2.2列代数式(1)
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后,进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握代数式的概念,了解代数式的组成,学会如何列代数式。
教材通过丰富的实例,引导学生探究、发现代数式的规律,从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学知识有一定的认识和理解。
但是,对于代数式这一概念,学生可能较为陌生,需要通过实例和引导,让学生逐步理解和掌握。
此外,学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑,需要教师耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念,掌握代数式的组成。
2.学会如何列代数式,能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。
2.如何列代数式。
五. 教学方法1.实例教学:通过丰富的实例,让学生了解代数式的实际应用,提高学生的学习兴趣。
2.引导发现:引导学生观察、分析实例,发现代数式的规律,培养学生的数学思维能力。
3.练习巩固:通过适量练习,让学生巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的实际问题,如:购物时如何计算价格?运动场上如何计算成绩?让学生感受数学在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师展示代数式的定义和组成,引导学生了解代数式的基本概念。
通过举例,让学生认识代数式,并分析代数式的组成。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,尝试列出给定情境下的代数式。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)学生独立完成练习题,教师批改并及时给予反馈。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解,帮助学生巩固所学知识。
5.拓展(5分钟)教师提出一些拓展问题,引导学生运用代数式解决实际问题。
2.2 代数式与代数式的值(第1课时 代数式的概念)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
+
,2 x2+1,属于代数式的共有( A
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
)
课本例题
例1
用代数式表示:
1 比的2倍多3的数;
解:2 + 3
4 ≠ 0 的倒数减去3的差;
1
解: − 3
5
2 与 的积的相反数;
3
1
5 7减去的 的差;
3
3 的立方与2的和;
6 与的和的2倍.
D. 10 b + a
6. 【新视角·结论开放题】请用实例解释下列代数式的意义.
(1)5+(-4);
(2)3 a .
解: (1)5+(-4)表示气温从5 ℃,下降4 ℃后的温度.(答案不唯一)
(2)3 a 表示一辆车以 a km/h的速度行驶3小时的路程.(答案不唯一)
7. 用式子表示下列数量:
(1)5 箱苹果重 m kg,平均每箱重
8.买一个篮球需要 x 元,买一个排球需要 y 元,买一个足球需要 z 元,用式子表
示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数;
解:买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x 5 y 2 z ) 元.
分层练习-拓展
9. 【新视角规律探究题2024唐山期末】如图,各图形中的三个数之间均具有相
则全班平均每人包多少个饺子?
解:全班平均每人包了
10 + 12
个饺子
+
分层练习-基础
1. [2024承德期末]代数式
2
a-
的正确解释是( D
)
A. a 与 b 的倒数的差的平方
C. a 的平方与 b 的差的倒数
2.2_代数式教案
2.2.1 代数式一、教学目标1、会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来2、会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来。
3、掌握代数式的书写规范 二、教学重、难点重点:1、说出代数式所表述的数量关系2、根据语言表述的数量关系写出规范的代数式难点:正确理解题意,从中找出数量关系的运算顺序并能准确地写出代数式。
三、教学过程 1、 温故旧新上一节课我们已经学习了用字表示数,设甲数为X ,你能用代数式表示乙数吗?(1)乙数比甲数大5 (2)乙数比甲数的2倍小3 (3)乙数比甲数的倒数小7 (4)乙数比甲数大16% 先让学生独立思考完成,然后小组内交流 答案:(1)x+5 (2)2x-3 (3)x1-7 (4)(1+16%)x 这些式子都是代数式,在上节中,出现了n 90,b a +,12-k ,4a ,a 2,v s ,h r 231π等都是代数式。
你能总结出他们的概念吗?2、引入知新 1.代数式定义总结:⑴用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式 强调注意事项:(1)如果出现乘号,可写成“· ”或不写,数字与字母相乘时,数字写在字母的前,如:90×n 写成90n 。
字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式,如a ·a 写成a 2。
数字与数字相乘时,“×”号不能省。
(2)如果式中出现除法,一般写成分数的形式,如s ÷v 写成vs(3)带分数与字母相乘。
带分数要化为假分数。
(4)代数式后有单位,和、差形式的代数式应添上括号。
今后的学习中,在建立数学模型解决问题时,常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来,也就是列出代数式。
2.列代数式例1:填空(1)温度由t oc 上升-2oc 后是 oc;(2)每件a 元的衬衫,降价10%后,每件的价格是 元(3)某商店上月收入X 元,本月收入比上月的2倍还多500元,该商店本月收入为 元。
湖南省湘潭大学子弟学校七年级数学上册 2.2列代数式教案(1) 湘教版
2.2列代数式(1)教学目标在具体的情景中能列出代数式,进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点:列代数式;难点:理解描述数量关系的语句,正确的列出代数式。
