最新数据结构暨若干经典问题和算法讲课稿
《数据结构与算法》教案
《数据结构与算法》教案
数据结构与算法教案
一、教学目标
本课程旨在让学生掌握数据结构和算法设计的基本原理和方法，掌握数据结构和算法的基本概念和基本操作，具备较强的分析和解
决实际问题的能力。
同时，学生应该掌握常见数据结构和算法，如栈、队列、树、图、排序、查找等。
二、教学内容
1. 数据结构基础知识
- 数据结构的定义和分类
- 算法的基础概念
- 算法的复杂度分析
2. 线性结构
- 数组
- 链表
- 栈与队列
3. 树结构
- 二叉树和二叉搜索树
- 堆和优先队列
- 平衡树
4. 图结构
- 基本概念和图的表示方法
- 图的遍历
- 最短路径和最小生成树
5. 排序和查找
- 内部排序和外部排序
- 快速排序、归并排序、选择排序、插入排序和希尔排序- 二分查找、哈希表查找和树形查找
三、教学方法
1. 理论知识讲授配合实例演示
2. 小组讨论和作业设计
3. 实践 or 上机操作
四、评估方法
1. 考试：学生掌握数据结构和算法知识的理论能力
2. 作业：学生较强的实际分析和解决问题的能力
3. 上机实验：实践能力
五、教材
主教材：《数据结构与算法分析》
辅导教材：《算法设计与分析基础》、《数据结构（C++语言版）》。
数据结构课程教案
数据结构课程教案第一章：数据结构概述1.1 数据结构的概念介绍数据结构的基本概念和重要性讨论数据的组织、存储和操作1.2 常见的数据结构线性结构：数组、链表、栈、队列非线性结构：树、图1.3 算法和复杂度介绍算法的概念和设计方法讨论时间复杂度和空间复杂度第二章：线性表2.1 数组介绍数组的概念和实现讨论数组的操作和优缺点2.2 链表介绍链表的概念和实现讨论链表的操作和优缺点2.3 栈和队列介绍栈和队列的概念和实现讨论栈和队列的操作和应用场景第三章：非线性结构3.1 树介绍树的概念和性质讨论树的遍历和操作3.2 二叉树介绍二叉树的概念和性质讨论二叉树的遍历和操作3.3 图介绍图的概念和表示方法讨论图的遍历和操作第四章：排序和搜索算法4.1 排序算法介绍排序算法的概念和分类讨论常见的排序算法（如冒泡排序、选择排序、插入排序等）4.2 搜索算法介绍搜索算法的概念和分类讨论常见的搜索算法（如顺序搜索、二分搜索等）第五章：算法设计技巧5.1 分治法介绍分治法的概念和应用讨论分治法的实现和优点5.2 动态规划介绍动态规划的概念和应用讨论动态规划的实现和优点5.3 贪心算法介绍贪心算法的概念和应用讨论贪心算法的实现和优点第六章：线性表的扩展6.1 串介绍串的概念和实现讨论串的操作和应用场景6.2 多维数组和稀疏矩阵介绍多维数组和稀疏矩阵的概念和实现讨论它们的操作和应用场景第七章：树状数组和离散化7.1 树状数组介绍树状数组的概念和实现讨论树状数组的操作和应用场景7.2 离散化介绍离散化的概念和实现讨论离散化的操作和应用场景第八章：排序算法的进阶8.1 快速排序介绍快速排序的概念和实现讨论快速排序的优化和时间复杂度分析8.2 归并排序介绍归并排序的概念和实现讨论归并排序的优化和时间复杂度分析8.3 堆排序介绍堆排序的概念和实现讨论堆排序的优化和时间复杂度分析第九章：高级搜索算法9.1 深度优先搜索（DFS）介绍深度优先搜索的概念和实现讨论深度优先搜索的适用场景和应用9.2 广度优先搜索（BFS）介绍广度优先搜索的概念和实现讨论广度优先搜索的适用场景和应用9.3 A搜索算法介绍A搜索算法的基本概念和实现讨论A搜索算法的优势和应用场景第十章：动态规划的进阶应用10.1 背包问题介绍背包问题的概念和分类讨论动态规划解决背包问题的方法和时间复杂度分析10.2 最长公共子序列和最长公共子串介绍最长公共子序列和最长公共子串的概念和实现讨论它们的适用场景和应用10.3 矩阵链乘问题介绍矩阵链乘问题的概念和实现讨论动态规划解决矩阵链乘问题的方法和时间复杂度分析十一章：图论基础11.1 图的基本概念介绍图的定义、术语和表示方法讨论图的类型和应用场景11.2 图的遍历介绍深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）讨论图的遍历算法实现和应用11.3 最小树介绍最小树的概念和性质讨论克鲁斯卡尔算法和普里姆算法十二章：网络流和匹配12.1 网络流介绍网络流问题的定义和性质讨论最大流和最小费用流算法12.2 匹配介绍匹配的概念和类型讨论匈牙利算法和最大匹配算法十三章：并查集和路径压缩13.1 并查集的基本概念介绍并查集的数据结构和操作讨论并查集的实现和应用场景13.2 路径压缩介绍路径压缩的概念和实现讨论路径压缩对并查集性能的改进十四章：线段树和树状数组14.1 线段树介绍线段树的概念和性质讨论线段树的构建和操作实现14.2 树状数组回顾树状数组的概念和操作讨论树状数组的应用场景和优势十五章：总结与实践项目15.1 课程总结回顾整个课程的主要概念、算法和应用强调数据结构在软件工程中的重要性15.2 实践项目设计一个或多个综合性的实践项目要求学生应用所学知识解决实际问题这个教案旨在为学生提供一个全面的数据结构学习框架，从基本概念到高级应用，涵盖了各种常见的数据结构和算法。
《数据结构》说课稿（最终五篇）
《数据结构》说课稿（最终五篇）第一篇：《数据结构》说课稿《数据结构》“最短路径”问题说课稿一、教材分析1、特点与地位：重点中的重点。
