六年级上册数学知识重点难点

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人教版六年级上册数学知识重点、难点

整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。

小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。

再按化简整数比的方法来化简。

方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。

4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。

对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。

【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。

【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。

（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（2）黄金比是0.618:1。

第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。

（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）圆是轴对称图形。

圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

一个圆有无数条对称轴。

2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。

六年级数学知识回顾重点难点易错点

六年级数学知识回顾重点难点易错点在六年级学习数学的过程中，我们接触到了许多知识点，其中有一些是我们需要重点回顾的，也有一些是容易出错的。

本文将以回顾重点知识、解析难点和强调易错点三个部分进行论述，以帮助同学们更好地巩固数学知识。

一、回顾重点知识1. 分数的运算分数的加减乘除运算是我们六年级最基础的知识之一。

在运算过程中，要注意分母的通分以便进行加减运算；乘法可直接将两个分数的分子和分母相乘，最后化简；除法则可以转化为乘法来进行计算。

2. 小数的运算小数的加减乘除运算也是六年级数学的重点之一。

加减运算要保持小数点的对齐，乘法可以看作分数的乘法，除法则可以将小数转化为分数进行计算。

3. 四则混合运算四则混合运算是将分数与小数进行运算的重要环节。

在进行混合运算时，我们需要根据运算的优先级来进行计算，先进行括号内的运算，然后按照乘除法和加减法的顺序进行，最后得出结果。

4. 坐标系与图形在六年级学习的数学中，研究了坐标系和图形的关系。

在坐标系中，我们需要了解横纵坐标的表示方法以及图形在坐标系中的位置关系。

通过理解这些概念，我们可以更好地解决与坐标系相关的问题。

二、解析难点1. 反比例函数在学习函数的概念时，我们会接触到反比例函数，即y=k/x。

对于这种函数，我们要了解它的图像特点，理解其随着x的增大或减小而变化的规律。

同时，还需要能够根据给定的函数关系式，计算出相应的函数值。

2. 平行线与垂直线平行线和垂直线是几何中的重要概念。

平行线是指在同一个平面内的两条直线，它们永远不会相交；垂直线是指与另一条直线相交时，交角为90度。

在解决与这些概念相关的问题时，我们需要准确判断线段的性质，理解其特点并运用相应的定理。

3. 单位换算单位换算是六年级数学中一个较为复杂的知识点。

我们需要熟练掌握长度、面积、容积、质量等不同物理量之间的换算关系，同时要注意单位之间的换算要点，并且能够在实际问题中正确运用。

三、强调易错点1. 几何图形的面积计算计算几何图形的面积是六年级数学中常见的问题。

六年级数学上册重难点

六年级数学上册重、难点、考点：一、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。

（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。

（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。

（重点、考点）3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。

（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。

（重点、考点）二、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

（难点）会描述简单的路线图。

（重点）三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。

（难点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。

（重点）正确把握混合运算的运算顺序。

（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。

（重点、考点）4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。

（重点、考点）四、比：1、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。

（重点）把握比的基本性质，能化简比。

（重点、考点）2、能解决关于比的实际问题。

（重点、考点）五、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。

知道圆是轴对称图形。

（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。

（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。

（重点、考点）六、：百分数一、单元教材分析：1、单元教学目标：1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2.能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

2、单元教学重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

比较复杂的百分数应用题。

七、扇形统计图|教学目标1.使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。

新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：98×43表示求98的43是多少 )（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

^一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）￥1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量.三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

(完整版)六年级数学上册重点知识归纳

六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。

如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。

3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。

第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

注意：能约分的可以先约分再乘。

注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。

一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。

3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。

（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

6、乘积是1的两个数互为倒数。

求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。

注意：1的倒数是1，0没有倒数。

7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。

第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

六年级数学上册难点和重点

六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。

- 掌握分数乘法的计算方法。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。

- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。

例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。

2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。

尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。

例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。

- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。

例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。

二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。

六年级数学上册中的几个知识难点

六年级数学上册教材中的几个知识难点一、圆的认识：1、画圆时出现的问题：学生的画图好坏和习惯分不开。

如果没有特殊要求，画圆时要有完整的圆，并标出圆心及字母O；半径及字母r，还有半径的长度。

标字母r和长度时分上下标。

很多学生在画直径时，把半径与直径标在一条线上。

2、半径是最重要的知识点。

观察与思考二（哪种方式更公平）和观察与思考三（车轮为什么都是圆形的呢）分别通过其它图形的比较，来认识圆的半径，不同的是前者通过圆周去找圆心，后者通过圆心去找圆周。

