从不同方向看5

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1.4从不同的方向看(1)

1.4从不同的方向看（第一课时）一、教学目标知识与技能1.在观察的过程中让学生初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的结果，从中发展学生的空间观念，积累学生的数学活动经验．2.能识别简单物体或简单组合体的三视图，会画简单物体或简单组合体的三视图．3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．过程与方法1.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图．2.本节课采用“实践—探究—发现”的方法，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看—做—想—做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力．情感、态度与价值观有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对空间与图形学习的好奇心和学习数学的兴趣，养成善于观察、细心观察的良好习惯，初步形成与他人合作交流的意识．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点1．从数学的角度体会不同方向观察同一物体可能看到不同的结果并能合理的描述．2．能画简单立方体及其组合的三个视图．难点画简单立方体及其组合的三个视图．关键创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；多利用实物模型帮助学生认识三视图。

突破方法从采用小组交流合作和“分类与整合”的数学思想相结合的方法来突破难点．四、教法与学法导航教学方法演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形,并且变课堂被动为主动。

通过观察、动手操作、探索发现、归纳总结，生成知识.实验法：让学生动手操作，搭建立方组合体，发展空间观念.学习方法讨论法：创设情境，让他们讨论，合作交流，互相促进、共同学习.练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高.五、教学准备教师准备：制作多媒体课件，教学模型．学生准备：1.准备实物：乒乓球、热水瓶、玻璃杯.2.自制模型：长方体（两种）、四棱锥、正方体、圆柱.六、教学过程（一）回顾与思考讲《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？（学生自由回答，教师整理）【说明】认识物体，一个十分重要的方法是观察，从不同的角度观察得到的效果不一样.（二）、复习引入活动一创设问题情境，引入新课：问题1：（幻灯片1）展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,从这组照片你能感受到什么？问题2：（幻灯片2苏轼的《题西林壁》）《题西林壁》，谁能说说这首诗的意思呢？【说明】问题1：让学生意识到生活中确实存在从不同方向看的现象，另外跨越学科界限。

数学5的认识教案

数学5的认识教案数学5的认识教案1活动目标：1、学习从箭头方向数过来的方式，找出不同的物体，并能圈出来。

2、学习确定物体的排列次序，理解序数的含义。

3、培养幼儿的观察能力。

活动准备：教具：1 箭头方向牌2 黄色球4个，红色球1个3 数字卡1－5大小个一个4三角形4个，圆形1个5 红苹果4个，绿苹果1个6情景动物图片5个学具： 1（三角形图片4个，圆形图片1个）幼儿每人一套2 水彩笔每人一支3 幼儿用书每人一本活动过程：一、出示球，学习找不同的物体1、师：小朋友，今天老师带来了你们最喜欢的球，看，喜欢吗？（请几个小朋友玩拍球后放好）2、请幼儿观察球有什么颜色？二、出示苹果图片，学习从箭头方向数过来的方式，找不同物体1、师：小朋友真棒，我还想考考小朋友。

看，这是什么？有什么颜色？它们都是一样的吗？2、谁知道不同颜色的苹果排在第几？（幼儿讨论）3、师：我刚才发现有些小朋友数得时候有的从左边数过来，有的从右边数过来，这样就不大规范了，老师想到了一个好方法（出示箭头方向牌，告诉幼儿数物体时从箭头指示的方向数过来）这样既方便又正确。

4、师根据幼儿说的数序，按箭头的方向数过来送上数字卡，并请幼儿不同的苹果排第几的数字圈起来。

5、表扬幼儿的聪明。

三、出示三角形图片，学习从箭头方向数过的方法，确认物体的排列数序1、图上有什么图形？都是一样吗？2、不同的是什么？从箭头方向数过来，它排在第几？3、请幼儿讨论并回答。

4、请幼儿取出操作卡片，按要求尝试练习。

5 、查评析，表扬幼儿。

四、游戏：排排队1 师叫五个小朋友出来，其中一位是男孩或女孩。

2 请幼儿观察，有几个小朋友（按箭头的方向数过来）。

3 请幼儿按箭头方向排队的幼儿送数字卡。

4 请幼儿观察并说出不同的小朋友（男孩或女孩）排第几？5 请全体的幼儿读一次谁排第几（按箭头方向读）6 小结并表扬幼儿。

五、结束部分1、出示情景动物图片，指导幼儿观察，从箭头方向数过来，看看它们分别排在第几？（幼儿讨论）2、指导幼儿完成书本练习p28六、延伸部分将学具投入区内，幼儿日常中继续学习操作序数排序。

第一章丰富的图形世界《1.4 从不同方向看》课件5 精美教学课件

2
1 2 1 2 3 2 2 解：（- x + 3xy - y ）（ - - x + 4 xy - y ） 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 = - x + 3xy - y + x - 4 xy + y 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 = - x + x + 3xy - 4 xy - y + y 2 2 2 1 2 = - x - xy + y 2 2

练一练：桌上放着一个圆柱和一个长方体。请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。
从左侧看
从正上方看
从正前方看
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
主视图
俯视图
左视图
、画图题（本题6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图
C）3
D） 9a2
一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3. （1）试用多项式表示这个三位数; （2）当a=3时,这个三位数是多少?
解：（1）根据题意可知：个位上的数字为: 3（a-2)+2 =3a-4 百位上的数字为： (3a-4)-3 =3a-7 则这个三位数是: 100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4) =300a-700+10a-20+3a-4 =313a-724 (2)当a=3时，
本节习题1.2
作业
知识技能1.2及问题解决
人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。 ——歌德
1.请同学们观察几幅照片：

