合并同类项专题训练
合并同类项题有答案
合并同类项专项练习 50题选择题下列式子中正确的是()257222A.3a+2b =5abB. 3x 5x 8xC. 4x y 5xy x yD.5 xy-5yx =0 下列各组中,不是同类项的是 A 3 和 0 B 、2 R 2与 2 R 2 C 、xy 与 2pxy D 、x n 1 y n 1 与3y n 1x n 1下列各对单项式中,不是同类项的是()1A.0 与B.3x n 2y m 与 2y m x n 2 C. 13x 2y 与 25yx 2 D. 0.4a 2b 与 0.3ab 23如果lx a2y 3与3x 3y 2b1是同类项,那么a 、b 的值分别是() 3已知代数式x 2y 的值是3,则代数式2x 4y 1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A. yxB. y xC.10 y xD.100 y x某班共有x 名学生,其中男生占 51%,则女生人数为() A 49%xB 、51%x x r xC 、 D、一49% 51% 一个两位数是a ,还有一个三位数是 b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面 ,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b填空题写出 2x 3y 2的一个同类项 ___________________________ .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10.、 11.a 1 a A. B.C a 2 D. a 1 2 b 1b 1下列各组中的两项不属于同类项的是 ()A. 3m 2n 3和 m 2n 3B. 翌 和 5xyC.-15下列合并同类项正确的是 和—D. a 2 和 x 34()(A) 8a 2a 6;(B)2355x 2x 7x ;(C) 3a 2b 2ab 2a 2b ;(D) 5x 2 y 3x 2y 8x 2 y单项式一—x a b y a 1与5x 4 y 3是同类项,则a b 的值为 _____________ ? 3 若 4x a y x 2y b 3x 2y ,贝U a b _________ . 合并同类项:3a 2b 3ab 2a 2b 2ab _____________________ . 已知2x 6y 2和 !x 3m y n 是同类项,贝U 9m 2 5mn 17的值是 3 某公司员工,月工资由 解答题 m 元增长了 10%后达到 先化简,再求值:-m 2 (|m 1) 3(4 m),其中 m 3. 化简:7a 2b ( 4a 2b 5ab 2) (2a 2b 3ab 2). 化简求值:5(3a 2b ab 2) (ab 2 3a 2b),其中 先化简,后求值:2(mn 3m 2) [m 2 5( mn 化简求值:5a 2 [3a2(2a 3) 4a 2],其中a 1 1 -,b 一. 2 3 )2mn],其中 m 1 2 1,n 21 2 x ,一x 3 请你选择其中两个进行加法或减法运算 给出三个多项式:^x 22 先化简,再求值:5xy 8x 2 1 2 x 3y ; 2 ,并化简后求值:其中x 2 1 1,y 2.12x 4xy ,其中 x , y 2 先化简,再求值? (5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中 化简求值 (-3 x 2-4 y )-(2 x 2-5 y +6)+( x 2-5 y -1)2 2a=-1 b=1 其中 x =-3 , y =-1 2-2ab), “计算(2x 3 3x 2y 2xy 2) 1 ”2先化简再求值:(ab-3a )-2b -5ab-(a 有这样一道题: 1 其中x -, y 1?”甲同学把“正确的,请你通过计算说明为什么 ? 2 1 2 已知:(x 2)2|y -| 0,求 2(xy 2 选择题 D C D A DD 其中 a=1,b=-2? “3^2 (x 2xy 错抄成了“ 2 2 x y) [2 xy 参考答案3(1 3x 2y y 3)的值,但他计算的结果也是2x y)]2的值?12. 13. 14.15 16. 三、17.18. 19. 20.21. 22. 23.24.25. 26. 27. 28. 、 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 .8 . D 9 . A 10. C 二、填空题3 211.2x y (答案不唯一)12. 4; 13. 3 14. 5a 2b ab ;=(7 42(a 2b (53)ab :2( )= a 2b 8ab 219. 解:原式 =2320. 原式mn , 当 m 1, n i2 时,原式 1 ( 2)2;21. 原式 = 9a 2 a 6 ;-2;22. (1)(12 2X x)+(1 2 x 23y )= x 2 x 3y ( 去括号当x1,y 2,原式: =(1)2(1) 3 26(2)( 1 2x1 2x )-( -x3y ) =x 3y (去括号2分)22当x 1,y 2,原式: =(1)3 2718. 7a 2b ( 4a 2b 5ab 2)(2a 2b 2分)23.24.3 ,517.解:一m (m 1) 3(42 2当m 3时, 4m 13m )=tm討1 12 3m ()4 ( 3) 13 254m 133ab 2) = 7a 2b 4a 2b 5ab 2 2a 2b 3ab 215. 116.1.1m三、解答题1 x2 1 2x 2 1 2x 2 1 2 -x 2解:原式 x )+( x )-( 3y )+( 3y )-( 5xy 1 2x 3 1 2 x31 2 x 3 1 2 -x 3 8x 21)= 1)= 5 2 x 61 2x 6 1)= 5 x 26 1 2 1 )= x612x 2 3y3y4xy5 6 11 6 47 6 31 65xy 2 24xy 12x 8x2xy 4x 2122解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b2时,原式=2+a, 2 2当 a=-1 b=1 原式=-5X1 +(-1) =-5+1=-4 25. 33. 26 . -827. 解: •/ 原式= r 3 小 2 几2 32x 3x y 2xy x2xy 23y3xc 23x y3y•••此题的结果与X 的取值无关?28 .解:原式 2 2 2=2xy 2x y [2 xy3 x 2 y] 2 = c 22xy2x 2y 2 22xy 3 x y 2=(22)xy 22(2 1)x y (3 2)=x 2y 121212, 1 •- (x 2)0 , | y | 0 又••• (x2) |y -|0 • xy -22221二原式=(2)2_1=32合并同类项专项练习50题(二)1.判断下列各题中的两个项是不是同类项,是打",错打 ⑴-x?y 与-3y X()3⑵ ab 2与 a 2b ()⑶ 2a 2bc 与-2 ab 2c ()(4) 4xy 与 25yx () (5)24 与-24() ⑹X 2与22()2.判断下列各题中的合并同类项是否正确,对打",错打(1) 2x+5y=7y ( ) (2.)6ab-ab=6 ()3(3)8x y 9xy3x 3 y ()(4) 5 m3 _ 312m — ()2 2(5)5ab+4c=9abc() (6) 3x 3c 252x 5x()⑺ 4x 2x 25x 2()(8)3a 2 2b 7ab4ab ()13.与-x 2y 不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是()2A.1x 2zB.1 xyC.2yxD. x2y224.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是()A.2a 与 a 2B.5a 2b 与 a 2bC. x y与 x 2 y D. 0.3mn 2与 0.3x y5.下列计算正确的是( )A.2a+b=2abB.32 2x x 2C. 7mn-7nm=0D.a+a=2a2 2 26•代数式-4a b 与3ab 都含字母 __________ ,并且 _____ 都是一次, ______ 都是二次,因此-4a b与3 ab 2是 -------7.所含 ____ 相同,并且 _________ 也相同的项叫同类项。
合并同类项练习题
合并同类项练习题
1) 合并同类项得到:7x + y
2) 合并同类项得到:4a - 2b
3) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:-b
4) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:42x + 11
5) 合并同类项得到:-2x - 4y
6) 合并同类项得到:-2a + 10b
7) 合并同类项得到:-2x - 4y
8) 合并同类项得到:-2a + 10b
9) 合并同类项得到:-x + y
10) 合并同类项得到:-2a^2 - 3ab + 4
11) 合并同类项得到:2x^2 + x - 6
12) 合并同类项得到:-2a^2b - ab + a^2b + 6ab + a^2b
13) 合并同类项得到:(2a - b)^2
14) 合并同类项得到:3x^2y - 5yx - 3x^2y^2 - 7x - 4y^2x^2
15) 合并同类项得到:18x - 2y
16) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:5a - 4b + 1
17) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:10m + 3n
18) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:-3x^2 + 2y^2
19) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:-x - 6
20) 将括号内的表达式展开并合并同类项得到:2x - XXX
21) 合并同类项得到:5ab
22) 合并同类项得到:a^2b
23) 合并同类项得到:5ab
24) 合并同类项得到:a^3 + 2a^2b - 2ab^2 + b^3
25) 合并同类项得到:6xy + 2
26) 合并同类项得到:-ab。
合并同类项专题计算题
