7.1.1有序数对
7.1.1有序数对
练 一 练
5巷 甲 4巷 3巷 乙 2巷 1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处 表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)表示 甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4) →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路 线，并规定甲到乙只能向右或向下走，用上 述表示法至少写出另外三种路线,一共有多 少种路线？ 6巷
②表示一个点的地理位置，可以用经纬度来表示。
下页
上页Biblioteka 中国主要城市的经纬度： 北京直辖市：北纬39°54′，东经116°23′； 上海直辖市：北纬31°14′，东经121°29′； 天津直辖市：北纬39°10′，东经117°10′； 重庆直辖市：北纬29°35′，东经106°32′； 香港特别行政区：北纬22°18′， 东经114°10′．
利用有序数对，可以很准确地表示出一个 位置．生活中利用有序数对表示位置的情况很 常见，你能再举出一些例子吗？
【概念】
用含有两个数的词表示一个确定的位置，其
中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺 记作：
序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
(a，b)
有序：指(a, b）与(b, a） 是两个不同的数对； 数对：是指必须由两个数才能确定．
练一练
1、下面的有序数对的写法对吗？ A （1、3）×
B （x，y） √
1、有序数对的概念。有序数对记作（a，b）。特别要注意“有序” 两个字； 2、有序数对可以表示平面内物体的位置。 3、常见的确定平面上点的位置的方法。 4、在我们的现实生活中，蕴含着大量的数形结合的数学问题，。 ①以某一点为原点（0，0），将平面分成若干个小正方形的方格，
利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
最新人教版七下数学 7.1.1 有序数对
(2)怎样确定教室里座位的位置? 排数和列数的 先后顺序对位置有影响吗? 假设我们约定“列数在
前,排数在后”,请你在图中标出被邀请参加讨论的
同学的座位. (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
7
6
（5,6）
横 5（1,5）
4 （2,4）
排3
（3,3）
2
（4,2）
1 1 2 3 45 6
练一练
2. 如图，甲处表示2街与5街的十字路口，乙处表示5街与2街的十字
路口.如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）
→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示从甲处
到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
【选自教材P65 练习】
6巷
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).”
你能找到吗？
123456
(1) (2,4)与(4,2)在同一位置吗？一般地,当a≠b 时, (a,b)与(b,a)表示的位置相同吗？
7
6
5
4 (2，4)
3
2
(4，2)
1 123456
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
探究新知
探究点：有序数对
问题1 影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号” 编号,以便确定每一个座位在影剧院中的位置．这样 ， 观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“ 对号入座”.
探究新知
(1)在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的 “9”的含义有什么不同?
“9排7号”中的“9”表示第9排,“7排9号”中 的“9”表示第9号.
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》是初中数学的重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及理解有序数对与坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、培养空间观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、平面图形的知识，对于数学概念有一定的理解能力。
但是，对于有序数对这一概念，学生可能刚开始接触，需要通过实例和活动加深理解。
此外，学生对于坐标系的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解坐标系的含义。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，能用有序数对表示实际问题中的点。
2.过程与方法目标：通过实例和活动，让学生体验有序数对的表示方法，培养学生的空间观念。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有序数对的含义，有序数对的表示方法。
2.教学难点：理解有序数对与坐标系之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示有序数对的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题中的点，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作，探讨有序数对的含义和表示方法，教师给予指导和点拨。
3.深化理解：利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受有序数对与坐标系之间的关系。
4.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结归纳：让学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
6.拓展提高：引导学生思考有序数对在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
人教版初中数学7.1.1 有序数对 课件
挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？
解：（1）先找第7排，再找11座和12座； （2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若 没分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起； （3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
课堂检测
7.1 平面直角坐标系/
“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过
的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经
过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
在生活中,确 定物体的位置， 还有其他方法 吗?
4
(5,4)
3
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(3,2)
(7,4)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
G（___5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
课堂检测
7.1 平面直角坐标系/
能力提升题
李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分
别是7排11座和7排12座，）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位
答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7， 1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．
课堂小结
7.1 平面直角坐标系/
知识点： 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数 对叫做有序数对，记作（a,b）.
注意点：（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置.
7.1 平面直角坐标系/
问题2 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同 学这一处的位置？
人教版数学七年级下册-第七章 7.1.1有序实数对
激趣导学
想一想 天安门广场上出现的壮观的背景图案是怎样 形成的呢？
学科网
想一想 在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？
戴眼镜的同学坐错位了吗？
（（(11325）），在 如电16电果影）影将院和院“确（内9定1排6如一，7何号个15找”座）到简位各自记，表己作需示的（要什位9几么，置个含7？）数义，？？那么 “这7两排对9号数”中如的何15表的示含？义有什么不同?
