同类项专题训练
七级数学上册3.4整式的加减3.4.1同类项跟踪训练含解析新版华东师大版0919177
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减3.4.1.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，故答案为：0.5点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。
《同类项》专题训练
2.2.2 去括号1.下列去括号正确的是( )A.a-(b-c+d )=a-b+c+dB.a-(b-c+d )=a-b+c-dC.a+(b-c+d )=a-b+c-dD.a-(b-c+d )=a-b-c+d 2.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a )+3(2a-3b ); (2)4a 2+2(3ab-2a 2)-(7ab-1).3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2b )-[1-5(2a-b )],其中a=1,b=-5;(2)5x 2-[(x 2+5x 2-2x )-2(x 2-3x )],其中x=-.4.已知3a-2b=2,则9a-6b= .5.学完整式的加减后,老师给出一道这样的习题:“当a=12,b=-7,c=0.5时,求多项式4ab-{2a 2b 2c 2-[ab-(5ab-2a 2b 2c 2-3)]}的值”.聪聪同学经过思考后指出,题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的,你同意他的看法吗?请说明理由.6.已知a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.7.下列式子正确的是( )A.x-(y-z )=x-y-zB.-(x-y+z )=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y )D.-a+c+d+b=-(a-b )-(-c-d ) 8.)计算2-2(1-a )的结果是(C )A.aB.-aC.2aD.-2a9.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c )-(a-d )的值为( ) A.1 B.5 C.-5 D.-1 10.-[x-(y-z )]去括号后应得( ) A.-x+y-z B.-x-y+z C.-x-y-z D.-x+y+z 11.化简-16(x-0.5)的结果是( )A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+812.-x+y-z 的相反数是A.-x+y-zB.-z+x+yC.-y+z+xD.x+y+z 13.当a=5时,(a 2-a )-(a 2-2a+1)等于( ) A.4 B.-4 C.-14 D.1 14.化简:-3x-(-x )= .15.去括号、并合并同类项:3x+1-2(4-x )= . 16.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为 .17.在括号内填入适当的项:a-2b+3c=-( ). 18.下列去括号正确吗?如有错误,请改正. (1)+(-a-b )=a-b ;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy ; (3)3xy-2(xy-y )=3xy-2xy-2y ; (4)(a+b )-3(2a-3b )=a+b-6a+3b. 19.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a )+3(2a-3b ); (2)4a 2+2(3ab-2a 2)-(7ab-1).20.先化简,再求值:(1)3x 2-3+4,其中x=2;(2)-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a 2)+2ab ],其中a=4,b=.21)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2 016时,求式子(2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y+y 3)的值”,小明一看,“x 的值太大了,又没有y 的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.22如果当x=3时,式子px 3+qx+1的值为2 016,那么当x=-3时,式子px 3+qx+1的值是 . 23.已知关于x ,y 的多项式5x 2-2xy 2-[3xy+4y 2+(9xy-2y 2-2mxy 2)+7x 2]-1. (1)若该多项式不含三次项,求m 的值; (2)在(1)的条件下,当x 2+y 2=13,xy=-6时,求这个多项式的值.。
七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则以及有理数的运算法则即可求出答案．
【详解】
，
代入得，原式 ．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键熟练运用整式的运算法则．
9． .
【解析】．解：原式 …………３分
………………………………５分
10．（1） ；（2） .
【解析】
【分析】
根据整式的加减运算即可求解.
【详解】
原式=
= (－1－3＋4)a＋(3－12)b
=－9b
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则.
7．(1)4m-n;(2)
【解析】
【分析】
（1）合并同类项即可得到答案；
（2）将多项式合并同类项.
【详解】
（1） ，
（2） .
【点睛】
此题考查整式的加减法计算，将多项式中的同类项合并.
七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．合并同类项：
2．合并同类项:
3．合并同类项：
4．合并同类项
6.合并同类项： .