教学过程一 激情引趣,导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式,他们书写规范吗?为什么?(1)ab3 (2) s ÷t (3) 235xy (4) (a+b )(a+b ) (5) 2+b 平方米 2 比一比,看谁做得快而准(1) 小明买铅笔5支,买练习本4本,其中铅笔x 元一支,练习本y 元一本,那么他应付给商店____________元。
(2)某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排比它前一排多2个座位,那么地n 排有____________个座位。
(做完后交流讨论,你是怎么知道的?)(3)小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸盒的表面积吗?二 合作交流,探究新知1思考问题:什么是代数式?观察上面列出的式子:54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的:1139a,3.31t ,以后我们将要遇到的:50.2v +,2234xy x y +,11r R+,还有:0,-12,m ,-a 这些式子有什么共同点特点呢?根据下面提示回答。
(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_____________(2)这些式子中含有等号或者不等号吗?______________(3) 有没有不含有运算符号的式子?____________;你能说出什么是代数式吗?用_______把______________连接而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫_________.2 交流经验:怎样列代数式?你有什么经验?例1 用代数式表示:(1)一个数x 与6的和; (2) 比-5小a 的数 (3)a 与b 的和的平方(4)a 、b 的平方和;(5)a 与b 的平方和(6)a 、b 的平方差。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容,本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。
通过本节课的学习,学生能够理解代数式的概念,能够根据实际问题列出相应的代数式。
教材中通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识,对数学符号有一定的了解。
但是,对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握代数式的概念,能够根据实际问题列出相应的代数式。
2.过程与方法目标:通过例题和练习题,培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:代数式的概念及列代数式的方法。
2.难点:如何根据实际问题列出相应的代数式。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题,引导学生思考;通过案例分析,让学生理解代数式的概念;通过小组合作,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备:熟悉教材内容,了解学生的学习情况,准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备:预习教材,了解代数式的基本概念。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识,如整数、分数、小数等,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT或黑板展示教材中的例题,让学生观察并思考如何列出相应的代数式。
引导学生总结代数式的概念,并解释代数式的意义。
3.操练(10分钟)教师给出一些实际问题,让学生尝试列出相应的代数式。
学生在课堂上相互交流、讨论,教师巡回指导。
4.巩固(10分钟)教师挑选几个学生的作业,进行讲解和点评,让学生加深对代数式的理解。
同时,布置一些练习题,让学生课后巩固所学知识。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的,是初中数学的重要内容之一。
通过本节的学习,学生能够理解和掌握代数式的概念,能够正确地列出代数式,为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念,通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。
三. 教学目标1.知识与技能目标:理解和掌握代数式的概念,能够正确地列出代数式。
2.过程与方法目标:通过观察、分析和归纳,培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:理解和掌握代数式的概念,能够正确地列出代数式。
2.难点:对于复杂代数式的列出,能够灵活运用所学知识。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题,引导学生思考和探索;通过具体的案例,让学生学会如何列出代数式;通过小组合作学习,培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。
2.案例材料:准备一些具体的案例,用于引导学生学会列出代数式。
3.小组合作学习分组:将学生分成若干小组,每组3-4人。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提出问题,引导学生思考和探索代数式的概念。
例如:“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西?”让学生结合生活实际,理解代数式的含义。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现代数式的概念,并用具体的例子进行解释。
例如:代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合,如2x + 3,表示2乘以x加上3。
3.操练(10分钟)让学生根据给出的案例,尝试列出代数式。
2.2_列代数式
结论
),100-4x2等,这种用运 像5x+4y,8+2(n-1), , ( ), 算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作 代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式. 代数式 单独一个字母或者一个数也是代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式
• 练一练:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是? 练一练:判断下列式子哪些是代数式,哪些不是?
