江苏省兴化顾庄等三校2013-2014学年下学期初中七年级第三次月考联考数学试卷

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江苏省兴化顾庄等三校七年级数学上学期第三次(12月)月

江苏省兴化顾庄等三校2014-2015学年七年级数学上学期第三次（12月）月度联考试题一．选择题（每题3分，共计18分）1. 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（）2. 下列计算正确的是（）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2y D ．3a ＋2b ＝5ab 3. 在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（） A ．5x ＝1－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝15－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)4. 已知(a ＋3)2＋2b -＝0，则a b的值是 A ．－6 B ．6 C ．－9D ．95. 将12000000用科学计数法表示是：( )A ．12×106B ．1.2×107C ．0.12×108D ．120×1056. 实数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则化简||2b a b a --+的结果为 ·· （） A ． 3b B ．-2a -b C ．2a +b D ．b二．填空题（每题3分，共计30分）7. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 _________ ．(只写一个即可) 8．若3x m+5y 与x 3y 是同类项，则m= _________ ．9. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是__________ cm 2．10. 某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程应是．11. 观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：1234,,,3153563--，． 12. 已知代数式x 2＋x ＋3的值是5，那么10－3x 2－3x 的值是．13. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是________________。

江苏省兴化市昌荣中心校等三校七年级数学下学期第三次联考试题苏科版

江苏省兴化市昌荣中心校等三校2013-2014学年七年级下学期第三次联考数学试题苏科版1.如果0,c ≠则下列各式中一定正确的是 ( )A.23c <+＋cB.23c c -<-C.2c c >D.21c c> 2.下列句子中,是命题的是 ( )A.今天的天气好吗B.作线段AB ∥CD;C.连结A 、B 两点D.正数大于负数 3.下列计算中，正确的是 ( )A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =⋅ D ．336x x x += 4.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab，则a 的范围是 ( ) A. a ≥0 B. a ≤0 C. a ＞0 D. a ＜05.如果一元一次不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是 ( )A ．3a >B ．a ≥3C ．a ≤3D ．3a <6.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 ( ) A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11.不等式20x ≥的解集是；12.若a ＞b ，c ＜0, 用“>”或“<”号填空ac bc 13.如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为14.如果把多项式x 2-8x ＋m 分解因式得(x -10)(x ＋n )，那么nm = 。

15.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是16.如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 的值为。

三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.解下列不等式（组）⑴3)2(4)1(3--<+x x ⑵⎪⎩⎪⎨⎧≤-++3128)2(3x x x x18.已知32y x =-+,当11y -≤<时，求x 的取值范围.19.如果方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围。

江苏省兴化顾庄学区三校七年级上第三次月考数学考试卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc

江苏省兴化顾庄学区三校七年级上第三次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】圆锥的侧面展开图是（）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形【答案】D．【解析】试题解析：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．考点：几何体的展开图．【题文】下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形是（）【答案】B．【解析】试题解析：能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形只能是B．故选B．考点：角的表示法．【题文】如下图，不是正方l考点：线段的确定．【题文】学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（）小时完成A． 4 B． 4．8 C． 5 D． 6【答案】B．【解析】试题解析：设现在两人合作，共需要x小时完成，依题意有解得x=4．8．故选B．评卷人得分考点：一元一次方程的应用．【题文】小明周一到周五的每天下午16:00放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（）A．130º B．120º C．160º D．100º【答案】B．【解析】试题解析：360°÷12=30°16：00时，分针指向12，时针指向4，此时时针和分针形成的角恰包含4个大格，所以：30°×4=120°．故选B．考点：钟面角．【题文】长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是．【答案】圆柱体．【解析】试题解析：长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体．考点：几何体的形状．【题文】方程的解，则的值为是．【答案】-3．【解析】试题解析：把代入得：解得：m=-3．考点：一元一次方程的解．【题文】若，则它的余角为．【答案】．【解析】试题解析：设的余角为，则有：又故：．考点：余角和补角．【题文】若4a-9与3a-5互为相反数，则a的值为．【答案】2．【解析】试题解析：∵4a-9与3a-5互为相反数∴4a-9+3a-5=0解得：a=2．考点：1．相反数．2．解一元一次方程．【题文】一个棱锥的棱数是12，则这个棱锥的面数是．【答案】7．【解析】试题解析：因为一个棱锥的棱数是12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为7考点：认识立体图形．【题文】如果3xm+8=6是关于的一元一次方程，那么m的值为．【答案】1．【解析】试题解析：∵3xm+8=6是关于x的一元一次方程，∴m=1，考点：一元一次方程的定义．【题文】直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=230º，则∠AOC=º．【答案】65°．【解析】试题解析：∠AOD+∠BOC=230°，∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=115°，∴∠AOC=180°-115°=65°．考点：对顶角、邻补角．【题文】直线上有A，B，C三点，已知AB=8cm，BC=5cm，则A，C两点之间的距离是 cm 【答案】13cm或3cm．【解析】试题解析：如图所示：当C点在B点左侧，∵AB=8cm，BC=5cm，∴AC=AB-BC=8-5=3（cm），当C点在B点右侧，∵AB=8cm，BC′=5cm，∴AC′=8+5=13cm．综上所述：A，C两点之间的距离是：13cm或3cm．考点：两点间的距离．【题文】一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，现需要租用客车，每辆车可乘44人，那么还要租多少辆这样的客车？设如果还要租x辆客车，可列方程为．【答案】44x+64=328【解析】试题解析：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328-64人，∵客车每辆可乘44人∴还需租（328-64）÷44辆车∴x=（328-64）÷44∴可列方程：44x+64=328考点：由实际问题抽象出一元一次方程．【题文】某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润为160元，则打的折扣是折．【答案】8．【解析】试题解析：可以打x折，根据题意得：1200×x-800=160解得：x=0．8．故打8折．考点：一元一次方程的应用．【题文】解方程：（1）6x-4=3x+2；（2）【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】试题分析：（1）移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）移项得：6x-3x=4+2合并，得：3x=6系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：2（x+2）=6+3（x-1）去括号，得：2x+4=6+3x-3移项，得：2x-3x=6-4-3合并，得：-x=-1故:x=1考点：解一元一次方程．【题文】一个角的余角是这个角的5倍，求这个角的补角．【答案】60°．【解析】试题分析：首先根据补角的定义，设这个角为x°，补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解，再根据余角的定义求出这个补角的余角．试题解析：设这个角为x°，补角为（180°-x），由题意知x=5（180°-x），解得：x=150°，它补角的余角为90-（180-150）=60°．考点：余角和补角．【题文】如图是由10个同样大小的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体．（1）该图形的体积是 cm³（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【答案】（1）10．（2）作图见解析．【解析】试题分析：（1）找出该几何体是由几个小正方体组成即可；（2）左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形．试题解析：（1）10．如图所示．考点：作图-三视图．【题文】读语句画图，再填空，如图：（1）画直线AB，线段AC，射线BC;（2）取线段AC的中点D，连接BD；（3）图中以B为端点的线段有条【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3．【解析】试题分析：根据题目可以画出相应的图形，从而可以解答（1）和（2），根据线段的特点，可以数出以点B为端点的线段的条数，从而可以解答（3）．试题解析：（1）如下图一所示：（2）如下图二所示：（3）∵由图二可得，以点为端点的线段是：线段BA、线段BD、线段BC，∴图中以B为端点的线段有3条．考点：直线、射线、线段．【题文】当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同？【答案】m=-4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解4x+2m=3x-5，得x=-5-2m．解6x-8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同，得-5-2m=3．解得m=-4，当m=-4时，关于x的方程4x+2m=3x-5的解和方程6x-8=10的解相同．考点：同解方程．【题文】为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人3本还剩10本，若每人4本，则差36本，求本班有多少人，多少本书？【答案】本班有46人，148本书．【解析】试题分析：设本班有x人，则这些课外阅读书的本书表示为3x+10，也可以表示为4x-36，由此联立方程求得答案即可．试题解析：设本班有x人，由题意得3x+10=4x-36解得：x=46；则3x+10=148本答：本班有46人，148本书．考点：一元一次方程的应用．【题文】如图，直线AB，CD相较于点O，∠AOC=60º，∠1:∠2=1:2．（1）求∠2的度数；（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．【答案】（1）40°；（2）30°．【解析】试题分析：（1）根据对顶角相等得到∠DOB=60°，根据已知求出∠2的度数；（2）根据余角的概念求出∠MOE的度数，计算即可．试题解析：（1）∵∠DOB=∠AOC=60°，∴∠1+∠2=60°，又∠1：∠2=1：2．∴∠1=20°，∠2=40°；（2）∵∠2与∠MOE互余，∠2=40°，∴∠MOE=50°，又∠1=20°，∴∠MOB=30°．考点：1．对顶角、邻补角；2．余角和补角．【题文】如图，点M是线段AB的中点，N在MB上，MN=AM，若AM=15cm．求线段NB的长【答案】9cm．【解析】试题分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据MN=AM，可得MN的长，根据线段的和差，可得答案．试题解析：由点M是线段AB的中点，AM=15cm，得MB=AM=15cm．由MN=AM，若AM=15cm，得MN=×15=6cm．由线段的和差，得NB=MB-MN=15-6=9cm，线段MN的长为9cm．考点：两点间的距离．【题文】已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90º；（l试题解析：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，即∠MON=45°；（2）不发生改变，理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠AOB+∠AOC-∠AOC）=∠AOB=45°．所以不发生改变．考点：角平分线的定义．【题文】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【答案】（1）答案见解析（2）1．8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）100．【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．试题解析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x=12-4x，解得：x=1．8．∴A、B运动1．8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4-1）=5，∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．。

