2007深圳中考数学试题与答案

合集下载

深圳市历年中考数学试题及答案(排好版)汇编

2005年深圳市中考数学试题一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分. 1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（）A 、-1B 、0C 、1D 、22、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）A B C D 3、方程x 2 = 2x 的解是（）A 、x=2B 、x 1=2 ，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 0 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A 、6.7×105米B 、6.7×106米C 、6.7×107米D 、6.7×108米5、函数y=xk（k ≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（） A 、第一、三象限 B 、第三、四象限 C 、A 、第一、二象限 D 、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为（）A B C D7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。

某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（） A 、41 B 、61 C 、51 D 、203 8、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-2a 的结果是（）A 、2a -bB 、bC 、-bD 、-2a+b 9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（） A 、106元 B 、105元 C 、118元 D 、108元 10、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，C EDOBAA 、334-π B 、π32 C 、332-π D 、π31二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是________。

2007年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案

深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页．考试时间90分钟，满分100分．2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好．4．本卷选择题1－10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．2-的相反数是（）Ａ．12- Ｂ．2- Ｃ．12Ｄ．2 2．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（）Ａ．50.457310⨯ Ｂ．44.57310⨯ Ｃ．44.57310-⨯ Ｄ．34.57310⨯ 3．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（）4．下列图形中，不是轴对称图形的是（5．已知三角形的三边长分别是38x ，，；若x 的值为偶数，则x 的值有（）Ａ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个6．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）Ａ．180元Ｂ．200元Ｃ．240元Ｄ．250元正面图1 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．48．若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是（）Ａ．0Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．2007 9．如图2，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）Ａ．28 Ｂ．31Ｃ．39 Ｄ．42 10．在同一直角坐标系中，函数(0)k y k =≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是（）第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是．12．分解因式：2242x x -+ ．13．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是． 14．直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是．那么，当输入数据是时，输出的数据是．解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16．计算：01π3sin 4520073-⎛⎫+- ⎪⎝⎭AB C D a b图270° 31° Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：2(2)3134x x x x ++⎧⎪⎨+<⎪⎩≤　① ②18．如图3，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，EA AD ⊥，M 是AE 上一点，BAE MCE =∠∠，45MBE =∠．（1）求证：BE ME =．（2）若7AB =，求MC 的长．19．2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．（2）请在图4中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．20．如图5，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A 处运往正东方向的M 处，在点A 处测得某岛C 在北偏东60的方向上．该货船航行30分钟后到达B 处，此时再测得该图3 A B C DM E 图4岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，21．A B，两地相距18公里，甲工程队要在A B，两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B，两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD OB=，BD交OC于点E．（1）求BEC∠的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过B O D，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分555==；1====23．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x=-与直线12y x=相交于A B，两点．（1）求线段AB的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图8，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C D，两点，垂足为点M，分别求出OM OC OD，，的长，并验证等式222111OC OD OM+=是否成立．图6（4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设B C a =，AC b =，AB c =．CD b =222111深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16． 31 17．原不等式组的解集为 x ≤1-18．(1)证明略(2)∴MC ＝7图7 图8图9C19．(1) 6 (2)略 (3) %52%100100036012040=⨯++20． ∵936> 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险．21．设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x 解得21=x ，32-=x 经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去∴31=+x答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里．22．(1）∴ 5.22452121=⨯=∠=∠=∠OBC OBD CBE ∴ 5.675.229090=-=∠-=∠CBE BEC（2）点E 的坐标是0(，22-）（3）设过B 、O 、D 三点的抛物线的解析式为c bx ax y ++=2∵B （-1，1），O （0，0），D （2，0）1=+-c b a∴ 0=c 022=++c b a 解得，0,22,21=+-=+-=c b a 所以所求的抛物线的解析式为x x y )22()21(2+-++-=23．（1） ∴A （-4，-2），B （6，3）分别过A 、B 两点作x AE ⊥轴，y BF ⊥轴，垂足分别为E 、F∴AB =OA+OB 22223624+++= 55=（2）设扇形的半径为x ，则弧长为)255(x -，扇形的面积为y则)255(21x x y -=x x 5252+-=16125)455(2+--=x∵01<-=a ∴当455=x 时，函数有最大值16125=最大y （3）过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E∵CD 垂直平分AB ，点M 为垂足 ∴255225521=-=-=OA AB OM ∵COM EOA OMC AEO ∠=∠∠=∠,∴△AEO ∽△CMO ∴CO AO OM OE = ∴CO52254= ∴45415225=⋅⋅=CO 同理可得 25=OD ∴542520)52()54(112222==+=+ODOC ∴5412=OM ∴222111OMOD OC =+ （4）等式222111h b a =+成立．理由如下： ∵AB CD ACB ⊥=∠,90∴2222121b a AB h AB ab +=⋅= ∴h c ab ⋅=∴2222h c b a ⋅=∴22222)(h b a b a += ∴22222222222)(h b a h b a h b a b a += ∴222221ba b a h += ∴222111b a h +=∴222111h b a =+卖炭翁白居易(唐) 字乐天号香山居士卖炭翁，伐薪烧炭南山中。

2007年广东省深圳市中考数学试卷(副卷)

