌子上有牛奶糖、巧克力糖和水果糖各一颗，你会按照什么顺序来吃这三种糖？先吃哪个再吃哪个，有多少种方式？这其实就是一个排列问题。
运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑，再排列”。
2、插空法
“不邻问题”——插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。
运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”。解题过程是“先排列，再插空”。
小学四年级思维训练练习题及答案
小学四年级思维训练练习题及答案一、填空题1. 已知12 ÷ 3 = 4，求15 ÷ 3 = _______。
答案：52. 把84分解成几个相同的数相加，其中每个数是多少？答案：283. 小明有36个橡皮，他把它们分成4份，每份有多少个橡皮？答案：9个4. 我从36里面取出4个数字，这4个数字的和是36，它们是什么数？答案：9、9、9、95. 用4个2算出24。
答案：2 + 2 × 2 × 2二、选择题1. 从100内选出一个奇数，使得这个奇数的各位数字之和为偶数的是：A. 43B. 56D. 72答案：C2. 一个数除以37的余数是5，这个数没有可能是：A. 148B. 182C. 205D. 241答案：B3. 从下面选出一个能被3整除的数：A. 37B. 54C. 73D. 99答案：B4. 一箱苹果有16个，小华想用这些苹果分成相等的苹果堆，最多可以分成几堆？A. 2堆B. 6堆D. 16堆答案：C5. 把三角形的三边长度分别长、中、短，从下面选出一组符合条件的是：A. 3cm、5cm、8cmB. 4cm、7cm、9cmC. 6cm、6cm、6cmD. 2cm、9cm、12cm答案：C三、计算题1. 小明有30元钱，他要买一本书和一个笔记本，书的价格是14元，笔记本的价格是8元，他还能剩下多少钱？答案：30 - 14 - 8 = 8元2. 一个长方形的长和宽的比是3:2，如果长是12cm，求宽是多少？答案：12 ÷ 3 × 2 = 8cm3. 一辆汽车从A地到B地的距离是80km，已经用时2小时，求这辆汽车的平均速度是多少km/h？答案：80 ÷ 2 = 40 km/h4. 一根绳子长9米，从中间切断，得到两段绳子，第一段是第二段的3倍，求两段绳子的长度分别是多少？答案：x + 3x = 9，解得 x = 3，所以第一段是3m，第二段是9 - 3 = 6m5. 一个矩形的长是15cm，宽是10cm，求该矩形的面积和周长分别是多少？答案：面积 = 15 × 10 = 150 cm²，周长 = 2 × (15 + 10) = 50 cm以上是一份关于小学四年级的思维训练练习题及答案，希望能对学习数学有所帮助。
小学四年级数学思维专题训练—追及问题 (含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—追及问题1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒.2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发小时后能追上乙车．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长米，慢车长米.4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑分米才能追上狐狸.5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距米.6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经小时甲能追上乙.7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是米／秒；乙的速度是米／秒．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过小时两车相距30千米，9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行，11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB=600米，BC=IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．参考答案1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米／秒，哥哥奔跑速度为5米／秒．现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了 40 秒.【答案】 40【分析】第二次追上时，两人的路程差是2个全程，即160米，所以追及时间是160÷(5－1)﹦4（秒）2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发 6 小时后能追上乙车．【答案】 6【分析】设数法．假设A、B两地之间的距离是30千米，那么甲的速度是30÷10﹦3（千/小时），乙的速度是30÷15﹦2（千米/小时），甲开始追乙时两者的距离是3×2﹦6（千米），追及时间为6÷(3－2) ﹦6（小时）．3.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长 207 米，慢车长234 米.【答案】 234【分析】从车头对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个快车的车身长，(31－22)×23﹦207（米）；从两车尾对齐开始算，那么快车超过慢车的时间刚好比慢车多走一个慢车的车身长，(31－22)×26﹦234（米）．4.狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米．狗每跳4次的时间狐狸恰好跳2次，如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑 450 分米才能追上狐狸.【答案】 450【分析】把狗跳4次、狐狸跳2次的时间看做单位时间，那么单位时间内狗可以跳15×4﹦60（分米），狐狸可以跳10 X 2﹦20（分米），狗追上狐狸所花的时间：300÷(60－20) ﹦7.5（单位时间），狗跑了7.5×60－450（分米）．5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米／小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米／小时的速度行驶．后面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距 25 米.【答案】 25【分析】90×1000÷3600﹦25（米／秒），108×1000÷3600=30（米／秒），（30－25）×5﹦25（米）6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米．两人从同一地点出发．甲动身时，乙已经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，再经 3 小时甲能追上乙.【答案】 3【分析】甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，则甲每小时比乙多行走1千米，甲追乙3小时后，则甲迫近3千米，甲现在距乙9 －3=6(千米）．甲现在每小时行5千米，每小时比乙多走2千米，则甲6÷2=3（小时）即可追上乙．7.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲后退12米，则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是 7 米／秒；乙的速度是 5 米／秒．【答案】 7;5【分析】第二次甲6秒能追上乙，甲和乙的速度差为12÷6﹦2（米／秒），第一次甲花5秒钟追乙，说明甲和乙的距离是2×5=10（米），乙先跑2秒跑了10米，则乙的速度是10÷2﹦5（米／秒），那么甲的速度是5+2﹦7（米／秒）．8.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发同向而行，经过 1.5或4.5 小时两车相距30千米，【答案】 1.5或4.5【分析】有两种情况：两辆车方向是从A到B或从B到A，前一种情况：时速50千米的车要追上另一辆并超过30千米，需要(15+30)÷(50－40) ﹦4.5（小时）；后一种情况只要再拉开15千米距离就可以了，需要（30－15）÷(50－40) ﹦1.5（小时）．9.