练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。

乃至数学万花筒中小资料的介绍，都在说明圆中半径的重要性。

3、关于圆是轴对称图形的描述。

什么是轴对称图形？教材上有最直接明白的表述：将圆对折，正好完全重合。

这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。

什么是圆的对称轴？直径所在的直线是圆的对称轴。

学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字，必须清楚的是，圆的对称轴是直径所在的“直线”，而不是直径。

第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别：这两个词的关键点都在后边，“对称轴”强调“轴”，“轴”指的是线；“轴对称”强调的是“对称”，对称描述的是图形的特点。

学生没有思考，没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。

书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述，尽量使学生理解的同时一字不差记下来。

4、关于圆周率的几个问题：一是它的完整描述（圆的周长除以直径的商）；二是它的字母形式（π）；三是它的近似值（3.14）,所以当看到说π=3.14时是不对的。

5、C=2πr这个圆周长计算公式：学生很不习惯用C=2πr这个公式，其实这个公式的作用不容忽视。

虽然已知半径时，可以先求直径，再求周长，但这个公式在后边有些问题里用起来更好更方便。

比如在探讨圆周长和半径之间关系时，通过这个公式能更清楚更快地看出这两个量中一个随着另一个变化而变化的情况。

（它们成正比例关系）（圆周长和半径其中一个扩大几倍，另一个也扩大几倍。

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法」、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：8X5表示求5个8的和是多少？9 92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：8 X—表示求8的3是多少？9 4 9 4（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四八分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a X b = b X a乘法结合律：（a X b ）X c = a X （ b X c ）乘法分配律：（a + b ）X c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）X c二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）1画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图； (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“ 1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面“占”、“是”、“比”相当于“二”单位“ 1”的量x 分率二分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量x( 1 _分率)二分率对应量三、倒数1倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

• •强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在 (要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(完整)六年级上册数学知识重点、难点

小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。

再按化简整数比的方法来化简。

方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。

4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。

对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。

【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。

【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。

（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（2）黄金比是0.618:1。

第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。

（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）圆是轴对称图形。

圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

一个圆有无数条对称轴。

2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。

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（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法
一、分数乘法（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：
8 8 ×5 表示求 5 个的和是多少？ 9 9 8 3 8 3 × 表示求的是多少？ 9 4 9 4
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比：依据比的基本性 ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就
一个数÷另一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 -
两个数的相差量÷单位“1”的量或：
小数÷大数
三、比和比的应用（一）、比的意义
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于 1，商小于被除数；（2）、当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数；（3）、当除数等于 1，商等于被除数。 4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

小学数学六年级上册重点、难点、知识总结

小学数学六年级上册重点、难点、知识总结一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c a c+b c=（a+b）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几。

分之几是多少：一个数×几几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；
一个数（0 除外）乘大于 1 的数,积大于这个数. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外）,积小于这个数. 一个数（0 除外）乘 1,积等于这个数.
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.
乘法交换律：
a×b=b×a
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数,再交换分子分母的位置.
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数.
（4）、求小数的倒数：把小数化为分数,再求倒数.
3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数. 因为 1×1=1；0 乘任何数都得 0, 1 （分母不能为 0）
0
4、对于任意数 a(a 0) ,它的倒数为 1 ；非零整数 a 的倒数为 1 ；分数 b 的倒数是 a ；
a
a
a
b
5、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1.
二、分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数 × 因数 = 积
除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的
运算.
2、分数除法的计算法则：