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级数学下学期期末试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试

2015-2016学年某某省某某市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．1．下列运算结果是x6的是（）A．x2+x3 B．x2•x3 C．（﹣x2）3D．x7÷x2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤23．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．24．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×25．下列命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．面积相等的三角形全等 D．三角形两边的和大于第三边6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．3，则用科学记数法表示为克/厘米3（保留三个有效数字）．8．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．9．不等式组的解集是．10．命题“对顶角相等”的逆命题是．11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）12．若a+b=8，ab=10，则a2b+ab2=．13．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是三角形．（按角分类）14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．15．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为．16．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为．三、解答题：本大题共10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤．17．计算：（1）（﹣2）2+20160﹣（﹣）﹣2+7×7﹣1；（2）（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b）．18．因式分解：（1）4x2y2+8xy+4；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）．19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．如图，已知AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠CGD=∠BAC，若∠1=50°，求∠2和∠B的度数．21．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．22．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．23．已知和，都是方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若﹣1≤x＜2，求y的取值X围．24．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；（3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为ts．（1）证明：∠B=∠C；（2）若点P的速度是3cm/s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则t为何值时△BPD 与△CQP全等？请说明理由；（3）若点P的速度比点Q的速度慢1cm/s，则点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP 全等？请说明理由．2015-2016学年某某省某某市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．1．下列运算结果是x6的是（）A．x2+x3 B．x2•x3 C．（﹣x2）3D．x7÷x【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的乘法、除法以及积的乘方公式即可求解、进行判断．【解答】解：A、x2和x3不是同类项，不能合并，选项错误；B、x2•x3=x5，选项错误；C、（﹣x2）3=﹣x6，选项错误；D、x7÷x=x 7﹣1=x6，选项正确．故选D．2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选D5．下列命题中，为真命题的是（）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．面积相等的三角形全等 D．三角形两边的和大于第三边【考点】命题与定理．【分析】对每个选项进行判断后找到正确的命题即为真命题．【解答】解：A、六边形的内角和为720°，故错误，为假命题；B、多边形的外角和为360°，与边数无关，故错误，为假命题；C、面积相等的三角形不一定全等，故错误，为假命题；D、三角形的两边之和大于第三边，正确，为真命题，故选D．6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．3，则用科学记数法表示为×10﹣3克/厘米3（保留三个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．用科学记数法表示的数，有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关．【解答】≈×10﹣3．8．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2= 6 ．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式，即可解答．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3×2=6．故答案为：6．9．不等式组的解集是﹣3＜x≤2 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2．故答案为：﹣3＜x≤210．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是∠ABD=∠CBD或AD=CD．．（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD．【解答】解：答案不唯一．①∠ABD=∠CBD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS）．故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．12．若a+b=8，ab=10，则a2b+ab2= 80 ．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】原式提取公因式后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=8，ab=10，∴原式=ab（a+b）=80，故答案为：8013．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是钝角三角形．（按角分类）【考点】三角形内角和定理．【分析】首先设∠B=x°，则∠C=2x°，根据题意可得三角形内角和定理可得30+x+2x=180，再解即可．【解答】解：设∠B=x°，则∠C=2x°，由题意得：30+x+2x=180，解得：x=50，则2x°=100°，因此三角形是钝角三角形，故答案为：钝角．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．15．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为15 ．【考点】完全平方公式．【分析】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．【解答】解：由题意可得：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，则（a+b）6的第三项的系数为：15．故答案为：15．16．如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为8或4 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】分△ABC≌△PQA和△ABC≌△QPA两种情况，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：当△ABC≌△PQA时，AP=AC=8，当△ABC≌△QPA时，AP=BC=4，故答案为：8或4．三、解答题：本大题共10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤．17．计算：（1）（﹣2）2+20160﹣（﹣）﹣2+7×7﹣1；（2）（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先计算乘方、零指数幂、负整指数幂，再依次计算乘法和加减；（2）先根据完全平方公式和平方差公式及乘法分配律计算整式的乘方和乘法，再去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4+1﹣4+7×=1+1=2；（2）原式=4a2+4ab+b2﹣4（a2﹣b2）﹣3ab﹣5b2=4a2+4ab+b2﹣4a2+4b2﹣3ab﹣5b2=ab．18．因式分解：（1）4x2y2+8xy+4；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提公因式4，再利用完全平方进行二次分解即可；（2）首先把式子变形为a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y），再提公因式（x﹣y），再次利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：（1）原式=4（x2y2+2xy+1）=4（xy+1）2；（2）原式=a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9b2）=（x﹣y）（a﹣3b）（a+3b）．19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，将解集表示在数轴上后可知其负整数解．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号，得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项，得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项，得：﹣5x≤10，系数化为1，得：x≥﹣2，将不等式解集表示在数轴上如下：由数轴可知该不等式的负整数解为﹣2、﹣1．20．如图，已知AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠CGD=∠BAC，若∠1=50°，求∠2和∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠BAD=∠1=50°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠2即可，根据三角形的外角性质求出∠B 即可．【解答】解：∵∠CGD=∠BAC，∴DG∥AB，∴∠BAD=∠1，∵∠1=50°，∴∠BAD=50°，∵AD是△ABC的高，EF⊥BC，∴∠EFB=90°，EF∥AD，∴∠2+∠BAD=180°，∴∠2=130°，∴∠B=∠2﹣∠EFB=40°．21．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．22．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2﹣13x+6，可知（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，于是2b﹣3a=﹣13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知常数项是﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6，可得到2b+a=﹣1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；（2）把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：（1）根据题意可知，由于欢欢挑错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a=﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，可得2b+a=﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣623．已知和，都是方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若﹣1≤x＜2，求y的取值X围．【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程的解．【分析】（1）把和代入方程y=kx+b得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值；（2）把k、b的值代入y=kx+b，然后利用含y的式子表示x，利用等量代换可得关于y的一元一次不等式，再解即可．【解答】解：（1）把和代入方程y=kx+b得：，解得：；（2）把k=2，b=﹣4代入方程y=kx+b得：y=2x﹣4，则x=，∵﹣1≤x＜2，∴﹣1≤＜2，解得：﹣6≤y＜0．24．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；（3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由条件可证明△ABD≌△CAE，可得DA=CE，AE=BD，可得DE=BD+CE；（2）由条件可知∠BAD+∠CAE=180°﹣α，且∠DBA+∠BAD=180°﹣α，可得∠DBA=∠CAE，结合条件可证明△ABD≌△CAE，同（1）可得出结论；（3）分成m⊥BC和m与AC的夹角小于45°，大于45°三种情况进行讨论，第一种情况根据等腰三角形的性质即可判断，第二种情况下与（1）相同利用全等三角形的性质可得，第三种情况相同．【解答】（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE，在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，CE=DA，∴DE=AE+DA=BD+CE；（2）解：成立，证明如下：∵∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，∴∠BAD+∠CAE=180°﹣α，且∠DBA+∠BAD=180°﹣α，∴∠DBA=∠CAE，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，CE=DA，∴DE=AE+DA=BD+CE；（3）当m⊥BC时，根据D和E重合，则DE=0，BD=CE；当m与AC的夹角小于45°时，如图，∵∠BAD+∠CAE=90°，直角△AD中，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∴△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，EC=AD，又∵DE=AE﹣AD，∴DE=BD﹣CE；同理，当m与AC的夹角大于45°，小于90°时，DE=CE﹣BD．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为ts．（1）证明：∠B=∠C；（2）若点P的速度是3cm/s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则t为何值时△BPD 与△CQP全等？请说明理由；（3）若点P的速度比点Q的速度慢1cm/s，则点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP 全等？请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）求出BP、CQ、CP，根据全等三角形的判定推出即可；（3）设当点Q的运动速度为x厘米/时，点P的速度是（x﹣1）cm/s，时间是t小时，能够使△BPD与△CQP全等，求出BD=5厘米，BP=（x﹣1）t厘米，CP=[8﹣（x﹣1）t]厘米，CQ=xt 厘米，∠B=∠C，根据全等三角形的性质得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）过A作AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠B=∠C；（2）点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由是：∵AB=AC=10厘米，点D为AB的中点，∴∠B=∠C，BD=5厘米，∵BP=CQ=3t厘米=3厘米，∴CP=8厘米﹣3厘米=5厘米=BD，在△DBP和△PCQ中，，∴△DBP≌△PCQ（SAS）；（3）设当点Q的运动速度为xcm/s，点P的速度是（x﹣1）cm/s，时间是t小时，能够使△BPD与△CQP全等，∵BD=5厘米，BP=（x﹣1）t厘米，CP=[8﹣（x﹣1）t]厘米，CQ=xt厘米，∠B=∠C，∴当BP=CQ，BD=CP或BP=CP，BD=CQ时，△BPD与△CQP全等，即①（x﹣1）t=xt，5=8﹣（x﹣1）t（不合题意，舍去），②（x﹣1）t═8﹣（x﹣1）t，5=xt，解得：x=5，即当点Q的运动速度为5厘米/时时，能够使△BPD与△CQP全等．。