小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么当小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了米．【答案】 3000【分析】速度差为400÷10﹦40（米／分），所以小刚的速度为140 － 40=100（米／分），第三次追上小刚时，小刚一共跑了10×3=30（分钟），共跑了100×30=3000（米）．10.有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则秒后，两车车头平行【答案】70【分析】火车与火车的追及问题，速度差是每秒13－8=5（米）．关键要找出追及路程．最后要求甲、乙两车车头平行，找到甲车的车头A点和乙车的车头B点，两点在初始时刻的距离是隧道长和乙车车长之和，是200+150=350（米），即所求追及路程，那么追及时间就是350÷5﹦70(秒)．11.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地，下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米，下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地，小张是早晨点出发．【答案】 10【分析】由题意容易推断出，14点时小王落后小张15千米，15点时小王领先小张15千米，1小时内小王比小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米／小时. 16点时，小王到达乙地，此时小张落后小王15+30﹦45（千米），也就是距离乙地45千米，又19点到达乙地，则小张用了7－4﹦3（小时）走完这45千米，可得小张速度为45÷3=15（千米／小时），则小王速度为15+30﹦45（千米／小时）．那么全程为45×(16－13) ﹦135（千米），小张走完全程需要135÷15﹦9（小时），小张m发时间即为19－9﹦10（点）．12.亮亮骑着白行车，以每分钟400米的速度，从46路汽车的始发站出发，沿46路车的线路前进．当他骑出 1400米肘，一辆46路车从始发站出发．已知这辆车每分钟行600米，每4分钟到达一站并停车1分钟，那么汽车开出分钟后能追上亮亮．【答案】 13【分析】以5分钟为1个周期：在这段时间内，亮亮骑了400×5﹦2000（米），46路车行驶了600×4﹦2400（米），两者的距离减少了400米．那么两个周期后，两者的距离是1400－400×2=600（米），600÷(600－400) ﹦3（分钟），所以，在第三个周期内，汽车追上了亮亮，共用时5×2+3﹦13（分钟）．13.乌龟和兔子赛跑，比赛场地为一个长方形池塘，如下图所示，AB﹦600米，BC﹦IOOO米，乌龟可以游泳且无论水陆都可选任意方向，兔子则只能顺时针绕着池塘跑；已知兔子速度为乌龟游泳速度的5倍，乌龟的游泳速度比陆地速度快，若起点为AB的中点E，那么请问终点设置在什么地方，乌龟能取得比赛的胜利？请证明你的结论．【答案】：终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E点）【分析】显然乌龟最好的办法是选择在水中沿直线段游泳．池塘的周长为(600+1000)×2﹦3200（米），AE－600÷2﹦300（米）．如果终点在A点，则兔子需要跑3200 － 300=2900（米），乌龟需要游300米，由于2900>300×5，所以乌龟获胜，同理如果终点在AE之间任意一点乌龟都获胜；如果终点在AD上距A点x米处，则兔子需要跑2900—x米，乌龟需要游的距离等于以300和x为两条直角边的三角形的斜边．由勾股定理可知，r﹦400时，前者恰好是后者的5倍．因此，要想使乌龟获胜，x<400.综上所述，终点设在AE上或AD上距A小于400米的位置上即可（包括A点，不包括E 点）．。
四年级下册数学思维训练：智巧趣题(含答案)全国通用
智巧趣题智巧趣题顾名思义,就是有趣的一类问题,但回答时要十分小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目,一是细心,善于观察,全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.例1一口井深10米,一只蜗牛从井底白天往上爬2米,晚上又往下滑1米,请问要多长时间,这只蜗牛能爬出这口井？例2有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟；母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢？例3有大、中、小3个瓶子,最多分别可装入水1000克,700克和300克,现在大瓶中装满水,希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线,问最少倒几次水？今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平.那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的？新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水(如下图,距离单位为千米),要安装水管有粗细两种选择,粗管足够供应所有村庄使用,细管只能供一个村用水,粗管每千米要用8000元,细管每千米要2000元,如果粗细管适当搭配,互相连接,可以降低费用,怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？山区有一个工厂.它的十个车间分散在一条环行的铁道上.四列货车在铁道上转圈运送货物.货车到了某一车间,就要有装卸工人装上或卸下货物.各车间由于工作量不同,所需装卸工人数也不同,各车间所需装卸工人数如图所示.当然,装卸工可以固定在车间等车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工固定在车间,另一部分跟车.问怎样安排跟车人数和各车间固定人数,才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？例6例5例4测试题1．蜗牛沿着9米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下降4米,问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？2．有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过,否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒,不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥,中强要2分中,大强要5分中,最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？3．今有10升果汁一瓶,要用7升和3升的两种容器分成5升一份的两份果汁,怎么分？4．有9颗珍珠,其中有一颗假珍珠,但外观和真的一样,看不出来是假的,只是假珍珠比真珍珠轻一些,你能利用天平不用砝码,只称两次就找出假的珍珠吗？怎样称呢？5．北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省？6．图中有四个仓库（用○表示）和五个工厂（用△表示）,四个仓库中存放着五个工厂需要的同一种物资,○内数字表示该仓库可调出物资的数量（单位：吨）,△内数字表示该工厂需调入物资的数量（单位：吨）,两地之间连线上的数字表示两地间的距离（单位：千米）.已知每吨千米运费5元,请设计一个调运方案,使总运费最少？答案1．一昼夜可以爬1米,爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶,因此需要5天4夜. 2．小强和中强先过桥,用2分钟；再用小强把电筒送过去,用1分钟,现在由大强跟太强一起过桥,用10分钟,过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟,最后小强与中强一起过河再用2分钟,他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟）,正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过,时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.称四次才行．如果每个托盘中每次称两颗,那么如果不平衡,取轻的一侧托盘中的两颗珍珠再称,分别置于两个托盘内,较低一侧的为假的．但是这样也有可能要称三次,不合要求．