7.合并同类项：
8.合并同类项：
（1）
（2）
9．合并同类项： ，
【解析】
试题分析：（1）先找出同类项，利用加法的交换结合律将同类项结合在一起，然后利用合并同类项的法则计算即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
试题解析：
（1）解：原式＝（5x－3x）＋(2y－7y)
＝2x－5y；
（2）解：原式＝3m2－n2－2m2＋4n2
初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案
初一数学去括号合并同类型1.不是同类项的一对式子是（）A. 与B. 与C. 与D. 与2.下列各式计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 3a2+2a3=5a5C. 6ab-ab=5abD. 5+a=5a3.下列运算正确的是（）A. 3a-a=2B. -a2-a2=0C. 3a+a=4a2D. 2ab-ab=ab4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）.A. B. C. D.5.计算2a-3a，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a6.下列运算正确的是（）A. 3x＋2x＝5x2B. 3x－2x＝xC. 3x·2.x＝6.xD. 3.x÷2x＝7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A. 2B. 1C. ﹣1D. 08.下列各式中，是同类项的是（）A. B. C. D.9.下列计算正确的是（）A. 6a－5a＝1B. a＋2a2＝3aC. －(a－b)＝－a＋bD. 2(a＋b)＝2a＋b10.下面各组数中，不相等的是（）A. ﹣8 和﹣（﹣8）B. ﹣5 和﹣（+5）C. ﹣2 和+（﹣2）D. 0和11.下列各式中结果为负数的是( )A. B. C. D.12.去括号得（）A. B. C. D.13.下列各式去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. a +（b-c）=a+b-cC. D.14.下列去括号正确的是（）.A. x2−(x−3y)=x2−x−3yB. x2−3(y2−2xy)=x2−3y2+2xyC. m2−4(m−1)=m2−4m+4D. a2−2(a−3)=a2+2a−615.下列变形中，不正确的是（）A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dB. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+dD. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d16.－(－a＋b－1)去括号正确的结果是( )A. －a＋b－1B. a＋b＋1C. a－b＋1D. －a＋b＋1二、填空题（共5题；共5分）17.若与是同类项，则m= ________18.计算：7x-4x=________.19.合并同类项：________．20.若5a m b2n与-9a5b6是同类项，则m+n的值是________ 。
合并同类项专题训练
１
方 案＼
Ａ
１ １
Ｃ
Ｄ
１
２
（ 案在 参 考 答 案 第 １页 ） 答
、
１Ｒ 。
０ｎ ａ ｎ ｔ ｌ ａ ｓｂ ｅ ， ｕ ｎ ａ ａ ｓｂ ｎ ｅ ｃ ｎ ｏ ｗ ｙ ｅａｈ ｗ ｂ ｔ ｅｃ ｎ Ｍｗ ｙ ｅａｍａ ． ａ ｏ 、 、 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一～一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 、
Ｄ ｎ ｔｏｇｔ ｎｉｔｏａｅ ｈｔｈ ｕｉｅｓ ｆｉ ｏ ｂ ｓ ｅｓ ｕ ｖｎ ． ｏ ’ｆ ｅ ｕ ｔ ｔ ｔａ ｔｅ ｓ ｓ ｆｉ ｎｔ ｕｉ ｓ ｂ ｔｉ ｇ ｒ ｌｏ ｌ ｂ ｎ ｏ ｌｅ ｓ ｎ ｌ ｉ
一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一
图 ２
１ ． 若 干 张 如 图所 示 的 正 方形 和长 方 形 卡 ８有
片 ， 中所列 四种方 案 能拼 成 边长 为 （ 表 ０＋
ｂ 的正 方形 的是哪一 种 ？ ）
。
ｆ 厂 ｌ 口 ［］ ］
（） ２ （） ３
（） １ （） ２
ｌ １ ２
ｌ
（） ３
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一 一 一 一
要尽早地明 白． 人生 的市 务不是在于下作 ， 而是在于生活 。—— ＢＣ福布斯 ．．
一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一
，
１ ７
② 在 图 ２中， 使一 个正 方形框 出的 １ 要 ６
合并同类项专题训练
例２ 当 ＝２ 多 项式 瓣 ｈ 一 ＝ ａ ２ － ＝ ， 时 ＋ 事 ４ ＋ ６－ ５ 进而可 ７
； 以求 出 缸 ＋２ ｂ＝１ ２；
当 ：一 ２时 ， 项 式 一 ＋ 一７＝＿ 口一２ 多 锻 ４ ６一？＝一 她 （ ＋ ） 一７＝－ ９ １．
鹊条件． １ ． １Ｄ 提示 ｛ 南题 意 ， ｋ ｐ 露 ， 得 ＋ ＋３Ｐ＝３ ， ＋３ ＋３ｋ ＝ ．
例 Ｓ由第 一个 图 形 得 到 阴影 藤 积 为 －ｂ ， Ⅲ ２南第 二个 躁 形得
到阴影面积为（ Ⅱ＋ｂ （ ）口一ｂ ， 此 Ａ 选 项 是 正 确 的． ）因
ｊ
例 ６ 一个 图形透光面积为 一！ ，第二个 图形 透光面 第 ．
积 为 一 ， 因此 ， 第二个图形透光面积大．
、
每 个 人 不 可 能都 成 为 英 雄 ， 每 个 人 都可 以做 一 个 正 大 光 明 的人 。— — ｉ ． ・ 德 但 ．冯 歌 Ｗ
接 式 的 加 减 经 典 题 型 展 示 ｆ 在 第 题
页｝ 同 字
数 相
例 ’２ｘ６９・一 １ 而出 ＿ ６ １３－ ＋＝ ． 争＝， 求 争＋ ． ４ ， ‘ ｘ ． 进
ｂ 的正方 形 的是哪一 种 ７ ）
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例３ （ｘ＋ ） 一 可 整 为 （ ‘ ） 一３ ｙ ３ ｝ ８ 以 理 一３ 丁 ｋ ｋ１
初一基础100题合并同类项精选题
整式训练专题训练1归纳出去括号的法则吗2. 去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d) ；(3)-(p+q)+(m-n)；(4)(r+s)-(p-q).3.下列去括号有没有错误若有错，请改正：>(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.（3）(y－x) 2 =(x－y) 2(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2(5) (y－x)3 =(x－y) 34.化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；…(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；…(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