人教版七年级上第四章从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠(含答案)

A．5B．4C．3D．2
7．某数学兴趣小组的同学探究用相同的小立方块搭成几何体的三视图及其变化规律，下面是他们画出的左视图与俯视图．由此可知，搭这个几何体时，最多需要的小立方块的个数是（）．
A．8B．9C．10D．11
二、解答题
8．图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个儿何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；
14．24．
【详解】试题分析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24．故答案为24．
考点：由三视图判断几何体．
15．有
【分析】根据正方体展开图的性质即可求解．
【详解】解：由正方体的展开图可知，“☆”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对．
10．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体（直接填空）．
11．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动．到点停止．若设点运动的时间是秒（）．
人教版七年级上第四章
从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）
A．长方体B．球体C．圆柱D．圆锥
2．如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）

从不同方向看 (1)教学案

从不同方向看【步步高——学习目标】掌握立方体及其简单组合体的三视图的画法．理解简单物体的三视图的识别方法．认识三视图的定义．想快乐晋级吗？先准备一下吧！【探新必备】1．能分清前与后、左与右、上与下；2．能把一个较复杂的立体图形分解为几个简单几何体；3．会简单的画图．读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目：1．图1-4-1中的儿童是贝贝，水果是葡萄、香蕉和苹果，则贝贝的前面、左侧、上方的水果分别是．2．如图1-4-2，图⑴中的立体图形可看作是由几何体与组成的；图⑵中的立体图形可看作是由几何体与组成的；图⑶中的立体图形可看作是由几何体与组成的．3．画圆的专用工具是．答案提示1．苹果，香蕉，葡萄 2．三棱锥四棱柱圆柱圆锥正方体球 3．圆规知识点1 不同方向看实物体【问题线索】【精要概括】物体因为发光或在光源下反射光，我们才能看到它，而光线是沿直线传播的，所以在不同的方向看物体时，由于物体自身及其他物体的遮挡等原因，观看到物体的形状是不同的．新知讲解实物体不同的图片实物体不同方向看抽象思维图1-4-1⑴⑵⑶图1-4-2哈哈哈，模拟实验很有效哦！1．一个实物体不同方向的图片的区分，关键在于实物体表面特征的观察；2．多个实物体不同方向的图片的区分，主要是分析各物体的前后、左右位置关系的变化．温馨提示：联系实际，融于情景，你的判断才能更加准确．【例题精析】例1．调皮的圆圆与手巾筒———小熊对视了一会，又爬到小熊的左边看了一会，最后站起来低头观察小熊．你能把圆圆看到的图1-4-3所示景象按先后顺序排一下吗？⑴⑵⑶图1-4-3命题意图：考查学生的生活常识及想象力．解题流程：解：圆圆看到的图1-4-3所示景象的先后顺序是⑵⑶⑴．指点迷津：对于所看物体的图片的先后顺序的判断，一般是先确定第一幅，再依次为参照物进一步判断即可．成功体验1．如图1-4-3，如果图⑶是圆圆正面看到的，那么图⑴⑵是圆圆分别从什么方向看到的？知识点2 画几何体的三视图【问题线索】【精要概括】本章所研究的三视图是对观察者而言的，将一物体置于观察者面前，从正面看到的图，称为主视图；从左面看到的图，称为左视图；从上面看到的图，称为俯视图．1．三视图是平面图形；2．对于同一物体，从正面与从后面看到的图是相同的，从左面与从右面看到的图是相同的，从上面与从下面看到的图是相同的．温馨提示：熟练掌握常见几何体的三视图是正确画出复合几何体三视图的基本前提．常见几何体的三视图为：（如图1-4-4）几何体三视图组合几何体的三视图从前、左、上方看组合左侧观察图片⑵是第1 ⑵是第1对视⑵是第1 低头圆锥圆柱球正方体俯视图俯视图俯视图俯视图左视图左视图左视图左视图主视图主视图主视图主视图图1-4-4【例题精析】例2．画出图1-4-5中所示几何体的主视图、左视图和俯视图．图1-4-5命题意图：考查学生的分析观察及画图能力．解题流程：解：如图1-4-6：主视图左视图俯视图图1-4-6指点迷津：已知组合几何体画它的主视图、左视图、俯视图，关键是确定它有几列、几行，以及每列、行小方块的个数．成功体验2．画出如图1-4-7所示几何体的主视图、左视图、俯视图．正方体正方体的三视图组合几何体的三视图从前、左、上看组合告诉你一个秘密：正方体、球的三视图都相等，圆柱、圆锥的主视图、左视图相等哦．图1-4-7知识点3 由三视图想象立体图形【问题线索】【精要概括】由视图到立体图形，也就是根据视图想象出所反映的物体的形状，我们可称为读图．读图的一般知识：主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等，左视图和俯视图的宽度相等． 1．主视图的长与高、左视图的宽与高；俯视图的长与宽分别与立体图形的长宽高相等；2．视图中的列数、行数与立体图形的列数、行数相同．温馨提示：读图时，可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置，从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置，从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置．【例题精析】例3．请根据图1-4-8中所示的三视图画出原立体图形．主视图左视图俯视图图1-4-8命题意图：综合三视图确定几何体．解题流程：解：如图1-4-9：三视图确定几何体列数、行数几何体形状分析列数、行数综合哇哇哇！看来得买套积木训练一下我的抽象思维能力了．俯视图特征长宽主视图长高宽高特征左视图特征图1-4-9指点迷津：一般先根据俯视图确定立体图形的底层组合，再根据主视图、左视图确定列与行即可．成功体验3．一个物体的三视图如图1-4-10所示，试说明物体的形状．俯视图主视图主视图图1-4-10综合能力点【—探究示例】类型1 画物体的三视图例4．如图1-4-11所示是一个机器零件，请你画出它的三视图．主视图左视图俯视图图1-4-11 图1-4-12命题意图：考查学生综合立体图形的能力．解题流程：解：如图1-4-12．类型2 三视图的应用例5．某学校设计了如图1-4-13所示的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为 0.5 米，你能帮助工厂师傅算一下，需油漆的总面积是多少？常见几何体三视图综合立体图形的三视图组合画三视图原则：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等．主视图左视图俯视图图1-4-13 图1-4-14命题意图：考查三视图的应用．解题流程：解：三视图如图1-4-14，则主视图与左视图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（平方米），俯视图的面积是0.5×0.5×5=1.25（平方米）．因为从左面看和从右面看到的是一样的，从前方看和从后面看到的是一样的，所以油漆总面积为： 1.5×4+1.25=7.25（平方米）．【警示牌——错例分析】例6．如图1-4-15所示的几何体是由多少块小立方体组成的？图1-4-15错解：6 块．错因分析：忽略了后排左侧下面一块看不见的小立方块．正确解答：7块．思路分析：后排第一列 2 块，第二列 2 块，前排第一列1块，第二列2块，共2 + 2 + l +2 = 7（块）（满分100分，建议用时30分钟）【双基达标】1．如图1-4-17，从茶盒上方看到的图形是（）A ．八边形B ．六边形C ．八棱柱D ．六棱柱图1-4-17初试身手实物体三视图油漆总面积不同方向看前后、左右、上下视图相同主视图左视图俯视图图1-4-182．一个几何体的三视图如图1-4-18所示，这个几何体是（）A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱3．如图1-4-19，在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（左图）的左视图是（）A．B．C．D．4．如图1-4-20是妮妮从不同方向所看物体的图像，如果图⑴是从正面看所得图像，那么图⑵、图⑶分别是从面、面看所得图像．⑴⑵⑶图1-4-205．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图1-4-21所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块．图1-4-216．如图1-4-22，小刚从正面看，小华从左面看，那么二人看到的主视图相同吗？若相同，画出小刚看到的左视图．图1-4-22【综合提高】7．如图1-4-23，请画出它的三视图．图1-4-19图1-4-238．如图1-4-24是一个包装盒的三视图，试求这个包装盒的体积．图1-4-249．请你根据图图1-4-25所示，叙述一下火星登陆车登陆火星的全过程.（文字在50字以上）图1-4-25【拓展深化】10．图1-4-26是由一些小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你画出它的主视图．一变：请你在俯视图上加上几块小立方块，使其主视图变为“山”字；二变：若图1-4-26中小正方形中的数字变为 1, O, 5, O, 1．请你画出其左视图．51111图1-4-26主视图20cm左视图20cm俯视图。