(1)乙数比甲数大 ; 乙数比甲数大5; 乙数比甲数大 (2)乙数比甲数的 倍小 ; 乙数比甲数的2倍小 乙数比甲数的 倍小3;
(3)乙数比甲数的倒数小 ; (4)乙数比甲数大 乙数比甲数的倒数小7; 乙数比甲数大16% 乙数比甲数的倒数小 乙数比甲数大 2. (1)a与b的和的 倍; 的和的3倍 与 的和的 (2)a的3倍与 的立方的和与 的平方的积 的 倍与 的立方的和与a的平方的积 倍与b的立方的和与 的平方的积.
提示:时间 提示:时间= 路程 ,即 t= 速度
s . v
测得一根弹簧的长度l( ) 例4 测得一根弹簧的长度 (cm)与所挂物体质量 m(kg)的关系如下表所示(重物不超过 ( )的关系如下表所示(重物不超过20kg时,在 时 去掉重物后,弹簧能恢复原状) 去掉重物后,弹簧能恢复原状).
物体质量m 物体质量 (kg) ) 弹簧长度l 弹簧长度 (cm) ) 0 6 1 2 3 4 5 6 …
解
(1)小兰从家里到学校需走 5 h. ) v
(2)如果每小时多走 )如果每小时多走0.2km,那么她的速度变为 , (v+0.2)km/h,此时,从家里到学校只需 v + 0.2 h. ) ,此时, 所以小兰比原来提早
5
5- 5 v v + 0.2
最新湘教版七年级数学上册《列代数式》教学设计(精品教案)
课题:2.2 列代数式一、教学目标,重点,难点分析:1、教学目标:(1)知识与技能目标:①理解代数式的概念;②掌握列代数式的一般要求,并能列出常见的表示数量关系的代数式,简单的实际问题中数量关系的代数式以及几何图形中数量关系的代数式。
(2)过程与方法目标:①经历观察、实践、验证等数学学习活动,培养学生分析问题的能力和数学说理能力;②使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流。
(3)情感与态度目标:①培养学生良好的思维习惯,树立自信心,使之对数学产生浓厚的兴趣;②进一步体会到用字母表示数的优越性和必要性,并激发学生从事探索性活动的积极性。
2、教学重点:使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系。
3、教学难点:正确理解语言叙述中的关键词语的意义,语句的层次,表示的先后顺序以及实际问题和几何图形中数量关系的表示。
二、主要教学理念:1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则;2、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性;3、关注学生学习的过程,进行多元评价。
三、教学流程:教学环节教学过程设计意图引入从广益欢迎你的话题提出问题:已知长沙的士的起步价为8元,两公里以上的每公里收费2元,请完成下面表格:距离(公里)1 1.5 6 整数m(m>2)费用(元)从中我们可以看到,在解决实际问题的时候,常常先把问题中未知的数用字母表示,通过列代数式来表示数量关系。
今天老师和同学们就一起来进一步探究列代数式。
(板书课题)2.2列代数式(list gebraicl a ressionexp)从广益欢迎你提起,用坐出租车的情景引入,符合学生的认知规律一、走进生活,探究新知1、已知长沙的士的起步价为8元,两公里以上的每公里收费2元,若从高铁站到我校约m (m 为整数,m>2)公里,则应收费__________元;2、已知:广益初一年级共有25个班,若平均每班约有a 人,则初一共有________人;3、已知:在广益体育节上,张明同学在一项跑步比赛中用t 秒跑了s 米,则他的平均速度为_______。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容,本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。
本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法,能够根据实际问题抽象出代数式,并理解代数式的意义。
教材通过具体的例子,让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息,如何用代数式来表示这些信息,并理解代数式在不同情境下的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础,对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是,学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息,并将其转化为代数式还有一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中找出关键信息,并通过适当的数学符号将其表示出来。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解代数式的概念,掌握列代数式的方法,能够从实际问题中提炼出关键信息,并将其转化为代数式。
2.过程与方法目标:通过具体例子,让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息,如何用代数式来表示这些信息,并理解代数式在不同情境下的意义。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解代数式的概念,掌握列代数式的方法。