5
馬
馬
(5,0)
4
3
(0,7)
2
仕
仕
相
1
帥
炮 1 2 34 5 6 78
10
帅
9 马 马 士炮
5、右图：若黑马 马8
相
的位置用（3，7） 表示，请你用有序 数对表示黑马可以 走到的哪几个位置。
7
马6
5
马·
楚兵河 马炮汉ຫໍສະໝຸດ 界（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将 象
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对，叫做有序数对，记做 （a，b）。
有了有序数对就能很准确地表示出一个位置！
“神舟”五号载人飞 船于2003年10月16日6 时23分在内蒙古主着 陆场成功着陆。
实际着陆地点与理论 地点相差4.8公里，
返回舱完好无损，我 国首次载人航天飞行 圆满成功。
在神舟六号着落时，地面搜救人员找到 后如何迅速的报告精确的着落地点？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
练习测评
答一答
B点是 （1,6） C点是 （9, 8 ） D点是 （5, 4 ）
数学《7.1.1 有序数对》
楚河 汉界
卒
位置. （4，9）
3
2
1
士将 象
1 23456 7 89
五、联系实际 拓展新知
10
9 8
若黑马的位置用（3，7）7
表示，请你用有序数对 6
5
表示黑马可以走到哪几个4
帅
士炮
相
马
楚河
炮马
卒
汉界
卒
位置. （5，6）
3
2
1
士将 象
1 23456 7 89
五、联系实际 拓展新知
10
9 8
若黑马的位置用（3，7）7
五、联系实际 拓展新知
10
帅
9 马 马 士炮
若黑马的位置用（3，7）马8
7
马
相
表示，请你用有序数对 马6 表示黑马可以走到哪几个5
4
马楚河马
马 卒
卒
汉界
位置.（1，6）（1，8） 3
2
（2，9 （4，9） 1
士将 象
）（5，6
（4，5
1 23
（2，5）
4
5
6
7
8
9
四、强化新知 巩固练习
如图，点 A 表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的 十字路口. 如果用 (3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3) 表示由A 到B的一条林荫道，那么你能用同样的方式表示由A到B 的其他路径吗？
6 大道
Ａ
5 大道
4 大道
路线不唯一
3 大道
B
2 大道 1 大道
1街 2街 3街 4街 5街 6街
六、课堂后小小结结知识梳理 定义
有序 数对
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点，教师可以设计一些直观的练习题，如让学生在坐标系中画出特定的点，以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时，教师应使用具体的数对示例，逐步引导学生发现和证明这些性质，减少抽象性。
-在解决实际问题时，教师应提供多个不同情境的例子，指导学生如何将问题抽象为有序数对，并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节，主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分：
1.有序数对的概念：通过具体实例，引导学生理解有序数对的含义，即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法：教授如何用括号和逗号表示有序数对，例如（3，4）和（4，3）表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用：学生可能会混淆横纵坐标的顺序，或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理：对于交换律、反对称性等性质的推导，学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用：学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释：
-针对概念理解的难点，教师可以通过互动提问和小组讨论，让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分，比如理解有序数对的顺序性，我会通过比较不同数对来帮助大家理解。
人教版七年级下册数学课件7.1.1有序数对
人教˙七年级（下册）
7 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
课时目标
1．通过现实情境感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利 用有序数对来表示物体的位置。
2.感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数 问题，形成数形结合的意识。
探究新知
5
第2列
约定:列数在前，排数在后 （列数，排数）
如果用 (3,5) (4,5) (5,5)
(5,3)表示由A 到B 的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他路径吗？
提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 我们约定“列数在前，排数在后”.
5预明满万次
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
练一练（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？
答:两个数据: 排数和号数
探究新知 思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？ 提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？
探究新知
有序数对的概念
我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，
4
第3排 3
（2,3）
2
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
探究新知 1. 在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它
们对应的位置吗？
2. 如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示
什么含义？ （6，5）呢?