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案

北师大版数学七年级上册1.4《从不同的方向看》教案一. 教材分析《从不同的方向看》是北师大版数学七年级上册第一章“我们周围的数”的第四节内容。

本节课主要让学生通过实际操作，体验从不同方向观察几何体和物体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

教材通过生动的图片和实例，引导学生认识并理解从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同，从而为学生建立空间观念奠定基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对一些基本的平面图形和立体图形有了一定的认识。

但是，他们在空间想象力方面还相对较弱，需要通过实际操作和观察来培养。

此外，学生可能对从不同方向观察物体和几何体的方法还不够了解，因此，教师在教学过程中要注重引导学生观察、思考，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.使学生能正确、清晰、有条理地表达从不同方向观察物体和几何体的过程和结果。

3.培养学生合作学习的意识和能力，发展学生的抽象思维。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，体验从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。

2.教学难点：如何引导学生从不同方向观察物体和几何体，并准确地描述所看到的形状。

五. 教学方法1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、交流，体验从不同方向观察物体和几何体的过程。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考，发现从不同方向观察物体和几何体的特点。

3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同完成任务。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。

2.准备一些图片，展示从不同方向观察物体和几何体的形状。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，让学生观察并描述从不同方向看到的形状。

引导学生发现从不同方向观察物体和几何体，所看到的形状可能不同。

从不同方向看(公开课课件)