作业：[1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= .3.去括号：（1）a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z).,（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).4.化简：(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.\拔高题：1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.A ．x+2;B ．x-12y+2;C ．-5x+12y+2;D ．2-5x.2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值.# 1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 （ )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a)2．化简－[0－(2p －q)]的结果是 （ )A ．－2p －qB ．－2p ＋qC ．2p －qD ．2p ＋q3．下列去括号中，正确的是 （ )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1@C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 24．去括号：a ＋(b －c)＝ ； (a －b)＋(－c －d)＝ ；－(a －b)－(－c －d)＝ ；5x 3－[3x 2－(x －1)]＝ ．5．判断题．(1)x-(y-z)＝x －y －z ( )·(2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( )(3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z （ )(4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d （) 6．去括号：－(2m－3)；n－3(4－2m)；（1）16a－8(3b＋4c)；（2）－12(x＋y)＋14(p＋q)；]（3）－8(3a－2ab＋4)；（4）4(rn＋p)－7(n－2q)．（5）8 (y－x) 2 －12(x－y) 2－4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 2#7．先去括号，再合并同类项：－2n－(3n－1)；a－(5a－3b)＋(2b－a)；－3(2s－5)＋6s；1－(2a－1)－(3a＋3)；《3(－ab＋2a)－(3a－b)；14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．?8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为（) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c 9．化简(3－π)－︱π－3︱的结果为（）A．6 B．－2πC．2π－6 D．6－2π10．先去括号，合并同类项；6a2－2ab－2(3a2－12ab)；2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)])9a3－[－6a2＋2(a3－23a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么试解释其中的原因．/添括号专题训练?A1.观察下面两题：(1)102+199-99；(2)5040-297-1503的简便方法计算解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503=102+(199-99) =5040-(297+1503)=102+100 =5040-1800=202；=3240你能归纳出添括号的法则吗}2.用简便方法计算：（1）214a-47a-53a；（2）-214a+39a+61a．3. 在下列( )里填上适当的项：！(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )。
合并同类项专题训练
合并同类项专题训练合并同类项是财务报表分析中重要的数据转换技术，它是将多个不同类别的账项合并为一项，以能够更好地向投资者展示企业所发生的收入和支出。
合并同类项能够改变财务报表的外观，清晰地向投资者展示企业的业务运行状况，促进财务报表分析的准确性和高效性。
合并同类项的原则及其实施条件1、合并的原则是合并相近的账项，以提高数据的可理解性和准确性，以及减少不必要的报表显示。
2、合并同类项的具体实施条件：（1）同类项应为同一主题；（2）同类项之间应有逻辑关系，合并前后账务内容应有一致性；（3）报表中原来有的项目不应缺少，但可以将多个账项的类别合并为一项记账；（4）科目账务不应有重复记账；（5）合并同类项应符合会计准则和监督管理要求，其中成本类要求必须严格，不得夸大账项金额。
合并同类项的步骤（1）确定需要合并的同类项：首先要明确要合并哪些项目，以便后续步骤能够更强调账务展示的目的；（2）对数据进行汇总：统计活动要合并的账项的金额，将相关的专题数据汇总为一个总金额；（3）根据账项的内容进行调整：综合考虑账项的性质和合并的原则，根据账项目的内容，进行合并同类项的调整；（4）调整凭证：对原来的项目凭证进行调整，以达到合并同类项的目的；（5）审核凭证：审核调整后的凭证，确保调整后的凭证的准确性和正确性；（6）准备报表：根据调整凭证，准备财务报表，以显示合并同类项的效果；（7）数据的备份：保存合并同类项的过程中所记录的账务数据，以便以后可以进行专题数据分析。
此外，还要定期检查合并同类项的报表，以验证不同类别的账项是否按照规定进行合并，避免账务报表出现过大或过小的现象。
合并同类项的优点及其应用合并同类项有助于投资者更好地理解财务报表，提高企业账务数据的可比性，同时减少了财务报表中不必要的信息，使报表更加清晰。
合并同类项的运用广泛，在资产负债表中，可以将余额相近的多种账项汇总为“其他负债”，例如，可以将“预收款项”、“预付款项”、“应收款项”以及“应付款项”汇总为“其他负债”。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(新版)