那么第一次在左右两托盘各放置3颗珍珠：⑴如果不平衡,那么较高的一侧的3颗中有一颗是假的．从中任取两颗分别放在两托盘内：①如果不平衡,较低的一侧的那颗珍珠是假的；②如果平衡,剩下的那颗是假的；⑵如果平衡,剩下的三颗中必有一颗为假的．从中任取两粒分别放在两托盘内：①如果不平衡,较高的一侧的那颗珍珠是假的；②如果平衡,剩下的那颗是假的．所以只需要称两次就可以找出假的珍珠．5．与前铺不同的是,北京、上海到西安的运费都比到武汉的高,没有出现一高一低的情况.此时,可以通过比较运输中的差价大小来决定最佳方案.（1）上表中第一行的差价为600－500＝100（元）,第二行的差价为1000－700＝300（元）.说明从北京给西安多发1台机器要多付运费100元,而从上海给西安多发1台机器要多付运费300元.所以应尽量把北京的产品运往西安,而西安只要5台,于是可知北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉,总运费为：600×5＋500×5＋700×6＝9700（元）.（2）如果改为看表中的列,那么由于第一列的差价为700－500＝200（元）,第二列差价为1000－600＝400（元）,所以武汉需要的机器应尽量从上海调运,而上海只有6台,不足的部分由北京调运.这个结论同前面得到的相同.6．为解决这类问题,我们先介绍流向图的概念.在物资调运问题中,如果要将a吨物资从A地调往B地,那么从A沿路线右边向B画一箭头,并标上a,称为流向,见下图（1）.由（若干个）流向构成的图称为流向图.每一个调运方案对应一个流向图.用数学的方法可以证明,一个调运方案是最佳的,当且仅当：（1）流向图上没有对流；（2）如果流向图中有环形路线,在每一个环形路线（叫做圈）内,顺时针和逆时针方向调动的路程都不超过半圈长度.判断是否最佳调运方案的两条标准从直观上很容易接受.如在右上图中,（3）的方案就比（2）的好.在实际图上作业时,可以先采取就近分配的方法,然后再逐步调整,使流向图满足最佳方案的两个条件.用流向图的方法可得本题的最佳调运方案如右图：总运费为：5×（20×8＋10×13＋20×14＋30×9＋30×12＋40×10＋80×7＋20×5）＝11300（元）.。
四年级数学思维训练50道及答案
四年级数学思维训练50道及答案一、填空题。
(1)【计算】：28+208+2008+20008=__________(2)【计算】：1.1+1.3+1.5+…+9.9=____________(3)【排列组合】4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有_________种传球方法.(4)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。
已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。
(5)【和差问题】有60名学生，男生，女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组．(6)【公约数公倍数】有甲，乙，丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2024年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？(7)【整除问题】为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除．试问密码是___________。
(8)【还原问题】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚.问：原来至少有_____________枚棋子.(9)【平均数问题】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.(10)【排列组合】有6个木箱，编号为1，2，3，……，6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好．先挖开1，2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有_________种．(11)【排列组合】有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有_________种不同的方法取完这堆棋子.(12)【浓度问题】小华和爸爸分享“红，黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。
小学四年级数学下册思维训练题综合练习(含答案)
思维训练题一、填空。
1、被除数是3320，商是150，余数是20，除数是( )。
2、3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是( )。
3、有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。
这个两位数是( )4、填一个最小的自然数，使225×525×( )积的末尾四位数字都是0。
5、在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=206、从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有( )种取法。
7、某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。
这个邮政编码是( )。
8、两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是( )9、把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。
( )×( )×( )=( )×( )×( )二、判断。
（对的在括号内画“√”，错的画“×”）1、大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。
( )2、一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
这时纸的长是6厘米。
( )3、一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。
箱子中一共有3顶帽子。
( )4、一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。
( )5、有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。
( )三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1、5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是( )。
A、7B、1C、2D、52、两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子( )。
(完整word版)小学四年级下册数学行程问题思维训练题及答案
小学四年级下册数学行程问题思维训练题及答案【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。
然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。
在距出发点9千米处追上自行车队。
通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。
【3】某学校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车到工厂接劳模作报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶往学校，于下午2点40分到达学校，汽车的速度是劳模步行速度的几倍？【4】家住郊外的工程师，每天在同一时候乘火车到达某站，这时工厂接工程师的汽车也同时到达，他乘车准时到达工厂。
有一天，工程师提前55分钟到某站，接他的汽车还未到，他就步行向工厂走去，在路上遇到接他的车，他再坐车，结果比平时提前10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师的几倍？【5】甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回有用，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。
他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？【6】甲、乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒。