江苏省兴化顾庄等三校七年级数学上学期第三次联考(12

江苏省兴化顾庄等三校2013-2014学年七年级上学期第三次联考（12月）数学试题苏科版（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩选择题（每题3分，共18分）1.下列各组运算中，结果为负数的是( ) A ．|3|-- B ．)2()3(-⨯- C ．)3(-- D ．2)3(-2.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( )3.下列几何体的截面不可能是圆的是( )A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球4.如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，下列等式不正确的是( )A.DB BC CD -=B.AC AD CD -=C.BD AB CD -=21D.AB CD 31= 5.下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（）6.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是96，则这四个数中最大的一个数是( )A. 27B. 28C. 29D. 30填空题（每题3分，共30分）7.泰州市某天的最高气温是8℃，最低气温是－4℃，那么当天的日温差为 ℃．8.一个数的绝对值是4，则这个数是．9.时钟上,9点时时针与分针的夹角是__________度；10.'03654等于度.11.从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱,则剩下部分可能是____________________（填一种几何体的名称）．12.如图，已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，则DC的长等于 .13.已知一个多项式与2932++x x 的和等于3432-+x x ，则此多项式是．14.如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD=8 cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN=12 cm ，那么线段AB 的长等于 cm ．15.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．16.给出下列判断：① 0.3不是有理数；②若1a b =-，则a 、b 互为相反数；③代数式 222x y xy y -+是3次3项式；④连接两点的所有线中，直线最短；其中判断正确的有个解答题（10小题，共102分）17.（本题12分）计算：⑴)36()436597(-⨯+-⑵4235322÷-+-⨯--）（18.（本题8分）当x 为何值时，代数式22x -的值与31+x 的值的和等于2？A M C D N B（本题6分）下列物体是由六个小正方体搭成的，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．（本题10分）如果一个棱锥一共有7顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm,求它的每条侧棱长。

2013-2014学年江苏省兴化市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)

…○…………内…………○…………学校:_________…○…………外…………○…………绝密★启用前2013-2014学年江苏省兴化市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分148分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共18分）评卷人得分1．下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是()(3分)A. 3cm ，4cm ，7cmB. 3cm ，4cm ，6cmC. 5cm ，4cm ，10cmD. 5cm ，3cm ，8cm2．某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组()(3分)A.B.试卷第2页，总11页线…………○……线…………○…… C.D.3．在△ABC 中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是( )(3分) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形4．下列从左到右的变形属于因式分解的是()(3分) A. x 2–2xy+y 2=x(x-2y)+y 2 B. x 2-16y 2=(x+8y)(x-8y) C. x 2+xy+y 2=(x+y)2D. x 4y 4-1=(x 2y 2+1)(xy+1)(xy-1)5．下列式子能应用平方差公式计算的是( )(3分) A. (x-1)(y+1) B. (x-y)(x-y) C. (-y-x)(-y-x) D. (x 2+1)(1-x 2)6．下列计算正确的是()(3分) A. (a 3)4=a 7 B. a 8÷a 4=a 2 C. (2a 2)3·a 3=8a 9 D. 4a 5－2a 5=2二、填空题（共40分）……………○…………线级：________________……………○…………线评卷人得分7．某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有种.(4分)8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 .(4分)9．已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .(4分)10．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 .(4分) 11．若，则的值是 .(4分)12．若x 2+mx ＋9是完全平方式，则m 的值是 .(4分) 13．若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x 的一次项，则常数P 的值是 .(4分)14．用小数表示2.014×10－3是 .(4分)15．已知方程5x-y=7，用含x 的代数式表示y ，y= .(4分) 16．( )3=8m 6 .(4分)三、解答题（共90分）评卷人得分17．“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ (1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：试卷第4页，总11页……○…………外…………○…………装…………○…………………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※……○…………内…………○…………装…………○…………………线…………○……乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示， y 表示；乙：x 表示， y 表示 (2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？(写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可)(10分)18．某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.(1)写出题目中的两个等量关系；(2)给出上述问题的完整解答过程.(10分)19．(1)设a －b=4，a 2＋b 2=10，求(a ＋b)2的值；(2)观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立.(10分)20．化简：(1)(－2x 2y)2·(-xy)－(－x 3)3÷x 4·y 3；(2)(a 2＋3)(a －2)－a(a 2－2a －2).(10分)21．解方程组：(1) (2)(10分)22．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD 与CE 相交于点P ，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC 和∠APC 的度数.(10分)23．因式分解：(1)； (2) .(10分)24．(1)如图，已知△ABC，试画出AB 边上的中线和AC 边上的高；(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角………○……………订…………○…………线…………学校:______________考号：___________………○……………订…………○…………线…………和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.(10分)25．如图①，△ABC 的角平分线BD 、CE 相交于点P.(1)如果∠A=70°，求∠BPC 的度数；(2)如图②，过P 点作直线MN∥BC，分别交AB 和AC 于点M 和N ，试求∠MPB+∠NPC 的度数(用含∠A 的代数式表示)；① ② ③ ④在(2)的条件下，将直线MN 绕点P 旋转.(ⅰ)当直线MN 与AB 、AC 的交点仍分别在线段AB 和AC 上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由；(ⅱ)当直线MN 与AB 的交点仍在线段AB 上，而与AC 的交点在AC 的延长线上时，如图④，试问(ⅰ)中∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由.(10分) ******答案及解析****** 一、单选题（共18分） 1．答案：B.解析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断.A.3+4=7，不符合；B.3+4=7＞6，符合；C.5+4=9＜10，不符合；D.5+3=8，不符合.故选B.考点: 三角形三边关系. 2．答案：B解析：根据42名同学，得方程x+y=40-6-7，即x+y=29；根据共捐款320元，得方程6x+38=320-24-70，即2x+3y=226.列方程组为故选B.考点: 由实际问题抽象出二元一次方程组. 3．答案：C解析：根据题意，设∠A、∠B、∠C 分别为2k 、3k 、4k ，则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，解得k=20°，∴4k=4×20°=80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形.故选C.考点: 三角形内角和定理. 4．答案：D解析：A 、结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故选项错误；B 、16是4的平方，而不是8的平方，故选项错误；C.x2+xy+y2≠(x+y)2，故选。