本课是教材《数据结构》第六章第五节的内容。
图是一种典型的非线性数据结构，应用十分广泛。
求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、重点与难点：根据高职数据结构教育要求，理论“必需，够用”，侧重于某项技术的理论依据，重点放在技能培养上。
结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。
（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。
3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。
根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。
安排一个课时讲授。
教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。
2、能力目标：（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。
（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。
（3）通过算法的程序实现，提高学生的编程能力。
3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高工作效率的职业素质。
三、教法分析课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。
教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。
由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。
四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。
数据结构说课
数据结构说课一、前言数据结构是计算机科学中的重要基础课程，旨在培养学生对数据的存储、组织和操作等方面的能力。
本次说课将围绕数据结构的定义、基本概念、经典数据结构和算法等内容展开，全面介绍数据结构的知识体系和学习重点。
二、教学内容1. 数据结构的概念和定义数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式，是计算机程序设计的基础。
通过引导学生了解数据结构的概念和定义，可以帮助他们建立对数据结构的整体认识，并为后续的学习打下坚实的基础。
2. 数据的逻辑结构数据的逻辑结构主要包括线性结构、树形结构和图形结构。
线性结构是最简单的数据结构，包括线性表、栈和队列等；树形结构由节点和边组成，形成一种层次关系；图形结构则由顶点和边组成，用于描述复杂的关联关系。
通过针对不同的逻辑结构的案例分析，让学生深入理解数据的组织方式和应用场景。
3. 经典数据结构经典数据结构是指在实际问题中常用的一些数据结构，如数组、链表、树、图等。
这些数据结构在实际应用中具有较高的效率和灵活性，理解其原理和特点对于学生后续算法的设计和优化至关重要。
我们将重点介绍这些结构的定义、基本操作和应用实例，并结合具体案例进行分析和讨论。
4. 常用算法在数据结构的学习过程中，掌握一些常用算法是必不可少的。
我们将重点讲解搜索算法、排序算法和图算法等。
搜索算法用于查找指定元素的位置或满足某一条件的元素；排序算法用于对数据进行排序，如冒泡排序、插入排序、快速排序等；图算法则用于解决网络和路径等相关问题。
通过实例的引导和练习，提高学生的算法理解和应用能力。
三、教学方法1. 概念讲解与案例演示相结合数据结构的概念和定义需通过简明扼要的讲解来传达给学生，以确保他们对基本概念的理解。
同时，我们还将引入实际案例进行演示，通过可视化的方式展示数据结构的实际应用，帮助学生更好地理解与记忆。
2. 主动参与与合作学习为了激发学生的学习兴趣和主动性，我们将采用案例分析和小组合作学习的方式进行教学。
数据结构讲义(new)
《数据结构》讲义（new）第1章C程序设计程序设计＝数据描述＋算法设计，即程序＝数据结构＋算法。
用计算机去解决问题过程：首先用数据结构的知识表示出问题，然后设计出解决问题的算法，最后写出程序在计算机上运行输出问题解决的结果。
本章我们将对C的主要知识作回顾，为学习数据结构奠定基础。
1.1 表达式算术运算：5/3 值为1，2.5/5 值为0.5,10%3 值为1，'A'+1 值为66赋值运算：a=3+5 a值为8，式值为8。
b=a=3+5 a,b值均为8，式值为8。
a+=3 即a=a+3; a-=3; a*=3; a/=3;a%=3.i++ ,++i,即i=i+1;i...,...i.区别：x=i++;与x=++i;关系运算：3==2，式值为0，3！=2，式值为1。
逻辑运算：0<x&&x<=1, x<=0||x>1,!(x<0). 注：“非零”为1。
条件运算：b>=0?a+b:a-b,即a+︱b︱逗号运算: a=6,a*3,a+3 式值为91.2 函数与参数1.2.1传值参数例1.1 输入四个数，输出其中的最大数。