同类项一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=24．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣96．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣17.已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．28．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．19.若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1二．填空题（共7小题）10若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= _________ ．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是_________ ．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________ ．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= _________ ．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．15．当m= _________ 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________ ．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．第三章整式加减.1同类项参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B．2 C．3 D．4考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：-本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b考点：-同类项．分析：-本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：-考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，a+1=2，b=3，a=1，b=3，故选：A．点评：-本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．4．已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：-同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么（）A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得a和b的值．解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，解得：a=3把a=3代入到3a+b=1，解得：b=﹣8．故选B．点评：-本题考查同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．已知与﹣x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A．2010 B．﹣2010 C．1 D．﹣1考点：-同类项．专题：-探究型．分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，∴，解得，∴2010=（﹣1）2010=1．故选C．点评：-本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．已知单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，则m n的值为（）A．B．3 C．1 D．2考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n进行计算即可．解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，∴2m﹣n=3，m+2n=4，解方程组，得，∴m n=21=2．故选D．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A． 2 B．0 C．﹣2 D．1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．解答：-解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．点评：-同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．若2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1考点：-同类项；解二元一次方程组．分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．解答：-解：依题意，得，将①代入②，可得2（2n﹣3）+3n=8，即4n﹣6+3n=8，即7n=14，n=2．则m=1．故选B．点评：-本题考查的是同类项和方程的综合题目．两个单项式的和为单项式，则这两个单项式必须是同类项．二．填空题（共7小题）10．若代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，则mn= ﹣5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，m﹣2=3，n+2=1，m=5，n=﹣1，mn=5×（﹣1）=﹣5，故答案为：﹣5．点评：-本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．11．若单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．点评：-本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．12．若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为 3 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为：3．点评：-本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．13．已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012= 1 ．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．点评：-本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．14．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．考点：-同类项．分析：-本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．解答：-解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．