2.教学难点:学生能够从实际问题中提炼出关键信息,并将其转化为代数式。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的问题情境,引导学生从实际问题中提炼出关键信息,并将其转化为代数式。
2.案例教学法:通过具体的例子,让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息,如何用代数式来表示这些信息,并理解代数式在不同情境下的意义。
3.小组合作学习:学生分组讨论,共同解决问题,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备:教师需要准备具体的例子,用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息,并将其转化为代数式。
2.学生准备:学生需要预习相关内容,了解代数式的基本概念和基本性质。
2.2 列代数式 习题
2.2 列代数式要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.预习练习1-1下列式子中,是代数式的是( )A.1≠2B.πC.x=0D.-3>-61-2用代数式表示:(1)x与y的和的2倍:________;(2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板,2B铅笔每支a元,三角板每副b元,小明共花了______元.知识点1 代数式1.下列式子中,不是代数式的是( )A.x-2B.x=2C.2xD.22.下列式子:①3m;②1x;③1x>1;④211x;⑤2<5;⑥x=-3;⑦0.其中是代数式个数的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个知识点2 列代数式3.观察下列一组图形:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有的个数是( )A.3n-1B.3n+1C.3n-3D.3n+34.a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为( )A.abB.10a+bC.100a+bD.a+b5.小明每小时走s km,3小时走_______km,t小时走_______km.6.用代数式表示:(1)比a的3倍大2的数;(2)x的12与y的差的23;(3)a,b两数的平方差除以2的商;(4)x的相反数与y的倒数的和.7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元,钢笔每支卖b元.(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔,则他共用多少元?(2)若他手里只有一张100元的人民币,那么商店应该找回多少元钱?知识点3 代数式的实际意义8.(2012·南昌)在下列表述中,不能表示代数式“4a ”意义的是( )A.4的a 倍B.a 的4倍C.4个a 相加D.4个a 相乘9.关于代数式8x-3y 表示的意义,下列正确的是( )A.若x 表示一支铅笔的价格,y 表示一块橡皮的价格,则代数式8x-3y 表示3只铅笔和8块橡皮共花了多少钱B.若x 表示长方形的长,8表示长方形的宽,y 表示正方形的边长,则代数式8x-3y 表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差C.汽车每小时行驶x 千米,火车每小时行驶y 千米,则代数式8x-3y 表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数D.小米每千克x 元,大米每千克y 元,则代数式8x-3y 表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数10.联系实际背景,说明代数式6a 2的意义.11.以下各式不是代数式的是( )A.-27B.-2x+6x 2-xC.a 2+b 4≠0D.225100y 12.用代数式表示“a 的2倍与b 的平方的差”,正确的是( )A.(2a-b)2B.2a-b 2C.(a-2b)2D.2(a-b)2 13.一个正方形的边长是a cm ,把这个正方形的边长增加1 cm 后得到的正方形的面积是( )A.(a 2-1)a cm 2B.(a+1)a cm 2C.(a+1)2 cm 2D.(a 2+1) cm 214.某超市元月份赢利a 万元,计划二、三月份平均每月的增长率为x ,那么该超市第一季度共赢利( )A.a(1+x)万元B.a(1+x)2万元C.[a(1+x)+a(1+x)2]万元D.[a+a(1+x)+a(1+x)2]万元15.某市出租车的收费标准是:起步价5元,当路程超过3千米时,每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为x(x >3千米),则司机应收费_________元.16.如图,该图形的面积用代数式表示为_________.17.请你举出实例,解释代数式200-6a 的意义:___________________________________________________.18.(2013·牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n 个图案中共用小三角形的个数是_________.19.