int max(int x,int y) /*x,y是形参*/{int t;if(x>y) t=x; else t=y;return t;}main(){int a,b,c,d,m;scanf(“%d%d%d%d”,&a,&b,&c,&d);m=max(max(a,b),max(c,d)); /*a,b,c,d,max(a,b),max(c,d)是实参,传值调用*/ printf(“%d”,m);}1.2.1传址参数例1.2输入二个数到变量a与b，交换变量a与b的值后输出。
swap(int *x,int *y) /*x,y为传址参数*/{int t;t=*x;*x=*y;*y=t;}main(){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);swap(&a,&b); /*传址调用*/printf("%d %d",a,b);}例1.3 输入n 个数，升序排列后输出。
最新数据结构与算法习题讲解(全)精品课件
注：证明时默认地利用了一个命题：当原序列为互不 相等的等可能序列时，新加入一个与原来序列任何数 值都不相等的数值，无论这个数值放在原序列的哪个 (nǎ ge)位置，都不可能使原不相等的序列相等。
例：210, 021, 012, 201, 120, 102，这时加入一个新的 数值3，无论把3插入序列的哪个(nǎ ge)位置，因为原 来序列的排列不相等，所以，他们还是不会相等，这 样，才保证了最后k个序列的k+1种可能都不相等，不 会重复。
第十三页，共97页。
b.第一个算法中，决定a[i]中一个之前没有 使用过的随机数是否被填入的时间是O(i)。 在那些需要测试的随机数中，需要产生期望 的随机数的次数为N/(N − i)次。得出结论如 下(rúxià)：n个数中有i个可能是重复的。因 此，置换成功的概率为(N − i)/N。因此，在 独立的测试中，期望数为N/(N − i)。时间复 杂度即为：
while(k>=1)
{ if(n%2==0) j--;
return count();
}
}
main() {
int i,j; cout<<“Please input n:”<<endl; cin>>i; if(i<0)
i=-i; count(i); cout<<“所输入(shūrù)整数中 的二进制中1的个数 是：”<<j<<endl; return 0; }
(d) 120001/3 times as large a problem, or input size 2,289. 由N3=1.2*107 可得
第十八页，共97页。
2.18 数值分析中一个重要的问题是对某一个 任意的函数f找出方程f(x)=0的一个解。如果 该函数是连续的，并有两个点low和hign使得 f(low)和f(high)符号相反，那么在low与high之 间必然存在一个根。并且这个根可以通过二 分搜索求得。写一个函数，以f, low和high为 参数(cānshù)，并且解出一个零点。
数据结构新专题知识讲座
(2)
要求。
(2)简要性：一种算法应该思绪清楚、层次分明、易读易懂。
(3)强健性：当输入不正当数据时，应能做合适处理，不至于
引起严重后果。
(4)效 率：有效使用存储空间和有高旳时间效率。
(5)最优性：处理同一种问题可能有多种算法，应进行比较，
选择最佳算法。 39
1.5.2 算法旳时间复杂度 算法旳时间复杂度
9
表1.1 学生情况表
学号
B02040101 B02040102 B02040103 B02040104
…
姓名
王小红 林悦 陈菁
张可可 …
性别
女 女 女 男 …
数据项
其他信息 … … … … …
10
数据构造旳由来 数据构造主要是为研究和处理怎样使用计
算机组织和处理这些非数值问题而产生旳理 论、技术和措施。它已成为计算机学科研究 旳基本课题之一。
数据类型 1.4 描述数据构造和
算法 1.5 算法分析旳基本
措施
4
• 精心设计旳数据构造真旳能够带来更高效 率旳算法吗？
5
图一
6
，
图二
7
• 数据在计算机中旳表达和存储不能是无组 织旳，是有规律，有构造旳。
8
1.2 什么是数据构造 1.2.1 基本概念
1. 数据：计算机加工处理旳对象
2.数据元素：是构成数据旳基本单位，在计算机程序 中一般作为一种整体来处理。 数据元素由若干数据项构成。 3.数据项是不可再分割旳。
23
小结
数据构造是一门研究程序设计问题中计算机旳操作对象 （数据）以及它们之间旳关系和运算旳学科。
24
1.3 数据抽象和抽象数据类型
深度解读数据结构与算法中的经典问题
深度解读数据结构与算法中的经典问题数据结构与算法是计算机科学中非常重要的基础知识，对于计算机专业的学生来说，深入理解数据结构与算法中的经典问题是至关重要的。
本文将深度解读数据结构与算法中的一些经典问题，包括数组、链表、栈、队列、树、图等方面的问题，帮助读者更好地掌握这些知识。
一、数组数组是最基本的数据结构之一，它是一种线性表数据结构，由相同类型的元素组成。
数组的特点是元素在内存中是连续存储的，可以通过下标来访问元素。
在实际应用中，数组的使用非常广泛，但也存在一些经典问题需要解决。
1.1 两数之和给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