合并同类项专题计算题01、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) = 2b+4c02、(3x^2-2xy+7)-(-4x^2+5xy+6) = 7x^2-7xy+103、3ab-4ab+8ab-7ab+ab= ab04、7x-(5x-5y)-y = 7x-5y+y = 7x-4y05、23a^3bc^2-15ab^2c+8abc-24a^3bc^2-8abc = -a^3bc^2-15ab^2c06、-7x^2+6x+13x^2-4x-5x^2= x^2+2x07、2y+(-2y+5)-(3y+2) = -y+308、(2x^2-3xy+4y^2)+(x^2+2xy-3y^2) = 3x^2-xy+y^209、2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) = 2a-3a+3a-2b-3b+1 = 010、-6x^2-7x^2+15x^2-2x^2= 011、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) = x+3y+x+y-x+y = 4x+2y12、2x+2y-[3x-2(x-y)] = 2x+2y-3x+4x-2y = 3x13、5-(1-x)-1-(x-1) = 414、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z) = -6x-2z+6x-5y+3z = -5y+z15、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an) = -6an+216、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b) = a+10b-9c17、9a^2+[7a^2-2a-(-a^2+3a)] = 17a^2+4a18、(4x^2-8x+5)-(x^3+3x^2-6x+2) = -x^3+x^2-2x+319、(0.3x^3-x^2y+xy^2-y^3)-(-0.5x^3-x^2y+0.3xy^2) = 0.8x^3-2xy^2+y^320、-{2a^2b-[3abc-(4ab^2-a^2b)]} = -2a^2b-3abc+4ab^2-a^2b = -3a^2b-3abc+4ab^221、(5a^2b+3a^2b^2-ab^2)-(-2ab^2+3a^2b^2+a^2b) =7a^2b^2-2ab^222、(x^2-2y^2-z^2)-(-y^2+3x^2-z^2)+(5x^2-y^2+2z^2) = 9x^2-2y^2+4z^223、(3a^6-a^4+2a^5-4a^3-1)-(2-a+a^3-a^5-a^4) = 3a^6-a^5+a^4+2a^3+a^2-a-124、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)] = -a-6b+3c25、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m) = -m+6n26、(3a^2-4ab-5b^2)-(2b^2-5a^2+2ab)-(-6ab) = -a^2-3b^2+8ab27、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z) = 2xy-7z28、(-3x^3+2x^2-5x+1)-(5-6x-x^2+x^3) = -4x^3+3x^2-11x+629、3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y) = -5x+8y-6z30、-x2+3x4-x3+931、2m+3n+7m32、2mn233、7x+3y34、-4xy-135、5a2-2ab-2b236、-5x-1837、-x2-4xy-3y238、2y4-4y3+3y2+1339、2a-3b40、2x41、-4xm42、-2x2+3x43、-6x-2y44、-37a45、2a2-2a+246、2an47、048、-2x49、2.7x+0.8z-1.1y-0.750、9m2n-7mn2-mn51、m+n+152、m-153、3x54、-2x2+16x-355、a56、11a257、2a58、3a+4a259、060、3a61、-3x2-12x-5格式错误的部分:剔除下面文章的格式错误,删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。
合并同类项专项训练
合并同类项专项训练一、选择题1、下列各选项中,属于同类项的是( )A 、2222xy y x 与 B 、xy xy -与 C 、xy x 22与 D 、3222x x 与 2、计算()()22321235x x x x -+-+-的结果是( )A .256x x -+B . 254x x -- C . 24x x +- D . 26x x ++3、在2xy 与215xy -,23ab 与24a b ,4abc cab 与,334b 与,263-与,23235a b c a b 与中能合并的又( )A.5组B.4组C.3组D.2组 4、若代数式的值是则的和是与n m xy y xxy n m +---2,232212( )A 、1B 、3C 、4D 、5二、合并下列同类项(1)226mn mn -; (2)2222x x x x ----;(3)22222332a b a b ab ab -++-; (4)()()()22232a b a b b a -----;(5) 2222123223x y xy xy yx -+- ; (6)3223225115225363363a b a b ab a b ab ba --+-+++;(7)1110.50.20.3nn n n n x x x xx+++--+-; (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y;(9)()()()()()223523x y y x y x x y x y +---+++-+;(10) 2222222243{3[24(2)]}--+--+-xy x y x y xy xy x y x y xy .三、计算。
1、若2122m a b +与2334m n a b +-是同类项,求,m n 的值.2、若47ax y 与579bx y -是同类项,,a b 的值.3、求23336--a b a b 与322673-+a a b b 的和.4、先化简,再求值(1)233(4333)(4)a a a a a +-+--+,其中2a =-;(2)22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦,其中1,2x y =-=.5、若22253=--A x xy y ,22234=+-B x xy y ,且230--=A B C ,求C .6、有这样一道题:计算222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++的值,其中1,22x y =-=.甲同学把“12x =-”错抄成“12x =”。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中,合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容,下面为大家汇总了一些相关的练习题,并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x + 2x =答案:5x解析:3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y =答案:2y解析:5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a + 3a 5a =答案:0解析:2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a,再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b + 3b =答案:5b解析:4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b,再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²+ 3x²=答案:9x²解析:6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²=答案:3y²解析:8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²+ 2a 3a²=答案:2a²+ 2a解析:5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²,再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²+ 5b =答案:3b²+ 5b解析:7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²,5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²+ 2xy 5x²+ 4xy =答案:-2x²+ 6xy解析:3 个 x²减去 5 个 x²等于-2 个 x²,2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y + 2y²+ 5y =答案:7y²+ 2y解析:5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²,-3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
合并同类项50题(有答案)
合并同类项50题(有答案)题目1:合并同类项:3x + 2x - 5x解答:3x + 2x - 5x = (3 + 2 - 5)x = 0x = 0题目2:合并同类项:4y + 7y - 2y解答:4y + 7y - 2y = (4 + 7 - 2)y = 9y题目3:合并同类项:2a^2 + 5a^2 - 3a^2解答:2a^2 + 5a^2 - 3a^2 = (2 + 5 - 3)a^2 = 4a^2题目4:合并同类项:6x^2y - 3x^2y + 2x^2y解答:6x^2y - 3x^2y + 2x^2y = (6 - 3 + 2)x^2y = 5x^2y题目5:合并同类项:8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2解答:8xy^2 - 2xy^2 + 3xy^2 = (8 - 2 + 3)xy^2 = 9xy^2题目6:合并同类项:-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b解答:-5a^3b + 2a^3b - 4a^3b = (-5 + 2 - 4)a^3b = -7a^3b 题目7:合并同类项:3x^2 - 2x^2 + 6x^2解答:3x^2 - 2x^2 + 6x^2 = (3 - 2 + 6)x^2 = 7x^2题目8:合并同类项:4xy - 3xy + 5xy解答:4xy - 3xy + 5xy = (4 - 3 + 5)xy = 6xy题目9:合并同类项:7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2解答:7a^2b^2 - 2a^2b^2 + 3a^2b^2 = (7 - 2 + 3)a^2b^2 =8a^2b^2题目10:合并同类项:-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2解答:-6x^3y^2 + 4x^3y^2 - 2x^3y^2 = (-6 + 4 - 2)x^3y^2 = -4x^3y^2题目11:合并同类项:3a + 2a - 4a + 5a解答:3a + 2a - 4a + 5a = (3 + 2 - 4 + 5)a = 6a题目12:合并同类项:-2b - 3b + 7b - 4b解答:-2b - 3b + 7b - 4b = (-2 - 3 + 7 - 4)b = -2b题目13:合并同类项:5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2解答:5x^2 + 6x^2 - 3x^2 + 2x^2 = (5 + 6 - 3 + 