当m= 0.5 时，﹣x3b2m与x3b是同类项．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，解得：m=0.5，点评：-此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．考点：-同类项；单项式乘单项式．分析：-根据同类项的定义，相同字母的指数相同得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法则进行解答即可．解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，∴，解得，则这两个单项式是﹣3a b与4b，∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．故答案是：﹣12a5b2．点评：-本题考查了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中相同字母的指数相同确定出具体的单项式是解题的关键．三．解答题（共7小题）17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）（7a﹣22）2004的值．（2）若2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求（2m+5n）2005的值．考点：-同类项．专题：-计算题．分析：-（1）根据同类项所含字母相同，相同字母的指数相同可得a的值，代入求解即可；（2）利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．解答：-解：（1）∵单项式是同类项，∴2a﹣3=a，∴a=3，∴（7a﹣22）2004=1；（2）∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴2m+5n=0，∴（2m+5n）2005=0．点评：-此题主要考查了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=4，n=5，m+n=×4+5=2+5=7．点评：-本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同字母的指数相同．19．已知﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+（﹣3n）99﹣mn的值．考点：-同类项；代数式求值．分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣1．点评：-本题主要考查了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．20．已知﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？考点：-同类项；单项式．分析：-本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，得m=1，﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=（﹣51+3n）x2y n，由﹣51+3n＞0得n最小是4，即（﹣51+34）x2y4=30x2y4，合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．点评：-本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法则，难度适中．21．若关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．（1）求（4m﹣13）2009的值．（2）若2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．考点：-同类项．分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．（1）将m的值代入代数式计算．（2）将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．m=2m﹣3，解得m=3（1）将m=3代入，（4m﹣13）2009=﹣1．（2）∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，∴（2a+5b）x3y=0，∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．∴=﹣点评：-同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．（1）已知﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m﹣3n=5．所以：（m+5n）+（m﹣3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7所以：（2）已知x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．考点：-同类项．分析：-根据（1）小题的解题方法，结合同类项的概念直接进行计算．解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m﹣3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：（m﹣3n）+（3m+11n）=3+7，即：4m+8n=4（m+2n）=10所以：m+2n=．点评：-本题主要考查了同类项的概念，注意类比方法的运用．23．若单项式的和仍是单项式，求m，n的值．考点：-同类项；解二元一次方程组．专题：-计算题．分析：-由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．解答：-解：由同类项的定义，得，解得m=1，n=﹣0.5．故答案为m=1，n=﹣0.5．点评：-本题主要考查同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．。
专题3.2 合并同类项【八大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版)
