7.1.1有序数对

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7.1.1有序数对

7.1.1有序数对

练 一 练
5巷 甲 4巷 3巷 乙 2巷 1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
如图,甲处表示2街与4巷的十字路口,乙处 表示4街与2巷的十字路口,如果用(2,4)表示 甲处的位置,那么“(2,4)→(3,4)→(4,4) →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路 线,并规定甲到乙只能向右或向下走,用上 述表示法至少写出另外三种路线,一共有多 少种路线? 6巷
②表示一个点的地理位置,可以用经纬度来表示。
下页
上页Biblioteka 中国主要城市的经纬度: 北京直辖市:北纬39°54′,东经116°23′; 上海直辖市:北纬31°14′,东经121°29′; 天津直辖市:北纬39°10′,东经117°10′; 重庆直辖市:北纬29°35′,东经106°32′; 香港特别行政区:北纬22°18′, 东经114°10′.
利用有序数对,可以很准确地表示出一个 位置.生活中利用有序数对表示位置的情况很 常见,你能再举出一些例子吗?
【概念】
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其
中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺 记作:
序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对。
(a,b)
有序:指(a, b)与(b, a) 是两个不同的数对; 数对:是指必须由两个数才能确定.
练一练
1、下面的有序数对的写法对吗? A (1、3)×
B (x,y) √
1、有序数对的概念。有序数对记作(a,b)。特别要注意“有序” 两个字; 2、有序数对可以表示平面内物体的位置。 3、常见的确定平面上点的位置的方法。 4、在我们的现实生活中,蕴含着大量的数形结合的数学问题,。 ①以某一点为原点(0,0),将平面分成若干个小正方形的方格,
利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

最新人教版七下数学 7.1.1 有序数对

最新人教版七下数学 7.1.1 有序数对

(2)怎样确定教室里座位的位置? 排数和列数的 先后顺序对位置有影响吗? 假设我们约定“列数在
前,排数在后”,请你在图中标出被邀请参加讨论的
同学的座位. (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
7
6
(5,6)
横 5(1,5)
4 (2,4)
排3
(3,3)
2
(4,2)
1 1 2 3 45 6
练一练
2. 如图,甲处表示2街与5街的十字路口,乙处表示5街与2街的十字
路口.如果用(2,5)表示甲处的位置,那么“(2,5)→(3,5)
→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲处
到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
【选自教材P65 练习】
6巷
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论: (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).”
你能找到吗?
123456
(1) (2,4)与(4,2)在同一位置吗?一般地,当a≠b 时, (a,b)与(b,a)表示的位置相同吗?
7
6
5
4 (2,4)
3
2
(4,2)
1 123456
(2,4),(4,2) 表 示的是不同位置.
探究新知
探究点:有序数对
问题1 影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号” 编号,以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样 , 观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“ 对号入座”.
探究新知
(1)在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的 “9”的含义有什么不同?
“9排7号”中的“9”表示第9排,“7排9号”中 的“9”表示第9号.

人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿

人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿

人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》是初中数学的重要内容,主要让学生理解有序数对的含义,掌握有序数对的表示方法,以及理解有序数对与坐标系之间的关系。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础,对于学生形成数学思维、培养空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、平面图形的知识,对于数学概念有一定的理解能力。

但是,对于有序数对这一概念,学生可能刚开始接触,需要通过实例和活动加深理解。

此外,学生对于坐标系的认识还不够深入,需要通过本节课的学习,进一步理解坐标系的含义。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解有序数对的含义,掌握有序数对的表示方法,能用有序数对表示实际问题中的点。

2.过程与方法目标:通过实例和活动,让学生体验有序数对的表示方法,培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观目标:让学生感受数学与实际生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点:有序数对的含义,有序数对的表示方法。

2.教学难点:理解有序数对与坐标系之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等,引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等,直观展示有序数对的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课:通过展示实际问题,引导学生思考如何用数学方法表示问题中的点,激发学生的学习兴趣。