初中数学江苏省泰州市兴化市顾庄三校七年级下第三次联考数学考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°．（1）∠ABC+∠ADC=180°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=∠CDN，∠CBE=∠CBM），试求∠E的度数试题2:如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，（1）如果∠A=60°，则∠BOC=120°；（2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．评卷人得分试题3:某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣成本）试题4:在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）（2）写出你所用到的这对互逆命题．试题5:用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．试题7:直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （）∴°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°．试题8:已知关于x、y的二元一次方程组（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．试题9:先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．试题10:试题11:试题12:如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有．（把你认为正确的结论的序号都填上）试题13:已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是试题14:如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P为．试题15:已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为．试题16:已知直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，则x的取值范围是试题17:要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是试题18:已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=试题19:若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围试题20:m为负有理数，9x2+mxy+16y2是完全平方式，求m的值试题21:计算：的结果是试题22:如图，AB∥CD，∠A，∠C，∠E之间有着怎样的数量关系( )A．∠E=∠A+∠C B．∠E=∠A ﹣∠CC．∠E=∠C﹣∠A D．∠E+∠A+∠C=180°试题23:已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=( )A．90° B．135° C ．150° D．180°试题24:若a＞b，则不等式级组的解集是( )A．x≤b B．x＜a C．b ≤x＜a D．无解试题25:如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=( )A．70° B．90°C．110° D．80°试题26:对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°试题27:下列命题的逆命题正确的是( )A．直角都相等B．对顶角相等C．锐角三角形的高都在三角形内D．内错角相等试题1答案:（1）解：∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°﹣90°×2=180°；故答案为：180°；（2）解：延长DE交BF于G，∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，又∵∠CBM=180°﹣∠ABC=180°﹣（180°﹣∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE，∴∠BGE=∠C=90°，∴DG⊥BF，即DE⊥BF；（3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM=180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角，∴∠CDE+∠CBE=×180°45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE，∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E，∴∠E=90°﹣45°=45°试题2答案:解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．（2）由（1）可知，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，∵0°＜∠A＜90°，∴90°＜∠BOC＜135°．试题3答案:解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．由题意，得2090≤25x+28（80﹣x）≤2096，解得48≤x≤50．因为x是整数，所以x为48，49，50，故有三种建房方案：方案一：建A型48套，建B型32套；方案二：建A型49套，建B型31套；方案三：建A型50套，建B型30套；（2）设该公司建房获得利润为y万元．则y=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x），即y=480﹣x，所以当x=48时，y最大=432．即该公司建A型住房48套，B型住房32套可获得利润最大，最大利润是432万元．试题4答案:（1）证明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命题：直角三角形的两锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形．试题5答案:已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，求证：∠1=∠A+∠B，证明：假设∠1≠∠A+∠B，在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，∴∠A+∠B=180°﹣∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=180°﹣∠2，∴∠1=∠A+∠B，与假设相矛盾，∴假设不成立，∴原命题成立即：∠1=∠A+∠B．试题6答案:解：∵a2+b2=8a+12b﹣52 ∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0∴a=4，b=6∴6﹣4＜c＜6+4即 2＜c＜10．∴整数c可取 3，4．试题7答案:证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠5（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠1+∠2=180°；∠5；对顶角相等；等量代换．试题8答案:解：（1）把m代入方程组得：，①+②得：2x=2，解得：x=1，②﹣①得：2y=10，解得：y=5．所以原方程组的解为：；（2）解方程组得，∵方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，∴，解得：，整数解是：﹣3，﹣2，﹣1，0．试题9答案:解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=8﹣3=5．试题10答案:，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式组得解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．试题11答案:解：（1）去括号得，2x+1﹣1≤﹣x+9，移项得，2x+x≤9+1﹣1，合并同类项得，3x≤9，把x的系数化为1得，x≤3．在数轴上表示为：；试题12答案:①③④解：①∵△ABC的面积为18，EC=2EB，∴△ABE的面积=18×=6，故①正确；②∵EC=2EB，点D是AC的中点，∴△ABE的面积≠△BCD的面积，∴△ABF的面积和四边形DFEC的面积不相等，故②错误；③过D点作DG∥BC，∵点D是AC的中点，∴DG=EC，∵EC=2EB，∴DG=BE，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF与△BEF中，，∴△DGF≌△BEF（ASA），∴DF=BF，∴点F是BD的中点，故③正确；④四边形DFEC的面积=18﹣18×﹣18××=18﹣6﹣=，故④正确．故正确的结论有①③④．故答案为：①③④．试题13答案:8≤a＜12．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．解答：解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式的解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，则2≤＜3，即a的取值范围是8≤a＜12．试题14答案:m°解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣m°．∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣m°）=180°﹣m°，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣m°）=m°．故答案为m°．点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形的内角和定理，属于基础题．试题15答案:﹣2解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故答案为﹣2．试题16答案:7＜x≤25．解：∵直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案为：7＜x≤25．试题17答案:x≠﹣3，x≠2．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．解答：解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．试题18答案:16．解：∵a+b=4，∴a=4﹣b，∴a2=（4﹣b）2=16﹣8b+b2，∴a2﹣b2+8b=16．故答案为：16．点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并整理出a=4﹣b是解题的关键．试题19答案:a≥2．解：，由①得，x＜2，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2．故答案为：a≥2．试题20答案:﹣24．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是3和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，故：m=±24．结合m是负有理数进行取舍．解答：解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．∵m为负有理数，∴m=﹣24．故答案是：﹣24．试题21答案:3．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4﹣1=3．故答案为：3．试题22答案:C 解：∴∠C=∠EMB，∵∠EMB=∠A+∠E，∴∠C=∠A+∠E，故选C．试题23答案:D 解：∵FD∥BE，∴∠2=∠A+（180°﹣∠1），∠1=∠A+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2=2∠A+（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2﹣∠A=180°．试题24答案:A 解：依题意可画出数轴：∴不等式的解集为：x≤b．故选A．试题25答案:A 解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．试题26答案:C 解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．试题27答案:C 解：A、逆命题为相等的角都是直角，错误；B、逆命题为相等的角是对顶角，错误；C、高都在三角形的内部的三角形是锐角三角形，正确；D、相等的角都是内错角，错误，。