2)x^2 =10x^2题目14:合并同类项:8xy - 2xy + 3xy - 6xy解答:8xy - 2xy + 3xy - 6xy = (8 - 2 + 3 - 6)xy = 3xy题目15:合并同类项:-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b解答:-3a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 6a^2b = (-3 + 2 - 4 + 6)a^2b = 1a^2b = ab解答:5x^3 - 3x^3 + 2x^3 - 6x^3 = (5 - 3 + 2 - 6)x^3 = -2x^3题目17:合并同类项:4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2解答:4y^2 - 2y^2 + 7y^2 - 3y^2 = (4 - 2 + 7 - 3)y^2 = 6y^2题目18:合并同类项:-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答:-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目19:合并同类项:3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答:3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目20:合并同类项:7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答:7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目21:合并同类项:-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答:-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5 + 2 - 4 + 3)a^2b = -4a^2b题目22:合并同类项:3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3解答:3x^3 - 2x^3 + 6x^3 - 4x^3 = (3 - 2 + 6 - 4)x^3 = 3x^3解答:4y^2 - 3y^2 + 7y^2 - 2y^2 = (4 - 3 + 7 - 2)y^2 = 6y^2题目24:合并同类项:-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3解答:-6a^3 + 2a^3 - 4a^3 + 5a^3 = (-6 + 2 - 4 + 5)a^3 = -3a^3题目25:合并同类项:3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y解答:3x^2y - 2x^2y + 5x^2y - 4x^2y = (3 - 2 + 5 - 4)x^2y = 2x^2y题目26:合并同类项:7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2解答:7xy^2 - 3xy^2 + 4xy^2 - 2xy^2 = (7 - 3 + 4 - 2)xy^2 = 6xy^2题目27:合并同类项:-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b解答:-5a^2b + 2a^2b - 4a^2b + 3a^2b = (-5。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案练习题1:合并下列各组数的同类项:1) 5x + 2x + 7x2) 3y + 4y + 6y3) 10a + 12a + 15a4) 2m + 5m + 8m答案1:1) 5x + 2x + 7x = 14x2) 3y + 4y + 6y = 13y3) 10a + 12a + 15a = 37a4) 2m + 5m + 8m = 15m练习题2:合并下列各组数的同类项:1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n答案2:1) 2x^2 + 3x^2 + 5x^2 = 10x^22) 4y^3 + 2y^3 + 6y^3 = 12y^33) 7a^2b + 9a^2b + 12a^2b = 28a^2b4) 2m^2n + 5m^2n + 8m^2n = 15m^2n练习题3:合并下列各组数的同类项:1) 3x^2y + 2xy + 4xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c3) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^34) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2答案3:1) 3x^2y + 2xy + 4xy = 3x^2y + 6xy = 3x^2y + 6xy2) 5a^2b^2c + 3ab^2c^2 + ab^2c = 5a^2b^2c + ab^2c + 3ab^2c^23) 8m^2n^3 + 5m^2n^4 + 6m^2n^3 = 14m^2n^3 + 5m^2n^44) 2x^3y^2z + 3xy^2z^2 + x^3yz^2 = 2x^3y^2z + x^3yz^2 + 3xy^2z^2练习题4:合并下列各组式子的同类项:1) (2x + 5y) + (3x + 4y)2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b)3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3)4) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)答案4:1) (2x + 5y) + (3x + 4y) = 5x + 9y2) (4a^2b - 3ab^2) + (ab - 2a^2b) = ab + 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b3) (3m^2n^3 + 5mn^2) + (8mn^2 - 2m^2n^3) = 5mn^2 + m^2n^34) (2x^2 + 3xy - y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 2xy练习题5:合并下列各组式子的同类项:1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y)2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b)3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2)4) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2)答案5:1) 2(3x + 2y) + 3(4x + 3y) = 6x + 4y + 12x + 9y = 18x + 13y2) 4(2a^2 - ab) + 2(ab^2 + 3a^2b) = 8a^2 - 4ab + 2ab^2 + 6a^2b = 14a^2 + 2ab^2 + 6a^2b3) 5(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3(2m^2n^3 + mn^2) = 15mn^2 + 20m^2n^3 + 6m^2n^3 + 3mn^2 = 18mn^2 + 26m^2n^34) 2(2x^2 + xy - y^2) + 3(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^2 + 2xy - 2y^2 + 3x^2 - 6xy + 3y^2 = 7x^2 - 4xy + y^2练习题6:合并下列各组式子的同类项:1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y)2) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2)答案6:1) 2x(3x + 2y) + 3y(4x + 3y) = 6x^2 + 4xy + 12xy + 9y^2 = 6x^2 +16xy + 9y^22) 4a(2a^2 - ab) + 2b(ab^2 + 3a^2b) = 8a^3 - 4a^2b + 2ab^3 + 6a^3b = 14a^3 + 2ab^3 + 2a^3b - 4a^2b3) 5mn(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3n(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^3 +20m^3n^4 + 6m^2n^4 + 3mn^3 = 15m^2n^3 + 26m^3n^4 + 3mn^34) 2x(2x^2 + xy - y^2) + 3y(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^3 + 2x^2y - 2xy^2 + 3x^2y - 6xy^2 + 3y^3 = 4x^3 + 5x^2y - 8xy^2 + 3y^3练习题7:合并下列各组式子的同类项:1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y)2) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b)3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2)4) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2)答案7:1) 2x^2(3x + 2y) + 3xy(4x + 3y) = 6x^3 + 4x^2y + 12x^2y + 9xy^2 = 6x^3 + 16x^2y + 9xy^22) 4a^2(2a^2 - ab) + 2ab(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 2a^3b^2 + 6a^4b = 14a^4 + 2a^3b^2 - 4a^3b + 6a^4b3) 5mn^2(3mn^2 + 4m^2n^3) + 3m(2m^2n^3 + mn^2) = 15m^2n^4 + 20m^3n^5 + 6m^3n^4 + 3m^2n^3 = 15m^2n^4 + 26m^3n^5 + 3m^2n^34) 2x^3(2x^2 + xy - y^2) + 3y^2(x^2 - 2xy + y^2) = 4x^5 + 2x^3y - 2x^2y^2 + 3x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4 = 4x^5 + 2x^3y + x^2y^2 - 6xy^3 + 