授课教师：俞飞龙授课班级：七年（1）班
只缘身在此山中 . . . .
不识庐山真面目 , , , ,
远近高低各不同 . . . .
横看成岭侧成峰 , , , ,
苏轼
题西林壁
请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？为什么会出现争执？
漫画
主视图
左视图
俯视图
小结
几何体正方体长方体圆柱圆锥圆台球体主视图正方形长方形长方形等腰三角形等腰梯形圆左视图正方形长方形长方形等腰三角形圆俯视图正方形长方形圆圆圆
等腰梯形两个同心圆
练一练画出右边图形的三视图. 画出右边图形的三视图主视图Fra bibliotek左视图
他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方.
做一做：做一做：甲、乙、丙、丁四人分别坐在一张四边形桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ ”，乙说是“ 丙说是“ 丁说是“ 乙说是“ ”，丙说是“ ”，丁说是“ ”，请说出甲、丁各自的位置. 出甲、乙、丙、丁各自的位置
（即俯视图）（即主视图）即俯视图）即主视图）
画出右图几何体的主视图、左视图、主视图、左视图、俯视图。俯视图。主视图左视图俯视图
你能从下面所给的三视图中推断出它表示什么样的几何体吗? 几何体吗关键是确定几何体中小立方体的个数关键是确定几何体中小立方体的个数
俯视图确定几何体的底层结构；俯视图确定几何体的底层结构；确定几何体的底层结构主视图确定每一列的层数；主视图确定每一列的层数；确定每一列的层数左视图确定每一行的层数；左视图确定每一行的层数；确定每一行的层数主视图

西师版五下数学第2课时从不同方向观察物体

从前面看
从上面看
（教材第40页“议一议”）
课堂练习
1. 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。
( 前面 )
( 上面 )
( 右面 )
（教材第41页“练习十二”第5题）
2. 填一填。从（左面）看从（前面）看从（上面）看
3. 这3个图形，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不同？
形状相同的
从左面看 → 从上面看 →
形状不相同的从前面看 →
看图，按要求用几个相同的正方体积木摆一摆。
前面
上面
右面
（教材第41页思考题）
课堂小结
这节课你有什么收获？
1. 从不同的方向观察同一个物体，所看到的物体的形状一般不相同。
2. 从那个方向观察物体，视线就对着那一面。先数出看到的小正方形的个数，再根据小正方形的相对位置确定所看到的图形。
从侧面看
是这样的吗？能看到几个正方形？
从上面看从侧面看
从前面看
议一议根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。”）
议一议根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。从侧面看
课后作业
01 课后练习十二。 02 作业课件中的相关练习。
【重点】掌握长方体和正方体的面、棱的特征。
【难点】能根据看到的形状判断出观察角度。
课堂导入
盲人摸象
因为他们观察的角度不同。
为什么每个人说的都不一样呢？
新知探究
3 看一看，填一填。
我从前面看。
我从侧面看。
我从上面看。
从不同方向看到的正方体是什么样子的呢？
从前面看能看到几个正方形？

三年级数学从不同方向看

请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？
漫画
“6”与“9”
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。从上面看到的图形称为俯视图。从左面看到的图形称为左视图。
主视图俯视图左视图
例：从左面看
从上面看
从正面看
主视图
左视图
想一想
俯视图
有没有无论从哪个方向观察同一个物体时,看到的图形都一样?
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
请想一想，从下面几何体组合的正面、左面、上面、后面、右面会分别看到怎样的图形？
长方体
四棱锥
正方体
你可以充分发挥想象力，先独立思考，再小组讨论，把自己结果的与本组同学交流交流。
行者无数,同时那壹带の海域,也是有名の灵海,即使是现在隔着这么远,也能看到附近还有壹些修行者出没.下面の海域上,有壹座无人の小岛,根汉首先出现在了岛上.他坐在了小岛上の柔软の沙滩上,手里拿着这个玉盒子,看着上面の两字"华北",楞楞の有些出神.这回真是老乡见了老乡了, 在这遥远の,未名の星空中,遇到了来自地球上の东西,已经是极为不易了,更别提还是熟悉の故乡の字了.仔细の看了看之后,根汉发现这个玉盒子,也极有亲切感.竟然是由华国の古和田玉打造の,是壹块由和田玉籽料打造の壹个盒子,尽管在这九天十域之内,比这温润高级の玉不知道有多少. 但是这样の壹个盒子,在根汉看来,就是无上の珍宝呀.别人就是拿天魂玉来换都不换呀,这是自己故乡の东西.这是黑灵从外太空中捡到の,飘过来の,谁知道是不是就是从地球上飘过来の呢.只是根汉还是有些不解,为何这玉质看起来就像是几千年前の东西,应该不会相隔得太久.因为华国那时候,也就几千年前の古玉比较高级,再

2023-2024年小学数学二年级上册热点难点梳理第5讲观察物体(一)(人教版含详解)

第5讲观察物体（一）知识点一：从不同位置观察简单的物体1.从不同的角度观察同一物体，看到的物体的形状一般是不一样的。

只有把从不同位置观察到的形状进行综合，才能形成这个物体完整的图像。

2.观察物体的一般方法：(1)在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。

(2)我们要观察一个物体的全貌，可以绕着这个物体转动。

(3)我们要观察一个物体的全貌，还可以转动这个物体。

知识点二：从不同位置观察简单的立体图形1.从不同的位置观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

