八年级数学上册平面直角坐标系同步检测(含答案)

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第11章平面直角坐标系沪科版数学八年级上册单元测评(含答案)

第11章平面直角坐标系单元测评一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（）A．15B．7.5C．6D．36．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A．2B．1C．4D．3二、填空题12．（3分）当a= 时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第象限．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说：．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼；金凤广场；动物园；湖心岛；山峡会馆．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减．4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】2B ：探究型．【分析】根据两点间的距离公式：d=，把A（﹣4，2）、B（1，2）代入即可．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（1，2），∴A、B两点之间的距离==5．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（）A．15B．7.5C．6D．3【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO底长和高，代入解答出即可．【解答】解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．6．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】若MN∥y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是﹣5，根据两点之间的距离可求解．【解答】解：∵MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），∴点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是﹣5，∵点N距x轴的距离为3个单位，∴点N坐标为：（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．故选：B．【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y 轴平行的线上的点的横坐标相同．7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答即可．【解答】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键．8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据同号得正求出a、b同号，再判断出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，然后解答即可．【解答】解：∵点A（，1）在第一象限，∴＞0，∴a、b同号，∴﹣a2＜0，ab＞0，∴点B（﹣a2，ab）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点（﹣3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A．2B．1C．4D．3【考点】D1：点的坐标；J5：点到直线的距离．【专题】16 ：压轴题；23 ：新定义．【分析】画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选C．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题12．（3分）当a=　3　时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是　4　．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标是0列式求出a，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：∵P（3﹣a，a+1）在y轴上，∴3﹣a=0，解得a=3，a+1=3+1=4，∴点P的坐标为（0，4），∴当a=3时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4．故答案为：3；4．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，需熟记．13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为　（﹣3，3）　．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键．　14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是　（16，1+）　．【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】2A ：规律型．【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过9次对称，9次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移9次，从而可得出答案．【解答】解：由题意得，点A经过9次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为1+，经过9次变换后，点A向右平移了18个单位，故横坐标为16，故点A的坐标为（16，1+）．故答案为：（16，1+）．【点评】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规律，经过对称后，只需判断点A位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再由平移的长度判断横坐标．15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为　（7，﹣2）　．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】首先根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点A横坐标加5，纵坐标减2，那么让点C的横坐标加5，纵坐标﹣2即为点C1的坐标．【解答】解：由A（﹣2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0﹣2），即（7，﹣2）．故答案为：（7，﹣2）．【点评】本题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律．16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在　5排8列　．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可得：李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），即横坐标表示排数，纵坐标表示列数，则（5，8），表示座位在5排8列．【解答】解：∵李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），∴班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在5排8列．故答案为：5排8列．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决本题需要首先理解横坐标与纵坐标表示的含义．17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第　二　象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说：　教学楼北偏东方向　．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据方位角可得出宿舍与学校大门的位置关系．【解答】解：根据平面图可得出：小强所住的宿舍的方位在教学楼北偏东方向．故答案为：教学楼北偏东方向．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意结合方位角得出是解题关键．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼　（0，0）　；金凤广场　（﹣3，﹣1.5）　；动物园　（5，3）　；湖心岛　（﹣2.5，1）　；山峡会馆　（3，﹣1）　．【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标．【解答】解：如图，光岳楼（0，0）；金凤广场（﹣3，﹣1.5）；动物园（5，3）；湖心岛（﹣2.5，1）；山峡会馆（3，﹣1）．故答案为（0，0）；（﹣3，﹣1.5）；（5，3）；（﹣2.5，1）；（3，﹣1）．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【专题】13 ：作图题．【分析】（1）分别将三角形的三点，向左平移3个单位，再向下平移4个单位，顺次连接即可；（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下：平移后三点坐标为：（﹣1，3），（1，0），（﹣4，﹣3）．（2）点（a，b）平移后的坐标为（a﹣3，b﹣4）．【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得到各点的对应点．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）利用点的坐标特点得出对应点坐标应扩大2倍进而得出答案；（2）利用点的坐标特点得出对应点坐标应变为原来的进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求；（2）如图所示：△A′OB′即为所求．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出对应点坐标是解题关键．22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再作出△ABO 所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解．【解答】解：△AOB如图；作出长方形ACDE，长方形ACDE的面积=6×3=18△ACB的面积=×6×2=6，△AOE的面积=×4×3=6，△BOD的面积=×1×2=1，∴△AOB的面积=18﹣6﹣6﹣1=5．答：三角形AOB的面积为5．【点评】本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解；（3）根据题意得出A、B两点X、Y的绝对值相等．【解答】解：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1=﹣3，∴a=﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1=﹣2，∴b=﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x 轴的距离，∴A、B两点X、Y的绝对值相等，∴a﹣1=±3、b+1=±2∴a=4或﹣2、b=﹣3或1．代入AB点符合条件的有a=4 b=1、a=﹣2 b=1、a=4 b=﹣3和a=﹣2 b=﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形的性质以及平行于坐标轴的点的坐标的特征．。

沪科版数学八年级上册第11章-平面直角坐标系-单元同步试卷(含答案)

第11章平面直角坐标系一、选择题(每小题4分，共40分)1．坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是()A．(－1，2) B．(－2，－3)C．(0，3) D．(－3，0)2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－3，5)，则点P在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点M(－3，5)经过平移变换后得到点N(3，5)，则平移的方向和距离为()A．向上平移6个单位B．向左平移6个单位C．向右平移6个单位D．向下平移6个单位4．点P在第二象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为() A．(－5，2) B．(－2，－5)C．(－2，5) D．(2，－5)5．已知点P(－3，－3)，Q(－3，4)，则直线PQ()A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于y轴D．以上都不正确6．无论m取什么实数，点(1，－m2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．图1是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4，1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0，－1)，则表示“天安门”的点的坐标为()图1A．(0，0) B．(－1，0) C．(1，0) D．(1，1)8．已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为() A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)9．在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A(－3，0)和B(0，4)，平移线段AB 得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(0，－1)，则线段AB平移经过的区域(四边形ABB1A1)的面积为()A．12 B．15 C．24 D．30、10．如图2，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是()图2A．(1，－1) B．(2，0) C．(－1，1) D．(－1，－1)二、填空题(每小题4分，共16分)11．如果教室里位于第2排第5列的同学的位置记作(2，5)，那么(5，2)表示的位置是__________．12．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．13．线段AB＝3，且AB∥x轴，若点A的坐标为(1，－2)，则点B的坐标为____________．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图3中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形(实线)四条边上的整点共有________个．图3三、解答题(共44分)15．(8分)如图4，将一小船先向左平移6个单位，再向下平移5个单位．试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．图416．(10分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7)．(1)在如图5的平面直角坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积．图517．(12分)图6是某台阶的部分示意图，各级台阶的高度与宽度相等．如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化；(3)如果台阶有10级，请你求出该台阶的高度．图618．(14分)如图7，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝4.(1)求点B的坐标．(2)求三角形ABC的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图7答案1．[解析] C横坐标为0的点在y轴上，故选C.2．B3．C4．[解析] C因为点P在第二象限，所以其横坐标为负数，纵坐标为正数，再根据点的坐标的意义可知，点P的坐标为(－2，5)．5．[解析] B因为P(－3，－3)，Q(－3，4)，所以点P，Q的横坐标相等．所以由坐标。

苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案

苏科版八年级数学上册《5.2 平面直角坐标系》同步练习题-含答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P (2，－9)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段A B ''，点2(2)A ，的对应点A '的坐标为()22--，．则点()11B -，的对应点B '的坐标为（）A ．()53，B ．()11-，C ．()53--，D ．()45-，3．已知点(2,26)A a a -+在第二象限，则a 的取值范围是（）A ．3a <-或2a >B ．32a -<<C ．2a <D ．3a >-4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A ．(5,1)-B ．(5,1)-C ．(5,1)--D ．(5,1)5．一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x 轴、y 轴垂直的方向来回运动，且每分钟移动1个单位长度．在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A ．（44，3）B ．（45，3）C ．（44，4）D ．（4，45）6．如图，平面直角坐标系中，点A 是y 轴上一点，B （6，0），C 是线段AB 中点，且OC =5，则点A 的坐标是（）A ．()0,8B ．()8,0C ．()0,10D ．()10,07．若点P （a ，﹣b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．坐标平面内第二象限内有一点()A x y ，，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍，则点A 的坐标为（）A ．(6，-3)B ．(-6，3)C ．(3，-6)或(-3，6)D ．(6，-3)或(-6，3)9．已知点()2,5P m m --在第三象限，则m 的整数值是（）A ．3，4B ．2，3C ．4，5D ．2，3，4，510．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小丽家在小明家的（）A ．东偏南方向B ．东偏北方向C ．西偏南方向D ．西偏北方向二、填空题11．若点()4,2M m m --在y 轴上，则m = ．12．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是．13．如图(2,0)A -，(0,3)B 以B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC ，则C 点的坐标为．14．若点M (a ﹣9，4﹣a )在y 轴上，则a 的平方根是．15．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则点P 2021的坐标为．三、解答题16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是()1,5-，黑①的位置是()2,4-，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？17．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点Q 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点Q 为“龙沙点”．(1)点()1,4A -的“长距”为______；(2)若点()41,2B a --是“龙沙点”，求a 的值：(3)若点()3,32C b --的长距为4，且点C 在第二象限内，点D 的坐标为()92,5b --，试说明：点D 是“龙沙点” 18．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为(3,5)A -，(5,3)B -和(2,1)C -．(1)将ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做整点，请直接写出111A B C △内部所有整点的坐标；19．如图，平面直角坐标系中90ABC ∠=︒，点A 在第一象限内，点B 在x 轴正半轴上，点C 在x 轴负半轴上，且OB a =，点C 坐标为(),0b ，且,a b 260a b -+=，请解答下列问题：(1)求点B 和点C 的坐标；(2)若连接AC 交y 轴于点D ，且2OD OB =，3BCD ABD S S =△△求点A 的坐标；(3)在（2）的条件下25BD =E ，使BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E 的个数，并直接写出其中3个点E 的坐标；若不存在，请说明理由．20．在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x 轴上，依次为123,,,,n A A A A ．(1)3A 的坐标为，4A 的坐标为，n A 的坐标为．(2)若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m ，围墙总长为2026m 按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？参考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．A7．B8．B9．A10．C11．412．()3,1-13．（-3，5）14．3±15．(4，3)16．略；放在()2,0或()7,5-17．(1)4 (2)34a =或14a =- (3)略18．(1)略(2)(0,0) (1,1) (1,0) (1,1)-19．(1)()2,0B ()6,0C -； (2)162,3A ⎛⎫⎪⎝⎭；(3)存在，点E 共有6个()10,254E + (20,425E - ()32,0E - ()4225,0E + ()5225,0E - ()60,4E -．20．(1)()8,0 ()11,0 ()31,0n -(2)大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块。

3.2.3平面直角坐标系(三) 同步练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册(含答案)