初中数学兴化顾庄等三校七年级下期末数学考试题及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的一个解是（）A．1 B．2 C．3 D．4试题2:下列计算正确的是 ( )A． B． C． D．试题3:下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2－6x＋9＝(x－3)2 B．(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x D．6ab＝2a·3b试题4:小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、 3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块试题5:若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为（）A． -6 B． 6 C． 4 D． 8试题6:下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）内错角相等．其中是真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3试题7:用不等式表示：a是负数．试题8:若用科学记数法表示为，则n的值为．试题9:把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式：．试题10:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是边形．试题11:已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F= °.试题12:不等式组无解，则的取值范围是．试题13:如图，已知，，要使，还需要增加一个条件，这个条件可以是：．（填写一个即可）试题14:阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由左图可以得到．请写出右图中所表示的数学等式．试题15:甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了场．试题16:如图，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．当AP= 时，ΔABC与ΔPQA全等．试题17:计算：（）+（）+（）－72014×（）2012；试题18:先化简，再求值：(2a+b) 2－4(a+b) (a-b) －b(3a+5b)，其中a=－1，b=2．试题19:因式分解：；试题20:因式分解：．试题21:解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．试题22:（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：∵EC∥FD（已知），∴∠F=∠（）．∵∠F=∠E（已知），∴∠=∠E（），∴∥（）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．试题23:（1）设a＋b＝2，a2＋b2＝10，求（a－b）2的值；（2）观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.试题24:某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．试题25:已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．试题26:（1）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高， AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF；（2）交换（1）中的条件与结论，得到（1）的一个逆命题：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E 是BC上一点，AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE．你认为这个问题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例．试题27:一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱11元 17元甲店乙9元 13元店（1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）如果按照“甲、•乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A•种水果甲店•箱，•乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？试题28:如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P．（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；（2）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC；（3）求∠BPC的度数；（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．试题1答案:D；试题2答案:Ｃ；试题3答案:A试题4答案:B；试题5答案:D；试题6答案:B.试题7答案:a＜0试题8答案:－4；试题9答案:如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；试题10答案:八；试题11答案:90；试题12答案:a≤2；试题13答案:AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E；试题14答案:2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；试题15答案:7；试题16答案:4或8.试题17答案:原式=+1+49-49（ 4分）=1（ 6分）；试题18答案:原式=4a2+4ab+b2－4(a2-b2) -3ab-5b2(3分) =4a2+4ab+b2－4a2 +4b2-3ab-5b2(4分)=ab (5分),当a=-1，b=2时，原式= -2(6分).试题19答案:原式=（4分）；试题20答案:原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2（4分）．试题21答案:由（1）得，x＜3（1分），由（2）得，x≥-1（3分），故原不等式组的解集为-1≤x＜3（5分），在数轴上表示为：（7分,无阴影部分不扣分），其所有整数解为-1,0,1,2（8分）.试题22答案:（1）1，（两直线平行，内错角相等），1，等量代换，（AE，BF），（内错角相等，两直线平行）（6分）；（2）略（8分）．（也可用∠F=∠2）试题23答案:（1）因为a＋b＝2，a2＋b2＝10，所以由（a+b）2＝a2＋b2+2ab，得ab= -3（3分），（a－b）2＝a2＋b2－2ab=10-2×（-3）=16（5分）；（2）规律：（n+2)2-n2=4(n+1)（n为正整数，8分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（n+2)2-n2＝[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2（2n+2）=4（n+1) （10分）．试题24答案:本题答案不惟一，下列解法供参考．解法1 问题：平路和山坡的路程各为多少千米？（3分）解：设平路的路程为km，山坡的路程为km．根据题意，得（6分）解得（9分）．答：平路的路程为150km，山坡的路程为120km（10分）；解法2 问题：汽车上坡和下坡各行驶了多少小时？（3分）解：设汽车上坡行驶了h，下坡行驶了h．根据题意，得（6分）解得（9分）．答：汽车上坡行驶了4h，下坡行驶了3h（10分）．试题25答案:（1）（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；（2）根据题意，得（7分），m＜-8（10分）试题26答案:（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B（2分）；∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAE（3分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF（5分）；（2）真命题（6分）.证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B（8分）；∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∠CFE=∠CEF，∴∠CAE=∠BAE，即AE是角平分线（10分）．试题27答案:（1）按照方案一配货，经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2分）；（2）（只要求填写一种情况）第一种情况：2，8，6，4；第二钟情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8（4分）. 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）（6分）．（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱，乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱．则有9×（10-x）+13x≥115，解得x≥6.25（9分）．又x≤10且x为整数，所以x=7，8，9，10（10分）．经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，•最大盈利为246（元）（12分）．试题28答案:（1）△ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与△ADC重合（3分）（2）证明∠BAE=∠DAC（5分），证明△ABE≌△ADC（略，7分）；（3）由△ABE≌△ADC得∠ABE=∠ADC（8分），由对顶角相等得∠BPD=∠DAB=60°（9分），得∠BPC=120°（10分）；（4）作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分别为M、N，由△ADM≌△ABN得到AM＝AN（或由△ABE≌△ADC得到AM＝AN），再证明Rt△APM≌Rt△APN，得PA平分∠DPE，从而证得AP平分∠BPC（14分）.。

江苏省兴化顾庄等三校20132014学年八年级数学下学期第三次月考联考试题

江苏省兴化顾庄等三校2013-2014学年八年级数学下学期第三次月考联考试题（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一．选择题（每题3分，共计18分）1. 下列说法正确的是（）A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B ．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D ．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.2. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE 的周长（）A. 4B. 6C. 8D. 10 3. 在同一直线坐标系中，若正比例函数y =k 1x 的图像与反比例函数y =k 2x的图像没有公共点，则A. k 1+k 2<0B. k 1+k 2>0C. k 1k 2<0D. k 1k 2>0 4. 下列各式中，是最简二次根式是（） A ．8B ．70C ．99D ．1x5. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=36. 如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（每题3分，共计30分）7. 四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC ；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有______________种 8. 若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则x= 。

苏科七年级数学下学期第3次月考数学试题

苏科七年级数学下学期第3次月考数学试题一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（） A ．三角形 B ．四边形 C ．六边形 D ．八边形 2．下列计算中正确的是( )A ．2352a a a +=B ．235a a a +=C ．235a a a =D ．236a a a = 3．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（）A ．4B ．8C ．－8D ．±84．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④5．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（）A ．1902α- B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒-6．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（） A ．1.62米 B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米7．下列计算正确的是（）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣28．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（） A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-=9．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（） A ．10B ．9C ．8D ．410．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG的面积是（）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6 11．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（）A ．12B ．12±C ．6D ．6±12．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（）A ．23m ≤B ．23m <C ．23m ≥D ．23m >二、填空题13．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______． 14．若关于x 、的方程()2233b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a =_______15．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．16．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.17．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．18．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____．19．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．20．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____．21．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种． 22．已知关于x ，y 的方程22146m n m n xy --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．三、解答题23．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2． (1)求证：AB ∥CD ；(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．24．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中．．m 为正整数．．．．）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S 2S （填“<”、“=”或“>”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．25．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值； (3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值． 26．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．27．计算：（1）21122⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）m 2•m 4+（﹣m 3）2；（3）（x +y ）（2x ﹣3y ）；（4）（x +3）2﹣（x +1）（x ﹣1）．28．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若x+y ＝5，x•y ＝94，则x ﹣y ＝；（3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝15，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．29．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．30．如图1，在△ABC 的AB 边的异侧作△ABD ，并使∠C ＝∠D ，点E 在射线CA 上．（1）如图，若AC ∥BD ，求证：AD ∥BC ；（2）若BD ⊥BC ，试解决下面两个问题： ①如图2，∠DAE ＝20°，求∠C 的度数；②如图3，若∠BAC ＝∠BAD ，过点B 作BF ∥AD 交射线CA 于点F ，当∠EFB ＝7∠DBF 时，求∠BAD 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n ，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．C解析：C 【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误； B 、23a a +无法合并，故B 选项错误； C 、235a a a =，故C 选项正确； D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C 【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．3．D解析：D【解析】试题分析：∵（x±4）2=x2±8x+16，所以m=±2×4=±8．故选D．考点：完全平方式．4．D解析：D【详解】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选D.5．A解析：A【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=270°-12α，∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°．故选：A．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．6．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A、a+a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a5•a2＝a7，故本选项错误；C、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a4)4＝16a16，故本选项错误；D、(a﹣1)2＝a﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．8．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．【详解】∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，∴22111m nm n--=⎧⎨++=⎩即23m nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：11mn=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10．A解析：A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG 是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，∴△AFG的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．11．B解析：B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【详解】解：∵x2-ax+36是一个完全平方式，∴a=±12，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．A解析：A分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：202x mx m-<⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m≥2m.解得23 m ≤.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．二、填空题13．243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x解析：243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 14．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.15．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc解析：4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc+8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．16．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）//AB CD故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.18．5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：，①②得：，则，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法解析：5【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3315x y +=，则5x y +=，故答案为：5.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：am-2n=am÷a2n=am÷（an ）2=2÷9＝故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析：29【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：a m-2n=a m ÷a 2n=a m ÷（a n ）2=2÷9 ＝29故答案为29 【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．20．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 21．4【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题．【详解】设2m 的钢管b 根，根据题意得：a ＋2b ＝9，∵a、b 均为正整数，∴，，，．a 的值可能有4种，故答案为：4．【点睛】本题运解析：4【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题．【详解】设2m的钢管b根，根据题意得：a＋2b＝9，∵a、b均为正整数，∴14ab=⎧⎨=⎩，33ab=⎧⎨=⎩，52ab=⎧⎨=⎩，71ab=⎧⎨=⎩．a 的值可能有4种，故答案为：4．【点睛】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．22．四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M坐标为，∴点M在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m nm n--=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．三、解答题23．(1)见解析；(2)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF 即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG ∥AE ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥CD ．(2)解：∵AB ∥CD ，∴∠ABD +∠D =180°，∵∠D =112°，∴∠ABD =180°﹣∠D =68°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠4=12∠ABD =34°， ∵FG ⊥BC ，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．24．（1）>；（2）9；（3）9．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m ，图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m ， 1221S S m ，m 为正整数，m 最小为1，2110m ，12S S ∴>；（2）依题意得，正方形的边长为：2(71)44m m m ；则：221(4)(87)9S S m m m ，是一个定值；（3）由（1）得，1221S S m ，根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，∴当162117m 时， ∴1792m ， m 为正整数，9m ∴=．【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．25．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±．【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为： 224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=，∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =；（3）∵25,2x y xy +==， ∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．26．（1）y 3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y 9÷y 6＝y 3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．27．（1）18-；（2）2m 6；（3）2x 2﹣xy ﹣3y 2；（4）6x +10．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）2 1122⎛⎫⎛⎫-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝312⎛⎫-⎪⎝⎭18=-；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+10．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．28．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，将x+y＝5，x•y＝94代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因为(2019﹣m)+(m﹣2020)＝-1，等号两边同时平方，已知(2019﹣m)2+(m﹣2020)2＝15，即可求解．【详解】（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案为：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y＝5，x•y＝9 4∴52-(x-y)2=4×9 4∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案为：±4（3）∵(2019﹣m)+(m ﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m ﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m ﹣2020)+ (m ﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m ﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m ﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m ﹣2020)=-7故答案为：-7【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．29．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠ （2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．30．（1）见解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC ∥BD 得∠D ＝∠DAE ，角的等量关系证明∠DAE 与∠C 相等，根据同位角得（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性质和三角形外角性质解得∠C的度数为35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定义得∠DBC＝90°，三角形的内角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知条件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度数为117°．【详解】解：（1）如图1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如图2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如图3所示：∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC＝180°．∠BAC＝∠BAD，∴∠DBA＝∠CBA＝45°，又∵∠EFB＝7∠DBF，∠EFB＝∠FBC+∠C，∴7∠DBF＝2∠DBF+∠DBC，解得：∠DBF＝18°，∴∠BAD＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键．。