火车站和机场为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x ,y ,z 的箱子按如图的方式打包,那么打包带的长至少为多少?20.四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案.若设甲所报的数为x ,请你把游戏过程的程序用含x 的代数式表示出来.挑战自我21.(2013·铁岭)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m 元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为_______________元.(结果用含m 的代数式表示)22.小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户射进阳光的面积大?参考答案课前预习要点感知 运算符号 代数式预习练习1-1 B1-2(1)2(x+y) (2)2a+b当堂训练1.B2.C3.B4.C5.3s st6.(1)3a+2. (2)32(21x-y). (3)222b a -. (4)-x+y 1. 7.(1)(8a+3b)元. (2)(100-8a-3b)元.8.D 9.C 10.答案不唯一.如6个边长为a 的正方形的面积.课后作业11.C 12.B 13.C 14.D 15.5+1.5(x-3) 16.ab-cd17.答案不唯一,如一堆苹果的质量是200,卖掉6筐,每筐质量是a ,那么剩下的质量是200-6a18.3n+419.2x+4y+6z.20.甲所报的数为x ,传给乙后,乙所报的数为x+1,传给丙后,丙所报的数为()21+x ,传给丁后,丁所报的数为()21+x -1.21.0.945m22.第一个窗户射进的阳光的面积为2a-21π×2)22(=2a-21π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a-2π×282⎪⎭⎫ ⎝⎛=2a-81π.因为21π>81π,所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积.即第二个窗户射进阳光的面积大.。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》这一节的内容,主要让学生掌握代数式的概念,了解代数式的构成要素,包括数字、变量和运算符号。
同时,通过具体的例子,让学生学会如何正确地列出代数式。
教材通过生活中的实际问题引入代数式,让学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们对数学已有一定的基础,但代数式的学习对他们是新的挑战。
在学习过程中,学生需要从具体的事物中抽象出代数式,这对他们的抽象思维能力是一个考验。
同时,学生需要理解代数式中的符号含义,理解代数式表示的是数量关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解代数式的概念,掌握代数式的构成要素,能够正确列出代数式。
2.过程与方法目标:通过具体的生活实例,让学生感受数学与生活的联系,培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:代数式的概念,代数式的构成要素。
2.教学难点:如何从具体事物中抽象出代数式,理解代数式表示的是数量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中,我将采用问题驱动法,让学生在解决问题的过程中,自己去感受、去理解代数式的概念。
同时,我会运用多媒体教学手段,通过生动的动画,让学生更直观地理解代数式。
六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的实际问题,让学生感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
2.新课导入:介绍代数式的概念,讲解代数式的构成要素。
3.实例分析:通过具体的例子,让学生学会如何正确地列出代数式。
4.课堂练习:让学生尝试解决一些实际问题,巩固所学知识。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调代数式的概念和构成要素。
6.布置作业:布置一些有关代数式的练习题,让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念,代数式的构成要素,以及一些具体的例子。
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本作业设计旨在通过《列代数式》的学习,使学生能够理解代数式的基本概念,掌握代数式的列法,并能运用代数式解决简单的实际问题。
通过练习和作业,巩固学生对代数式的认识,提高其运用代数式进行计算和推理的能力。
二、作业内容1. 基础练习:(1)让学生通过例题学习,掌握如何根据问题情境列出代数式。
(2)布置一系列基础题目,让学生自行练习列代数式。
(3)重点强调代数式的格式规范和正确性。
2. 理解运用:(1)提供多种实际问题情境,让学生尝试从实际问题中提炼出数学模型,并列出代数式。
(2)强化学生理解代数式中的变量与数值的关系。
(3)指导学生对实际问题进行解析和抽象,从而学会利用代数式解决实际问题。
3. 综合训练:(1)设计综合题目,让学生综合运用所学知识,列出复杂的代数式。
(2)鼓励学生进行小组合作,共同探讨和解决综合题目。