3.2.3平面直角坐标系（三）同步练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．如图是某校的平面示意图的一部分，若用(0，0)表示图书馆的位置，(0，－3)表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为______．2．如图，象棋盘上，若“将”位于点(0，－2)，“车”位于点(－4，－2)，则“马”位于点______3．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(－2，2)，黑棋(乙)的坐标为(－1，－2)，则白棋(甲)的坐标是______．4．(1)A(1，－2)，B(－2，2)两点间的距离为______．(2)在平面直角坐标系中，若点M(1，0)与点N(a，0)之间的距离是5，则a的值是______．二、选择题5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的坐标是（）A．(－2，3) B．(2，－1) C．(－2，－1) D．(－3，2)6．一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，那么第四个顶点的坐标为（）A．(3，2) B．(2，3) C．(3，3) D．(2，2)7．若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(3，4)，则以A点为原点，建立平面直角坐标系，B点坐标为（）A．(－3，－4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(3，4)8．已知等腰△ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为A(m，0)，B(m ＋4，2)，C(m＋4，－3)，则下列关于该三角形三边关系正确的是（）A．AC＝BC≠AB B．AB＝AC≠BCC．AB＝BC≠AC D．AB＝AC＝BC三、解答题9．建立两个适当的平面直角坐标系，分别写出边长为4的正方形的顶点的坐标．B组(中档题)四、填空题10．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏点”的距离都是2，则“宝藏点”的坐标是______．11．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC△x轴．若点E的坐标为(－4，2)，点F的横坐标为5，则点H的坐标为______．12．已知点M在y轴上，点P(3，－2).若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．13．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：一方执黑子，一方执白子，由黑方先行，白方后行，在正方形棋盘中，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7，5)，则白子B的坐标为(5，1)；此时轮到黑方下子，记其此步所下黑子为C，为了保证不让白方在两步之内(含两步)获胜，黑子C的坐标应该为______．五、解答题14．阅读下面一段文字，回答问题：已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x 轴时，两点间的距离公式可简化成|x2－x1|或|y2－y1|.(1)若已知两点A(3，3)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离．(2)已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离．(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．C组(综合题)15．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)，笔直铁路经过A，B两地．(1)求A，B间的距离．(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C 的距离相等，求C，D之间的距离．参考答案3.2.3平面直角坐标系（三）同步练习题2021-2022学年北师大版八年级数学上册A组(基础题)一、填空题1．如图是某校的平面示意图的一部分，若用(0，0)表示图书馆的位置，(0，－3)表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为(5，0)．2．如图，象棋盘上，若“将”位于点(0，－2)，“车”位于点(－4，－2)，则“马”位于点(3，1)．3．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(－2，2)，黑棋(乙)的坐标为(－1，－2)，则白棋(甲)的坐标是(2，1)．4．(1)A(1，－2)，B(－2，2)两点间的距离为5．(2)在平面直角坐标系中，若点M(1，0)与点N(a，0)之间的距离是5，则a的值是6或－4．二、选择题5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的坐标是（ B ）A．(－2，3) B．(2，－1) C．(－2，－1) D．(－3，2)6．一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，那么第四个顶点的坐标为（ A ）A．(3，2) B．(2，3) C．(3，3) D．(2，2)7．若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(3，4)，则以A点为原点，建立平面直角坐标系，B点坐标为（ A ）A．(－3，－4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(3，4)8．已知等腰△ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为A(m，0)，B(m ＋4，2)，C(m＋4，－3)，则下列关于该三角形三边关系正确的是（ A ）A．AC＝BC≠AB B．AB＝AC≠BCC．AB＝BC≠AC D．AB＝AC＝BC三、解答题9．建立两个适当的平面直角坐标系，分别写出边长为4的正方形的顶点的坐标．解：答案不唯一，如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)；如图2，以正方形的两条对称轴为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2).B组(中档题)四、填空题10．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏点”的距离都是2，则“宝藏点”的坐标是(2，1)或(4，3)．11．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC△x轴．若点E的坐标为(－4，2)，点F的横坐标为5，则点H的坐标为(8，－1)．12．已知点M在y轴上，点P(3，－2).若线段MP的长为5，则点M的坐标为(0，2)或(0，－6)．13．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：一方执黑子，一方执白子，由黑方先行，白方后行，在正方形棋盘中，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7，5)，则白子B的坐标为(5，1)；此时轮到黑方下子，记其此步所下黑子为C，为了保证不让白方在两步之内(含两步)获胜，黑子C的坐标应该为(3，7)或(7，3)．五、解答题14．阅读下面一段文字，回答问题：已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x 轴时，两点间的距离公式可简化成|x2－x1|或|y2－y1|.(1)若已知两点A(3，3)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离．(2)已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离．(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．解：(1)因为点A(3，3)，B(－2，－1)，所以AB＝（－2－3）2＋（－1－3）2＝41，即A，B两点间的距离是41.(2)因为点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，所以MN＝|－2－7|＝9，即M，N两点间的距离是9.(3)该三角形为等腰直角三角形．理由：因为三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，所以AB＝（－3－0）2＋（2－5）2＝18＝32，BC＝|3－(－3)|＝6，AC＝（3－0）2＋（2－5）2＝18＝32.因为AB2＋AC2＝(32)2＋(32)2＝36，BC2＝62＝36，所以AB2＋AC2＝BC2，且AB＝AC，即该三角形为等腰直角三角形．C组(综合题)15．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)，笔直铁路经过A，B两地．(1)求A，B间的距离．(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C 的距离相等，求C，D之间的距离．解：(1)由A，B两点的纵坐标相同可知，AB△x轴，所以AB＝12－(－8)＝20，即A，B间的距离为20 km.(2)过点C作l△AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D，故AD＝CD.因为CE△AB，AB△x轴，所以CE△x轴．又因为点C(0，－17)在y轴上，所以CE在y轴上．所以E(0，1).所以CE＝1－(－17)＝18，AE＝12，设AD＝CD＝x，则DE＝18－x.由勾股定理，得x2＝(18－x)2＋122，解得x＝13，所以CD＝13，即C，D之间的距离为13 km.。

沪科版八年级数学上册试题第十一章平面直角坐标系单元测试卷 (含解析)