苏科七年级数学下册第3次月考数学试题word版

苏科七年级数学下册第3次月考数学试题word 版一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（） A ． B ． C ． D ．3．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯4．下列运算正确的是（）A ．()3253a b a b =B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 3 5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．6．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 8．下列式子是完全平方式的是（）A ．a 2+2ab ﹣b 2B ．a 2+2a +1C ．a 2+ab +b 2D ．a 2+2a ﹣19．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（）A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104 10．下列方程中，是二元一次方程的是（） A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z 11．计算28+（-2）8所得的结果是（） A ．0B ．216C ．48D ．29 12．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（）A ．1-B ．1-或11-C ．1D ．1或11 二、填空题13．计算：23()a =____________．14．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．15．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．16．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．17．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________． 18．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．21．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．22．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．三、解答题23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．24．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．25．因式分解：（1）16x 2－9y 2（2）(x 2+y 2)2－4x 2y 226．如果a c = b ，那么我们规定（a ，b ）=c ，例如：因为23= 8 ，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2，14）= ；（2）若记（3，5）=a ，（3，6）=b ，（3，30）=c ，求证： a + b = c ．27．（知识回顾）：如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°．如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝．（初步运用）：如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝70°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ °．（直接写出答案）（2）若∠A ＝70°，则∠DBC +∠ECB ＝ °．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝70°，∠P ＝150°，则∠DBP +∠ECP ＝ °．（请说明理由）（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝40°，求出∠A 和∠P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．28．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．29．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，()213x -+，2(2)x -2x +，22213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.30．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S ＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，2S ＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S ﹣S ＝22021﹣1，即S ＝22021﹣1．即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+ (320)（2）2310011111 (2222)+++++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n ，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．3．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110 ；故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C解析：C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A、（a2b）3＝a6b3，故A错误；B、a6÷a2＝a4，故B错误；C、5y3•3y2＝15y5，故C正确；D、a和a2不是同类项，不能合并，故D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．5．C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．6．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.7．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．8．B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2，故选B ．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A ．x 2＋x ＝1中x 2的次数为2，不是二元一次方程；B ．2x ﹣3y ＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C ．xy ＝3中xy 的次数为2，不是二元一次方程；D ．3x ﹣y ＝2z 中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．11．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，即a（a－b）－c（a－b）＝11，（a－b）（a－c）＝11，∵a＞b，∴a－b＞0，∴a－c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a－c＝1或a－c＝11故选D．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．二、填空题13．．【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．-．解析：6a【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】233236()=(1)()a a a．-．故答案为：6a【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．14．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公解析：4±【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，m=±，故4±．故答案为：4【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.17．【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：，∴，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关解析：4-【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩，解得：74n m =-⎧⎨=-⎩，故答案为：4-．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键．18．或【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b）（a﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．20．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.21．11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 22．﹣【分析】先解方程4x ﹣1＝3x+1，然后把x 的值代入2m+x ＝1，即可求出m 的值．【详解】解：4x ﹣1＝3x+1解得x ＝2，把x ＝2代入2m+x ＝1，得2m+2＝1，解得m ＝﹣．解析：﹣12【分析】先解方程4x ﹣1＝3x +1，然后把x 的值代入2m +x ＝1，即可求出m 的值．【详解】解：4x ﹣1＝3x +1解得x ＝2，把x ＝2代入2m +x ＝1，得2m +2＝1，解得m ＝﹣12．故答案为：﹣12．【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．三、解答题23．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．24．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.25．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．26．（1）3；0；-2；（2）证明见解析.【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．【详解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，14）=-2，故答案为3；0；-2；（2）证明：由题意得：3a= 5，3b= 6，3c= 30，∵ 5⨯ 6=30，∴ 3a⨯ 3b= 3c，∴ 3a+b= 3c，∴ a + b = c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．27．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．【分析】知识回顾：根据三角形内角和即可求解．初步运用：（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．拓展延伸：（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度数；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．【详解】知识回顾：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；初步运用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；拓展延伸：（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC，∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP，∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP，∴∠MBP＝∠PQC，∴BM∥CN．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和为360°；三角形外角性质定理，三角形的任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，根据角平分线定义证明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行．28．50︒．【分析】先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．【详解】证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，BFG FGC ∴∠=∠＝140°，又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，1409050CGE ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．29．（1）2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+；（2）19；（3）4【分析】（1）根据材料中的三种不同形式的配方，“余项“分别是常数项、一次项、二次项，可解答；（2）将x 2+y 2-6x+10y+34配方，根据平方的非负性可得x 和y 的值，可解答；（3）通过配方后，求得a ，b ，c 的值，再代入代数式求值．【详解】解：（1）249x x -+的三种配方分别为：2249(2)5x x x -+=-+；2249(3)10x x x x -+=+-；2249(3)2x x x x -+=-+（或2222549339x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭；（2）∵x 2+y 2-6x+10y+34=x 2-6x+9+y 2+10y+25=（x-3）2+（y+5）2=0，∴x-3=0，y+5=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19（3）2223240a b c ab b c ++---+=()2222134421044a ab b b bc c -++-++-+= 22213(2)(1)024a b b c ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭ ∴102a b -=，3(2)04b -=，10c -= ∴1a =，2b =，1c =，则4a b c ++=【点睛】本题考查的是配方法的应用，首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式，然后利用非负数的性质解决问题．30．（1）21312-；（2）101100212-．【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出所求即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：（1）设S ＝1+3+32+33+ (320)则3S ＝3+32+33+ (321)∴3S ﹣S ＝321﹣1，即S ＝21312-，则1+3+32+33+…+320＝21312-；（2）设S ＝1+2310011112222+++⋯+，则12S ＝231001011111122222+++⋯++， ∴S ﹣12S ＝1﹣10112＝101101212-，即S ＝101100212-，则S ＝1+2310011112222+++⋯+＝101100212-．【点睛】此题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．。