根据立体图形的一个面推测立体图形的形状时，要考虑全面，可能是一种或多种立体图形。

2.(1)观察长方体，看到的可能全是长方形，也可能有2个面是正方形，其余的4个面是长方形。

(2)观察正方体，看到的都是正方形。

(3)观察球，看到的都是圆形。

(4)观察圆柱，从上、下看到的是圆形，前、后、侧面看到的可能是正方形或长方形。

考点一：从不同方向观察物体和几何体【例1】如图分别是谁看到的？填一填。

【分析】根据观察，可知小宇看到的是整个屏幕，小林看到屏幕向左，小琪看到的屏幕向右。

【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

1．从哪边看到的恐龙填哪边。

（填“前面”“侧面”“后面”）【分析】根据观察，可知侧面图头向左；前面图头向前；后面图头向后。

【解答】解：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

2．下面四幅照片分别是谁看到的？在括号里填写名字。

【分析】梅梅看到的盒子在左，瓶子在右；光亮看到盒子在右，瓶子在左；冰冰看到盒子，小奇看到瓶子，据此解答即可。

【解答】解：解答如下：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

3．如图形分别是谁看到的？请把A、B、C、D填在对应的括号里。

【分析】A在左边看，看到水壶有把手的一面。

B在后面看，看到整个水壶，壶嘴在左边，把手在右边。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界教案北师大版

第一章丰富的图形世界第一章内容： 1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体4、从不同的方向看5、生活中的平面图形第一章概述：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。

第3节继续通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。

第4节从试图的角度，认识正方体及其组合体与其三种视图之间的关系，初步进行正方体及其组合体与其三种视图之间的转换，继续发展学生的空间观念。

第5节经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，初步认识多边形和扇形。

总的说来，本章让学生不断经历三维和二维空间之间的转换过程、利用直观进行思考的过程，在这些过程中，丰富学生对图形的认识；而运用的主要手段是展开与折叠、截面和视图。

（从本章的5个小标题我们可以清楚的看出编者的用意就是把生活中的立体图形——三维空间转化为生活中的立体图形——二维空间，而转化的手段就是第2、3、4节课的内容）1生活中的立体图形一、教学目标（知识、能力、情感）1、让每个学生经历从现实世界中观察物体（从生活中获取的知识）；2、经过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征，抽象出图形的过程，能用非数学语言叙述几何体间的联系与区别（逐渐培养的能力）；3、激发起学生热爱生活的热情（培养的情感）。

二、教材分析（地位与作用、重点、难点）1、地位与作用：本节课程既不是从小学到初中的过渡，又不是简单地开始学习传统意义上的平面几何知识，而是体现《课标》中“遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并7解释与应用的过程”，从而提高和发展学生的空间观念。

初中数学人教新版七年级下册培优：专题21-从不同的方向看试题(含答案)