3y^4练习题8:合并下列各组式子的同类项:1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y)2) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b)3) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2)4) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2)答案8:1) (2x + 3y)(3x - 2y) + (3x + 4y)(4x + 3y) = 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 + 12x^2 + 9xy + 16y^2 = 18x^2 + 24y^22) (4a^2 - 3ab)(2a^2 + ab) + (ab - 2a^2b)(ab^2 + 3a^2b) = 8a^4 - 4a^3b + 6a^3b^2 - 3a^2b^2 - 2a^3b^2 + a^2b^3 + 3a^4b^2 - 6a^3b^2 = 11a^4 -3a^2b^2 + a^2b^33) (3mn^2 + 4m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) + (8mn^2 -2m^2n^3)(2m^2n^3 + mn^2) = 6m^3n^5 + 2m^2n^4 + 12m^3n^5 +4m^2n^4 + 16mn^4 - 4m^3n^5 + 4m^2n^4 - 8mn^4 = 30m^3n^5 +14m^2n^4 + 8mn^44) (2x^2 + 3xy - y^2)(x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2)(2x^2 + 3xy - y^2) = 2x^4 - 4x^3y + 2x^2y^2 + 3x^3y - 6x^2y^2 + 3xy^3 - x^2y^2 +2xy^3 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 5xy^3 + x^2 +y^2。
合并同类项常见大题训练(50题)
一、填空题1.写出322x y -的一个同类项_______________________.2.单项式113a b a x y +--与345y x 是同类项,则a b -的值为_________。 3.若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________.4.合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a5.已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 6.某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元。三、解答题7.先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .8.化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.9.化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .10.先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m11.化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a12.先化简,再求值:()()2258124xy xx xy ---+,其中1,22x y =-=.13.先化简,再求值。(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=114.化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-115.先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2。16.有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-。”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?17.已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值。18.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ,并且 都是一次, 都是二次,因此-4a 2b 与32ab 是19.所含 相同,并且 也相同的项叫同类项。
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合并同类项专项练习 50 题(一)一、选择题1 . 下列式子中正确的是( )A.3 a+2b =5abB.3x 25x 58x 7222xy-yxC. 4x y 5xyxyD.55 =02 . 下列各组中 , 不是同类项的是A 、 3 和 0 B、 2 R 2与 2 R 2C 、 xy 与 2pxyD 、x n 1 y n 1与3y n 1x n 13 .下列各对单项式中, 不是同类项的是 ( )A.0 与1B.3x n 2 y m 与 2 y m x n 2 C. 13x 2 y 与 25yx 2 D. 0.4a 2 b 与 0.3ab234 .如果1x a 2 y 3与 3x 3 y2b 1是同类项 , 那么 a 、 b 的值分别是 ( )3a 1 a 0a 2 a 1A.2B.C.bD.b 1bb 215 .下列各组中的两项不属于同类项的是( )A. 3m 2 n 3 和 m 2 n3B.xy5和 5xyC.-1和1D.a 2 和 x 346 .下列合并同类项正确的是( )(A) 8a 2a 6 ;(B)5x 22x 3 7x 5 ;(C) 3a 2 b2ab 2a 2b ; (D)5x 2 y 3x 2 y8x 2 y7 .已知代数式x 2 y 的值是 3, 则代数式 2x4y1的值是A.1B.4C. 7D. 不能确定8 . x 是一个两位数 ,y 是一个一位数 , 如果把 y 放在 x 的左边 , 那么所成的三位数表示为A. yxB. y xC.10 y xD.100 y x9 . 某班共有 x 名学生 , 其中男生占 51%,则女生人数为()A 、 49%xB、 51%xC、xD、x49%51%10. 一个两位数是 a , 还有一个三位数是 b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面, 组成一个五位数 , 则这个五位数的表示方法是 ( )10a b B. 100a b C. 1000a bD.a b二、填空题11.写出2x3 y2的一个同类项_______________________.12.单项式-1 xa b y a 1与5x4 y3是同类项, 则a b 的值为_________?313.若4x a y x2 y b 3x2 y , 则a b __________.14.合并同类项:3a2b 3ab 2a 2b 2ab _______________ .15 .已知2x6 y2和1 x3m y n是同类项, 则 9m2 5mn 17 的值是_____________. 316.某公司员工, 月工资由m元增长了10%后达到_______元 ?三、解答题17.先化简,再求值: 3 m2(5 m21) 3( 4 m) ,其中m 3 .18.化简 : 7 2 ( 4 2 5ab 2 ) (22 3 2).a b a b a b ab19.化简求值 : 5(32 b ab 2 ) ( a b 2 3 2 b ) 1 1a a , 其中 a ,b.2 320.先化简 , 后求值 :2(mn 3m2 ) [m 25( mn m 2 ) 2mn] ,其中 m 1, n 2 21.化简求值 : 5a2 [3a 2(2a 3) 4a 2 ] ,其中 a 1222.给出三个多项式 : 1x2 x , 1 x2 1 , 1 x2 3y ;2 3 2请你选择其中两个进行加法或减法运算, 并化简后求值 : 其中x1,y 2 . 23.先化简 , 再求值 : 5xy 8x2 12x2 4xy ,其中x 1 , y 2 .224.先化简 , 再求值 ?(5a 2-3b 2)+(a 2+b2)-(5a 2+3b2) 其中 a=-1 b=125.化简求值(-3 x2-4 y)-(2 x2-5 y+6)+( x2-5 y-1)其中x=-3 , y=-126.先化简再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2 ?27.有这样一道题 : “计算(2 x3 3x2 y 2xy 2 ) (x3 2xy 2 y3 ) ( x3 3x2 y y3 ) 的值,1x 1 1其中 x, y1?”甲同学把“”错抄成了“ x ”但他计算的结果也是2 2 2正确的 , 请你通过计算说明为什么?28.已知 : (x 2)2 | y 1| 0 ,求 2( xy2 x2 y) [2 xy 2 3(1 x2 y)] 2 的值? 2参考答案一、选择题1. D2. C3. D4. A5. D6. D7. C8. D9. A10.C二、填空题11.2x3y2(答案不唯一)12.4;13.314.5a2b ab ;15. 116.11.m三、解答题3m 51) 3(43m51 12 3m ( )= 4m 1317.解: ( m m) = m2 2 2 2当 m 3时, 4m 13 4 ( 3) 13 2518.7a2b ( 4a2 b 5ab 2 ) (2a 2b 3ab2 ) = 7a 2b 4a2 b 5ab 2 2a 2b 3ab2 =( 7 4 2)a 2b (5 3)ab 2 ( )= a 2b 8ab 219.解 :原式 = 2320.原式mn ,当 m 1, n2 时,原式 1 ( 2)2 ;21.原式 = 9a 2 a 6 ;-2;22. (1) ( 1 x2 x )+( 1 x2 3 y )= x2 x 3y2 2当 x 1, y 2 ,原式=( 1)2 ( 1) 3 2 6( 去括号 2 分 )(2)( 1x 2 x )-( 1 x 2 3y ) = x 3y ( 去括号 2 分 )22当 x 1, y 2 , 原式 = ( 1) 3 27 ( 1 x 2x )+( 1 x 2 1)= 5 x 2x1 523 66( 1x 2x )-( 1 x 2 1)= 1 x 2 x 1 1123 6 6 ( 1 x 23 y )+( 1 x 2 1)=5 x 2 3y 1 4723 66 ( 1 x 2 3 y )-( 1x 21)= 1 x 2 3y 1 312 3 6623.解 : 原式 5xy 8x 212 x 2 4xy5xy 4xy12x 2 8x 2 xy 4x 2当 x12 时 , 原式 =1 1 , y22 4222222222224.解 : 原式 =5a -3b +a +b -5a -3b=-5b +a当 a=-1 b=122=-5+1=-4原式 =- 5×1+(-1) 2=025. 33. 26 . -827.解 : ∵原式 = 2x 3 3x 2 y 2xy 2x 3 2xy 2y 3 x 3 3x 2 y y 3(2 1 1)x 3( 3 3) x 2 y ( 2 2) xy 2( 1 1) y 32 y 3∴此题的结果与 x 的取值无关 ?28 . 