2.探究新知:引导学生通过小组合作,探讨有序数对的含义和表示方法,教师给予指导和点拨。

3.深化理解:利用多媒体课件和实物模型,让学生直观地感受有序数对与坐标系之间的关系。

4.巩固练习:设计具有梯度的练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。

5.总结归纳:让学生总结本节课所学内容,形成知识体系。

6.拓展提高:引导学生思考有序数对在实际生活中的应用,激发学生学习数学的兴趣。

人教版初中数学7.1.1 有序数对 课件

人教版初中数学7.1.1 有序数对 课件

挨在一起吗?(3)(11,7)和(12,7)分别表示几排几座呢?
解:(1)先找第7排,再找11座和12座; (2)若分单号与双号区,则李娜和王欣的座位没挨在一起;若 没分单号与双号区,则李娜和王欣的座位挨在一起; (3)(11,7)表示11排7座,(12,7)表示12排7座.
课堂检测
7.1 平面直角坐标系/
“怪兽”先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”经过
的第2个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经
过的其他几个位置吗?
排5
(4,5) (5,5)
在生活中,确 定物体的位置, 还有其他方法 吗?
4
(5,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,4)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
G(___5_,1_1_)_;H_(__4_,8_)__;I_(__7_,_7_)_.
课堂检测
7.1 平面直角坐标系/
能力提升题
李娜和王欣相约一起去看电影,他们买了两张电影票,座位号分
别是7排11座和7排12座,)怎样才能既快又准确的找到座位?(2)李娜和王欣的座位
答案:答案不唯一,如(3,1)—(4,1)—(5,1)—(6,1)—(7, 1)—(8,1)—(8,2)--(8,3)—(8,4)—(8,5).
课堂小结
7.1 平面直角坐标系/
知识点: 有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数 对叫做有序数对,记作(a,b).
注意点:(a,b)与(b,a)表示的是两个不同的位置.
7.1 平面直角坐标系/
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误,怎样告诉其他同 学这一处的位置?

人教版数学七年级下册-第七章 7.1.1有序实数对

人教版数学七年级下册-第七章  7.1.1有序实数对
7.1.1 有序数对
激趣导学
想一想 天安门广场上出现的壮观的背景图案是怎样 形成的呢?
学科网
想一想 在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢?
戴眼镜的同学坐错位了吗?
(((11325)),在 如电16电果影)影将院和院“确(内9定1排6如一,7何号个15找”座)到简位各自记,表己作需示的(要什位9几么,置个含7?)数义,??那么 “这7两排对9号数”中如的何15表的示含?义有什么不同?
5


(5,0)
4
3
(0,7)
2



1

炮 1 2 34 5 6 78
10

9 马 马 士炮
5、右图:若黑马 马8

的位置用(3,7) 表示,请你用有序 数对表示黑马可以 走到的哪几个位置。
7
马6
5
马·
楚兵河 马炮汉ຫໍສະໝຸດ 界(1,6)(1,8) 4

3
(2,9)(4,9) 2
(5,6)
1 1
士将 象
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对,叫做有序数对,记做 (a,b)。
有了有序数对就能很准确地表示出一个位置!
“神舟”五号载人飞 船于2003年10月16日6 时23分在内蒙古主着 陆场成功着陆。
实际着陆地点与理论 地点相差4.8公里,
返回舱完好无损,我 国首次载人航天飞行 圆满成功。
在神舟六号着落时,地面搜救人员找到 后如何迅速的报告精确的着落地点?
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
练习测评
答一答
B点是 (1,6) C点是 (9, 8 ) D点是 (5, 4 )

数学《7.1.1 有序数对》

数学《7.1.1  有序数对》
炮卒
楚河 汉界

位置. (4,9)
3
2
1
士将 象
1 23456 7 89
五、联系实际 拓展新知
10
9 8
若黑马的位置用(3,7)7
表示,请你用有序数对 6
5
表示黑马可以走到哪几个4

士炮


楚河
炮马

汉界

位置. (5,6)
3
2
1
士将 象
1 23456 7 89
五、联系实际 拓展新知
10
9 8
若黑马的位置用(3,7)7
五、联系实际 拓展新知
10

9 马 马 士炮
若黑马的位置用(3,7)马8
7


表示,请你用有序数对 马6 表示黑马可以走到哪几个5
4
马楚河马
马 卒

汉界
位置.(1,6)(1,8) 3
2
(2,9 (4,9) 1
士将 象
)(5,6
(4,5
1 23
(2,5)
4
5
6
7
8
9
四、强化新知 巩固练习
如图,点 A 表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的 十字路口. 如果用 (3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3) 表示由A 到B的一条林荫道,那么你能用同样的方式表示由A到B 的其他路径吗?
6 大道

5 大道
4 大道
路线不唯一
3 大道
B
2 大道 1 大道
1街 2街 3街 4街 5街 6街
六、课堂后小小结结知识梳理 定义
有序 数对

人教版数学七年级下册:7.1.1有序数对教案

人教版数学七年级下册:7.1.1有序数对教案
作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点,教师可以设计一些直观的练习题,如让学生在坐标系中画出特定的点,以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时,教师应使用具体的数对示例,逐步引导学生发现和证明这些性质,减少抽象性。
-在解决实际问题时,教师应提供多个不同情境的例子,指导学生如何将问题抽象为有序数对,并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册:7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节,主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分:
1.有序数对的概念:通过具体实例,引导学生理解有序数对的含义,即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法:教授如何用括号和逗号表示有序数对,例如(3,4)和(4,3)表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用:学生可能会混淆横纵坐标的顺序,或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理:对于交换律、反对称性等性质的推导,学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用:学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释:
-针对概念理解的难点,教师可以通过互动提问和小组讨论,让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分,比如理解有序数对的顺序性,我会通过比较不同数对来帮助大家理解。