(3)通过小组讨论和交流,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
三、作业要求1. 独立完成:学生需独立完成作业,不得抄袭他人答案。
2. 格式规范:代数式的列法需符合数学规范,符号使用正确。
3. 思考过程:学生需在作业中记录自己的思考过程和解题步骤,以便于反思和总结。
4. 时间安排:学生需合理安排时间,确保在规定时间内完成作业。
5. 反馈及时:学生需在规定时间内提交作业,并认真对待教师的反馈和建议。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价,包括对基础知识的掌握程度、运用能力的提高情况等。
2. 评价将注重学生的解题过程和思考过程,鼓励学生发挥创新精神和批判性思维。
3. 教师将给予及时的反馈和建议,帮助学生更好地理解和掌握知识。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况,给出详细的评语和建议,帮助学生找到问题所在并加以改进。
2. 学生需认真对待教师的反馈和建议,及时进行自我调整和改进。
3. 针对学生在作业中遇到的困难和问题,教师将提供辅导和指导,确保学生能够顺利完成学习任务。
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解,能够正确地将实际问题转化为代数表达式,提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。
通过作业练习,使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。
二、作业内容1. 基础练习:(1)选择题:选取5-8道题目,涉及列代数式的基本概念和简单应用,如“已知路程=速度×时间,则速度=?”等。
(2)填空题:提供若干个实际问题的背景,要求学生根据问题列出相应的代数式,如“小明购买了x支笔,每支笔y元,总花费为?”。
2. 实践应用:(1)小组合作,选取生活中的实际问题(如购物、旅行预算等),通过讨论并列出相应的代数式。
(2)让学生根据自己熟悉的事物或情境,自主设定问题背景,并列出代数式。
3. 拓展提高:(1)设计一些较为复杂的实际问题,要求学生运用所学知识进行列式并求解。
(2)引导学生对列代数式的方法进行归纳总结,提高其思维深度和广度。
三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业,并按照规定的格式书写。
2. 基础练习部分要求准确率高,实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。
3. 拓展提高部分鼓励创新思维,可以小组合作完成,但需明确个人职责和分工。
4. 作业需在规定时间内提交,并保持字迹工整、卷面整洁。
四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。
2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价,鼓励创新和深度思考。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分,并给予相应的奖惩措施。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改,并给出详细的批注和建议。
2. 针对学生在作业中出现的共性问题,将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 鼓励学生之间互相交流学习,分享解题经验和思路。
4. 对优秀作业进行展示和表扬,激励学生积极参与数学学习。
通过以上的作业设计方案,学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能,提高数学应用能力和逻辑思维能力。
2.2 列代数式 湘教版七年级数学上册课件
2.2 列代数式
今年暑假,老师从深圳出发,随旅游团到北京旅 游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题. 希望大家能帮帮老师!
游程1:准备
深圳的气温为 x ℃,北京的气温比深圳低 4 ℃,北
(x京的4)气温为
℃.
游程2:出发
深圳到北京的距离是 s 千米,高铁的速度为 300
s
例5 下列代数式可以表示什么? (1)2a-b;(2)2(a-b). 解:(1)若篮球的单价是 a 元,足球的单价是 b 元, 2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元; (2)若某商店的一台学习机的售价为 a 元,进价为 b 元,2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(ab)元.
1. 判断下列式子哪些是代数式,哪些不是?
(1) a2 + b2
s (2) t
(3) 13
(4) x = 2
(5) 3×(4 -5)
(6) 3×4 -5 = 7
(7) x-1≤0
(8) x + 2>3
a
(9) 10x + 5y = 15
(10) b + c
(1)(2)(3)(5)(10)是代数式;
珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石 塔,宝石塔外边是一个长方体的玻 璃罩,它的长、宽、高分别是 3、 p、q 米.此玻璃罩的体积为多少?