解 : 原 式 = 2xy 22x 2 y [2 xy 2 3 x 2 y] 2 = 2xy 2 2x 2 y 2xy 2 3 x 2 y 2=(2 2) xy 2 (2 1)x 2 y (3 2) = x 2 y 1∵ ( x 2)20 , | y1| 0 又∵ ( x 2) 2 | y 1 | 0 ∴ x2 , y11 2 22∴原式 = (2)2 1=32合并同类项专项练习 50 题(二)1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项,是打√,错打 ⑴1x 2 y 与-3y x 2( )3⑵ ab 2 与 a 2b ( ) ⑶ 2a 2 bc 与 -2 ab 2 c( ) ( 4) 4xy 与 25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x 2 与 22( )2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确,对打√,错打(1) 2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( )(3)8x3y9xy 3x 3 y ()(4)5 m 3 2m 31()22(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x 3 2x 25x 5()(7) 4x 2 x 2 5x 2( )(8)3a 2b 7ab 24ab() 3. 与1x 2 y 不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是()21 x2 z1xyA. B.C.yx 2 D. xy 24.22下列各组式子中,两个单项式是同类项的是()A.2a 与 a2B.5a 2b 与 a 2 bC. xy与 x 2 yD. 0.3mn 2 与 0.3x y 25. 下列计算正确的是()A.2a+b=2abB.3x 2 x 22C. 7mn-7nm=0D.a+a= a 26. 代数式 -4a b 2 与 3 ab 2都含字母,并且都是一次,都是二次,因此 -4a b 2与 3 ab 2 是7. 所含 相同,并且也相同的项叫同类项。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案【篇一:初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时,求代数式x2?xy?y2?1的值。
例2 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
例3已知合并同类项例1、合并同类项(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)](3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号)=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项)=6x-14y(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号)=2a-[-8a+8b] (及时合并同类项)=2a+8a-8b (去中括号)=10a-8b教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5,求代数式a?ba?b2a?b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行)=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项)=4m2n-2mn2例2.已知:a=3x2-4xy+2y2,b=x2+2xy-5y2求:(1)a+b (2)a-b (3)若2a-b+c=0,求c。
解:(1)a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项)=4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)(2)a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号)=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项)=2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列)(3)∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律)=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项)=-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列)例3.计算:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)=(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项)(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号)=0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项)=-an+1-8an(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号)=(1--+)(x-y)2 (“合并同类项”)=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。
合并同类项练习题及答案
合并同类项练习题及答案【篇一:初一合并同类项经典练习题】、典型例题代数式求值例1 当x?2,y?时,求代数式x2?xy?y2?1的值。
例2 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
例3已知合并同类项例1、合并同类项(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)](3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号)=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项)=6x-14y(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号)=2a-[-8a+8b] (及时合并同类项)=2a+8a-8b (去中括号)=10a-8b教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5,求代数式a?ba?b2a?b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行)=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项)=4m2n-2mn2例2.已知:a=3x2-4xy+2y2,b=x2+2xy-5y2求:(1)a+b (2)a-b (3)若2a-b+c=0,求c。
解:(1)a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项)=4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)(2)a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号)=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项)=2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列)(3)∵2a-b+c=0∴c=-2a+b=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律)=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项)=-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列)例3.计算:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)=(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项)(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号)=0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项)=-an+1-8an(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!2=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号)=(1--+)(x-y)2 (“合并同类项”)=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。
合并同类项常见大题训练(50题)
合并同类项常见大题训练(50题)一、填空题1.-2xy的一个同类项是2xy。
2.a-b的值为-8.3.a+b的值为-3.4.合并同类项后为4ab。
5.月工资增长后为1.1m元。
6.4x和-7x是4x+4xy-8y-3x+1-5x+6-7x中的同类项,6是独立的常数项。
二、解答题7.先化简:m- (m-1) + 3(4-m) = m - m + 1 + 12 - 3m = -2m + 13.然后代入m=-3,得到答案为19.8.7ab + (-4ab + 5ab) - (2ab - 3ab) = 7ab - ab = 6ab。
9.5(3ab - ab) - (ab + 3ab) = 10ab - 4ab = 6ab。
10.先化简:-2(mn - 3m) - [m - 5(mn - m) + 2mn] = -2mn + 6m - m + 5mn - 5m + 2mn = 4mn - 4m。
然后代入m=1,n=-2,得到答案为-4.11.先化简:-12x + 4xy / (2x) = -6 + 2y。
然后代入x=-2,y=2,得到答案为-2.12.先化简:5a - [3a - 2(2a - 3) - 4a] = 5a - (3a - 4a - 4) = 5a - (-1a + 4) = 6a - 4.然后代入a=-1,得到答案为-10.13.先化简:222(5a-3b)+(a+b)-(5a+3b) = 222a - 222b。
然后代入a=-1,b=1,得到答案为-444.14.先化简:222(-3x-4y)-(2x-5y+6)+(x-5y-1) = -666.然后代入x=-3,y=-1,得到答案为-666.15.先化简:(ab - 3a) - 2b - 5ab - (a - 2ab) = -4ab - 2a - 2b。
然后代入a=1,b=-2,得到答案为-10.16.(2x-3xy-2xy)-(x-2xy+y)+(-x+3xy-y) = 0,因为括号内的各项可以两两抵消。
100道合并同类项数学题
100道合并同类项数学题1、合并同类项得7ab。
2、展开括号得6x-4y。
3、合并同类项得-16a3bc2-15ab2c。