初中数学人教新版七年级下册实用资料21 从不同的方向看阅读与思考20世纪初，伟大的法国建筑家列·柯尔伯齐曾说：“我想，到目前为止，我们从没有生活在这样的几何时期，周围的一切都是几何学．”生活中蕴含着丰富的几何图形，圆的月亮，平的湖面，直的树干，造型奇特的建筑，不断移动、反转、放大缩小的电视画面……图形有的是立体的，有的是平面的，立体图形与平面图形之间的联系，从以下方面得以体现：1．立体图形的展开与折叠； 2．从各个角度观察立体图形； 3．用平面去截立体图形．观察归纳、操作实验、展开想象、推理论证是探索图形世界的基本方法．例题与求解【例1】如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x y ＝＿＿＿＿．（四川省中考试题）解题思路：展开与折叠是两个步骤相反的过程，从折叠还原成正方体入手．【例2】如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个（四川省成都中考试题）888102x y 主视图左视图俯视图解题思路：根据三视图和几何体的关系，分别确定该几何体的列数和每一列的层数．【例3】由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，求n 的值．（贵州省贵阳市课改实验区中考试题）解题思路：本例可以在“脑子”中想象完成，也可以用实物摆一摆．从操作实验入手，从俯视图可推断左视图只能有两列，由主视图分析出俯视图每一列小正方形的块数情况是解本例的关键，而有序思考、分类讨论，则可避免重复与遗漏．【例4】如图是由若干个正方体形状木块堆成的，平放于桌面上．其中，上面正方体的下底面四个顶点恰是下面相邻正方体的上底面各边的中点，如果最下面的正方体的棱长为1，且这些正方体露在外面的面积和超过8，那么正方体的个数至少是多少？按此规律堆下去，这些正方体露在外面的面积和的最大值是多少？（江苏省常州市中考试题）解题思路：所有正方体侧面面积和再加上所有正方体上面露出的面积和，就是所求的面积．从简单入手，归纳规律．【例5】把一个正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），请画图表示．（江城国际数学竞赛试题）解题思路：本例是一道图形分割问题，解答本例需要较强的空间想象能力和推理论证能力，需俯视图主视图要把图形性质与计算恰当结合．【例6】建立模型18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．（1）根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是＿＿＿＿．（2）—个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是＿＿＿．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x y的值．解题思路：对于（1），通过观察、归纳发现V，F，E之间的关系，并迁移应用于解决（2），（3）．模型应用如图，有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形个数．（浙江省宁波市中考试题改编）能力训练A级1．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＿＿＿．（山东省菏泽市中考试题）第3题图2．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是＿＿＿＿．（湖北省武汉市中考试题）3．—个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为＿＿＿＿．（山东省烟台市中考试题）4．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有＿＿（山东省青岛市中考试题）5．一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂颜色的总面积为（）A ．19m 2B ．41m 2C ．33m 2D ．34m 2（山东省烟台市中考试题）6．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A ．3B ．4C ．5D ．64左视图32左视图图① 图② 图③654321第1题主视图左视图俯视图第2题（河北省中考试题）7．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A ．20B ．22C ．24D ．26（河北省中考试题）8．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）（2012年温州市中考试题）9．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是＿＿＿＿（立方单位），表面积是＿＿＿＿（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图．（广州市中考试题）正面A B C D牟合方盖甲主视方向乙主视图俯视图10．用同样大小的正方体木块搭建的几何体，从正面看到的平面图形如图①所示，从上面看到的平面图形如图②所示．（1）如果搭建的几何体由9个小正方体木块构成，试画出从左面看这个几何体所得到的所有可能的平面图形．（2）这样的几何体最多可由几块小正方体构成？并在所用木块最多的情况下，画出从左面看到的所有可能的平面图形．（“创新杯”邀请赛试题）B 级1．如图，是一个正方体表面展开图，请在图中空格内填上适当的数，使这个正方体相对两个面上标注的数值相等．（《时代学习报》数学文化节试题）2．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的取值之和为＿＿＿＿．（江苏省江阴市中考试题）3．如图是一个立方体的主视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米，则立体图形的体积为＿＿＿＿立方厘米．主视图俯视图 aa -2-1a-图① 图②（“华罗庚金杯赛”试题）4．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）A ．2B ．3C ．4D ．5（江苏省常州市中考试题）5．由若干个单位立方体组成一个较大的立方体，然后把这个大立方体的某些面涂上油漆，油漆干后，把大立方体拆开成单位立方体，发现有45个单位立方体上任何一面都没有漆，那么大立方体被涂过油漆的面数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4（“创新杯”邀请赛试题）6．小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体的个数是（）A ．22B ．23C ．24D ．25（浙江省竞赛试题）7．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走多少个小正方体？221主视图2左视图左视图（江苏省竞赛试题）8．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a ，b ，c （a ＞b ＞c ）厘米．如图，将它展开成平面图，那么这个平面图的周长最小是多少厘米？最大是多少厘米？（江苏省竞赛试题）9．王老师将底面半径为20厘米、高为35厘米的圆柱形容器中的果汁全部倒入如图所示的杯子中，若杯口直径为20厘米，杯底直径为10厘米，杯高为12厘米，杯身长13厘米，问果汁可以倒满多少杯？（世界数学团体锦标赛试题）10．一个边长为5厘米的正方体，它是由125个边长为1厘米的小正方体组成的．.P 为上底面ABCD 的中心，如果挖去（如图）的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是1厘米的小正方体？（深圳市“启智杯”数学思维能力竞赛试题）上面右面（水平线）正面① ② ⑦ ⑥ ④⑤③ a bc 10121320BD FPH专题21 从不同的方向看例1 14 提示：2x ＝8，y ＝10，x ＋y ＝14．例2 D例3 (1)左视图有以下5种情形：(2)n ＝8，9，10，11．例4正方体个数至少为4个．正方体露在外面的面积和的最大值为9．提示:最下面正方体1个面的面积是1，侧面露出的面积和是4，每相邻两个正方体中上面的1个正方体每个面的面积都正好是其下面正方体1个面面积的12，所有正方体侧面面积之和加上所有正方体的上面露出的面积和(正好是最下面正方体上底面的面积1)即是这些正方体露在外面的面积和．如：2个正方体露出的面积和是4＋42＋1＝7，3个正方体露出的面积和是4＋42＋44＋1＝8，4个正方体露出的面积和是4＋42＋44＋48＋1＝812，5个正方体露出的面积和是4＋42＋44＋48＋416＋1＝834，6个正方体露出的面积和是4＋42＋44＋48＋416＋432＋1＝878，…… 故随着小正方体木块的增加，其外露的面积之和都不会超过9．例5为方便起见，设正方体的棱长为6个单位，首先不能切出棱长为5的立方体，否则不可能分割成49个小正方体．设切出棱长为1的正方体有a 个，棱长为2的正方体有b 个，如果能切出1个棱长为4的正方体，则有⎩⎨⎧a ＋8b ＋64＝216a ＋b ＝49－1，解之得b ＝1467．不合题意，所以切不出棱长为4的正方体．设切出棱长为1的正方体有a 个，棱长为2的正方体有b 个，棱长为3的正方体有c 个，则⎩⎨⎧a ＋8b ＋27c ＝216a ＋b ＋c ＝49，解得a ＝36，b ＝9，c ＝4，故可分割棱长分别为1，2，3的正方体各有36个，9个，4个，分法如图所示．例6(1)6 6 V ＋F －E ＝2 (2)20 (3)这个多面体的面数为x ＋y ，棱数为24×32＝36条．根据V ＋F －E ＝2，可得24＋(x ＋y )－36＝2，∴x ＋y ＝24．模型应用设足球表面的正五边形有x 个，正六边形有y 个，总面数F 为x ＋y 个．因为一条棱连着两个面，所以球表面的棱数E 为12(5x ＋6y )，又因为一个顶点上有三条棱，一条棱上有两个顶点，所以顶点数V ＝12(5x ＋6y )·23＝13(5x ＋6y )．由欧拉公式V ＋F －E ＝2得(x ＋y )＋13(5x ＋6y )－12×(5x ＋6y )＝2,解得x ＝12．所以正五边形只要12个．又根据每个正五边形周围连着5个正六边形，每个正六边形又连着3个正五边形，所以六边形个数5x3＝20，即需20个正六边形． A 级1．6 2．5 3．8 4．4(2n －1) 5．C 6．B 7．C 8．B 9(1)5 22 (2)略 10．(1)(2)11块．B 级1．上空格填12，下空格填2 2．38 3．2π 4．B5．D 提示:设大立方体的棱长为n ，n >3，若n ＝6，即使6个面都油漆过，未油漆的单位立方体也有43＝64个>45，故n ＝4或5．除掉已漆的单位立方体后，剩下未漆的构成一个长方体，设其长、宽、高分别为a ，b ，c ，abc ＝45，只能是3×3×5＝45，故n ＝5．6．C 提示:若分割出棱长为3的正方体，则棱长为3的正方体只能有1个，余下的均是棱长为1的正方体，共37个不满足要求．设棱长为2的正方体有x 个，棱长为1的正方体有y 个，则⎩⎨⎧x ＋y ＝298x ＋y ＝64，得⎩⎨⎧x ＝5y ＝24．7．有不同的搬法．为保证“影子不变”，可依如下原则操作：在每一行和每一列中，除保留一摞最高的不动以外，该行(列)的其余各摞都搬成只剩最下面的一个小正方体．如图所示，20个方格中的数字，表示5行6列共20摞中在搬完以后最终留下的正方体个数．照这样，各行可搬个数累计为27，即最多可搬走27个小正方体．8．要使平面展开图的周长最小，剪开的七条棱长就要尽量小，因此要先剪开四条髙(因为c 最小)，再剪开一条长a 厘米的棱(否则，不能展开成平面图)，最后再剪开两条宽b 厘米的棱(如图中所表示的①〜⑦这七条棱)．由此可得图甲，这时最小周长是c ×8＋b ×4＋a ×2＝2a ＋4b ＋8c 厘米．图甲图乙要使平面展开图的周长最大，剪开的七条棱长就要尽量大，因此要先剪开四条最长的棱(长a )，再剪开两条次长的棱(宽b )，最后剪开一条最短的棱(高c )，即得图乙，这时最大周长是a ×8＋b ×4＋c ×2＝8a ＋4b ＋2c 厘米．9．如图，由题意知AB ＝12，CD ＝13，AC ＝12，BD ＝13，过点D 作DE 垂直于AB 于点E ，则DE ＝12，于是Rt △BDE 中BE ＝5．延长AC ，BD 交于F ，则由CD :AB ＝5:10＝1:2知CF =12，AF =24于是一个杯子的容积等于两个圆锥的体积之差，即22311102451270033V cm p p p =贩-贩= 而大容器内果汁的体积是23512700cm p p 创=所以果汁可以倒满1400070020p p ?杯。