如果他们同时分别从两个端点出发，且每人跑10分钟，问他们共相遇了多少次？【答案】【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。
然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？先得出小明的速度是时是爸爸速度的3倍.爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米.由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米,所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟,所以爸爸第二次追上小明时是8点32分【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。
四年级数学思维训练题及答案
四年级数学思维训练题及答案小学四年级数学思维训练题及答案一、填空。
1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（22）。
2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（994）。
3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9.这个两位数是（18）。
4．填一个最小的自然数，使225×525×（2）积的末尾四位数字都是0.5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×(8+16)÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（12）种取法。
7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。
这个邮政编码是（）。
8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（242）。
9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。
5×11×14=15×21×2210．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。
下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。
2.5.61.3.46二、判断。
对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998.（×）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
这时纸的长是6厘米。
（×）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。
箱子中一共有3顶帽子。
（×）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。
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四年级（下）数学思维训练题（含答案）
1、用简便方法计算。
（1）15×（400—400÷25）÷5 （2）25×17+13×25+1245—（245+350）
2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地
里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？
3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重多少千克？
4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40
元，小丽还剩3.20元。一本这样的日记本多少钱？
5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白
菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？
6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿
围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、
乙走到正方形的同一条边上。
7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前
进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步
前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑
步的？
8、
一个三位数除以36，得余数8， 这样的三位数中， 最大的数是多少？
9、A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的隧
道， 每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒
通过……若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3，4， 5， 6 分钟，则
他们4 人都通过隧道至少需要分钟？
部分参考答案
5、
两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面
积比黄瓜地面积多多少平方米？
分析和解答：先算出白菜占地多少平方，25×48=1200平方米。再算出黄瓜占地多少平方，
12×48=576平方米。
白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。1200-576=624平方米。
答：白菜地的面积比黄瓜地面积多624平方米。
6、
一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺
时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一
条边上。
【答案】30
【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要 50
3.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 ÷ (5− 3) = 25秒后, 甲、乙
路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走
到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒.
7、
小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一
抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20
分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？
【解析】跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程
150×[（2300-80×20）÷（150-80）]=1500
8、一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是____.
【答案】980
【分析】因为最大的三位数为999 , 999 ÷ 36 = 27⋯27 , 所以满足题意的三位数最大为：
36× 27 + 8 = 980
9、
A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒, 要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道, 每次先让
2 人带着手电筒通过, 再由一人送回手电筒, 又由2人带着手电筒通过……, 若A 、B 、C 、
D 人单独通过隧道分别需要3, 4, 5, 6 分钟, 则他们4 人都通过隧道至少需要分钟.
【答案】21
【分析】分两种情况讨论：
第一种：A 和B 过, A 回, C 和D 过, B 回, A 和B 过, 共用4+3+6+4+4=21 分钟;
第二种：A 和B 过, A 回, A 和C 过, A 回, A 和D 过, 共用4+3+5+3+6=21 分钟.
所以, 至少需要21 分钟.