2007年广东省深圳市中考数学试卷（副卷）一、（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±43．（3分）六月十日，我市遭遇15年一遇暴雨，全市直接经济损失约2000万元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.2×104元B．2×103元C．2×106元D．2×107元4．（3分）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A．圆锥B．球C．圆柱D．空心圆柱5．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（1，0）7．（3分）小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（）A．135 B．5270 C．5405 D．4058．（3分）数据1，2，3，4，5的方差是（）A．1 B．2 C．D．49．（3分）下列结论正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．弧是半圆10．（3分）函数的图象经过点（tan45°，cos60°），则k的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，一个圆盘分成5个相等的部分，分别写着1、2、3、4、5，旋转后，圆盘上的指针不指向3的概率．12．（3分）分解因式：﹣y2+2y﹣1=．13．（3分）若单项式5a3b m与是同类项，则m+n的值是．14．（3分）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你发现的规律，写出22007的末位数字是．15．（3分）如图，在正方形ABCD中，M、N两点分别是BC、CD边上的点，若△AMN是边长为的等边三角形，则正方形的边长为．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：．17．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．18．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F 分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．（1）求证：AE=CD．（2）若BF=6，求DE？19．（6分）2007年在某市大型人才招聘会期间，某公司对参加本次盛会的应聘者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将应聘者的年收入期望值的情况整理后，制成表格如下：②将应聘者现在的学历情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查应聘者的年收入期望值的众数是万元．（2）请在图中补全这个频数分布直方图．（3）学历在高中及以上的人数占被调查应聘者人数的百分比是．20．（7分）如图，有一座高60米的铁塔，需要用铁索进行固定．已知点A、B、C在同一条直线上．在A处钢索的仰角是30°，在B处钢索的仰角是60°．请求从A处到B处的距离？（结果保留3个有效数字）21．（8分）2007年6月6日到6月8日，广东省大部分地区出现大到暴雨的强降雨过程．全省共有9个县，45个镇受灾，直接经济损失9220万元．某校学生给受灾地区捐款，A，B两班的捐款都是280元，已知A班比B班多5人，B班比A班平均每人多捐1元，请问A班平均每人捐多少元？22．（9分）如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．（1）求∠TPN的大小．（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？23．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC=36°，AB=AC=2，动点D在CB的延长线上运动，动点E在BC的延长线上运动，且保持∠DAE的值为108°．设DB=x，CE=y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）用描点法画出（1）中函数的图象；（3）已知直线y=x﹣3与（1）中函数图象的交点坐标是（a，b），求的值；（4）求BC的长．2007年广东省深圳市中考数学试卷（副卷）参考答案与试题解析一、（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：∵＞0，∴||=．故选D．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4∴4的平方根是：±2．故选C．3．（3分）六月十日，我市遭遇15年一遇暴雨，全市直接经济损失约2000万元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.2×104元B．2×103元C．2×106元D．2×107元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：∵2000万=20 000 000=2×107．故选D．4．（3分）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A．圆锥B．球C．圆柱D．空心圆柱【分析】分别分析圆、圆柱、圆台、球体四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图都是三角形，故本选项错误；B、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，故本选项正确．C、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；D、空心圆柱的主视图和左视图均是矩形，故本选项错误．故选B．5．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义进行解答，找到图形的对称中心．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误，B、为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误，C、为轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误，D、为中心对称图形，故本选项正确．故选D．6．（3分）抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（1，0）【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接求顶点坐标．【解答】解：由抛物线y=x2﹣1可知，抛物线的顶点坐标是（0，﹣1）．故选A．7．（3分）小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（）A．135 B．5270 C．5405 D．405【分析】根据利息=本金×利率×时间求解即可．【解答】解：根据题意可知，3年后的利息是5000×2.7%×3=405元．故选D．8．（3分）数据1，2，3，4，5的方差是（）A．1 B．2 C．D．4【分析】根据方差公式计算即可．S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：=（1+2+3+4+5）÷5=3，S2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故选B．9．（3分）下列结论正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．弧是半圆【分析】根据圆内相关定义，以及圆心角、弧、弦的关系分别判断即可．【解答】解：A、根据圆内相关定义，能够完全重合的弧是等弧，故本选项错误，B、弧分为优弧、劣弧、半圆，故本选项正确；C、根据在同圆或等圆内，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D、弧分为优弧、劣弧、半圆，故本选项错误．故选B．10．（3分）函数的图象经过点（tan45°，cos60°），则k的值是（）A．B．C．D．【分析】首先由特殊角的三角函数值得出点的坐标，然后把点的坐标代入解析式求出k值即可．【解答】解：∵tan45°=1，cos60°=，∴点P的坐标为（1，），把点的坐标代入，得：k=．故选：A．二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）如图，一个圆盘分成5个相等的部分，分别写着1、2、3、4、5，旋转后，圆盘上的指针不指向3的概率．【分析】根据题意分析可得：圆盘上的指针不指向3的情况共有4种，故其概率为．【解答】解：∵转盘等分成5个相等的部分，其中圆盘上的指针不指向3的情况有4种，∴圆盘上的指针不指向3的概率为4÷5=，故答案为．12．（3分）分解因式：﹣y2+2y﹣1=﹣（y﹣1）2．【分析】先提取公因式﹣1，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：﹣y2+2y﹣1=﹣（y2﹣2y+1）=﹣（y﹣1）2．故答案为：﹣（y﹣1）2．13．（3分）若单项式5a3b m与是同类项，则m+n的值是7．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）先求出m，n的值，再代入求值．【解答】解：∵单项式5a3b m与是同类项，∴m=4，n=3．∴m+n=4+3=7．故应填：7．14．（3分）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你发现的规律，写出22007的末位数字是8．【分析】由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而2007=4×501+3，所以22007的末位数应该是8．【解答】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，又∵2007÷4=501…3．∴22007的末位数应该是第3个数为8．故答案为：8．15．（3分）如图，在正方形ABCD中，M、N两点分别是BC、CD边上的点，若△AMN是边长为的等边三角形，则正方形的边长为．【分析】由题意求得△ADN≌△ABM，得到MC=NC，则在直角△AND中得：求得AD从而求得．【解答】解：∵由题意AN=AM，AB=AD，∠B=∠D，∴△ADN≌△ABM，∴BM=DN，∴MC=NC，由题意知∠C=90°，∴∠CNM=∠CMN=45°，∵MN=，∴MC=NC=1，则在直角△AND中得：，解得AD=．故答案为：．三、解答题（共55分）16．（5分）计算：．【分析】首先计算乘方，然后进行加减运算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣2×+1=﹣1﹣1+1=﹣1．17．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x＞﹣3．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以原不等式组的解集为﹣3＜x≤2．18．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F 分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．（1）求证：AE=CD．（2）若BF=6，求DE？【分析】（1）根据中点的定义，先求得BE=BC=AB，证明△ABE是等边三角形，再由等边三角形的性质，求得AE=AB，从而可证四边形ABCD是平行四边形，即AB=CD．（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，先证明四边形BEDF是平行四边形，再求DE的长．【解答】（1）证明：∵BC=2AB，点E是BC的中点，∴BE=BC=AB．又∵∠ABC=60°，∴△ABE是等边三角形．∴AE=AB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．∴AE=CD．（2）解：∵点E，F分别是BC，AD的中点，又∵BC=AD，∴BE=DF．又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF=6．19．（6分）2007年在某市大型人才招聘会期间，某公司对参加本次盛会的应聘者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将应聘者的年收入期望值的情况整理后，制成表格如下：②将应聘者现在的学历情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查应聘者的年收入期望值的众数是4万元．（2）请在图中补全这个频数分布直方图．（3）学历在高中及以上的人数占被调查应聘者人数的百分比是64%．【分析】（1）众数是这组数据里面最多的数，从图可看出最多的是4万元．（2）总人数减去其他学历的人数就是大学的人数，求出大学人数后可画图求解．（3）求出高中以上的人数除以总人数就是所求．【解答】解：（1）4；（2）1000﹣120﹣240﹣360﹣120=160．如图：（3）．故答案为：4；64%．20．（7分）如图，有一座高60米的铁塔，需要用铁索进行固定．已知点A、B、C在同一条直线上．在A处钢索的仰角是30°，在B处钢索的仰角是60°．请求从A处到B处的距离？（结果保留3个有效数字）【分析】在Rt△BCD中利用三角函数求得DB的长，再根据等角对等边即可求得AB的长．【解答】解：∵在Rt△BCD中，DC=60，∠DBC=60°．∴．∴．∵∠DBC=60°，∠DAC=30°．∴∠ABD=30°．∴∠DAB=∠ADB．∴AB=DB=≈69.3．所以从A处到B处的距离是69.3米．21．（8分）2007年6月6日到6月8日，广东省大部分地区出现大到暴雨的强降雨过程．全省共有9个县，45个镇受灾，直接经济损失9220万元．某校学生给受灾地区捐款，A，B两班的捐款都是280元，已知A班比B班多5人，B班比A班平均每人多捐1元，请问A班平均每人捐多少元？【分析】设A班平均每人捐x元，则B班平均每人捐（x+1）元，根据A，B两班的捐款都是280元，已知A班比B班多5人，B班比A班平均每人多捐1元，列方程求解．【解答】解：设A班平均每人捐x元，则B班平均每人捐（x+1）元．根据题意，得．解得x1=7，x2=﹣8．经检验x1=7，x2=﹣8都是原方程的根．但x2=﹣8不符合题意，舍去．答：A班平均每人捐7元．22．（9分）如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．（1）求∠TPN的大小．（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？【分析】（1）由于⊙O和⊙O′是同样的圆，易知PO=OO′=PO′，从而可知△POO′是一个等边三角形，那么∠OPO′=60°，而PT、PN是切线，可知∠TPO=90°，∠NPO=90°，从而易求∠TPN；（2）由于PN是切线，可知∠APO′=90°，那么AO′是直径，故可证A、O、O′三点共线，利用相交两圆的性质定理可知PQ和OO′互相垂直平分，易求BP，∠BPO=30°，利用特殊三角函数值可求OB、O′B，进而可求OP，OA，利用三角形、扇形面积公式可求S△APO′以及S扇形O′PO，从而易求S阴影；（3）根据坐标系可得A、P、O′的坐标，设所求函数解析式是为y=ax2+bx+c，把三点的值代入，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解即可．【解答】解：（1）∵PO=OO′=PO′，∴△POO′是一个等边三角形，∴∠OPO′=60°，又∵TP、NP分别为两圆的切线，∴∠TPO=90°，∠NPO=90°，∴∠TPN=360°﹣2×90°﹣60°=120°；（2）∵∠NPO′=90°，∴∠APO′=90°，∴AO′是⊙O的直径，∴A、O、O′三点共线，根据圆的轴对称性，该图是一个轴对称图形且直线PQ是它的一条对称轴，∴PQ与OO′互相垂直平分，∴PB=，∠OPB=30°，∴OB=BO′=tan30°×BP=1，PO=2=PO′，∴AO′=4，∴S△APO′=AO′•PB=×4×=，∴S扇形OO′P==，∴S阴影=S△APO′﹣S扇形OO′P=﹣；（3）∵A（﹣3，0），P（0，），O′（1，0），设过A，P，O′三点的函数关系式为y=ax2+bx+c，则有，∴，解这个方程组得，，所以抛物线的解析式为．23．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC=36°，AB=AC=2，动点D在CB的延长线上运动，动点E在BC的延长线上运动，且保持∠DAE的值为108°．设DB=x，CE=y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）用描点法画出（1）中函数的图象；（3）已知直线y=x﹣3与（1）中函数图象的交点坐标是（a，b），求的值；（4）求BC的长．【分析】（1）根据题意可知∠D=∠CAE，∠DAB=∠E，推出△DAB∽△AEC，即可求出y与x的之间的函数表达式；（2）首先画出表格，在描点，连线即可；（3）把交点坐标代入两个解析式，即可得出关于a和b方程组，求解即可；（4）作∠ABC的平分线BF交AC于点F，结合题意，可推出AF=BF=BC，△CBF ∽△CAB，即得BC2=AC•CF．推出AF2=AC•CF，求出AF后即可得BC的长度．【解答】解：（1）AB=AC，∠BAC=36°，∠DAE=108°．∴∠ABC=∠ACB==72°，∠DAB+∠CAE=72°．∴∠D+∠DAB=72°，∠CAE+∠E=72°．∴∠D=∠CAE，∠DAB=∠E．∴△DAB∽△AEC．∴．∴．∴（2）完成表格，描点绘图（3）根据题意，得，∴ab=4，a﹣b=3．∴；（4）作∠ABC的平分线BF交AC于点F．∵∠ABC=∠ACB=72°，∴∠ABF=∠FBC=36°．∴∠BFC=72°．∴AF=BF=BC．在△CBF和△CAB中，∵∠BCF=∠ACB，∠CBF=∠CBA，∴△CBF∽△CAB．∴．∴BC2=AC•CF．∴AF2=AC•CF．∴．∴．。