2-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图知识梳理

立体图形与平面图形的转化
知识梳理：
立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。

1. 从不同方向看立体图形
（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。

当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。

从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：
①从上面看的图形放在从正面看的图形的下面；从左面看的图形放在从正面看的图形的右面。

②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相等；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。

（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：
2. 立体图形的展开图
（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。

（2）几种常见的立体图形的展开图
解析：[1] 不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；
[2] 对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；
[3] 由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。

[4]
[5]
[6] 立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面； ②有公共边的面是相邻的面。

如图三棱柱的展开图是（）。

从不同方向看立体图形(教案)

-逻辑推理能力的应用：在根据视图判断立体图形时，学生需要运用逻辑推理，分析视图之间的内在联系，这对他们来说是一个挑战。
举例解释：
-通过实际操作和模型展示，帮助学生建立空间概念，如使用纸模型折叠出立体图形，增强空间感知。
-利用多媒体软件或动画，展示视图生成的过程，帮助学生理解视图之间的转换关系。
-设计具有挑战性的问题，如给出不完整的视图，让学生推测可能的立体图形，锻炼他们的逻辑推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.提高逻辑推理能力：在识别和判断立体图形的过程中，训练学生运用逻辑推理，分析视图之间的关系，提高解决问题的能力。
4.培养合作交流能力：通过小组合作、讨论等活动，使学生学会倾听、表达、交流，提高合作解决问题的能力。
5.增强数学应用意识：让学生在实际情境中运用所学知识，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
-对于视图遮挡的情况，通过实例分析，引导学生理解如何通过已知视图推断被遮挡的部分。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“从不同方向看立体图形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过不同的物体在不同的角度看起来是什么样子？”比如，我们常见的铅笔，从侧面看是一个长方形，从上面看却是一个圆形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形的奥秘。

大班数学优秀教案及教学反思《向左看向右看》

大班数学优秀教案及教学反思《向左看向右看》一、教学目标：1. 通过学习教材，能够熟练掌握方向的概念和左右、前后、上下等方位的基本指示词；2. 能运用方位词描述物体的位置；3. 能够在生活中灵活运用方位词，描述和指示方向。

二、教学重点：1. 让学生明确和掌握方向的概念和基本指示词；2. 提供学生大量的具体的事物等实物进行活动游戏，培养学生的方位概念；3. 能够在生活中应用所学知识。

三、教学难点：1. 让学生熟练掌握方向的概念和基本指示词；2. 让学生在生活中恰当地使用所学知识。

四、教学方法：1. 思维导图法2. 情境教学法3. 活动法五、教学过程：1. 导入活动让学生看右前方或左前方发生了什么事情，引导他们自己发现方位的重要性，进而明确和掌握方向的概念和基本指示词，“向左看向右看”。

2. 自主学习时间让学生体验：①向前走，前面是什么？②向后走，后面是什么？③向左走，左边是什么？④向右走，右边是什么？学生观察四周，体验方向，并用自己的语言描述出所见所闻，感受方位的概念。