苏科七年级苏科初一数学下册第3次月考测试卷

苏科七年级苏科初一数学下册第3次月考测试卷一、选择题1．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．3cm 、 3cm 、 4cm C ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm2．如图，下列推理中正确的是（）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD3．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°4．下列计算中，正确的是（） A ．235235x x x += B ．236236x x x = C ．322()2x x x÷-=-D ．236(2)2x x -=-5．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（）A ．1902α- B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒-6．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（） A ．﹣4B ．2C ．3D ．47．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（）A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b8．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（）A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=109．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2()ab a a b a -=- C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+10．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米11．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x 负的场数为y ，则可列方程组为（） A ．8312x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．8312x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．18312x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8312x y x y -=⎧⎨+=⎩12．.已知2x ay =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______． 14．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．15．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 16．计算24a a ⋅的结果等于__．17．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____． 18．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．19．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．20．已知x 2a ＋y b ﹣1＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则ab ＝_____． 21．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____． 22．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；三、解答题23．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-24．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值．（2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．25．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）观察图②，请你写出（a+b ）2、2()a b -、ab 之间的等量关系是____________________________________________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若6x y +=，112xy =，则2()x y -= [知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；（6）已知3a b +=，1ab =，利用上面的规律求332a b +的值．26．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•- 27．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．28．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭为“爱心点”．（1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y q x y q ⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．29．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．30．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A 、C 、D 不能构成三角形，错误B 中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B ．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．2．C解析：C 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A 、错误．由∠1=∠4应该推出AB ∥CD ． B 、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD ．C 、正确．D 、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB ∥CD ，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3．C解析：C 【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒， ∴2180EFD EBD ∠+∠=︒， ∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒，故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．4．C解析：C 【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误. B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x xx ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．A解析：A 【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE 的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC 与∠PCD 的角度和，进一步求得∠P 的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α， ∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD 、∠CDE 的平分线在五边形内相交于点O ，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE ）=270°-12α， ∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°．故选：A ．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．6．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【详解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7．A解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，据此可以求得k的值．【详解】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故选：A．【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩；把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.9．B解析：B 【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念， A 选项属于整式的乘法，错误； B 选项符合因式分解的概念，正确； C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．10．A解析：A 【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A ．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．11．A解析：A 【分析】设这个队胜x 场，负y 场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可．【详解】解：设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得8312x y x y +=⎧⎨-=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．12．A解析：A 【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可. 【详解】将2x ay =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-=解得：1a = 故选：A. 【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.二、填空题 13．20 【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm 时，三角形的三边是4、4、8， ∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8解析：20 【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm 时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm 时，三角形的三边是8、8、4， ∴三角形的周长是8+8+4=20．故答案为：20 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：89.110-⨯．【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯. 故答案为89.110-⨯. 【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.15．8 【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8 【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．16．．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．解析：6a ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式246a a +==．故答案为：6a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15-6-5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21-6-8=7cm．故AC长为7cm．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.19．7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x的最小整数解．【详解】设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．20．1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x 、y 的指数均为1，这样就可以分别求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵是关于x 、y 的二元一次方程，所以x 、y 的指数均为1∴2a＝1，解析：1【分析】根据题意可知该式是二元一次方程组，所以x 、y 的指数均为1，这样就可以分别求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵2a b-1x +y =3是关于x 、y 的二元一次方程，所以x 、y 的指数均为1∴2a ＝1，b-1＝1，解得a ＝12，b ＝2，则ab ＝122⨯＝1，故答案为：1．【点睛】该题考查了二元一次方程的定义，即含有两个未知量，且未知量的指数为1，将其代数式进行求解，即可求出答案．21．【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值．【详解】解：∵是完全平方式，即．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式解析：6±【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值．【详解】解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2293x kx x -+=±236k ∴=±⨯=±．故答案为：6±．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键22．【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,逆用幂的解析：【分析】可从2a b x +入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a )2×x b ,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对2a b x +逆用同底数幂的乘法法则,得(x a )2×x b ,逆用幂的乘方法则,得(x a )2×x b ,将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，故答案为：20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题23．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.24．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．25．（1） a-b ；（2）()2a-b ； ()2a b 4ab +-；（3）22()4()a b ab a b +-=-；（4） 14；（5）（a+b ）3=a 3+b 3+3a 2b+3ab 2；（6） 9．【分析】（1）由图直接求得边长即可，（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，（3）利用面积相等推导公式22()4()a b ab a b +-=-；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用体积相等推导33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）应用（5）中的公式即可．【详解】解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b ；故答案为：a-b ；（2）方法一：已知边长直接求面积为2()a b -；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，∴面积为2()4a b ab +-；故答案为2()a b -；2()4a b ab +-；（3）由阴影部分面积相等可得22()4()a b ab a b +-=-；故答案为： 22()4().a b ab a b +-=-（4）由22()4()a b ab a b +-=-，可得22()4()x y xy x y -+=+，∵116,2x y xy +==， ∴2211()462x y -+⨯= ， ∴2()14x y -= ；故答案为14；（5）方法一：正方体棱长为a+b ， ∴体积为3()a b +，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即332233a b a b ab +++，∴33322()33a b a b a b ab +=+++；故答案为33322()33a b a b a b ab +=+++；（6）∵33322()33a b a b a b ab +=+++；将a+b=3，ab=1，代入得：333333,a b a b =+++ 33279,a b =++3318a b +=；339.2a b +∴= 【点睛】本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．26．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652a a a +-•- =()126654a a a+•-=121254a a -=12a ．【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．27．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b ）2-2ab ，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b ）2-4ab ，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．28．（1）()5,3A 为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3）0p =，q =23- 【分析】（1）分别把A 、B 点坐标，代入（m ﹣1，22n +）中，求出m 和n 的值，然后代入2m ＝8+n检验等号是否成立即可；（2）把点A（a，﹣4）、B（4，b）各自代入（m﹣1，22n+）中，分别用a、b表示出m、n，再代入2m＝8+n中可求出a、b的值，则可得A和B点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C点坐标，然后即可判断点C所在象限；（3）解方程组，用q和p表示x和y，然后代入2m＝8+n可得关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，即可求出p、q的值．【详解】解：（1）A点为“爱心点”，理由如下：当A（5，3）时，m﹣1＝5，22n+＝3，解得：m＝6，n＝4，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“爱心点”；当B（4，8）时，m﹣1＝4，22n+＝8，解得：m＝5，n＝14，显然2m≠8+n，所以B点不是“爱心点”；（2）A、B两点的中点C在第四象限，理由如下：∵点A（a，﹣4）是“爱心点”，∴m﹣1＝a，22n+＝﹣4，解得：m＝a+1，n＝﹣10．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣10，解得：a＝﹣2，所以A点坐标为（﹣2，﹣4）；∵点B（4，b）是“爱心点”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：10=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以点B坐标为（4，2）．∴A、B两点的中点C坐标为（2442,22-+-+），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x，y的方程组3x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩，得：2x qy q⎧=-⎪⎨=⎪⎩．∵点B（x，y）是“爱心点”，∴m﹣1﹣q，22n+＝2q，解得：m﹣q+1，n＝4q﹣2．代入2m＝8+n，得：﹣2q+2＝8+4q﹣2，整理得﹣6q ＝4．∵p ，q 为有理数，若使p ﹣6q 结果为有理数4，则P ＝0，所以﹣6q ＝4，解得：q ＝﹣23．所以P ＝0，q ＝﹣23．【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．29．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<【分析】（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解；（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解得123a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-，解得10.8t <，则1010.8t <<，综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形解得2t ≤，则02t <≤；当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，综上02t <≤或11.612t ≤<．【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．30．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CFAD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．。

苏科七年级数学下册第3次月考测试卷word版

苏科七年级数学下册第3次月考测试卷word 版一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 2．已知∠1与∠2是同位角，则（） A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 3．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（） A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b 4．已知()22316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（）A ．7-B ．1C ．7-或1D ．7或1-5．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 26．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（） A ．12 B ．15C ．10D ．12或15 7．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定8．若关于x 的不等式组2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．69．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 210．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝611．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A12．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩二、填空题 13．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．14．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．15．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．16．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．17．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．18．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．19．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．20．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．21．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．22．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．三、解答题23．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-．24．计算：（1）22(2).(3)xy xy（2）23(21)ab a b ab -+- （3）(32)(32)x y x y +-（4）()()a b c a b c ++-+25．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．26．计算：（1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．27．因式分解：（1）m 2﹣16；（2）x 2（2a ﹣b ）﹣y 2（2a ﹣b ）；（3）y 2﹣6y +9；（4）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．28．己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值。

江苏省兴化顾庄等三校2013-2014学年七年级数学下学期第三次月考联考试题苏科版

某某省兴化顾庄等三校2013-2014学年七年级下学期第三次月考联考数学试题苏科版（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.如果0,c ≠则下列各式中一定正确的是 ( )A.23c <+＋cB.23c c -<-C.2c c >D.21c c> 2.下列句子中,是命题的是 ( ) ∥3.下列计算中，正确的是 ( )A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =⋅ D ．336x x x += 4.若不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab，则a 的X 围是 ( ) A. a ≥0 B. a ≤0 C. a ＞0 D. a ＜0 果一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值X 围是 ( ) A ．3a > B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．3a <6.某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 ( ) A ．6折 B ．7折C ．8折D ．9折二．填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）x 时，代数式53x -的值是正数。