2024年广东深圳市中考数学试题+答案详解

2024年广东深圳市中考数学试题+答案详解（试题部分）说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A. aB. bC. cD. d3. 下列运算正确的是（）A. ()523m m −=−B. 23m n m m n ⋅=C. 33mn m n −=D. ()2211m m −=− 4. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）A. 12 B. 112 C. 16 D. 145. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A. 40︒B. 50︒C. 60︒D. 70︒6. 在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A. ()7791x y x y +=⎧⎨−=⎩B. ()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. ()7791x y x y −=⎧⎨−=⎩ D. ()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩8. 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A. 22.7mB. 22.4mC. 21.2mD. 23.0m第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9. 已知一元二次方程230x x m −+=的一个根为1，则m =______．10. 如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是________．（写出一个答案即可）11. 如图，在矩形ABCD 中，BC ，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF 的面积为________．12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，4tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0k y k x=≠上，则k =________．13. 如图，在ABC 中，AB BC =，5tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足85BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CE AC=________．三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）14. 计算：()1012cos 45 3.1414π−⎛⎫−⋅︒+−+ ⎪⎝⎭．15. 先化简，再求值： 2221111a a a a −+⎛⎫−÷ ⎪++⎝⎭，其中 1a = 16. 据了解，“i 深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i 深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A ，B 两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A ：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50学校B ：（1）（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．17.如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m，每增加一辆购物车，车身增加18. 如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE为O 的切线，AC 为O 的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．（1）求证：DE BE ⊥；（2）若AB =5BE =，求O 的半径．19. 为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．（1）（Ⅰ）列表：（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；（2）如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =−+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =−+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =． ①此时点B '的坐标为________；②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k①此时点B 的坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =−+中解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）（3）【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．20. 垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．（1）如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =2CE =，则AE =________；AB =________；（2）如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF 与CD 的关系，并说明理由；（3）①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC 为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）； ②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE ，请直接写出PE 的值．2024年广东深圳市中考数学试题+答案详解（答案详解）说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C．2. 如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A. aB. bC. cD. d【答案】A【解析】【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．【详解】解：由数轴知，0a b c d <<<<，则最小的实数为a ，故选：A ．3. 下列运算正确的是（）A. ()523m m −=−B. 23m n m m n ⋅=C. 33mn m n −=D. ()2211m m −=− 【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式，完全平方公式．根据单项式乘以单项式，积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解．【详解】解：A 、()2365m m m −=≠−，故该选项不符合题意；B 、23m n m m n ⋅=，故该选项符合题意；C 、33mn m n −≠，故该选项不符合题意；D 、()2221211m m m m −=−+≠−，故该选项不符合题意；故选：B ．4. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（） A. 12 B. 112 C. 16 D. 14【答案】D【解析】【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案．【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个，则抽到的节气在夏季的概率为61244=，故选：D ． 5. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A. 40︒B. 50︒C. 60︒D. 70︒【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，根据CD AB ⊥，56∠=∠，则1250∠=∠=︒，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．【详解】解：如图：∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，∴CD AB ⊥，56∠=∠，∴152690∠+∠=∠+∠=︒，则1250∠=∠=︒，∵光线是平行的，即DE GF ，∴2450∠=∠=︒，故选：B ．6. 在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①【答案】B【解析】【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，可证明AFM AEN ≌，有AMD AND ∠=∠，可得ME NF =，进一步证明MDE NDF △≌△，得DM DN =，继而可证明ADM ADN △≌△，得MAD NAD ∠=∠，得到AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．【详解】在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，在AFM △和AEN △中，AE AF BAC BAC AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS AFM AEN ≌，∴AMD AND ∠=∠，AM AE AN AF −=−ME NF ∴=在MDE 和NDF 中AMD AND MDE NDF ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS MDE NDF ≌，∴DM DN =，∵,AD AD AM AN ==，∴()SSS ADM ADN ≌，∴MAD NAD ∠=∠，∴AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．则①③可得出射线AD 平分BAC ∠．故选：B ．7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A. ()7791x y x y +=⎧⎨−=⎩B. ()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩C. ()7791x y x y −=⎧⎨−=⎩D. ()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x 间，房客y 人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x y x y +=⎧⎨−=⎩，故选：A ．8. 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A. 22.7mB. 22.4mC. 21.2mD. 23.0m【答案】A【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，与俯角有关的解直角三角形，矩形的判定与性质，先证明四边形EFDG 、EFBM 、CDBN 是矩形，再设m GM x =，表示()5m EM x =+，然后在Rt tan AM AEM AEM EM∠=，，以及Rt tan AN ACN ACN CN∠=，，运用线段和差关系，即()450.33MN AN AM x x =−=−+=，再求出15.9m x =，即可作答．【详解】解：如图：延长DC 交EM 于一点G ，∵90MEF EFB CDF ∠=∠=∠=︒∴四边形EFDG 是矩形∵90MEF EFB B ∠=∠=∠=︒∴四边形EFBM 是矩形同理得四边形CDBN 是矩形依题意，得 1.8m 1.5m EF MB CD ===，，4553AEM ACN ∠=︒∠=︒，∴()1.8 1.5m 0.3m CG =−=，5m FD EG ==∴0.3m CG MN ==∴设m GM x =，则()5m EM x =+ 在Rt tan AM AEM AEM EM∠=，， ∴1EM AM ⨯=即()5m AM x =+ 在Rt tan AN ACN ACN CN∠=，， ∴4tan 533CN x AN ︒== 即4m 3AN x = ∴()450.33MN AN AM x x =−=−+= ∴15.9m x =∴()15.9520.9m AM =+=∴()20.9 1.822.7m AB AM EF AM MB =+=+=+=故选：A第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9. 已知一元二次方程230x x m −+=的一个根为1，则m =______．【答案】2【解析】【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将1x =代入原方程，列出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】解：关于x 的一元二次方程230x x m −+=的一个根为1，1x ∴=满足一元二次方程230x x m −+=，130m ∴−+=，解得，2m =．故答案为：2．10. 如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是________．（写出一个答案即可）【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算．利用算术平方根的性质求得AB CD ==，1GH GJ ==，再根据无理数的估算结合GH DE CD <<，即可求解．【详解】解：∵10ABCD S =正方形，∴AB CD ==∵1GHIJ S =正方形，∴1GH GJ ==，∵34<<，即34CD <<，∴正方形DEFG 的边长GH DE CD <<，即13DE <≤，∴正方形DEFG 的边长可以是2，故答案为：2（答案不唯一）．11.如图，在矩形ABCD 中，BC ，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF 的面积为________．【答案】4π【解析】【分析】本题考查了扇形的面积公式，解直角三角形．利用解直角三角形求得45BOE ∠=︒，45COF ∠=︒，得到90EOF ∠=︒，再利用扇形的面积公式即可求解．【详解】解：∵BC ，4AB =，∴BC =∵O 为BC 中点，∴12OB OC BC === ∵4OE =，在Rt OBE 中，cos 42OB BOE OE ∠===， ∴45BOE ∠=︒，同理45COF ∠=︒，∴180454590EOF ∠=︒−︒−︒=︒， ∴扇形EOF 的面积为29044360ππ⋅=，故答案为：4π．12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，4tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0k y k x=≠上，则k =________．【答案】8【解析】【分析】本题主要考查反比例函数与几何的综合及三角函数；过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，然后根据特殊三角函数值结合勾股定理求得232A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，52OA =，再求得点()42B ，，利用待定系数法求解即可．【详解】解：过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，如图，∵4tan 3AOC ∠=， ∴43AD OD =， ∴设4AD a =，则3OD a =，∴点()34A a a ，， ∵点A 在反比例函数3y x =上， ∴343a a ⋅=， ∴12a =（负值已舍），则点232A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴2AD =，32OD =，∴52OA ==， ∵四边形AOCB 为菱形， ∴52AB OA ==，AB CO ∥， ∴点()42B ，， ∵点B 落在反比例函数()0k y k x =≠上， ∴428k =⨯=，故答案为：8．13. 如图，在ABC 中，AB BC =，5tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足85BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CE AC=________．【答案】2021【解析】【分析】本题考查了解直角三角形、勾股定理，平行线分线段成比例，先设13AB BC x ==，根据5tan 12B ∠=，AH CB ⊥，得出512AH x BH x ==，，再分别用勾股定理AD AC ==，，故cos 41DH ADC AD ∠==，再运用解直角三角形得出41DM x =，41AM x =，代入CE MD AC AM=，化简即可作答．【详解】解：如图，过点A 作AH CB ⊥垂足为H,∵85BD DC =，AB BC =，设13AB BC x ==，∴85BD x DC x ==，， ∵5tan 12B ∠=，AH CB ⊥， ∴512AH BH =， ∵13AB BC x ==，∴2222169AH BH AB x +==，解得512AH x BH x ==，，∴1284DH x x x =−=，54HC x x x =−=，∴AD ==，AC ==，∴cos 41DH ADC AD ∠==，过点C 作CM AD ⊥垂足为M ，∴cos 41DM CD ADC x =⋅∠=，41AM AD DM x =−=， ∵DE AD ⊥,CM AD ⊥，∴MC DE ∥，∴202141x CE DM AC AM ===，故答案为：2021．三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）14. 计算：()112cos 45 3.1414π−⎛⎫−⋅︒+−+ ⎪⎝⎭．【答案】4 【解析】【分析】本题考查特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂．先将各项化简，再算乘法，最后从左往右计算即可得【详解】解：()112cos 45 3.1414π−⎛⎫−⋅︒+−+−+ ⎪⎝⎭21142=−⨯+−+114=+ 4=．15. 先化简，再求值： 2221111a a a a −+⎛⎫−÷⎪++⎝⎭，其中 1a =【答案】11a −，2【解析】【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则是解题关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2221111a a a a −+⎛⎫−÷⎪++⎝⎭ =()2112111a a a a a −+⎛⎫−÷⎪+++⎝⎭=()21111a a a a −+⋅+− =11a −，当1a =时，原式2==．16. 据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50学校B：（1）（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．【答案】（1）①48.3；②25；③47.5（2）小明爸爸应该预约学校A，理由见解析【解析】【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可．【小问1详解】解：①()1283040454848484848505048.310++++++++++=； ②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；③数据排序后，排在中间两位的数据为45,50，故中位数为：()1455047.52+=；填表如下：【小问2详解】小明爸爸应该预约学校A ，理由如下：学校A 的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的进行锻炼． 17.如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加【答案】任务1：()0.80.2L n m =+；任务2：一次性最多可以运输18台购物车；任务3：共有3种方案【解析】【分析】本题考查了列代数式表达式，一元一次不等式的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．任务1：根据一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ，且采购了n 辆购物车，L 是车身总长，即可作答．任务2：结合“已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车”，得出2.60.80.2n ≥+，再解不等式，即可作答．任务3：根据“该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次”，列式()24185100x x +−≥，再解不等式，即可作答．【详解】解：任务1：∵一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ∴()0.80.2L n m =+任务2：依题意，∵已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，令2.60.80.2n ≥+，解得：9n ≤∴一次性最多可以运输18台购物车任务3：设x 次扶手电梯，则()5x −次直梯由题意∵该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次可列方程为：()24185100x x +−≥，解得：53x ≥方案一：直梯3次，扶梯2次；方案二：直梯2次，扶梯3次：方案三：直梯1次，扶梯4次答：共有三种方案18. 如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE 为O 的切线，AC 为O 的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．（1）求证：DE BE ⊥；（2）若AB =5BE =，求O 的半径．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，中垂线的判定和性质，矩形的判定和性质：（1）连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，易证BO 垂直平分AD ，圆周角定理，切线的性质，推出四边形BHDE 为矩形，即可得证；（2）由（1）可知5DH BE ==，勾股定理求出BH 的长，设O 的半径为r ，在Rt AOH △中，利用勾股定理进行求解即可．【小问1详解】证明：连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，∵AB BD =，OA OD =， ∴BO 垂直平分AD ， ∴BH AD ⊥，AH DH =， ∵BE 为O 的切线，∴HB BE ⊥，∵AC 为O 的直径，∴90ADC ∠=︒， ∴四边形BHDE 为矩形， ∴DE BE ⊥；【小问2详解】由（1）知四边形BHDE 为矩形，BH AD ⊥，AH DH =， ∴5AH DH BE ===，∴BH ==设O 的半径为r ，则：,OA OB r OH BH OB r ===−=−，在Rt AOH △中，由勾股定理，得：()()2225r r =+，解得：r =即：O 的半径为．19. 为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．（1）（Ⅰ）列表：（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；（2）如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =−+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =−+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =．①此时点B '的坐标为________； ②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k ①此时点B 的坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =−+中解得=a________；（用含m ，n 的式子表示）（3）【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．【答案】（1）图见解析，214y x =；（2）方案一：①1,2m n ⎛⎫⎪⎝⎭；②24n m ；方案二：①1,2h m k n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭；②24n m ；（3）a 的值为12或12−．【解析】【分析】（1）描点，连线，再利用待定系数法求解即可；（2）根据图形写出点B '或点B 的坐标，再代入求解即可；（3）先求得()28A h k −−+，，()28B h n −++，，1C 的顶点坐标为()P h k −，，再求得1C 顶点距线段AB 的距离为()88k k +−=，得到2C 的顶点距线段AB 的距离为1082−=，得到2C 的顶点坐标为()10Q h k −+，或()6Q h k −+，，再分类求解即可．【小问1详解】解：描点，连线，函数图象如图所示，观察图象知，函数为二次函数，设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，由题意得04211644c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得1400a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，∴y 与x 的关系式为214y x =；【小问2详解】解：方案一：①∵AB m =，CD n =， ∴12D B m ''=，此时点B '的坐标为1,2m n ⎛⎫⎪⎝⎭；故答案为：1,2m n ⎛⎫⎪⎝⎭； ②由题意得212m a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得24n a m =，故答案为：24nm；方案二：①∵C 点坐标为(),h k ，AB m =，CD n =，∴12DB m =，此时点B 的坐标为1,2h m k n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭；故答案为：1,2h m k n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭； ②由题意得212k n a h m h k ⎛⎫+=+−+ ⎪⎝⎭，解得24na m =，故答案为：24nm；【小问3详解】解：根据题意1C 和2C 的对称轴为x h =−，则()28A h k −−+，，()28B h n −++，，1C 的顶点坐标为()P h k −，， ∴1C 顶点距线段AB 的距离为()88k k +−=， ∴2C 的顶点距线段AB 的距离为1082−=，∴2C 的顶点坐标为()10Q h k −+，或()6Q h k −+，，当2C 的顶点坐标为()10Q h k −+，时，()2210y a x h k =+++，将()28A h k −−+，代入得4108a k k ++=+，解得12a =−；当2C 的顶点坐标为()6Q h k −+，时，()226y a x h k =+++，将()28A h k −−+，代入得468a k k ++=+，解得12a =；综上，a 的值为12或12−．【点睛】本题主要考查二次函数的综合应用，抛物线的平移等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．20. 垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．（1）如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =2CE =，则AE =________；AB =________；（2）如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF 与CD 的关系，并说明理由；（3）①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC 为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）； ②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE ，请直接写出PE 的值．【答案】（1）1（2）AF =，理由见解析（3）①见解析；②4PE =或2．【解析】【分析】（1）根据题意可推出AEF CEB △∽△，得到AF AEBC CE=，从而推出AE ，再根据勾股定理可求得BE ，再求得AB ；（2）根据题意可推出AED FEB ∽，得到2AE AD DEEF BF EB===，设BE a =，则2DE a =，3AB CD a ==，再利用勾股定理得到AE ，从而推出EF 、AF ，即可求得答案；（3）①分情况讨论，第一种情况，作BC 的平行线AD ，使AD BC =，连接CD ，延长BE 交AD 于点F ；第二种情况，作ABC ∠的平分线，取CH CB =交ABC ∠的平分线于点H ，延长CH 交BE 的延长线于点D ，在射线BA 上取AFAB =，连接DF ；第三种情况，作AD BC ∥，交BE 的延长线于点D ，连接CD ，作BC 的垂直平分线；在DA 延长线上取点F ，使AF AD =，连接BF ；②根据①中的三种情况讨论：第一种情况，根据题意可证得PAC △是等腰三角形，作PH AC ⊥，则AH HC =，可推出CPH CB E '∽△△，从而推出PH CH B E CE='，计算可得PH ，最后利用勾股定理即可求得PE ；第二种情况，延长CA 、DF 交于点G ，同理可得PGC 是等腰三角形，连接PA ，可由GAF CAB ∽，结合三线合一推出PA AC ⊥，从而推出CPA CB E '∽，同第一种情况即可求得PE ；第三种情况无交点，不符合题意．【小问1详解】解：AD BC ，F 为AD 的中点，AD BC =，AF =，2CE =，AEF CEB ∴∽，2BC AD AF ===AF AEBC CE ∴=2AE =，解得1AE =，22222216BE BC CE ∴=−=−=，AB ∴===故答案为：1；【小问2详解】解：AF =，理由如下：根据题意，在垂中四边形ABCD 中，AF BD ⊥，且F 为BC 的中点，∴2AD BC BF ==，90AEB ∠=︒；又AD BC ∥，AED FEB ∴∽， ∴2AE AD DE EF BF EB===；设BE a =，则2DE a =，AB BD =，∴23AB BD BE ED a a a ==+=+=，∴AE ===，EF =，∴AF AE EF =+=+=，AB CD =，∴3AF AF CD AB a===AF ∴=；【小问3详解】解：①第一种情况：作BC 的平行线AD ，使AD BC =，连接CD ，则四边形ABCD 为平行四边形；延长BE 交AD 于点F ，BC AD ，AEF CEB ∴∽，AF AE BC CE∴=， AD BC =，2CE AE =，12AF AE BC CE ∴==，即1122AF BC AD ==， ∴F 为AD 的中点；故如图1所示，四边形ABCD 即为所求的垂中平行四边形：第二种情况：作ABC ∠的平分线，取CH CB =交ABC ∠的平分线于点H ，延长CH 交BE 的延长线于点D ，在射线BA 上取AF AB =，连接DF ，故A 为BF 的中点；同理可证明：12AB CD =，则2BF AB AF AB CD =+==，则四边形BCDF 是平行四边形；故如图2所示，四边形BCDF 即为所求的垂中平行四边形：第三种情况：作AD BC ∥，交BE 的延长线于点D ，连接CD ，作BC 的垂直平分线；在DA 延长线上取点F ，使AF AD =，连接BF ，则A 为DF 的中点，同理可证明12AD BC =，从而DF BC =，故四边形BCDF 是平行四边形；故如图3所示，四边形BCDF 即为所求的垂中平行四边形：②若按照图1作图，由题意可知，ACB ACP ∠=∠，四边形ABCD 是平行四边形，ACB PAC ∴∠=∠，PAC PCA ∴∠=∠，PAC ∴△是等腰三角形；过P 作PH AC ⊥于H ，则AH HC =，5BE =，212CE AE ==，5B E BE '∴==，6AE =，111()(612)9222AH HC AC AE CE ∴===+=+=， 963EH AH AE ∴=−=−=；PH AC ⊥,BE AC ⊥，CPH CB E '∴∽△△，PH CH B E CE ∴='，即9515124CH B E PH CE '⋅⨯===∴4PE === 若按照图2作图，延长CA 、DF 交于点G ，同理可得：PGC 是等腰三角形，连接PA ，GF BC ∥，GAF CAB ∴∽，1AF AG AB AC∴==， AG AC ∴=，PA AC ∴⊥；同理，CPA CB E '∽△△，6AE =，12EC =，5B E BE '==，B E CE PA AC '∴=，即51815122B E AC PA CE '⋅⨯===，2PE ∴===，若按照图3作图，则：没有交点，不存在PE （不符合题意）。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总2007年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年福建省福州市毕业会考、高级中等学校招生考试卷及答案（扫描）2007年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷及答案2007年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生数学试题及答案2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题2007年甘肃省白银等7市新课程中考数学试题及参考答案2007年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷A卷及参考答案2007年甘肃省陇南市中考数学试题及参考答案2007年广东省初中毕业生学业考试数学试题2007年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷2007年广东省茂名市初中学业与高中阶段学校招生考试试题及答案2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广西省河池市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案(课改区)2007年广西省柳州市、北海市中考数学试卷（课改实验区用）2007年广西省南宁市中等学校招生考试（课改实验区）数学试题及参考答案2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年广西省中等学校招生河池市统一考试数学试题及答案（非课改区）2007年贵州省安顺市初中毕业生学业课改实验区数学科试题2007年贵州省毕节地区高中、中专、中师招生统一考试2007年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年贵州省黔东南高中、中专、中师招生统一考试数学试题2007年贵州省遵义市初中学业统一考试数学试卷2007年海南省初中毕业升学考试数学试题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷及参考答案2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷2007年河南省开封市高中阶段各类学校招生考试题2007年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试卷2007年黑龙江省牡丹江市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年湖北省恩施自治州初中毕业、升学考试数学及答案2007年湖北省黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学试题2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)（扫描版）2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖北省荆州市中考数学试题2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试试题及答案2007年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试非课改区数学试题及参考答案2007年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学及答案2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省郴州市基教试验区初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷2007年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省岳阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2007年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试题及答案2007年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题2007年江苏省连云港市中考数学试题与参考答案2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷及参考答案2007年江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案2007年江苏省泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案2007年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省盐城高中阶段招生统一考试数学试题（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学及参考答案（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及参考答案2007年江苏省中考数学试卷及参考答案2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题2007年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及参考答案2007年宁夏回族自治区课改实验区初中毕业暨高中招生考试试题及答案2007年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省东营市初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济宁市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省聊城市普通高中招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试考数学试卷及答案(扫描版)2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(Word版含答案)2007年山东省青岛市中考数学试卷（含答案）2007年山东省日照市中等学校统一招生考试数学试题及参考答案2007年山东省泰安市年中等学校招生考试数学试卷（课改实验区用）2007年山东省泰安市中等学校招生考试数学试卷及参考答案(非课改区)2007年山东省威海市初中升学考试数学试题及参考答案2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷2007年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2007年山东省中等学校招生考试数学试题2007年山东省淄博市中等学校招生考试数学试题2007年山西省临汾市初中毕业生学业数学考试试题及参考答案2007年陕西省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年上海市初中毕业生统一学业考试试卷及答案2007年四川省巴中市高中阶段教育招生考试2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷及参考答案2007年四川省德阳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2007年四川省乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及答案2007年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案)2007年四川省内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷2007年四川省内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试题及参考答案2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案2007年天津市中考数学试卷及答案2007年云南省高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学试题及答案2007年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试卷2007年云南省双柏县初中毕业考试数学试卷(含答案)2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省杭州市数学中考试题及参考答案2007年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省金华中考数学试题及参考答案2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试题及参考答案2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省温州市初中毕业学业考试数学试卷2007年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试试卷及参考答案。