可以假设每个输入只对应一个答案，且同样的元素不能被重复利用。
解题思路：使用哈希表存储每个元素的索引和值，遍历数组，判断目标值与当前元素的差值是否在哈希表中，如果在则返回两个数的索引。
1.2 最大子序和给定一个整数数组，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组要求至少包含一个元素），返回其最大和。
解题思路：使用动态规划，定义一个变量记录当前和，遍历数组，如果当前和小于0，则将当前和置为当前元素值，否则累加当前元素值。
同时维护一个最大和的变量，不断更新最大和的值。
二、链表链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据域和指针域。
链表分为单向链表、双向链表和循环链表等不同类型，对于链表的操作也有一些经典问题需要解决。
2.1 反转链表反转一个单链表。
解题思路：使用三个指针prev、curr、next，分别表示前一个节点、当前节点和下一个节点，遍历链表，将当前节点指向前一个节点，然后更新prev、curr、next指针，直至遍历完整个链表。
2.2 合并两个有序链表将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。
解题思路：使用递归或迭代的方式，比较两个链表的头节点，将较小的节点作为新链表的头节点，然后递归或迭代处理剩余的部分，直至其中一个链表为空，将另一个链表接到新链表的尾部。
大学数据结构讲课教案范文
课程名称：数据结构授课教师：[教师姓名]授课对象：计算机科学与技术专业本科生授课时间：[具体日期] 第[周次]节课时：2课时教学目标：1. 理解数据结构的基本概念和重要性。
2. 掌握基本的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树和图。
3. 熟悉查找算法和排序算法的基本原理和应用。
4. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 数据结构概述2. 数组与链表3. 栈与队列4. 树与图5. 查找算法与排序算法教学进程安排：第一课时：一、数据结构概述1. 数据结构的基本概念2. 数据结构的作用3. 数据结构的发展历史二、数组与链表1. 数组的定义和特点2. 数组的操作3. 链表的定义和特点4. 链表的类型及操作第二课时：一、栈与队列1. 栈的定义和特点2. 栈的操作3. 队列的定义和特点4. 队列的操作二、树与图1. 树的定义和特点2. 树的类型及操作3. 图的定义和特点4. 图的类型及操作三、查找算法与排序算法1. 查找算法概述2. 排序算法概述3. 常用查找算法（如二分查找、散列表查找）4. 常用排序算法（如冒泡排序、快速排序）教学方法与手段：1. 讲授法：讲解基本概念、原理和操作步骤。
2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生理解数据结构的应用。
3. 互动式教学：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
4. 练习题：布置课后习题，巩固所学知识。
教学评估：1. 课堂表现：关注学生的出勤、参与度和互动情况。
2. 作业完成情况：检查学生完成课后习题的情况。
3. 期中/期末考试：通过考试评估学生对数据结构的掌握程度。
教学资源：1. 教材：《数据结构》（[作者]）2. 参考书籍：《算法导论》（[作者]）3. 网络资源：公开课、MOOC、代码示例等备注：1. 教师可根据学生实际情况调整教学内容和进度。
2. 鼓励学生利用课外时间自主学习，提高学习效果。
数据结构授课教案第章
“数据结构授课教案第一章”教学目标：1. 了解数据结构的基本概念和重要性。
2. 掌握常用的数据结构及其特点和应用场景。
3. 能够分析问题和选择合适的数据结构解决。
教学内容：1. 数据结构的基本概念2. 数据的抽象和表示3. 常用的数据结构及其特点和应用场景4. 数据结构的选择和分析教学过程：1. 引入数据结构的概念，引导学生思考数据结构在计算机科学中的应用和重要性。
2. 介绍数据的抽象和表示，让学生理解数据结构是对数据的一种组织和存储方式。
3. 讲解常用的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树、图等，并通过实例演示其特点和应用场景。
4. 引导学生分析问题，并根据问题的特点选择合适的数据结构解决。
5. 通过练习题和案例分析，巩固学生对数据结构的理解和应用能力。
教学方法：1. 采用讲授法，系统地介绍数据结构的基本概念和常用数据结构。
2. 使用案例分析和实例演示，让学生直观地理解数据结构的特点和应用场景。
3. 引导学生进行问题分析和解决，培养学生的逻辑思维和编程能力。
教学评价：1. 通过课堂提问和讨论，了解学生对数据结构基本概念的理解程度。
2. 通过练习题和案例分析，评估学生对数据结构的掌握和应用能力。
教学资源：1. 教案、PPT和教学素材。
2. 编程环境和编程语言。
教学准备：1. 教案和PPT的准备。
2. 练习题和案例分析的准备。
教学延伸：1. 进一步学习高级数据结构，如哈希表、堆、平衡树等。