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.一个数（0除外）乘1,积等于这个数.（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几. 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数. 强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.（要说清谁是谁的倒数）.2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置.（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数.（4）、求小数的倒数：把小数化为分数,再求倒数.3、1的倒数是1； 0没有倒数. 因为1×1=1；0乘任何数都得0,1（分母不能为0） 4、对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数b a 的倒数是a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.二、分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；（3）、当除数等于1,商等于被除数.4、“[]”叫做中括号.一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的.二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量. ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答.（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系.也可以表示两个不同量的比,得到一个新量.例：路程÷速度=时间.4、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示.比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数.5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式.6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系.8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0.体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系. （二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外）,分数值不变. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.2、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比.3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比.4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简. ③两个小数的比：向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简. （2）用求比值的方法.注意: 最后结果要写成比的形式.如： 15∶10 = 15÷10 = 23 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.如：已知两个量之比为:a b ,则设这两个量分别为ax bx 和.6、路程一定,速度比和时间比成反比.（如：路程相同,速度比是4：5,时间比则为5：4）工作总量一定,工作效率和工作时间成反比.（如：工作总量相同,工作时间比是3：2,工作效率比则是2：3）三、圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.一般用字母O 表示.它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r 表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d 表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径.所有的半径都相等,所有的直径都相等.7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的21. 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴.（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C 表示.2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）.3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.用字母π（pai ）表示.（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时,一般取π ≈ 3.14.（2）、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍.（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.4、圆的周长公式： C= π÷π或C=2π÷ 2π5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母S表示.2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方,化曲为直；化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体.（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形.（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系.圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径S圆 = πr × r圆的面积公式： S圆 = πr2 2 = S ÷π4、环形的面积：一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r.（R＝r＋环的宽度．）S环 = πR²－πｒ²或环形的面积公式： S环= π（R²－ｒ²）.5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍. 例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍.6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方. 例如：两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即：4∶π8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小.反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短.9、确定起跑线：（1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度.（2）、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度.（因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米.11、常用各π值结果：π = 3.142π = 6.28 3π = 9.42 5π = 15.76π = 18.847π = 21.989π = 28.2610π = 31.416π = 50.2436π= 113.0464π = 200.9696π = 301.444π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.512、常用平方数结果112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比.2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几.3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系.（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位. ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数；分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数.4、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位,同时去掉百分号.（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数.2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式. ②先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5%41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 =%100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%.（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%.）2、已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法）,已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”. 解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答.（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几,也就是百分之几十.例如八折=108=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、一成是十分之一,也就是10%.三成五就是十分之三点五,也就是35%（三）、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入.3、本金：存入银行的钱叫做本金.4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.5、利率：利息与本金的比值叫做利率.6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）,则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）五、扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系.也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）.二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少.2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况.3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系.三、扇形的面积大小：在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大.（因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比.）六、比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.如：2：1=6：32、组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.3、比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质.例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5.（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）4、解比例：根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例.例如：3：x = 4：8,内项乘内项,外项乘外项,则：4x =3×8,解得x=6.5 、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系. 用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定,路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）.②、圆的周长和直径成正比例,因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）.③、圆的面积和半径不成比例,因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）.④、y=5x,y和x成正比例,因为：y÷x=5（一定）.⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）.（2）、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系. 用字母表示x ×y=k(一定)例如：①、路程一定,速度和时间成反比例,因为：速度×时间=路程（一定）.②、总价一定,单价和数量成反比例,因为：单价×数量=总价（一定）.③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为：长×宽=长方形的面积（一定）.④、40÷x=y,x 和y 成反比例,因为：x ×y=40（一定）.⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）.6、图上距离：实际距离=比例尺；比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺.例如：1、图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm ：4km,最后求得比例尺是1:200000.2、：在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米.求这幅图的比例尺.16千米 = 1600000厘米160000020 = 800001 3、例题：说出下面比例尺表示的意思.这是线段比例尺,它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米.7、实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm 和比例尺,则实际距离为：2÷2000001=400000cm=4km. 8、图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4km 和比例尺1:200000,则图上距离为：400000×2000001=2（cm ） 9、图形的放大或缩小把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小.（比的前项大于比的后项是放大,反之是缩小）常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。

人教版六年级上册数学知识重点、难点

小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。

再按化简整数比的方法来化简。

方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。

4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。

对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。

【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。

【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。

（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（2）黄金比是0.618:1。

第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。

（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）圆是轴对称图形。

圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

一个圆有无数条对称轴。

2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。

六年级数学上册重难点

六年级数学上册重难点六年级数学上册的重难点是学生在学习过程中需要重点掌握和深入理解的内容。

以下是对六年级数学上册重难点的详细解析：一、数的认识与运算1. 数的概念：学生需要掌握整数、小数、百分数、算数、几何、概率等数学概念，并理解它们之间的联系和区别。