广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析【专题05】数量和位置变化(含答案)

（1）选择题1.（深圳2002年3分）点P （－3，3）关于原点对称的点的坐标是【】A 、（－3，－3）B 、（－3，3）C 、（3，3）D 、（3，－3）2.（深圳2008年3分）将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【】Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x yＣ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【】4.（深圳2010年学业3分）已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）【】5.（2012广东深圳3分）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【】A.a 1<-B.31a 2-<<C.3a 12-<<D.3a 2>6.（2013年广东深圳3分）在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为【】A.33B.－33C.－7D.7二、填空题1. （深圳2004年3分）在函数式y=1x 1x -+中，自变量x 的取值范围是 ▲ .2.（深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（6，5），则从A 、B 两点到奶站距离之和的最小值是 ▲三、解答题1.（深圳2004年12分）直线y=－x ＋m 与直线y=33x ＋2相交于y 轴上的点C ，与x 轴分别交于点A 、B 。

（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（3分）（2）经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ，求∠ABC 的度数，点E 的坐标和⊙E 的半径；（4分）（3）若点P 是第一象限内的一动点，且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧，直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ，设∠APC=θ，试求点M 、N 的距离（可用含θ的三角函数式表示）。

深圳市2007年深圳中考试卷

深圳市2007 年初中毕业生学业考试科学试卷说明：1 ．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共8 页。

考试时间90 分钟，满分100 分。

2 ．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3 ．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

4 ．本卷1—36 题为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；37—44 题为非选择题，答案（含作图题）必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5 ．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

6 ．可能用到的相对原子质量：H—1 , O—16第一部分选择题本部分36 小题，每小题 1 . 5 分，共54 分。

每小题只有一个选项符合题意1．深圳市（东八区、2007 年初中毕业生学业考试“科学”科目的开考时间是6 月17 日14 :00 ，而此时另一城市的时间为6 月17 日16 : 00 ，则该城市所在的时区是A 东六区B 东十区C 西六区D 西十区2．用显微镜观察植物细胞时，要使视野中的细胞数目最多，应选择下列哪一组镜头组合A 5×、40×B 10×、40×C 5×、10×D 10×、10×3．下列现象中不属于液化的是A 寒冷的冬天，人在呼吸时口中呼出“白气”B 深秋的早晨出现大雾C 夏天自来水管壁上常有水珠D 春天来了，冰冻的河面开始“解冻”4 ．图1 中能表示化学变化的是5 ．小明说：“今天夜里到明天，这两句话分别描述深圳的深圳市内有中到大雨。

”小亮说：“深圳冬季温暖少雨，夏季高温多雨。

”A 气候、天气B 天气、气候C 天气、天气D 气候、气候6．图2是日常生活中杠杆的简单应用，其中属于费力杠杆的是7 ．在下列各选项中，只有植物细胞才具有的结构是A 细胞壁、细胞质B 细胞膜、叶绿体C 细胞膜、细胞质D 细胞壁、叶绿体8 ．下列实验仪器中，不能作为化学反应容器的是A 试管B 集气瓶C 烧杯D 量筒9 ．在验证“绿叶在阳光下制造淀粉”的实验中，把在暗室里和阳光下经过遮光处理的绿叶，放在装有酒精的小烧杯中进行水浴加热，其目的是A 去除叶表皮B 去掉叶片中的叶绿素C 便于碘液渗透到叶片内部D 将叶肉细胞杀死10 ，科学家发现，含硒（Se ）的化合物亚硒酸钠对延缓人的衰老有一定作用。