3. 师生互动通过多媒体等教具展示“左右脚动动”，让学生听、看、练，感受左右的区别，进而掌握基本方位词，加深对“左右”的概念和认识。

4. 合作探究老师和学生分别站在不同的位置，学生用指示词即所学知识，让老师站到一个指定位置，如“走到前门”或“坐到我的右边”，培养学生运用方向指示的能力。

多媒体展示不同样本图并同学表示方向指数，并进行反复练习。

5. 拓展集体合作“盲人寻路”游戏，学生两两组合，其中一个人带头，另一个人闭上眼睛，由带头的同学用指示步骤引导其达到一个指定地点，并完成一项很小的任务。

通过游戏，帮助学生进一步明确和掌握方向的概念和基本指示词，培养其对方向的准确感知和表达能力。

六、教学反思：1. 通过本课教学，学生们基本认识和掌握了方向和基本方位词的概念和使用方法，能够在绘图、活动、游戏等活动中有效运用所学知识，提高了会议的实际应用价值。

《从不同方向看》丰富的图形世界PPT课件

丰富的图形世界
从不同方向看
你知道这张照片吗？
都是同一个建筑物，为什么会有不同画面呢？请说说每幅照片的拍摄方向。
看一看
桌上放着一个茶杯、一个水杯、一个乒乓球请4位学生从各自的方向观察，并把看到的现象说出来。如果想同时看到茶杯和乒乓球，那么他们应该站在什么位置？
议一议
1．以小组为单位按要求摆放三个几何体，然后分别按前、后、左、右、上面五个方向观察，在小组内交流能看到的结果，展开讨论，由组长统一把结果记录下来。 2. 请说一说课本第16页下面的五幅图分别是从什么方向看到的？
9
探索题
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
F A D C
B
A
E
D C
作业提示
1、课本第18页练习2，第19页习题1。 2、数学日记。 3、作业本第6页。
如左图：左视图是（ B ），主视图是（ A ），俯视图是（ D ）
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁画得好
画出左图的主视图、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
甲、乙丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看的是“ ”，丙说他看到的是“ ”丁说他看到的是 “9”，则下列说法正确的D 是……（） A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边； B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙； C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁； D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

-4.1.2 从不同的方向看立体图形

第二十四页，编辑于星期五：十七点二十分。
总结
知2－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆
柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与
圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体
体积计算公式的运用．
第二十五页，编辑于星期五：十七点二十分。
1 (中考·益阳)一个几何体从三个方向看得到的图形如下图，那么这个几何体是( )B A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线．
第五页，编辑于星期五：十七点二十分。
知1－讲
下面各立体图形的外表中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
第六页，编辑于星期五：十七点二十分。
从上面看
知1－讲
从左面看
从正面看
第七页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－练
第二十六页，编辑于星期五：十七点二十分。
知3－练
2 (中考·永州)一张桌子上摆放有假设干个大小、形状完全
相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如下图，那
么这张桌子上碟子的总数为( A．11 B．12 C．13
)个． B D．14
第二十七页，编辑于星期五：十七点二十分。
从不同的方向看立体图形
知2－讲
第二十三页，编辑于星期五：十七点二十分。
知2－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
20 2
圆柱体体积为π× 2 × 32≈10 048(cm3)，

(北师大版)初中数学《从三个方向看物体的形状》说课稿1

《从三个方向看物体的形状》说课稿各位评委老师大家好，我是来自抚顺市第十五中学的数学教师赖涛，我今天说课的题目是《从不同方向看》。

它是<义务教育课程标准实验教科书>北师大版，七年级上册第一章第四节的内容，分两课时，我今天说的是第一课时。

对本节课我将从教材分析、目标设计、教学过程设计、设计说明四个方面阐述。

一、教材分析1、教材的地位和作用：发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标，而“能由实物的形状，进行几何体与三视图之间的转化”是空间观念的重要方面。

本节课恰恰是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，从中了解基本几何体与其三视图的关系，为学生空间观念的发展起到极大的推动作用，并为学习投影和视图打下基础。

2、教材处理：七年级学生已经具备了对三维几何图形的较低层次的想象能力，正处于空间观念的发展时期，所以本节课我尽力通过学生的切身感受和体验掌握三视图的概念，从先动手再思考，逐步过渡到先想象再动手，发展其空间观念。

在教学中创设了多种生活中的问题情景，激发学生学习兴趣，通过观察、体验、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学，并充分考虑到学科间的相互渗透，用诗导入，力求在课堂中体现艺术性和人文性，以达到三个维度的目标。

3、教学重难点的确立：七年级学生对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力，他们能将简单的物体抽象成简单的几何图形，能根据直觉用笔画出自己的感觉，而且乐于参与活动。

重点：会识别简单的三视图，在经历体验、探究的过程中，加强与合作交流，发展空间观念。

由于七年级学生的知识储备和对三维几何图形的想象能力还很低，所以难点：能画出立方体及其简单组合体的三视图。

二、目标设计知识与技能目标：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同图形，能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

过程与方法目标：以学生的经验为基础，通过各种数学活动帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，在平面图形与几何体的转化中发展空间观念，促进观察、分析、归纳、概括、交流等一般能力的发展，能在交流的过程中合理清晰的表达自己的思维过程。