2. 学习数据结构在算法设计和优化中的应用。
教学反馈：1. 学生对数据结构的基本概念和常用数据结构的掌握程度。
2. 学生对问题分析和解决的能力的提高情况。
“数据结构授课教案第六章”教学目标：1. 理解数组的概念和特点。
2. 掌握数组的操作和应用。
教学内容：1. 数组的定义和特点2. 数组的操作3. 数组的应用场景教学过程：1. 引入数组的概念，解释数组是一组有序的元素。
2. 讲解数组的性质，如索引、长度等。
3. 演示数组的操作，如插入、删除、查找、排序等。
数据结构与算法基础讲解
数据结构与算法基础讲解第一章数据结构概述数据结构是计算机科学中的重要基础，它用来组织和存储数据以便高效地进行操作和检索。
数据结构分为线性结构、树形结构和图形结构三种类型。
线性结构包括数组、链表、栈和队列；树形结构包括二叉树、堆和AVL树；图形结构包括邻接矩阵和邻接表等。
第二章数组数组是最简单和最常见的数据结构之一，是一种连续的内存块，用于存储相同类型的数据。
数组可以通过索引来访问和修改元素，具有随机访问的特性。
但是数组的大小一旦确定后就不能改变，且插入和删除操作比较耗时。
第三章链表链表是一种非连续的数据结构，由一系列节点组成，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作比较简单高效，但不支持随机访问。
链表有单向链表、双向链表和循环链表等不同的类型。
第四章栈和队列栈和队列是两种特殊的线性结构。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能从一端添加和删除元素；队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以从一端添加元素，从另一端删除元素。
栈和队列可以用数组或链表来实现。
第五章二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树可以是空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。
二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式，常用于解决树相关的问题。
第六章堆堆是一种特殊的完全二叉树，可以用数组来表示。
堆分为最大堆和最小堆两种类型，最大堆中父节点的值大于或等于子节点的值，最小堆中父节点的值小于或等于子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
第七章排序算法排序算法是对数据进行排序的一种算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序等。
每种排序算法的时间复杂度和空间复杂度不同，选取适当的排序算法可以提高算法的效率。
第八章查找算法查找算法是在数据集合中查找指定元素的算法。
常见的查找算法包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。
二分查找是一种高效的查找算法，但要求数据集合必须有序；哈希查找是利用哈希函数将关键字映射到存储位置，具有很快的查找速度。
大学计算机科学教案：数据结构和算法
大学计算机科学教案：数据结构和算法简介本文档旨在为大学计算机科学相关专业的教师和学生提供一份完整的教案，涵盖数据结构和算法方面的知识。
我们将详细介绍常见的数据结构和算法，并提供相应的示例和演示。
内容1. 数据结构1.1 数组•定义和基本操作•数组与指针的关系•数组排序算法1.2 链表•单向链表、双向链表、循环链表等概念与实现•链表插入、删除等基本操作•链表常见问题及解决方法（如链表反转）1.3 栈与队列•栈的定义、基本操作以及应用场景（如括号匹配）•队列的定义、基本操作以及应用场景（如任务调度）1.4 树与二叉树•树的概念与特点（如有序树、无序树等）•二叉树的定义、遍历方法以及应用场景（如搜索二叉树）•堆和优先队列1.5 图论基础•图论中的基本概念与术语（如顶点、边等）•图的遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）•最短路径算法（如Dijkstra算法）2. 算法设计与分析2.1 排序算法•冒泡排序、插入排序、选择排序•快速排序、归并排序、堆排序•排序算法的复杂度分析和比较2.2 搜索算法•线性搜索和二分搜索•图的搜索算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）2.3 动态规划•动态规划的概念和基本思想•背包问题、最长公共子序列等实例介绍2.4 贪心算法•贪心算法的概念和基本思想•分数背包问题、区间调度等实例介绍3. 实践应用案例和项目挑战结论通过本教案，学生将能够系统地学习数据结构和算法相关知识，并能够通过实践应用案例提升自己的编程能力。
希望本教案能够成为大学计算机科学课程中不可或缺的参考资料，帮助学生深入理解和应用数据结构与算法的关键概念和技巧。
数据结构暨若干经典问题和算法