人教版七年级下册数学课件7.1.1有序数对

人教版七年级下册数学课件7.1.1有序数对
数学
人教˙七年级(下册)
7 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
课时目标
1.通过现实情境感受利用有序数对表示位置的广泛性,能利 用有序数对来表示物体的位置。
2.感受到可以用数量表示图形位置,几何问题可以转化为代数 问题,形成数形结合的意识。
探究新知
5
第2列
约定:列数在前,排数在后 (列数,排数)
如果用 (3,5) (4,5) (5,5)
(5,3)表示由A 到B 的一条林荫道,那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他路径吗?
提示2:给出两个数据“第2列,第3排”,你能确定是谁了吗? 我们约定“列数在前,排数在后”.
5预明满万次
在生活中,确定物体的位置,还有其他方法吗?
练一练(1)图中五角星五个顶点的位置如何表示?
答:两个数据: 排数和号数
探究新知 思考1 在班里老师想找一个学生,你知道是谁吗? 提示1:只给一个数据“第2列”,你能确定老师要找的学生是谁吗? 提示2:给出两个数据“第2列,第3排”,你能确定是谁了吗? 思考2 你认为确定一个位置需要几个数据?
探究新知
有序数对的概念
我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对,
4
第3排 3
(2,3)
2
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
探究新知 1. 在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?你能找到它
们对应的位置吗?
2. 如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示
什么含义? (6,5)呢?
3. 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?
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3巷
2巷 1巷 1街 2街 3街 4街 5街 乙 6街
2、(1)图中五角星五个顶点的位置如何表示?
14 13 12 11 10
C D
GLeabharlann 98 7 65
4 3 2
E B
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
10 11 12 13 14
1
A0
A点是 (0,0) B点是 (2,1) C点是 (7 , 10) D点是 ( 3, 7 ) E点是 ( 4, 2) F点是 ( 10 , 2) G点是 15 7) ( 11,
第2列第3排应该怎样表示?

5
第3列第2排应该怎样表示?
(2,3) (3,2)
如:(2,3)前边数表示“列数”,后面数表示“排数”这 种把有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对。
:( , )
4 3 2
1 1 2
3
4
5 讲台
6
7
8

有序数对:
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对,叫做有序数对。 记做( a, b)
读做:数对a,b。
平面上物体的位置可以用有序数对来准确的表示
一个位置。
注意!
1、有序数对必须是有顺序的,前后两个数不 能颠倒,中间用逗号隔开 2、有序数对必须提前规定好前面的数表示什 么,后面的数表示什么。 3、有序数对必须用括号括起来
请同学们用有序数对标出自己的位置。
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动: (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).” (1)请你在图上标出参加活动的同学的座位,并找出在这些座位 是哪位同学? (2)问(2,4)和(4,2)在同一位置上吗?是同一个人吗?
上的
(5,6) (1,5) (2,4)
(3,3)
(4,2)
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个 例 位置,如果用(1,2)表示“怪兽”经过的 题 第2个位置,那么你能用同样的方式表示 出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
排 5
4 3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8

5
4
A0
E
F
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5
14 13 12 11 10 9 8 7
3.如图,在方格纸上用两种方式表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置
B点是 ( 6 , 1) C点是 9 ) ( 8 , D点是 ( 4 , 5) E点是 ( 11, 2 ) F点是 ( 12 ,6 )
C
6
5 4 3 2 1
D B
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
E
10 11 12 13 14
A0
15
本节课你有什么收获?
1.有序数对的概念.
2.有序数对记作(a,b). 3.有序数对可以表示平面内物体的位 置.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
练一练:课本65页练习 题 1、如图,甲处表示 2街与5巷的十字路口,乙处表示5街
与 2巷的十字路口.如果用(2,5)表示甲处的位置, 那么“(2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线。 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。 6巷 5巷 4巷
(2)图中五枚黑棋子的位置如何表示? (3)图中(6,1),(10,8)位置上 分别是什么物体?
14 13
12
11 10 9
C
8
7 6 5 4 3 2 1
G
D B
1 2 3 4
C点是 (9 , 10 ) D点是 (4, 5 ) E点是 (5 , 1 ) F点是 ( 11 ,1 ) G点是 (13, 7 )
电影院中对观众席都按“几排几号” 编号,以便确定电影院中每个座位的 位置,这样观众就能根据入场卷上的 “排数”和“号数”准确地“对号入
探究:
确定一个座位一般需要几个 数据?为什么?生活中还有哪些 这样的应用?
根据经纬网可以确定地球上任何一点的正确位置, 根据街巷号可以确定一个房子的正确位置。
约 定 列 数 在 前 排 数 在 后
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)

3
(1,2) 2 1 (1,1)
1
2
3
4
5
6
7
8

说一说:
如图所示,请说出图中物体的位置.
9 8 7 6 5 4 3 2 1
(4,7) (7,3) (6,6)
(1,8)
(5,4) (2,3) (7,7) (8,7) (8,9)
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