3. 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》一. 教材分析本节课的主题是有序数对，这是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
有序数对是数学中的基本概念，它在几何、代数等多个领域都有广泛的应用。
通过学习有序数对，学生可以更好地理解坐标系、函数等高级概念。
教材中，首先通过实际例子引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
然后，通过一系列的练习，让学生掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何进行有序数对的加减运算。
最后，教材还引导学生思考有序数对在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。
但是，他们对有序数对这个概念可能还比较陌生，需要通过实际的例子和练习，来理解和掌握这个概念。
学生在学习过程中，可能对有序数对的性质理解起来有一定的困难，需要教师通过生动的比喻和具体的例子，来帮助他们理解。
此外，学生可能对坐标系和函数等高级概念还没有直观的感受，因此，需要在教学中引导学生观察实际例子，让他们感受到数学与生活的联系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的概念，掌握有序数对的性质，学会用有序数对表示点的位置，进行有序数对的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主探究有序数对的性质。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念，有序数对的性质，用有序数对表示点的位置，有序数对的加减运算。
2.难点：有序数对的性质的理解，坐标系和函数概念的初步感受。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生感受有序数对在生活中的应用。
2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
3.练习法：通过一系列的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
7.1.1有序数对(经典公开课)
13 13 13 13
57 57 57 57
一排 8 6 4 2 1 3 5 7
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），
那么“3排6号”如何表示（？3，6）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 234 567 89
数学
语文 英语 自然 社会 体育 体育 课
英语 数学 语文 美术 自然
金顶山风景区
请你用 适当的 有序数 对表示 并描述 他们的 位置关 系。
杨靖宇纪念馆
乐山风景区 竹沟烈士陵园
确山城区 工业园区
薄山湖
诗
霜
床
疑
的位置记作（ 2, 1 ）， 2 句 月 地 明 请用有序数对表示出正
确的读法，并写出来。 1 前 上 光 是
1234
小组合作 展示汇报
10
帅
右图：若黑马的位置 9 马 马 士 炮
用（3，7）表示，请 马8
相
你用有序数对表示黑 7 马
马可以走到的几个位 马6
置。
5
楚兵河
马 汉卒界
(只挪一步，不吃子) 4
二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会 “具体－抽象－具体”的数学学习过程。
情感态度与价值观 ：培养学生的合作交流意识和
探索精神，更好的激发学习兴趣,陶冶高尚的审美情趣， 培养学生追求美、创造美的能力.
如果（2，3）这个数对表示第二列第三排,看看在后；从前往后，从左往右）
D B
A
小结
有序数对
１.有序数对的概念，表示为（a,b）； ２.平面内某个点的位置可用有序数对 来表示； ３.通过本课的学习,体会了数学来源于
生活,又应用于生活。 （表示实际问题，绘成各种美丽的图案）
人教版七年级数学下册第七章7.1.1有序数对教案设计
授课方案课题7.1.1 有序数对课时1班别教时间具教1.从实质生活中感觉有序数对的意义，并会确定平面内物体的地址。
学 2.经过有序数对确定地址，让学生感觉二维空间观，发展符号感及抽象思想目能力，让学生领悟“详细－抽象－详细”的数学学习过程。
3.培养学生的合作沟通意识和研究精神，创立性思想意识。
体验数学根源于标生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
重点有序数对的见解及平面内确定点的方法难点对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点教学过程内容及教师与学生活动备注流程明确目标一、导入新课，明确目标1、复习检测：（1）什么是实数？（2）实数能够分为哪几类？（3）实数与数轴上的点是什么关系？2、导入：去电影院看电影时，怎样确定自己的地址？怎样描绘自己在班级里的地址？我们今天就来学习用有序数对来表示地址。
3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及教师与学生活动备注流程二、自主预习梳理新知阅读教材内容，梳理知识点，并在教材中注明出来。
（1）什么是有序数对？（2）有序数对怎样记录？（3）怎样适用序数对表示地址？实三、合作研究生成能力目标导学一：用有序数对确定地址【种类一】用有序数对表示地址施例 1 如图，棋子 B 在 (2， 1)处，用有序数对表示出图中其他六枚棋子的地址．目标剖析：依照棋子 B 在 (2， 1)处，确定棋子 B 所行家与列的次序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的地址．解： A(0， 0)，C(3， 3)， D(1，2)， E(4， 1)，F(2， 4)，G(5， 4)．方法总结：有序数对中，数的次序需起初规定，若是规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，尔后依照这个规定来表示有序数对．【种类二】依据有序数对判断地址例 2 以以下图是某市里的部分简图，文化宫在D2 区，体育场在 C4 区，据此说明医院在 ________区，阳光中学在________区．剖析：此题第一给出的是表示文化宫和体育场的地址，即 D2 区和C4 区，这就确定了此题中表示建筑物地址的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填 A3，D 5.方法总结：解此类题先要弄清地区定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定有关地址．内容及教师与学生活动备注流程目标导学二：研究有序实数对的变化规律例 3：如，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点B表示 5街与 3大道的十字路口，若是用 (2,5) → (3,5) → (4,5)→ (5,5) →(5,4)→ (5,3) → (5,2) 表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同的方法写出由 A 到 B 的两条其他路径？实剖析：中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