4、合并同类项得2x2+2x。
5、合并同类项得-3y+3.6、展开括号并合并同类项得3x2-xy-y2.7、合并同类项得5a-2b-1.8、合并同类项得-4x2.9、展开括号并合并同类项得3x+4y。
10、展开括号并合并同类项得-x+2y。
11、合并同类项得-x+3.12、合并同类项得-2x2y。
13、A+B=3x3-2x2+4x-1.14、A-B=-x3-2x2+x-7.15、代入a和b的值得0.14.16、该多项式为-m4-m3-2m2+2m+4.17、展开括号并合并同类项得-x2-4xy-3y2.18、x=1/3,y=2/5.19、合并同类项得3y4-4y3-2y2+6.20、化简得-3x2+5x+3.21、展开括号并合并同类项得4a-5b。
22、展开括号并合并同类项得2x。
23、填入空格得(5a+1)(a-7)+(a-1)(a-1)=a2+2a+1.24、展开括号得2x+y。
25、根据绝对值的性质化简得2x-2y+1.26、根据绝对值的性质化简得2y。
27、根据绝对值的性质化简得4.28、化简得3a2n-3an。
29、化简得x2y+3xy2+3xy。
30、合并同类项得-2xm。
31、化简得-1.32、化简得-7.33、化简:-2(3x+z)+6x-5y+3z34、化简:-5an-an+1+7an-1+3an35、化简:5a-2a+4b+8c+6c-6b36、化简:9a2+8a2+2a37、化简:5(x-2y)2+3(2y-x)-10038、化简:-3(x+y)39、化简:4a+10b40、化简:-7a2-7ab41、化简:-1042、化简:043、化简:-344、化简:-145、化简:-3an46、化简:2a-3b-a247、化简:-x3+4x2-8x+348、化简:0.8x3+0.3xy2-y349、化简:-a2b+3abc-4ab2+2a2b50、化简:6a2b+5ab251、化简:7x2+2y252、化简:3a6+2a5-2a4-3a3-353、化简:-6a-9b+2c54、化简:2m+6n55、化简:-2a2-5ab+3b256、化简:2xy-7z57、化简:-x3+3x2-11x-458、化简:-2x+4y-6z59、化简:2x4-x3-2x-160、化简:4a2-2ab+b261、化简:6a2-4ab+5b262、化简:-n63、化简:7mn2-m2n64、4x-2y+9z65、-2x2-266、11a2-8ab+2b267、-10x+2768、-2569、6(a2+b2+c2)70、-871、4P72、-4473、-6274、x3+15x2-12x75、a-b76、-2x77、-2x3+18x2-14x+2778、-14y2-2y79、-x3-3x2+3x+3y2-2y380、-1081、5x-1.2z-5.8-4.1y82、8m2n-mn-mn283、(m+n+1)。
合并同类项练习题 (答案)
合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项,那么m+n= 。
答案:7解析:根据同类项定义,相同字母的指数相同,2m+1=7,3=n-1,得出m=3,n=4所以m+n=7②已知n是个正整数,如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式,那么aⁿ= 。
答案:2.25解析:根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在,即这个单项式是1。
所以n=2,2a=-3,即a=-1.5。
所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式,那么a²b=。
答案:6解析:合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1,所以三次项(a-1)x³不存在,a-1=0,即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在,所以a+b-7=0,b=6。
所以a²b=6④已知x=-1234,计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。
但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234,算出的结果是1521532。
那么正确的结果是。
答案:1524000解析:先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变,正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数,求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。
答案:9解析:根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2,b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2,b=-1代入,2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5,求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。
专题4.2 合并同类项【八大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版)
专题4.2 合并同类项【八大题型】【浙教版】【题型1 判断同类项】 (1)【题型2 根据同类项的概念求指数中字母的值】 (3)【题型3 根据同类项的概念求式子的值】 (5)【题型4 合并同类项的运算】 (7)【题型5 根据两单项式的和差是同类项求字母的值】 (8)【题型6 利用合并同类项解决不含某项问题】 (10)【题型7 利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】 (12)【题型8 利用合并同类项解决求值问题】 (13)【知识点1同类项的概念】(1)定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等.(2)注意事项:①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;②同类项与系数的大小无关;③同类项与它们所含的字母顺序无关;④所有常数项都是同类项.【题型1判断同类项】方法点拨:同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数也相同.【例1】(2023春·全国·七年级专题练习)下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)7x2y4与8x4y(2)5x2y与6x2yz(3)−2ab23与−3ab22.(4)−12a2b3与2b3a2(5)m3与23(6)−4与85【答案】(1)不是同类项,理由见分析(2)不是同类项,理由见分析(3)是同类项,理由见分析(4)是同类项,理由见分析(5)不是同类项,理由见分析(6)是同类项,理由见分析【分析】根据同类项的定义逐个判断即可(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项).(1)7x2y4与8x4y中两项所含相同的字母的指数不同,不是同类项.(2)5x2y与6x2yz中两项所含的字母不同,不是同类项.(3)−2ab23与−3ab22中两项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项.(4)−12a2b3与2b3a2中两项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项.(5)m3与23中两项不含相同字母,不是同类项.(6)−4与85中两项是常数项,是同类项【点睛】本题主要考点是同类项的定义,根据同类项的定义逐个判断即可,应当熟练掌握.【变式1-1】(2023春·广东中山·七年级校考期中)请写出−5x5y3的一个同类项.【答案】2x5y3(答案不唯一)【分析】含有相同的字母,且相同字母的指数分别相等的项是同类项,根据同类项定义解答.【详解】解:−5x5y3的一个同类项是2x5y3,故答案为:2x5y3.【点睛】此题考查了同类项的定义,正确理解定义是解题的关键.【变式1-2】(2023春·湖南湘西·七年级统考期末)下列单项式中,与m4n27是同类项的是()A .mn 7B .m 2n 47C .n 2m 4D .n 4m 2【答案】C【分析】根据同类项的概念可进行求解.【详解】解:与m 4n 27是同类项的是n 2m 4;故选:C .【点睛】本题主要考查同类项,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.【变式1-3】(2023·江苏·七年级假期作业)在代数式-x 2+8x -5+32x 2+6x +2中,-x 2和 是同类项,8x 和是同类项,2和 是同类项.【答案】 +32x 2 +6x-5【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出答案.【详解】根据同类项的定义:在代数式-x 2+8x-5+32x 2+6x+2中,-x 2和32x 2是同类项,8x 和+6x 是同类项,2和-5是同类项.故答案为32x 2,+6x ,-5.【点睛】本题考查了同类项的知识,同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.【题型2 根据同类项的概念求指数中字母的值】【例2】(2023春·山西临汾·七年级统考期末)单项式14a x +2b 4与9a 2x−1b 4是同类项,x = .【答案】3.【分析】根据同类项的定义,得x+2=2x-1,解方程即可.【详解】解:∵单项式14a x +2b 4与9a 2x−1b 4是同类项,∴x+2=2x-1,解得x=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了同类项的定义,根据同字母的指数相同,构建方程求解是解题的关键.【变式2-1】(2023春·河北唐山·七年级统考期末)若单项式−x 2a−1y 5与2x 3y 5是同类项,则a =( )A .2B .3C .4D .5【分析】根据同类项的定义,即可得到方程,解方程即可求得.【详解】解:∵单项式−x 2a−1y 5与2x 3y 5是同类项,∴2a−1=3,解得:a =2.故选:A .【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数也相同.【变式2-2】(2023春·新疆·七年级校考期中)若单项式34a 5b 2m 与−23a n +1b 6是同类项,则m= ,n= .【答案】3 4【分析】直接根据同类项的概念即可求解.【详解】解:∵单项式34a 5b 2m 与−23a n +1b 6是同类项,∴n+1=5,2m=6解得m=3,n=4故答案为:3;4.【点睛】本题考查同类项,掌握同类项的概念,两个单项式互为同类项,则相同字母的指数相等.【变式2-3】(2023春·七年级课时练习)若−2x 2a y c 与x b y 3a 是同类项,则下列关系式成立的是( ).A .a +b +c =5aB .a +b−c =aC .3b =2cD .2b =c 【答案】C【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得b =2a ,c =3a ,即可判断各选项.