【 3 pq 立方米】
概念学习
代数式的概念
像 x 4,s ,60a 20b,mn,a2,3 pq 的式子,把数 300
与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数
式.(运算符号包括+、-、×、÷、乘方)
是 m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
2.2列代数式教案
2.2列代数式教案篇一:2.2列代数式教案列代数式导学案一、教学目标:掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技能二、教学重点、难点:弄清事物间的数量关系,并用代数式将这些关系表达出来三、教学过程㈠、复习回顾,导入课题(预计用时5分钟)教师:(在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”)上一节课,我们学习了用字母表示数。
现在,请大家拿出一张答题卡,分别用5和a各表示5种具体的事物,并写在答题卡上。
(随机抽几个学生作答,教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案)请问:在分别用5和a表示具体的事物时,有什么不同?(引导)学生:“5”只能表示任何数量为5的事物,“a”则可以表示任何数量的事物;“5”在表示任何事物时,都会受到“5”这个数字的限制,而“a”在表示任何事物时,则不会受到任何数字的限制。
1教师小结:“a”可以表示任何一个有理数,可以是正的有理数,如2,??;也3可以是负的有理数,如:-4,-0.3??;也可以是零。
由此看出,用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间,同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。
今天,我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习,看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢?它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢?【教师板书】2.2列代数式(1)【教法说明】复习引入,承上启下,让学生意识到知识的联系性,让学生的思维积极活动起来,并激发他们努力探索新问题的积极性。
篇二:2.2列代数式教案(导学案)2.2列代数式教案(导学案)学习目标:1、了解代数式的概念,进一步熟悉代数式的书写习惯,并学会列简单的代数式。
2、通过用代数式表示实际问题的关系,培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
学习重点:列代数式,用代数方法解决问题。
学习难点:根据题意正确列出代数式。
学习过程:一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确,不对的应怎样改正?25(x?y)?3ab?10x÷y382、长方形的长为a,宽为b,则长方形的面积为。
七年级数学上册 第2章 代数式 2 列代数式(1)上册数学课件
解 因为女生为b人,所以男生为 (260-人b)。根据 题意(tíyì),男生共植树 (260-b)x 棵,女生共植树by 棵,所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。
12/9/2021
第十四页,共十九页。
练一练
1
出一剩批下货的物1 (h,uòw还ù)共剩b下吨多,少第吨一货天物售?出3
4
,第二天售
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第八页,共十九页。
像-3,52
,m,-a,5a, m ,a+5,3.31t,
6n
5x+4y,8+2(n-1),100-4x2,a+b,2ab等,
这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成 的式子叫做代数式。
单独一个(yī ɡè)字母或者一个(yī ɡè)数也是代数式。
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分析:
第一天售出 1
3
,还剩(1-
1 )b
3
吨; 第二天售出剩下
的 ,1 即
4
14(1-
1 )吨b ,还剩
3
[b- 1(1- 1 )b吨] 。
4
3
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第十五页,共十九页。
练习反馈 巩固 新知 (gǒnggù)
1、下列各式中,是代数式的有 ①②③⑥ (填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3; 1
第二章 代数式。1、某校梯形教室第一排有8个座位(zuò wèi),第二排有10个座位(zuò wèi),以 后每排均比它前一排多2个座位(zuò wèi),那么第5排有多少个座位(zuò wèi)。这种用运算符号把数
No 或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。判断下列各式
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(8)比a与b的差的 大1的数。解:
交流经验:怎样列代数式?你有什么经验?
说一说:25a还可以表示什么?
例23月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示他们共植树多少棵吗?
变式:(2)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个个女生比男生少植树1棵,你能用代数式表示他们共植树多少棵吗?