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；（3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；do {x1=x0；x0=g(x1)；/*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn-1）设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x[i]=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y[i]=x[i];for (i=0;i<n;i++)x[i]=gi(X);for (delta=,i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]-x[i])>delta) delta=fabs(y[i] -x[i])；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x[i])；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：（1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；（2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。
算法与数据结构讲稿
第三章：栈和队列
队列的应用和实现
任务调度
– 打印任务 – 消息队列 – 排队模拟
队列的两种实现
– 链式存储
• 注意要有队尾指针
– 循环队列
31
串
第四章：串
定义：
– 零个或多个字符组成的有限序列
例子 – “China”, “Boy and Girl”
应用
– 语言处理，如编译器
– 文本检索
1
#
3*(7-2)# 压入“3”
2
#
3
*(7-2)# 压入“*”
3
#*
3
(7-2)# 压入“(”
4
#*(
3
7-2)# 压入“7”
5
#*(
37
-2)#
压入“-”
6
#*(- 37
2)#
压入“2”
7
#*(- 372
)#
弹出“-”压入7-2
8
#*(
35
)#
弹出“(”
9
#*
35
#
计算3*5
10 #
15
#
操作符栈空，结束
assert(p!=NULL);
}
struct Node *pTemp = p->pNext->Next; delete []p->pNext;
p->pNext = pTemp;
}
20
第二章：线性表
其它形式的链表
循环链表
– 表尾元素的pNext指针不为NULL – 判断方式为是否等于pHeader – 好处：从链表中任何一个节点都可以找到其它的节点。
算法与数据结构讲稿
程序=算法+数据结构
数据结构演讲
数据结构演讲大家好！今天很荣幸能在这里和大家一起探讨数据结构这个重要的主题。
在我们的日常生活中，数据无处不在。
从我们手机里的联系人列表，到购物网站上的商品分类，再到社交平台上的好友关系，数据以各种各样的形式存在着。
而如何有效地组织、存储和管理这些数据，使得我们能够快速、准确地获取和处理它们，这就是数据结构要解决的问题。
想象一下，你有一堆杂乱无章的书籍需要整理。
你可以选择随便把它们堆在一起，但当你想要找到某一本特定的书时，可能会花费很长时间。
然而，如果你按照作者、主题或者出版年份等方式将它们分类摆放，那么查找起来就会轻松很多。
数据结构就像是这样一种对数据进行分类和组织的方式。
首先，让我们来了解一下常见的数据结构类型。
其中，数组是最基础的一种。
数组就像是一排整齐排列的盒子，每个盒子都有一个固定的位置，通过位置索引就能快速访问到对应的数据。
它的优点是访问速度快，但缺点是插入和删除元素时可能会比较麻烦，因为需要移动大量的数据。
链表则与数组有所不同。
链表中的元素通过指针相互连接，就像是一串珍珠项链。
在链表中插入和删除元素相对比较容易，但访问特定位置的元素就没有数组那么高效了。
栈和队列也是非常重要的数据结构。
栈就像一个只能从一端进出的容器，遵循“后进先出”的原则。
比如我们在浏览器中点击后退按钮，就是在使用栈的原理。
队列则像是排队买票的队伍，遵循“先进先出”的原则。
在很多需要按照顺序处理任务的场景中，队列都发挥着重要作用。
接下来，我们再谈谈树这种数据结构。
二叉树是一种常见的树结构，它的每个节点最多有两个子节点。
二叉搜索树则在二叉树的基础上增加了有序性，使得查找、插入和删除操作的效率都很高。
还有平衡二叉树，通过自动调整树的结构来保持平衡，进一步提高了操作效率。
除了二叉树，还有一些更复杂的树结构，比如 B 树和 B+树。
它们在数据库等需要处理大量数据的场景中被广泛应用，能够有效地减少磁盘 I/O 操作，提高数据的存储和检索效率。