2. 数的运算：学生需要掌握加减乘除、乘方、开方等基本运算，并能够运用这些运算解决实际问题。

二、代数初步知识1. 代数式：学生需要理解代数式的概念，掌握代数式的性质和运算方法，并能够运用代数式解决实际问题。

2. 方程：学生需要理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。

三、量与计量1. 长度单位：学生需要掌握长度单位的换算关系，能够运用长度单位进行计算和测量。

2. 质量单位：学生需要掌握质量单位的换算关系，能够运用质量单位进行计算和测量。

3. 时间单位：学生需要掌握时间单位的换算关系，能够运用时间单位进行计算和测量。

四、几何初步知识1. 线和角：学生需要掌握线段、射线、直线的概念和性质，掌握角的概念和度量方法。

2. 平面图形：学生需要掌握三角形、四边形、圆等基本图形的性质和面积计算方法。

3. 立体图形：学生需要了解长方体、正方体、圆柱等基本立体图形的概念和性质，能够运用这些图形解决实际问题。

五、统计初步知识1. 统计表：学生需要掌握统计表的概念和制作方法，能够运用统计表进行数据分析和处理。

2. 统计图：学生需要掌握折线图、条形图、扇形图等基本统计图的绘制方法和特点，能够运用这些统计图进行数据分析和处理。

六、应用题1. 简单应用题：学生需要掌握简单应用题的解题思路和方法，能够运用这些思路和方法解决实际问题。

2. 复合应用题：学生需要掌握复合应用题的解题思路和方法，能够运用这些思路和方法解决实际问题。

同时，还需要培养学生的思维能力和解题技巧。

综上所述，六年级数学上册的重难点包括数的认识与运算、代数初步知识、量与计量、几何初步知识、统计初步知识和应用题等方面。

六年级上册数学重点难点

六年级上册数学重点难点
六年级上册数学重点难点主要包括以下几个方面：
1. 分数乘法：学生需要掌握分数乘法的基本原理和计算方法，能够正确计算分数乘整数、分数乘分数、带分数乘分数等。

2. 位置与方向：学生需要理解位置与方向的概念，掌握如何用坐标表示物体的位置，以及如何通过方向和距离描述物体的位置。

3. 分数除法：学生需要掌握分数除法的基本原理和计算方法，能够正确计算分数除以整数、分数除以分数、带分数除以分数等。

4. 比：学生需要理解比的概念和性质，掌握如何求比值、化简比，以及如何用比解决实际问题。

5. 圆：学生需要理解圆的概念和性质，掌握如何画圆、求圆的周长和面积，以及如何用圆的知识解决实际问题。

6. 百分数：学生需要理解百分数的概念和性质，掌握如何计算百分数、将百分数转换为小数或分数，以及如何用百分数解决实际问题。

7. 扇形统计图：学生需要理解扇形统计图的概念和作用，掌握如何绘制扇形统计图、从扇形统计图中获取信息，以及如何用扇形统计图解决实际问题。

8. 鸡兔同笼问题：学生需要理解鸡兔同笼问题的概念和解决方法，掌握如何用代数方法解决鸡兔同笼问题。

9. 解决问题的策略：学生需要理解解决问题的策略的概念和作用，掌握如何用所学知识解决实际问题。

以上是六年级上册数学的重点难点内容，希望对学生的学习有所帮助。

新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

六年级数学上册中的几个知识难点

六年级数学上册中的几个知识难点六年级数学上册教材中的几个知识难点一、圆的认识：1、画圆时发生的问题：学生的画图优劣和习惯密不可分。

如果没特殊要求，画圆时必须存有完备的圆，并标示出圆心及字母o；半径及字母r，除了半径的长度。

标字母r和长度时分上下标。

很多学生在画直径时，把半径与直径五字在一条线上。

2、半径是最重要的知识点。

练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。

乃至数学万花筒中小资料的介绍，都在说明圆中半径的重要性。

3、关于圆就是轴对称图形的叙述。

什么就是轴对称图形？教材上加最为轻易明白的定义：将圆对折，刚好全然重合。

这也就是推论相同的轴对称图形存有几条对称轴的较好的方法。

什么就是圆的对称轴？直径所在的直线就是圆的对称轴。

学生难失效的地方就是在写下其对称轴时消磁“直线”二字，必须确切的就是，圆的对称轴就是直径所在的“直线”，而不是直径。

第二个须要特别注意且难失效的地方就是“对称轴”和“轴对称”的区别：这两个词的关键点都在后边，“对称轴”特别强调“轴”，“轴”所指的就是线；“轴对称”特别强调的就是“等距”，等距叙述的就是图形的特点。

学生没思索，没深入细致认知这些字的含义就可以把二者写下反华。

书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的叙述，尽量并使学生认知的同时一字不差记下来。

5、c=2πr这个圆周短计算公式：学生很不习惯用c=2πr这个公式，其实这个公式的促进作用不容忽视。

虽然未知半径时，可以先求直径，再求周长，但这个公式在后边有些问题里用起来更好更方便。

比如在探讨圆周长和半径之间关系时，通过这个公式能更清楚更快地看出这两个量中一个随着另一个变化而变化的情况。