使用日期:________学案主人:____________班级:____________
课 题:2.2列代数式(1)
学习目标
1.能说出什么是代数式;
2.会在具体情景中列出代数式。
学习重点:列代数式
学习程序
方法与措施
t
学习内容与预见性问题
一、练习回顾:
1下面是我在以前学生作业中收集的代数式,他们书写规范吗?应该怎样改写。
你能说出什么是代数式吗?
用_______把______________连接而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.
三、交流提升:
使用人:审核:
教学内 容 与 方 法
t
教学笔记
例1用代数式表示:
(1)一个数x与6的和;解:
(2)比-5小a的数解:
(3)a与b的和的平方解:
变式:
(2)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个个女生比男生少植树1棵,你能用代数式表示他们共植树多少棵吗?
探索规律
例3右边每个图是由s个圆组成的,形如三
角形图案,每条边上(包括一个顶点)共有
n个,按此规律推断,用含有n的式子表示s=_________
思考问题:什么是代数式?观察式子:,8+2(n-1), ,1139a, 3.31t, , , ,这些式子有什么共同点特点呢?
(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_____________
(2)这些式子中含有等号或者不等号吗?______________
(2)有没有不含有运算符号的式子?____________;
(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸盒的表面积吗?
二、自学讨论:
思考问题:什么是代数式?观察式子:,8+2(n-1), ,1139a, 3.31t, , , ,这些式子有什么共同点特点呢?
(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_____________
教学程序
教学笔记
t
教学内 容 与 方 法
一、练习回顾:
1下面是我在以前学生作业中收集的代数式,他们书写规范吗?应该怎样改写。
(1)ab3 (2) s÷t (3) xy (4)(a+b)(a+b)(5) 2+b平方米
2、比一比,看谁做得快而准
(1)小明买铅笔5支,买练习本4本,其中铅笔x元一支,练习本y元一本,那么他应付给商店____________元。
探索规律
例3右边每个图是由s个圆组成的,形如三角形图案,每条边上(包括一个顶点)共有n个,按此规律推断,用含有n的式子表示s=_________
四、浏览巩固
五、抽测达标P63, T1,T2
学后反思:
日期:2012年月日教出日期:月日
课 题:2.2列代数式(1)
教学目标
1.能说出什么是代数式;
2.会在具体情景中列出代数式。
(2)某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个Байду номын сангаас位,以后每排比它前一排多2个座位,那么第n排有____________个座位。(做完后交流讨论,你是怎么知道的?)
(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸盒的表面积吗?
二、自学讨论:
(2)这些式子中含有等号或者不等号吗?______________
(2)有没有不含有运算符号的式子?____________;
你能说出什么是代数式吗?
用_______把______________连接而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.
三、交流提升:
小组:_________编号:__________审核:
四、浏览巩固
五、抽测达标P63, T1,T2
教后反思:
学习内容与预见性问题
t
方法与措施
例1用代数式表示:
(1)一个数x与6的和;解:
(2)比-5小a的数解:
(3)a与b的和的平方解:
(4)a、b的平方和;解:
(5)a与b的平方和解:
(6)某校买书25本,每本a元,该校应付书费多少?解:
(7)有一个容量是60升的铁桶,贮满油,取出 升后,桶内还有油多少升?
1)ab3 (2) s÷t (3) xy (4)(a+b)(a+b)(5) 2+b平方米
2、比一比,看谁做得快而准
(1)小明买铅笔5支,买练习本4本,其中铅笔x元一支,练习本y元一本,那么他应付给商店____________元。
(2)某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排比它前一排多2个座位,那么第n排有____________个座位。(做完后交流讨论,你是怎么知道的?)
(4)a、b的平方和;解:
(5)a与b的平方和解:
(6)某校买书25本,每本a元,该校应付书费多少?解:
(7)有一个容量是60升的铁桶,贮满油,取出 升后,桶内还有油多少升?
解:
(8)比a与b的差的 大1的数。解:
交流经验:怎样列代数式?你有什么经验?
说一说:25a还可以表示什么?
例23月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示他们共植树多少棵吗?