2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试科学试卷(word试题word答案及详细评分标准)

2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试科学试卷(word试题word答案及详细评分标准)广东省深圳市2007 年初中毕业生学业考试科学试卷说明：1 ．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共8 页。

考试时间90 分钟，满分100 分。

2 ．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3 ．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

5 ．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

6 ．可能用到的相对原子质量：H—1 , O—16第一部分选择题本部分36 小题，每小题 1 . 5 分，共54 分。

”小亮说：“深圳冬季温暖少雨，夏季高温多雨。

2007年广东省中考数学压轴题全解全析

2007年广东省中考数学压轴题全解全析2008年中考在即，备受广大师生关注的中考数学中的压轴题，因为这些试题有较强的选拔性，往往在很大的程度上决定了考试的成败，为帮助大家迎接今年的中考，特对2007年广东省各市中考数学压轴题加以整理，希望对大家有所帮助。

1.(深圳) 如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12y x =相交于A B ，两点．（1）求线段A B 的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段A B 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图8，线段A B 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出O M O C O D ，，的长，并验证等式222111+=是否成立．（4）如图9，在R t AB C △中，90A C B=∠，C D A B ⊥，垂足为D ，设B C a =，A C b =，A B c =．C D b =，试说明：222111abh+=．解（1） ∴A （-4，-2），B （6，3）分别过A 、B 两点作x AE ⊥轴，y BF ⊥轴，垂足分别为E 、F∴AB =OA+OB 22223624+++=55=（2）设扇形的半径为x ，则弧长为)255(x -，扇形的面积为y则)255(21x x y -=x x5252+-=16125)455(2+--=x∵01<-=a ∴当455=x 时，函数有最大值16125=最大y（3）过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E ∵CD 垂直平分AB ，点M 为垂足∴255225521=-=-=OA AB OM ∵COM EOA OMC AEO ∠=∠∠=∠,图7 图8图9D∴△AEO ∽△CMO ∴COAO OMOE =∴CO52254=∴45415225=⋅⋅=CO同理可得 25=OD∴542520)52()54(112222==+=+OD OC∴5412=OM∴222111OMODOC=+（4）等式222111hba=+成立．理由如下：∵AB CD ACB⊥=∠,90∴2222121b aABh AB ab +=⋅=∴h c ab ⋅=∴ 2222h cba ⋅= ∴22222)(h b aba += ∴22222222222)(hb a hb a hb a ba +=∴222221ba bah+=∴222111bah+=∴222111hba=+2. （梅州 11分）如图12，直角梯形A B C D 中，90643A B C D A A B A D D C ∠====∥，°，，，，动点P 从点A 出发，沿A D C B →→→方向移动，动点Q 从点A 出发，在A B 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为y ，线段P Q 平分梯形A B C D 的周长．（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围；（2）当P Q A C ∥时，求x y ，的值；（3）当P 不在B C 边上时，线段P Q 能否平分梯形A B C D 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由．解：（1）过C 作C E A B ⊥于E ，则34C D A E C E ===，，可得5B C =，所以梯形A B C D 的周长为18． ····················································································· 1分 P Q 平分A B C D 的周长，所以9x y +=， ··································································· 2分因为06y ≤≤，所以39x ≤≤，所求关系式为：939y x x =-+，≤≤． ················ 3分（2）依题意，P 只能在B C 边上，79x ≤≤． 126P B x B Q y =-=-，，因为P Q A C ∥，所以B P Q B C A △∽△，所以B P B Q B CB A=，得 ······································ 4分12656x y --=，即6542x y -=，解方程组96542x y x y +=⎧⎨-=⎩，得87121111x y ==，． ······ 6分 ABCD P Q图12（3）梯形A B C D 的面积为18． ························································································ 7分当P 不在B C 边上，则37x ≤≤（a ）当34x <≤时，P 在A D 边上，12A P Q S x y =△．如果线段P Q 能平分梯形A B C D 的面积，则有192x y =······················································· 8分可得：918.x y x y +=⎧⎨=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩，；（63x y ==，舍去）． ····················································· 9分（b ）当47x ≤≤时，点P 在D C 边上，此时14(4)2A D P Q S x y =⨯-+．如果线段P Q 能平分梯形A B C D 的面积，则有14(4)92x y ⨯-+=，可得92217.x y x y +=⎧⎨+=⎩，此方程组无解．所以当3x =时，线段P Q 能平分梯形A B C D 的面积．11分3. （韶关 9分）如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA=4，AB=2，直线32y x =-+与坐标轴交于D 、E 。

2024年广东省深圳市中考真题数学试卷含答案解析

2024年广东省深圳市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【详解】解：选项A 、B 、D 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C ．2．如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A ．aB ．bC ．cD ．d【答案】A【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．【详解】解：由数轴知，0a b c d <<<<，则最小的实数为a ，故选：A ．3．下列运算正确的是（）A ．()523m m -=-B ．23m n m m n ⋅=C ．33mn m n-=D ．()2211m m -=-【答案】B【分析】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式．根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解．【详解】解：A 、()6523m m m -=≠-，故该选项不符合题意；B 、23m n m m n ⋅=，故该选项符合题意；C 、33mn m n -≠，故该选项不符合题意；D 、()2221211m m m m -=-+≠-，故该选项不符合题意；故选：B ．4．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）A ．12B ．112C ．16D ．145．如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒【答案】B【分析】本题考查了平行线的性质，根据CD AB ⊥，56∠=∠，则1250∠=∠=︒，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．【详解】解：如图：∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，∴CD AB ⊥，56∠=∠，∴152690∠+∠=∠+∠=︒，则1250∠=∠=︒，∵光线是平行的，即DE GF ，∴2450∠=∠=︒，故选：B ．6．在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．只有①【答案】B【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，可证明AFM AEN ≌，有AMD AND ∠=∠，可得ME NF =，进一步证明MDE NDF △≌△，得DM DN =，继而可证明ADM ADN △≌△，得MAD NAD ∠=∠，得到AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．【详解】在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，在AFM △和AEN △中，AE AF BAC BAC AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS AFM AEN ≌，∴AMD AND ∠=∠，AM AE AN AF -=- ME NF∴=在MDE 和NDF 中AMD AND MDE NDF ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS MDE NDF ≌，∴DM DN =，∵,AD AD AM AN ==，∴()SSS ADM ADN ≌，∴MAD NAD ∠=∠，∴AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．则①③可得出射线AD 平分BAC ∠．故选：B ．7．在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A ．()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩D ．()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x 间，房客y 人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x yx y +=⎧⎨-=⎩，故选：A ．8．如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A ．22.7mB ．22.4mC ．21.2mD ．23.0m【答案】A【分析】本题考查了解直角三角形，与俯角有关的解直角三角形，矩形的判定与性质，先证明四边形EFDG 、EFBM 、CDBN 是矩形，再设m GM x =，表示()5m EM x =+，然后在Rt tan AMAEM AEM EM∠=，，以及Rt tan AN ACN ACN CN ∠= ，，运用线段和差关系，即∵MEF EFB CDF ∠=∠=∠∴四边形EFDG 是矩形∵90MEF EFB B ∠=∠=∠=∴四边形EFBM 是矩形同理得四边形CDBN 是矩形故选：A二、填空题9．已知一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，则m =．【答案】2【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将1x =代入原方程，列出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】解：关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，1x ∴=满足一元二次方程230x x m -+=，130m ∴-+=，解得，2m =．故答案为：2．10．如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是．（写出一个答案即可）∴正方形DEFG 的边长GH DE CD <<，即13DE <≤，∴正方形DEFG 的边长可以是2，故答案为：2（答案不唯一）．11．如图，在矩形ABCD 中，BC =，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF 的面积为．12．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0ky k x=≠上，则k =．【答案】8【分析】本题主要考查反比例函数与几何的综合及三角函数；过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，然后根据特殊三角函数值结合勾股定理求得232A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，52OA =，再求得点()42B ，，利用待定系数法求解即可．【详解】解：过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，如图，∵4tan 3AOC ∠=，∴43AD OD =，∴设4AD a =，则3OD a =，∴点()34A a a ，，∵点A 在反比例函数3y x=上，∴343a a ⋅=，∴12a =（负值已舍），则点232A ⎛⎫⎪⎝⎭，，∴2AD =，32OD =，∴2252OA OD AD =+=，∵四边形AOCB 为菱形，13．如图，在ABC 中，AB BC =，tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足5BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CEAC=．∵85BD DC =，AB BC =，设13AB BC x ==，∴85BD x DC x ==，，∵5tan 12B ∠=，AH CB ⊥，∴cos DM CD =⋅∵DE AD ⊥,CM ∴MC DE ∥，∴CE DM ==三、解答题14．计算：()1012cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-+ ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111a aa a-+⎛⎫-÷⎪，其中1a=+16．据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50学校B：(1)学校平均数众数中位数方差A①________4883.299B 48.4②________③________354.04(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．【答案】(1)①48.3；②25；③47.5(2)小明爸爸应该预约学校A ，理由见解析【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可．【详解】（1）解：①()1283040454848484848505048.310++++++++++=；②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；③数据排序后，排在中间两位的数据为45,50，故中位数为：()1455047.52+=；填表如下：学校平均数众数中位数方差A 48.34883.299B 48.42547.5354.04（2）小明爸爸应该预约学校A ，理由如下：学校A 的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的进行锻炼．17．背景【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．素材如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ．问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车，求车身总长L 与购物车辆数n 的表达式；任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？18．如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE 为O 的切线，AC 为O 的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．(1)求证：DE BE ⊥；(2)若56AB =5BE =，求O 的半径．【答案】(1)见解析(2)35【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，中垂线的判定和性质，矩形的判定和性质：（1）连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，易证BO 垂直平分AD ，圆周角定理，切线的性质，推出四边形BHDE 为矩形，即可得证；（2）由（1）可知5DH BE ==，勾股定理求出BH 的长，设O 的半径为r ，在Rt AOH △中，利用勾股定理进行求解即可．【详解】（1）证明：连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，∵AB BD =，OA OD =，∴BO 垂直平分AD ，∴BH AD ⊥，AH DH =，∵BE 为O 的切线，∴HB BE ⊥，∵AC 为O 的直径，∴90ADC ∠=︒，19．为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．(1)（Ⅰ）列表：①②③④⑤⑥x023456y 01 2.254 6.259（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；(2)如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =-+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =-+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =．①此时点B '的坐标为________；②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k ①此时点B 的坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =-+中解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）(3)【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．观察图象知，函数为二次函数，20．垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．(1)如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =2CE =，则AE =________；AB =________；(2)如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF 与CD 的关系，并说明理由；(3)①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC 为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）；②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE，请直接写出PE的值．第二种情况：作ABC ∠的平分线，取CH CB =线BA 上取AF AB =，连接DF 故A 为BF 的中点；第三种情况：作AD BC ∥，交BE 的延长线于点在DA 延长线上取点F ，使则A 为DF 的中点，同理可证明12AD BC =，从而②若按照图1作图，∠=∠，由题意可知，ACB ACP四边形ABCD是平行四边形，ACB PAC∴∠=∠，∴∠=∠，PAC PCA延长CA 、DF 交于点G ，同理可得：PGC 是等腰三角形，连接PA ，GF BC ∥ ，故答案为：3414PE =或3412．【点睛】本题考查了垂中平行四边形的定义，平行四边形的性质与判定，相似三角形的判定与性质，勾股定理，尺规作图，等腰三角形的判定与性质等，熟练掌握以上知识点，读懂题意并作出合适的。