【详解】解:∵−2x 2a y c 和x b y 3a 是同类项,∴b =2a ,c =3a ,A.a +b +c =a +2a +3a =6a ,此选项错误;B.a +b−c =a +2a−3a =0,此选项错误;C.3b =2c =6a ,此选项正确;D.2b =4a ,c =3a ,此选项错误;【点睛】本题考查了同类项,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.【题型3根据同类项的概念求式子的值】x a y b−1与5xy2是同类项,则a+【例3】(2023春·北京·七年级北京市第六十六中学校考期中)已知代数式−13b的值为( )A.4B.3C.2D.1【答案】A【分析】根据同类项定义,得到a=1,b-1=2,求a,b值代入计算即可.x a y b−1与5xy2是同类项,【详解】∵代数式−13∴a=1,b-1=2,∴a=1,b=3,∴a+b=4,故选A.【点睛】本题考查了同类项即含字母相同且相同字母的指数也相同,建立等式计算即可.【变式3-1】(2023春·湖南永州·七年级校考期中)若3a m−1bc2−2a3b n−2c2是单项式,则m+n−m n=.【答案】−57【分析】根据题意得出3a m−1bc2与−2a3b n−2c2是同类项,再由定义即可求出m,n的值,最后代入求值即可.【详解】∵3a m−1bc2−2a3b n−2c2是单项式,∴m−1=3,n−2=1,解得:m=4,n=3,∴m+n−m n=4+3−43=7−64=−57,故答案为:−57.【点睛】此题考查了合并同类项,利用单项式的和差是单项式得出同类项是解题关键.【变式3-2】(2023春·山东德州·七年级校考期末)已知m、n为常数,代数式2x4y+mx|5−n|y+xy化简之后为单项式,则m n的值有个.【答案】3【分析】代数式2x4y+mx|5−n|y+xy化简之后为单项式,代数式2x4y+mx|5−n|y+xy能进行合并,根据同类项的概念即可求解.【详解】若2x4y与mx|5−n|y为同类项,且系数互为相反数,∴|5−n|=4,m=−2∴n=1或n=9∴m n=(−2)1=−2或m n=(−2)9=−512若xy与mx|5−n|y为同类项,且系数互为相反数,∴|5−n|=1,m=−1∴n=4或n=6∴m n=(−1)4=1或m n=(−1)6=1综上所述:m n的值有3个,故答案为:3【点睛】本题考查同类项的概念,解题的关键是能够进行分情况讨论.【变式3-3】(2023春·山东德州·七年级统考期中)如果单项式5mx3y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.求(1)(7a﹣22)2017的值;(2)若5mx3y﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,求(5m﹣5n)2018的值.【答案】(1)-1;(2)0【分析】(1)根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于a的方程,解方程,可得答案;(2)根据合并同类项,系数相加字母部分不变,可得m、n的关系,根据0的任何整数次幂都得零,可得答案.【详解】解:(1)由单项式5mx3y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项,得3=2a﹣3,解得a=3,∴(7a﹣22)2017=(7×3﹣22)2017=(﹣1)2017=﹣1;(2)由5mx3y﹣5nx2a﹣3y=0,且xy≠0,得5m﹣5n=0,解得m=n,∴(5m﹣5n)2018=02018=0.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义,负数的奇数次幂是负数,零的任何正数次幂都得零.【题型4合并同类项的运算】【例4】(2023春·江苏·七年级专题练习)把(x-y)看成一个整体合并同类项:5(x-y)2+2(x-y)-3(x-y)2+12(x-y)-3.5.【答案】2(x-y)2+52(x-y)-3.5【分析】由题意可知把(x-y)看成一个整体,根据合并同类项的法则进行计算即可.【详解】原式=5(x-y)2-3(x-y)2+2(x-y)+12(x-y)-3.5=(5-3)(x-y)2+(2+12)(x-y)-3.5=2(x-y)2+52(x-y)-3.5【点睛】本题主要考查了合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键.【变式4-1】(2011·浙江杭州·七年级期中)在下列式子中错误的是.①5a+2b=7ab;②7ab−7ba=0;③4x2y−5xy2=−x2y;④3x2+5x3=8x5.【答案】①③④【分析】根据同类项的定义、合并同类项的法则进行判断即可.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项;合并同类项时,系数相加减,字母和字母的指数不变.【详解】①5a与2b不是同类项,不能合并.故5a+2b=7ab错误,选项正确;②7ab−7ba=0正确,选项错误;③4x2y与5xy2不是同类项,不能合并.故4x2y−5xy2=−x2y错误,选项正确;④3x2与5x3不是同类项,不能合并.故3x2+5x3=8x5错误,选项正确.故四个等式中错误的是①③④.故答案为①③④.【点睛】本题主要考查同类项的定义及合并同类项的法则.注意不是同类项,不能合并.【变式4-2】(2023春·河南濮阳·七年级校考阶段练习)数学老师在上课时出了这样一道题:“先化简,再求值:5x4−8x3y+2x2y+4x4+8x3y−2x2y−9x4+2022,其中x=2021,y=−2022.”同学们思考时小丽说:本题中x=2021,y=−2022是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中含有x和y,不给出x,y的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.【答案】同意小丽的说法,理由见解析【详解】解:同意小丽的说法,理由如下:5x4−8x3y+2x2y+4x4+8x3y−2x2y−9x4+2022=2022,∴结果与x和y的值无关,∴本题中x=2021,y=−2022是多余的条件.−1)2=0,则单项式3x2y m+n−1和x n2−2m y4是同【变式4-3】(2023·全国·七年级假期作业)若|m−2|+(n3类项吗?如果是,请把它们进行加法运算;如果不是同类项,请从下列代数式中找出同类项进行加法运算:−2x2y4,−5x6y4【答案】见解析.【详解】试题分析:先根据题意求出m与n的值,然后把m与n的值代入3x2y m+n-1和x n2−2m y4进行化简,最后根据合并同类项的法则求出答案即可.-1)2=0,试题解析:∵|m-2|+(n3-1=0,∴m-2=0,n3∴m=2,n=3∴m+n-1=4,n2-2m=5,∴单项式为:3x2y4与x5y4,不是同类项,∴3x2y4+(-2x2y4)=x2y4【题型5根据两单项式的和差是同类项求字母的值】【例5】(2023·湖北武汉·七年级校联考期中)若关于x、y的单项式3x4y3与(m-2)x4y|m|的和还是单项式,则这个和的结果为.【答案】4x4y3或﹣2x4y3或3x4y3【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求出m的所有可能值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意知|m|=3,或m-2=0,则m=3或m=-3或m=2若m=3,两个单项式的和为3x4y3+x4y3=4x4y3;若m=-3,两个单项式的和为3x4y3-5x4y3=-2x4y3;若m=2,两个单项式的和为3x4y3+0=3x4y3;故答案为4x4y3或-2x4y3或3x4y3.【点睛】本题考查了同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,注意①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可.【变式5-1】(2023春·陕西渭南·七年级统考期末)已知关于a,b的单项式na x−1b4与6a2b y+3和为0,请求出n+x+y的值.【答案】−2【分析】根据题意以及同类项的定义得出n=−6,x−1=2,y+3=4,进而求得n,x,y的值,代入代数式即可求解.【详解】解:∵关于a,b的单项式na x−1b4与6a2b y+3和为0,∴n=−6,x−1=2,y+3=4,∴x=3,y=1,∴n+x+y=−6+3+1=−2【点睛】本题考查了合并同类项,同类项的定义,理解题意是解题的关键.x5y3a+b的差是单项式,那么【变式5-2】(2023春·江苏无锡·七年级校联考期中)如果代数式4x2a−1y与−162a+b= .【答案】−2【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,即可求得a和b的值.x5y3a+b的差是单项式,【详解】解:∵代数式4x2a−1y与−16x5y3a+b是同类项,∴代数式4x2a−1y与−16∴2a−1=5,3a+b=1,解得:a=3,b=−8,∴2a+b=−2,故答案为−2.【点睛】本题考查了同类项的定义.两个代数式的和或差是单项式,说明这两个代数式为同类项,熟记同类项的定义是解题的关键.【变式5-3】(2023春·山东枣庄·七年级统考期末)已知关于x,y的整式(b−1)x a y3+(b+1)y2与2x2y3的和为单项式,则a+b的值为()A.1B.0C.−1D.−2【答案】A【分析】此题分两种情况进行讨论,当合并结果为x2y3的同类项时,则b+1=0,a=2;当合并结果为y2的同类项时,则b−1=−2,a=2,根据算式分别求出a+b即可.【详解】解:∵(b−1)x a y3+(b+1)y2与2x2y3的和为单项式,∴当合并结果为x2y3的同类项时,则b+1=0,a=2,得b=−1,a=2.∴a+b=1.当合并结果为y2的同类项时,则b−1=−2,a=2,得b=−1,a=2.∴a+b=1.故选:A.【点睛】本题主要考查了合并同类项,解题的关键是根据已知求出a、b的值.【题型6利用合并同类项解决不含某项问题】【例6】(2023春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆农业大学附属中学校考期中)若3x3+2x2+6x−mx2−1是关于x 的不含二次项的多项式,有理数m的值是()A.2B.−2C.0D.2或0【答案】A【分析】将多项式进行合并同类项化简,根据题中不含二次项,可得二次项系数为0,即可求出m得值.【详解】解:3x3+2x2+6x−mx2−1,=3x3+(2−m)x2+6x−1,∵多项式中不含二次项,∴2−m=0,解得:m=2,故选:A.【点睛】题目主要考查多项式的项、次数及系数、合并同类项,理解题意中不含二次项是解题关键.【变式6-1】(2023春·七年级课时练习)若关于x的多项式−5x3−mx2+2x−1+x2+2nx+5不含二次项和一次项,则m=,n=.【答案】 1 -1【分析】先将原式进行合并同类项,再确定相应项的系数为0,从而求解.【详解】原式=−5x3+(1−m)x2+(2+2n)x+4,由题意:1−m=0,2+2n=0解得:m=1,n=−1故答案为:1,-1.【点睛】本题考查合并同类项,理解题意建立等式求解是解题关键.【变式6-2】(2023春·河南郑州·七年级校考期中)要使多项式3x2−10−2x−4x2+mx2化简后不含x的二次项,则m等于()A.0B.1C.−1D.