第十一章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．(1，－2)B ．(2，1)C ．(－2，1)D ．(2，－1)2．点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（）A ．m＞B ．m ＜4C ．＜m ＜4D ．m ＞43．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列说法中，能确定物体位置的是（）A ．天空中一架飞行的飞机B ．兵走在楚河汉界的河界上本C ．开发区丽景小区3号楼D ．山东舰位于青岛港东南方向5．如图，点都在方格纸的格点上，若点B 的坐标为（－1，0），点C 的坐标为（－1，1），则点A 的坐标是（）A ．（2，2）B ．（－2，2）C ．（－3，2）D ．（2，－3）6．在平面直角坐标系中，将点P （3，2）移动到点P ′（3，4），可以是将点P （）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位7．教育部办公厅中小学2021下发了“五项管理”文件．小明将写有“五项管理”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，如图，“管”字卡片遮住的坐标可能是1212353a b a b -=⎧⎨-=⎩(),P a b -、、A B C（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，顶点A 在x 轴的负半轴上，且，顶点B 的坐标为，P 为AB 边的中点，将沿x 轴向右平移，当点A 落在上时，点P 的对应点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长(2,3)--(2,3)-(2,3)-(2,3)ABC 45BAO ∠=︒()1,3-ABC ()1,0P '53,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,1A OA ''O A A 'A ()3,2-()0,4()1,3-()3,1-度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A ．（44，4）B ．（44，3）C ．（44，2）D ．（44，1）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．如图在正方形网格中，若，，则C 点的坐标为________．12．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C 的坐标为__________________．13．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段．若点的对应点为，则点的对应点的坐标是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点，点．现将线段AB 平移，使点A ，B 分别平移到点，，其中点，则四边形的面积为______．(1,1)A (2,0)B xOy AB MN ()1,3A -()2,5M ()3,1B --N ()1,1A ()3,0B A 'B '()1,4A 'AA B B ''三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21-22每小题12分，第23小题14分）15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．(),0A a (),0B b a b 0a +=C ()0,3a b ABC S M x 13ACM ABC S S =△△M xOy ()0,6A ()6,6B（1）尺规作图，求作一点，使点同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）①点到、两点的距离相等．②点到的两边的距离相等．（2）直接写出点的坐标．17．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A （0，3）；B （﹣2，4）；C （3，﹣4）；D （﹣3，﹣4）．（1）点A 到原点O 的距离是，点B 到x 轴的距离是，点B 到y P P P A B P xOy P轴的距离是；（2）连接CD ，则线段CD 与x 轴的位置关系是．18．如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长为20米，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；(3)若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置．()3,4()3,1-()1,1--()2,4-19．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A 、B 、C 、O 均在格点上，其中O 为坐标原点，．(1)点C 的坐标为________；(2)在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A 的对应点，请在图中画出平移后的；(3)求的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格格点上，其中B 点坐标为（6，4）ABC 111A B C △1A 111A B C △111A B C△(3,3) A(1)请写出点A ，点C 的坐标；(2)将△ABC 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．请画出平移后的三角形，并写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积．21．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，根据要求回答下列问题：(1)把沿着轴的正方向平移4个单位，请你画出平移后的，其中，，的对应点分别是，，（不必写画法）；(2)在（1）的情况下，若将向下平移3个单位，请直接写出点，，对应的点，，的坐标．A ()0,3B ()2,0-ABO x A B O ''' A B O A 'B 'O 'A B O ''' A 'B 'O 'A ''B ''O ''22．在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h 个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A 对应点C ），其中分别是第三象限与第二象限内的点．（1）若，求C 点的坐标；（2）若，连接，过点B 作的垂线l①判断直线l 与x 轴的位置关系，并说明理由；②已知E 是直线l 上一点，连接，且的最小值为1，若点B ，D 及点都是关于x ，y 的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由．23．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用有理数加法表示为．若坐标平面内的点做如下平移：沿轴方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿轴方向平移的数量为（向上为正，向下为负，xOy AB CD ()(),,,A a b B m n |3|0,2a h +==1b n =-AD AD DE DE (),s t (0)px qy k pq +=≠(),x y ()()s m t n -+-()321+-=x a a y b平移个单位长度），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．比如：按照“平移量”平移到点．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．解决问题：(1)计算：_________；(2)动点从坐标原点出发，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到；若先把动点按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到，最后的位置与点重合吗？在图1中画出四边形，若，则_________（用含的式子表示）；(3)如图2，一艘船从码头出发，先航行到湖心岛码头，再从码头航行到码头，最后回到出发点．请用“平移量”加法算式表示它的航行全过程，并求出三角形的面积．b {},a b ()0,0{}3,1()3,1M {},a b {},c d {}{}{},,,a b c d a c b d +=++{}{}3,11,2+-=P O {}3,1A {}1,2B P {}1,2C {}3,1D D B OABC OAB α∠=OCD ∠=αO ()2,3P P ()5,5Q O OPQ答案一、选择题1．D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得．【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D ．2．C【分析】根据点A 在第三象限，列出关于m 的不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵点A （m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限，∴，解得＜m ＜4．故选：C3．C【分析】先求出方程组的解，从而求出A 点的坐标，再判断A 点在第几象限就容易了．【详解】解：解方程组，可得：，所以点的坐标为（-1，-2）则点P 在平面直角坐标系的第三象限，M M x y M ∴M M x y ∴M 1-(2,1)M -40120m m -<⎧⎨-<⎩12353a b a b -=⎧⎨-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩(),P a b -故选：C ．4．C【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，依次判断各个选项即可得．【详解】解：A 、天空中一架飞行的飞机，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；B 、兵走在楚河汉界的河界上本，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意；C 、开发区丽景小区3号楼，是有序数对，能确定物体位置，选项说法正确，符合题意；D 、山东舰位于青岛港东南方向，缺少距离，不是有序数对，不能确定物体位置，选项说法错误，不符合题意．故选：C ．5．C【分析】利用点B 和点C 的坐标，建立平面直角坐标系，即可得出点A 的坐标．【详解】如图所示：点A 的坐标为（－3，2），故选：C6．C【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得结论．【详解】解：将点向上平移2个单位长度得到的点坐标为，故选：C ．7．A(3,2)P (3,4)【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【详解】解：由图可知“管”字卡片位于坐标系中第三象限，而选项中，（-2，-3）位于第三象限，故选：A ．8．D【分析】先求出点A 的坐标，然后利用中点坐标公式求出点P 的坐标，将点P 和点A 向右平移相同的单位长度即可．【详解】解：过点B 作轴，垂足为D ，如图，∵B ，，为等腰直角三角形，，，，∵P 为AB 边的中点，，即，当点A 落在上时，相当于将A 水平向右平移了5个单位长度，将向右平移5个单位长度后，即，故选：D ．9．C【分析】根据点向上平移a 个单位，点向左平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x ，y+a ）⇒P （x+a ，y+b ），进行计算即可．【详解】解：∵点A 坐标为（2，1），BD x ⊥()1,3-3BD ∴=45,BAO ABD ∠=︒∴ △3AD BD ∴==4∴=OA ()4,0A ∴-,22A B AB x x y y P ++⎛⎫∴ ⎪⎝⎭53,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,053,22P ⎛⎫- ⎪⎝⎭535,22P ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭′53,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭′∴线段OA 向h 平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A 的对应点A ′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C ．10．C【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间，分析后发现，点，对应运动的时间为分钟．当为奇数时，运动方向向左；当为偶数时，运动方向向下．利用该规律，将2022写成，可以看做点向下运动42个单位长度，进而求出结果．【详解】解：由题意及图形分析可得，当点时，运动了2分钟，，方向向左，当点时，运动了6分钟，，方向向下，当点时，运动了12分钟，，方向向左，当点时，运动了20分钟，，方向向下，……点，运动了分钟，当为奇数时，方向向左；当为偶数时，方向向下．，方向向下，则当运动在第2022分钟时，可以看做点再向下运动42分钟，，即到达．故选：C ．二、填空题11．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【详解】根据，，建立直角坐标系，如图所示：n n （,）(1)n n +n n 444542⨯+44,44（）(1,1)2=12⨯22（，）6=23⨯(3,3)1234=⨯(4,4)2045=⨯∴n n （,）(1)n n +n n 2022444542∴=⨯+4444（，）44422-=44,2（）(3,2)-(1,1)A (2,0)B∴C 点的坐标为．故答案为：．12．（2，1）【分析】根据A ，B 的坐标确定出坐标轴的位置，即可得到点C 的坐标．【详解】解：∵A ，B 两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），∴得出坐标轴如下图所示位置：∴点C 的坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）．13．【分析】根据点A 和其对应点M 的坐标即可知道其平移的方式，则点B 也应该发生一样的变化．【详解】∵、，2-（-1）=3，5-3=2，∴线段向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到线段，∴N （-3+3，-1+2），即N （0，1）故答案为（0，1）14．6【分析】把四边形AA ′B ′B 的面积转化为特殊四边形的面积求解即可．【详解】解：如图，过点B ′作B ′E ⊥AA ′于点E ，延长A ′A 交OB 于点F．(3,2)-(3,2)-()0,1()1,3A -()2,5M AB MN由题意得，AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′，∵点A （1，1），点B （3，0），点A ′（1，4），∴AA ′＝BB ′＝3，∵B ′E ⊥AA ′，∴四边形B ′EFB 是长方形，∴AA ′＝EF ＝3，∴四边形AA ′B ′B 的面积＝四边形B ′EFB 的面积＝3×2＝6，故答案为：6．三、解答题15．（1）∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．（2）设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．16．（1）分以下三步：①连接AB ，②作AB 的垂直平分线MN ，③作的角平分线OF ，0a +=20a +=40b -=2a =-4b =()2,0A -()4,0B ()0,3C 246AB =--=3CO =1163922ABC S AB CO =⋅=⨯⨯=△M (),0x ()22AM x x =--=+13ACM ABC S S =△△11933AM OC ⋅=⨯12332x +⨯=22x +=22x +=±0x =4-M ()0,0()4,0-xOy ∠则MN 与OF 的交点即为满足条件的点P ，如图所示：（2），，∵点P 是的垂直平分线MN 上的点，∴点的横坐标为，∵点P 是的角平分线上的点，∴点到两边的距离相等，∴点的纵坐标等于其横坐标为3，∴．17．（1）点A 到原点O 的距离是3，点B 到x 轴的距离是4，点B 到y 轴的距离是2；（2）因为点C 与点D 的纵坐标相等，所以线段CD 与x 轴平行．18．（1）如图所示；（2）教学楼（1，0），体育馆（﹣4，3）；()()0,6,6,6A B 6,AB AB OA ∴=⊥AB P 132AB =xOy ∠OF P xOy ∠P ()3,3P（3）如图所示19．（1）解：由图可得，点C 的坐标为（-1，4）．故答案为：（-1，4）．（2）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）解：，∴△A 1B 1C 1的面积为．20．（1）由图知：A(3，-1)，C(2，3)（2）如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．1111152321213222A B C S =⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯= 52A ′（2，2），B ′（5，7），C ′（1，6）（3）21．（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：，即；，即，即．22．解：（1），又，，，，A B O ''' ()04,33A ''+-()4,0A ''()24,03B ''-+-()2,3B ''-()04,03O ''+-()4,3O ''-|3|0a += |3|0a + …03a ∴=-1b =-(3,1)A ∴--Δ111174514-14352222ABC S =⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点，．（2）①结论：直线轴．理由：，，，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点，，，的纵坐标相同，轴，直线，直线轴．②结论：．理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1，，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点，，①②得到，，③②得到，，，，．23．（1）{3，1}+{1，-2}={4，-1}，故答案为：；{4，-1}（2）①画图如图所示： A C (1,2)C ∴--l x ⊥1b n =- (,1)A a n ∴-(,)B m n hD (,1)D m h n ∴+-A D //AD x ∴ l AD ⊥∴l x ⊥()()0s m t n -+-=E l DE DE (1,1)D m n ∴+-B D (,)s t x y (0)px qy k pq +=≠(,)x y ∴()()11p m q n k pm qn k ps qt k ++-=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③-0p q -=p q ∴=-()()0p s m q t n -+-=0pq ≠ 0p q ∴=≠()()0s m t n ∴-+-=最后的位置仍是B ．②证明：由①知，A （3，1），B （4，3），C （1，2），∴，，∴四边形OABC 是平行四边形，∴∠OCD=∠OAB=α．故答案为：α；（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．．==111555523(25)2 2.5222OPQ S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯=。

沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)

沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷（含答案）第11章平面直角坐标系一、填空题（每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，点M（2020，-2020）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、已知点P的坐标为（1，-2），则点P到x轴的距离是（）A 1B 2C -1D -23、根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A 北偏东10°B 合肥市长江东路C 解放电影院6排D 东经116°、北纬12°4、已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB//y轴，则a的值是（）A 1B 3C -1D 55、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）A （0，-9）B （2.5，0）C （2.5，-9）D （-9，0）6、若点A（-3，-2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）A （2，2）B （-2，-2）C （-3，2）D （3，2）7、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2-a）所在象限应该是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3）、B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（-3，2），则点B的坐标变为（）A （-1，2）B （1，0）C （-1，0）D （1，2）9、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10、无论x为何值，P（2x-6，x-5）不可能在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限二、填空题（每小题4分，满分20分）11、教室里，大明坐在第3排第5列，用（3，5）表示，小华坐在第6排第4列表示为12、如图表示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2，-2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是13、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x、y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标14、已知点M（1-2t，t-5），若点M在x轴的下方，y轴的右侧，则t的取值范围是15、已知点A（0，1）、B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标三、解答题（每小题10分，共50分）16、（10分）已知：点A（m-1，4m+6）在第二象限。

八年级数学上册第五章平面直角坐标系测试卷新版苏科版(含答案)