专题3.2 合并同类项【八大题型】【北师大版】【题型1 判断同类项】 (1)【题型2 根据同类项的概念求指数中字母的值】 (2)【题型3 根据同类项的概念求式子的值】 (2)【题型4 合并同类项的运算】 (2)【题型5 根据两单项式的和差是同类项求字母的值】 (3)【题型6 利用合并同类项解决不含某项问题】 (3)【题型7 利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】 (4)【题型8 利用合并同类项解决求值问题】 (4)【知识点1 同类项的概念】（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；①同类项与系数的大小无关；①同类项与它们所含的字母顺序无关；①所有常数项都是同类项．【题型1 判断同类项】方法点拨：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数也相同．【例1】（2023春·全国·七年级专题练习）下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)7x2y4与8x4y(2)5x2y与6x2yz(3)−2ab23与−3ab22.(4)−12a2b3与2b3a2(5)m3与23(6)−4与85【变式1-1】（2023春·广东中山·七年级校考期中）请写出−5x5y3的一个同类项．【变式1-2】（2023春·湖南湘西·七年级统考期末）下列单项式中，与m 4n27是同类项的是（）A．mn7B．m2n47C．n2m4D．n4m2【变式1-3】（2023·江苏·七年级假期作业）在代数式－x2＋8x－5＋32x2＋6x＋2中，－x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项．【题型2 根据同类项的概念求指数中字母的值】【例2】（2023春·山西临汾·七年级统考期末）单项式14a x+2b4与9a2x−1b4是同类项，x=．【变式2-1】（2023春·河北唐山·七年级统考期末）若单项式−x2a−1y5与2x3y5是同类项，则a=（）A．2B．3C．4D．5【变式2-2】（2023春·新疆·七年级校考期中）若单项式34a5b2m与−23a n+1b6是同类项，则m= ,n= ．【变式2-3】（2023春·七年级课时练习）若−2x2a y c与x b y3a是同类项，则下列关系式成立的是（）.A．a+b+c=5a B．a+b−c=a C．3b=2c D．2b=c【题型3 根据同类项的概念求式子的值】【例3】（2023春·北京·七年级北京市第六十六中学校考期中）已知代数式−13x a y b−1与5xy2是同类项，则a ＋b的值为（）A．4B．3C．2D．1【变式3-1】（2023春·湖南永州·七年级校考期中）若3a m−1bc2−2a3b n−2c2是单项式，则m+n−m n=．【变式3-2】（2023春·山东德州·七年级校考期末）已知m、n为常数，代数式2x4y+mx|5−n|y+xy化简之后为单项式，则m n的值有个．【变式3-3】（2023春·山东德州·七年级统考期中）如果单项式5mx3y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2017的值；（2）若5mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2018的值．【题型4 合并同类项的运算】【例4】（2023春·江苏·七年级专题练习）把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋12(x－y)－3.5.【变式4-1】（2011·浙江杭州·七年级期中）在下列式子中错误的是．①5a+2b=7ab；①7ab−7ba=0；①4x2y−5xy2=−x2y；①3x2+5x3=8x5．【变式4-2】（2023春·河南濮阳·七年级校考阶段练习）数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：5x4−8x3y+2x2y+4x4+8x3y−2x2y−9x4+2022，其中x=2021，y=−2022．”同学们思考时小丽说：本题中x=2021，y=−2022是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．−1)2=0，则单项式3x2y m+n−1和x n2−2m y4是同【变式4-3】（2023·全国·七年级假期作业）若|m−2|+(n3类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：−2x2y4，−5x6y4【题型5 根据两单项式的和差是同类项求字母的值】【例5】（2023·湖北武汉·七年级校联考期中）若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为．【变式5-1】（2023春·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于a，b的单项式na x−1b4与6a2b y+3和为0，请求出n+x+y的值.x5y3a+b的差是单项式，那么【变式5-2】（2023春·江苏无锡·七年级校联考期中）如果代数式4x2a−1y与−162a+b= .【变式5-3】（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）已知关于x，y的整式(b−1)x a y3+(b+1)y2与2x2y3的和为单项式，则a+b的值为（）A．1B．0C．−1D．−2【题型6 利用合并同类项解决不含某项问题】【例6】（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆农业大学附属中学校考期中）若3x3+2x2+6x−mx2−1是关于x的不含二次项的多项式，有理数m的值是（）A．2B．−2C．0D．2或0【变式6-1】（2023春·七年级课时练习）若关于x的多项式−5x3−mx2+2x−1+x2+2nx+5不含二次项和一次项，则m=，n=．【变式6-2】（2023春·河南郑州·七年级校考期中）要使多项式3x2−10−2x−4x2+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．0B．1C．−1D．−7【变式6-3】（2023·江苏·七年级假期作业）若关于x的多项式3x2+2mx2−4x+7与多项式3x3−5x2+x−1相加后不含x的二次项，则m的值为．【题型7 利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的【例7】（2023春·全国·七年级专题练习）试说明多项式x3y3－12值与字母x的取值无关．【变式7-1】（2023春·湖北黄冈·七年级校考期中）多项式3a+2b+na+4的值与a无关，则n＝．【变式7-2】（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，则m的值是．【变式7-3】（2023春·江苏盐城·七年级统考期中）代数式5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3的值（）A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关【题型8 利用合并同类项解决求值问题】【例8】（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）若mn=m+3，则2mn+3m−5mn−10=．【变式8-1】（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第二十三中学校考期末）先合并同类项，再求值．6a+ 4a2−5a−3a2+13，其中a=2．【变式8-2】（2023春·北京房山·七年级统考期中）（1）先合并同类项，再求代数式的值：3−2x−7+4x，其中x=−2；)2+|b+1|=0，化简求值：6a2b−3ab2−5a2b+4ab2．（2）已知(a−12【变式8-3】（2023春·北京·七年级校联考期末）阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+ b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是_________；(2)已知x2−2y=4，求2−3x2+6y的值．。