深圳中考数学不等式-方程(组)函数应用题(附答案)

第二节不等式，方程（组）与函数应用题【例题经典】例1 近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．•为了解某（1y （万亩）与x（年数）之间的关系式；并计算到第20年时该地区的沙漠面积．（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草．经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务，在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务．那么所节余的资金还能植树多少亩？【点评】培养学生一次函数的建模能力、解决问题的能力．例2（2006年深圳市）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；•按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别为多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【点评】二次函数的常规应用题，要注意探究二次函数关系式．【考点精练】1．（2006年常德市）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，•销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，•试写出该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？2．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．•某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商店在甲商店购买需用y1元，在乙商店购买需用y2元．（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜．（3）若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．3．（2006年绵阳市）某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，•试销阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，•（1销售总利润大？（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）4．在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，•设这种时装开始定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30•元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x之间的关系为Z=-0.125（x-8）2+12，1≤x•≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润是多少？5．（2006年河北省）利达经销店某工厂代销一种建筑材料（•这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．•综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．•设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．6．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，•中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y•随时间t变化规律有如下关系式：y=24100(010) 240(1020)7380(2040) t t ttt t-++<≤⎧⎪<≤⎨⎪-+<≤⎩（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，•何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？7．（2006年盐城市）国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度．某市根据本地的实际情况，•制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可以定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：（1）y元，试求y与x的函数关系式；（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？8．（2006年哈尔滨市）2006年春，我市为美化市容，开展城市绿化活动，•要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，•并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：•甲处的优惠政府是每株树苗按原价的八折出售；乙处的优惠政府是免收所购树苗中150株的费用，•其余树苗按原价的九折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，•设一次性购买x（•x•≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x 之间的函数关系式；若在乙处育苗基地购买所花的费用为y2元，写出y2与x•之间的函数关系式．（两个函数关系式均不要求写出自变量x的取值范围）（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1500株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2500株，购买这2500株树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？答案:例题经典例1．（1）y=90+0.2（x-1），当x=20时，y=93.8（2）80亩例2：解：（1）•设工艺品每件的进价是x元，则标价为（x+45）元，根据题意，得（x+45）×85%×8-8x=（x+45-35）×12-12x ，解得x=155（元），x+45=200（元），故该工艺品每件的进价、•标价分别是155元、200元（2）设每件工艺品应降低x 元出售，每天获得的利润为y 元．•根据题意，得y=（45-x ）（100+4x ）=-4x 2+80x+4500=-4（x-10）2+4900．•故每件工艺品降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元．考点精练1．（1）设挂式空调每台x 元，电风扇每台y 元，∴820174001800103022500150x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩,解之得，即空调1800元/台，电风扇150元/台（2）设空调x 台，则电扇（70-x ）台，则1800(70)150********(70)303500x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩，解之得8.2≤x ≤11.8，∴x 取9，10，11设利润为W=200x+（70-x ）∴k=170>0，•∴x 取最大11，W=3970元2．（1）y 1=10（x-4）+60×2=10x+80，y 2=0.9（10x+60×2）=9x+108 •（2）当x>28时，选乙商店；当x=28时，甲、乙一样；当4≤x<28时，选甲店（3）最佳方案：到甲店购买2付乒乓球拍，获赠4盒乒乓球；到乙店买16盒乒乓球．3．（1）y=kx+b ，13070115050200k b k k b b +==-⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩,解之得， ∴y=-x+200，∴第4天，第5天180元时，各售出20件，∴设利润为W ，∴W 甲=（150-120）×50×5=7500元， W 乙=（130-120）×70+（150-120）×50+（160-120）×40+（180-120）×20×2=6200元，∴W 甲>W 乙，∴甲方案利润大．（2）W=（x-120）y=（x-120）（-x+200），•W=-x 2+320x-24000，x=-2b a=160元， W 最大=1600元．方案甲每天获利1500元，∴应定价为160元，利润最大．4．（1）y=218(16)30(611)252(1216)x x x x x +≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-+≤≤⎩（2）设销售利润为W=222114(16)81226(611)81428(1216)8x xx x xx x x⎧+≤≤⎪⎪⎪-+≤≤⎨⎪⎪-+≤≤⎪⎩，∴当x=11时，W最大=191 85．分析：此类二次函数应用题为中考常见题型．分析题中销售量与售价间的关系，从而构建函数模型，•利用函数性质，求解利润最大问题．解：（1）45+26024010-×7.5=60（吨）（2）y=（x-100）（45+26010x-×7.5），化简得：y=-34x2+315x-24000．（3）y=-34x2+315x-24000=-34（x-210）2+9075．•利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（4）我认为，小静说的不对，理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额W=x（45+26010x-×7.5）=-34（x-160）2+19200•来说，当x为160元时，月销售额W最大，∴当x为210元时，月销售额W不是最大，•∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x•为200元时，月销售额为18000元．∵17325<18000，当月利润最大时，月销售额W不是最大，∴小静说的不对6．（1）第25分钟比第5分钟更集中（2）开课10分钟后，学生注意力最集中，最持续10分钟，可以（3）可以7．（1）y=710（x-500）（500<x≤10000（2）•设该农民一年内实际医疗费为x元，则当x≤500时，不合题意，当500<x≤10000时，有500+（x-500）×0.3=2600，解之得：x=7500（元）．答略（3）设该农民一年内实际医疗费为x元，∵500+（10000-500）×0.3=3350<4100，∴x>10000．根据题意有：500+（10000-500）×0.3+（x-10000）×0.2≥4100，解之得：x≥13750（元）．答：略8．分析：解答（3）时，可设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，可列出W与a 的函数关系式，•再根据题意列出关于a的不等式组，求a的范围，然后利用一次函数的性质进行解答．解：（1）y1=0.8×4x，y1=3.2x；y2=0.9×4（x-150），y2=3.6x-540（2）•应在甲处育苗基地购买所花的费用少．当x=1500时，y1=3.2×1500=4800；y2=3.6×1500-540=4860，∵y1<y2，∴在甲处购买所花的费用少（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3.2（2500-a）+3.6a-540=0.4a+7460，∵10002500, 100025002500aa≤≤⎧⎨≤-≤⎩，∴1000≤a≤1500，且a为整数，∵0.4>0，∴W随a的增大而增大，∴a=1000时，W=7860．2500-1000=1500（株），答：至少需要花费7860元，应在甲处购买1500株，在乙处购买100株．。

2007年中考数学压轴题及答案

2007年广东省各市数学中考压轴题解析1、（2007 广东省中山市）第22题：如图，正方形ABCD 的边长为3a ，两动点E 、F分别从顶点B 、C 同时开始以相同速度沿BC 、CD 运动，与△BCF 相应的△EGH 在运动过程中始终保持△EGH ≌△BCF ，对应边EG ＝BC ，B 、E 、C 、G 在一直线上。

(1)若BE ＝a ，求DH 的长；(2)当E 点在BC 边上的什么位置时，△DHE 的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。

解：（1）连结EF ，则FH ∥BE 且FH=BE ，在Rt △DFH 中，DF=3a －a=2a ，FH=a ，∠DFH=900所以，DH=a FH DF DH 522=+= （2）设BC=x ，△DHE 的面积为y ，依题意得，EG H CD H G CD E S S S y ∆∆-+=梯形x a x x a x a a ⨯⨯-⨯++-⨯⨯=321)3(21)3(321 22292321a ax x +-=故2222827)23(21292321a a x a ax x y +-=+-= 当时a x 23=，即BE=BC 21=时，E 是BC 的中点，y 取最小值。

△DHE 的面积y 的最小值是2827a 2、（2007 广东省佛山市）第24题：如图，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为8m ，宽AB 为2m ，以BC 所在的直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点O 的距离为6m ．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m ，宽2.4m ，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？解：（1）根据题意，A （－4，2）；D （4，2）；E （0，6）设物线的解析式为c ax y +=2，将A （－4，2）；E （0，6）D(第22题图)BCAE FGH3a3a第24题图代入caxy+=2得，⎪⎩⎪⎨⎧=-=641ca，故6412+-=xy（2）取,2.1=x解得5454.56)2.1(412=+⨯-=y>4.5,则该辆货运卡车能安全通过隧道。

2007年中考数学试题汇编——压轴题(含答案)及详细解析

第 1 页2007年中考数学试题汇编——压轴题一、试题部分 1-13页二、答案部分14-36页一、试题部分安徽省2007年23．按右图所示的流程，输入一个数据x ，根据y 与x 的关系式就输出一个数据y ，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y 与x 的关系是y ＝x ＋p(100－x)，请说明：当p ＝12时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x －h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。

（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】2007年常德市26．如图11，已知四边形ABCD 是菱形，G 是线段CD 上的任意一点时，连接BG 交AC 于F ，过F 作FH CD ∥交BC 于H ，可以证明结论FH FG ABBG=成立（考生不必证明）．（1）探究：如图12，上述条件中，若G 在CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分）（2）计算：若菱形ABCD 中660AB ADC == ，∠，G 在直线．．CD 上，且16CG =，连接BG 交AC 所在的直线于F ，过F 作FH CD ∥交BC 所在的直线于H ，求BG 与FG 的长．（7分）（3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线CD 上时，结论FH FG ABBG=还成立吗？（1分）郴州市2007年27．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH （A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上），当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF 与BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC 交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积．（1） S 与S '相等吗？请说明理由．（2）设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？（3）如图11，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ∆是等腰三角形．图11D图122德州市二〇〇七年23．（本题满分10分）已知：如图14，在ABC △中，D 为AB 边上一点，36A ∠= ，AC BC =，2AC AB AD = ．（1）试说明：ADC △和BDC △都是等腰三角形；（2）若1AB =，求AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）2007年龙岩市25．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．2007年福建省宁德市26．（本题满分14分）已知：矩形纸片ABCD 中，26AB =厘米，18.5BC =厘米，点在上，且厘米，点P 是AB 边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点E 重合，展开纸片得折痕MN （如图1所示）；步骤二，过点P 作PT AB ⊥，交MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图2所示）（1）无论点P 在AB 边上任何位置，都有PQ QE （填“>”、“=”、“<”号）；（2）如图3所示，将纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点P 在A 点时，PT 与MN 交于点11Q Q ，点的坐标是（，）；xN MQ PHGFEDCBA图11Q P NM H G F ED CB A图10图14第页3 ②当6PA =厘米时，PT 与MN 交于点22Q Q ，点的坐标是（，）；③当12PA =厘米时，在图3中画出MN PT ，（不要求写画法），并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标；（3）点P 在运动过程，PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ，，，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．2007年福建省三明市26．（本小题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠= ，P 是x 轴上的一动点，连结CP ．（1）求OAC ∠的度数；（2分）（2）如图①，当CP 与A 相切时，求PO 的长；（3分）（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与A 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（7分）2007年河池市26．（本小题满分12分）如图12，四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）．点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．（1）点（填M 或N ）能到达终点；（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，SC B图1 图3CE 图24的值最大；（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．贵阳市2007年25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）（3）当O 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）2007年杭州市24.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD 中，90C ∠=︒，高6CD cm =（如图1）。