2x y -=，3xy =，则22x y xy -=________．9.图中表示的不等式的解集是10.若1a b a b-=--，则ab20x ≥的解集是；12.若a ＞b ，c ＜0, 用“>”或“<”号填空acbc 13.如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为x 2-8x ＋m 分解因式得(x -10)(x ＋n )，那么n m =。

x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值X 围是16.如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 的值为。

江苏省泰州市兴化市顾庄学区七年级数学下学期第三次月考试卷(含解析)苏科版

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共6小题,每小题3分,满分18分)1．如图,a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A．130°B．50°C．60°D．120°2．下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4 C．a3•a2=a6 D．（a3)2=a63．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（)A．x2+5x﹣1=x(x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=(x+2）（x﹣2)+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2)(x﹣2）=x2﹣44．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞05．下列命题:①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等;④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是( ）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知△ABC的三边a,b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有( ）A．8个B．9个C．10个D．11个二、填空题：（本大题共10小题,每小题3分，共30分）7．若0.0002014用科学记数法表示为2。

014×10n，则n的值为．8．一个n边形的内角和是1800°，则n= ．9．命题“若a＞0，b＞0,则a+b＞0”这个命题是命题(填“真”或“假”）．10．因式分解:﹣3m2+6m﹣3= ．11．若（x+k)（x﹣2）的积中不含有x的一次项,则k的值为．12．已知m x=1，m y=2，则m x+2y= ．13．如图，在△ABC中，∠A=65°,若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2= ．14．关于x、y的方程组，则x+y的值为．15．已知二元一次方程x﹣y=1，若y的值大于﹣2，则x的取值范围是．16．若不等式组无解，则符合条件的自然数m的值有．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．计算:﹣3101×（﹣）100﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣2．18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b）,其中a=﹣1，b=2．19．解方程组:．20．(16分）(1）解不等式:5（x﹣2）+8＜6（x﹣1)+7；若(1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．（2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解．21．（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格：∵EC∥FD（已知），∴∠F=∠（)．∵∠F=∠E(已知）,∴∠=∠E（），∴∥（）．（2）说出(1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．22．（1)设a+b=2,a2+b2=10，求(a﹣b)2的值；(2)观察下列各式：32﹣12=4×2，42﹣22=4×3,52﹣32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．23．求证：平行于同一条直线的两条直线平行．24．）已知,关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．(1）求a的取值范围；（2）化简｜a｜﹣|2﹣a|．25．某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）12001000售价(元/件）13801200(1）若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;(2）若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍,且每种商品都必须购进．①问共有几种进货方案？②要保证利润最高,你选择哪种进货方案？26．（12分）已知：如图①,直线MN⊥直线PQ，垂足为O,点A在射线OP上，点B在射线OQ 上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ,点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2)如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．2015—2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分)1．如图,a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）A．130°B．50°C．60°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠2=180°﹣130°=50°．∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．2．下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a8÷a2=a4 C．a3•a2=a6 D．(a3)2=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、经过分析发现,a与2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变,指数相减,即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果;D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘,即可计算出结果．【解答】解:A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误;B、a8÷a2=a6，故本选项错误；C、a3•a2=a5,故本选项错误；D、(a3）2=a6,故本选项正确．故选：D【点评】此题考查了同底数幂的乘法、除法法则,以及积的乘方法则的运用，是一道基础题．3．下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=(x+2）(x﹣2）+3xC．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）(x﹣2）=x2﹣4【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解,判断求解．【解答】解:A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9=（x+3)（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【解答】解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键．5．下列命题:①同旁内角互补，两直线平行；②若|a｜=｜b｜，则a=b;③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是( ）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；②若|a｜=|b｜,则a=b的逆命题是若a=b，则｜a｜=｜b|，是真命题;③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个．故选B．【点评】此题考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,用到的知识点是逆命题．6．已知△ABC的三边a,b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5,则这样的三角形共有（)A．8个B．9个C．10个D．11个【考点】三角形三边关系．【分析】由三角形的三边关系与a≤b＜c，即可得a+b＞c，继而可得b＜c＜a+b，又由c﹣b ＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，即可得1＜a≤5,然后分别从a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．【解答】解:若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a+b＞c．∵b＜c,∴b＜c＜a+b,又∵c﹣b＜a≤b，三角形的三边a,b，c的长都是整数，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．当a=2时，5＜c＜7,此时，c=6；当a=3时，5＜c＜8，此时，c=6，7;当a=4时，5＜c＜9，此时，c=6，7，8；当a=5时，5＜c＜10，此时，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10个．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．此题难度较大，解题的关键是根据三角形的三边关系与a,b，c的长都是整数,且a≤b＜c，b=5去分析求解，得到a=2,3，4，5．二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．若0。

江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省泰州市兴化市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（）A ．冷水加热过程中小气泡上升为大气泡B ．拉开抽屉C ．时钟上分针的运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 2．下列计算正确的是（）A ．248a a a =gB ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．()2510a a -= 3．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A ．美观性B ．稳定性C ．灵活性D ．对称性 4．小明有两根3cm 、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A ．3cmB ．4cmC ．9cmD ．10cm 5．如图，ABC V 中，75C ∠=︒，若沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠=（）A ．255︒B ．155︒C ．180︒D ．265︒ 6．下列说法中不正确的有（）个.①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段；③三角形的外角大于它的任何一个内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤若三条线段的长a 、b 、c 满足a b c +>，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题7．计算()23xy -=． 8．等腰三角形的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为cm ．9．一个多边形的每个内角都是144︒，这个多边形是边形．10．已知430x y +-=，则216x y ⋅的值为．11．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，若140∠=︒，则∠=AEF °．12．比较大小：22-03．（选填＞，＝，＜）13．我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形，如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则1∠=°.14．如图，AB CD ∥，点E 在AD 上，50A ∠=︒，60C ∠=︒，则AEC ∠的度数是．15．如图，Rt ABC △是一块直角三角板，其中9030C BAC ∠=︒∠=︒，．直尺的一边DE 经过顶点A ，若DE CB ∥，则DAB ∠的度数为度．16．已知ABC V 中，40A AB AC ∠︒=，，边上的高所在的直线交于H ，则BHC ∠=度．三、解答题17．计算： (1)()()2011313π---⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ (2)()()4222ab ab ÷ (3)()()3224142a a a ---g (4)()()352426212324m n m n m n m ---g 18．已知()()2112392781x x ++⨯÷=，求x 的值．19．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(1)补全△A ′B ′C ′；(2)作出中线CD ；(3)画出BC 边上的高线AE ；(4)在平移过程中，线段BC 扫过的面积为．20．在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的23，求这个多边形的边数及内角和．21．如图，在方格纸内将ABC V 水平向右平移4个单位得到A B C '''V ．(1)补全A B C '''V ，利用网格点和直尺画图；(2)图中AC 与A C ''的关系是：______；(3)利用网格点和直尺画出AB 边上的高线CD ；(4)利用网格点和直尺画出ABC V 中AB 边上的中线CE ．22．已知：如图，∠A ＝∠ADE ，∠C ＝∠E ．(1)若∠EDC ＝3∠C ，求∠C 的度数；(2)求证：BE ∥CD ．23．如图，EFG V 的顶点F 、G 分别落在直线AB 、CD 上，GE 平分FGD ∠交AB 于点H ，90EFG ∠=︒，36E ∠=︒，54FHG ∠=︒．(1)求EFH ∠的度数；(2)AB 与CD 平行吗？请说明理由．24．（1）已知354x y +=，求582x y ⋅的值．（2）已知2139273m m ⨯⨯=，求m 的值．25．我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是“和谐三角形”．【概念理解】如图1，∠MON ＝60°，点A 在边OM 上，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）（1）∠ABO的度数为__________，△AOB__________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；（2）若∠ACB＝84°，试说明：△AOC是“和谐三角形”．【应用拓展】如图2，点D在△ABC的边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，请直接．．写出∠B的度数．。