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一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；（3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；do {x1=x0；x0=g(x1)； /*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn-1）设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x[i]=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y[i]=x[i];for (i=0;i<n;i++)x[i]=gi(X);for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]-x[i])>delta) delta=fabs(y[i]-x[i])；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x[i])；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：（1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；（2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。
二、穷举搜索法穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
【问题】将A、B、C、D、E、F这六个变量排成如图所示的三角形，这六个变量分别取[1，6]上的整数，且均不相同。
求使三角形三条边上的变量之和相等的全部解。
如图就是一个解。
程序引入变量a、b、c、d、e、f，并让它们分别顺序取1至6的证书，在它们互不相同的条件下，测试由它们排成的如图所示的三角形三条边上的变量之和是否相等，如相等即为一种满足要求的排列，把它们输出。
当这些变量取尽所有的组合后，程序就可得到全部可能的解。
细节见下面的程序。
【程序1】# include <stdio.h>void main(){ int a,b,c,d,e,f;for (a=1;a<=6;a++)for (b=1;b<=6;b++) {if (b==a) continue;for (c=1;c<=6;c++) {if (c==a)||(c==b) continue;for (d=1;d<=6;d++) {if (d==a)||(d==b)||(d==c) continue;for (e=1;e<=6;e++) {if (e==a)||(e==b)||(e==c)||(e==d) continue;f=21-(a+b+c+d+e);if ((a+b+c==c+d+e))&&(a+b+c==e+f+a)) {printf(“%6d,a);printf(“%4d%4d”,b,f);printf(“%2d%4d%4d”,c,d,e);scanf(“%*c”);}}}}}}按穷举法编写的程序通常不能适应变化的情况。
如问题改成有9个变量排成三角形，每条边有4个变量的情况，程序的循环重数就要相应改变。
对一组数穷尽所有排列，还有更直接的方法。
将一个排列看作一个长整数，则所有排列对应着一组整数。
将这组整数按从小到大的顺序排列排成一个整数，从对应最小的整数开始。
按数列的递增顺序逐一列举每个排列对应的每个整数，这能更有效地完成排列的穷举。
从一个排列找出对应数列的下一个排列可在当前排列的基础上作部分调整来实现。
倘若当前排列为1，2，4，6，5，3，并令其对应的长整数为124653。
要寻找比长整数124653更大的排列，可从该排列的最后一个数字顺序向前逐位考察，当发现排列中的某个数字比它前一个数字大时，如本例中的6比它的前一位数字4大，这说明还有对应更大整数的排列。
但为了顺序从小到大列举出所有的排列，不能立即调整得太大，如本例中将数字6与数字4交换得到的排列126453就不是排列124653的下一个排列。
为了得到排列124653的下一个排列，应从已经考察过的那部分数字中选出比数字大，但又是它们中最小的那一个数字，比如数字5，与数字4交换。
该数字也是从后向前考察过程中第一个比4大的数字。
5与4交换后，得到排列125643。
在前面数字1，2，5固定的情况下，还应选择对应最小整数的那个排列，为此还需将后面那部分数字的排列顺序颠倒，如将数字6，4，3的排列顺序颠倒，得到排列1，2，5，3，4，6，这才是排列1，2，4，6，5，3的下一个排列。
按以上想法编写的程序如下。
【程序2】# include <stdio.h># define SIDE_N 3# define LENGTH 3# define VARIABLES 6int A,B,C,D,E,F;int *pt[]={&A,&B,&C,&D,&E,&F};int *side[SIDE_N][LENGTH]={&A,&B,&C,&C,&D,&E,&E,&F,&A};int side_total[SIDE_N];main{}{ int i,j,t,equal;for (j=0;j<V ARIABLES;j++)*pt[j]=j+1;while(1){ for (i=0;i<SIDE_N;i++){ for (t=j=0;j<LENGTH;j++)t+=*side[i][j];side_total[i]=t;}for (equal=1,i=0;equal&&i<SIDE_N-1;i++)if (side_total[i]!