2007年广东省深圳市中考数学试卷+答案

2007 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数45 730人，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.4573×105 B．4.573×104C．﹣4.573×104D．4.573×1033．（3分）仔细观察左图所示的两个物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．（3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A．180元B．200元C．240元D．250元7．（3分）一组数据：﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20099．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．28°B．31°C．39°D．42°10．（3分）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是．12．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=．13．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．14．（3分）直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是．15．（3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是7时，输出的数据是．三、解答题（共8小题，满分55分）16．（5分）计算：3﹣1﹣•sin45°+（2007﹣）0．．17．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：＜18．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．（1）求证：BE=ME；（2）若AB=7，求MC的长．19．（6分）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是%．20．（7分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．21．（8分）A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．（1）求∠BEC的度数；（2）求点E的坐标；（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①；②；③等运算都是分母有理化）23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点．（1）求线段AB的长；（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=h，试说明：．2007年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数45 730人，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.4573×105 B．4.573×104C．﹣4.573×104D．4.573×103【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．【解答】解：根据题意45 730人=4.573×104人．故选B．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，n的值是易错点，这种记数的方法叫做科学记数法．[规律]（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3．（3分）仔细观察左图所示的两个物体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．【解答】解：圆柱和正方体的俯视图分别是圆和正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（3分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】已知两边时，三角形第三边的范围是＞两边的差，＜两边的和．这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．【解答】解：根据题意得：5＜x＜11．∵x是偶数，∴可以取6，8，10这三个数．故选D．【点评】本题主要考查三角形中如何已知两边来确定第三边的范围．6．（3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A．180元B．200元C．240元D．250元【分析】此题要注意标价与实际售价的关系，找到等量关系：实际售价=标价×80%，列式即可求得答案．【解答】解：根据题意得：该商品的实际售价=250×80%=200（元）．故选B．【点评】此题等量关系明确，学生易于理解．7．（3分）一组数据：﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用方差计算公式计算方差．【解答】解：数据的平均数=（﹣2﹣1﹣0+2+1）=0，方差s2=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2．故选B．【点评】熟练掌握方差的定义．它反映数据波动大小的量．8．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2009【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将a、b的值代入（a+b）2009中求解即可．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a=2，b=﹣3．因此（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．故选：C．【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．9．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．28°B．31°C．39°D．42°【分析】本题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题．【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=∠BCb=70°（内错角相等），∴∠ABD=180°﹣70°=110°（补角定义），∴∠A=180°﹣31°﹣110°=39°（三角形内角和性质）．故选C．【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．及平行线的性质．10．（3分）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数和反比例函数的图象性质并结合其系数作答．【解答】解：由于正比例函数和反比例函数的比例系数相同，所以它们经过相同的象限，因而一定有交点，排除A，C；又因为正比例函数一定经过原点，所以排除D．故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是．【分析】本题可先求出总的球的个数，用白球的个数除以总的球的个数即可得出本题的答案．【解答】解：共有球4+5+6=15个，白球有4个，因此摸出的球是白球的概率为：．故本题答案为：．【点评】本题考查的是概率的公式，用满足条件的个数除以总个数即为概率．12．（3分）分解因式：2x2﹣4x+2=2（x﹣1）2．【分析】先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：2x2﹣4x+2，=2（x2﹣2x+1），=2（x﹣1）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．13．（3分）若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．（3分）直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是9π．【分析】根据直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，得此圆的半径，进而求出圆的面积．【解答】解：根据直角三角形的性质得到圆的半径=6÷2=3，则面积=πr2=9π．故答案为，9π．【点评】熟悉直角三角形的性质以及圆面积公式．15．（3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是7时，输出的数据是．【分析】此题中分子的规律很好找，就是1，2，3，4，5，6…即第7次是7，但分母的规律依次加5，7，9，11，13，15，依此求解即可．【解答】解：从图中可以看出，分子上输入数据是n，分子就是n．分母的规律依次加5，7，9，11，13，15，47+15=62，所以输出的数据是．故答案为．【点评】此题的关键是找规律，注意当规律难找时，可以分别找出分子分母的规律．三、解答题（共8小题，满分55分）16．（5分）计算：3﹣1﹣•sin45°+（2007﹣）0．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣×+1=．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．．17．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：＜【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：＜解不等式①，得x≤﹣1，解不等式②，得x＜3，所以不等式组的解集是x≤﹣1．不等式的解集在数轴上表示为：【点评】本题在分别解完不等式后可以利用数轴得出最终答案，此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的运用能力的考查．18．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．（1）求证：BE=ME；（2）若AB=7，求MC的长．【分析】由已知可得∠MBE=∠BME=45°，即BE=ME，根据AAS判定△AEB≌△CEM，全等三角形的对应边相等，则MC=AB=7．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，EA⊥AD，∴∠DAE=∠AEB=90°．（2分）∵∠MBE=45°，∴∠BME=45°．∴BE=ME．（2分）（2）解：∵∠AEB=∠AEC=90°，∠1=∠2，又∵BE=ME，∴△AEB≌△CEM，（3分）∴MC=BA=7．（1分）【点评】此题主要考查了梯形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．19．（6分）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是6万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是52%．【分析】（1）找出人数最多的一项的钱数即为众数；（2）求出10﹣12万一组的人数；（3）从频数分布直方图中找到相关信息．【解答】解：（1）年收入为6万元的人数为500人，最多，为众数；（2）10﹣12万一组的人数为：1000﹣（40+120+360+200+40）=240人；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比=×100%=52%．【点评】解答本题的关键是将表格和直方图结合起来分析，要求同学们有很强的读图能力．20．（7分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．【分析】过点C作CD⊥AD于点D，分别在Rt△CBD、Rt△CAD中用式子表示CD、AD，再根据已知求得BD、CD的长，从而再将CD于9比较，若大于9则无危险，否则有危险．【解答】解：过点C作CD⊥AD于点D，∵∠EAC=60°，∠FBC=30°，∴∠CAB=30°，∠CBD=60°．∴在Rt△CBD中，CD=BD．在Rt△CAD中，AD=CD=3BD=24×0.5+BD，∴BD=6．∴CD=6．∵6＞9，∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．21．（8分）A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？【分析】求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：两队同时完成任务．等量关系为：甲工程队所用时间﹣乙工程队所用时间=3．【解答】解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得解得x1=2，x2=﹣3经检验，x1=2，x2=﹣3都是原方程的根但x2=﹣3不符合题意，舍去∴x+1=3答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里．【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．（1）求∠BEC的度数；（2）求点E的坐标；（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①；②；③等运算都是分母有理化）【分析】（1）如图可知∠CBE=∠OBD=∠OBC，易求解．（2）利用相似三角形的性质求出OE的值，然后可求点E的坐标．（3）设过B．O．D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把坐标代入可得解析式．【解答】解：（1）∴∠CBE=∠OBD=∠OBC=×45°=22.5°，∴∠BEC=90°﹣∠CBE=90°﹣22.5°=67.5°；（2）∵BC∥OD，∴=，∴=，解得：EO=2﹣，∴点E的坐标是（0，），（3）设过B、O、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∵B（﹣1，1），O（0，0），D（，0），∴，解得，a=﹣1+，b=﹣2+，c=0，所以所求的抛物线的解析式为y=（﹣1+）x2+（﹣2+）x．【点评】本题考查的是二次函数的综合题，利用待定系数法求出解析式．难度中等．23．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点．（1）求线段AB的长；（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=h，试说明：．【分析】（1）分别过A、B两点作AE⊥x轴，BF⊥y轴，垂足分别为E、F，利用勾股定理求出AB的值．（2）设扇形的半径为x，扇形面积为y．根据扇形的面积公式求出函数关系式化简即可．（3）过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．证明△AEO∽△CMO，利用线段比求出CO、OD的值．利用勾股定理求出OM．（4）由题意利用勾股定理得AB2=a2+b2．然后推出a2b2=c2•h2可证明．【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点．∴A（﹣4，﹣2），B（6，3）如图1，分别过A、B两点作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E、F，∴AB=OA+OB==（2）设扇形的半径为x，则弧长为，扇形的面积为y则==∵a=﹣1＜0∴当时，函数有最大值y=最大（3）如图2，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．∵CD垂直平分AB，点M为垂足∴∵∠AEO=∠OMC，∠EOA=∠COM∴△AEO∽△CMO∴∴∴同理可得∴∴∴（4）等式成立．理由如下：∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴∴ab=c•h∴a2b2=c2•h2∴a2b2=（a2+b2）h2∴∴∴∴．【点评】本题考查的是二次函数的综合题，同时要注意的是函数与勾股定理相结合解答题目．第21页（共21页）。

2007广东省九年级数学中考

2007年广东省初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1.2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元，连续12年居全国首位，也就是收入了( ) A．345.065亿元B．3450.65亿元C．34506.5亿元D．345065亿元2．在三个数0.5、、∣－∣中，最大的数是( ) A．0.5 B．C．∣－∣D．不能确定3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) A．x2+4y2B．x2—2 y2 +l C．一x2+4y2D．一x2一4y2 4．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 ( ) A．B．C．D．5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是．7．如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有8．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼条．9．已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a2+b2== ．10．如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=三、解答题（一）（本大题5小题。

每小题6分，共30分)11．计算：（－）°－4sin45°tan45°+（－）－1×12．已知不等式x +8>4x+m (m是常数)的解集是x <3，求m．13．如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l，求直线l 对应的函数解析式．14．如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=，⑴用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；⑵若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．四、解答题（二）(本大题共4小题。

深圳中考数学真题试卷2004-2015年合集含答案

2013年深圳市中考数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。

考试时间90分钟，满分100分。

3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（）A.3B.-3C.-31D.31 答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。

2.下列计算正确的是（）A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =⋅ 答案：D解析：对于A ，因为，对于B ：，对于C ：，故A ，B ，C 都错，选D 。

3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A.81032.0⨯ B.6102.3⨯ C.7102.3⨯ D.61032⨯ 答案：C解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32000000＝7102.3⨯4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B解析：A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。

5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。

6.分式242+-x x 的值为0，则（）A.x =-2B.x =2±C.x =2D.x =0答案：C解析：分式的值为0，即24020x x ⎧-=⎨+≠⎩，所以，x ＝2，选C 。