七年级数学下册课件-7.1.1 有序数对 人教版
7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对
教材
学情
分析
分析
教法 学法
教学 过程
教学 特色
总之，本节课的教学设计从学生实际出发，以他们熟 悉和感兴趣的问题情境引入学习主题，老师带领学生 去探索、去发现，给学生更多的空间和机会，将静态 的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法 演变的更加生动有趣。使学生真正达到理解数学，应 用数学，使学生认识到跳一跳能摘到，从而树立起学 好数学的信心。
7.1.1 有序数对
结合学生的回答，教师给出有序数对的含义，并且板书出来。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，并记作（a,b）。
注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。
设计意图：问题2、3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个 过程，让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点， 使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。
自5
由4 设3 计2
可明喜万女 中我的常学 爱数天唱活 球里是生大
学生活动：自由创作，合作分享。 教师活动：通过实物投影把
学生的作品展示出来。
设计意图：这样的设计既促 使学生灵活应用新知，又为学生 创设了一个充分展现创造力的空 间，提供了一个实践与创新的机 会，同时也让学生体验到了与他 人合作带来成功的喜悦。
7.1.1 有序数对
教材分析
根据新课标标准，教材所处的地位和作用以及学生发 展需要，我确定以下教学目标：
2．教学目标
知 通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定 识 点的位置中的作用。
技
能 理解有序数对的概念，学会用有序数对表示点 的位置。
7.1.1 有序数对
人教版数学七年级下册7-1-1 有序数对
7.1.1 有序数对教学设计课题7.1.1 有序数对单元第七单元学科初中数学年级七下学习目标1.通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2.了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置.3.通过学习确定位置的方法，初步发展空间观念.4.通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.重点理解有序数对的意义和作用.难点用有序数对表示点的位置.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】1.先让学生观看建党百年庆典活动出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？2.课件展示一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？学生根据教师描述和展示的两种情景发表自己对位置和其表示方法的认识和理解.通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对”的含义，体现概念建立的过程.讲授新课【合作探究】A、B、C，三点是某电影院里的三个位置，如何描述这些位置呢？点A的位置：第5列，第4排，也可以用数对表示（5，4）；点B的位置：第3列，第2排，也可以用数对表示（3，2）；点C的位置：第7列，第7排，也可以用数对表示（7，7）.【探究】1、如果想指定某位同学在教室里的位置，应该如何确定呢？提示一：如果说“他的位置在第2列”，你能找到这个位置吗？提示二：如果说“他的位置在第3排”，你能找到这个位置吗？现在你知道如何确定这个位置了吗？说一说.追问：排数和列数的顺序对位置有影响吗？2、假设我们规定“列数在前，排数在后”，请你把如下表示某班同学位置的数对填在对应的位置. （1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）提出问题：由上面可知，“第1列第5排”简记为（1，5）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”怎么简记呢？（5，6）表示的含义是什么？“第3列第5排”记为（3，5），（6，7）表示第学生尝试用学过的知识思考，并回答.学生小组交流，汇总并举手发言.学生观察、思考回答.通过对实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程.以用教室里的座位确定参加讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”，在此基础上，抽象出有序数对的概念.6列第7排.追问：同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？学生根据（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排，容易回答二者不在同一个位置.从而得到数对是有顺序的.通过观察，你有什么发现？请结合教材归纳“有序数对”的概念.有序数对：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.3、利用有序数对，可以准确地表示出一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等，你能再举出一些例子吗？（同学们每天排队做课间操都有固定的位置、手机屏幕上每个功能键的位置、十字绣等）【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.如图，甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.先引导学生结合有序数对的概念描述出此题中数对的意义，然后再根据题意找出合适的行走路线（特学生思考、回答.学生思考、计算并回答.学生通过列举生活中的实例，让学生自己联系实际，更好地理解“有序”的含义.巩固学生对“有序数对”的认识和理解.别提示：在写数对的时候，不要把列数和排数的位置弄错；路线不唯一）.答案不唯一：例如（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）.【课堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.若（3，6）表示教室内第 3 排第 6 列的位置，某同学的座位号为（2，4），那么该同学所坐位置是（）A. 第2排第4列B. 第4排第2列C. 第2列第4排D. 不能确定分析：对于有序数对（3，6），前边的3表示第3排，后边的6 表示第6 列，所以（2，4）前边的2 表示第2 排，后边的 4 表示第4 列.2.下列关于有序数对的说法正确的是（）A. （3，4）与（4，3）表示的位置相同B. （a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C. （3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D. 