1 · 5km 北 A 35° O 东图1 八年级数学上册试卷新版苏科版：单元测试卷一、选择题1. 要在地球仪上准确地确定太原市的位置，需要知道的数据是（） A. 高度 B. 北纬38º C. 东经112º D. 北纬38º和东经112º2. 在平面直角坐标系中，点（－1，－3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点A （2，－1）关于x 轴对称的点B 的坐标为（）A.（2，1）B. （－2，1）C. （2，－1）D. （－2，－1）4. 如图1，下列说法中能确定点A 的位置的是（）A. 在到点O 的距离为5 km 处B. 在北偏东35°的方向上，且到点O 的距离为5 kmC. 在点O 北偏东35°的方向上，到点O 的距离为5 kmD. 在点O 北偏东55°的方向上，到点O 的距离为5 km5. 在平面直角坐标系中，若点P （m+3，m －1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A.（0，－4）B.（4，0）C.（－4，0）D.（0，4）6. 在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图2所示，若△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴对称，则点A 1的坐标为（）A.（－3，2）B.（3，－2）C.（3，2）D.（－3，－2）7. 图3所示是一局围棋比赛的棋局，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样黑棋❶的位置可记为（B ，2），白棋②的位置可记为（D ，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C ，5）B.（C ，4）C.（4，C ）D.（5，C ）8. 图4所示是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示县衙的位置，用（－2，1）表示清虚观的位置，则双林寺的位置表示为（）A.（3，－1）B.（5，3）C.（－1，－2）D.（－2，1）9. 如图5，正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为4，则点C 的坐标为（）A.（－1，－1）B.（－2，－2）C.（1，－1）D.（2，－2）10. 已知点A （－3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行于y 轴的直线上，且B点到x 轴的距离等于3，则点B 的坐标为（）A.（－3，3）B.（3，－3）C.（－3，3）或（3，－3）D.（－3，3）或（－3，－3）二、填空题· · · · · 清虚观文庙城防庙双林寺县衙图4 图5 图2 1 -1 1 ❶ ⑨ ② 图32 11. 电影票9排21号记为（9， 21），则（21， 5）表示__________.12. 在平面直角坐标系中，点（0，－9）到x 轴的距离为__________.13. 已知点A （－1，4），B （－4，4），则线段AB 的长为__________.14. 已知点A （a ，－3）与B （－4，b ）关于x 轴对称，则a+b=_________.15. 如图6，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－1），“炮”位于点（－1，1），则“兵”所在位置的坐标为__________.16. 已知点P （－12，2a+6）不在任何象限内，则a的值为_________. 17. 图7所示是一台雷达探测器测的结果，图中显示在A ，B ，C ，D 处有目标出现，若目标A 的位置用（5，0°）来表示，那么其他三个目标B ，C ，D 的位置可表示为______________. 18. 在平面直角坐标系中，已知点A （6 ，0），B （6，0），点C 在x轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C 的坐标______________________.三、解答题19.已知点P （a ，b ）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P 的坐标.20.图8所示是某市华一寄宿学校、纸坊、中南分校、藏龙岛的大致位置，直线AB ，CD ，EF ，GH 相交于点O ，OG 平分∠COE ，试分别指出华一寄宿学校、中南分校的大致位置.（说明：①OB 为正东方向，OH 为正北方向；②要有解答过程）21.）写出图9中四边形ABFG 和四边形CDEF 各个顶点的坐标，并指出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 所在的象限或坐标轴.22.图10是一个游乐城的平面示意图，试设计一个描述这个游乐城中每个景点位置的方法，并画图说明.23.在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点，并画出图形：（－5，2），（－1， 4），（－5，6），（－3，4），（－5，2）.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以－1，写出新的点的坐标；（2）在同一平面直角坐标系中，描出这些新的点，并连成图形；（3）新图形与原图形有什么关系？24.某中学八年级（3）班教室中学生座位的平面图如图11所示.（1）请你说明图中五位同学的位置（用第×排第×列说明）；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置怎样表示？（3，3）和（4，8）表示哪位同学的位置？（3）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？ 25.共享人教七年级第36期2版22题26.问题情境：如图12，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90º，BC 的长为6.图6 · · · 图7 · 图11图12 CB A 图10 北东图810km 11kmG H 华一寄宿学校 -1 y x 图9 (O ) 1 13问题解决：（1）请你建立适当的平面直角坐标系，画出图形，并写出各个顶点的坐标；（2）画出（1）中△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出各顶点的坐标；问题探究：（3）在（1）中，你还可以怎样建立平面直角坐标系？画出一种，并写出各个顶点的坐标.参考答案一、1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A9. A 提示：因为正方形的面积为4，所以正方形的边长为2.由正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，知B ，C 两点关于x 轴对称，C ，D 两点关于y 轴对称，所以C （－1，－1）.10. D 提示：由题意，得x=－3.又B 点到x 轴的距离等于3，所以y=3或y=－3.所以点B 的坐标为（－3，3）或（－3，－3）.二、11. 21排5号 12. 9 13. 3 14. －1 15.（－2， 2）16. －3 提示：由题意，得点P （－12，2a+6）在x 轴上，所以2a+6=0.所以a=－3.17. B （4，30°），C （3，120°），D （4，240°）18.（5，0）或（－5，0）提示：设点C 到原点O 的距离为a.因为AC+BC=10，所以a 1066=++-a .所以a=5.所以C （5，0）或（－5，0）.三、19. 解：因为点P （a ，b ）在第二象限，所以a<0，b>0.又|a|=3，|b|=8，所以a=-3，b=8.所以点P 的坐标为（-3，8）.20. 解：因为OG 平分∠COE ，所以∠COG=21∠COE=21×102º=51º.所以∠DOH=∠COG=51º.所以华一寄宿学校在点O 南偏西51º，距离O 点10 km 的位置上；中南分校在点O 北偏东51º，距离O 点11 km 的位置上.21. 解：A （－2，3），B （0，0），C （4，0），D （6，1），E （5，3），F （3，2），G （1，5）.点A 在第二象限，点B 在原点，点C 在x 轴上，点D ，E ，F ，G 在第一象限.22. 解：答案不唯一，给出一种供参考.如：以入口处的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系（图略），各景点的位置表示为：入口处（0，0），辉煌花园（0，3），梦幻艺馆（－3，4），太空秋千（－8，2），海底世界（－4，1），激光战车（－6，－2），球幕电影（－2，－3）.23. 解：如图1所示，所画图形为第二象限中的图形.（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标乘以－1，新的点的坐标为（5，2），（1，4），（5，6），（3，4），（5，2）.（2）如图1所示，所连图形为第一象限中的图形.（3）新图形与原图形关于y 轴对称.24. 解：（1）王明在第2排第2列，张逸在第3排第3列，张强在第5排第5列，吴俊在第4排第6列，李爽在第4排第8列.（2）因为（3，2）表示第3排第2列的位置，所以（4，5）表示第4排第5列.王明和张强的位置分别用（2，2），（5，5）表示.（3，3）表示张逸的位置，（4，8）表示李爽的位置.（3）（3，4）和（4，3）表示的位置不相同.25. 共享人教七年级第36期2版22题答案26. 解：（1）如图2所示，以BC 所在的直线为x 轴，BC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系.根据等腰三角形为轴对称图形可知，点A 在y 轴上.因为BC=6，所以BO=CO=3.A CBC 1 图2A 1B 1 图14 由勾股定理，得AB=AC=23，所以AO=223)23( =3.所以点A （0，3），B （－3，0），C （3，0）.（2）如图2所示，A 1（0，－3），B 1（－3，0），C 1（3，0）.（3）答案不唯一，如以点A 为原点，平行于BC 的直线为x 轴建立平面直角坐标系（图略）.用同样的方法可得A （0，0），B （－3，-3），C （3，－3）.。

第五章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第五章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）2、在平面直角坐标系中，点M(a，b)位于第一象限，则点N(－a，－b)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A. B. C. D.4、在平面直角坐标系中,点A(-1，2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）6、如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，﹣1），则位于点（）A.（3，﹣2）B.（2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）7、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（3，3）B.（﹣4，5）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣6）8、在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣2），则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴都相切10、在方格纸上有A.B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A.（-2，-5）B.（-2，5）C.（2，-5）D.（2，5）11、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；12、五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，－2)D.(1，－2)14、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1， B2， B3，…，则B2014的坐标为（）A.（1343，0）B.（1342，0）C.（1343.5，）D.（1342.5，）15、若点 A 在 x 轴下方，y 轴右侧，距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位长度，则点 A 的坐标为（）A.（3,2）B.（-3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．17、在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点的坐标是________.18、在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是 x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________．19、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．20、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。

北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题(带答案)

北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．在平面直角坐标系中，点P（－2，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A．B．C．D．3．如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A．（﹣3，0） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）4．若点B(m+1，3m﹣5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（）A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4)5．如图，是某学校的示意图，若综合楼的位置在点，食堂的位置在点，则教学楼的位置在点（）A．B．C．D．6．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是A．B．C．D．7．如图，四边形是矩形，A，B两点的坐标分别是（8,0），（0,6），点C在第一象限，则点C的坐标为（）A．B．C．D．8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A．(2020,0) B．(2020,1) C．(2020,2) D．(2020,505)二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．若点在y轴上，则点M的坐标为．10．已知点和，且直线轴，则m的值是．11．平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴的距离是2，到轴的距离是4，则点的坐标为；12．如图，在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．13．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=.若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．15．在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）以点B为参照点，请用方位角和实际距离表示点C的位置．16．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若，且轴，求点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．17．图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）．（1）建立平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（3）连接AB1，B1C，△AB1C的面积= ．参考答案：1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A9．(0，3)10．-111．（-4，2）12．(-3，1)13．（﹣2，1）14．解：如图所示：大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2）15．（1）解：根据A（-3，1），B（-2，-3）画出直角坐标系描出点C（3，2），如图所示：（2）解：由勾股定理可知，BC=5∴点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．16．（1）解：已知点，点P在x轴上，则点P的纵坐标为0 ∴，解得，a=-2∴．（2）解：，且轴，则点的横坐标相等∴，解得，a=-3∴（3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴点P的横坐标与纵坐标的和为零∴，解得，a=-1把代入17．（1）解：根据题意建立的平面直角坐标系如图所示学校（1，3），邮局（0，-1）；（2）解：他经过：商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局；（3）解：得到的图形像一艘帆船18．（1）（2，7）；（6，5）（2）解：△A1B1C1如图所示；（3）21。

沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案

沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，能确定物体位置的是（）A．距离学校500米B．季华路C．东经120°，北纬30°D．北偏西60°2．已知点P的坐标为P(3,−4)，则点P在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）A．（﹣2，7）B．（4，﹣1）C．（4，7）D．（﹣2，﹣1）4．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（）A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点（4，3）表示同一个坐标5．如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)7．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2)，则(0,4)所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店8．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定9．数学活动中，小明和小亮向老师说明他们的位置（单位：m）．小明：我这里的坐标是(−100,300)；小亮：我这里的坐标是(200,300)，则小明和小亮之间的距离是（）A．600m B．500m C．400m D．300m10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．(2022,1)B．(2022,2)C．(2023,1)D．(2023,2)二、填空题11．长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A（−3，2），B（−3，−2），C（3，−2），则D点坐标是．12．若点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，且点P在第四象限，则点P的坐标．13．已知点M(3a−9,1−a)，在y轴上，则M的坐标是．14．如图，A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−1)若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(a,3)，(3,b)，则a+b的值为．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是．16．若点A(−2，0)，B(4,0),C(3，5)，则△ABC的面积为．17．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果OC=3，那么OE的长为．三、解答题18．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m−1，2m+3)．(1)若点M在第二象限，且到y轴的距离为1，请求出点M的坐标；(2)若点N(2，−5)，且MN∥x轴，求线段MN的长度．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．(2)求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4)，B(2,−1)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1(−5,−1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1；①若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标；(直接写出结果即可)①求三角形A1B1C1的面积.22．在平面直角坐标系中，对于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A，B)；若|x1−x2|≥|y1−y2|，则d(A，B)=|x1−x2|；若|x1−x2|＜|y1−y2|，则d(A，B)=|y1−y2|．例如：如图，点P(2，3)，则d(P，O)=3．(1)若点A(3，2)、B(−1，−1)，则d(A，B)=；(2)点C(−1，2)到坐标原点O的“极大距离”是；(3)已知点M(12a，32a)，d(M，O)=2，O为坐标原点，求a的值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．D6．C7．B8．B9．D10．D11．（3，2）12．(4,−2)13．(0,−2)14．215．（﹣3，1）．16．1517．718．(2，4)；(5，1)；(5，4)19．(1)(−1,3)；(2)7．20．(1)A 1(1,−1)，B 1(−2,−8)，C 1(6,−3)(2)41221．①P 1(x −2,y +3)；（3）S △A 1B 1C 1=192. 22．(1)4；(2)2；(3)43或−43．。

八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷-附答案(沪科版)

八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，点M （﹣4，3）到x 轴的距离是（）A ．﹣4B ．4C ．5D ．3.2．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）A ．陇海路以北B ．工人路以西C ．郑州市人民政府西南方向D ．陇海路和工人路交叉口西北角3．点(26)P -，关于x 轴对称点的坐标是（） A ．(26)，B ．(26)--，C ．(26)-，D ．(62)-，4．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若△A'B'C’与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对应点A'的坐标是( ）A ．(-3，2)B ．(3，2)C ．(-3，-2)D ．(3，-2)5．如图，在平面直角坐标系中，点()()()()11111212A B C D ----，，，，，，，，按A B C D A →→→→→…排列，则第2022个点所在的坐标是（）A ．()11，B ．()1 1-，C ．()12--，D ．()1 2-，6．根据下列表述，能确定位置的是（）A ．宁河剧院2排B ．某县人民路C ．北偏东40D ．东经112，北纬367．点()23A -，关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．()23，B ．()23--，C ．()32-，D ．()23-，8．如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点A 的坐标是()23-，，先把ABC 向右平移4个单位长度得到111A B C ，再作与111A B C 关于x 轴对称的222A B C ，则点A 的对应点2A 的坐标是（）A ．()32-，B ．()23-，C ．()12-，D ．()12-，二、填空题9．已知点(13)P a a +-，在y 轴上，则a 等于． 10．在平面直角坐标系中，点()23A -，关于y 轴对称后的点的坐标为． 11．已知点A 坐标为(12)，，若直线//AB y 轴，且5AB =，则点B 坐标为．12．已知点(23)P a a -，关于x 轴对称的点在第一象限，则a 的取值范围是．三、解答题13．已知点 2(34)A a a --，在 x 轴上，求 a 的值以及点 A 的坐标．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 四个顶点坐标分别为A （0，0），B （9，0），C （7，5），D （2，7），试确定这个四边形的面积．15．已知点A （m ﹣2，5）和B （3，n ＋4），A ，B 两点关于y 轴对称，求m ﹣n 的值．四、综合题16．已知点P 32232a a ⎛⎫+-⎪⎝⎭，，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为（-3，3），直线PQ x 轴．17．在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移得到三角形A B C '''，位置如图所示.（1）分别写出点A ，A '的坐标：A （），A '（）. （2）请说明三角形A B C '''是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的；（3）若点(4)M m n -，是三角形ABC 内部一点，则平移后对应点M '的坐标为(284)n m --，，求m 和n 的值.18．在平面直角坐标系中，点()53A a a --，，点()211B b --，．（1）若点A 在第一象限的角平分线上，求a 的值；（2）若点A 与点B 关于x 轴对称，求a b 的值．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：点M （-4，3）在第二象限，到x 轴的距离是3.故答案为：D.【分析】平面直角坐标系中，点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，据此解答即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B 、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C 、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D 、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意. 故答案为：D.【分析】确定地理位置的条件：方向和距离，据此逐一判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：(26)P -，关于x 轴对称点的坐标是(26)--，故答案为：B.【分析】根据关于x 轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。

八年级上册沪科版数学第11章平面直角坐标系测试卷(含答案)