2007年广东省广州市中考数学试卷解析

2007年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2007•广州）下列各数中，最小的数是（）A ．﹣2 B．﹣1 C．0 D．【考点】：实数的大小比较M117【难易度】：容易题【分析】：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小即可解答．在这一组数中﹣2，﹣1为负数，由0，为非负数；而|﹣2|＞|﹣1|，所以﹣2＜﹣1．因此四个数中﹣2最小．【解答】：答案A．【点评】：本题考查了实数的大小的比较，难度不大，熟知实数大小比较的方法：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，是解答此类题目的关键。

2．（3分）（2007•广州）下列立体图形中，是多面体的是（）A ．B．C．D．【考点】：认识立体图形M415．【难易度】：容易题【分析】：分别数出每个图形有多少面即可．A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面【解答】：答案B．【点评】：此题考查了立体图形的面的个数，难度不大，属于送分题，熟知一些基本立体图形的面的个数是解答本题的关键。

3．（3分）（2007•广州）下列计算中，正确的是（）A ．x•x3=x3B．x3﹣x=x C．x3÷x=x2D．x3+x3=x6【考点】：整式运算M11N【难易度】：容易题【分析】：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解．解：A、应为x•x3=x4，故本选项错误；B、x3与x不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x3÷x=x3﹣1=x2，正确；D、应为x3+x3=2x3，故本选项错误．【解答】：答案C．【点评】：本题考查了整式的运算，是中考的必考题，主要以合并同类项、指数幂的运算为考点，熟知其运算法则是解题的关键．4．（3分）（2007•广州）下列命题中，正确的是（）A ．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【考点】：平行线的判定及性质M31B．相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）M31A【难易度】：容易题【分析】：根据平行线的性质进行逐一判断即可．A对顶角相等，正确；而B、C、D只有在两平行线被第三条直线所截的条件下才成立。

广东省深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析【专题03】方程(组)和不等式(组)(含答案)

（1）选择题1. （深圳2003年5分）下列命题正确的是【】A 、3x －7>0的解集为x>73B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=ab C 、9的平方根是3 D 、(12+)与(12-)互为倒数2.（深圳2004年3分）不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是【】3.（深圳2005年3分）方程x2 = 2x的解是【】，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 0A、x=2B、x1=24.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【】A、106元B、105元C、118元D、108元5.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【】Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩ Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩6.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数【】Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人7.（深圳2007年3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【】Ａ．180元Ｂ．200元Ｃ．240元Ｄ．250元8.（深圳2009年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【】A 、80元B 、100元C 、120元D 、160元9.（深圳2010年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

2005--2011年广东省深圳市初中升学考试数学试题及答案(7套)

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网海南省 2011 年初中毕业生学业考试数学科试题( 考试时间 100 分钟，满分 110 分)特别提示：请在答题卡上答题，选择题用2B 铅笔填涂，其他一律用黑色笔填写，写在试题卷上无效。

一、选择题 ( 木答题满分42 分，每题 3 分)以下各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑1． 3 的绝对值是A ．311 B．3C． D ．332．计算(a2)3，正确结果是A ．a5B．a6C．a8D．a93，不等式x20的解集是A ．x2B ．x 2 C． x 2 D ．x 24．数据 2，一 l， 0． 1， 2 的中位数是A ． 1B， 0C．1 D ．25，“比 a 的 2倍大 l 的数”用代数式表示是A ．2( a1)B ．2(a1)C．2a 1 D． 2a 16．图 l 所示几何体的俯枧图是7．正方形是轴对称图形．它的对称轴共有A．1条B．2条C． 3条D．4条8-把 1 枚质地平均的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面向上的概率是A ． 111D．1 B．C．4 239．海南省 20l0 年第六次人口普查数据显示，2010 年 11 月 1 日零时．全省总人口为 8671518人．数据 8671518 用科学记数发 (保存三个有效数字)表示应是A．8.7106B．8.7107C．8.67 106 D ．8.67 10710．已知点 A （2， 3）在反比率函数k1y的图象上，则 k 的值是x新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权全部@新世纪教育网A ．7B ．7C．5 D．511．如图 2．已知直线 a， b 被直线 c 所截，且 a∥b，∠ 1=46°，那么∠ 2 的度数为A ．42°B ．48°C ． 52°D ．132°12．如图 3，在△ ABC 中．∠ ACB=90 °， CD⊥ AB 于点 D ，则图中相像三角形共有A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对13．如图 4，在以 AB 为直径的半圆 O 中， C 是它的中点，若 AC=2 ，则△ ABC 的面积是A ．1.5 B． 2C．3D．414．如图 5，将ABCD 折叠，使极点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN ，那么对于结论① MN ∥ BC ，② MN=AM ，以下说法正确的选项是A ．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题 (本答题满分 1 2 分，每 -小题 3 分)15．分解因式 x2 4 =_____________16x3 的解是____________．方程x 217．如图 6，在△ ABC 中， AB=AC=3cm ，AB 的垂直均分线交AC 于点 N，△ BCN 的周长是5cm，则 BC 的长等于 ____________cm 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图 4）．注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题．（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元．（2）请在图 4 中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格 10 万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．人数/人 360
4 2 2 2 6 2 32 5 5
（2）设扇形的半径为 x ，则弧长为 (5 5 2 x) ，扇形的面积为 y 则y
1 5 5 5 2 125 x(5 5 2 x) x 2 5 x ( x ) 2 2 4 16
∵ a 1 0 ∴当 x
C
30°
60°
M
A
图5
B
初三数学
page
3
of 8
小马成群
21． A，B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A，B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？
Ａ． 0
初三数学
Ｂ． 1
Ｃ． 1
Ｄ． 2007
page
C
b
of 8
图2
1
小马成群
9．如图 2，直线 a ∥b ，则∠A 的度数是（Ａ． 28 Ｂ． 31 Ｃ． 39
）
Ｄ． 42
10．在同一直角坐标系中，函数 y
y
k (k 0) 与 y kx k (k 0) 的图象大致是（ x y y y
小马成群
深圳市 2007 年初中毕业生学业考试数学试卷
说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页．考试时间 90 分钟，满分 100 分． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好． 4．本卷选择题 1－10，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题 11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
2 m
．
1 n 3 ． x y 是同类项，则 m n 的值是 3 14．直角三角形斜边长是 6 ，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是
15．邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据输出数据 1 2 3 4 5 6 … …
．
1 2
2 7
3 14
4 23
5 34
6 47
∴
4 5 2

2 5 CO
∴ CO
5 1 5 2 5 2 4 4
同理可得 OD ∴
5 2
1 1 4 2 20 4 ( )2 ( )2 2 2 5 5 25 5 OC OD 1 4 ∴ 2 5 OM 1 1 1 ∴ 2 2 OC OD OM 2 1 1 1 （4）等式 2 2 2 成立．理由如下： a b h
1 2 1 x 6 与直线 y x 相交于 A，B 两点． 4 2
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段 AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？
（ 3 ）如图 8 ，线段 AB 的垂直平分线分别交 x 轴、 y 轴于 C，D 两点，垂足为点 M ，分别求出
∠MBE 45 ．
（1）求证： BE ME ．（2）若 AB 7 ，求 MC 的长．
A
D M
B
E
图3
C
19．2007 年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）被调查的消费者人数（人） 4.8 200 6 500 7.2 200 9 70 10 30
200 120 40 0 4 6 8 10 12 14 16 图4 车价/万元
20．如图 5，某货船以 24 海里／时的速度将一批重要物资从 A 处运往正东方向的 M 处，在点 A 处测得某岛 C 在北偏东 60 的方向上．该货船航行 30 分钟后到达 B 处，此时再测得该岛在北偏东 30 的方向上，已知在 C 岛周围 9 海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．北
第二部分非选择题填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）题号 11 12 13 14 15
答案
4 15
2( x 1) 2
5
9
7 62
解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 8 分，共 55 分） 16．
1 1 1 2 2． 2 a b h
C
b
A
h
a
B
c
图9
D
初三数学
page
5
of 8
小马成群
深圳市 2007 年初中毕业生学业考试数学试卷
参考答案
第一部分选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号答案 1 D 2 B 3 A 4 A 5 D 6 B 7 B 8 C 9 C 10 C
OM，OC，OD 的长，并验证等式
1 1 1 是否成立． 2 2 OC OD OM 2
y
y
B A
O
x
A
D
M
OC
B
x
图7
图8
（ 4 ）如图 9 ，在 Rt△ABC 中， ∠ACB 90 ， CD AB ，垂足为 D ，设 BC a ， AC b ，
AB c ． CD b ，试说明：
1 a2 b2 ∴ 2 h a 2b 2
1 1 1 2 2 2 h a b 1 1 1 ∴ 2 2 2 a b h
∴
初三数学
page
8
of 8
∵B（-1，1），O（0，0），D（ 2 ，0）
a b c 1
∴
c0
2a 2b c 0
解得， a 1 2 , b 2 2 , c 0 所以所求的抛物线的解析式为 y (1 2 ) x 2 (2 2 ) x
23．（1） ∴A（-4，-2），B（6，3）分别过 A、B 两点作 AE x 轴， BF y 轴，垂足分别为 E、F ∴AB=OA+OB
3．仔细观察图 1 所示的两个物体，则它的俯视图是（
正面图1
Ａ．）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（．．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8，x ；若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ 5．已知三角形的三边长分别是 3，）Ａ． 6 个Ｂ． 5 个Ｃ． 4 个Ｄ． 3 个 6．一件标价为 250 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）Ａ． 180 元Ｂ． 200 元Ｃ． 240 元Ｄ． 250 元 A 7．一组数据 2 ， 1 ， 0 ， 1 ， 2 的方差是（）Ａ． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 31° a D B 2 2007 8．若 (a 2) b 3 0 ，则 (a b) 的值是（） 70°
初三数学 page 7 of 8
小马成群
∵ ACB 90 , CD AB
1 1 ab AB h 2 2 ∴ ab c h
∴ ∴ a 2b 2 c 2 h 2 ∴ a 2 b 2 (a 2 b 2 )h 2
AB 2 a 2 b 2
∴
a 2b 2 (a 2 b 2 )h 2 a 2b 2 h 2 a 2b 2 h 2
2 2 5 2 5 ； 5 5 5 5
5 3 等运算都是分母 2
②
1 1 ( 2 1) 1 5 3 2 1 ；③ 2 1 ( 2 1)( 2 1) 3 5 ( 5 3)( 5
3)
有理化）
初三数学
page
4
of 8
小马成群
23．如图 7，在平面直角坐标系中，抛物线 y （1）求线段 AB 的长．
1 1 OBC 45 22.5 2 2
∴ BEC 90 CBE 90 22.5 67.5 （2）点 E 的坐标是 (0 ， 2 2 ）（3）设过 B、O、D 三点的抛物线的解析式为 y ax bx c
2
初三数学
page
6
of 8
小马成群
18 18 3 x x 1
解得 x1 2 ， x2 3 经检验 x1 2 ， x2 3 都是原方程的根但 x2 3 不符合题意,舍去 ∴ x 1 3 答: 甲工程队每周铺设管道 2 公里,则乙工程队每周铺设管道 3 公里． 22．(1）∴ CBE OBD
那么，当输入数据是 7 时，输出的数据是．解答题（本题共 8 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 8 分，共 55 分） 16．计算： 31 2 sin 45 2007