有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置解析：因为有序数对是有顺序的，所以两个不同的数字，如果先后顺序不同，表示的位置肯定不同.对于选项B，当a，b 表示的数相同时，它们表示的位置相同.3.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.下图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，4），黑的位置是（2，5），现轮到黑棋走，那黑棋放在（）位置就获得胜利了. 自主完成练习.进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.2分析：如下图所示，黑棋放在两虚线圆所在的位置就获得胜利了，因为白①的位置是（1，4），黑 的位置是（2，5），所以与白①在同一条水平线上的虚线圆的位置为（7，4），与黑 在同一条竖直线上的虚线圆的位置为（2，9）.(★拓展)下图是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园、图书市场分别距离学校 500 m ，700 m ，若以（南偏西 30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（ ）.解析：以学校为中心，有序数对（南偏西 30°，500），前边表示的是方向，后边表示的是距离. 图书市场的位置：方向是北偏东45°，距离是700 m ，所以对应的有序数对是（北偏东45°，700）.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 板书1. 有序数对2 2（1）概念（2）记作（a，b）2.例题讲解。
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甲
３巷
２巷 １巷 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 乙 ６街
2、（1)图中五角星五个顶点的位置如何表示？
14 13 12 11 10
C D
GLeabharlann 98 7 65
4 3 2
E B
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
10 11 12 13 14
1
A0
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （７ ， １０） Ｄ点是 （ ３， ７ ） Ｅ点是 （ ４， ２） Ｆ点是 （ １０ ， ２） Ｇ点是 15 ７） （ １１，
第2列第3排应该怎样表示？
排
5
第3列第2排应该怎样表示？
(2,3) (3,2)
如:(2,3)前边数表示“列数”，后面数表示“排数”这 种把有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对。
:( , )
4 3 2
1 1 2
3
4
5 讲台
6
7
8
列
有序数对：
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对，叫做有序数对。 记做（ a， b）
读做：数对a，b。
平面上物体的位置可以用有序数对来准确的表示
一个位置。
注意!
1、有序数对必须是有顺序的，前后两个数不 能颠倒，中间用逗号隔开 2、有序数对必须提前规定好前面的数表示什 么，后面的数表示什么。 3、有序数对必须用括号括起来
请同学们用有序数对标出自己的位置。
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动： （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.” （1）请你在图上标出参加活动的同学的座位，并找出在这些座位 是哪位同学？ （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？是同一个人吗？
上的
（5，6） （1，5） （2，4）
（3，3）
（4，2）
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中 的●标志表示“怪兽”先后经过的几个 例 位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的 题 第2个位置，那么你能用同样的方式表示 出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排 5
4 3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
列
5
4
A0
E
F
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5
14 13 12 11 10 9 8 7
3.如图,在方格纸上用两种方式表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置
B点是 （ 6 ， 1） C点是 9 ） （ 8 ， D点是 （ 4 ， 5） E点是 （ １１， 2 ） F点是 （ １2 ，6 ）
C
6
5 4 3 2 1
D B
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
E
10 11 12 13 14
A0
15
本节课你有什么收获？
１．有序数对的概念．
２．有序数对记作（a,b）． ３．有序数对可以表示平面内物体的位 置．
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
练一练：课本65页练习 题 1、如图，甲处表示 2街与５巷的十字路口，乙处表示５街
与 2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置， 那么“（2，５） （3，5） （４，５） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。 ６巷 ５巷 ４巷
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？ （３）图中（６，１），（１０，８）位置上 分别是什么物体？
14 13
12
11 10 9
C
8
7 6 5 4 3 2 1
G
D B
1 2 3 4
Ｃ点是 （９ ， １０ ） Ｄ点是 （４， ５ ） Ｅ点是 （５ ， １ ） Ｆ点是 （ １１ ，１ ） Ｇ点是 （１３， ７ ）
电影院中对观众席都按“几排几号” 编号，以便确定电影院中每个座位的 位置，这样观众就能根据入场卷上的 “排数”和“号数”准确地“对号入
探究：
确定一个座位一般需要几个 数据？为什么？生活中还有哪些 这样的应用？
根据经纬网可以确定地球上任何一点的正确位置， 根据街巷号可以确定一个房子的正确位置。
约 定 列 数 在 前 排 数 在 后
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
排
3
(1,2) 2 1 (1,1)
1
2
3
4
5
6
7
8
列
说一说：
如图所示,请说出图中物体的位置.
9 8 7 6 5 4 3 2 1
（4，7） （7，3） （6，6）
（1，8）
（5，4） （2，3） （7，7） （8，7） （8，9）