−7【答案】B【分析】合并同类项,再根据化简后不含x的二次项,令x的二次项系数为0,即可解得m的值.【详解】解:3x2−10−2x−4x2+mx2=(m−1)x2−2x−10∵多项式3x2−2(5+x+2x2)+mx2化简后不含x的二次项,∴m−1=0解得m=1.故选:B.【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号,合并同类项的法则.【变式6-3】(2023·江苏·七年级假期作业)若关于x的多项式3x2+2mx2−4x+7与多项式3x3−5x2+x−1相加后不含x的二次项,则m的值为.【答案】1【分析】将两个多项式相加后,然后合并同类项,令含x2的项的系数化为0即可.【详解】3x2+2mx2−4x+7+3x3−5x2+x−1=3x3−2x2+2mx2−3x+6=3x3−x2(2−2m)−3x+6令2−2m=0,解得:m=1故答案为:1.【点睛】本题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法进行求解是解题的关键.【题型7利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】x2y+y2-2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3-2y-3【例7】(2023春·全国·七年级专题练习)试说明多项式x3y3-12的值与字母x的取值无关.【答案】原多项式的值与x无关【详解】【分析】化简后得2y2-2y-3,此式的值只与y的大小有关,与x的取值大小无关,所以原多项式的值与x无关.x2y+y2-2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3-2y-3=2y2-2y-3,【详解】因为,x3y3-12所以,此式的值只与y的大小有关,与x的取值大小无关,所以原多项式的值与x无关.【点睛】本题考核知识点:合并同类项.解题关键点:熟练合并同类项.【变式7-1】(2023春·湖北黄冈·七年级校考期中)多项式3a+2b+na+4的值与a无关,则n=.【答案】-3【分析】先根据合并同类项法则合并同类项,根据题意得出3+n=0,再求出n即可.【详解】解:3a+2b+na+4=(3+n)a+2b+4,∵多项式3a+2b+na+4的值与a无关,∴3+n=0,∴n=-3,故答案为:-3.【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.【变式7-2】(2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中)若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关,则m的值是.【答案】3【分析】直接利用代数式的值与字母x的取值无关这一条件,得出含有x的同类项系数和为零,进而得出答案.【详解】∵代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关,∴mx2+(−3x2)=0,∴m−3=0,解得:m=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了合并同类项和代数式求值等知识点,正确得出含有x的同类项系数和为零是解答本题的关键.【变式7-3】(2023春·江苏盐城·七年级统考期中)代数式5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3的值()A.与字母a,b都有关B.只与a有关C.只与b有关D.与字母a,b都无关【答案】B【分析】根据整式的加减法法则,合并同类项后即可求解.【详解】解:5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3=5a3−7a3−4a3b+4a3b+3a2b−3a2b+2a2=−2a3+2a2,∴代数式5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3的值只与a有关,故选:B.【点睛】本题主要考查整式的加减法,理解整式的加减法法则,掌握合并同类项的方法是解题的关键.【题型8利用合并同类项解决求值问题】【例8】(2023春·河南驻马店·七年级统考期中)若mn=m+3,则2mn+3m−5mn−10=.【答案】−19【分析】已知的等式可变形为mn−m=3,即为3m−3mn=−9,再将所求的式子合并同类项后整体代入计算即可.【详解】解:∵mn=m+3,∴mn−m=3,∴3m−3mn=−9∴2mn+3m−5mn−10=−3mn+3m−10=−9−10=−19;故答案为:−19.【点睛】本题考查了合并同类项和代数式求值,灵活应用整体代入的方法是解题的关键.【变式8-1】(2023春·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第二十三中学校考期末)先合并同类项,再求值.6a+4a2−5a−3a2+13,其中a=2.【答案】a2+a+13;19【分析】先根据合并同类项法则进行化简,然后带代入数据求值即可.【详解】解:6a +4a 2−5a−3a 2+13=(4a 2−3a 2)+(6a−5a )+13=a 2+a +13,把a =2代入得:原式=22+2+13=19.【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其求值,解题的关键是熟练掌握合并同类项法则,准确计算.【变式8-2】(2023春·北京房山·七年级统考期中)(1)先合并同类项,再求代数式的值:3−2x−7+4x ,其中 x =−2;(2)已知(a−12)2+|b +1|=0,化简求值:6a 2b−3ab 2−5a 2b +4ab 2.【答案】(1)2x-4=-8(2)a 2b+ab 2=14【分析】(1)先移项,再合并同类项即可,把x=-2代入求值即可;(2)先根据平方和绝对值的非负数性质求出a 、b 的值,再把多项式合并同类项后代入a 、b 的值计算即可.【详解】(1)3−2x −7+4x=2x-4,当x=-2时,2x-4=2×(-2)-4=-8.(2)∵(a −12)2+|b +1|=0∴a-12=0,b+1=0,∴a=12,b=-1,∴6a 2b −3ab 2−5a 2b +4ab 2=a 2b+ab 2=(12)2×(-1)+12 ×(-1)2=14【点睛】本题考查整式的运算及平方和绝对值的非负数性质,熟练掌握合并同类项的法则是解题关键.【变式8-3】(2023春·北京·七年级校联考期末)阅读材料:我们知道,4x−2x +x =(4−2+1)x =3x ,类似地,我们把(a +b)看成一个整体,则4(a +b)−2(a +b)+(a +b)=(4−2+1)(a +b)=3(a +b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是_________;(2)已知x2−2y=4,求2−3x2+6y的值.【答案】(1)−(a−b)2(2)−10【分析】(1)把(a−b)2看成一个整体,运用合并同类项法则进行计算即可;(2)把2−3x2+6y变形,得到−3x2−2y+2,再根据整体代入法进行计算即可.【详解】(1)解:把(a−b)2看成一个整体,则3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2=(3−6+2)(a−b)2=−(a−b)2;故答案为:−(a−b)2;(2)∵x2−2y=4,∴原式=−3x2−2y+2=−12+2=−10.【点睛】本题主要考查了整式的加减,解决问题的关键是运用整体思想;给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.。
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合并同类项专题训练
(典型题及考点归类)
1、单项式、多项式的定义及系数、指数、次数
①已知(m+2)x2-(m-3)x+4的一次项系数为2,则这个多项式是_____________________.
②(a-1)x2y b是关于x,y的五次单项式,且系数为-21,求2ab-3ba2
③2a3+m b5-pa4b n+1=-7a4b5,求m+n-p
④若2mx a y与-5nx2a-3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项,求(7a-22)2015
⑤若2mx a y-5nx2a-3y=0且xy≠0,求(2m-5n)2016
⑥是同类项,求出m, n的值.
二、去添括号及符号变化
①-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5
②3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3
③(8a n-2b m+c)-(-4a n-5b m-c)
④4x2n-x n+5(x n+1-2x n+1)-3(8x n-3x2n)
⑤已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+by-3的差与字母x无关,求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)
三、化简(代换)求值
½①已知A=-3a2+2a-1,B=2a2-4a+5,化简3A-2[B+ (A-B)]
②若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与
2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等,求ab-cd.
③x=-2,,求
④a=1,b=-2,求
⑤已知x2-3x+2=0,求(x2-3x)2-2x2+6x+1
⑥已知y=x2+x-1,求2x2+3x-5-(2y+x+1)
⑦当x=2时,ax3-bx+1=-17,当x=-1时,求12ax-3bx3-5
⑧已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求(a-c)(b-d)÷(a-d)
⑨当时,求
⑩若,求
巩固练习
1.(2015•广西)下列各组中,不是同类项的是()
A. 52与25
B. ﹣ab与ba
C. 0.2a2b与﹣a2b
D. a2b3与﹣a3b2 2.代数式的值( ).
A.与x,y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x、y都有关
3.三角形的一边长等于m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长等于2n-m,这个三角形的周长等于( ).
A.m+3n-3 B.2m+4n-3 C.n-n-3 D.2,n+4n+3
4. 若为自然数,多项式的次数应为().A.B.C.中较大数D.
5.已知多项式合并后的结果为零,则下列关于说法正确的是().A.同号B.均为0 C.异号D.互为相反数
6.若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是( ).
A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次的多项式或单项式D.六次多项式
7.(1);(2);
(3)
8. 找出多项式中的同类项______、______、______.
9. 如果﹣x m﹣1y2与是同类项,则m+n= .
10.当k=________时,代数式中不含xy项.。