第11章测试卷(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位，则所得的点的坐标是( )A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)2.下列说法正确的是( )A.点 P(-3,5)到x轴的距离为3B.在平面直角坐标系中，点(-3，1)和(1，-3)在同一象限内C.若x=0,则点 P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在横轴上，又在纵轴上3.如果点A(1—a,b+1)在第三象限,那么点 B(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点P 在第二象限，点 P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点 P的坐标为( )A.(-5,2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)5.已知点 P(-3,-3),Q(-3,4),则直线 PQ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于y轴D.以上都不正确6.已知点 A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为((−2,1),则点 B 的对应点的坐标为( )A.(5,3)B.(−1,−2)C.(-1,-1)D.(0,−1)7.(2019·兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形.A₁B₁C₁D₁,已知A(−3,5),B(−4,3),A₁(3,3),则B₁的坐标为( )A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)8.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的四边形ABCD 的点A 的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点 A落在点.A′(5,−1)处，则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(--1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )A.(2,—3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)10.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y轴，物体甲和物体乙由点 A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第 2 021次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,—1)B.(2,0)C.(—1,1)D.(-1,-1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数)，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标.12.线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,—2),则点B的坐标为 ·13.如果点 P(x,y)的坐标满足 xy>0,那么点 P 在第象限.如果满足xy=0,那么点P在.14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)，根据这个规律探索可得，第56 个点的坐标为 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图.对我方潜艇来说：(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离1 cm的敌方战舰有哪几艘?(3)敌方战舰C和A 在我方潜艇什么方向?(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要几个数据?16.已知点A(m+2,3)和点B(m−1,2m−4),且AB‖x轴.(1)求m的值;(2)求 AB的长.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).(1)在如图的平面直角坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积.18.已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.(1)点 P 在y 轴上;(2)点 P 的纵坐标比横坐标大3；(3)点 P 在过点.A(2,−4)且与x轴平行的直线上.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.在平面直角坐标系中，已知点.A(−5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12，试求点C的坐标.20.如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是.A(−4,−4),B(−2,−3),C(−3,−1).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A₁,B₁,C₁,请画出三角形.A₁B₁C₁,它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A₂,B₂,C₂,，请画出三角形A₂B₂C₂,，它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(3)由三角形A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形A₂B₂C₂吗?若能,各对应点的坐标发生了怎样的变化?六、(本题满分12分)21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点 B 的坐标;(2)求三角形ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点 P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.七、(本题满分12分)22.当m,n是正数,且满足m+n=mn时，我们称点Q(m,m n)为“完美点”.(1)若点 P(2019,a)是一个完美点,试确定a的值;(2)若点M(x,y)是“完美点”且满足.x+y=5,过M作MH⊥x轴于点H，求三角形OMH的面积.八、(本题满分14分)23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(−2)=1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题：(1)计算:3,1+1,2;1,2+3,1;(2)动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点 A，再按照“平移量”{1，2}平移到点 B；若先把动点 P 按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点 B吗? 在图1中画出四边形OABC；(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头 P 航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.第11章测试卷1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. B9. B 10. D11.(1,-2)(答案不唯一) 12.(4,-2)或(-2,-2)13.一、三坐标轴上 14.(11,10)15.解(1)北偏东40°的方向上有敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置，还需要知道我方潜艇到敌方战舰B 的距离.(2)距我方潜艇图上距离1 cm 处有敌方战舰B.(3)敌方战舰C 在我方潜艇正东方向，敌方战舰A 在我方潜艇正南方向.(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要方向和距离两个数据.16.解(1)因为点A 的坐标为(m+2,3),点 B 的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x 轴,所以2m-4=3,所以 m =72.(2)由(1)可知 m =72,所以 m +2=112,m−1=52,2m−4=3，所以点A 的坐标为( 112,3),.点B的坐标为( 52,3).因为 112−52=3,所以AB 的长为3.17.解(1)四边形ABCD 如图所示.(2)四边形的面积 =9×7−12×2×7−12×2×5−12×2×7=63-7-5-7=44.18.解(1)∵点P(2m+4,m-1)在y 轴上,∴2m+4=0,解得m=-2,则m--1=-3.∴P(0,-3).(2)由题意,得m--1--(2m+4)=3,解得m=--8.∴P(-12,-9).(3)点P 在过点A(2，-4)且与x 轴平行的直线上，则其纵坐标为-4,即m--1=-4,解得m=-3,∴P(-2,-4).19.解设点C 的坐标为(0,b),所以OC=|b|.因为A(-5,0),B(3,0),所以AB=8.因为 S ±用∗ABC =12AB ⋅OC =12,所以 12×8×|b|=12,所以|b|=3,所以b=3或-3,所以点C 的坐标为(0,3)或(0,—3).20.解(1)平移后的图形如图所示,所得三角形 A ₁B ₁C ₁与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形A ₁B ₁C ₁可以看成是三角形A BC 向右平移5个单位得到的.(2)平移后的图形如图所示,所得三角形A ₂B ₂C ₂与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A ₂B ₂C ₂ 可以看成是三角形ABC 向上平移4个单位得到的.(3)三角形 A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形 A₂B₂C₂,三角形 A₁B₁C₁的各点的横坐标都减去5，纵坐标都加上4.21.解(1)因为 A (−1,0),点B 在x 轴上，且 AB =4,所以 −1−4=−5,−1+4=3.所以点B 的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)因为C(1,4),AB=4,所以 S z→甲ABC =12AB ⋅|y c |=12×4×4=8.(3)假设存在,设点P 的坐标为(0,m),因为 S ±β对ABP =12AB ⋅|y P |=12×4×|m|=7,所以 m =±72.所以在y 轴上存在点 P (0,72)或 P (0,−72),使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为7.22.解(1)由题意知 2019+n =2019n,∴n =20192018.∴a =2019÷20192018=2018.(2)∵M(x,y)是“完美点”, ∴x +n =xn.∴n =xx−1.∴y =x ÷x x−1=x−1.联立 {x +y =5,y =x−1,解得 {x =3,y =2.∴M(3,2).∴OH=3,HM=2.∴三角形OMH 的面积为 12×2×3=3.23.解(1){3,1}+{1,2}={3+1,1+2}={4,3};{1,2}+{3,1}={1+3,2+1}={4,3}.(2)最后的位置仍是点B ，如图所示.(3)从O 出发，先向右平移2 个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到 P 到Q 的平移量为{3,2},从Q 到O 的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.。

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜02、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）A.（1，﹣1），（﹣1，﹣3）B.（1，1），（3，3）C.（﹣1，3），（3，1）D.（3，2），（1，4）3、点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（3，﹣2）B.（3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（2，﹣3）4、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）A.1B.2C.3D.1 或 35、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣4，1）C.（﹣2，﹣1）D.（1，﹣2）6、在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第四象限内，则点B（a，﹣b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、点M(5，y)与点N(x、-6)关于x轴对称，则x、y的值分别为（）A.5，－6B.5，6C.－5，－6D.－5，68、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，将点O沿直线对折，点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处，则b的值为（）A. B. C. D.9、已知点P在x轴的上方，在y轴的左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A.(－3，4)B.(3，4)C.(－4，3)D.(4，3)10、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D （1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（﹣2，2），（1，7）D.（3，4），（2，﹣2）11、若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为( )A.(3，0)B.(3，0)或(－3，0)C.(0，3)D.(0，3)或(0，－3)12、在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（）A. B. C. D.13、已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）15、如图，象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则“炮”位于点A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、平面直角坐标系中，已知点A（2，-1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B 的坐标为________．17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，其中A(2，0) 、B(3，1)，将ABCD沿x轴向下翻折再沿x轴正方向平移一个单位得O 1A1B1C1，记为第一次操作；然后将O1A1B1C1沿x轴向上翻折再沿x轴正方向平移一个单位得O2A2B2C2，记为第二次操作……则第3次操作后，C点对应点的坐标为________。