合并同类项练习题 (答案)
合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项，那么m+n= 。
答案：7解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，2m+1=7,3=n-1，得出m=3，n=4所以m+n=7②已知n是个正整数，如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式，那么aⁿ= 。
答案：2.25解析：根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在，即这个单项式是1。
所以n=2,2a=-3，即a=-1.5。
所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式，那么a²b=。
答案：6解析：合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1，所以三次项(a-1)x³不存在，a-1=0，即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在，所以a+b-7=0，b=6。
所以a²b=6④已知x=-1234，计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。
但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234，算出的结果是1521532。
那么正确的结果是。
答案：1524000解析：先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变，正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数，求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。
答案：9解析：根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2，b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2，b=-1代入，2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5，求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。
《同类项》基础练习
6.2 同类项1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？2、下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3x 2y 与－3x 2y ； (2)0.2a 2b 与0.2ab 2；(3)11abc 与9bc ；(4)3m 2n 3与－n 3m 2；(5)4xy 2z 与4x 2yz ； (6)62与x 2；3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a +2b =5ab ； (2)5y 2－2y 2=3；(3)4x 2y －5y 2x =－x 2y ；(4)a +a =2a ； (5)7ab －7ba =0； (6)3x 2+2x 3=5x 5；4、合并下列各式中的同类项：(1)15x +4x －10x ； (2)－6ab +ba +8ab ；(3)－p 2－p 2－p 2(4)m －n 2+m －n 2；(5)31x 3－65x 3+21x 3； (6)41x －0.3y －21x +0.3y ；5、求下列各式的值：(1)3c 2－8c +2c 3－13c 2+2c －2c 3+3，其中c =－4；(2)3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3，其中x =－2，y =3；6、解方程：(1)3x －5－2x =1； (2) －21x +21+4x +3=07、把(a +b )、(x －y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a +b )+2(a +b )－7(a +b )；(2)3(x －y )2－7(x －y )+8(x －y )2+6(x －y )；8、有这样一道题：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3的值。
”有一位同学指出，题目中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，他的说法有没有道理？9、解方程：(1)4x +3－3x －2=0； (2)12x －23－4x +21=0；(3)3x －2x =0；(4)－x +1－x +1=0；参考答案1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
同类项的练习题
同类项的练习题一、选择题1. 下列各式中，同类项是（）。
A. 3x²和4x³B. 5a和5a²C. 2b和3cD. 4m²n和4mn²2. 合并同类项的结果是（）。
A. 3x + 2x = 5x²B. 4a 3a = a²C. 5b + 3b = 8bD. 6m 7m = 13. 下列各式中，不是同类项的是（）。
A. 7x和8xB. 9y²和10y²C. 5ab和5baD. 6m³和6mn二、填空题1. 合并同类项：4x 3x + 2x = _______。
2. 合并同类项：5a² 2a² + 3a² = _______。
3. 合并同类项：7b 5b + 4c 2c = _______。
4. 合并同类项：6m³n 4m³n + 3m²n = _______。
三、解答题1. 合并下列各式的同类项：（1）3x + 4y 2x + 5y（2）7a² 5a² + 3a 2a2. 简化下列各式的同类项：（1）2m³n 4mn² + 5m³n + 3mn²（2）8ab² 3a²b + 6ab² 4a²b3. 判断下列各式中哪些是同类项，并将同类项合并：（1）4xy 3x² + 5xy²（2）6a³b 2ab³ + 4a³b 3ab³4. 请找出下列各式中同类项，并进行合并：（1）9x³ 5x²y + 6xy² 4x³（2）7m²n 3mn² + 5m²n 2mn²四、应用题（1）5x 3x + 2y = 8x（2）4a² 2a² + 3a = 6a²2. 请帮助小明合并下列各式的同类项，并简化结果：（1）8ab 5ab + 6ac 3ac（2）7xy² 4x²y +9xy² 2x²y五、判断题1. 下列各式中，所有项都是同类项的是（）。
合并同类项专题训练