=side_total[i+1] equal=0;if (equal){ for (i=1;i<V ARIABLES;i++)printf(“%4d”,*pt[i]);printf(“\n”);scanf(“%*c”);}for (j=V ARIABLES-1;j>0;j--)if (*pt[j]>*pt[j-1]) break;if (j==0) break;for (i=V ARIABLES-1;i>=j;i--)if (*pt[i]>*pt[i-1]) break;t=*pt[j-1];* pt[j-1] =* pt[i]; *pt[i]=t;for (i=V ARIABLES-1;i>j;i--,j++){ t=*pt[j]; *pt[j] =* pt[i]; *pt[i]=t; }}}从上述问题解决的方法中，最重要的因素就是确定某种方法来确定所有的候选解。
下面再用一个示例来加以说明。
【问题】背包问题问题描述：有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。
设n个物品的重量和价值分别存储于数组w[ ]和v[ ]中，限制重量为tw。
考虑一个n元组（x0，x1，…，xn-1），其中xi=0 表示第i个物品没有选取，而xi=1则表示第i个物品被选取。
显然这个n元组等价于一个选择方案。
用枚举法解决背包问题，需要枚举所有的选取方案，而根据上述方法，我们只要枚举所有的n元组，就可以得到问题的解。
显然，每个分量取值为0或1的n元组的个数共为2n个。
而每个n元组其实对应了一个长度为n的二进制数，且这些二进制数的取值范围为0～2n-1。
因此，如果把0～2n-1分别转化为相应的二进制数，则可以得到我们所需要的2n个n元组。
【算法】maxv=0;for (i=0;i<2n;i++){ B[0..n-1]=0;把i转化为二进制数，存储于数组B中;temp_w=0;temp_v=0;for (j=0;j<n;j++){ if (B[j]==1){ temp_w=temp_w+w[j];temp_v=temp_v+v[j];}if ((temp_w<=tw)&&(temp_v>maxv)){ maxv=temp_v;保存该B数组；}}}三、递推法递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。
设要求问题规模为N 的解，当N=1时，解或为已知，或能非常方便地得到解。
能采用递推法构造算法的问题有重要的递推性质，即当得到问题规模为i-1的解后，由问题的递推性质，能从已求得的规模为1，2，…，i-1的一系列解，构造出问题规模为I的解。
这样，程序可从i=0或i=1出发，重复地，由已知至i-1规模的解，通过递推，获得规模为i的解，直至得到规模为N的解。
【问题】阶乘计算问题描述：编写程序，对给定的n（n≤100），计算并输出k的阶乘k！（k=1，2，…，n）的全部有效数字。
由于要求的整数可能大大超出一般整数的位数，程序用一维数组存储长整数，存储长整数数组的每个元素只存储长整数的一位数字。
如有m位成整数N用数组a[ ]存储：N=a[m]×10m-1+a[m-1]×10m-2+ … +a[2]×101+a[1]×100并用a[0]存储长整数N的位数m，即a[0]=m。
按上述约定，数组的每个元素存储k的阶乘k！的一位数字，并从低位到高位依次存于数组的第二个元素、第三个元素……。
例如，5！=120，在数组中的存储形式为：3 0 2 1 ……首元素3表示长整数是一个3位数，接着是低位到高位依次是0、2、1，表示成整数120。
计算阶乘k！可采用对已求得的阶乘(k-1)！连续累加k-1次后求得。
例如，已知4！=24，计算5！，可对原来的24累加4次24后得到120。
细节见以下程序。
# include <stdio.h># include <malloc.h># define MAXN 1000void pnext(int a[ ],int k){ int *b,m=a[0],i,j,r,carry;b=(int * ) malloc(sizeof(int)* (m+1));for ( i=1;i<=m;i++) b[i]=a[i];for ( j=1;j<=k;j++){ for ( carry=0,i=1;i<=m;i++){ r=(i<a[0]?a[i]+b[i]:a[i])+carry;a[i]=r%10;carry=r/10;}if (carry) a[++m]=carry;}free(b);a[0]=m;}void write(int *a,int k){ int i;printf(“%4d！=”,k);for (i=a[0];i>0;i--)printf(“%d”,a[i]);printf(“\n\n”);}void main(){ int a[MAXN],n,k;printf(“Enter the number n: “);scanf(“%d”,&n);a[0]=1;a[1]=1;write(a,1);for (k=2;k<=n;k++){ pnext(a,k);write(a,k);getchar();}}四、递归递归是设计和描述算法的一种有力的工具，由于它在复杂算法的描述中被经常采用，为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。