合并同类项专题训练（典型题及考点归类）1、单项式、多项式的定义及系数、指数、次数①已知(m+2)x2-（m—3)x+4的一次项系数为2，则这个多项式是_____________________。
②（a—1）x2y b是关于x,y的五次单项式，且系数为-21，求2ab-3ba2③2a3+m b5-pa4b n+1=—7a4b5,求m+n-p④若2mx a y与—5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，求（7a—22)2015⑤若2mx a y—5nx2a-3y=0且xy≠0，求（2m-5n）2016⑥是同类项，求出m, n的值.二、去添括号及符号变化①-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5②3（x-1）2-2(x—1)3—5（1-x）2+4(1—x）3③（8a n-2b m+c)—（—4a n—5b m—c）④4x2n-x n+5(x n+1-2x n+1)—3（8x n—3x2n)⑤已知多项式x2+ax-y+b与bx2—3x+by—3的差与字母x无关,求代数式3（a2-2ab—b2)—（4a2+ab+b2)三、化简（代换)求值①已知A=—3a2+2a—1，B=2a2-4a+5，化简3A—2［B+½（A—B)］2+ax3与2x3—7x2-2(c+1)x+3d+7②若多项式-2+8x+(b—1）x恒等,求ab-cd。
③x＝—2，,求④a＝1，b＝-2，求⑤已知x2-3x+2=0,求（x2-3x）2-2x2+6x+1⑥已知y=x2+x—1,求2x2+3x-5—(2y+x+1）⑦当x=2时，ax3—bx+1=—17,当x=-1时,求12ax—3bx3—5⑧已知a-b=2，b-c=—3,c—d=5，求（a—c)(b—d)÷（a-d)⑨当时，求⑩若，求巩固练习1.(2015•广西）下列各组中,不是同类项的是( ）A. 52与25 B。
﹣ab与ba C。
0。
2a2b与﹣a2b D. a2b3与﹣a3b2 2．代数式的值（ )．A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x、y都有关3．三角形的一边长等于m+n，另一边比第一边长m—3，第三边长等于2n-m，这个三角形的周长等于( ）．A．m+3n-3 B．2m+4n-3 C．n-n-3 D．2，n+4n+34. 若为自然数，多项式的次数应为（）．A． B． C．中较大数 D．5.已知多项式合并后的结果为零，则下列关于说法正确的是（）．A．同号 B．均为0 C．异号 D．互为相反数6.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是( )．A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次的多项式或单项式D．六次多项式7.（1）;（2)；（3）8。
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〖同类项专题训练〗
例6 合并同类项：
（1）222a a a ---= ； （2）732
112
2---++x x x x = ；
(3)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b= 。
例7．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 。
例8 .如果- x a y a+1 与3x 5y b-1的和仍是一个单项式，求2a- b 的值. 例9 已知25.0,2=-=b a ，求代数式
ab b a ab b a ab 773853922222--+++-的值。
例10 若322b a -和113
2
+-n m b a 是同类项，求n m ,的值。
【提高练习】
1．若b
a ,互为相反数，求
b b b b b a a a a a 865429753+++++++++的值．
2．若2112a m n --和132
3
b m b -是同类项，求b a 的值．
3.合并同类项
⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2
b
（3）222b ab a 43
ab 21a 32-++-
⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
4.求多项式a ³b ³ - 1
2
ab ² + b ²- 2a ³b ³+ 0.5ab ² + b ² + a ³b ³- 2b
³- 3的值.其中a= 2.3，b= -0.25,
5、52114m a b +与361
3n a b -的和仍是单项式，求m,n.
6、已知213-+b a y x 与25
2
x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
7、21
4(3)15
k xy k y --+是四次三项式，求k 的值.
8、当x= 2时，多项式ax 5
+ bx ³+ cx- 5的值为2，则当x= - 2时，ax 5+ bx ³+ cx+1的值为 .
9.已知A= mx ²+ 2x- 1，B= 3x ²- nx+ 3,且多项式A- B 的值与m 、n 的取值无关，试确定m 、n 的值.
10．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2
313a c a c -++-的值。
11．当23x y x y -=+时，求代数式22263x y x y
x y x y
-++
+-的值。
12．已知
3ab
a b
=+，试求代数式
()52a b ab a b ab +-+的值。
13．已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时，代数式
31ax bx ++的值。
化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2. 14、若
22
x x --=-1,求x 的取值范围。
15.若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：
(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a
16.若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________; 17、若-m>0,|m|=7,求m.
18、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b 的值。
19、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x<0,则|x|=________________； (2)若a<1,则|a-1|=_______________;
(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________; (4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.。